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7/26/2019 5 Captulos 5 Redes Planimtricas.
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Captulos V ___________________________________Redes Planimtricas para el Levantami
Captulos V.- REDES PLANIMTRICAS PARA EL LEVANTAMIENTO.
1. REDES PLANIMETRICAS PARA EL LEVANTAMIENTO.
5.1 Mtodos g!"als pa"a la #"a#$%! d la Rd Pla!$&t"$#a dl L'a!ta&Co&pa"a#$%! !t" llos.
Trpico de Cncer
8084
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Las redes planimtricas se clasi'ican por su precisi&n en: 3$ 33$ 333 y 3V &rdenes y en 04 y 54 cate#La red de 3 orden se denomina red 'undamental y es la de mayor precisi&n$ a partir de el
desarrolla la de 33 orden y as sucesivamente$ desde el punto de vista de la 3n#eniera Civil$ las %ue interesan son las de 3V orden y 04 y 54 cate#ora$ esto no %uiere decir %ue no se puedan utpara los traa/os los puntos del resto de las redes.
6oda ora de in#eniera$ ya sean carreteras$ 'errocarriles$ presas$ '"ricas$ urani!aciones y instalaciones tcnicas %ue posiilitan el desarrollo de la economa$ se construyen en ase dredes #eodsicas. La red #eo#r"'ica nacional con todos sus puntos$ no es su'iciente para el apoytodas las tareas de la in#eniera por las si#uientes ra!ones:
_ 7ay pocos puntos$ siendo la distancia entre ellos muy #rande$_ el terreno no o'rece una uena visiilidad$_ y no existen puntos pr&ximos a la ora a e/ecutar.Para llevar a cao los traa/os topo#r"'icos de todo tipo 8ace 'alta densi'icar la red nacionamanera %ue se dispon#a de la su'iciente densidad de puntos monumentados con coordenconocidas en el campo.Los 9todos *enerales para la creaci&n de la Red Planimtrica -"sica o de poyo
Levantamiento (RPL$ para el control 8ori!ontal$ son 'undamentalmente:9todos *enerales 6rian#ulaci&n
Para creaci&n de la RPL 6rilateraci&n
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La determinaci&n de las coordenadas de los vrtices de un sistema de tri"n#ulos se apoya menos una de las si#uientes variantes:
Las coordenadas conocidas$ aun%ue sea de un punto de control. )l acimut plano de las direcciones de re'erencia. La lon#itud de un lado$ como mnimo$ en un tri"n#ulo. Los "n#ulos medidos en los tri"n#ulos.
6eniendo en cuenta %ue en la trian#ulaci&n el nmero de distancias$ denominadas ases$ es mn
8asta 8ace relativamente pocos a
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($gu"a ). Rds d t"$lat"a#$%!.2. Rds pol$go!o&t"$#as: Poli#onometra etimolicamente si#ni'ica: poli (muc8os$ ("n#ulo y metra (medida$ o sea$ la medici&n de muc8os "n#ulos. Son redes %ue se construdesarrollan en 'orma de pol#onos de puntos unidos entre s$ o dic8o de otra 'orma es una sucde lneas rectas unidas dos a dos$ o sea$ %ue tienen un punto de intersecci&n denominado vrticlas %ue se miden las lon#itudes de todos los lados ( i y los "n#ulos (i entre sus vrtices con de determinar sus coordenadas (x; y. Puede decirse tamin %ue las Poli#onales socumplimiento de 6areas 6opo#r"'icas irectas (6 de 'orma consecutiva. l i#ual %ue las anteriores su exactitud disminuye a medida %ue nos ale/amos de los puntos iniciales o de datos.3$gu"a ).1.
($gu"a ).1 Rd d pol$go!a#$%!.
& l i d d d id i ' d i d i l i
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_ e enlace;_ de rodeo;
_ de ida y vuelta. Pol$go!als l$,"s4>o tienen puntos de coordenadas conocidas en nin#uno de sus extre
6ienen muy poco uso en topo#ra'a ('" 3$gu"a)..
