-
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeProf. Dr. Sc. Darko Dujmovi
Sveuilite u Zagrebu/Graevinski fakultet/ Zavod za konstrukcije/ Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
Analiza i dimenzioniranje okvirnih
konstrukcija
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
2
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Obrauju se metode dimenzioniranja okvirnih sustava
vezano uz globalne analize.
Literatura:
Dujmovi, D.; Androi, B.; Deba, I.: Modeliranje konstrukcija prema EC3,
IA Projektiranje, Zagreb, 2004.
Androi, B.; Dujmovi, D.; Deba, I.: eline konstrukcije 1,
IA Projektiranje, Zagreb, 2009.
Svrha/podruje dananjeg predavanja:
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
3
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
1. Ponaanje konstrukcijskog elementa i konstrukcije
2. Metode elastine analize i dimenzioniranje:
elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
3. Stabilnost okvira:
metoda globalne vitkosti
direktna metoda
indirektne metode (metoda poveanog momenta,
metoda zamjenskog tapa)
4. Numeriki primjer elastine analize i dimenzioniranja
5. Metode plastine analize i dimenzioniranje:
plastina analiza I. reda i dimenzioniranje
elasto-plastina analiza II. reda i dimenzioniranje
plastina analiza I. reda i priblian utjecaj II. reda
Sadraj dananjeg predavanja:
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
4
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
prenose uzdune, poprene sile, momente savijanja, torziju
Vlani element
Tlani element
Nosa
Nosa-stupPloa
Torzijski element
Ponaanje konstrukcijskog elementa
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
5
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
opisuje se odnosom optereenje - deformacija
optereenje
deformacija
5 Materijalna i geometrijska
nelinearnost
1 Linearno4 Izvijanje
3 Geometrijska
nelinearnost
7 Lokalno
izboavanje8 Krti lom
6 Plastino2 Materijalna nelinearnost
Ponaanje konstrukcijskog elementa
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
6
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
ovisi o djelovanju elemenata i prikljuaka u prijenosu optereenja
Uzduna sila i savijanje
Savijanje
Uzdune sile
Posmik
Ponaanje konstrukcije
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
7
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
opisuje se odnosom optereenje - deformacija
optereenje
deformacija
5 Materijalna i geometrijska
nelinearnost
1 Linearno4 Izvijanje
3 Geometrijska
nelinearnost
2 Materijalna nelinearnost
Ponaanje konstrukcije
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
8
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Prikaz razliitih mogunosti primjene elastine globalne
analize i provjera pri dimenzioniranju prema EN 1993 u
ovisnosti:
okvir pomian ili nepomian,
odabir analize 1. ili 2. reda,
uzimanje u obzir uinaka 2.reda,
provjera konstrukcijskih elemenata i okvira,
METODE ELASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
9
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Ela
sti
n
a
glo
ba
lna
an
ali
za
U
inc
i
2.
red
a
Stabilnost elementa u ravnini s duinom izvijanja nepominog
moda
Stabilnost elemenata izvan ravnine
Otpornost prikljuaka
Pro
vje
ra o
kvir
a
i ko
mp
on
en
ata
analiza 1. reda
metoda
poveanih
momenata
(specifini
sluajevi)
metoda
zamjenskog
stupa
(openito)
analiza 1. reda analiza 2. reda
Otpornost poprenog presjeka i lokalna stabilnost
Nepomian okvir Pomian okvir
poveanje
momenata
od
horizontalnog
optereenja
momenti u
nosaima i
prikljucima
*1,2
Stab. el. u ravnini s
duinom izavijanja
pominog moda
Dijagram toka
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
10
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Podruje primjene:
izraunavanje MEd izraunavanje VEd izraunavanje NEd za nepomine okvire
globalne imperfekcije uzimaju se
u obzir
MEd kNm
VEd kN
NEd kN
+ tlak+ +
+
qd kN/m
Okvir se analizira za razliite sluajeve
kombinacija optereenja
Nepomini okviri cr = Fcr/FEd 10
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
11
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Podruje valjanosti
pomak
Elastina granica iznad koje
usvojene pretpostavke nisu
strogo vaee
L1
Elastina analiza prvog reda,
linearno ponaanje elemenata i prikljuaka
Vrijednost L1 mora biti jednaka ili vea od 1 kako bi
dimenzioniranje bilo odgovarajue.
