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8/16/2019 4- Controle Adaptativo
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CONTROLECONTROLE
AVANÇADO AVANÇADO
Prof. André Laurindo MaitelliProf. André Laurindo Maitelli
DCA-UFRN
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INTRODUÇÃO AO INTRODUÇÃO AO
CONTROLECONTROLE ADAPTATIVO ADAPTATIVO
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O que é ?O que é ?
• Aplicado a sistemas com grandes variaçõesde parâmetros ou condições de operação: – robôs manipuladores – navios
– aviões – sistemas biomédicos
• Existem vários esuemas de controle
adaptativo! dentre os uais destacam"se: – escalonamento de gan#os – sistemas adaptativos por modelo de re$er%ncia – reguladores Auto"A&ustáveis
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O que é ?O que é ?
• ' controle adaptativo é um tipo especial decontrole realimentado não"linear em ue osestados do processo podem ser separadosem duas categorias! ue mudam em
di$erentes velocidades: – (estados lentos): parâmetros do regulador*
– (estados rápidos): realimentação convencional+
• As primeiras pesuisas tiveram in,cio nosanos -.
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O que é ?O que é ?
• /elações entre controle adaptativo e outras
áreas de controle
ControleControle
AdaptativoAdaptativo
0istemas1ineares
'timi2ação
3denti$icação
4ontroleEstocástico
0istemas
5ão"1ineares
4ontrole6reditivo
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Eque!a AdaptativoEque!a Adaptativo
• 4ontrole robusto de alto gan#o: – Altos gan#os con$erem mais robuste2 na
presença de variações*
• 0istemas adaptativos auto"oscilat7rios:
– Alto gan#o mantido por um relé*• 4ontroladores com Auto"0intonia:
– 8écnicas adaptativas para a sintonia de 639s
• E"alona!ento de #an$o%E"alona!ento de #an$o%• Controle Adaptativo por Modelo deControle Adaptativo por Modelo deRefer&n"ia%Refer&n"ia%
•Re'uladore Auto-(intoni)*veiRe'uladore Auto-(intoni)*vei+
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E"ala!ento de #an$oE"ala!ento de #an$o
• 3déia: compensar as variações no processomudando os parâmetros do controlador em$unção das condições de operação
4ontrolador 6rocesso
Escalador de;an#os
condição deoperação
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E"ala!ento de #an$oE"ala!ento de #an$o
• A desvantagem é ue o controlador porescalamento $a2 uma compensação emmal#a aberta
• A principal vantagem é a mudança rápidados parâmetros do controlador! pois não #ánecessidade de estimação dos mesmos
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E+e!plo, ite!a de tanqueE+e!plo, ite!a de tanque
g#=ad#>#?Adt
din
#
.−=
∫
1ineari2ando no ponto de operação in. ! #.
>#?A
g#=a
>#?A
dt
>t?d# in −=
( ) ( ).inin6'in
.
6'6'
###
#
### −
∂∂
+−∂∂
+≅
in
out
#
A?#>
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E+e!plo, ite!a de tanqueE+e!plo, ite!a de tanque
( ) ( ).inin6'.6'. >#?A
@
##>#?A#=
g=a
## −+−−=−
α+
β=
+
=∆
∆
s
#>#?A=
g#=as
>#?A
@
>s?
>s?B
..
.
.
in
in
...
.
>#?A
@#
#>#?A=
g#=a# ∆+∆−=∆
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E+e!plo, ite!a de tanqueE+e!plo, ite!a de tanque
Csando um controlador 63:
s8
D D
i
+α+
βs
"
α+β
++
α+β
+
=
ss8
D D @
ss8
D D
>s?;
i
iFG
( )
( ) β+β+α+β+
=D sD88s8
D sD8>s?;
ii
=
i
iFG
=
nn
=
=
nFG
s=s>s?;
ω+ξω+ω
=
ω
α−ξω=
βα−ξω
=
=n
ni
n
=8
=D
' gan#o do controlador é proporcional H área da seção do tanue
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Controle Adaptativo por Modelo deControle Adaptativo por Modelo de
Refer&n"ia MRACRefer&n"ia MRAC
4ontrolador 6rocesso
Fodelo de/e$er%ncia
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MRACMRAC
• 9esempen#o dese&ado para a planta éespeci$icado por um modelo de re$er%ncia*
• 's parâmetros do controlador são a&ustados baseados na di$erença entre a sa,da da planta e a sa,da do modelo de re$er%ncia+
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E+e!ploE+e!plo
4ontrole F/A4 de um sistema de @ I ordem
>t? bu>t?at?< +−=
Fodelo de re$er%ncia: >t?r b>t?t?< mmmm +−=
Cm seguimento de modelo pode ser atingido com oseguinte controlador:
>t?t?r t>t?u .. −=
4om parâmetros s. e t.
b
bt m. =
b
aas m.
−=
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bt
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E+e!ploE+e!plo
Assim!
r bsa p
bt<
.
.
++=
r bsa p
b
t
e
.. ++=
∂∂
( ) <
bsa p
br
bsa p
t b
s
e
.
=
.
.=
. ++−=
++−=
∂∂
?a!b> são descon#ecidos+ Fas!
m. a p bsa p +≅++
Assim!