($gu"a ). Pol$go!al l$,".
Pol$go!als #olga!ts4se conocen s&lo las coordenadas del punto inicial y el acimut a un pde re'erencia ('" 3$gu"a).2.
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Pol$go!als d "odo4es un caso particular de la poli#onal de enlace$ 'orman un polcerrado$ es decir$ parten de un punto con coordenadas y acimut conocidos y re#resan
mismo punto 8aciendo un rodeo$ de a8 su nomre$ se pueden medir los "n#ulos interiolos exteriores. Se conocen las coordenadas del punto inicial y el acimut inicial.
($gu"a ).2 Pol$go!al d "odo.
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Erea de proyecto
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Los traa/os de campo de la Poli#onaci&n comien!an con el R#o!o#$&$!to%ue consisrecorrer el "rea para conocer:
La distancia m"xima posile con lo cual %uedar" 'i/ada la precisi&n re%uerida para una em0 y posiilita la selecci&n el instrumental.
La pendiente m"xima lo cual me posiilitar" conocer la e%uidistancia de las C> Las caractersticas del terreno tales como: la ve#etaci&n$ el relieve$ las edi'icaciones$ etc.
urante el reconocimiento se recti'ican las direcciones de las poli#onales y los lu#arecolocaci&n de los monumentos. Para ello ser" necesario #uiarse por los re%uisitos si#uientes:
La existencia o no de puntos de control$ a partir de los cuales se selecciona el lu#ar de uicde los vrtices
Los lu#ares seo se deen situar vrtices enterrados en suelos recin llentierras aradas$ pantanos$ desli!amientos$ taludes$ etc.; as como tampoco a las 'ran/as de tr"de calles y caminos.
)ntre dos vrtices continuos$ dee #aranti!arse la intervisiilidad; la visual no dee pa
menos de 2$? m$ de cual%uier otro ost"culo. )n los territorios con construcciones donde sea posile$ dee preverse la monumentaci&
vrtices de poli#onometra mediante c8apas de pared en muros s&lidos. Los lu#ares esco#idos en el terreno para la colocaci&n de los monumentos se se
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)l topra'o dee ser or#ani!ado y cuidadoso con las mediciones de campo$ deiendo con'eccre#istros de campo donde los datos apare!can re'le/ados con toda claridad$ sin enmietac8aduras ni orrones.
TAR6ETA DEL P7NTO4 C33-4,icaci&n: Marianao, CUJAE,
Facultad de Civil. >omre del proyecto:Proyecto !" CUJAE.
Creado por:#pto de $%as, CUJAE.
9onumentaci&n: C&apa de'ronce empotrada en el piso.
escripci&n: $rticepoli(onomtrico de )* cate(or%a,
con cota por nivelacin (eomtrica
tcnica.
Coordenadas: x I ? @?1$@m y I ??1 2J5$0=m ! I @@$?mcimut a CD I 5K 0=$
>
C22-)
L-+R6+R3+ 73RE,L3C
5$@m 5$Bm
C"o+u$s4
$5m
@m
C22-2
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($gu"a ).) Mo!u&!tos p"o'$s$o!als.
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0. Calcular el dole error de colimaci&n (5C por: 0B2K(L;DL35C = .5. Comparar 5C con el permisile 2$?.. Si el error es menor %ue el permisile se calcula el promedio
50B2K(L;DL3Prom = .
@. )l "n#ulo se otiene al restar cada direcci&n promedio con la direcci&n promedio inicial
RE8ISTRO DE CAMPO DE MEDICI9N DE :N87LOS ;ORI SERIE4 1?BJ20
)stac.+cup.
)stac.+serv.
LimoValor de
direcciones5C
Promediode las
oserv.En#ulo +servacion
C0D5
C0D0 L3 2K 02$2 2$@ 2K 2J$B 2K 22$2L 0B2K 2J$1
C0D1L3 5K 22$?
