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GUÍADETRABAJODELMÓDULO:“MATEMÁTICALÚDICA”

PRESENTACIÓN

LapresenteguíatieneporfinalidadorientarelestudiodelafaseadistanciadelcomponenteEspecialidadAcadémica,eneláreadeLógicoMatemática.Elmaterialdeudioestáconstituidoporunmódulo,lecturascomplementariasylinksapáginaswebecomplementeneltematratado.Elmaterialdeestudio,constituidoporelmódulo,debeserabordadoapartirdeestaguíaenlacualsepresentanlasorientacionesgeneralesparaorientartuautoestudioyunconjuntodeactividadesquepermitiránduranteestaetapa,vivenciarexperienciaspersonalesdeaprendizajeydeser

posibleintercambiarestasexperienciasengruposdeinteraprendizajedemodoquesepuedaalcanzarlosobjetivospropuestosenesteprocesodecapacitación.Asimismoseincluyenloscriteriosquesetendráencuentaparalacalificacióndelostrabajospresentados.Esimportanterecordartequetienesatudisposiciónparacualquierconsultaatudocenteasesoratravésdesucorreoelectrónicoovíachat,priacoordinaciónconélmismo:ProfesorAsesorManuelQuipuscoaSilvestree-mailmanuelpronafcap@hotmail.comAulas1;2y3

EdithSoledadAraujoJara

[email protected]

4;5y6FranciscoYupanquiVaca

[email protected]

7;8y9

1



OBJETIVOSObjetivoGeneral1.Alfinalizarelestudiodelpresentemódulo,losparticipantesestaránencondicionesdeseleccionarcapacidadesyproponerestrategiasmetodológicasparalaenseñanzadecontenidosdearitméticaydecálculodeprobabades.ObjetivosEspecíficos1.Aplicarestrategiasmetodológicasbasadaseneljuego,paralaenseñanzadecontenidosdearitméticaconniños.2.Proponerapartirdesexperienciaenelaulaunaestrategialúdicaparalaenseñanzaaprendizajedeprobabilidades.

RUTADEESTUDIOEstimadocolega,paraestudiarestemódulo,debedeconsiderarunhorarioespecialenelcualincluiráslashorasquetededicarásalestudio,generandoestrategiasd

eestudioautoinstructivo.Paraavanzarconéxitoentuestudiopersonaldebesconsiderarlossiguientespasos:1.LecturaindividualdelmóduloEsimportantequereviseselsílabo,objetivosycronogramaconelfindequeorganicesdemaneraefectivatutiempo.Revisaconatenciónlosaspectosqueseránconsideradosentuevaluación.2.Estudiarlaslecturasasignadas,dentrodelperíododeestudiopersonalydesarrollarlasactividadesqueseplantean.Serecomiendahacerusodetécnicasyestrategiasdecomprensiónlectora:subrayado,notasalmargendepágina,organizadoresgráficos,entreotros.Paraellodebesseguirlasindicacionesquesedanenelacápite“actividadesparaelaprendizaje”3.Desarrollarlastareasasignadasenuposdeinteraprendizaje,queenviarasatravésdelcorreoelectrónicoalosresponsablesdelafaseadistancia.Deberáshacerlodentrodelplazoestablecidoydeacuerdoaloscriteriosdeevaluaciónseñalados.4.Enviarlastareasdesarrolladasvícorreoelectrónicoalresponsabledecadaaula.

RECUERDAPONERENPRÁCTICALARUTAQUETEESTAMOSSUGIRIENDO,INDICADOENELESQUEMASIGUIENTE:

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Lecturaindividualdelmódulo

Organizacióndeloscontenidosparaelestudio

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Resolucióndetareasengruposdeinteraprendizaje

Envíodeltrabajo

ACTIVIDADESPARAAPRENDIZAJE“Lamatemáticaesunacienciapoderosaybella,problematizaalmismotiempolaarmoníadivinadeluniversoylagrandezadelespírituhumano”.F.GómesTeixeira

Lavidaestállenadecifras.Lasmatemáticassonlabasedelacivilizacióntecnoló.Obvio.Perotantoqueavecespasainadvertidoquemuchosdenuestrosgestoscotidianosseríanimposiblessinesecementoarmadodecifras.Escucharlamúsicaregistradaenuncompacto,comunicarseconelteléfonomóvilohacerseunaresonanciamagnéticaounaecografía.Elsimplehechodeintroducirlatarjetadecréditoeneljerodeunasucursalbancariaesungestomatemático.Elreloj,eldiseñoindustrial,cualquierordenadordoméstico.Milesdecombinacionesnuméricasseconjuranparahacermásfácilnuestravidadiaria,aunsinsaberloLaoperatoriaaritméticabásica

