Download - 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
1/24
OLEH :GIRI WIDAGDO
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
2/24
Distribusi Probabilitas
Kunci aplikasi probabilitas dalam statistikadalah memperkirakan terjadin apeluan!"probabilitas an! dihubun!kanden!an terjadin a peristi#a tersebut dalambeberapa keadaan$
%ika kita men!etahui keseluruhan probabilitasdari kemun!kinan outcome an! terjadi&seluruh probabilitas kejadian tersebut akanmembentuk suatu distribusi probabilitas$
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
3/24
Distribusi Probabilitas
Adalah : distribusi dari peluan! an! mun!kinterjadi'is : peluan! jumlah anak
Jml Anak Frek. Proporsi /peluang Kum. ( )( (&)( (&)( * +( (&+( (&,( - -( (&-( (&.( + , (&(, (&., ) + (&(+ *&((
Total 100
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
4/24
Distribusi Probabilitas
'aka :/eluan! mempun ai anak + 0 0,07/eluan! anakn a palin! ban ak + 0 0,97 1artin a bisa (&*& - atau +2/eluan! anakn a palin! tidak - *&(( 3(&)( 0 0,60 1artin a bisa *& -& + atau )2/eluan! anakn a an! kuran! dari +
(&)( 4 (&+( 4 (&-( 0 0,90 1artin a bisa (&* atau -2/eluan! anakn a an! lebih dari * (&-(4 (&(, 4 (&(+ atau *&(( 3 (&,( 0 0,30
1artin a bisa -& + atau )2
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
5/24
Macam DistribusiProbabilitas
*$ Distribusi 5inomial 15ernaulli2
-$ Distribusi /oisson
+$ Distribusi 6ormal 1Gauss2
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
6/24
1. Distribusi Binomial
/enemu Distribusi 5inomial adalah %ames 5ernaulli sehin!!a dikenal
seba!ai Distribusi 5ernaulli$'en!!ambarkan 7enomena"peristi#a
! muncul den!an dua hasil atau
outcome. 8ontoh: peluan! suksesdan !a!al&sehat dan sakit& dsb$Di!unakan untuk aria!el kategorik
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
7/24
Syarat DistribusiBinomial
*$ %umlah trial merupakan bilan!an bulat1diskrit2$ "onto# melam!ungkan coin $kali, ti%ak mungkin $ & kali.
-$ 9etiap eksperimen mempun ai duaoutcome '#asil(. "onto#) sukses/gagal, laki/perempuan, se#at/sakit,setu*u/ ti%ak setu*u
+$ /eluan! sukses sama setiapeksperimen"trial
)$ /1sukses2 4 / 1!a!al2 0 *
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
8/24
RumusDistribusi Binomial
• Simbol peristiwa Binomial b (x,n,p)b= binomial
x= banyaknya sukses yang diinginkan(bilangan random)n= Jumlah trial / jumlah datap= peluang / proporsi sukses dalam satu kali
trial / percobaan
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
9/24
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
10/24
ContohDistribusi Binomial
/robabilitas seoran! ba i tidak diimunisasi polio adalah (&- 1p2$ /ada
suatu hari di /uskesmas @ B ada )oran! ba i$ Hitun!lah peluan! dariba i tersebut - oran! belum
imunisasi polio$ %adi& di dalamkejadian binomial ini dikatakan b1=0-& n0)& p0(&-2 b 1-& )& (&-2
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
11/24
ContohDistribusi Binomial
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
12/24
Cara Lain(dengan tabel probability binomial
kumulatif)
caran a adalah den!an menentukan n&misaln a dari contoh soal adalah )Lihat pada kolom pertama kolom keduaadalah kemun!kinan =& =0-$p dilihat pada baris palin! atas& p0(&-& ditarik !aris dari p0 (&- sampai
ke n 0 )dan = 0 -& ditabel didapatkan0,973 $ Ini adalah peluan! kumulati7dari p 1=0(2 4 p 1=0*2 4 p 1=0-2$
%adi kalau mau mendapatkan p1=0-2saja& maka (&.,+?(& *. = 0,154
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
13/24
2. Distribusi Poisson
'en!!ambarkan 7enomena"peristi#a! muncul den!an dua hasil atau
outcome 'sama %engan !inomial(
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
14/24
Contoh Distribusi
Poisson *$ Disuatu !erban! tol an! dile#atiribuan mobil dalam suatu hari akanterjadi kecelakaan dari sekian ban akmobil an! le#at$
-$ Dikatakan bah#a kejadian seseoran!akan menin!!al karena shock pada
#aktu disuntik den!an aksinmenin!itis (&((( $ /adahal& aksinasitersebut selalu diberikan kalauseseoran! in!in per!i haji$
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
15/24
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
16/24
Contoh
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
17/24
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
18/24
". Distribusi #ormal
($auss)/ada kasus di mana n cukup besar danp tidak terlalu kecil 1tidak mendekati (&
$&* dilakukan pendekatan memakaidistribusi 6ormal 1Gauss2Ditemukan pertama kali olehmatematika#an asal /rancis& Abraham
D 1*,++2& diaplikasikan lebih baik la!ioleh astronom asal Distribusi 6ormal0 Distribusi %erman&Jriedrich GaussGauss
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
19/24
!umus %ksposensial untukDistribusi #ormal
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
20/24
Ciri &has Distribusi
#ormal
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
21/24
&ur'a #ormal mum
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
22/24
Contoh
Dari penelitian terhadap * ( oran! laki?laki an! berumur )( 3 ( tahundidapatkan rata?rata kadar kolesterolmereka -* m! ; dan simpan!an baku9d 0 ) m! ;$ Hitun!lah peluan! kitamendapatkan seoran! an! kadarkolesteroln a:a$ - ( m! ;b$ C -(( m! ;
c$ antara -(( 3-, m! ;
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
23/24
-
8/16/2019 5. DISTRIBUSI PROBABILITAS
24/24