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PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS
PRIMERA PARTE1.6 Una instalación fabril consume 40 m3/h de agua que toma de un río próximo
situado a 15m de desnivel del depósito de la fábrica. Calcúlese el costo diario de bombeo si el agua se conduce a través de una tubería de 3’’ y de 240m de longitud total, incluyendo los accesorios. El kilovatio – hora cuesta 0,30 ptas, y el rendimiento es del 80%.
DATOS:Tubería de 3’’
Q= 40 m3/h = 0.0111 m3/s
ΔZ= –15 m
L=240 m
kW-h = 0.3 ptas
Rendimiento = 80% – Hallando la velocidad:
D = 0.0779 m
A = 0.00477 m2
µ = 0.00089 Kg/m.s
– Hallando el índice de Reynold:
– Hallando la carga de fricción:
– Calculando la carga de trabajo:
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– Calculando la potencia de la bomba:
– Calculando el costo:
……………..Rpta.
1.8 Para concentrar una disolución de ClNa se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 Kg/m2 y su viscosidad es de 2.3 centipoises. Calcúlese:
a) La pérdida de presión por fricción si la longitud total de la tubería es de 50m.
b) La potencia necesaria para vencer la fricción:
DATOS:
Tubería lisa de CuQ = 150 m3/dia = 0.001736m3/sD = 3 cm = 0.03 m
ρClNa=1150 Kg/m2
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μ=2.3 cp = 0.0023 kg/m.s
a) Hallamos la velocidad:
– Hallamos el indice de Reynolds:
– Hallando el número de fanin en la figura 1-3, para un tubo liso.
– Hallamos la carga por fricción
– Hallamos la perdida de presión por fricción:
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b) Hallando la carga de trabajo:
– Hallando la potencia:
……………Rpta.
1.12Una disolución de acido sulfúrico al 40% ha de llevarse con caudal de 10000 L/h a través de una tubería de 25 mm de de diámetro interno y 30 m de longitud. El punto de descarga del acido sulfúrico se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el deposito. La tubería tiene 2 codos de 20 diámetros de longitud equivalente cada uno y su rugosidad relativa es 0.002.Calcúlese la potencia de la bomba, si en las condiciones de bombeo el peso especifico del acido sulfúrico es 1530 Kg/m3 y su viscosidad cinemática 0.0414 cm2 /s
DATOS:
Q = 10000 l/h = 0.002778 m3/s – hallando la velocidadD = 0.025 m
L = 30 m
ΔZ = –25 m
E/D = 0.002
ρ = 1530 kg/m3
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µcinética = 0.0414 cm2/s = 4.14x10-6 m2/s
2 codos
– Hallamos la viscosidad dinámica:
– Hallamos el índice de reynold:
– Hallamos el coeficiente de fricción con la fig. 1-4
– Hallamos la longitud total:
– Hallamos la carga de fricción:
– Hallamos la carga de trabajo:
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– Hallamos la potencia de la bomba
………………Rpta.
1.13Se necesita transportar 50 m3/h de etanol desde un depósito situado en la planta baja de una fábrica, hasta un reactor situado 20 m sobre el depósito (en sentido vertical). La conducción se ha de efectuar a través de una tubería de 4", y la instalación tiene una longitud de 40m con 4 codos cerrados y 2 válvulas de asiento. Calcúlese:a) La potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motor-
bomba es del 65%.b) El coste de bombeo si el kilovatio-hora cuesta 0.40 ptas.
Si la densidad es 789 kg/m3 y la viscosidad es 1,194x10-3 kg/m.s
DATOS:Tubería de 4’’
Q = 50 m3/h = 0.014 m3/h
D = 0.1023 m (tabla A.19)
A = 0.0082.1 m2 (tabla A.19) a) calculando la velocidad:
µ = 1.194*10-3 kg/m.s
ρ = 789 kg/m3
L = 40m
∆Z = 20m
kW-h = 0.40 ptas
4 codos cerrados
2 válvulas de asiento
– Calculando el índice de Reynold:
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– Calculando la longitud equivalente y total:
– Calculando la carga de fricción:
– Calculando la carga de trabajo:
– Calculando la potencia de la bomba
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…………..Rpta.
b) calculando el costo de bombeo:
……………….Rpta.