ieredemuchaejercitaciónparaqueelalumnoadquieravelocidaddecálculo,representacióngráficayresolucióndeproblemas.Losrecursoseducativossonunaimportantherramientaqueayudaalosalumnosaadquirirdichascompetenciasenformalúdicaatravésdeljuego,ejerciciosymultimedios,quepromueveneldesarrollodelacreatividad,lavelocidaddecálculoyresolucióndeproblemas.Eljuegoesatodaslucesunrecursopedagógicoimportantequemerecelaatencióndelosdocentesparaaprovecharloafavordeunaprendizajesignificativo.Enlaenseñanzadelaaritmética,lageometríayelcálculodeprobabilidades,eljuegoorganizado,permitequelamatemática,quetradicionalmentecausaunaespeciederechazo,seconviertaenunaexperienciaatractivaygeneradoradeaprendizajescomplejosyabstractosdeunamanerasencillayentretenida.Lasestrategiaslúdicasconsuspropuestasyretosalrazonamientológico,resultansiendoabordadasdesdeunaperspectivadistintayoriginalquerompelareciedumbreconquegeneralmenteseestilaenseñarlamate

máticaenlaEducaciónPrimaria.

Tareasparadespuésdeleerelmódulo:Seleccionardosjuegosaritméticosdelmóduloidentificarquécapacidadessepuedensarrollaratravésdeéstosydescribirsuprocesodeaplicaciónenformadeestrateas.

Tareasparaelforo:respondedemanerasintéticalasiguientepregunta:Desdesuexperienciaenelaula,describaunaexperiencialúdicaenlaquesehayadesarrolladolanociónoideadeprobabilidadesconlosniños.3



CRITERIOSDEEVALUACIÓNEnlaevaluacióndeltrabajopresentadosetendránencuentalossiguientescriterios:CriterioDominioteóricodeltematratadoPropuestasoriginalesycreativasCoherenciaycohesiónenlaconstruccióndelasideasRedacciónyortografíaPeso40%20%20%

IMPORTANTE:Eltrabajoserápresentadosolamenteendíaindicado.Lostrabajosenviadosdespuésdelafechaseñaladanoserántomadosencuentayseleasignaráalpartantecomo“Trabajonopresentado”(TNP).

RECUERDA:Loscalificativosobtenidosenlafaseadistanciaseránpromediadoscon

loscalificativosobtenidosenlafasepresencialdelcomponenteEspecialidadAcadémica.

TENENCUENTAQUEELESTUDIODELMÓDULO:•EMPIEZAEL27DEOCTUBRE•TERMINAEL02NOVIEMBRE

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ESPECIALIDADACADÉMICA-FASEADISTANCIA

MÓDULODEAUTOAPRENDIZAJE

“MATEMÁTICALÚDICA”1.LOGROSDEAPRENDIZAJE:Manejaelsustentoteóricoprácticodeloscomponentestemicosdelasáreascurricularesdesuespecialidadacadémica,denivelociclo.

2.CONTENIDOS:2.1.IMPORTANCIADELJUEGO:a)Desarrollalapersonalidadb)Laformacióneducativaenlasdiferentesáreasdelcurrículoc)Desarrollosocial,psicoco,ysensoriomotriz.d)Desarrollocognitivodelniño.2.2.CLASESYTIPOSDEJU

EGO1.Elcuadradomágico2.Lotería3.Elludomatemático4.Elgeoplano5.Jugandoonfósforos(cerillos)6.Eltangrama7.Actividadesdeintroduccióndeprobabilidadyazar

3.INDICADORDEEVALUACIÓN:

ComparacríticamenteideascentralesdemarcosteóricosreferidosaloscomponentesdeláreadeLógicoMatemáticaysuvinculaciónconeldesarrollodelosprocesospedos.

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IMPORTANCIADELJUEGOENLAENSEÑANZADELAMATEMÁTICALaactividadmatemáticahatenidodesdesiempreunacomponentelúdicaquehasidolaquehadadolugaraunabuenapartedelascreacionesmásinteresantesqueenellahansurgido.Lamatemáticaylosjuegoshanentreveradosuscaminosmuyfrecuentementealolargodelossiglos.Esfrecuenteenlahistoriadelasmatemáticaslaaparicióndeunaobservacióningeniosa,hechadeformalúdica,quehaconducidoanvasformasdepensamiento.Conseguridadelmejorcaminoparadespertaraunestudianteconsisteenofrecerleunintrigantejuego,puzzle,rompecabezas,chiste,paradoja,pareadodenaturalezamatemáticaocualquieradeentreunaveintenadecosasquelosprofesoresaburridostiendenaevitarporqueparecenfrívolas.Lamatemática,porsunaturalezamisma,estambiénjuego,sibienestejuegoimplicaotro

