القطع الزائد الوحدة األولى
ة ليليحلت اسة
ندله
ا
9
واص عامة : - 1 ف و خ عارت ت
F,ليكن -1 F ًمحرقاه زائداً نقطتين في المستوي , نسّمي قطعا ,F F تكون القيمة المطلقة بين بعديها مجموعة جميع نقاط المستوي التي
Fو عن F ًثابتاً يساوي مقدارا
طع مكاف ئ -2ة لق اسي ي هالمعادلات الق دا : مركر ئ المي
ف
الزائد المعادلة القياسية لقطع .1
2 2
2 21
y
b
(0,0) مركزهO
محوره المحرقي منطبق على محور الفواصل o
ذراه ,0 ,0A A 0, 0,B b B b
محرقاه ,0 ,0F c F c
: عالقة الوسطاء2 2 2c b
معادلة مقاربيهy
b
المعادلة القياسية لقطع الزائد .2
2 2
2 21
y
b
(0,0) مركزهO
محوره المحرقي منطبق على محور التراتيب oy
ذراه ,0 ,0A A 0, 0,B b B b
محرقاه 0, 0,F c F c
: عالقة الوسطاء2 2 2c b
معادلة مقاربيهy
b
1
القطع الزائد الوحدة األولى
ة ليليحلت اسة
ندله
ا
01
ه -3 طع مكاف ئ مركر ة لق اسي ي سالمعادلات الق دا : لي ئ المي
ف
المعادلة القياسية لقطع الزائد .1
2 2
2 21
y y
b
مركزه ( , )O y
محوره المحرقي يوازي على محور الفواصل o
ذراه , ,A y A y , ,B y b B y b
محرقاه , ,F c y F c y
: عالقة الوسطاء2 2 2c b
معادلة مقاربيهy y
b
المعادلة القياسية لقطع الزائد .2
2 2
2 21
y y
b
(0,0) مركزهO
محوره المحرقي يوازي على محور التراتيب oy
ذراه , ,A y A y , ,B y b B y b
محرقاه , ,F y c F y c
: عالقة الوسطاء2 2 2c b
معادلة مقاربيهy y
b
2
القطع الزائد الوحدة األولى
ة ليليحلت اسة
ندله
ا
00
طع المكاف ئ -4اد معادلة المماس للق ج ي :ا
dmفأن ميل المستقيم المطلوب هو نفسه ميل ذلك المستقيم يوازي مستقيم ما d مستقيم إذا طلب معادلة -0 m
.فأن ميل المستقيم المطلوب هو نفسه ميل ذلك المستقيم ما مستقيم يعامدd مستقيم إذا طلب معادلة -2 1dm m
نشتق معادلة القطع و نعوض النقطة فنحصل على الميلy m
نعوض الميل و النقطة في المعادلة A Ay y m
مالحظة :
و نعوض الميل بالمشتق فنحصل على عالقة بين نشتق &Ay
ى أحد المسقطين ( في معادلة القطع فنحصل على أحد المسقطين نعوض في نعوض العالقة التي حصلنا عليها ) أو ربما نحصل عل
العالقة التي حصلنا عليها سابقاً فنحصل على النقطة
نعوض الميل و النقطة في المعادلة A Ay y m
طع -5اد معادلة الق ج ي : ا
منتصف مركز القطعAA و منتصفBB و منتصف FF و نقطة تلاقي مقاربيه
إذا اختلف المحرقان& F Fعن الذروتين & A Aبالمسقط الأول فإن المحور المحرقي يوازيو العكس بالعكس
مركز القطع بالمسقط الأول فإن المحور المحرقي يوازي عن (قان )أو الذروتين إذا اختلف المحروالعكس بالعكس
إذا تشابه المحرقان و الذروتين & A Aو المركز بمسقط المحور المحرقي يوازي المسقط الأخر
:2الأبعادAA 2BB b 2FF c OA OA OB OB b OF OF c
محرقاه وإحدى ذروتيه: -1
2FFبين المحرقان يساوي البعد .1 c
FFمركز القطع منتصف .2
إذا أختلف المحرقان عن بعضهما بالمسقط األول فإن المحور المحرقي يوازي محور الفواصل و العكس بالعكس .3
( و نوجد الوسيط اآلخر من المعادلة ) أو bبعد المركز عن الذروة يساوي .42 2 2c b
القطع الزائد الوحدة األولى
ة ليليحلت اسة
ندله
ا
02
ذروتين و يمر بنقطة : -2
i. مركز القطع منتصف الذروتين
ii. 2المسافة بين الذروتين تساويAA 2BB b
iii. ط األحرنعوض النقطة فنحصل على الوسي
محرقاه و إحدى ذراه -3
I. مركز القطع منتصف محرقاه
II. ( بعد المحرق عن الذروة يساوي , b (
III. نعوض في المعادلة فنحصل ع الوسيط اآلخر
مركز القطع و يمر بنقطتين معلوماتين -4
I.
محرقاه و يمر بنقطة معلومة -5