56
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menelaah apakah terdapat perbedaan
kemampuan dan peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematis antara
siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan
keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer
dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan
konvensional, sehingga penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Sejalan
hal tersebut, Russefendi (1998) mengemukakan bahwa penelitian eksperimen
adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab akibat.
Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok
siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan
keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer
sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang yang diajarkan dengan
pembelajaran konvensional.
Desain penelitian berbentuk Pre-test Post-test Control Group Design
(Ruseffendi, 1994) sebagai berikut:
O1 X O2
O1 O2
57
Keterangan:
X : Perlakuan pembelajaran matematika melalui
pendekatan keterampilan metakognitif dengan
menggunakan model advance organizer.
O1: Pretes
O2: Postes
B. Populasi dan Sampel Penelitian
B.1 Populasi Penelitian
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Menurut Sugiyono (2008)
mengatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas
objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan
peneliti dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 13 Jakarta tahun ajaran 2009-2010
yang terdiri dari 8 kelas. Alasan pemilihan siswa kelas VII, karena siswa kelas VII
tidak disibukkan oleh persiapan ujian akhir (Ujian Nasional) seperti kelas VIII,
dan juga Kelas VII telah mendapatkan materi yang cukup sebagai siswa dalam
kategori Sekolah Menengah Pertama dibandingkan dengan siswa kelas VI yang
masih baru masuk.
B.2 Sampel Penelitian
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi
(Sugiyono, 2008). Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan
58
menggunakan teknik purporsive sampling. Teknik purposive sampling pada
penelitian ini adalah teknik pengambilan sampel secara sengaja dengan
pertimbangan guru matematika di tempat penelitian, menyediakan dua kelas
untuk peneliti. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu siswa kelas 7.1
dan kelas 7.2 SMP Negeri 13 Jakarta.
C. Variabel Penelitian
Data yang akan dikumpulkan berupa data mengenai skor tes kemampuan
matematika yang meliputi aspek-aspek pemahaman konsep matematika dan
penalaran matematis siswa, serta data mengenai sikap siswa terhadap
pembelajaran matematika melalui pendekatan keterampilan metakognitif dengan
menggunakan model advance organizer. Oleh karena itu, variabel-variabel dalam
penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Adapun yang menjadi
variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran melalui pendekatan
keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer dan
pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikat (dependent variable)
adalah kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematis.
D. Instrumen Penelitian
Untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep dan penalaran
matematis yang dimaksud diperlukan instrumen yang valid dan reliabel. Untuk itu
sebelum digunakan, diperlukan instrumen yang valid dan reliabel untuk menjaring
informasi yang diharapkan. Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari tes dan
non-tes. Instrumen jenis tes adalah instrumen kemampuan pemahaman konsep
59
dan kemampuan penalaran matematis sedangkan instrumen jenis non-tes adalah
skala sikap siswa dan lembar observasi. Masing-masing jenis instrumen tersebut
diuraikan sebagai berikut:
D.1 Tes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematis
Tes untuk melihat kemampuan pemahaman konsep dan penalaran
matematis diberikan kepada siswa sebelum dan sesudah perlakuan terhadap dua
kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan bentuk soalnya
berupa tes uraian yang bentuk soalnya memuat aspek-aspek pemahaman konsep
dan penalaran matematis. Dipilihnya tes berbentuk uraian dimaksudkan agar
kemampuan siswa dalam menganalisis argumen serta kemampuan melakukan dan
mempertimbangkan induksi dalam proses menjawab soal-soal yang diberikan
terlihat. Penyusunannya diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup
sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur serta jumlah butir soal dan
kemudian dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan
aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Dalam penelitian ini, tes
tulis yang diberikan sebanyak enam soal terdiri dari tiga soal pemahaman konsep
dan tiga soal penalaran matematis.
