![Page 1: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/1.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
2 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
3 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
4 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1
![Page 2: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/2.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
5 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
6 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −6x+ 19
7 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
8 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
2
![Page 3: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/3.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
9 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −24x− 44
10 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −8x+ 12
11 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
12 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
3
![Page 4: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/4.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
13 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
14 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
15 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
16 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
4
![Page 5: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/5.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
17 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
18 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
19 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
20 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
5
![Page 6: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/6.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
21 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
22 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
23 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
24 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
6
![Page 7: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/7.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
25 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
26 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 24x− 71
27 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
28 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
7
![Page 8: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/8.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
29 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −9x+ 35
30 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
31 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 18x− 70
32 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
8
![Page 9: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/9.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
33 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
34 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 18x− 70
35 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
36 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
9
![Page 10: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/10.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
37 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
38 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −3x+ 13
39 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
40 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −48x− 92
10
![Page 11: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/11.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
41 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −8x+ 31
42 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
43 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
44 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −48x− 97
11
![Page 12: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/12.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
45 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −9x− 19
46 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
47 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
48 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −24x+ 73
12
![Page 13: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/13.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
49 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −6x+ 23
50 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
51 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
52 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
13
![Page 14: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/14.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
53 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
54 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
55 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
56 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
14
![Page 15: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/15.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
57 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
58 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
59 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −24x+ 73
60 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
15
![Page 16: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/16.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
61 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
62 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
63 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
64 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 12x− 34
16
![Page 17: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/17.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
65 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
66 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
67 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
68 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
17
![Page 18: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/18.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
69 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
70 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
71 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
72 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
18
![Page 19: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/19.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
73 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
74 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
75 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
76 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
19
![Page 20: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/20.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
77 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
78 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
79 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
80 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
20
![Page 21: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/21.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
81 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −24x+ 74
82 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
83 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −8x+ 34
84 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −24x+ 73
21
![Page 22: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/22.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
85 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
86 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
87 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
88 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
22
![Page 23: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/23.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
89 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
90 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
91 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 16x− 44
92 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 3x+ 1
23
![Page 24: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/24.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
93 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 18x− 50
94 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
95 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
96 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −6x+ 19
24
![Page 25: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/25.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
97 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
98 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
99 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
100 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
25
![Page 26: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/26.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
101 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
102 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
103 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 6x− 19
104 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
26
![Page 27: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/27.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
105 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −48x− 94
106 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
107 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
108 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 3x− 5
27
![Page 28: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/28.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
109 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
110 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
111 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
112 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
28
![Page 29: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/29.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
113 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
114 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −4x+ 14
115 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
116 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
29
![Page 30: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/30.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
117 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −6x+ 26
118 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
119 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
120 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
30
![Page 31: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/31.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
121 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
122 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
123 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
124 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
31
![Page 32: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/32.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
125 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −9x+ 31
126 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
127 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 12x− 44
128 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 36x− 32
32
![Page 33: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/33.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
129 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −18x+ 53
130 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
131 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
132 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
33
![Page 34: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/34.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
133 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
134 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
135 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
136 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
34
![Page 35: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/35.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
137 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 9x+ 19
138 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
139 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
140 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −3x+ 13
35
![Page 36: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/36.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
141 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
142 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 64x− 60
143 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
144 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
36
![Page 37: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/37.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
145 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
146 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
147 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
148 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
37
![Page 38: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/38.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
149 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
150 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
151 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
152 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
38
![Page 39: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/39.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
153 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
154 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
155 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
156 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
39
![Page 40: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/40.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
157 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
158 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
159 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
160 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
40
![Page 41: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/41.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
161 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
162 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
163 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
164 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
41
![Page 42: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/42.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
165 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
166 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
167 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 48x+ 98
168 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
42
![Page 43: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/43.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
169 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 9x− 32
170 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
171 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 32x− 30
172 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
43
![Page 44: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/44.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
173 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
174 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
175 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 12x− 32
176 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −48x− 94
44
![Page 45: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/45.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
177 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
178 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
179 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
180 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
45
![Page 46: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/46.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
181 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 48x+ 98
182 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 16x− 44
183 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
184 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
46
![Page 47: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/47.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
185 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 12x− 34
186 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
187 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 8x− 20
188 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
47
![Page 48: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/48.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
189 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
190 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
191 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −27x+ 80
192 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
48
![Page 49: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/49.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
193 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
194 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 12x− 47
195 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −48x− 94
196 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 48x− 44
49
![Page 50: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/50.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
197 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
198 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
199 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
200 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
50
![Page 51: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/51.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
201 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
202 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
203 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 27x− 77
204 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
51
![Page 52: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/52.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
205 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
206 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
207 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 24x+ 49
208 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
52
![Page 53: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/53.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
209 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
210 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
211 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
212 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
53
![Page 54: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/54.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
213 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
214 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
215 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
216 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
54
![Page 55: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/55.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
217 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 24x+ 52
218 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
219 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
220 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −x+ 7
55
![Page 56: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/56.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
221 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
222 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −2x+ 8
223 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = x+ 1
224 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
56
![Page 57: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/57.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
225 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
226 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
227 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
228 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
57
![Page 58: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/58.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
229 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
230 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 36x− 34
231 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
232 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 24x− 70
58
![Page 59: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/59.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
233 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
234 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 6x− 17
235 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
236 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
59
![Page 60: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/60.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
237 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
238 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
239 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
240 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
60
![Page 61: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/61.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
241 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 2x− 7
242 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
243 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −16x+ 50
244 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
61
![Page 62: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/62.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
245 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
246 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 9x− 37
247 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
248 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
62
![Page 63: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/63.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
249 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
250 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
251 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −64x+ 66
252 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
63
![Page 64: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/64.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
253 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
254 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
255 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
256 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 3x− 1
64
![Page 65: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/65.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
257 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
258 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 9x− 32
259 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
260 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
65
![Page 66: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/66.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
261 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
262 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
263 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
264 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
66
![Page 67: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/67.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
265 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −18x− 37
266 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −32x+ 36
267 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
268 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 6x− 19
67
![Page 68: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/68.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
269 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 27x− 82
270 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
271 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
272 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
68
![Page 69: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/69.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
273 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −9x+ 29
274 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
275 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
276 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −8x+ 36
69
![Page 70: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/70.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
277 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
278 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
279 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −8x+ 26
280 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
70
![Page 71: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/71.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
281 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
282 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 3x− 8
283 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 9x− 34
284 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
71
![Page 72: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/72.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
285 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
286 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
287 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
288 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
72
![Page 73: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/73.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
289 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
290 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
291 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 24x− 22
292 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
73
![Page 74: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/74.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
293 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
294 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 24x− 71
295 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
296 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −8x+ 31
74
![Page 75: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/75.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
297 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
298 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
299 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
300 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 4x− 8
75
![Page 76: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/76.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
301 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
302 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 9x+ 17
303 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
304 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
76
![Page 77: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/77.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
305 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
306 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 27x− 80
307 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
308 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
77
![Page 78: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/78.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
309 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
310 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −24x+ 73
311 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
312 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
78
![Page 79: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/79.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
313 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 3x− 10
314 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
315 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −64x+ 66
316 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
79
![Page 80: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/80.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
317 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −24x+ 97
318 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
319 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
320 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
80
![Page 81: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/81.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
321 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −12x− 20
322 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
323 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
324 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 6x− 4
81
![Page 82: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/82.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
325 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
326 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −6x+ 17
327 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
328 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
82
![Page 83: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/83.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
329 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −24x+ 28
330 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 2x− 7
331 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
332 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
83
![Page 84: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/84.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
333 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
334 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
335 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
336 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
84
![Page 85: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/85.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
337 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 4x− 8
338 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
339 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
340 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
85
![Page 86: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/86.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
341 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 9x− 32
342 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
343 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
344 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
86
![Page 87: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/87.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
345 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
346 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −9x+ 35
347 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
348 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −6x+ 22
87
![Page 88: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/88.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