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
12
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Otpornosti presjeka i prikljuaka
Raunske sile i momenti u kritinom
presjeku nisu prekoraili raunsku otpornost.
Ed Rd
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
13
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Odnos otpornosti presjeka i analize konstrukcije
Klasa poprenog
presjeka
1. 2. 3. 4.
Otpornost poprenog
presjeka
plastini kompaktni nekompaktni vitki
Rotacijski kapacitet veliki ogranieni
Raspodjela napona
Analiza konstrukcije plastina elastina elastina elastina
Otpornost poprenog
presjeka
plastina plastina elastina elastina
(efektivni
presjek)
fy
fy
fy
fy
fy
fy
fy
fy
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
14
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
pomak
Elastina granica iznad koje
usvojene pretpostavke nisu
strogo vaee
L1
Elastina analiza prvog reda,
linearno ponaanje elemenata i prikljuaka
Uvjet:
L1 1
(pretpostavlja da su konstrukcija okvira i njegovi
konstrukcijski elementi ostali stabilni)
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
15
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Uvjet:
L1 1
(pretpostavlja da su konstrukcija okvira i njegovi
konstrukcijski elementi ostali stabilni)
Instabilitet moe smanjiti vrijednost L1
Bitno je istraivanje pojava instabiliteta u ravnini i
izvan ravnine okvira
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
16
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Instabilitet u ravnini i izvan ravnine okvira
F F F F
a) Idealizirano optereenje
za analizu izvijanja b) Simetrian (non sway)
mod izvijanja
c) Antimetrian (sway)
mod izvijanja
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
17
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Instabilitet u ravnini i izvan ravnine okvira
a) Izvijanje savijanjem oko
slabije osi b) Bono torzijsko
izvijanje
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
18
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Uporabivost ogranienje pomaka
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
H
L
u
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
19
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Uporabivost ogranienje progiba
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
HA
B
wa
L
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
20
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Uporabivost vibracije konstrukcije
Elastina analiza I. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
21
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Podruje primjene:
izraunavanje MEd izraunavanje VEd izraunavanje NEd za pomine okvire
globalne imperfekcije uzimaju se
u obzir
VEd kN
NEd kN
+ tlak+ +
+
qd kN/m
Okvir se analizira za razliite sluajeve
kombinacija optereenja
Pomini okviri cr = Fcr/FEd < 10
Eurocode dozvoljava vie metoda
analize: direktna i indirektne
Kriterij: 3 Fcr/FEd < 10
MEd kNm
Hd kN
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
22
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Podruje valjanosti
Vrijednost L2 mora biti jednaka ili vea od 1 kako bi dimenzioniranje bilo odgovarajue.
pomak
GRANINO OPTEREENJE
iznad kojeg pretpostavke o elastinom
ponaanju nisu vie strogo vaee
L2
cr
ELASTINA ANALIZA 2. REDA
ELASTINA ANALIZA 1. REDA
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
23
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Direktna metoda
Uinci drugog reda zbog globalnih
imperfekcija okvira, bonih pomaka i
lokalne deformacije konstrukcijskih
elemenata u ravnini uzeti su u obzir
neposredno provodei globalnu analizu.
Uinci drugog reda zbog lokalnih
imperfekcija konstrukcijskih elemenata
takoer se mogu uzeti neposredno u obzir.
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
VEd kN
NEd kN
+ tlak+ +
+
qd kN/m
MEd kNm
Hd kN
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
24
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Metoda ekvivalentnog lateralnog
optereenja
Iterativni postupak koji koristi rezultate
analize prvog reda za svaki korak iteracije
Metoda je prikladna samo za uzimanje u
obzir uinaka drugog reda od bonog
pomaka, P- uinci.