+
γ =
+γ −=
e<a p
@
dt
ds
er a p
@
dt
dt
m
L.
m
L.
bt
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E+e!ploE+e!plor
bsa p
bt<
.
.
++=
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 104
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Amostras
S a i d a
s
Referencia
Saída da Planta
Saida do Modelo
bt .
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0nflu&n"ia do Fator0nflu&n"ia do Fator 11r
bsa p
bt<
.
.
++=
Re' ladore A to A2 t* eiRe' ladore A to A2 t* ei
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Re'uladore Auto-A2ut*veiRe'uladore Auto-A2ut*vei
(3R(3R
/egulador 6rocesso
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(3R (3R
• Assume ue o processo tem parâmetrosconstantes! mas descon#ecidos*
• A idéia é separar a estimação dos parâmetros do pro&eto do controlador*
• 's parâmetros descon#ecidos são estimadosem tempo real*
• Estes parâmetros estimados são tratadoscom se $ossem os verdadeiros ?princ,pio daeuival%ncia H certe2a>*
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(3R (3R
• ' bloco (6ro&eto) representa uma solução(on"line) do problema de controle para umsistema com parâmetros con#ecidos*
• Fétodos de pro&eto mais usuais: – F,nima variância*
– Alocação de p7los*
– 1inear uadrático*
• 9i$erentes combinações de métodos deestimação e métodos de pro&eto levam Hreguladores com di$erentes propriedades+
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3ipo de (3R 3ipo de (3R
• 3ndireto ?expl,cito>: – 's parâmetros do processo são estimados e!
então! são utili2ados para selecionar os parâmetros do regulador*
• 9ireto ?impl,cito>: – M obtido através de uma re"parametri2ação do
modelo em termos dos parâmetros do
regulador! permitindo a estimativa direta destesNltimos+
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E+e!ploE+e!plo
>O ? bu>O ?a@O ?< =++
>@O ?@O ?< re$ +=+
>O ? bu>O ?a@O ?< re$ =++ b>O ?a@O ?<
>O ?u re$ ++
=
bP
>O ?@O ?<>O ?u re$
++=
0istema de @I ordem:
'b&etivo de controle:
1ei de controle:
4onsiderando os parâmetros estimados e usandoa euival%ncia H 4erte2a:
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E+e!ploE+e!plo
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Con"eito e! Controle Eto"*ti"oCon"eito e! Controle Eto"*ti"o
Estimação 4ontrole@" 6recisão nas estimativas
=" /edução das incerte2as
= ausente – problema neutro@ e = ausentes – problemas euivalentes H certe2a
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Con"eito e! Controle Eto"*ti"oCon"eito e! Controle Eto"*ti"o
• As duas $ormas de interação podemcondu2ir Hs ações de controle provocadora e cautelosa: – A necessidade de exatidão nas estimativas pode
levar a um controle cauteloso! o ual exerce umcontrole tanto menos intenso uanto maior$orem as incerte2as sobre o processo*
– A possibilidade de a$etar a ra2ão de redução daincerte2a pode condu2ir a um controle provocador+
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E+e!ploE+e!plo
4onsidere o sistema:
>@O ?e>O ?u>@O ? b>O ?@O ?< ++++=+ >!.? 5e =eσ≈
4om o parâmetro b possuindo o seguinte modelo:
>O ?v>O ?ab>@O ? b +=+ >!.? 5v =
vσ≈@a <
4ontrolador de @ estágio:
{ } [ ]{ }O =
O
= Q>@O ?e>O ?u>@O ? b>O ?@O ?O ?vE>O ?O ?uQ>@O ? bE=>O ?uQ>@O ? bE=Q>O ?O ?u>@O ?6>O ?u>@O ? bP
>O ?O ?!++++!@?!.?
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E+e!ploE+e!plo
Rtimo: KminK>O ?u
L =
' ue resulta no seguinte sinal de controle:
>@O ?6>@O ? b
P
>O ?@O ? bP>O ?u
b
=
+++
+−=
incerte2as
desligamento
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Controle DualControle Dual
• ' controle preocupa"se em levar a sa,da para o valor dese&ado! mas introdu2 perturbações uando as estimativas sãoincertas*
• 3sto mel#ora as estimativas atuais e ocontrole $uturo*
• 'u se&a! um controlador com caracter,sticas
duais estabelece um balanço correto entremanter um bom controle e manter os errosde estimação peuenos+
C
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Controle DualControle Dual
• Existem soluções simples para resolver o
problema do desligamento: – Adicionar uma perturbação ao sinal de controle
cauteloso*
– 9e$inir um valor m,nimo para o sinal decontrole*
• 4omo estes controladores não previnem o
desligamento! pois a lei de controlecautelosa é somente modi$icada uando o$enômeno está prestes a ocorrer! sãoc#amados de passivos
C l D l
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Controle DualControle Dual
• A idéia dos controladores ativos é prevenir
o $enômeno do desligamento+• Exemplo: 4ontrolador 0ub7timo Ativo 9ual
?A0'9>:
( ) ( ){ }O =
r
A0'9
@ Q>=O ?6$ >@O ?@O ?>=O ?6?$ @ b +=+4om