349 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
350 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
351 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −6x+ 20
352 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
88
![Page 89: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/89.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
353 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 24x− 73
354 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −3x+ 8
355 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 24x− 71
356 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −24x+ 74
89
![Page 90: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/90.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
357 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
358 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
359 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
360 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
90
![Page 91: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/91.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
361 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −12x+ 40
362 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −8x+ 33
363 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −18x+ 56
364 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
91
![Page 92: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/92.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
365 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
366 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 12x− 32
367 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
368 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
92
![Page 93: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/93.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
369 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
370 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −16x+ 49
371 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
372 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = x+ 1
93
![Page 94: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/94.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
373 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −12x+ 38
374 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −24x+ 95
375 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
376 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
94
![Page 95: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/95.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
377 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 48x− 46
378 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
379 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
380 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
95
![Page 96: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/96.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
381 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
382 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
383 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
384 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
96
![Page 97: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/97.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
385 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
386 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
387 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
388 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
97
![Page 98: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/98.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
389 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
390 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
391 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
392 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
98
![Page 99: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/99.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
393 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
394 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
395 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 24x− 22
396 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
99
![Page 100: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/100.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
397 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
398 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
399 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 9x+ 19
400 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 48x− 44
100
![Page 101: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/101.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
401 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
402 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
403 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
404 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
101
![Page 102: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/102.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
405 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
406 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −27x+ 85
407 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
408 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
102
![Page 103: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/103.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
409 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
410 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −8x+ 12
411 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 9x+ 22
412 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 3x− 11
103
![Page 104: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/104.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
413 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
414 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
415 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
416 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
104
![Page 105: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/105.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
417 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 3x− 11
418 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
419 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −2x+ 6
420 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
105
![Page 106: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/106.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
421 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
422 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
423 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
424 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
106
![Page 107: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/107.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
425 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
426 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
427 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
428 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −4x+ 14
107
![Page 108: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/108.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
429 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
430 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 36x− 32
431 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
432 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
108
![Page 109: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/109.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
433 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
434 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
435 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
436 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 27x− 80
109
![Page 110: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/110.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
437 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
438 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −12x+ 38
439 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
440 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
110
![Page 111: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/111.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
441 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
442 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
443 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
444 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
111
![Page 112: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/112.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
445 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 3x− 8
446 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
447 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
448 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −32x+ 98
112
![Page 113: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/113.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
449 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −6x+ 17
450 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 8x− 25
451 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 27x− 77
452 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
113
![Page 114: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/114.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
453 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 36x− 34
454 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −3x+ 10
455 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 12x− 10
456 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
114
![Page 115: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/115.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
457 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −18x+ 53
458 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
459 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
460 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
115
![Page 116: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/116.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
461 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 12x− 34
462 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −x+ 5
463 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
464 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
116
![Page 117: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/117.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
465 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 27x− 80
466 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
467 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
468 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
117
![Page 118: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/118.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
469 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 8x− 23
470 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 64x− 60
471 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
472 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
118
![Page 119: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/119.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
473 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
474 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 18x− 53
475 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
476 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 16x− 44
119
![Page 120: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/120.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
477 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
478 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
479 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
480 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −24x+ 73
120
![Page 121: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/121.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
481 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
482 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
483 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
484 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
121
![Page 122: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/122.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
485 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
486 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
487 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
488 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
122
![Page 123: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/123.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
489 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −24x+ 71
490 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
491 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
492 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
123
![Page 124: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/124.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
493 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
494 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 2x− 4
495 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
496 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −12x+ 38
124
![Page 125: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/125.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
497 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
498 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
499 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 2x− 7
500 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
125
![Page 126: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/126.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
501 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
502 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
503 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 3x− 11
504 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
126
![Page 127: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/127.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
505 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
506 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
507 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −8x+ 28
508 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
127
![Page 128: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/128.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
509 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
510 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 36x− 34
511 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
512 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
128
![Page 129: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/129.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
513 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
514 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
515 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
516 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −2x+ 9
129
![Page 130: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/130.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
517 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
518 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
519 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 9x− 25
520 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
130
![Page 131: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/131.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
521 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
522 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
523 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
524 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −18x− 35
131
![Page 132: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/132.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
525 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
526 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
527 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
528 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
132
![Page 133: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/133.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
529 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 2x− 2
530 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 2x− 7
531 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 3x− 1
532 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −24x− 44
133
![Page 134: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/134.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
533 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
534 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
535 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
536 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
134
![Page 135: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/135.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
537 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
538 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 27x− 80
539 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
540 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −24x+ 97
135
![Page 136: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/136.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
541 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
542 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 3x+ 10
543 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
544 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
136
![Page 137: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/137.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
545 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 36x+ 71
546 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
547 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 8x− 22
548 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
137
![Page 138: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/138.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
549 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
550 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
551 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 9x− 34
552 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
138
![Page 139: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/139.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
553 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = x− 1
554 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
555 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
556 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
139
![Page 140: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/140.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
557 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −6x+ 10
558 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
559 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −12x− 20
560 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
140
![Page 141: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/141.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
561 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
562 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
563 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 12x− 46
564 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 2x− 5
141
![Page 142: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/142.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
565 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
566 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 6x− 4
567 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
568 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
142
![Page 143: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/143.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
569 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
570 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
571 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
572 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −18x− 35
143
![Page 144: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/144.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
573 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
574 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
575 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 18x+ 35
576 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −24x+ 76
144
![Page 145: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/145.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
577 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
578 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −12x+ 40
579 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
580 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
145
![Page 146: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/146.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
581 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
582 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
583 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −24x+ 97
584 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 3x− 7
146
![Page 147: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/147.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
585 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
586 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
587 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
588 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
147
![Page 148: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/148.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
589 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
590 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
591 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
592 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
148
![Page 149: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/149.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
593 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
594 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −24x− 44
595 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −3x+ 10
596 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −x+ 4
149
![Page 150: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/150.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
597 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
598 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −8x+ 34
599 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
600 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −6x− 8
150
![Page 151: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/151.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
601 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
602 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
603 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
604 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −8x+ 26
151
![Page 152: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/152.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
605 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
606 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
607 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −18x+ 55
608 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
152
![Page 153: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/153.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
609 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 36x+ 74
610 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
611 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
612 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
153
![Page 154: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/154.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
613 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
614 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
615 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 9x− 35
616 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 9x− 23
154
![Page 155: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/155.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
617 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
618 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
619 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
620 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
155
![Page 156: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/156.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
621 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 24x− 73
622 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
623 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
624 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
156
![Page 157: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/157.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
625 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
626 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −32x− 63
627 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
628 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
157
![Page 158: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/158.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
629 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
630 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −x+ 3
631 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
632 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
158
![Page 159: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/159.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
633 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
634 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −18x− 35
635 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −24x+ 28
636 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
159
![Page 160: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/160.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
637 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
638 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
639 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
640 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 18x− 55
160
![Page 161: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/161.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
641 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
642 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
643 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
644 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
161
![Page 162: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/162.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
645 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
646 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 6x− 14
647 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
648 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
162
![Page 163: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/163.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
649 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
650 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
651 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −3x+ 13
652 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −8x+ 23
163
![Page 164: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/164.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
653 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
654 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −6x+ 17
655 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 3x+ 10
656 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
164
![Page 165: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/165.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
657 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
658 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −8x+ 36
659 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
660 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
165
![Page 166: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/166.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
661 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
662 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
663 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
664 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 24x+ 50
166
![Page 167: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/167.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
665 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
666 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
667 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
668 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 24x− 73
167
![Page 168: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/168.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
669 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −32x− 60
670 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
671 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
672 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
168
![Page 169: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/169.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
673 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
674 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −24x+ 97
675 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
676 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
169
![Page 170: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/170.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
677 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
678 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
679 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 18x− 52
680 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
170
![Page 171: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/171.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
681 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
682 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
683 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
684 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
171
![Page 172: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/172.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
685 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
686 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
687 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
688 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −27x+ 80
172
![Page 173: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/173.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
689 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
690 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
691 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
692 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
173
