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EL NGULO
El ngulo es la porcin de plano limitado por dos semirrectascon origen comn llamado lados.
ANGULO CONVEXO Y CNCAVO
ngulo convexo:est comprendido entre los lados osemirrectas del ngulo.
ngulo cncavo:al prolongar sus lados por el origencomn, contiene dichas prolongaciones.
OBJETIVOS:
. !e"nir el concepto de ngulo.#. $lasi"car ngulos de acuerdo con su amplitud.%. &esol'er suma ( restas de ngulos.
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NGULOS CONSECUTIVOS Y ADYACENTES
ngulos consecu!vos:
ngulos a"#acenes:
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CLASI$ICACIN DE LOS SNGULOSATENDIENDO A SU A%&LITUD
ngulo agu"o: mide menos de )*+
ngulo o'uso:mide ms de )*+, pero menosde *+.
ngulo (eco:es el -ue mide )*+.
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ngulo llano:mide *+.
ngulo g!(o:es el -ue mide %*+.
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SU%A Y )ESTA DE NGULOS
Su*a:
)esa:
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NGULOS CO%&LE%ENTA)IOS YSU&LE%ENTA)IOS
/ngulos complementarios:es la suma de dosngulos complementarios dando como resultado unngulo recto.
ngulos su+le*ena(!os: la suma de sus dos
ngulos suplementarios es igual a un ngulo llano0*+1.
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De,ne los s!gu!enes conce+os:
a1 NGULOS ADYACENTES: son dos ngulos -ue tiene origenen comn ( lados no comunes, son semirrecta apuesta.
21 NGULOS CO%&LE%ENTA)IOS:es cuando ha( una sumade dos ngulos -ue es igual a no'enta grados.c1 NGULOS SU&LE%ENTA)IOS:es la suma de dos ngulos
suplementarios ( es igual a ciento ochenta grados.d1 NGULOS CONSECUTIVOS:es donde un ngulo tiene un
lado ( origen comn con otro ngulo.e1 NGULO CONVEXO:es a-uel -ue est comprendido entre los
lados o semirrecta del ngulo.
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II- &A)EO- So2re el espacio de la columna i3-uierda, escri2eel nmero correspondiente de la columna derecha.
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4ide la amplitud de los siguientes ngulos con tutransportador ( coloca su medida en grados.
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$on el transportador mide los ngulos , #, %, 56 luegoresuel'e las oraciones.
Con el (ans+o(a"o( *!"e los .ngulos /0 10 20 3 #esc(!'e las (es+uesas-
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I- )esuelve los s!gu!enes +(o'le*as:
7alla:
. El ngulo -ue 8orman las manecillas del relo9 a las %:**en punto.
& El ngulo -ue 8orma es de: ;;;;;;)*+;;;;;;;;;;
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#. El ngulo -ue 8orman las manecillas del relo9 a las :**en punto.
& El ngulo -ue 8orma es de: ;;;;;;*+;;;;;;;;;
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2- Dos .ngulos co*+le*ena(!os0 ales 4ue el *a#o(sea el "o'le "el *eno(-
5. !os ngulos complementarios, tales-ue el menor sea la -uinta parte del ma(or.
? = B )*+*+ ? %*+)*+
5A *a#o(56 *eno(=> #=B= > ? = B )*+# =B ? =B )*+% =B )*+=B )*+
%= B %*+= > #=B= > # 0%*+1=> *+
Ve(!,cac!n= > ? = B )*+
@ ? = B )*+ = B )*+=B )*+
= B < = B= > < 0 789
5 A *a#o(5 6 *eno(= > % =B
= > ? = B *+% = B ? = B*+5 = B *+= B *+
5= B 5 % =B
= > % 05 /289
Ve(!,cac!n= > ? = B *+ %
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. !os ngulos suplementarios, tales -ue el menor sea #*+menor -ue el ma(or.
@. El ngulo -ue8orman lasmanecillas del relo9 a las :%*.
& El ngulo -ue 8orma es de: ;;;;;;*+;;;;;;;;;;;;;
.El ngulo -ue 8orman las manecillas del relo9 alas :#*.
& El ngulo -ue 8orma es de: ;;;;;;;;;*+;;;;;;;;
Ve(!,cac!n
=> ?=B*+* ? ***+
5A *eno(5 6 *a#o(=> ? =B*+=> =B A#*+=> =B A#*+=BA#*+? =B*+A#*+?
#=B*+#=B*+ ?#*+#=B#**+=B#**+
#=B **+=> =B A#*+=> **+ A #*+=> ; 9
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). Si el ngulo = > o ! es recto ( = >oB #6 =Bo$ % (=$o!5. C$unto mide cada nguloD
Si el = Bo$ #= >oB, halla =>oB6 =$o!6 =Bo$6 =>o!.
D %*+ A
#
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4ida la amplitud de los ngulos
D
889
CO
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20/27
289
EO
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21/27
T(a
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22/27
AO
B
19
A
O
#
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23/27
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24/27
@
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B
839
AO
B
/;=9
AO
6
/8/9
AO
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1=89A
O
B
2289 AO
B
Busca en la siguiente sopa de letra los siguientes
conceptos geomtricos:
A"#acenes agu"oc!(cula(
Co*+le*ena
(!os consecu!vos
conve
xocncavo g!(o g(a"o
llano*!nuos
o'uso
(a"!.n (eco segun"os
sexages!*alsu+le*ena(!os (ans+o(a"o(
.ngul
o
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