1
SZÉCHENYI ISTVÁN ALKALMAZOTT MECHANIKA
EGYETEM TANSZÉK
Végeselem módszer 2. gyakorlat
(kidolgozta: Aczél Ákos egyetemi tanársegéd, Szüle Veronika egyetemi tanársegéd)
Feladat: síkbeli törtvonalú tartó
y
x
5 kN/mf
4 kNF
0,2 m
1m
0,5 m
Adott:
Anyag: 52 10 MPaE ,
0,3 ,
Terhelés: kN
5m
f
4 kNF A rúd keresztmetszete:
100 mm
50 mm
4,5 mm
4,5
mm
2
Mechanikai állapotok: (A rudak egymáshoz mereven kapcsolódnak.)
Elmozdulásmező: , ,x yu u x y e v x y e
Igénybevétel: ,S S hF Ne Te M M e
Feszültségeloszlás a keresztmetszet mentén: húz. áll.N
A
hajl. hM
I
TS
I a
Terhelési esetek: 1. megoszló terhelés
2. koncentrált erő
3. megoszló terhelés+koncentrált erő.
Végeselem modell: húzott-nyomott, hajlított-nyírt rúdelem.
Szemléltetés:
A szerkezet deformáció utáni alakjának kirajzoltatása.
A csomóponti elmozdulások értékeinek kiíratása.
A legnagyobb elmozdulás helyének megkeresése és elmozdulás értékének kiíratása.
Az elmozdulások szemléltetése a deformálatlan alakon vektorokkal.
Az igénybevételi ábrák megrajzolása.
A veszélyes keresztmetszet megkeresése.
3
Feladat megoldása:
1. Indítsuk el az ANSYS Workbench 14.0-t.
2. Húzzuk át az egérrel a Static Strructural modult.
3. Az anyagi tulajdonságok beállítását illetően a program által felajánlott Structural
Steel tulajdonságai megfelelőek számunkra.
Mentsük eddigi munkánkat, és lássunk hozzá a geometria elkészítéséhez.
A Return to projekt gombbal térjünk vissza a projekt sematikus vázlatához, és
indítsuk a Geometry-ra történő kétszer kattintással a Design Modeler programot.
Hosszegységnek válasszunk millimétert!
4. Kattintsunk az XY Plane-re/síkra, majd válasszuk a Sketching lehetőséget a
geometria elkészítéséhez. A Line parancs segítségével rajzoljuk meg
hozzávetőlegesen a törtvonalú tartót. Célszerű három vonalból felépíteni, hogy egy
lépésben az F erő támadáspontját is meghatározzuk. A megrajzolt vonalak tényleges
helyzetét a ConstraintsVertical (függőleges) és Horizontal (vízszintes)
utasításokkal véglegesítjük. A méretek beállítása a DimensionsGeneral
utasítássorral adható ki.
4
5. A Modeling fülre kattintva a modellfán látható, hogy elkészült a Sketch1 (vázlat1),
azonban ez a vázlat még nem tekinthető testnek, ez csak egy kiterjedés és anyag
nélküli rajz.
6. Jelöljük ki a Sketch1-t, majd pedig a felső sor Concept füle alól legördülő
menüsorból válasszuk a Lines from sketches parancsot. A modellfában megjelenik a
Line1, valamint a Details of line1-ben megjelenik a geometria elfogadásának kérdése.
Jelöljük ki a Sketch1-t, majd kattintsunk az Apply-ra azaz fogadjuk el a kijelölt
geometriát.
5
7. A tartó keresztmetszetének definiálása (I-szelvény) következik, a következő
lépésekkel: felső sor Concept füle alól legördülő menüsorból válasszuk a Cross
Section ► I Section parancsot a szelvény szélességének, magasságának és
vastagságának 3 helyen történő megadásával, a feladat kitűzésének megfelelően.
A főmenü View-ban a keresztmetszet jelzését is kiválasztjuk.
Szükséges még hozzárendelni a létrehozott Line body-hoz a keresztmetszetet. A Line
body adataira kattintva a Cross section-ben legördülő Not selected (nem definiált)
lehetőség helyett válasszuk a megjelenő I1-t. Valamint ügyeljünk az Offset type
beállítására, ami legyen Centroid=súlypontra állítva.
6
A keresztmetszet irányítása nem felel meg a feladatban leírtaknak, ezért kattintsunk a
projektfa Line body-jára, majd jobb egérgombbal a Selection filter-ből válasszuk a
Line Edge parancsot.
Az egyes rudakra (a Ctrl gomb nyomva tartása mellett) kattintva a megjelenő Details
view ablakban beállíthatjuk a keresztmetszet irányítását a Line body edges adataiban a
Rotate menüpontban 0 fok helyett 90 fokra történő átállítással.
7
Áttérünk a végeselem modell készítésére: projektünk sematikus vázlatában nyissuk
meg a Model ablakot, ahol a korábbiakban megrajzolt, már geometriával rendelkező
alkatrész végeselem felosztásának felvétele, majd a szükséges kinematikai és
dinamikai peremfeltételek megadása történik. Mesh (háló) parancsra jobb
egérgombbal kattintva InsertMethod parancsot adjuk ki, így a Mesh alatt
megjelent egy Automatic Method fül, erre egyszer bal egérgombbal kattintva alul a
Details ablakban az Element Midside Nodes-ot állítsuk át Kept-re. Ezek után
kiadhatjuk a Generate mesh parancsot, s a program automatikusan behálózza a testet.