Pemberian skor terhadap jawaban dari kedua kemampuan ini berpedoman
pada:
1. Pemahaman konsep
Kriteria penilaian untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dapat
dilihat pada tabel 3.1 berikut:
60
Tabel 3.1
Kriteria Penilaian Pemahaman Konsep (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996)
Skor Kriteria
4 3 2 1 0
Memahami konsep dengan lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep dengan tepat. Memahami konsep hampir lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep hampir lengkap Memahami konsep kurang lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep kurang lengkap Salah memahami dan menerapkan konsep Tidak ada jawaban
2. Penalaran matematis
Kriteria penilaian untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dapat
dilihat pada tabel 3.2 berikut:
Tabel 3.2
Kriteria Penilaian Penalaran Matematis (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996)
Skor Kriteria
4 3 2 1 0
Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas/ lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah Tidak ada jawaban
D.2 Analisis Reliabilitas Tes
Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka untuk
menghitung koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha (Russefendi,
2005). Rumusnya adalah :
61
−
−= ∑
2
2
11 11 t
b
k
kr
σσ
Keterangan :
r11 = reliabilitas instrumen
k = banyak butir soal
∑ 2bσ = jumlah variansi butir soal
2tσ = variansi total
Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan pemahaman dan
penalaran didasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1991) sebagai
berikut:
Tabel 3.3 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas
Besarnya r Tingkat Reliabilitas 0,00 ≤< 11r 0,20 Kecil
0,20 ≤< 11r 0,40 Rendah
0,40 ≤< 11r 0,60 Sedang
0,60 ≤< 11r 0,80 Tinggi
0,80 ≤< 11r 1,00 Sangat tinggi
Dari hasil uji coba diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebesar 0,91, nilai
ini menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen yang digunakan tergolong ke dalam
kategori sangat tinggi. Karena korelasi antara skor setiap soal dan skor yang
diperoleh memiliki reliabilitas yang sangat tinggi, dapat dikatakan soal yang akan
dijadikan alat ukur dalam penelitian memiliki keajegan yang sangat tinggi. Atau
soal yang akan digunakan dalam penelitian memiliki kehandalan kekonsistenan
yang dapat dipergunakan untuk beberapa kali tes. Perhitungan selengkapnya
tentang perhitungan reliabilitas ini dapat dilihat pada lampiran 6.
62
D.3 Analisis Validitas Butir Soal
Suatu instrumen dikatakan valid bila suatu instrumen itu, untuk maksud
dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur, derajat
ketetapannya besar, validitasnya tinggi (Russefendi, 1998). Validitas suatu
instrumen berkaitan dengan untuk apa instrumen itu dibuat.
Untuk mengetahui tingkat validitas suatu instrumen (dalam hal ini
validitas isi), dapat digunakan koefisien korelasi dengan menggunakan rumus
Product Moment dari Pearson dengan rumus sebagai berikut:
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
−−
−=
})(}{)({
))((2222 yynxxn
yxxynr
Dengan : r = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
n = banyaknya sampel
x = skor item
y = skor total
Interpretasi mengenai besarnya koefisien validitas seperti pada tabel berikut:
Tabel 3.4
Interpretasi Koefisien Validitas
Koefisien Interpretasi
00,180,0 ≤< xyr Sangat tinggi
80,060,0 ≤< xyr Tinggi
60,040,0 ≤< xyr Cukup
40,020,0 ≤< xyr Rendah
20,000,0 ≤< xyr Kurang
63
Dari hasil uji coba diperoleh nilai koefisien validitas sebesar 0,84, nilai ini
menunjukkan bahwa validitas instrumen secara keseluruhan tergolong tinggi serta
memiliki korelasi yang signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 6.
Berikut ini hasil perhitungan validasi tes skor butir soal dengan skor total
dengan menggunakan Anates.
Tabel 3.5
Hasil Perhitungan Validitas Skor Butir Soal
No Butir Soal Korelasi Signifikansi 1 0.714 Sangat Signifikan 2 0.802 Sangat Signifikan 3 0.716 Sangat Signifikan 4 0.74 Sangat Signifikan 5 0.814 Sangat Signifikan 6 0.649 Signifikan
Soal nomor 1 berkorelasi sebesar 0,714 dengan skor total yang diperoleh.