![Page 174: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/174.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
693 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
694 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
695 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
696 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
174
![Page 175: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/175.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
697 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
698 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −8x+ 36
699 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
700 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = x+ 1
175
![Page 176: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/176.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
701 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
702 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
703 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
704 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −24x+ 28
176
![Page 177: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/177.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
705 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
706 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
707 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
708 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
177
![Page 178: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/178.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
709 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
710 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −24x+ 71
711 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
712 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
178
![Page 179: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/179.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
713 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
714 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
715 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
716 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −24x+ 95
179
![Page 180: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/180.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
717 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
718 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
719 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
720 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
180
![Page 181: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/181.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
721 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
722 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −8x+ 26
723 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −x+ 5
724 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 4x− 10
181
![Page 182: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/182.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
725 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
726 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
727 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
728 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
182
![Page 183: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/183.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
729 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
730 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
731 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 48x+ 95
732 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
183
![Page 184: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/184.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
733 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
734 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −24x+ 74
735 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
736 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
184
![Page 185: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/185.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
737 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
738 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
739 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −8x− 12
740 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 48x− 44
185
![Page 186: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/186.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
741 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
742 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
743 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −3x+ 10
744 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
186
![Page 187: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/187.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
745 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
746 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −3x+ 8
747 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
748 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 9x− 5
187
![Page 188: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/188.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
749 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
750 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
751 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −9x− 16
752 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
188
![Page 189: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/189.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
753 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
754 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
755 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
756 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
189
![Page 190: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/190.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
757 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
758 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
759 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 48x− 44
760 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
190
![Page 191: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/191.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
761 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
762 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 36x+ 73
763 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
764 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
191
![Page 192: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/192.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
765 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −4x+ 16
766 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
767 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −6x− 8
768 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
192
![Page 193: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/193.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
769 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
770 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
771 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
772 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
193
![Page 194: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/194.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
773 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 16x− 44
774 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
775 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
776 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
194
![Page 195: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/195.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
777 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
778 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
779 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 12x− 8
780 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
195
![Page 196: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/196.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
781 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
782 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −x+ 4
783 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
784 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −8x+ 31
196
![Page 197: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/197.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
785 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
786 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −32x+ 36
787 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
788 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −2x+ 7
197
![Page 198: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/198.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
789 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
790 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
791 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
792 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
198
![Page 199: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/199.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
793 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
794 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 12x+ 28
795 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −24x+ 28
796 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
199
![Page 200: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/200.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
797 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
798 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
799 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 9x− 37
800 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 36x− 32
200
![Page 201: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/201.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
801 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −6x+ 19
802 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
803 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −27x+ 80
804 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
201
![Page 202: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/202.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
805 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
806 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
807 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
808 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
202
![Page 203: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/203.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
809 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
810 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
811 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
812 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 6x+ 16
203
![Page 204: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/204.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
813 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
814 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 24x− 97
815 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −6x+ 17
816 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
204
![Page 205: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/205.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
817 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −x+ 5
818 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
819 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
820 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
205
![Page 206: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/206.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
821 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
822 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 8x− 23
823 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
824 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
206
![Page 207: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/207.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
825 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
826 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
827 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
828 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 24x− 73
207
![Page 208: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/208.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
829 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −8x+ 33
830 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 9x− 7
831 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
832 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
208
![Page 209: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/209.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
833 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
834 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −6x+ 10
835 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
836 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
209
![Page 210: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/210.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
837 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 9x+ 20
838 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
839 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
840 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
210
![Page 211: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/211.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
841 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
842 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
843 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
844 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
211
![Page 212: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/212.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
845 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −18x+ 56
846 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
847 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
848 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
212
![Page 213: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/213.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
849 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
850 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
851 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
852 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
213
![Page 214: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/214.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
853 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 24x− 70
854 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
855 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
856 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
214
![Page 215: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/215.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
857 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
858 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
859 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
860 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
215
![Page 216: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/216.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
861 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
862 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
863 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
864 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
216
![Page 217: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/217.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
865 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
866 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 18x− 53
867 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
868 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
217
![Page 218: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/218.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
869 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
870 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
871 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
872 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
218
![Page 219: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/219.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
873 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
874 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −6x+ 28
875 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
876 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
219
![Page 220: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/220.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
877 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
878 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −27x+ 85
879 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
880 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 18x− 52
220
![Page 221: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/221.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
881 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 48x+ 98
882 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
883 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
884 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
221
![Page 222: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/222.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
885 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 32x− 30
886 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
887 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
888 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 36x+ 73
222
![Page 223: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/223.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
889 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
890 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
891 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
892 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 12x− 47
223
![Page 224: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/224.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
893 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 9x+ 20
894 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
895 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
896 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 2x− 4
224
![Page 225: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/225.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
897 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 6x− 17
898 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
899 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
900 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
225
![Page 226: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/226.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
901 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
902 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
903 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 4x− 10
904 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
226
![Page 227: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/227.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
905 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
906 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
907 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
908 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
227
![Page 228: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/228.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
909 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
910 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
911 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
912 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
228
![Page 229: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/229.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
913 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 48x− 46
914 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
915 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 2x− 5
916 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
229
![Page 230: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/230.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
917 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 9x− 25
918 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
919 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
920 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
230
![Page 231: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/231.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
921 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
922 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
923 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −27x+ 82
924 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
231
![Page 232: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/232.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
925 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
926 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −48x+ 50
927 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
928 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
232
![Page 233: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/233.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
929 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −6x+ 26
930 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
931 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −x+ 7
932 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
233
![Page 234: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/234.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
933 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
934 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
935 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
936 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
234
![Page 235: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/235.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
937 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
938 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
939 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −32x− 60
940 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 32x− 94
235
![Page 236: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/236.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
941 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
942 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 9x− 7
943 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −48x+ 50
944 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
236
![Page 237: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/237.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
945 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
946 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
947 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
948 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
237
![Page 238: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/238.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
949 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
950 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
951 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
952 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
238
![Page 239: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/239.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
953 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
954 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −18x+ 53
955 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
956 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 3x− 1
239
![Page 240: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/240.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
957 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
958 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
959 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
960 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
240
![Page 241: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/241.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
961 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
962 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
963 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
964 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
241
![Page 242: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/242.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
965 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
966 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
967 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
968 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
242
![Page 243: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/243.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
969 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
970 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
971 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
972 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
243
![Page 244: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/244.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
973 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −6x− 8
974 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 18x− 52
975 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
976 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
244
![Page 245: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/245.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
977 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
978 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −18x− 34
979 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
980 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
245
![Page 246: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/246.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
981 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
982 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
983 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
984 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −16x+ 49
246
![Page 247: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/247.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
985 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
986 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
987 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 6x− 16
988 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −24x− 44
247
![Page 248: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/248.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
989 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
990 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
991 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
992 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
248
![Page 249: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/249.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
993 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
994 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
995 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
996 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
249
![Page 250: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/250.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
997 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
998 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
999 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
1000 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
250
![Page 251: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/251.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1001 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −9x+ 28
1002 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 18x− 53
1003 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 24x+ 52
1004 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
251
![Page 252: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/252.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1005 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 18x+ 38
1006 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
1007 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
1008 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
252
![Page 253: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/253.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1009 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 64x− 60
1010 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −27x+ 83
1011 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −12x− 20
1012 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
253
![Page 254: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/254.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1013 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1014 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −6x+ 26
1015 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1016 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
254
![Page 255: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/255.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1017 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
1018 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1019 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
1020 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 8x− 25
255
![Page 256: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/256.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1021 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −x+ 3
1022 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
1023 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
1024 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
256
![Page 257: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/257.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1025 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
1026 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 8x− 25
1027 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
1028 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
257
![Page 258: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/258.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1029 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
1030 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 24x− 94
1031 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 6x+ 16
1032 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
258
![Page 259: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/259.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1033 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1034 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 2x− 4
1035 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −8x+ 31
1036 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −2x+ 9