1.15A través de una tubería de acero de 2’’ y longitud equivalente de 120 m hay que transportar agua desde un depósito hasta una cámara de rociado, saliendo por una boquilla de atomización que se encuentra a 20 m por encima del nivel del agua en el depósito. El flujo de agua a de ser de 20 m3/h y la caída de presión en la boquilla es de 0,8 at. Determínese la potencia de la bomba a instalar si la eficiencia del motor es del 90% y la de la bomba del 60%.
DATOS:Tubería de 2’’ Calculando la velocidad
Diámetro= 0.0525m (tabla A.19)
A= 21.6x10-4 m2 (tabla A.19)
L= 120 m
ΔZ= -20 m
Q= 20m3/h = 5.556x10-3 m3/s
ΔP= -0.8 at = -8000 Kg/m2
Calculando el índice de Reynold µ= 1x10-3 Kg/m.s
γ= 1000 Kg/m3
Motor= 90% (rendimiento)
Bomba= 60% (rendimiento)
– Hallando el coeficiente de fricción:
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– Hallando la carga de fricción:
– Calculando la carga de trabajo:
– Calculando la potencia teórica de la bomba:
– Calculando la potencia real de la bomba:
…………..Rpta.
1.16Una disolución de Acido Sulfúrico, de densidad 1530 kg/m3 y viscosidad cinemática 0.0414 cm2/s; se ha de bombear desde un depósito hasta el lugar de aplicación, situado en la misma instalación fabril a una altura de 18 m por encima del nivel del Acido Sulfúrico en el depósito. La línea de conducción es de tubería de plomo de 6 cm de diámetro interno y su longitud total (incluidos los accesorios) es de 450 m. Determínese la potencia teórica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 120 l/min.
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DATOS:
ρ = 1530 kg/m3 hallando viscosidad dinámica:µcinetica = 0.0414 cm2/s =4.14x10-6 m2/s
ΔZ = 18 m
D = 6 cm = 0.06 mL = 450 mQ = 120 l/min = 0.002 m3/s
– Hallando la velocidad:
– Hallando el índice de Reynold:
– Hallando rugosidad relativa (fig. 1-3) y coeficiente de fricción (fig. 1-4):
– Hallando la carga de fricción:
– Hallando la carga de trabajo:
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– Hallando la potencia de la bomba:
………….Rpta.
1.17Calcúlese la potencia teórica de la bomba necesaria para hacer circular 1 m3/min de agua por el interior de los tubos de un condensador, constituido por un haz de 100 tubos de 1,5 cm de diámetro y 5 m de longitud, situado horizontalmente. El agua entra en los tubos a 15°C y sale a 85°C.
DATOS:
Q = 1 m3/min = 0.0167 m3/s
D = 1.5 cm =0.015 m
L = 5 m
# de Tubos = 100
– Calculando el area total:
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– Hallando la velocidad:
– Hallando el índice de reynold
– Hallando el coeficiente de fricción:
– Hallando la carga de fricción:
![Page 13: 95758755 Transporte de Fluidos Ejercicios Resueltos (3)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052123/55cf9d0a550346d033abff68/html5/thumbnails/13.jpg)
– Hallando la carga de trabajo:
–Hallando la potencia teórica:
……………Rpta.
SEGUNDA PARTE
1.4A una conducción de agua de 20 cm de diámetro, en un punto en la que sobrepresión es de 4 Kg/cm2, se conecta un tubo horizontal de hierro de ½’’, que tiene una longitud equivalente de 25 m y descarga a la atmósfera. Determínese el caudal a través del tubo, siendo la temperatura del agua 18°C.
DATOS:
Tubería de ½’’
L= 25mA= 1.93x10-4 m2 (tabla A.19)
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D= 0.0157m (tabla A.19)
γ= 998.5 Kg/m3 (tabla A.5)
µ= 1.0692x10-3 Kg/m.s (tabla A.5)
– Calculando la carga de fricción
– Calculando el número de Karman:
– Calculando el coeficiente de fricción:
– Calculando la velocidad:
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– Calculando el caudal:
…………..Rpta.
