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AGRIMENSURA
Es la técnica que sirve para determinar la
medición de tierras.
Para determinar la superficie de un terreno
que está representado en un plano
topográfico.
Métodos:
Métodos Analíticos:
Descomposición del área total en figuras parciales
Por ordenadas a intervalos iguales ( Regla del Trapecio y Regla de Simpson)
Métodos Mecánicos:
por medio de un instrumento denominado: planímetro
METODO ANALÍTICO
AREA REGULAR
AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES
El método consiste en dividir el área total en
figuras parciales (de las que podemos
calcular su área mediante fórmulas
conocidas) como : triángulos, cuadriláteros,
rectángulos, Trapecios, sectores circulares ó
parabólicos etc.
EL VALOR DEL ÁREA TOTAL SERÁ LA SUMA ALGEBRAICA DE
TODOS LOS VALORES DE LAS SUPERFICIES PARCIALES.
AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES
AREA REGULAR
Es aconsejable tener en cuenta la siguiente consideracion:
Si la superficie total es un polígono, divídala en triángulos.
Divida la superficie total en el menor número de figuras parciales.
Cuando se tenga que medir ángulos, no es aconsejable la medición con transportador, sino calcular el ángulo por relaciones matemáticas.
En el ejemplo…
AT= (A1+A2+A3)
AREA REGULAR
Dividir el área
total en figuras
parciales.
“Si la superficie total un
es polígono, divídala en
triángulos”.
METODO ANALÍTICO AREA IRREGULAR
Procedimiento
Elegir una equidistancia (d) y determinar tramos
parciales en el lado respectivo.
El valor de la equidistancia depende de la
irregularidad de la forma del terreno: a
menor valor mayor precisión.
Desde los puntos determinados por la
equidistancia, levantar una perpendicular hacia
el límite del terreno.
Anotar estos valores en la libreta Topográfica
AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES
AREA IRREGULAR Es aconsejable tener en cuenta las siguientes consideraciones:
En la superficie irregular tome una recta que atraviese la superficie (AB) y baje perpendiculares desde los vértices, a la recta trazada.
AREADO POR DESCOMPOSICION DEL AREA TOTAL EN FIGURAS PARCIALES
El método considera que
los segmentos de la línea
irregular que cortan las
ordenadas, son
segmentos de RECTAS
obteniéndose por
consiguiente una serie de
trapecios, este método se
aplica indistintamente si
el número de ordenadas
es par o impar.
REGLA DEL TRAPECIO O REGLA DE BEZOUT:
De la figura:
A1 = d ( h1 + h2 ) / 2
A2 = d ( h2 + h3 ) / 2
A3 = d ( h3 + h4 ) / 2
......................................................
An-1 = d ( hn-2 + hn-1 ) / 2
An = d ( hn-1 + hn ) / 2
=========================
AT = d [ 1/2 ( h1 + hn ) + h2 + h3+ h4+ h5+... + hn-1 ]
“ El valor de la superficie total, es igual al producto del valor
del intervalo constante por la suma de la media de las coordenadas
extremas más las ordenadas intermedias”.
REGLA DEL TRAPECIO O REGLA DE BEZOUT:
AREA TOTAL= producto del valor del intervalo
constante (d) x la suma de la media de las
coordenadas extremas (h1 +hn)/2, + las ordenadas intermedias (h2 +h3 + h4 +h5…hn-1)
REGLA DEL TRAPECIO O REGLA DE BEZOUT:
AT = d[( h1+hn )+h2+h3+h4+h5+...+ hn-1 ]
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EJEMPLO: Determinar el área del terreno que representa la figura siguiente:
AREADO POR MEDIO DEL PLANIMETRO
El planímetro es un instrumento que consta de:
Un polo (que se ubica fijo) unido por un brazo
denominado brazo polar.