Postupak daje zadovoljavajue rezultate,
osim kada u okvirima postoje relativno vitki
konstrukcijski elementi. (U tipinim bono
pominim okvirima vrlo vitki elementi su
izrazito rijetki.)
Indirektne metode
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
VEd kN
NEd kN
+ tlak+ +
+
qd kN/m
MEd kNm
Hd kN
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
25
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Usvojena je uz pretpostavku da raspodjela
momenata savijanja drugog reda pokazuje
priblino afinost s momentom savijanja prvog
reda (konstrukcije malih do srednje velikih
bonih pomaka).
Momenti zbog bone pominosti potjeu iz
djelovanja horizontalnih optereenja i iz
okvirnog djelovanja konstrukcije ili vertikalnog
nesimetrinog optereenja.
Temelji se na rezultatima analize I. reda.
Poveanje momenta i unutarnjih sila uslijed
bone pominosti s faktorom poveanja.
Indirektne metode
Metoda poveanog momenta uslijed
bone pominosti
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
VEd kN
NEd kN
+ tlak+ +
+
qd kN/m
MEd kNm
Hd kN
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
26
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Indirektne metode
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
Indirektna metoda kojom se uzimaju u obzir uinci
drugog reda uslijed bone pominosti kada se
upotrebljava elastina analiza prvog reda.
Moe se usvojiti za konstrukcije za koje je
nepoznata senzitivnost na bone pomake.
Prikladna je za sluajeve u kojima se mogu
izraunati korektne duine izvijanja odgovarajue
modu izvijanja cijelog okvira.
U proraunavanju efektivnih duina mora se
razmatrati utjecaj itavog okvira ukljuujui uinke
uzdunih sila u nosaima (prekama).
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
VEd kN
NEd kN
+ tlak+ +
+
qd kN/m
MEd kNm
Hd kN
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
27
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Otpornosti presjeka i prikljuaka
Raunske sile i momenti u kritinom
presjeku nisu prekoraili raunsku otpornost.
Ed Rd
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
28
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Direktna metoda
Globalna stabilnost okvira u ravnini za bono pomini mod pokrivena je
analizom konstrukcije:
obuhvaene imperfekcije i okvira i konstrukcijskih elemenata,
analiza je provedena do toke gdje se dobiva kritino optereenje
rijedak sluaj da se analizom dobije elastino kritino optereenje
Eurocode 3 doputa ovakav nain dokaza ,Metodom globalne stabilnosti
dan je edukativni primjer
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
29
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
3000
6901
3000 2264 3136 3000
400
950
950
Innerer Flansch: 450/60450/40
450/40
450/40
450/60
450/60
s = 26R i e g e l
s= 18 s= 18
450/6
0
450/50
2150 kN
298 kN
Pendelsttze 39:
Flansche rechts
wie links
Alle Steifen: 450/18
rigid lateral supports (for out
of plane movements only)
fork conditions
fork conditions for in plane and out of plane movements
inner flange: 450/60
all stiffeners: 450/18
outer flange
crit = 3,41
ult,k= 1,69
700413
691,
,
,
crit
k,ult
Rezultati metodom konanih elemenata
Vitkost
Dokaz
1011116917250
1
....
Mk,ult
LT= 0,725
STABILNOST METODA GLOBALNE VITKOSTI
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
30
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Direktna metoda
Obino se ne razmatraju niti imperfekcije konstrukcijskih elemenata
niti ponaanje izvan ravnine.
Zahtijevaju se provjere stabilnosti izvan ravnine i konstrukcijskih
elemenata i okvira.
Provjera stabilnosti okvira u ravnini se ne zahtijeva.
Meutim, potrebno je provesti provjere stabilnosti u ravnini relativno vitkih
konstrukcijskih elemenata kada imperfekcije ovih elemenata nisu bile
ukljuene u analizu.
U ovom sluaju uzimaju se duine izvijanja u ravnini za bono
nepomian mod bio okvir pomian ili nepomian.
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
31
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Indirektne metode
Primjenjuju se:
metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti,
metoda duine izvijanja bono pominog moda.