Artinya soal tersebut memiliki tingkat validitas yang cukup baik, skor tinggi yang
diperoleh siswa akan berkorelasi dengan kemampuan siswa dalam menjawab soal.
Soal nomor dua berkorelasi skor total lebih dengan tinggi dibanding dengan soal
yang lainnya yaitu nilai korelasi sebesar 0,802. Soal nomor tiga berkorelasi
dengan skor total sebesar 0,716, sementara soal nomor empat berkorelasi dengan
soal total sebesar 0,74 dan korelasi soal nomor lima dengan soal total sebesar
0,814. Namun soal nomor enam berkorelasi dengan skor total lebih kecil dari
butir soal lainnya yaitu sebesar 0,649.
64
Berdasarkan tabel di atas setiap soal pemahaman dan penalaran
matematis mempunyai korelasi tehadap hasil belajar siswa dan semua soal
memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk digunakan sebagai
instrumen penelitian.
D.4 Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda berkaitan dengan mampu/tidaknya instrumen yang
digunakan membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan rendah. Untuk
mengetahui daya pembeda tiap butir soal, digunakan rumus sebagai berikut:
DP = SMI
XX BA −
Keterangan :
DP = Daya pembeda
AX = Rata-rata skor siswa kelompok atas
BX = Rata-rata skor siswa kelompok bawah
SMI = Skor maksimum ideal
Selanjutnya koefisien daya pembeda yang diperoleh dari perhitungan
diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria berikut (Suherman dan Sukjaya,
1990).
Tabel 3. 6
Klasifikasi Daya Pembeda
Nilai Dp Interpretasi Dp< 0,00 Sangat jelek
0,00 < Dp < 0,20 Jelek 0,20 < Dp< 0,40 Cukup 0,40 < Dp< 0,70 Baik 0,70 < Dp< 1,00 Sangat Baik
65
Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas, diperoleh hasil
berikut:
Tabel 3.7
Daya Pembeda Tiap Butir Soal
No. Soal DP Interpretasi
1 0,36 Cukup
2 0,36 Cukup
3 0,30 Cukup
4 0,47 Baik
5 0,38 Cukup
6 0,25 Cukup
Perhitungan selengkapnnya tentang perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada
lampiran 6.
D.5 Analisis Tingkat Kesukaran
Untuk mengetahui bermutu atau tidaknya butir item tes hasil belajar dapat
diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki dari masing-
masing butir item tersebut. Butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai
butir item tes yang baik, apabila butir item tes tersebut tidak terlalu sukar dan
tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran dari setiap butir soal dihitung berdasarkan
jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Menurut Russefendi (1991), kesukaran
suatu butiran soal ditentukan oleh perbandingan antara banyaknya siswa yang
menjawab butiran soal itu, dihitung menggunakan rumus :
IK T
T
I
S=
Dengan : IK = tingkat kesukaran
66
ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada satu butir
yang diolah
IT = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu soal
itu.
Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan
kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan Suherman (2003) seperti
tabel. 3.8 berikut:
Tabel 3.8
Kriteria Tingkat Kesukaran
Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < IK < 0,30 Sukar 0,30 < IK < 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah IK = 1,00 Terlalu mudah
Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas, diperoleh hasil
berikut:
Tabel 3.9
Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal
No. Soal IK Interpretasi
1 0,48 Sedang 2 0,51 Sedang
3 0,20 Sukar 4 0,59 Sedang 5 0,50 Sedang 6 0,26 Sukar
Perhitungan selengkapnya tentang perhitungan tingkat kesukaran tiap butir soal
dapat dilihat pada lampiran 6.