Mecanismo de medición, formado por:
Disco contador / Tambor de medición /Vernier del tambor
Brazo trazador (de longitud ajustable) y punta
trazadora (LUPA)
PLANIMETRO CON LECTURA MECANICA
PLANIMETRO MECANICO
P
LA
NIM
ET
RO
ME
CA
NIC
O
PROCEDIMIENTO:
1 POLO (DE ACUERDO A LO QUE INDICA EN
LA TARJETA)
2. “K” (de acuerdo a: LONGITUD BRAZO
TRAZADOR ,LA ESCALA DEL PLANO)
3. COLOCAR POLO Y LUPA EN PTO DE INICIO
4. RECORRER PERÍMETRO (SENTIDO HORARIO)
5. LECTURA EN MECANISMO DE MEDICION :UNIDADES
DE VERNIER
6. AREA= K X (NUMERO DE UNIDADES DE VERNIER)
7. REPETIR EL PROCESO MINIMO 3 VECES
PLANIMETRO MECANICO (TARJETA)
ESCALA
DEL
PLANO
K LONGITUD
BRAZO
TRAZADOR
1/1
1/100
1/1000
10 mm2
0,10 m2
10 m2
167.30
1/1
1/250
1/5,000
6,4 mm2
10,0 m2
400 m2
107.10
MECANISMO DE MEDICIÓN,
Disco contador
Tambor de medición
Vernier del tambor
MECANISMO DE MEDICIÓN, PLANIMETRO MECANICO (CORADI) UNC
Disco contador
Tambor de medición
Vernier del tambor
POLO Y BRAZO POLAR
LECTURA EN EL MECANISMO DE MEDICION NUMERO DE UNIDADES DE VERNIER
Toda lectura da un número de cuatro cifras:
DISCO CONTADOR : Unidades de mil
TAMBOR DE MEDICION : Centenas
LINEAS DEL TAMBOR : Decenas
VERNIER : Unidades
PLANIMETRO POLAR DIGITAL
DETERMINACIÓN DEL ÁREA CON PLANÍMETRO ELECTRONICO
AREA = Lectura indicada
INICIO
Escala y Unidades
LUEGO DEL RECORRIDO
AREA
PARTE POSTERIOR DEL PLANIMETRO
PLANIMETRO DIGITAL (UNC)
P
LA
NIM
ET
RO
DIG
ITA
L
5. START
4. COLOCAR POLO Y LUPA EN PTO DE INICIO
3. UNIT: SELECCION DE UNIDADES (M2)
2. SCALE: SELECCIONA LA ESCALA: 3 VECES:
ESCALA1/ESCALA2/ESCALA
1. ON (ENCENDIDO)
PROCEDIMIENTO:
DETERMINACIÓN DEL ÁREA CON PLANÍMETRO MECANICO
(Polo fuera de la superficie)
A = K (Lectura final - Lectura inicial )
en donde:
A = AREA
K = Constante del planímetro, para una longitud del brazo polar y para una escala específica del plano.
RECOMENDACIONES
Comprobar que la constante K es la
correcta
Ejecutar el trabajo en una superficie
horizontal
En ningún instante la rueda integradora debe
salir de la lámina que contiene la superficie
por arear, ya que los golpes en los bordes
pueden hacer variar las lecturas.
RECOMENDACIONES…
Asegúrese que el polo del planímetro
permanece totalmente fijo durante el trabajo.
Si la superficie es muy grande, divídala en
áreas parciales.
Asegúrese que las lecturas sean las
correctas.
RECOMENDACIONES…
Para cada areado se DEBE medir cuando
menos cuatro veces, obteniéndose luego el
promedio de ellas.
Con la punta trazadora, recorra con mano
firme todo el perímetro de la superficie,
habiendo marcado previamente el inicio del
recorrido, (el recorrido debe hacerse en
sentido horario)
DETERMINACION y/o COMPROBACIÓN DE LA CONSTANTE K
DATOS (EJEMPLO): * DIBUJAR Figura conocida: CUADRADO (L=10 cm)
* ESCALA DEL PLANO (1: 300)
CON ESOS DATOS SE DETERMINA:
1. AREA DEL PAPEL : 10 cm. x 10 cm. = 100 cm2 2. EL AREA DEL TERRENO QUE REPRESENTA LA
FIGURA SI SE MIDE CON LA ESCALA DADA :
AT = AP x E2 AT= 100 cm2 x (300)2
AT= 9000000 cm2 AT= 900 m2
3. MEDIR EL AREA CON EL PLANIMETRO: (recorrer el perímetro de la figura EN SENTIDO HORARIO)
Y SUPONGAMOS QUE NOS DA:
UNIDADES DE VERNIER = 1200
CON ESTOS DATOS SE DETERMINA…
AT = N° de Unidades de vernier x K.
CONOCEMOS PODEMOS CALCULAR K. ESTOS VALORES:
(AT Y NOUV)
K = AT / N° de Unidades de vernier
K = 900 m2 / 1200
K = 0.75 m2
PLANIMETRO MECANICO