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单元复习
负分数正分数
分数
负整数零正整数
整数
有理数
负分数负整数
负有理数
零
正分数正整数
正有理数
有理数
一 . 知识结构 1 、有理数的分类
2 、数轴的三要素:---- 原点、正方向和单位长度。
---- 只有符号不同的两个数互为相反数; 零的相反数是零。
3 、相反数:
4 、绝对值:---- 在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.
---- 不论 a取何值,它的绝对值总是正数或 0 (通常也称非负数) 即 |a|≥0
( 1 )当 a 是正数时, = ;
( 2 )当 a=0 时, = ;
( 3 )当 a 是负数时, = ;
a
a
a
a
0
-a
如何求一个数的绝对值 ?
( 1 ) 正数都大于零,负数都小于零, 正数大于负数;( 2 ) 两个正数,绝对值大的大;( 3 ) 两个负数,绝对值大的反而小.
5 、有理数大小的比较法则:
总则:在数轴上,右边的数总是大于左边的数
4) 这些数从小到大,用“<”号连接起来 :
.
2)3.75 的相反数是 , 绝对值是 , 倒数是 .
3) 这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的
数是 _____ .
1) 在这些数中,整数有 个,负分数有 个, 绝对值最小的数是 .
.4
15,4,0,5.1,75.3,6,
2
11
例 1 给出下列各数:
3 20
3.75 -3.75 15
4
-6
475.32
1105.1
4
156
1 .写出在数轴上和原点距离等于 4.3 个单位的点所表示的数;
答: 4.3 和 -4.3
答: -1 和 -9
2 .写出在数轴上和表示 -5 的点距离等于4 个单位的点所表示的数;
3 .若将第 2 题中所得到的左边的点向右移动1.5 个单位,右边的点向左移动 2.5 个单位,则各表示什么数?
例 2
答:各表示 -7.5 和 -3.5
例 3: 已知 | a | = -a , 你能说出这里的 a 可以是什么数吗?
a 是负数或 0 例 4: 如果两数不相等 , 那么它们的绝对值也不相等吗 ? 试举例说明.
不一定 , 如 3 和 -3 不相等,但 |3|=|-3|. 例 5: 已知 |a|=5,b 的相反数的倒数为 5, 你能说出 a 、 b 分别是多少?
答: a=5 或 -5 , b=5
1
3.∣x-y+2∣ +∣ 2x-1∣ =0 , 则 y-x= .
2. 绝对值大于 6 且小于 10 的负整数是 .
1. 若 a 的相反数是最大的负整数, b 是绝对值 最小的数,则 a - b= .
填空
1
-7,-8,-9
2
4 、已知 m,n互为相反数, a,b互为倒数 , 则 nm
ab
99
5 、已知 a>0,b<0 .且 |a|<|b|, 那么有理数 a,b,-a,-b 的大小关系为:
b < -a < a < -b
0 a -bb -a