259
![Page 260: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/260.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1037 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
1038 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −32x+ 98
1039 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
1040 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
260
![Page 261: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/261.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1041 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −9x+ 28
1042 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
1043 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
1044 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −4x+ 14
261
![Page 262: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/262.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1045 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
1046 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 4x− 10
1047 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
1048 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
262
![Page 263: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/263.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1049 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −6x+ 25
1050 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 9x− 5
1051 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −2x+ 7
1052 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
263
![Page 264: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/264.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1053 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
1054 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −2x+ 6
1055 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = x− 1
1056 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
264
![Page 265: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/265.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1057 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −27x+ 82
1058 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
1059 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
1060 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
265
![Page 266: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/266.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1061 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
1062 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
1063 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
1064 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
266
![Page 267: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/267.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1065 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
1066 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
1067 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
1068 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −9x+ 29
267
![Page 268: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/268.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1069 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −18x+ 56
1070 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −18x+ 55
1071 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
1072 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −8x+ 26
268
![Page 269: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/269.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1073 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1074 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1075 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
1076 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 9x− 35
269
![Page 270: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/270.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1077 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
1078 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1079 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
1080 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
270
![Page 271: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/271.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1081 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −6x+ 25
1082 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1083 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
1084 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
271
![Page 272: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/272.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1085 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1086 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
1087 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 27x− 82
1088 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
272
![Page 273: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/273.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1089 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
1090 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
1091 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
1092 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 27x− 82
273
![Page 274: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/274.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1093 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
1094 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
1095 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
1096 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
274
![Page 275: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/275.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1097 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −32x− 60
1098 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 9x+ 19
1099 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
1100 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
275
![Page 276: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/276.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1101 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
1102 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
1103 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −32x+ 36
1104 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −16x+ 50
276
![Page 277: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/277.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1105 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
1106 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
1107 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
1108 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 16x− 46
277
![Page 278: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/278.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1109 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
1110 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 48x+ 97
1111 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1112 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
278
![Page 279: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/279.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1113 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
1114 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1115 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
1116 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −16x+ 52
279
![Page 280: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/280.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1117 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1118 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 18x+ 35
1119 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −6x+ 28
1120 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
280
![Page 281: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/281.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1121 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1122 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
1123 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
1124 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
281
![Page 282: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/282.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1125 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
1126 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
1127 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
1128 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
282
![Page 283: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/283.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1129 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −2x+ 7
1130 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
1131 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
1132 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −32x− 63
283
![Page 284: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/284.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1133 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
1134 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
1135 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
1136 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
284
![Page 285: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/285.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1137 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1138 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
1139 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
1140 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
285
![Page 286: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/286.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1141 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
1142 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
1143 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
1144 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
286
![Page 287: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/287.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1145 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
1146 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1147 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
1148 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
287
![Page 288: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/288.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1149 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
1150 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
1151 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 9x+ 17
1152 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
288
![Page 289: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/289.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1153 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
1154 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
1155 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
1156 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
289
![Page 290: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/290.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1157 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
1158 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 18x− 53
1159 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 3x− 11
1160 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
290
![Page 291: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/291.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1161 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 32x− 92
1162 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
1163 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
1164 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
291
![Page 292: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/292.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1165 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −2x+ 8
1166 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
1167 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
1168 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 4x− 10
292
![Page 293: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/293.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1169 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
1170 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
1171 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −6x+ 28
1172 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
293
![Page 294: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/294.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1173 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −16x+ 52
1174 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
1175 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
1176 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −x+ 7
294
![Page 295: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/295.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1177 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
1178 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
1179 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
1180 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 12x− 46
295
![Page 296: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/296.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1181 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1182 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
1183 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 18x− 55
1184 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
296
![Page 297: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/297.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1185 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
1186 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 18x− 16
1187 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
1188 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
297
![Page 298: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/298.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1189 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 12x− 8
1190 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
1191 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1192 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
298
![Page 299: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/299.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1193 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1194 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
1195 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1196 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
299
![Page 300: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/300.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1197 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
1198 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
1199 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 27x− 82
1200 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
300
![Page 301: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/301.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1201 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
1202 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
1203 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
1204 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
301
![Page 302: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/302.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1205 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
1206 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
1207 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
1208 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −32x+ 36
302
![Page 303: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/303.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1209 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
1210 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
1211 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
1212 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
303
![Page 304: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/304.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1213 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
1214 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −8x+ 23
1215 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
1216 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
304
![Page 305: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/305.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1217 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
1218 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 6x− 17
1219 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
1220 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
305
![Page 306: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/306.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1221 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
1222 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 9x+ 17
1223 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
1224 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 3x− 8
306
![Page 307: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/307.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1225 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
1226 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
1227 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
1228 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −2x+ 7
307
![Page 308: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/308.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1229 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1230 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
1231 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 4x− 8
1232 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
308
![Page 309: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/309.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1233 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 3x+ 10
1234 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1235 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1236 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
309
![Page 310: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/310.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1237 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −6x+ 26
1238 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
1239 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 3x− 5
1240 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
310
![Page 311: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/311.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1241 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
1242 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
1243 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
1244 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
311
![Page 312: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/312.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1245 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1246 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
1247 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1248 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
312
![Page 313: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/313.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1249 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
1250 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1251 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1252 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
313
![Page 314: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/314.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1253 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
1254 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
1255 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −2x+ 8
1256 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
314
![Page 315: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/315.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1257 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −8x+ 23
1258 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
1259 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −18x+ 56
1260 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
315
![Page 316: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/316.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1261 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
1262 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
1263 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
1264 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
316
![Page 317: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/317.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1265 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −27x+ 82
1266 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
1267 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −36x− 73
1268 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
317
![Page 318: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/318.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1269 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1270 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
1271 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
1272 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
318
![Page 319: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/319.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1273 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
1274 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
1275 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
1276 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
319
![Page 320: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/320.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1277 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1278 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
1279 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −3x+ 8
1280 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −48x− 92
320
![Page 321: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/321.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1281 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
1282 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
1283 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −x+ 3
1284 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
321
![Page 322: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/322.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1285 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
1286 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
1287 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
1288 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
322
![Page 323: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/323.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1289 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
1290 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
1291 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −48x− 95
1292 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
323
![Page 324: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/324.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1293 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
1294 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1295 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
1296 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
324
![Page 325: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/325.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1297 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 6x− 17
1298 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
1299 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
1300 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
325
![Page 326: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/326.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1301 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
1302 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
1303 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 24x+ 49
1304 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 36x+ 73
326
![Page 327: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/327.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1305 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
1306 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
1307 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −9x+ 31
1308 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −4x+ 16
327
![Page 328: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/328.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1309 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
1310 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1311 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
1312 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −6x− 10
328
![Page 329: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/329.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1313 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
1314 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 12x− 46
1315 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
1316 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
329
![Page 330: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/330.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1317 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1318 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −8x− 12
1319 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 48x− 46
1320 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
330
![Page 331: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/331.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1321 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
1322 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 12x− 47
1323 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
1324 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
331
![Page 332: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/332.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1325 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −2x+ 5
1326 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
1327 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
1328 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
332
![Page 333: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/333.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1329 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
1330 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1331 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
1332 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
333
![Page 334: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/334.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1333 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1334 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
1335 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
1336 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
334
![Page 335: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/335.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1337 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 48x+ 97
1338 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
1339 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
1340 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
335
![Page 336: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/336.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1341 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
1342 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
1343 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 36x+ 73
1344 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
336
![Page 337: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/337.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1345 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1346 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
1347 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1348 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
337
![Page 338: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/338.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1349 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
1350 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
1351 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
1352 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
338
![Page 339: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/339.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1353 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
1354 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −2x+ 12
1355 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
1356 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
339
![Page 340: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/340.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1357 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
1358 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
1359 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
1360 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
340
![Page 341: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/341.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1361 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −3x+ 8
1362 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1363 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
1364 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
341
![Page 342: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/342.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1365 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −12x− 20
1366 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1367 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
1368 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
342
![Page 343: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/343.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1369 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1370 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1371 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
1372 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
343
![Page 344: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/344.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1373 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
1374 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
1375 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
1376 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
344
![Page 345: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/345.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1377 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
