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Prof. Eng. Francisco LemosDisciplina: Mecânica Geral
Equilíbrio de um Ponto
Material no Plano
Equilíbrio de um Ponto Material
Condição de Equilíbrio - Um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que o mesmo esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente estava em movimento.
- Para isso é necessário que seja satisfeita a primeira Lei do Movimento de Newton:
0F
Equilíbrio de um Ponto Material
Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre um ponto material é zero.
Equilíbrio de um Ponto Material
F
F
FFFF
y
X
yXyX
0
0
00
0
nulas. ser devem y e x
scomponente as ,satisfeita seja seja vetorial equação a que para Portanto,
j i ou ji
:temos s,Cartesiana scomponente suas em F força a Decompondo
F
Sistemas de Forças Coplanares
Problemas Relacionados ao Equilíbrio de um Ponto Material
Diagrama Espacial
Diagrama de Corpo Livre
Triângulo das Forças
Resolução
Diagrama Espacial
Problema de Engenharia:
Para um caixote de 75 kg,conforme ilustrado na figura ao lado,calcular a tração nos cabos AB e AC .
Em geral, as forças que atuam sobre a partícula serão:
- Peso da partícula;
- tração de cabos ligados à partícula: direção do cabo; sentido “fora da partícula”.
- reação de superfícies em contato com a partícula.
- Forças de ligação:
- Outras forças.
Diagrama de Corpo Livre
Triângulo de Forças
P=m.a ,
sendo a = g(aceleração gravitacional) g = 9,81 m/s2
P = 75 kg x 9,81 m/s2
P = 736 N
Resolução
Utizando a lei dos senos temos:
TAB / sen 60º = TAC / sen 40º = 736 N / sen 80º
TAB = 647 NTAB = 480 N
Poderíamos resolver também de forma algébrica
Utilizando as componentes cartesianas: ΣFx = 0 e ΣFy = 0
Exemplo 9
Determine a intensidade e o sentido θ de F de modo que o ponto matérial
esteja em equílibrio.
Exemplo 10
O Motor,em B, enrola a corda presa à caixa de 65lb com velocidade constante. Determine a força na corda CD que suporta a polia e o ângulo θ para equilíbrio.Despreze as dimensões da polia em C.
Exemplo 11
A
9 ft
5 ft
8.5 ft
12 ft 7.5 ft
B
C
396 lb
Dois cabos estão amarrados juntos
suportando uma carga no ponto C conforme a
figura ao lado, determine as trações nos cabos AC
e BC