saspectos,comoelcientífico,instrumental,filosófico,quejuntoshacendelaactividadmatemáticaunodelosverdaderosejesdenuestracultura.Lamatemáticaesungrandeysofisticadojuegoque,además,resultaseralmismotiempounaobradearteintelectual,queproporcionaunaintensaluzenlaexploracióndeluniversoytienegrandesrepercusionesprácticas.Sieljuegoylamatemática,ensupropianaturaleza,tienentantosrasgoscomunes,noesmenosciertoquetambiénparticipandelasmismascaracterísticasenloquerespectaasupropiapráctica.Estoesespecialmenteinteresantecuandonospreguntamosporlosmétodosmásadecuadosparatransmitiranuestrosalumnoselprofundointerésyelentusiasmoquelasmatemáticaspuedengeneraryparaproporcionarunaprimerafamiliarizaciónconlosprocesosusualesdelaactividadmatemática.Unjuegocomienzaconlaintroduccióndeunaseriedereglas,unciertonúmerodeobjetosopiezas,cuyafuncióneneljuegovienedefinidaportalesreglas,exactamentedelamismaformaenquesepuedeprocederenel

establecimientodeunateoríamatemáticapordefiniciónimplícita.Elgranbeneficiesteacercamientolúdicoconsisteensupotenciaparatransmitiralestudiantelaformacorrectadecolocarseensuenfrentamientoconproblemasmatemáticos.“Eljuegoeslaesenciadelavidadelniño,respétala”.

6



Losjuegossirvenaldocenteparamotivarsuclase,hacerlasamenas,interesantes,atrayentes,activasydinámicas;estimularlasmanifestacionespsíquicaseneldesarrollodesusfuncionesorgánicas,mentalesyfisiológicas.Eljuegoenelniñocoiertetodoloaprendidoenunahabilidaddisponibleaseraprovechadoenelprocesoeducativo.Eljuegoconstituyeunanaturaldescargadelexcesodeenergíaqueposeeelniñoporsuspropiascaracterísticas.Paranadieesdesconocidoquelamayorpartedelavidadelniñoladedicaaljuego,atravésdelcualcanalizansusenergías,porellosesueleafirmarqueeljugareslaesenciadelniño,ademássepuedeecirquenoexistemejorejercicioparaelniño,queeljuego,convirtiéndoseenunaverdaderagimnasia.SegúnelMinisteriodeEducación,enelDCN,(2006:48),consideraafirmaque“Eljuegoenlosprimerosañosdebeserlibre,espontáneo,creadopor

lniñoyainiciativadeél.Elniñopuedeysabejugarasunivelyconsuspropiosecursos”.Todoserhumano,desdesusprimerosañosdevidayporsunaturalezaactiva,necesitadeljuegoparairconstruyendosupropiaidentidad.Enlosprimerosaños,eljuegoessensoriomotorloquelepermiteundespliegueyundesarrollodesumotricidad,estructuracióndesucuerpoydelespacio,asíelconocimientoylacomprensiónprogresivadelarealidad.SegúnCALEROPEREZ,(citadoporTINEOCAMPOS,L.pág18)“Laimportanciadelosjuegosradicaenlaactualidadendosaspectos:TeóricoPrácticoyEvolutivoSistemático,esdecir,quedebeguiaralosalumnosenrealizaciónarmónicaentreloscomponentesquehaceninterveniralmovimientoylaactividadmusical”.Entalsentido,eljuegobrindaalosniñosalegríasyventajasrasudesarrolloarmónicoyofrecealdocentecondicionesóptimasparaaplicarmétodeducativosacordeconlasnecesidadeseinteresesdelosniñosylasniñas,dentrodeundeterminadocontexto.Eljuegoesimportanteenelmedioescolarporqued

escubre,lasfacultadesdelosniños,desarrollaelsistemamuscular,activalasgrandesfuncionesvitales,siendosuúltimoresultadocontribuiralapostura,gallardíadelcuerpoevitandolaobesidad,enflaquecimiento,entreotrasenfermedadesproducidaporunanutriciónanormalcausadaporlainsuficienciadeejercicioscorporales.Segúnestateoría,eljuegosecentraencuatroprincipalespilares:a)DesarrollalapersonalidadLosjuegosfacilitanalniñoylaniñaunaeducaciónintegrayentreellostenemosenlossiguientesaspectos.Comomediodeeducaciónfísica.Aportaalosaspectosdelasoltura,agilidad,armonía,eleganciaenlosmovimientosmuscularesquemanifiestanycontribuyenenlaformaciónestéticadelorganismo,desarrollalossentidos,favorecelaagudezavisual,auditivaytáctil.Paraeldesarrollodelosintereses.Debidoaqueseorientealosinteresesvitalesdelniño,provocasanasmanifestacionespsíquicas:comolaemoción,lavirilidad,elplacerdelmovimientoyelencantodelailusión.Comomediodedesarrollointelectual.Lo

sniñosdesenvuelvenconellenguaje,lainiciativayelingenio,despiertalaatenciónylacapacidaddeobsesiónyaceleraeltiemporecreacional.Laformacióneducivaenlasdiferentesáreasdelcurrículo.Eljuegonosólotienevalorformativo,yquetambiénsirveparaimpartirelconocimientoenlasdiferentesáreas,desarrollánseconactividadessignificativasenelaprendizaje.Constituyeelnormaldesenvolvimientofísicodelosniñosyniñas,elniñodescubresuscapacidadesyhabilidadrenteasímismoysumundopermitiendoqueaprendajugandoactividadespropuestas.7

b)



c)

d)