2$ 5K 22$@ 0K ?2$1L 005K 22$5
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PROCEDIMIENTOS PARA LLENAR EL RE8ISTRO0. ole error de colimaci&n (5C: (12KDL;DL35C = .
5. Comparar 5C con el permisile 0.
. Promedio:5
L;D(12KDL3Prom= .
@. )l "n#ulo se otiene al restar cada direcci&n promedio con la direcci&n promedio inicial
)/emplo de Re#istro de campo de medici&n de distancias.
RE8ISTRO DE CAMPO DE MEDICI9N DE DISTANCIAS CON CINTA MTRICAMTODO4#o'le sentido sin apoyos. Dsd-?asta4 C22345C2)36 CINTA4+iena 6-mMIDI94Armando "le ANOT94#unia Pre PRECISI9N4 2:2---
S)>63+ )S) 7S6 (m error Permisile Promedio
3C00D@ 0 ?2$222
2$22= 2$202 B@$?B@
0 C00D? @$?B1 B@$?BB
R)*R)S+C00D? 5 ?2$222
5 C00D@ @$?B0 B@$?B0 01J 0=2
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Ca"a#t"st$#as t#!$#as d las pol$go!als.
3>3C+R)S 3V +R)> 0ra
Cate#ora.5da
Cate#ora.0K
Clase.5K
Clase.
Lon#itud m"xima permisile de lapoli#onal en Am:D ,na poli#onal 02 ? M MD )ntre puntos nudos y punto inicial = 5 M M
D )ntre puntos nudos ? 5 0$? M MLon#itudes de los lados de lapoli#onal en Am:D 9"xima 5$22 2$B2 2$? 2$? 2$?
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MSi se utili!an distanci&metros electr&nicos se puede aumentar la lon#itud de los lados dada tala anterior. )ste aumento dee ser expresado y 'undamentado en el Proyecto 6cnico.
La poli#onaci&n constituye el procedimiento m"s empleado en in#eniera para crear lplanimtrica del levantamiento (R.P.L$ y se clasi'ica se#n su precisi&n.
)n la tala se muestra el instrumento y el mtodo de medici&n de los "n#ulos en cada tippoli#onal.
TIPO DE TEODOLITO. 1> Catgo"a > Catgo"a 1> Clas > Clas
6D5$ 67)+D202$similares 5 0 0
6D0$ 60D$67)+D252 @ 5 0 0
>umero de posiciones en la medida de los "n#ulos.
P l di i& d l di i l
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)n el campo se miden distancias iy los "n#ulos de direcci&n i.
PROCEDIMIENTOS 8ENERALES PARA A67STAR 7NA POLI8ONAL A PARTIR
RE8ISTRO DE C:LC7LO.
La utili!aci&n de un re#istro de c"lculo le permite al topra'o or#ani!ar y controlar por partc"lculos evitando as e%uivocaciones$ el dise
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+=
=
=
=
n
0iica
n
0iica
exteriores"n#ulospara5$(n0B2KQe
interiores"n#ulospara5$(n0B2KQe
si la poli#onal es de rodeo
Las expresiones anteriores se otienen al anali!ar 'i#uras #eomtricas conocidas como el tri"n#el rect"n#ulo$ o sea:
>omre de la 'i#. Hi#ura 3nteriores >K vrtices )xteriores >K vrtices
6ri"n#ulo,na ve!
0B2K
n I @ veces
0B2K
n I
Rect"n#uloos veces
0B2Kn I @
1 veces0B2K
n I @
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neneeeee) 55555t ==++++=
6eniendo en cuenta %ue los errores accidentales se evalan con expresiones proailsticas se ad
%ue el error permisile sea T veces mayor (T5 de donde:
= nTeeperm 8aciendo aTe= %ueda:
naep = $
donde:ep: error permisile$ o sea$ el error %ue esperamos este presente en la poli#onal$ todo error %usuperior a este nos oli#ar" a recti'icar las mediciones an#ulares. Para %ue aceptemos la medicilos "n#ulos deer" cumplirse %ue el error de cierre an#ular sea menor o i#ual al error permisile
epeca
el valor de adepende de la precisi&n de la poli#onal a crear (ver tala de par"metros tcnicos
poli#onometra..?@
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correcci&n dee expresarse con la misma precisi&n el "n#ulo medido as por e/emplo$ si se midlos "n#ulos al minuto las correcciones deen ser de minutos enteros$ si el "n#ulo se midi&dcima de minuto$ las correcciones deen ser de dcimas de minutos$ y as sucesivamente.