67
Dari hasil uji coba secara keseluruhan diperoleh nilai koefisien
reliabilitas sebesar 0,91 yang menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen yang
digunakan tergolong ke dalam kategori sangat tinggi sehingga dapat dikatakan
soal yang akan dijadikan alat ukur dalam penelitian memiliki keajegan yang
sangat tinggi. Hal yang sama juga ditemukan pada nilai koefisien validitas
sebesar 0,84, nilai ini menunjukkan bahwa validitas instrumen secara keseluruhan
tergolong tinggi serta memiliki korelasi yang signifikan baik secara keseluruhan
maupun korelasi masing-masing butir soal dengan skor total. Setiap soal
pemahaman dan penalaran matematis mempunyai korelasi tehadap hasil belajar
siswa dan semua soal memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk
digunakan sebagai instrumen penelitian serta masing-masing soal memiliki daya
pembeda yang cukup dengan tingkat kesukaran butir soal tidak terlalu sukar dan
tidak terlalu mudah.
E. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh adalah data yang berasal dari pretes dan postes,
angket skala sikap yang diberikan pada siswa kelompok eksperimen, serta hasil
wawancara dengan guru bidang studi matematika.
Setelah data terkumpul, kemudian data tersebut dianalisis sebagai berikut:
E.1 Analisis Data Kuantitatif
Data kuantitatif berasal dari hasil pretes dan postes dan gain ternormalisasi.
Dalam melakukan penskoran hasil pretes dan postes, jawaban diperiksa
68
berdasarkan strategi penyelesaian soal, langkah-langkah jawaban, serta alasan-
alasannya. Setelah selesai penskoran, dilakukan analisis data gain.
E.1.1 Analisis Data Gain
Untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman konsep
dan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka
dilakukan analisis terhadap hasil pretes dan postes. Analisis dilakukan dengan
menggunakan gain ternormalisasi. Adapun rumus untuk gain ternormalisasi
menggunakan rata-rata (average normalized gain) oleh Hake (2007) yang
dianggap lebih efektif sebagai berikut:
><−
><−><>=<pre
prepostg
%%100
%%
Keterangan:
<g> : gain ternormalisasi rata-rata
<%pre> : persentase skor pretes rata-rata
<%post> : persentase skor postes rata-rata.
Kriteria tingkat gain adalah:
g > 0,7 : tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 : sedang
g ≤ 0,3 : rendah
Data hasil pretes dan postes dan gain pada penelitian ini dianalisis dengan
melakukan pengujian menggunakan beberapa analisis statistik berikut :
69
E.1.2 Uji MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)
MANOVA adalah salah satu analisis multivariat dan juga merupakan
perluasan dari univariat yang dapat digunakan untuk memeriksa secara simultan
hubungan antara beberapa variabel bebas dengan skala pengukuran nominal atau
ordinal dan dinyatakan sebagai perlakuan dengan dua atau lebih variabel tak bebas
yang mempunyai skala pengukuran interval atau rasio dan dinyatakan sebagai
variabel independen.
Jika pada ANOVA akan diuji apakah terdapat perbedaan yang nyata pada
satu variabel dependen terhadap beberapa variabel independen, maka pada
MANOVA akan diuji apakah terdapat perbedaan yang nyata pada beberapa
variabel dependen terhadap lebih dari satu variabel independen (Hair, J.E.,
Anderson, R.E., Tatham, R.L., Black, W.C., 1998).
1. Asumsi-asumsi MANOVA
a. Uji Normalitas Multivariat
Pada analisis multivariat data harus berasal dari populasi yang
berdistribusi normal multivariat. Tujuan dari pengukuran normalitas adalah ingin
mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi
normal. Oleh karena pada MANOVA jumlah variat lebih dari satu variat, maka
pengukuran normalitas adalah untuk multivariat. Namun, pada semua teknik
analisis multivariat tidak ada uji langsung untuk menguji kenormalan dari data
multivariat. Untuk menguji normal multivariat, dapat dilakukan dengan
menggunakan uji normalitas dari masing-masing variat secara terpisah. Jika
masing-masing variat sudah berdistribusi normal atau mendekati normal, maka
70
gabungan dari semua variat dalam multivariat akan berdistribusi normal. Dalam
penelitian ini akan digunakan plot chi-square dari distribusi chi-square dan jarak
Mahalanobis yang merupakan pendekatan dari normal univariat untuk
memperlihatkan normal multivatiat pada data. Plot chi-square tersebut dibuat
dengan menggunakan syntax software MINITAB 13.0 dan juga dengan
menggunakan software software SPSS ver 17.0.