1378 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1379 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −18x− 35
1380 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
345
![Page 346: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/346.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1381 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
1382 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
1383 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 2x− 4
1384 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
346
![Page 347: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/347.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1385 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
1386 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
1387 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
1388 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
347
![Page 348: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/348.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1389 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1390 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1391 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −27x+ 83
1392 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
348
![Page 349: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/349.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1393 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
1394 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −27x+ 82
1395 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 24x+ 50
1396 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 48x− 44
349
![Page 350: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/350.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1397 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1398 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
1399 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
1400 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
350
![Page 351: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/351.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1401 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 18x− 16
1402 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 24x− 73
1403 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1404 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
351
![Page 352: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/352.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1405 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −3x− 2
1406 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
1407 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
1408 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 24x− 71
352
![Page 353: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/353.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1409 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
1410 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 64x− 60
1411 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 12x− 47
1412 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
353
![Page 354: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/354.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1413 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 16x− 49
1414 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
1415 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
1416 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
354
![Page 355: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/355.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1417 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
1418 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
1419 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
1420 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
355
![Page 356: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/356.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1421 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
1422 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
1423 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1424 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 6x− 19
356
![Page 357: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/357.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1425 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 24x− 71
1426 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
1427 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 3x− 5
1428 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 6x− 14
357
![Page 358: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/358.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1429 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
1430 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
1431 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
1432 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
358
![Page 359: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/359.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1433 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
1434 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
1435 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −2x+ 6
1436 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
359
![Page 360: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/360.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1437 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
1438 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −36x− 73
1439 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −8x+ 12
1440 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
360
![Page 361: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/361.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1441 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
1442 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1443 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 24x− 68
1444 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
361
![Page 362: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/362.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1445 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
1446 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
1447 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
1448 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
362
![Page 363: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/363.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1449 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
1450 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
1451 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
1452 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
363
![Page 364: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/364.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1453 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −8x+ 34
1454 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −x+ 5
1455 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
1456 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
364
![Page 365: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/365.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1457 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
1458 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
1459 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −x+ 7
1460 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −18x− 37
365
![Page 366: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/366.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1461 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1462 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
1463 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
1464 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 24x+ 50
366
![Page 367: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/367.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1465 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
1466 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
1467 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 24x− 22
1468 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
367
![Page 368: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/368.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1469 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1470 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1471 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 9x+ 19
1472 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
368
![Page 369: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/369.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1473 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
1474 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
1475 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
1476 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
369
![Page 370: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/370.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1477 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
1478 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 3x− 7
1479 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 9x− 25
1480 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
370
![Page 371: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/371.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1481 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
1482 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
1483 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
1484 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
371
![Page 372: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/372.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1485 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
1486 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
1487 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = x− 1
1488 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
372
![Page 373: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/373.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1489 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −27x+ 80
1490 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
1491 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
1492 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
373
![Page 374: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/374.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1493 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
1494 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
1495 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
1496 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
374
![Page 375: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/375.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1497 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 9x− 23
1498 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
1499 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −9x− 16
1500 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
375
![Page 376: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/376.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1501 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −2x+ 8
1502 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
1503 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1504 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
376
![Page 377: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/377.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1505 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
1506 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
1507 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
1508 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
377
![Page 378: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/378.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1509 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
1510 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
1511 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1512 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
378
![Page 379: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/379.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1513 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1514 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
1515 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1516 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −12x+ 40
379
![Page 380: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/380.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1517 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1518 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
1519 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
1520 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
380
![Page 381: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/381.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1521 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
1522 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1523 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
1524 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
381
![Page 382: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/382.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1525 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
1526 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 27x− 79
1527 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1528 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
382
![Page 383: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/383.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1529 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1530 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
1531 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −18x− 32
1532 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 12x− 10
383
![Page 384: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/384.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1533 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −x+ 4
1534 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 18x− 55
1535 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 18x+ 38
1536 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
384
![Page 385: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/385.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1537 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
1538 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 36x− 34
1539 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1540 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
385
![Page 386: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/386.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1541 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
1542 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −48x− 95
1543 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 36x+ 76
1544 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
386
![Page 387: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/387.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1545 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
1546 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1547 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
1548 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
387
![Page 388: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/388.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1549 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
1550 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
1551 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
1552 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
388
![Page 389: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/389.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1553 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1554 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1555 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
1556 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
389
![Page 390: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/390.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1557 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 16x− 49
1558 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
1559 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
1560 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
390
![Page 391: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/391.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1561 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
1562 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −2x+ 7
1563 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
1564 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −2x+ 12
391
![Page 392: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/392.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1565 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −18x+ 55
1566 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
1567 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
1568 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
392
![Page 393: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/393.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1569 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
1570 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1571 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 18x− 53
1572 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
393
![Page 394: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/394.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1573 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
1574 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
1575 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
1576 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 8x− 22
394
![Page 395: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/395.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1577 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
1578 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
1579 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
1580 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
395
![Page 396: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/396.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1581 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
1582 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
1583 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −3x+ 11
1584 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
396
![Page 397: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/397.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1585 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 12x+ 28
1586 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
1587 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
1588 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
397
![Page 398: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/398.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1589 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
1590 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
1591 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
1592 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 18x− 16
398
![Page 399: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/399.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1593 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
1594 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1595 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −48x+ 50
1596 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
399
![Page 400: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/400.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1597 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
1598 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
1599 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −4x+ 14
1600 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
400
![Page 401: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/401.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1601 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −24x+ 74
1602 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1603 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
1604 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 18x− 52
401
![Page 402: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/402.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1605 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −64x+ 66
1606 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
1607 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
1608 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
402
![Page 403: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/403.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1609 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1610 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 18x− 52
1611 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −12x− 20
1612 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
403
![Page 404: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/404.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1613 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 3x+ 10
1614 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1615 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
1616 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
404
![Page 405: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/405.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1617 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1618 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
1619 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
1620 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
405
![Page 406: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/406.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1621 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 8x− 23
1622 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
1623 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
1624 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
406
![Page 407: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/407.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1625 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1626 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
1627 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −4x+ 14
1628 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
407
![Page 408: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/408.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1629 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
1630 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
1631 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1632 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
408
![Page 409: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/409.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1633 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
1634 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 24x+ 49
1635 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
1636 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
409
![Page 410: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/410.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1637 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
1638 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
1639 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
1640 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
410
![Page 411: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/411.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1641 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
1642 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
1643 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 6x− 16
1644 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
411
![Page 412: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/412.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1645 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
1646 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
1647 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
1648 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 9x− 23
412
![Page 413: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/413.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1649 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1650 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −16x− 28
1651 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
1652 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
413
![Page 414: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/414.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1653 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
1654 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −9x+ 28
1655 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 48x+ 95
1656 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
414
![Page 415: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/415.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1657 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
1658 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −3x− 2
1659 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
1660 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −18x+ 55
415
![Page 416: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/416.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1661 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
1662 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
1663 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −24x+ 76
1664 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 3x− 1
416
![Page 417: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/417.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1665 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
1666 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
1667 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1668 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
417
![Page 418: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/418.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1669 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
1670 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
1671 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
1672 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −x+ 3
418
![Page 419: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/419.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1673 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
1674 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
1675 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
1676 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
419
![Page 420: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/420.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1677 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −24x+ 74
1678 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
1679 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
1680 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
420
![Page 421: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/421.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1681 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
1682 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
1683 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 3x− 7
1684 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
421
![Page 422: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/422.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1685 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 27x− 80
1686 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
1687 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
1688 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
422
![Page 423: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/423.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1689 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −16x+ 52
1690 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
1691 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
1692 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
423
![Page 424: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/424.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1693 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
1694 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 9x− 7
1695 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
1696 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
424
![Page 425: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/425.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1697 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
1698 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
1699 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1700 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
425
![Page 426: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/426.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1701 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −6x+ 25
1702 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
1703 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
1704 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
426
![Page 427: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/427.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1705 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −3x+ 11
1706 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
1707 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
1708 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
427
![Page 428: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/428.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1709 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
1710 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
1711 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
1712 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
428
![Page 429: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/429.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1713 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
1714 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1715 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
1716 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 8x− 22
429
![Page 430: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/430.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1717 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −6x+ 25
1718 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
1719 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1720 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
430