Moraju se provjeriti stabilnost okvira i konstrukcijskih elemenata u ravnini
i izvan ravnine
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
32
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti:
duina izvijanja u ravnini bono nepominog moda zajedno
sa poveanim momentima,
poveani momenti koriste se za proraunske provjere otpornosti presjeka
i prikljuka, stabilnosti nosaa u ravnini kao i za provjeru otpornosti na
bono torzijsko izvijanje nosaa.
Provedbom dodatnih provjera stabilnosti, esto se smanjuje vrijednost L2dobiven za kritino optereen presjek ili prikljuak.
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
33
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti
Hd=9 kN
8,0 m
qd=9 kN/m
IPE 240
HE
240
B
HE
240
B
6,0
m
Pd=100 kN Pd=100 kN
A
B C
D
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
34
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Analiza okvira elastina analiza 1. reda
a) uslijed djelovanja qd=9 kN/m
38
MEd kNm
36
VEd kN6,46,4
36
NEd kN36 36
+ tlak
6,4 6,4
+ +
+
34
38
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
35
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Analiza okvira elastina analiza 1. reda
b) uslijed djelovanja Hd=10,4 kN
31 31
MEd kNm
8,0
VEd kN5,25,2
8,05,2
NEd kN8,0 8,0
5,2
+ tlak
31
vlak
+
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti
Momenti i unutarnje sile uslijed horizontalnog optereenja mnoe se
faktorom poveanja zbog bone pominosti
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
36
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Analiza okvira elastina analiza 1. reda
c) uslijed djelovanja Pd=100 kN
MEd kNm VEd kN NEd kN100 100
tlak++ +
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
37
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
L
ASMM1: Lcr=L
Cm
Lcr
MIIEd
MIIEd MIIEd
Metoda poveanog momenta uslijed bone pominosti
Indirektne metode
Stabilnost
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
38
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
duina izvijanja bono pominog moda za provjeru stabilnosti u ravnini,
momenti i unutarnje sile od horizontalnog optereenja poveavaju se s 1,2
za proraunske provjere otpornosti presjeka i prikljuka, stabilnosti nosaa
u ravnini kao i za provjeru otpornosti na bono torzijsko izvijanje (NAD).
Provedbom dodatnih provjera stabilnosti, esto se smanjuje vrijednost L2dobiven za kritino optereen presjek ili prikljuak.
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
39
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
Hd=9 kN
8,0 m
qd=9 kN/m
IPE 240
HE
240
B
HE
240
B
6,0
m
Pd=100 kN Pd=100 kN
A
B C
D
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
40
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Analiza okvira elastina analiza 1. reda
a) uslijed djelovanja qd=9 kN/m
38
MEd kNm
36
VEd kN6,46,4
36
NEd kN36 36
+ tlak
6,4 6,4
+ +
+
34
38
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
41
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Analiza okvira elastina analiza 1. reda
b) uslijed djelovanja Hd=10,4 kN
31 31
MEd kNm
8,0
VEd kN5,25,2
8,05,2
NEd kN8,0 8,0
5,2
+ tlak
31
vlak
+
Stabilnost
Indirektne metode
Momenti i unutarnje sile na nosau uslijed horizontalnog optereenja
mnoe se s 1,20 zbog bone pominosti
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
42
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Analiza okvira elastina analiza 1. reda
c) uslijed djelovanja Pd=100 kN
MEd kNm VEd kN NEd kN
100 100
tlak++ +
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
43
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
L
Lcr
Cm
MIEd
MIEd
Stabilnost
Indirektne metode
Metoda duine izvijanja bono pominog moda
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
44
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Uporabivost ogranienje pomaka
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
H
L
u
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
45
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Uporabivost ogranienje progiba
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