Langkah-langkah uji normal multivariat sebagai berikut:
a. Dari setiap data pengamatan hitung jarak Mahalanobis.
−′
−= − XXSXXD iii12 ; i=1, 2,...,n
b. Jarak Mahalanobis (iD ) disort (diurutkan) dari nilai yang terkecil
ke terbesar 223
22
2... nDDDDi ≤≤≤≤
c. Dari masing-masing jarak mahalanobis 2iD , akan dihitung
persentil 2χ ( )5,0−j /n, dimana j merupakan nilai dari observasi
1, 2, 3,…,n
d. Memplot jarak mahalanobis dengan 2χ yang diperlihatkan pada
plot chi-square:
223
22
2... nDDDDi ≤≤≤≤ dengan
−
np2
11
2χ ,
−
np2
12
2χ ,
−
np2
13
2χ ,…,
−
n
n
p2
12χ
dimana secara berurutan mendekati garis lurus.
(Johnson, R.A., R.A. dan Wichern, D.W,1992)
71
Secara individu (masing-masing), untuk menguji normalitas data skor tes
kemampun pemahaman konsep dan penalaran matematis menggunakan uji
normalitas Lilliefors (uji kecocokan Kolmogorov-Smirnov) yang diolah dengan
software SPSS 17.0 Statistics.
Langkah-langkah melakukan pengujian:
a. Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05)
b. Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan software SPSS 17.0
Statistics.
c. Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:
d. Jika pada kolom sig. nilainya lebih dari α maka H0 diterima
b. Uji Homogenitas Multivariat
Statistik uji yang digunakan untuk mengetahui kehomogenan matriks
varian-kovarians dalam analisis multivariat adalah uji statistik Box-s M.
Langkah-langkah melakukan pengujian:
a. Menentukan hipotesis statistik kesamaan matriks varians-kovarians
multivariat:
(Timm, N. H, 1975)
Tests of Normality
Pendekatan Pembelajaran
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df Sig.
........................................... ... ... ...
........................................... ... ... ...
210 : ∑=∑H
211 : ∑≠∑H
72
Keterangan:
:1∑ matriks varians-kovarians kemampuan pemahaman dan penalaran
matematis kelompok eksperimen
:2∑ matriks varians-kovarians kemampuan pemahaman dan penalaran
matematis kelompok kontrol
b. Mentukan nilai α
Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria
uji terima H0 jika nilai sig. > 0,05
c. Memilih statistik uji
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji Box-s M yang diolah
dengan software SPSS 17.0 Statistics.
Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai berikut:
Box's Test of Equality of
Covariance Matricesa
Box's M .....
F .....
df1 .....
df2 .....
Sig. .....
d. Perhatikan kolom sig.
e. Jika nilai pada kolom sig. > 0,05 maka H0 diterima.
Untuk menguji homogenitas varians tes kemampuan pemahaman dan
penalaran matematis secara individu menggunakan uji statistik Levene’s Test.
Langkah-langkah melakukan pengujian:
73
a. Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05).
b. Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan software SPSS 17.0
Statistics.
c. Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:
Levene Statistic df1 df2 Sig.
…… Based on Mean …….. … …. …..
…… Based on Mean …….. … …. …..
d. Perhatikan kolom sig. dan baris Based on Mean
e. Jika nilai pada kolom sig. > 0,05 maka H0 diterima.
2. Langkah-langkah Uji MANOVA
a. Menentukan hipotesis
Hipotesis 1
H0 : Tidak terdapat perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep
dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada
pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran
secara konvensional.
H1 : Terdapat perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep dan
penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada
pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan
74
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran
secara konvensional.