8. Következhet a kinematikai peremfeltételek megadása. Kezdjük a kinematikai
peremfeltétel meghatározásával, ami jelen esetben 2 kényszert jelent számunkra.
Az Outline ablakban jobbkattintás a Static Structural szövegre aztán Insert
Remote Displacement parancsokkal a csukló, és a görgő elmozdulásait korlátozzuk.
A csuklónál mindhárom irányú elmozdulást, valamint az x, y tengelyek körüli
szögelfordulás értékét, a görgőnél a z és az y irányú elmozdulások, valamint az x és y
8
tengelyek körüli szögelfordulások értékét nullára állítjuk. Ehhez ki kell választani az
illető pontot és elfogadtatni. (Érdemes a kurzor szűrőt Vertex-re állítani.)
Jelöljük ki a csukló helyének megfelelő pontot, majd az Details ablakban kattintsunk a
Geometry mellett az Apply parancsra, majd mindhárom az x,y,z irányú elmozdulás
értékét is állítsuk 0 értékre, valamint az x és y tengelyek körüli szögelfordulások
értékét állítsuk nullára.
9
9. A dinamikai peremfeltételek definiálását megelőzően 3 terhelési esetet kell
megadnunk. Ehhez térjünk vissza a Projekt sematikus vázlatához, és jelöljük ki a
Static structural modult, majd pedig az egér nyomva tartása mellett húzzuk át a Model
(A4) feliratra. Így a már meglevő feladat egy alfeladatát hoztuk létre, amelyben a
vonal mentén megoszló terhelési esetet szemléltetjük. Ezt az alfeladatot nevezzük el
Static structural I-nek.
Majd hozzunk létre az előzőek analógiájára egy újabb alfeladatot, amelyben a
koncentrált terhelést kívánjuk megadni, és nevezzük el Static structural II-nek.
10. Következhet a dinamikai peremfeltételek megadása, amit egy vonal mentén megoszló
terhelés definiálásával kell kezdenünk. Lépjünk vissza a Multiply Sytems-Mechanical
munkafelületére, látható, hogy a már meglevő projektfánk két Static structural ággal
bővült, ám ez utóbbiakhoz nincsenek hozzárendelve a kinematikai peremfeltételek.
Jelöljük ki a Static structural (A5) alatt a Displacement, Displacement 1 és
Displacement 2 peremfeltételeket, majd az egér nyomva tartása mellett húzzuk át a
másik két Static structural (B5 és C5) ág mellé, így ezen terhelési esetekhez is
hozzárendeltük a kinematikai peremfeltételeket.
Hozzuk létre a vonal mentén megoszló terhelést: először jelöljük ki az 1000 mm
hosszú rudat, majd az első Static structural ág alatt, a LoadsLine Pressure
parancsokat kövessük. A Details of Line pressure ablakban elfogadjuk a kijelölt
rúdszakaszt, valamint az erő irányát komponenseivel adjuk meg, ami jelen esetben y
irányú, 5 N/mm . Az eredmény az alábbi ábrán látható.
10
11. Következhet a koncentrált erő megadása a második Static structural ág alatt. A Cursor
mode-t állítsuk Vertex-re, amivel pont kijelölése válik lehetővé, amit jelöljük ki az
erő támadáspontjának helyét, s adjuk ki a LoadsForce prancsokat, majd töltsük ki a megjelenő táblázatot nevezetesen az x irányú komponens értékét állítsuk -4000 N-ra.
Végül a korábban létrehozott, 3. terhelési esetben a kétfajta terhelés együttes hatását
vizsgáljuk, ezért húzzuk át a Line pressure, ill. a Force parancsokat a Static
structural 3 (C5) ága mellé.
12. Oldjuk meg a feladatot a Solve parancs kiadásával. Végül lépjünk ki a projekt
sematikus vázlatához, és kattintsunk az Update projekt parancsra, hogy a program az
összes terhelési eset megoldását lefuttassa.
13. Az eredményeket a Solution feliratra kattintva a felül a Toolbar-ban megjelenő
Deformation, Strain, Stress, Beam Results stb. parancsokkal kérhetjük le vagy a
11
Solution-ra jobb egérgomb és a megjelenő Insert parancs alatt. Kattintsunk a
projektfa első megoldására, s szemléltessük a következőket:
Total deformation (teljes deformáció),
Directional deformation (adott irány menti deformáció),
Axial force (rúderő),
Total Bending Moment (hajlítónyomaték),
Torsional Moment (csavarónyomaték),
Total Shear Force (nyíróerő),
Az igénybevételi ábrák megjelenítése: jelöljük ki a három rudat, majd
kattintsunk a Beam resultsTotal Shear Moment Diagram parancsokra.
Az egyes eredmények megjelenítése: a projektfában kijelöljük a szemléltetni kívánt
jellemzőt, majd jobb egérgomb és kiadjuk az Evaluate all results parancsot.
12