HA
B
wa
L
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
46
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Uporabivost vibracije konstrukcije
Elastina analiza II. reda i dimenzioniranje okvira
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
47
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Dijagram toka
Elastina globalna analiza
(provodi se za svaki sluaj optereenja)
Teorija prvog reda Teorija drugog reda
EC3: 5.2.6.2
Podruje primjene
cr =Fcr/FEd10 (nepomini okviri)
Metoda poveanog momenta uslijed bone
pominosti
cr =Fcr/FEd3
Elastina analiza prvog reda
Provjera presjeka, prikljuaka i stabilnosti
konstrukcijskih elemenata
Momenti i unutarnje sile bez poveanja
Provjera presjeka, prikljuaka i stabilnosti
konstrukcijskih elemenata na:
Poveane momente i unutarnje sile uslijed
bone pominosti s faktorom poveanja
Duine izvijanja u ravnini za bono nepomian mod
cr
11
1
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
48
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Dijagram toka
Elastina globalna analiza
(provodi se za svaki sluaj optereenja)
Teorija drugog reda
EC3: 5. 2.6.2
Metoda duine izvijanja bono pominog
moda
Podruje primjene: -bez ogranienja
Direktne metode
Podruje primjene -bez ogranienja
Elastina analiza prvog reda Elastina analiza drugog reda
Provjera presjeka, prikljuaka i stabilnost nosaa
na:
Poveane momente i unutarnje sile uslijed
bone pominosti s faktorom poveanja 1,2
(NAD)
Provjera stabilnosti stupova:
Bez faktora poveanja unutarnjih sila i momenata
Duine izvijanja u ravnini za bono pomian mod
Provjera stabilnosti stupova:
Duine izvijanja u ravnini za bono nepomian
mod
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
49
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Dijagram toka
Provjere dimenzioniranja uz elastinu globalnu analizu
Nosai
Klasifikacija poprenih presjeka
Uporabivost
Otpornost presjeka na savijanje i poprene sile (ukljuujui izboenje hrpta)
Otpornost presjeka na transverzalne sile na hrbat
Otpornost presjeka na crushing, crippling, buckling
Stabilnost konstrukcijskih elemenata: bono torzijsko izvijanje
Stupovi i nosai/stupovi
Klasifikacija poprenih presjeka
Otpornost poprenih presjeka na savijanje, tlanu silu, vlanu silu, poprenu silu
Otpornost presjeka na transverzalne sile na hrbat
Otpornost presjeka na crushing, crippling, buckling
Stabilnost konstrukcijskih elemenata na:
Izvijanje
torzijsko izvijanje
Bono torzijsko izvijanje i vlak
Izvijanje i savijanje
Prikljuci
Krutost
Otpornost
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
50
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Prikaz razliitih mogunosti primjene plastine globalne
analize i provjera pri dimenzioniranju prema EC3 u
ovisnosti:
okvir pomian ili nepomian,
odabir analize 1. ili 2. reda,
uzimanje u obzir uinaka 2.reda,
provjera konstrukcijskih elemenata i okvira,
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
51
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Pla
sti
n
a
glo
ba
lna
an
ali
za
Uin
ci
2. re
da
Mnoitelj optereenja kolapsa mora biti barem jedan
Stabilnost elementa u ravnini s duinom izvijanja bono nepominog moda i s ukljuenim
uincima postojanja plastinih zglobova
Stabilnost elemenata izvan ravnine
Rotacijski kapacitet prikljuaka ako je potrebno
Pro
vje
ra o
kvir
a
i k
om
po
ne
na
ta
Poveanje vanjskih sila
(ekvivalentno redukciji plastinim
mnoiteljem)
(u specifinom sluaju),
EC3 postupak
analiza 1. reda
idealno-plastina
(u spec. sluaju)
elastina-
idealno
plastina
analiza 1. reda
idealno
plastina
(specifini
sluaj)
elastina-
idealno
plastina
analiza 2. reda
(elastina-idealno
plastina)
Rotacijski kapacitet presjeka i otpornost presjeka, (lokalna stabilnost)
Nepomini okvir Pomini okvir
Dijagram toka
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
52
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Metode plastine analize primjenjive su uz zadovoljenje
sljedeih uvjeta:
(1) elik sa svojstvima:
Izduenje pri lomu vlane probe (otkazivanju epruvete)
duine nije manje od 15% (A0 je povrina
presjeka epruvete.