)n este c"lculo siempre %ueda un resto por exceso o por de'ecto el %ue se distriuye teniendo ca%uellos "n#ulos cuyo valor asoluto es mayor en los %ue se asume %ue el error de medici&n ser mayor tamin$ de tal 'orma %ue al sumar las correcciones el resultado sea i#ual al cometido. Por e/emplo:
0.D Si se 8an medido cuatro "n#ulos 8asta la dcima de minuto y el error de cierre resultante '2$J
>K En#ulos Correcci&n0 0J?K @$= 2$55 JBK 05$1 2$5 521K ?J$B 2$ por ser el de mayor valor asoluto@ 02K @?$5 2$5 2$J
5.D Si para esos mismos "n#ulos el error 'uera de 2$1
>K En#ulos Correcci&n0 0J?K @ = 2 5 por ser los de mayor valor asoluto
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)
-C
)- C
E7
EyEcl
/
)
/
-C
E7
EyEcl
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se simpli'ican y %ueda:
=
=
=
=
n
0i i
n
0i i
Py)y
Px)x$ para Poli#onales de rodeo$
)n Poli#onales de rodeo la suma de los incrementos de coordenadas dee ser i#ual a cero$ o s
resultado de la suma es el error.
01. Calcular la precisi&n:
clcl
n
0ii
o(t
)
permetro
0
)
;
0p ==
=
Como vimos en el Captulo 333 el error lineal es proporcional a la ma#nitud medida$ por lopodemos plantear %ue el error (correcci&n en x de cada lado de la poli#onal es a ese lado
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otenemos:
in
0i i
iin
0i i
i;S
;
)yCy;S
;
)x
==
== y7C
Uuedando a'irmado %ue en los "n#ulos la correcci&n se aplica e%uitativamente y para los se aproporcionalmente.l i#ual %ue en los "n#ulos la correcci&n dee expresarse con las misma cantidad de csi#ni'icativas %ue las distancias medidas.
eemos tener en cuenta %ue para las Poli#onales de Rodeo el error )x y )y como v
anteriormente es i#ual a:
=
=
=
=
n
0ii
n
0ii
y)y
x)x
$ como vimos anteriormente
0J. C"lculo de las coordenadas de los vrtices$
yCy
7C7
++=
++=
inicial'inal
inicialinal
yy
xx'
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E&plo 1
0 5 @ ? 1 = B J 02 00 05 0 0@
RE8ISTRO DE C:LC7LO DE POLI8ONAL DE ENLACE P"#$s$%!4 1@ Clas0 Pto :!gulo Valo" &d. Co"". :!g. Co"". Lado A#$&ut D$st. B Co"" B / Co"". / B /5 MA A 9-
00?5=$? 2$5 00?5=$AMA
2
)1 @05$02J ?25 005$J@
@ = -C 0J120$5 2$ 0J122$J A= B52=$? J=$?05 J1$?J5 2$2@ 0$12 2$252 1 ?2B$=@@ ?25 051$5B? C -C JB?J$1 2$5 JB?J$@ =C JB2B$@ 02?$1@ 02@$?=J 2$2@= @$J?B 2$255 1 10$=2 ?25 000$ 21 D C9 0J0$0 2$5 0J2$J CD 0=2=$B B@$J2= 5?$22J 2$2B B0$0@2 2$20= 1 1B$@0= ?25 0J5$@5= MD DMD 22*BJ 12?J$@ 2$JM 12?B$? 2B$=M 5BB$215 551$0B2 2$05B =J$?@5 2$2?J