Hipotesis 2
H0 : Tidak terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan
pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa secara
bersama-sama pada pembelajaran matematika melalui pendekatan
ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan
pembelajaran secara konvensional.
H1 : Terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan pemahaman
konsep dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada
pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran
secara konvensional.
Hipotesis statistik adalah:
•
(Hair, J.E., Anderson, R.E., Tatham, R.L., Black, W.C., 1998)
Keterangan:
= rata-rata kemampuan pemahaman dan penalaran matematis
kelompok eksperimen
= rata-rata kemampuan pemahaman dan penalaran matematis
kelompok kontrol
=
22
12
21
110 :
µµ
µµ
H
≠
22
12
21
111 :
µµ
µµ
H
22
12
µµ
21
11
µµ
75
b. Menentukan nilai α
Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria
uji tolak H0 jika nilai sig. < 0,05
c. Memilih statistik uji
Statistik uji yang digunakan yaitu uji Wilks, uji Roy, uji Lawley-Hotelling
dan uji Pillai yang diolah dengan software SPSS 17.0 Statistics.
Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai berikut:
Multivariate Testsb
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.
Kelas Pillai's Trace .... .... .... .... ....
Wilks' Lambda .... .... .... .... ....
Hotelling's Trace .... .... .... .... ....
Roy's Largest Root .... .... .... .... ....
d. Perhatikan kolom sig.
e. Jika nilai pada sig. < 0,05 maka H0 ditolak.
E.1.3 Uji Korelasi
Uji korelasi digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara
kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan penalaran matematis.
1. Langkah-langkah Uji Korelasi
a. Menentukan hipotesis
Hipotesis penelitian yang digunakan:
Hipotesis 3
76
H0 : Tidak terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman konsep
dengan kemampuan penalaran matematis pada siswa yang
memperoleh pembelajaran matematika melalui pendekatan
ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan
pembelajaran secara konvensional.
H1 : Terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman konsep
dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran
secara konvensional.
Hipotesis yang akan diuji adalah:
0:
0:
1
0
≠=
ρρ
H
H
b. Mentukan nilai α
Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria
uji tolak 0H jika hitungt > - )2/11( α−t atau hitungt > )2/11( α−t
c. Memilih statistik uji
Statistik uji yang digunakan yaitu statistik uji korelasi product moment
Pearson. Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai
berikut:
77
Correlations
Kemampuan Pemahaman
Konsep
Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan Pemahaman Konsep
Pearson Correlation ... ... Sig. (2-tailed) ...
N ... ... Kemampuan Penalaran Matematis
Pearson Correlation ... ... Sig. (2-tailed) ... ... N ... ...
d. Perhatikan nilai Pearson Correlation
Nilai Pearson Correlation menunjukkan korelasi antara kemampuan
pemahaman konsep dan penalaran matematis.
Selanjutnya, melakukan pengujian statistik uji-t dengan menggunakan
rumus:
21
2
r
nrt
−−=
e. Tolak 0H jika hitungt > - )2/11( α−t atau hitungt > )2/11( α−t (Ruseffendi, 1998)
E.2 Analisis Data Kualitatif
Data kualitatif terdiri dari skala sikap siswa dan lembar observasi. Skala
sikap tersebut dibagikan setelah postes dan diberikan hanya pada kelas
eksperimen. Sebagian dari pernyataan yang ada pada skala sikap ini
dikembangkan dan dimodifikasi dari pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada
skala sikap Likert Fennema Sherman. Angket skala sikap siswa ini bertujuan
untuk melihat secara deskripsi respon siswa terhadap pembelajaran matematika.
dari hasil pretes dan postes. Data kualitatif lainnya adalah lembar observasi yang
digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang aktivitas siswa dan guru
78
dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan metakognitif
dengan model advance organizer.