![Page 431: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/431.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1721 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 6x− 22
1722 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −9x+ 31
1723 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
1724 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 6x− 16
431
![Page 432: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/432.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1725 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1726 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −3x− 2
1727 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 12x− 34
1728 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 18x− 50
432
![Page 433: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/433.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1729 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1730 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 9x+ 20
1731 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
1732 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 12x− 34
433
![Page 434: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/434.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1733 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
1734 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −8x+ 23
1735 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
1736 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
434
![Page 435: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/435.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1737 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
1738 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
1739 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
1740 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
435
![Page 436: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/436.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1741 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
1742 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 36x+ 71
1743 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
1744 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 9x− 23
436
![Page 437: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/437.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1745 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
1746 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
1747 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
1748 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −8x+ 34
437
![Page 438: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/438.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1749 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −6x+ 28
1750 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
1751 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1752 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
438
![Page 439: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/439.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1753 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
1754 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
1755 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
1756 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
439
![Page 440: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/440.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1757 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1758 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
1759 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 3x− 11
1760 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
440
![Page 441: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/441.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1761 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
1762 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1763 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −18x− 32
1764 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 9x− 25
441
![Page 442: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/442.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1765 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
1766 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1767 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
1768 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
442
![Page 443: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/443.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1769 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
1770 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
1771 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 48x+ 95
1772 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
443
![Page 444: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/444.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1773 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 48x+ 97
1774 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
1775 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
1776 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
444
![Page 445: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/445.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1777 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
1778 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1779 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
1780 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
445
![Page 446: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/446.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1781 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
1782 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = x− 1
1783 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 9x+ 19
1784 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 3x+ 1
446
![Page 447: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/447.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1785 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
1786 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 8x− 4
1787 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
1788 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 16x− 46
447
![Page 448: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/448.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1789 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
1790 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
1791 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
1792 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
448
![Page 449: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/449.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1793 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
1794 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 3x− 10
1795 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
1796 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
449
![Page 450: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/450.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1797 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 12x− 47
1798 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
1799 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
1800 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
450
![Page 451: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/451.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1801 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
1802 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
1803 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
1804 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
451
![Page 452: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/452.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1805 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
1806 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
1807 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 4x− 10
1808 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
452
![Page 453: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/453.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1809 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
1810 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −16x+ 47
1811 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
1812 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 36x− 32
453
![Page 454: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/454.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1813 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1814 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
1815 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
1816 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 12x− 10
454
![Page 455: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/455.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1817 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −8x− 12
1818 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −24x− 44
1819 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
1820 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
455
![Page 456: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/456.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1821 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
1822 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
1823 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
1824 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 2x− 5
456
![Page 457: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/457.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1825 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
1826 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
1827 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1828 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
457
![Page 458: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/458.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1829 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
1830 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
1831 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
1832 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
458
![Page 459: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/459.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1833 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
1834 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
1835 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −6x+ 26
1836 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
459
![Page 460: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/460.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1837 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
1838 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
1839 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
1840 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
460
![Page 461: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/461.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1841 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −24x+ 28
1842 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
1843 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
1844 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
461
![Page 462: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/462.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1845 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
1846 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
1847 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
1848 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
462
![Page 463: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/463.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1849 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −48x− 97
1850 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 9x− 7
1851 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
1852 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
463
![Page 464: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/464.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1853 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
1854 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 6x− 25
1855 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1856 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
464
![Page 465: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/465.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1857 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
1858 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
1859 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −16x+ 50
1860 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
465
![Page 466: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/466.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1861 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 6x− 19
1862 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
1863 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −8x+ 33
1864 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
466
![Page 467: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/467.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1865 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 12x+ 28
1866 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1867 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
1868 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 6x− 16
467
![Page 468: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/468.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1869 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
1870 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1871 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −2x+ 5
1872 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 6x− 16
468
![Page 469: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/469.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1873 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1874 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
1875 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
1876 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 32x− 92
469
![Page 470: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/470.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1877 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 6x− 22
1878 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
1879 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
1880 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
470
![Page 471: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/471.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1881 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
1882 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
1883 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
1884 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
471
![Page 472: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/472.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1885 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 24x− 68
1886 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −64x+ 66
1887 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
1888 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −16x+ 49
472
![Page 473: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/473.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1889 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
1890 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
1891 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 9x− 26
1892 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
473
![Page 474: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/474.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1893 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
1894 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
1895 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
1896 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 27x− 82
474
![Page 475: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/475.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1897 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
1898 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
1899 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
1900 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
475
![Page 476: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/476.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1901 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
1902 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −32x− 63
1903 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1904 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 2x− 5
476
![Page 477: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/477.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1905 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
1906 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
1907 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 9x− 5
1908 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
477
![Page 478: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/478.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1909 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1910 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 3x− 10
1911 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
1912 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
478
![Page 479: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/479.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1913 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
1914 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
1915 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
1916 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
479
![Page 480: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/480.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1917 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
1918 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
1919 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
1920 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −6x+ 26
480
![Page 481: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/481.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1921 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 36x+ 76
1922 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 3x− 10
1923 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
1924 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
481
![Page 482: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/482.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1925 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
1926 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 12x− 44
1927 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 24x+ 52
1928 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
482
![Page 483: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/483.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1929 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
1930 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
1931 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
1932 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
483
![Page 484: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/484.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1933 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
1934 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
1935 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
1936 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
484
![Page 485: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/485.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1937 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
1938 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1939 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
1940 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
485
![Page 486: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/486.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1941 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
1942 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
1943 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1944 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
486
![Page 487: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/487.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1945 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1946 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −8x+ 34
1947 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
1948 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
487
![Page 488: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/488.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1949 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
1950 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
1951 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
1952 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
488
![Page 489: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/489.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1953 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
1954 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
1955 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
1956 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
489
![Page 490: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/490.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1957 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
1958 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
1959 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
1960 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
490
![Page 491: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/491.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1961 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
1962 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −12x+ 38
1963 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
1964 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −32x− 62
491
![Page 492: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/492.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1965 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −32x+ 36
1966 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
1967 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
1968 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
492
![Page 493: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/493.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1969 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
1970 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
1971 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
1972 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
493
![Page 494: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/494.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1973 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 6x− 17
1974 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 3x− 7
1975 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
1976 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
494
![Page 495: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/495.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1977 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
1978 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
1979 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
1980 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
495
![Page 496: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/496.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1981 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −8x+ 33
1982 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
1983 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
1984 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 24x− 70
496
![Page 497: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/497.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1985 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
1986 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 6x− 4
1987 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
1988 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
497
![Page 498: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/498.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1989 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −9x+ 28
1990 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
1991 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
1992 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
498
![Page 499: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/499.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1993 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
1994 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
1995 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
1996 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −24x+ 97
499
![Page 500: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/500.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
1997 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
1998 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −16x+ 47
1999 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
2000 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
500
![Page 501: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/501.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2001 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
2002 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
2003 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
2004 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
501
![Page 502: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/502.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2005 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
2006 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
2007 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 2x− 4
2008 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
502
![Page 503: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/503.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2009 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
2010 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
2011 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
2012 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
503
![Page 504: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/504.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2013 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
2014 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −3x+ 11
2015 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
2016 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −12x+ 49
504
![Page 505: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/505.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2017 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
2018 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2019 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
2020 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
505
![Page 506: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/506.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2021 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
2022 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
2023 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 24x− 70
2024 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
506
![Page 507: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/507.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2025 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
2026 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
2027 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
2028 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
507
![Page 508: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/508.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2029 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2030 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
2031 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 4x− 13
2032 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
508
![Page 509: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/509.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2033 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
2034 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2035 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
2036 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
509
![Page 510: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/510.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2037 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
2038 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
2039 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −64x+ 66
2040 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
510
![Page 511: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/511.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2041 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −18x+ 53
2042 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −27x+ 80
2043 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
2044 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
511
![Page 512: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/512.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2045 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
2046 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
2047 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
2048 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
512
![Page 513: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/513.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2049 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
2050 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
2051 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
2052 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
513
![Page 514: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/514.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2053 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −18x− 35
2054 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
2055 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −x+ 2
2056 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
514
![Page 515: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/515.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2057 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
2058 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
2059 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
2060 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −x+ 2
515
![Page 516: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/516.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2061 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