== n0Oe permca 5 )xI D2$05B )yI 2$2?J
=otca
e 2$J Se acepta )clI 2$0@0
Pre%I 0:5 222
PotI 0:5=? 0:5 ?22 Se acepta
)scala aproximada 0:5 ?22
9
9
-
C
>
>
G9
0
5
@
G9
G-C
G-
GC
Es+u&a d la pol$go!al
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E&plo
0 5 @ ? 1 = B J 02 00 05 0 0@
RE8ISTRO DE C:LC7LO DE POLI8ONAL DE ENLACE P"#$s$%!4 1@ Clas0 Pto :!gulo Valo" &d. Co"". :!g. Co"". Lado A#$&ut D$st. B CB / C/ B /
5 Au"/ 511 1* * 05 Da!/ ua ?5K B @= 00 ?5K B 1 DaAu 11 2F 1*5)5 1105 1)1*) 511 12*)2 0 11@ A a- 0==K ?0 0? 05 0==K ?0 2 DaA 5=5K @J J 01$JB 01$=B 2$200 B$2BJ 2$25? ?02 J=@$1B 5=J 05?? = -C 0BJK 20 05 05 0BJK 20 22 A= 5=2K @2 @5 02$515 02$5?? 2$22= 0$55 2$20? ?02 B=0$=1 5=J 0511 C -C 01JK @0 2 00 01JK @2 ?5 =C 5=JK @0 @5 0JB$2@0 0J?$50 2$20 $?0 2$22 ?02 1=1$0?2 5=J 012= D Ca 0B@K 0@ ? 05 0B@K 0@ 5 CD 51JK 55 @ 5B$5@ 5B$02 2$201 D5$?J? 2$21 ?02 @=$B5@ 5=J 0?=B Da"/ aCl 0?K 0? ?2 00 0?K 0? J DDa 5=K 1 ?= 5B5$@= 5B0$J05 2$20J 0=$B0? 2$2@5 51 155*0) 0 15J Clau DaCl *> 5 2F 50*2
10)22 101 50 0155 0 50200
J2BK @5 @5 1J J2BK @0 JB1$2B JB5$@= ?=$BB 2$211 2$0@B
== n@2Ne permca 0B I JB
)x I 2$21? )y I 2$0@B
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)scala aproximada 0:? 222Clau
ury
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>
Gary ury
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ary Gary
anyG
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E&plo 2
0 5 @ ? 1 = B J 02 00 05 0 0@
RE8ISTRO DE C:LC7LO DE POLI8ONAL DE RODEO P"#$s$%!4 @ Clas0 Pto :!gulo Valo" &d. Co"". :!g. Co"". Lado A#$&ut D$st. B CB / C/ B /5 MA 9- 0B?K 0@$? AMA 15 A )- @?20$= 2$5 @?20$? A= 0J?0?$2 0J$2? ?2$=B 2$2@ 0B1$5? 2$21 22 ) 1 )))@ = -C 55=21$5 2$5 55=21$2 =C 5@550$2 550$2? 0J1$52 2$2? 025$=J 2$2= = 0J1$5@ 520 5=$B?? C -C 5J0@$ 2$5 5J0@$0 CD J0?$0 5BJ$5 5BJ$50 2$2= B$22 2$2J 1 JJJ$JJ 520 0?$01 D C) 502@J$5 2$5 502@J$2 DE 0555@$0 5=$10 522$15 2$2? 05=$5 2$2= = 5BJ$0 520 05=$55= E ) 5=@J$1 2$5 5=@J$@ EA 20$? @BB$@2 5@5$? 2$00 @5$J5 2$0? = @BJ$=2 522 JJJ$J=B A 22 ) 1 )))J02
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7/26/2019 5 Captulos 5 Redes Planimtricas.
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Captulos V ___________________________________Redes Planimtricas para el Levantamiento.