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二等辺三角形
本時のねらい「二等辺三角形の作図から証明を使って性
質を導くことができる。」「定義や定理の用語の意味を理解する。」
下の図で、点Aを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。
A
ℓCB
下の図で、点Aを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。
A
ℓCB
下の図で、点Aを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をB,Cとして、△ABCをかきましょう。この三角形の等しい辺ABとACがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。
A
ℓCB
AB=AC
∠B=∠C
折って重なったということは
下の△ABCで、AB=ACならば∠B=∠Cになることを証明しましょう。
A
ℓCB
(証明 )∠Aの二等分線を引き、BCとの交点をDとする。△ABDと△ACDにおいて仮定よりAB=AC・・・①∠ABD=∠ACD・・・② ADは共通・・・③①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABD≡△ACD合同な図形の対応する角は等しいので∠ABD=∠ACD
D
二等辺三角形とは・・・
A
CB
2つの辺の長さが等しい三角形
その用語自体の意味を説明したもの 定義二等辺三角形の底角
二等辺三角形の二つの底角は等しい
頂角
底角底角底辺
A
CB
また、△ABD≡△ACDであることから
D
二等辺三角形の頂角の二等分線
二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する。
2角が等しい三角形は二等辺三角形なのか?∠B=∠Cならば、AB=ACであることを証明しなさい。頂点AからBCに垂線を引き、ADとする。
A
B CD2つの角が等しい三角形2つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。