Desarrollosocial,psicológico,ysensoriomotriz.Eljuegofacilitaqueseincorporealgruposocial,lograndoelrespetomutuoysolidaridad,enlopsicológico,permiteeljuegodaralniñoyniñaoportunidadesparaactuarconlibertadfrenteaciertassituacionesydesdeelpuntodevistadeldesarrollomotor,permitequeelniñodesarrollesucoordinaciónmotoragruesayfina.DesarrollocognitivodelniñPiaget,manifiestaquenosólolaimportanciaradicaenlosyaexpuestosanteriormente,sinoesfundamentaleneldesarrollocognitivodelniño.Deallísededucequ

eeljuegoesimportanteentodoeltranscursodelavidadelindividuo.CLASESYTIPOSDEJUEGOCLASETIPOJuegospreinstruccionalesDESCRIPCIÓNActivanconocimientosprevios,preparanelcaminohaciaelconceptoquesevaatrabajar.Presentanlosconceptosdesdedistintasperspectivasyayudanaltránsitodeloconcretoaloabstracto.Generalmenteestosjuegosutilizanunacombinaciónderepresentaciones(pictóricas,concretas,simbólicas).Planteadosparaadquirirdestrezasoprofundizarenundeterminadoconcepto,suelenserbásicamentesimbólicos,yaprovechantodoloaprendidoparaqueelalumnolopongaenprácticademaneracreativaeintegradora.Notienenelementosdeazar.Lapartidasedefineenunnúmerofinitodejugadas.Entodomomentolosjugadorestieneninformacióntotalsobreelestadodelapartida.Juegoscomoelajedrez,sonejemplodeellos.Combinanestrategiasconelementosde

azar.Porejemplo,ludoaritmético,entreotros.Situacionescuyoenunciadopromueveinterésporpresentarunladomisteriosooenigmático.Puedenseraritméticos,los,geométricos,ográficos.Retosdebasematemáticaconunsoporteconcreto.Ejempssoneltangram,latorredeHanoi.Relatosquepresentanunasituaciónaparentementeabsurda,peroquedesdenovedosospuntosdevistatienensentidológico.Juegosdemagiadebasematemática.Proposicionesfalsasqueseestablecenluegodeunacadenadeductivadepasosaparentementejustificados.

JUEGOSDEENSEÑANZA

Juegosinstruccionales

Juegospostinstruccionales

JUEGOSDEESTRATEGIA

Juegosdeestrategiapura

Juegosmixtos

AcertijosmatemáticosRompecabezasmecánicosENIGMASProblemasdepensamientolateralMatemática

Falacias

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1.ELCUADRADOMÁGICO•Elcuadradomágicoesunainvenciónoriental,concretamentedelaIndiaydelaCha,ysusorígenesseremontanahacemásde3000años.Dichocuadradonoesmásquetablaconelmismonúmerodecasillasverticales(columnas)quehorizontales(líneas),ysoncalificadosmágicosporlasextrañascaracterísticasypropiedadesquepose.Naturalmente,notodosloscuadradosmágicossonigualdedifíciles.Sudificultadresideenelnúmerodecasillas,así,cuantasmáscasillastienelafigura,máscomadaes.Aquísepresentauncuadradomágicochinomuysencillo.Yaestáresuelto.Coseve,elresultadodelasumadelaslíneaseselmismoqueladelasdiagonalesyladelascolumnas:

151515151515

15

15

1515151515

43815

95115

27615

•AhoratepropongootrocuadradomágicocreadoporAlbertoDureroydatadoen1514.Tumisiónserácompletarlodetalmaneraquelasumadelcuadradocentralsealamismaquelasumadelascolumnas,laslíneasylasdiagonales.Losnúmerosquesedebencolocarvandel1al16,yenlaparteinferiorcentralfiguraráelañoenquefuerealizadoelcuadrado.Además,lasumadecolumnas,líneasycuadradocentrales34.