2062 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = x+ 1
2063 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
2064 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −32x− 65
516
![Page 517: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/517.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2065 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
2066 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 27x− 79
2067 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
2068 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 12x− 32
517
![Page 518: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/518.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2069 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2070 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −24x+ 71
2071 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
2072 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
518
![Page 519: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/519.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2073 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −9x+ 28
2074 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
2075 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
2076 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 3x− 8
519
![Page 520: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/520.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2077 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
2078 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
2079 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
2080 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 9x− 25
520
![Page 521: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/521.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2081 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
2082 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
2083 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
2084 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
521
![Page 522: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/522.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2085 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −3x+ 10
2086 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −48x− 92
2087 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
2088 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
522
![Page 523: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/523.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2089 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
2090 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
2091 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
2092 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
523
![Page 524: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/524.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2093 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
2094 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 24x+ 50
2095 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2096 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 6x+ 16
524
![Page 525: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/525.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2097 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −32x− 60
2098 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
2099 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
2100 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
525
![Page 526: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/526.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2101 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
2102 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 6x− 16
2103 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
2104 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
526
![Page 527: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/527.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2105 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2106 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
2107 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
2108 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 48x+ 98
527
![Page 528: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/528.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2109 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
2110 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
2111 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
2112 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
528
![Page 529: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/529.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2113 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −48x+ 50
2114 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
2115 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
2116 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −2x+ 10
529
![Page 530: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/530.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2117 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
2118 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 12x− 10
2119 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
2120 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
530
![Page 531: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/531.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2121 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2122 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
2123 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −9x+ 29
2124 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
531
![Page 532: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/532.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2125 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −3x+ 11
2126 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
2127 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
2128 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
532
![Page 533: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/533.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2129 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
2130 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −3x+ 8
2131 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
2132 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
533
![Page 534: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/534.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2133 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 32x− 30
2134 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 18x− 16
2135 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2136 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 12x− 8
534
![Page 535: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/535.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2137 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 12x− 44
2138 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 6x− 25
2139 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
2140 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
535
![Page 536: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/536.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2141 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
2142 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 24x+ 50
2143 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
2144 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
536
![Page 537: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/537.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2145 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
2146 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −2x+ 12
2147 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
2148 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −48x− 95
537
![Page 538: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/538.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2149 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
2150 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −16x+ 66
2151 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 48x+ 95
2152 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −18x− 34
538
![Page 539: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/539.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2153 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −6x− 8
2154 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
2155 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −4x+ 16
2156 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −6x+ 20
539
![Page 540: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/540.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2157 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
2158 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
2159 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2160 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
540
![Page 541: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/541.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2161 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
2162 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 12x− 10
2163 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
2164 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
541
![Page 542: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/542.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2165 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
2166 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 48x− 46
2167 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2168 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
542
![Page 543: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/543.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2169 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
2170 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −32x+ 34
2171 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
2172 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
543
![Page 544: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/544.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2173 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 18x− 52
2174 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
2175 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2176 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −48x− 97
544
![Page 545: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/545.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2177 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −6x+ 20
2178 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
2179 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 24x− 97
2180 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
545
![Page 546: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/546.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2181 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
2182 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
2183 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 12x− 34
2184 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
546
![Page 547: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/547.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2185 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
2186 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
2187 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
2188 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
547
![Page 548: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/548.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2189 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
2190 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 12x− 32
2191 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
2192 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −12x− 22
548
![Page 549: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/549.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2193 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
2194 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
2195 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 6x− 4
2196 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
549
![Page 550: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/550.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2197 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −18x+ 55
2198 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
2199 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −48x− 97
2200 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
550
![Page 551: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/551.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2201 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −48x− 95
2202 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
2203 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2204 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −2x+ 9
551
![Page 552: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/552.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2205 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 36x+ 71
2206 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
2207 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −3x+ 8
2208 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
552
![Page 553: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/553.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2209 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
2210 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
2211 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
2212 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
553
![Page 554: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/554.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2213 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
2214 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
2215 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
2216 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
554
![Page 555: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/555.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2217 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
2218 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
2219 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 48x− 46
2220 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
555
![Page 556: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/556.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2221 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
2222 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
2223 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
2224 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −2x+ 5
556
![Page 557: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/557.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2225 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −18x+ 58
2226 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
2227 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −9x+ 31
2228 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
557
![Page 558: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/558.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2229 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
2230 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
2231 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
2232 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
558
![Page 559: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/559.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2233 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
2234 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
2235 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −6x+ 10
2236 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
559
![Page 560: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/560.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2237 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
2238 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
2239 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
2240 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
560
![Page 561: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/561.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2241 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
2242 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2243 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
2244 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −48x− 92
561
![Page 562: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/562.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2245 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 2x− 6
2246 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
2247 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −x+ 6
2248 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
562
![Page 563: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/563.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2249 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = x+ 3
2250 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −18x+ 53
2251 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
2252 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
563
![Page 564: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/564.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2253 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
2254 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −3x+ 5
2255 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
2256 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
564
![Page 565: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/565.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2257 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
2258 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
2259 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
2260 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −8x− 12
565
![Page 566: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/566.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2261 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
2262 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
2263 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
2264 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
566
![Page 567: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/567.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2265 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
2266 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
2267 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
2268 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 24x+ 52
567
![Page 568: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/568.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2269 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
2270 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −8x− 17
2271 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
2272 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 18x− 55
568
![Page 569: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/569.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2273 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = x− 5
2274 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 9x− 10
2275 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
2276 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −3x+ 13
569
![Page 570: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/570.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2277 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
2278 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
2279 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
2280 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 32x+ 66
570
![Page 571: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/571.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2281 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 24x− 22
2282 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
2283 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −27x+ 83
2284 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
571
![Page 572: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/572.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2285 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −24x+ 71
2286 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −6x+ 23
2287 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
2288 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
572
![Page 573: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/573.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2289 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −x− 1
2290 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
2291 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 16x− 65
2292 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 8x+ 15
573
![Page 574: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/574.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2293 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
2294 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2295 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
2296 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
574
![Page 575: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/575.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2297 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
2298 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −12x+ 38
2299 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
2300 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −x+ 8
575
![Page 576: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/576.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2301 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 3x+ 10
2302 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 2x+ 3
2303 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −9x+ 8
2304 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
576
![Page 577: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/577.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2305 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 9x− 28
2306 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 4x+ 7
2307 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −12x+ 35
2308 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −2x+ 9
577
![Page 578: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/578.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2309 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −2x+ 8
2310 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
2311 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
2312 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 8x− 28
578
![Page 579: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/579.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2313 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −4x+ 18
2314 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −8x+ 25
2315 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 32x+ 68
2316 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
579
![Page 580: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/580.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2317 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2318 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
2319 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −6x+ 20
2320 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −4x+ 15
580
![Page 581: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/581.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2321 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
2322 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = x+ 1
2323 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 12x− 8
2324 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
581
![Page 582: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/582.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2325 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2326 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = x− 1
2327 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −3x− 2
2328 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 9x− 5
582
![Page 583: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/583.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2329 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
2330 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 6x− 4
2331 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
2332 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −2x− 3
583
![Page 584: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/584.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2333 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
2334 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
2335 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = x− 4
2336 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −x+ 5
584
![Page 585: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/585.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2337 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −16x+ 65
2338 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
2339 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
2340 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −8x+ 25
585
![Page 586: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/586.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2341 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
2342 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −48x− 94
2343 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −8x+ 25
2344 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
586
![Page 587: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/587.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2345 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
2346 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
2347 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
2348 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
587
![Page 588: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/588.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2349 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
2350 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
2351 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 3x+ 7
2352 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
588
![Page 589: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/589.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2353 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
2354 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
2355 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
2356 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
589
![Page 590: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/590.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2357 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 2x+ 6
2358 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 24x+ 49
2359 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
2360 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
590
![Page 591: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/591.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2361 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
2362 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
2363 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
2364 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 6x+ 13
591
![Page 592: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/592.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2365 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −18x− 37
2366 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
2367 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 8x− 23
2368 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 18x− 16
592
![Page 593: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/593.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2369 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 24x+ 50
2370 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
2371 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
2372 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
593
![Page 594: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/594.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2373 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
2374 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 6x+ 16
2375 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
2376 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
594
![Page 595: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/595.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2377 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
2378 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 24x+ 47
2379 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −16x+ 68
2380 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
595
![Page 596: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/596.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2381 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
2382 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
2383 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −32x− 60
2384 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
596
![Page 597: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/597.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2385 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −24x+ 95
2386 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −2x+ 5
2387 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
2388 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
597
![Page 598: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/598.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2389 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 3x− 7
2390 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
2391 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
2392 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
598
![Page 599: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/599.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2393 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −8x− 14
2394 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −16x+ 20
2395 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2396 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 3x+ 1
599
![Page 600: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/600.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2397 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
2398 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 18x− 55
2399 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 12x− 44
2400 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
600