E.2.1 Skala Sikap Siswa
Skala sikap siswa ini dipersiapkan dan dibagikan kepada siswa-siswa
dikelompok eksperimen setelah postes dilaksanakan. Skala sikap siswa ini
diberikan untuk mengetahui sikap para siswa tentang pembelajaran yang
dilaksanakan dan perangkat tes yang mereka terima. Skala sikap siswa ini akan
menggunakan skala Likert dengan empat pilihan jawaban terhadap seperangkat
pernyataan yang berhubungan dengan pembelajaran melalui pendekatan
keterampilan metakognitif dengan model advance organizer.
Derajat penilaian terhadap suatu pernyataan terbagi ke dalam 4 kategori,
yaitu : sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju
(STS). Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala sikap kualitatif tersebut
ditransfer ke dalam skala kuantitatif. Pemberian nilainya dibedakan berdasarkan
pernyataan yang bersifat negatif dengan pernyataan yang bersifat positif. Analisis
skala sikap siswa ini dilakukan dengan cara mencari rata-rata skor dari setiap
jawaban yang diberikan siswa dan mencari rata-rata skor setiap item pernyataan
sikap siswa. Rata-rata skor dari setiap jawaban yang diberikan siswa dan rata-rata
skor setiap item pernyataan tersebut kemudian dibandingkan dengan skor netral.
Bila rata-rata skor siswa lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai
sikap yang negatif. Dan sebaliknya, bila rata-rata skor yang diberikan siswa lebih
besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang positif.
79
Demikian juga rata-rata skor setiap item pernyataan, bila rata-rata skor item
pernyataan tersebut lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap
yang negatif terhadap pernyataan tersebut. Sedangkan bila rata-rata skor item
pernyataan lebih besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang
positif terhadap pernyataan tersebut.
E.2.2 Lembar Observasi
Lembar observasi digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang
aktivitas siswa dan guru dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan
ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer. Lembar observasi
merupakan suatu alat pengamatan yang digunakan untuk melihat dan mengukur
aktivitas siswa dan guru dalam proses belajar mengajar. Sejalan dengan hal
tersebut, Maulana (Putri, 2006) menyatakan bahwa observasi adalah suatu cara
pengumpulan data yang menginventarisasikan data tentang sikap siswa dalam
belajarnya, sikap guru, serta interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan
siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Data yang diperoleh diharapkan
dapat menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran
berlangsung. Data yang diperoleh diharapkan dapat menemukan hal-hal yang
tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran berlangsung. Adapun yang
menjadi observer pada penelitian ini adalah guru di SMP Negeri 13 Jakarta.
F. Prosedur Penelitian
Prosedur yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
80
F.1 Langkah-langkah Persiapan
a. Melakukan kajian kepustakaan terhadap teori-teori yang berkaitan dengan
pendekatan keterampilan metakognitif dan model advance organizer serta
penerapannya dalam pembelajaran matematika.
b. Menyiapkan rencana pembelajaran dan instrumen penelitian.
c. Memvalidasi instrumen dan merevisinya
d. Peneliti memberikan penjelasan kepada guru bahwa kegiatan penelitian akan
dilaksanakan pada dua kelas, tetapi pada kelas eksperimen siswa diberikan
pembelajaran melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model
advance organizer sedangkan pada kelas kontrol diberikan pembelajaran
konvensional, agar guru yang membantu dalam penelitian ini dapat memahami
sehingga penelitian ini dapat berjalan sesuai dengan yang diinginkan.
F.2 Langkah-langkah Pelaksanaan Eksperimen
a. Memberikan pretes pemahaman konsep dan penalaran matematis untuk
mengetahui kemampuan awal siswa sebelum diberikan pembelajaran melalui
pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan
pembelajaran konvensional dilaksanakan.
b. Kedua kelas diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer pada kelas
eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
c. Memberikan postes pada kedua kelas setelah pembelajaran berakhir. Hal ini
dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep dan
penalaran matematis siswa.
81
d. Memberikan angket pada siswa di kelas eksperimen, untuk mengetahui sikap
siswa terhadap pelajaran matematika dan sikap siswa terhadap pembelajaran
melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance
organizer.
e. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh setelah penelitian berakhir.