16---

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13---

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6---

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1

9



2.LOTERÍAParaestejuegoserequierenlossiguientesmateriales:•Tarjetitasconmensajesquepuedenser:operacionessimples,combinadas,problemauotrosimilar.•Cartillasdelotería.•Semillasófichasparaseñalarlascasillas.SecuenciaDidáctica•tarjetitasquecontenganlossiguientesmensajescomo“3+2=...”,“8-5=...”,ó“4x5=3=....”,“Eldoblede7es....”,“Lamitadde18es...”,etc.•Elaboralastarjetiuncióndelnivelygradodelosniñosyniñas,detalformaquepuedasincluircontedosdeoperaciones,desdeconceptosdenúmeroyoperacionessimples,hastaoperacionescomplejas,encualquieradelosconjuntosatratarenelniveldePrimaria.•Elaboracartillasdelotería.Éstaspuedenserde3x3casillas.Encadaunodeelsdebesescribirunnúmeroquerespondaalastarjetitaspreparadasanteriormente.

•Explicaenformaclarayconejemploselprocedimientodeljuego.•Indicaacadagrupoqueelijauncoordinadorquesortearálascartillas.Losdemásintegrantesresolveránlasdiferentessituacionesquesepresentenenlastarjetassorteadas.•Dejaqueamedidaquesedesarrolleeljuego“Lotería”,losniñosyniñasdescubranpooslaformadeganar.Esestoloquelespermitiráiraprendiendoaconstruirestrategiasyentenderloscontenidosrelacionadosconeljuego.Habilidadesdesarrolladas•Interpretanlarelaciónqueexisteentrelasoperaciones.•Creanyaplicanstrategiasdecálculorápidoalresolveroperaciones.•Desarrollanhabilidadesdecloeindicadoresdecreatividad(flexibilidad,fluidezyoriginalidad)necesariosparaeldesarrollodelpensamientológicomatemático.•Realizanactividadesrecrtivasrelacionadasconlasmatemáticasdemodoquesegeneranaprendizajesyactitudespositivastantoenelnivelindividualcomogrupal,superandoelrechazoquealgunossientenhacialamatemática.

LOTERÍADELAMULTIPLICACIÓNYDIVISIÓNParticipantresocuatroniñosyniñas.Sorteoparaelegirquiénseráelmoderadorduego.Cadaniñooniñaeligeunacartilla.Elmoderadordeljuego“canta”losmensajnoauno.Anotaelnúmerorespectivamenteencartillassimilaresalasdelosniñosoniñas.Cadamensajeleídocorrespondeaunúniconúmeroqueseregistraenlacart.Elniñooniñaquecompleteprimerosucartillaseráelganador.10



TABLEROS

MENSAJESDELALOTERÍA

11



3.ELLUDOMATEMÁTICO(Paraniñosde1°2°y3°Grado),

ElLudomatemáticoconsisteenuntablerodeaproximadamente40x50cmenelquesehatrazadounarutadivididaencasillerosconpremiosycastigoscadaciertotramoyqueestásujetoalazardelosnúmerosqueseobtienenaltirarporturnoseldado.Sinembargo,elazarnoeselúnicoelementoquedeterminaelganador,esprincipalmentelacapacidadparagenerarunarespuestacorrectacomoresultadodelrazonamientológico.Estaexperienciapretendequelosalumnosrefuercenlaoperatoriabásicaaritméticadeadiciónysustracción,denúmerosnaturalesutilizandodomatemático.MATERIALESPARACONSTRUIRELLUDOMATEMÁTICOUntablerodemaderade

40x50cm.4Fichasdecolores(uncolordistintoporcadaparticipante).Dados.“Cartas”conteniendooperacionesdeadiciónysustracción.

-

GuíadeTrabajoparaElAlumnoLasindicacionessonlassiguientes:1.-Eljuegoesigualaltradicionalludo.Losparticipantestiraneldadoporturnos,empiezaquienhasacado6puntos,perotienelasiguientemodificación:2.-Duranteeljuegosilosdadosdeterminanquelafichacaigaenuncasilleroquecontieneelsigno"?",deberealizarlaoperacióndelacarta"?"correspondiente??3.-Lascartas"?"sonrevueltasypuestasvolteadasparaqueelalumnonovealaoperación?hastaquelecorresponda.4.-Sirespondecorrectamenteelresultado,avanzauncasillero,sinoretrocedetrescasilleros.5.-Elalumnodeberesponderenha

sta30segundos(losotrosintegrantesdelgrupocuentanmientraselalumnocalcula)sinoquedacomomalalarespuestaretrocediendotrescasilleros.6.-Cadavezquesedesarrollaunaoperaciónlacartacorrespondientedebeserpuestaalfinaldelmazo.HabilidadesdesarrolladasQuienseintroduceenlaprácticadeunjuegodebeadquirirunaciertafamiliarizaciónconsusreglas,relacionandounaspiezasconotrasalmodocomoelnovicioenmatemáticascomparayhaceinteractuarlosprimeroselementosdelateoríaunosconotros.Estossonlosejercicioselementalesdeunjuegoodeunateoríamatemática.Conlaaplicacióndeestejuegoelalumn-Adquierevelocidaddecálculo-Escapazdesumar-Escapazderestar-Analizasituacionesutilizandocálculocuandolorequiere-DescubreproblemasquerequierencálculoensuentornoQuiendeseaavanzareneldominiodeljuegovaadquiriendounaspocastécnicassimplesque,encircunstanciasqueaparecenrepetidasamenudo,conducenaléxito.Estossonloshechosylemasbásicosdelateoríaqueseha

nfácilmenteaccesiblesenunaprimerafamiliarizaciónconlosproblemassencillosdelcampo.

