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7.11 Vergleich Moore- und Mealy-Automaten
■ Beide geeignet zum Aufbau beliebiger synchroner Schaltwerke
■ Vorteile Moore-Automat
◆ geringerer Schaltungsaufwand, wenn Ausgabewerte nur vom aktuellen Zustand abhängen
◆ taktsynchrone Ausgabe
▲ Nachteile Moore-Automat
◆ Reaktion erst im nächsten Taktzyklus
D.81© 2002-2007, Franz J. Hauck, Verteilte Systeme, Univ. Ulm, [2007s-TI1-D-Seq.fm, 2007-05-02 07.59] http://www-vs.informatik.uni-ulm.de/teach/ss07/ti1/
7.11 Vergleich Moore- und Mealy-Automaten (2)
■ Vorteile Mealy-Automat
◆ Ausgang kann sofort auf Eingänge reagieren
◆ geringerer Schaltungsaufwand, wenn Übergänge zu einem Zustand verschiedene Ausgabewerte erzeugen sollen
• Beispiel: modifiziertes JK-Flip-Flop
• Ausgabe zeigt an, dass sich Flip-Flop-Zustand geändert hat.
▲ Nachteile Mealy-Automat
◆ asynchrone Eingabesignale bewirken asynchrone Ausgabesignale
S1d/1
0d/0 d0/0
d1/1
RJK/MMJK-Flip-Flop
D.82
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7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs
■ Synchroner Zähler von 0 bis 2
◆ Reset-Leitung R
• R=1: zurück zur 0
◆ Realisierung als Moore-Automat
■ Schritt 1a: Zustandsdiagramm
■ Schritt 1b: Zustandstabelle
◆ dem Leser überlassen
B/01 C/10
Eingang R
0 0
d
1
A/001
D.83© 2002-2007, Franz J. Hauck, Verteilte Systeme, Univ. Ulm, [2007s-TI1-D-Seq.fm, 2007-05-02 07.59] http://www-vs.informatik.uni-ulm.de/teach/ss07/ti1/
7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (2)
■ Schritt 2: binäre Zustandscodierung, binäre Zustandstabelle
◆ Codierung
◆ Zustandstabelle
Zustand CodierungA 00B 01C 10— 11
Zustände Eingang: R Folgezust.00 0 0100 1 0001 0 1001 1 0010 d 0011 d dd
D.84
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7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (3)
■ Schritt 3: JK-Flip-Flops und deren Ansteuerung
■ Schritt 4: Ausgabefunktionen
◆ trivial wg. geeigneten Zuständen
■ Schritt 5: Minimisieren
◆
◆
ZuständeQ1, Q0
EingangFolge-
zuständeJ1 K1 J0 K0
00 0 01 0 d 1 d00 1 00 0 d 0 d01 0 10 1 d d 101 1 00 0 d d 110 d 00 d 1 0 d11 d dd d d d d
J1 Q0 R⋅= K1 1=
J0 Q1 R⋅= K0 1=
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7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (4)
■ Schritt 6: Aufbau der Schaltung mit JK-Flip-Flops
J0
K0
Q0
Q0
C
C
J1
K1
Q1
Q1
C
R
1
Q0 Q1
D.86
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7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (5)
✱ T-Flip-Flops
■ Schritt 3: T-Flip-Flops und deren Ansteuerung
■ Schritt 5: Minimisieren
◆
◆
ZuständeQ1, Q0
EingangR
Folge-zustände
T1 T0
00 0 01 0 100 1 00 0 001 0 10 1 101 1 00 0 110 d 00 1 011 d dd d d
T1 Q1 Q0 R⋅+=
T0 Q0 Q1 R⋅+=
D.87© 2002-2007, Franz J. Hauck, Verteilte Systeme, Univ. Ulm, [2007s-TI1-D-Seq.fm, 2007-05-02 07.59] http://www-vs.informatik.uni-ulm.de/teach/ss07/ti1/
7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (6)
■ Schritt 6: Aufbau der Schaltung mit T-Flip-Flops
T0 Q0
Q0
C
C
T1 Q1
Q1
C
R
Q0 Q1
D.88
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7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (7)
✱ D-Flip-Flops
■ Schritt 3: D-Flip-Flops und deren Ansteuerung
■ Schritt 5: Minimisieren
◆
◆
ZuständeQ1, Q0
EingangR
Folge-zustände
D1 D0
00 0 01 0 100 1 00 0 001 0 10 1 001 1 00 0 010 d 00 0 011 d dd d d
D1 Q0 R⋅=
D0 Q0 Q1 R⋅ ⋅=
D.89© 2002-2007, Franz J. Hauck, Verteilte Systeme, Univ. Ulm, [2007s-TI1-D-Seq.fm, 2007-05-02 07.59] http://www-vs.informatik.uni-ulm.de/teach/ss07/ti1/
7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (8)
■ Schritt 6: Aufbau der Schaltung mit D-Flip-Flops
D0 Q0
Q0
C
C
D1 Q1
Q1
C
R
Q0 Q1
D.90
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7.12 Einfluss des Flip-Flop-Typs (9)
✱ Jedes getaktete Flip-Flop kann verwendet werden
■ Unterschiede in der Schaltung
◆ JK-Flip-Flop tendiert zu besser minimisierbaren Ansteuergleichungen
• viele don’t cares enthalten
◆ einfach anzusteuernde Flip-Flops tendieren zu komplexen Ansteuergleichungen
• z.B. D-Flip-Flops
◆ aber Beispiel zeigt: es gibt Ausnahmen
▲ Wahl der Flip-Flops meist durch Verfügbarkeit von Bausteinen geprägt
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7.13 Reduktion von Zuständen
✱ Weniger Flip-Flops durch Reduktion der Zustände
■ Zustandsdiagramm Moore-Automat
◆ Zusammenfassung von Zuständen mit gleicher Ausgabe und gleichen Folgezuständen
D/0
11
01
dd
A/0
B/1
C/1
d0 1d
1d
0d
0d
D/0d1
dd
BC/11d
0dA/0
d0 0d
D.92
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7.13 Reduktion von Zuständen (2)
■ Zustandsdiagramm Mealy-Automat
◆ Zusammenfassung von Zuständen mit gleichen Folgezuständen und gleichen Ausgaben bei den Übergängen
H
11/1
01/0dd/1
E
F
G
d0/0 1d/0
1d/0
0d/1
0d/1
HFG0dE
d0/0
11/1
01/0
0d/1 dd/1
1d/0
D.93© 2002-2007, Franz J. Hauck, Verteilte Systeme, Univ. Ulm, [2007s-TI1-D-Seq.fm, 2007-05-02 07.59] http://www-vs.informatik.uni-ulm.de/teach/ss07/ti1/
7.14 Zusammenfassung
■ Schaltwerke
◆ asynchrone und synchrone Schaltwerke
◆ Flip-Flops (RS, D, JK, T)
■ Schaltwerkentwurf
◆ systematischer Entwurf
◆ Moore-Automat
◆ Mealy-Automat
D.94