![Page 601: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/601.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2401 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −8x− 12
2402 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −4x− 4
2403 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
2404 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −x+ 3
601
![Page 602: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/602.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2405 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −8x+ 36
2406 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 9x− 5
2407 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
2408 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 24x+ 49
602
![Page 603: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/603.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2409 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 9x− 7
2410 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 2x+ 2
2411 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
2412 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
603
![Page 604: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/604.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2413 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 2x+ 5
2414 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 9x− 35
2415 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
2416 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −8x+ 31
604
![Page 605: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/605.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2417 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 32x− 28
2418 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 16x− 46
2419 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
2420 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
605
![Page 606: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/606.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2421 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
2422 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
2423 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
2424 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
606
![Page 607: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/607.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2425 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
2426 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
2427 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
2428 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −x+ 5
607
![Page 608: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/608.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2429 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 16x+ 34
2430 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −12x+ 16
2431 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
2432 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = x− 2
608
![Page 609: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/609.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2433 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −24x− 47
2434 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
2435 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 32x− 30
2436 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −3x+ 2
609
![Page 610: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/610.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2437 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2438 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −6x+ 10
2439 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
2440 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = 2x− 4
610
![Page 611: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/611.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2441 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −3x− 2
2442 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
2443 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −2x+ 6
2444 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
611
![Page 612: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/612.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2445 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
2446 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
2447 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
2448 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = x+ 6
612
![Page 613: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/613.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2449 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −64x+ 68
2450 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
2451 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 9x− 32
2452 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −x− 3
613
![Page 614: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/614.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2453 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
2454 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −27x+ 82
2455 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
2456 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −48x− 94
614
![Page 615: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/615.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2457 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = x− 2
2458 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −3x+ 16
2459 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 4x− 14
2460 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 3x+ 8
615
![Page 616: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/616.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2461 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
2462 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −2x+ 10
2463 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −16x− 30
2464 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 9x+ 22
616
![Page 617: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/617.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2465 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
2466 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 16x− 62
2467 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 12x+ 28
2468 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
617
![Page 618: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/618.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2469 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
2470 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
2471 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −4x− 6
2472 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
618
![Page 619: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/619.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2473 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2474 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
2475 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
2476 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
619
![Page 620: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/620.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2477 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −2x− 5
2478 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
2479 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
2480 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
620
![Page 621: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/621.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2481 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 12x− 35
2482 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
2483 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
2484 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 36x− 34
621
![Page 622: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/622.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2485 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 12x+ 26
2486 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 6x− 19
2487 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −8x+ 31
2488 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −48x− 92
622
![Page 623: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/623.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2489 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 36x+ 73
2490 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
2491 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 9x− 34
2492 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
623
![Page 624: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/624.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2493 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 24x− 94
2494 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −2x+ 9
2495 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
2496 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
624
![Page 625: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/625.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2497 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
2498 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −4x− 9
2499 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = x+ 3
2500 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −8x− 12
625
![Page 626: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/626.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2501 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
2502 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 6x+ 14
2503 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 2x− 9
2504 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −12x− 25
626
![Page 627: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/627.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2505 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
2506 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −6x+ 8
2507 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
2508 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 2x− 7
627
![Page 628: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/628.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2509 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
2510 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −x+ 4
2511 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
2512 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −12x+ 47
628
![Page 629: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/629.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2513 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2514 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
2515 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −8x+ 12
2516 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 1
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
629
![Page 630: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/630.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2517 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
2518 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 36x− 32
2519 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −2x+ 7
2520 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
630
![Page 631: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/631.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2521 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −2x+ 5
2522 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −16x+ 17
2523 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2524 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
631
![Page 632: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/632.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2525 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = −4x+ 17
2526 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −4x+ 3
2527 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
2528 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 2x+ 8
632
![Page 633: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/633.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2529 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 9x− 35
2530 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −12x+ 37
2531 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −32x− 60
2532 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
633
![Page 634: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/634.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2533 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
2534 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
2535 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
2536 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
634
![Page 635: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/635.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2537 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 12x− 49
2538 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 2x− 3
2539 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −12x+ 13
2540 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
635
![Page 636: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/636.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2541 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
2542 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 16x+ 33
2543 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
2544 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −9x+ 26
636
![Page 637: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/637.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2545 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −3x+ 14
2546 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 32x+ 63
2547 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 16x− 63
2548 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 4x− 12
637
![Page 638: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/638.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2549 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
2550 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
2551 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
2552 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −4x+ 11
638
![Page 639: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/639.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2553 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −3x+ 4
2554 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −16x+ 49
2555 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 8x+ 20
2556 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
639
![Page 640: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/640.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2557 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −4x+ 5
2558 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 16x− 14
2559 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 8x− 25
2560 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
640
![Page 641: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/641.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2561 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −36x− 70
2562 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 6x+ 11
2563 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2564 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −9x+ 29
641
![Page 642: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/642.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2565 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −6x− 13
2566 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 9x− 35
2567 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 9x− 37
2568 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −3x+ 7
642
![Page 643: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/643.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2569 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
2570 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −2x+ 12
2571 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
2572 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −48x− 97
643
![Page 644: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/644.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2573 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −24x− 46
2574 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
2575 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 12x− 44
2576 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 6x− 7
644
![Page 645: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/645.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2577 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
2578 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
2579 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
2580 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 3x− 13
645
![Page 646: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/646.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2581 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −12x+ 52
2582 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 3x− 1
2583 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
2584 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
646
![Page 647: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/647.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2585 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −16x+ 63
2586 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −8x+ 34
2587 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 12x− 8
2588 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 8x− 6
647
![Page 648: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/648.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2589 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 3x− 8
2590 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −48x− 95
2591 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 4x+ 12
2592 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
648
![Page 649: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/649.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2593 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −2x+ 6
2594 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 16x− 60
2595 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 12x+ 25
2596 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
649
![Page 650: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/650.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2597 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −9x− 19
2598 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
2599 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
2600 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −4x+ 13
650
![Page 651: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/651.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2601 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 4x+ 10
2602 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
2603 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
2604 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
651
![Page 652: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/652.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2605 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 3
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 3x− 4
2606 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 12x− 13
2607 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 2x− 1
2608 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −8x+ 9
652
![Page 653: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/653.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2609 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 2)
y = −18x+ 56
2610 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −32x− 63
2611 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −8x+ 7
2612 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −6x+ 19
653
![Page 654: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/654.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2613 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
1
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2614 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −24x− 49
2615 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
2616 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −16y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −16x+ 15
654
![Page 655: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/655.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2617 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 8x− 33
2618 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 3x+ 1
2619 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = −24x+ 71
2620 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 48x+ 97
655
![Page 656: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/656.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2621 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = x+ 4
2622 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2623 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
2624 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = x− 3
656
![Page 657: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/657.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2625 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2626 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9y2
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 36x+ 76
2627 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 4x− 2
2628 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 6
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −6x+ 5
657
![Page 658: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/658.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2629 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −16x− 33
2630 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 36x+ 74
2631 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −24x+ 98
2632 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 12x+ 23
658
![Page 659: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/659.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2633 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −12x+ 14
2634 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
2635 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 4x− 15
2636 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 12
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −3x− 5
659
![Page 660: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/660.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2637 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −8x+ 10
2638 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = 3x− 5
2639 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 16x+ 36
2640 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −12x+ 11
660
![Page 661: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/661.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2641 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
2642 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = 8x− 30
2643 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −6x− 11
2644 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −12x− 23
661
![Page 662: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/662.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2645 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
2646 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
2647 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = −3x− 7
2648 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 24x− 22
662
![Page 663: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/663.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2649 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 48x+ 95
2650 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 8x− 7
2651 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
2652 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −2x+ 10
663
![Page 664: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/664.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2653 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 3x+ 1
2654 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 4x− 3
2655 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 4x+ 9
2656 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −2x− 2
664
![Page 665: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/665.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2657 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
2658 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
2659 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = x+ 1
2660 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 8
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −8x+ 25
665
![Page 666: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/666.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2661 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = 32x− 30
2662 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
2663 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 4x− 5
2664 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
666
![Page 667: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/667.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2665 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
2666 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
4x
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3,−1)
y = 12x− 37
2667 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= − 4
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
2668 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −16x− 31
667
![Page 668: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/668.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2669 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 16x− 12
2670 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 8y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
2671 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = 8x+ 18
2672 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 4)
y = −18x+ 58
668
![Page 669: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/669.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2673 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
2674 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −32x− 63
2675 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −4x+ 8
2676 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
669
![Page 670: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/670.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2677 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
2y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = −2x+ 1
2678 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −24x+ 26
2679 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 32x+ 65
2680 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9
x2y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 9x− 8
670
![Page 671: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/671.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2681 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −16x+ 18
2682 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −4x− 7
2683 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = 4x− 11
2684 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = −4x+ 20
671
![Page 672: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/672.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2685 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = 12x− 11
2686 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −4x+ 6
2687 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 16x+ 31
2688 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
8
x2y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 8x− 9
672
![Page 673: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/673.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2689 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 2)
y = −12x+ 50
2690 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 48x+ 97
2691 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
y2
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = x− 2
2692 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = 8x+ 17
673
![Page 674: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/674.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2693 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −6x
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 1)
y = −6x+ 7
2694 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (3, 1)
y = −x+ 4
2695 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16y
x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1,−1)
y = 16x− 17
2696 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4x2
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −2x+ 4
674
![Page 675: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/675.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2697 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 2)
y = −3x− 4
2698 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −4y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = 4x− 17
2699 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 2x · y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 1)
y = 8x− 31
2700 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
9x2
y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4, 4)
y = 9x− 32
675
![Page 676: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/676.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2701 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = −48x+ 52
2702 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= x
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = −2x
2703 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −3y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2,−1)
y = 3x+ 5
2704 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 4y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 4)
y = 64x− 60
676
![Page 677: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/677.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2705 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
−16
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (4,−1)
y = −x+ 3
2706 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx=
12y
x2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 12x+ 28
2707 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −12y2
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (1, 2)
y = −48x+ 50
2708 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= −8
y
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 1)
y = −8x− 15
677
![Page 678: 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R · Di erentialligninger Bestem ligningen for tangeten 3. marts 2017 MATX.DK LYTL˛SLEGL˛R 1 Funktionen f(x) er l˝sning til di erentialligningen](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070110/604648293a98242d245a9259/html5/thumbnails/678.jpg)
Differentialligninger
Bestem ligningen for tangeten
3. marts 2017 MATX.DKLYT LÆS LEG LÆR
2709 Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen
dy
dx= 9
Bestem ligningen for tangenten til f i punktet (−2, 4)
y = 9x+ 22
678