12



LABÚSQUEDADELTESOROPasandoportodoslosdesafíospuedesobtenerlallavequeabreelbaúlquecontieneeltesoro.EstasagotadodehambreysedEmpiezadenuevo

56575512345casa

?585910099

VuelvealN 9054

53

?5251

RegresaalN 52

?6061

Tiraotravez989796

62

50

?646547

63

649?487Vuelvealacasaparaprotegertedelalluvia

?899091

?9594RegresaalN 32

88

891011

66

464587444?6734241408639?Tiraotravez68388483?828185

9293



69

378079

12Pierdesuntiro

?Caístedelpuenteyteahogasteenelrío.Empiezadenuevo.

7071

363534?33

?1314

Hallastelaestrelladelabuenasuerte.Tiraotravez

15161718

74

757677

78

7273

?

?

2526270324293282?19202122Tiraotravez¡Quésuerte!,estabicicletatellevahastaelN 34

3231

¡Tehasperdidoenelbosque!Pierdesuntiro.13



Pegarenunacartulinayrecortar.

13+17

20-18

20+30

30-20

23+22

18-12

25+24

50-25

19+11

38-20

42+10

45-1533+33

18-1814

52+18

34-17



32+18

48-28

31+21

24-10

26+17

23-23

45+7

42-31

39+11

29-20

27+33

31-13

17+1744-20

12+36

50-20

15



4.ELGEOPLANO(Paraniñosde4°5°y6°Grado),ElGeoplanoesuntableroconunamalladeclavoselquesepuedenformarfigurasutilizandogomaselásticas,almismotiempoésteesempleadoparaqueelestudianteconstruyafigurasgeométricas,establezcasemejanzas,diferenciasentreparalelismo-perpendicularidad,empleeunlenguajegráfico-algebraico.Además,elGeoplanoofrecelaoportunidadparaqueelalumnoestudieydescubralarelaciónentresuperficie-volumen,profundiceycomprendalosconceptosdeáreasyplanosgeométricos,yasociecontenidosdelageometríaconelalgebraelcálculo.Estaconstruccióncognitivaseproducedeunaformacreativamedianteactividadesgrupales,enlascualessepresentanpreguntasdirigidasporeldocente,conlafinalidadayudarlesaconstruirsusrespuestas,yalmismotiempologr

arqueelalumnoformulesuspropiasinterrogantes,permitiéndoleasícrearsuspropiasconjeturasacercadealgúnconceptomatemático,favoreciendoconellolaoptimizacióndelosprocesosdeaprendizajessignificativoyeldesarrollodecapacidadescognitivascomplejas.Enlibrosdematemáticasrecreativas,einclusoenpaquetesdidácticos,seplanteaelusodelGeoplanoparaqueeldocenteayudeasusalumnosacomprender,resolveryanalizarlosproblemasdeubicaciónespacialypercepcióngeométrica.Sinembargo,estassugerenciasnosonsuficientesporsisolas,yaqueeleducandotambiénrequieredeapoyosyestrategiasadicionalesparafacilitareldesarrollodelosprocesosmentales,destrezas,habilidadesdepensamiento,yelpotencialcreativo.Estasestrategiasestándirigidasaextenderelcarácterreflexivodelalumno,motivarsucuriosidadycrearunaactituddebúsquedaasolucionesoriginales.MaterialparaconstruirunGeoplano•Tablerodemaderade30x30cm,enelquesedebendistribuirlosclavoscreandounacasillacuadradaforma

daporcuadrosde2.5x2.5cm.•121clavossincabeza.•5ómásligasogomaseládediferentescolores.HabilidadesdesarrolladasIncorporaralGeoplanoenlasclasesdematemática,puedeserconsideradosimplementeunanovedad,opuedesignificarunaoportunidadparaquelosdocentesabordenloscontenidosmatemáticosdeunaformacreativa,valiéndosedeestaúnicaherramientaparainduciralosalumnosapensarenformadivergente.Esporelloqueeldocentetienequeprofundizar,apoyadoenlaepistemologíadelaeducaciónmatemática,enelconocimientodelasapcacionesprácticasyteóricasdelGeoplanoeinternalizarlasposibilidadesquelebrindaestaherramienta.SieldocenteconoceelGeoplano,podráconducirsusalumnosaconstruirconceptosmatemáticospropiosyfavoreceráeldesarrollodeprocesosdeaprendizajesignificativoyconelloelestimularáalgunascapacidadescognitivasmáscomplejas:losconceptosdeproporcionalidad,cuadriláteros,triángulos,segmtos,paralelismo,perpendicularidad,congruencia,medida,relacionesyproporcio

nes,ellenguajegráficoyalgebraico"seencuentrentodos"integradosenunaactividadyenunasoladiscusiónparticipativadentrodelambienteeducativoidealpropiciadoporeldocente.DominarelconceptoáreayplanogeométricoProfundizarenlosconceptosdeáreaEstudiarlarelaciónentrevolumenyáreasEstablecersemejanzydiferenciasentrefigurasdadasConstruirfigurasgeométricas16



