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1-) Considere que k indica um número qualquer e represente-o por meio de expressõesalgébricas: (Exemplo: k aumentado de 25 = k + 25)
a) k aumentado de 16;
b) k diminuído de 39;
c) o triplo de k;
d) a metade de k;
e) o quadrado de k;
f) o dobro de k somado com 57;
g) a diferença entre 8 e a terça parte de k;
h) o dobro da soma de 6 com k.
2-) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm.
a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro.
b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio?
3-) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Suelicomprou 7 maçãs e 3 peras.
a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli?
b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70?1
4-) Calcule o valor numérico das expressões algébricas:
a) 5x – 8, para x = 4
b) 3 – x2, quando x = 3
c) a2 – 5b, se a = 4 e b = –1
d) 3x2 + 1, para x = 0,7
5-) O valor numérico da expressão 2x2 + 8 para x igual a –3 é
(A)17. (B) 18. (C) 26. (D) 34.
6-) Indique a incógnita de cada equação
a) 2x – 3 = 15 b) 4y = 30 – 18 c) 5z – 6 = z + 14 d) m + 4 = 20
7-) Associe as frases às equações.
a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (____)
b) O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (_____)
c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7. (_____)
I. x +3x7
=7
II. 3x + 5 = 7
III. 2x –y4
=7
8-) Quais das seguintes expressões são equações?
a) 3x + 1 = 16
b) 2x + 4 > 12
c) x – 1 + 7 = 5x
d) 30 – 5 = 25
e)x4
–1=56
2
EQUAÇÃO INCÓGNITA(S) 1º MEMBRO 2º MEMBRO
3x + 2 = 5y – 7 x, y 3x + 2 5y – 7
t² – 1 = 7t + 2
m + 2n = 5 – 4m
10a – 3 = 7a
4p – 3 = q + 1
9-) Complete a tabela corretamente, como exemplo:
10-) Marque X nas equações com uma incógnita e XX nas equações com duas incógnitas:
a) 2x + 7 = 15 ( ) c) 3x – 1 = 8y ( ) e) x – 1 + 12 = 7x – 25 ( )
b) 5x = 9 – 4x ( ) d) 2x + 6y = y ( )
11-) Verifique se o número –1 é raiz das equações abaixo:
A 3x – 40 = x – 42 B 15 – 3x = x + 19 C 10x – 6x + 8 = x – 2x
12-) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?
13-) (ENCCEJA-MEC) Considere a balança em equilíbrio na figura.
O valor representado pela letra x é _______.
14-) Considere que as balanças a seguir estão em equilíbrio. Determine o “peso” de cada lata.
3
15-) Todas as garrafas têm o mesmo peso e cada caixa pesa 2kg. Quanto pesa cada garrafa?(Considere que as balanças estão em equilíbrio.)
16-) O esquema abaixo representa uma balança em equilíbrio. Calcule o valor de m.
17-) O esquema mostra uma balança em equilíbrio.
a) Determine a equação que a balança está representando.
b) Qual é a massa de cada cubo?
18-) Resolva as seguintes equações:
a) x – 3 = 7
b) x + 4 = 10
c) x + 101 = 300
h) 9x = 18
i) 35x = –105
j) 7x – 1 = 13
n) 2(x – 1) – 7 = 16
o) 7(x – 2) = 5(x + 3)
p) 2(x – 6) = –3(5 + x)
d) x – 279 = 237k) 6x – 10 = 2x + 14
q)x2
x4
12
e) x – 8 = –10
f) x + 9 = –1l) 6x = 2x + 28
r)x2
− x4
5
m) 3(x + 2) = 15g) 3x = 12
4
− x 6 −⎜ x⎟ .
c) k 3 2⎜ k−⎟
19-) (UGF-RJ) A solução da equação 5(x + 3) – 2(x – 1) = 20 é (Assinale a alternativa correta,justificando-a com os cálculos.)
a) 0. b) 1. c) 3. d) 9.
20-) (FUVEST-SP) Calcule x tal que13
− x2
14
.
21-) (FUVEST-SP) Resolva a equação:12
⎛ 1⎞⎝ 3⎠
22-) (UNESP-SP) Resolva a equação: 3x – 2(x – 5) +3x
2−5
2= 0.
23-) Resolva as equações abaixo:
a)x5
x2
21
b)3y
8−5
6 y
3−5
2
⎛ 1⎞⎝ 2⎠
d)2w− 5
5
3w− 22
24-) As caixas abaixo têm o mesmo número de canetas coloridas:
a) Qual equação determina o número de canetas em cada caixa?
b) Quantas canetas há em cada caixa?
25-) O perímetro de um retângulo mede 92cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que ocomprimento tem 8cm a mais que a largura?
5
26-) Em um pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o númerode bicicletas e de carros.
27-) (FUVEST-SP) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais sua quarta parte somam31. Determine o número.
28-) Um tijolo pesa 1kg mais meio tijolo. Quantos quilogramas pesa esse tijolo?
29-) (OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA-SP) Três filhos recebem mesadas; o mais velhorecebe o dobro do que o segundo recebe, e este o dobro do que o mais moço recebe. Sendo o totalda mesada de R$70,00, quanto recebe cada um?
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