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
53
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
- dijagram pokazuje:
napon
fy
deformacija
fu
y s u
ovravanje
Metode plastine analize primjenjive su uz zadovoljenje
sljedeih uvjeta:
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
54
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Torzijska pridranja kod plastinih zglobova
h
0,5h 0,5h
element mora biti pridran
na ovoj duljini
(2) Pridranja u podruju plastinog zgloba:
Metode plastine analize primjenjive su uz zadovoljenje
sljedeih uvjeta:
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
55
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Metode plastine analize primjenjive su uz zadovoljenje
sljedeih uvjeta:
openito presjek klase 1,
presjeci klase 2 i 3 dozvoljeni su samo na mjestima
gdje nema plastinih zglobova,
klasa 2 presjeka dozvoljava se na mjestu zgloba
ako se ne zahtijeva veliki rotacijski kapacitet,
formiranje plastinih zglobova u prikljucima
dozvoljava se ako su oni u duktilnoj klasi.
(3) Zahtjevi za popreni presjek:
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
56
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Debljina hrpta ne smije se mijenjati unutar razmaka 2d, s obje
strane zgloba, a d je ravni dio hrpta.
Tlana pojasnica mora biti klase 1 i konstantne debljine na istom
razmaku,
Tlana pojasnica mora biti klase 1 na razmaku od zgloba do
toke u kojoj je moment savijanja smanjen na 0,8Mpl,Rd,
Na ostalim mjestima tlana pojasnica moe biti klase 1 ili 2,
a hrbat klase 1, 2 ili 3.
(4) Kada se popreni presjeci mijenjaju du konstrukcijskih elemenata,
ogranienja su:
Metode plastine analize primjenjive su uz zadovoljenje
sljedeih uvjeta:
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
57
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
(4) Kada se popreni presjek mijenja du elementa:
x
d2d
tlana pojasnica klasa 1
hrbat konstantne debljine
plastini zglob
Reducirana
plastina otpornost
Moment
savijanja
1,0 Moment savijanja
Reducirana plastina otp.0,8
Tlana pojasnica
klasa 1
2d
Metode plastine analize primjenjive su uz zadovoljenje sljedeih uvjeta:
METODE PLASTINE ANALIZE I DIMENZIONIRANJE
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 -
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
58
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Dijagram toka
Plastina globalna analiza
(provodi se za svaki sluaj optereenja)
Teorija prvog reda Teorija drugog reda
Podruje primjene:
cr =Fcr/FEd15 (nepomini okviri)
Pojednostavljena metoda (ne preporua se)
Podruje primjene: cr =Fcr/FEd
-
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
59
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Dijagram toka
Plastina globalna analiza
(provodi se za svaki sluaj optereenja)
Teorija drugog reda
Merchant Rankine postupak Direktna metoda
Podruje primjene:
3cr
-
Prof.dr.sc. Darko Dujmovi
Graevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
60
Metalne konstrukcije III 7. predavanjeAnaliza i dimenzioniranje okvirnih konstrukcija
Prof. dr. sc. Darko Dujmovi
Dijagram tokaProvjere dimenzioniranja uz plastinu globalnu analizu
Openito mora biti: U>1
Nosai
Klasifikacija poprenih presjeka
Uporabivost
Otpornost presjeka na savijanje i poprene sile (ukljuujui izboenje hrpta)
Otpornost presjeka na transverzalne sile na hrbat
Stabilnost konstrukcijskih elemenata: bono torzijsko izvijanje
Stupovi i nosai/stupovi
Klasifikacija poprenih presjeka
Otpornost poprenih presjeka na savijanje, tlanu silu, vlanu silu, poprenu silu
Otpornost presjeka na transverzalne sile na hrbat
Stabilnost konstrukcijskih elemenata na:
Izvijanje
Bono torzijsko izvijanje
Bono torzijsko izvijanje i vlak
Izvijanje i savijanje
Prikljuci
Krutost
Otpornost
Rotacijski kapacitet
http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3