TABLERO

LIGAS

CONSTRUYEENELGEOPLANOLAFIGURAQUEDESEESYLUEGORESPONDELASSIGUIENTESPREGUNTAS…

••••••••••

¿Quéfigurasgeométricasobservaseneldibujo?¿Cuántasdimensionestienelafiguraombrerecibenestasdimensiones?¿Esunáreaounvolumenloquedebesmedir?y¿Cóm

expresansusmedidas?¿Quéunidaddemedidautilizasteparacalcularelárea?¿Cuáneeláreadecadafiguraencontrada?¿Cómohicisteparamedirlafigura?Geométricam¿Cómosedenominanestasfiguras?¿Cuántosladosyvérticestienencadauna?¿Quéegeométrico?CalculaeláreatotaldelpolígonoconstruidoenelGeoplano.Recuerdaecadacuadritotieneunáreade5cm².•¿EsposibleconstruirenelGeoplanountroequiláteroyunacircunferencia?Justificaturespuesta.17



5.JUGANDOCONFÓSFOROS(CERILLOS)Lautilizacióndeloscerillosofósforosnoselimitasolamenteaproducirfuego,esunmaterialqueestáalalcancedelosdocentesyniñosporsupopularidadybajocosto.Sehanrealizadoexperienciasenlasescuelas,quevandesdesuusocomomaterialconcretoenlaenseñanzadelaestimulaciónparalalectoescritura,enmatemática:contar,construirformas,calcular,comparar,formulaciónyresolucióndepblemasdedestrezamentalyhastaenlaelaboracióndeingeniososobjetosdeartesanía.Losfósforos,elaboradosyaseadepapelodemadera,tienendospropiedadesqueloshacenidóneosparajuegosmatemáticos.Puedenservircomo:-Unidadesparacontar.-Segmentosdelongitud.

Esnecesariotenerencuenta,almomentodetrabajarconlosfósforos,darinstruccionesprecisasparaevitaraccidentesporquemaduraseinclusolaprovocacióndeincendios.MaterialparajugarconfósforosCajitasdefósforosMesaotableroplanohorizontalHabilidadesdesarrolladasPotencialashabilidadesvinculadasalrazonamientológico,brindandounabasematerialnecesariaparalaabstraccióndeconceptosaritméticos,algebraicos,geométricos,etc.Estimulaelpensamientolateraldivergente,heurísticoyalgorítmico.Aplicacióndelaimaginaciónresolutiva,atravésdelavisuiónmentaldelasalternativasdesolución.Transposiciónespacial.Abstracciónysificacióndelasformaseimágenes.Estructuraciónydesestructuracióndeformas.Desllodelasideasde:-Cuantificadores:“muchos”,“pocos”,“todos”,“algunos”,“ningperímetroysimetría.-Relacionesespaciales.-Doble,triple,mitad.

•••••••

Laimportanciadeljuegoconfósforosparadesarrollarlainteligencialógicomatemácayespacialhasidodesdesiempreunadiversióningeniosacultivadaporalgunosmatemáticos“serios”,hastaelpobladorcomún.Enlaactualidadenbaseaestepopuluegosehadiseñadounsoftwareespecialquereemplazaalosfósforosrealesporfósrosvirtualesylosdesplazamientosatravésde“clicks”peroqueconservanelorigilreto.Visitaestewebsite:http://www.juegopc10.com/jugar-juego-Fosforos_Puzzle.html18



EjerciciosconFósforosConsigaunacajadefósforos.Conellaspodráinventarunaseriedeejercicios,divertidoseingeniosos,queleayudaránadesarrollarlareflexiónyelpensamiento.Heaquí,porejemploalgunosdelosmássimples.

1.CienAdjuntaraloscuatrofósforoscincofósforosmás,detalformaqueobtengamcien.

2.LacasaSehaconstruidounacasautilizandofósforos.Cambiarenellalaposicióndedosfósforos,detalformaquelacasaaparezcadeotrocostado.

3.Elpez.Unpezdefósforosnadahacialaizquierda.Cambiarlaposicióndetresfforos,detalformaqueelpeznadehacialaderecha.

