Download - 9 principio de incompletitud
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INCOMPLETITUD DE LAS MATEMÁTICASKurt Godel
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KURT GODELVivió entre 1906 y 1978. Estudió en la Universidad de Viena, en Austria. Realizó diversos aportes a las matemáticas, siendo el más conocido, el teorema de la incompletitud.
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PRIMEROS APORTESLa completud de la lógica de primer orden
“TODO LO QUE ES VERDAD, ES DEMOSTRABLE”
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CONTEXTOComienzos del siglo XX
PROCESO DE FORMALIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS
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PROGRAMA DE HILBERTBúsqueda de una axiomática completa para poder demostrar todas las verdades matemáticas. Luego, se debía demostrar que a partir de estos axiomas, no existen contradicciones.
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PRINCIPIO DE INCOMPLETITUD1931
LLEVAR A CABO EL PROGRAMA DE HILBERT, ES IMPOSIBLE
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PRINCIPIO DE INCOMPLETITUDNo toda verdad matemática es demostrable, y por ende las matemáticas son incompletas.
G = Esta afirmación no es demostrable
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PRINCIPIO DE INCOMPLETITUDNo toda verdad matemática es demostrable, y por ende las matemáticas son incompletas.
Si G se puede demostrar
G es falsa
G = Esta afirmación no es demostrable
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PRINCIPIO DE INCOMPLETITUDNo toda verdad matemática es demostrable, y por ende las matemáticas son incompletas.
Si G se puede demostrar
G es verdadera
G = Esta afirmación no es demostrable
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PRINCIPIO DE INCOMPLETITUDNo toda verdad matemática es demostrable, y por ende las matemáticas son incompletas.
G no se puede demostrar
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PRINCIPIO DE INCOMPLETITUDNo toda verdad matemática es demostrable, y por ende las matemáticas son incompletas.
G no se puede demostrar
G es verdadera
G = Esta afirmación no es demostrable
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