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4.Labalanza.Unabalanza,compuestapornuevefósforossehallaenestadodedesequilibrio.Esprecisocambiarlaposicióndecincofósforos,detalformaquelabalanzaquedeenequilibrio.

5.DoscuadradosEneldibujorepresentado,cambiarlaposicióndecincofósforos,detalformaqueresultensólodoscuadrados.

6.MediadocenaDelos4gruposdefósforos,quitar11fósforos,detalformaquequedensolamenteseis.

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SOLUCIONES

1.Cien

4.Balanza

5.2.Casa

5.Doscuadrados3.Pezbac

ab

c

6.Mediadocena

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6.ELTANGRAMAEltangramaesungranestímuloparalacreatividadyselopuedeaprovecharenlaenseñanzadelamatemáticaparaintroducirconceptosdegeometríaplana,yparaprovereldesarrollodecapacidadespsicomotriceseintelectualespuespermiteligardemaneralúdicalamanipulaciónconcretadematerialesconlaformacióndeideasstractas.AdemásELTANGRAMAseconstituyeenunmaterialdidácticoidealparadesarrollarhabilidadesmentales,mejorarlaubicaciónespacial,conceptualizarsobrelasfraccionesylasoperacionesentreellas,comprenderyoperarlanotaciónalgebraica,deducirrelaciones,fórmulasparaáreayperímetrodefigurasplanas...yunnnúmerodeconceptosqueabarcandesdeelnivelpreescolar,hastalaprimaria,secundariaeinclusolaeducaciónsuperior.

ConstruyendoelTangrama1.Traceunadiagonaldelcuadradoyrecorteesesegmento2.Tomeunodelostriángulosrectángulosyseñaleelpuntomedioencadaunodeloscatetos.Traceelsegmentoqueuneestosdospuntosyrecortedichosegmento.3.Tomeeltrapecioyseñalelospuntosmediosdecadabase.Dibujeelsegmentoqueuneesosdospuntosyrecortesobreél.4.Tomeunodelostrapeciosrectángulosformadosydibujeelsegmentoquepasaporelvérticedelánguloobtusoyqueesperpendicularalabasemayor.(Estesegmentosellamaaltura).Recortesobreestesegmento.5.Tomeelotrotrapeciorectángulo.Localiceelpuntomediodelabasemayorytraceelsegmento,queuneelvérticedelángulorecto,queseformaenlabasemenor,condichopuntomedio.Recortesobreestesegmento.6.Coneltriángulorectángulogrande,dibujelaalturasobrelahipotenusayrecorteestesegmento.

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IMPRIMEESTEDISEÑOSOBREUNAHOJADECOLORYLUEGORECÓRTALO.¡DIVIÉRTETECONSTRUYELOSMODELOSDELASIGUIENTEPÁGINA!

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7.ACTIVIDADESDEINTRODUCCIÓNDEPROBABILIDADYAZAR.1.Juegodedados.Paraempezarsepuedeintentarestesencillojuego.Sedividelaclaseengruposde5alumnosyselesentregaacadagrupounpardedados.Cadagrupotira5veceselpardedadosanotandoencadaocasiónelresultadoyentendiéndoseporresultadolasumadelaspuntuacionesdeambosdados.Despuésseponeencomúnlosresultadosobtenidos,deformaquelosalumnosobservenquénúmerostienenmayorprobabilidaddeaparecer.Luego,elprofesordetallarátodoslosposiblescasosquetieneesteexperimento,demostrandoasíelmotivoporelcuallosnúmeros6,7y8sehanobtenidonormalmentemásquelosdemás.Esunbuenejercicioparaintroducirelconceptodeprobabilidaddeunsuceso.

2.Muyprobable,pocoprobable.

REFERENCIASBIBLIOGRÀFICAS:ÁLVAREZA.“ActividadesMatemáticasconMaterialesDidácticos”.Madrid:MEC-Narcea,ClarosTicona,Marlene.MaterialesDidácticosyJuegos.Lima,EdicionesAbedul,1999.MUÑOZ,J.;FERNÁNDEZ,J.,CARMONA,V.(1998):"Jugandoconpotenciasyraíces".ros33,Tenerife,27-38.NÚÑEZCABELLO,Raúl.(2007).“Tallerdeestadísticayprobad”.En:http://www.publicatuslibros.com/bibliotec/libro/taller-de-estadistica-y-probabilidad-juegos-y-tr/.Recuperado23demarzode2008.FundaciónCIENTEC(2001).ListadeJuegos.En:http://www.cientec.or.cr/matematica/juegos.html#tiburones.Recuperado23demarzode2008.CORDERO,JuanA.1996-2000.JuegosMatemáticos.En:http://www.xtec.es/~jcorder1/entreten.htm.Recuperado23marzode2008.http:

//www.usaelcoco.com/http://enebro.cnice.mecd.es/.../actividades.htmwww.educa.madrid.org/.../ninos.htm25

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