1.5A través de 30 m de una tubería de 1½’’ circula ácido sulfúrico de densidad 1980 Kg/m3 y viscosidad 26,7 centipoises. Determínese la velocidad másica, en Kg/m2.s, si la pérdida de presión a lo largo de la conducción es de 20 mm de Hg.
Calculando el coeficiente de fricción:DATOS:
Tubería de 1½’’
L= 30m
ρ= 1980 Kg/m3
µ= 26.7x10-3 Kg/ms
ΔP= 20 mmHg
D= 0.0409 m (tabla A. 19)
– Calculando el número de Karman:
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– Calculando la velocidad:
– Calculando la velocidad másica:
…….………Rpta.
1.9El abastecimiento de agua fábrica con caudal de 160 m3/día se hace mediante una tubería de 1” y 2350 m de longitud, desde un manantial situado a 240 m de altura (sobre el suelo de la fábrica). En las horas de máxima presión de agua desciende considerablemente, y con ello el caudal de agua en algunas de las
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aplicaciones. Se tratar de renovar la conducción, estableciendo al mismo tiempo un depósito general situado sobre la misma fábrica con la entrada a 48 m del suelo.
a) Si se respeta la conexión antigua de 1’’, ¿Cuál será la potencia de la bomba que a de introducirse en la canalización para conseguir el caudal deseado?b) Determínese el diámetro que a de tener la conducción para lograr el caudal deseado sin la necesidad de la bomba.
DATOS:Tubería de 1’’Q = 160 m3/día = 0.00185 m3/sL = 2350 mµ = 1.1896x10-3 kg/m.sρ = 999.1 kg/m3
D = 0.0267 mA = 5,6x10-4 m2
a) Hallando la velocidad:
– Hallando el índice de Reynolds:
– Hallando la carga de fricción:
– Hallando la carga de trabajo:
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– Calculando la potencia:
……....……Rpta.
b) Calculando la velocidad en función del diámetro:
– Hallando diámetro en función de coeficiente de fricción:
– Hallando el índice de Reynold:
– Haciendo un supuesto de coeficiente de fricción:
– Haciendo el segundo supuesto de coeficiente de fricción:
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– Como:
– Entonces:
…………Rpta.
1.10Un depósito elevado contiene Alcohol Etílico del 95% a 20° C está conectado con una cuba de esterificación mediante una tubería de hierro de 1". El arranque de la tubería, en el fondo del depósito, está a 7 m sobre la llegada a la cuba de esterificación. La tubería tiene 3 codos y una válvula de asiento; su longitud total es de 25 m.a) ¿Cuál es el caudal de salida del alcohol al principio de la operación,
siendo su nivel 8 m sobre el fondo?b) ¿Cuál es el caudal cuando abandona el depósito la última gota de
alcohol?La viscosidad del alcohol es 1.4x10-3 kg/m.s y su densidad 815 kg/m3
DATOSTubería de 1’’
D= 26.7x10-3 m (Tabla A-19)
A= 5.60x10-4 m2 µ= 1.4x10-3 kg/m.s
ρ= 815 kg/m3
3 codos1 válvula de asientoL= 25 m
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a) Calculando la carga de fricción:
– Calculamos la longitud total:
– Calculamos el número de Karman:
– Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1-3
– Hallamos la velocidad:
– Calculamos el caudal:
![Page 21: 95758755 Transporte de Fluidos Ejercicios Resueltos (3)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052123/55cf9d0a550346d033abff68/html5/thumbnails/21.jpg)
……….Rpta.
b) Calculamos la carga de fricción:
– Calculamos la longitud total:
– Calculamos el numero de karman:
– Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1.3:
– Calculando la velocidad:
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– Calculamos el caudal:
…………..Rpta
1.11Desde un depósito de agua, situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilización, han de conducirse 200 L/min a través de una conducción, cuya longitud es de 150 m, que contiene 4 codos y una válvula de asiento, Determínese el diámetro de la tubería.
DATOS:ρ = 998.2 kg/m3
µ = 1.009 cp = 1.009x10-3 kg/m.sΔZ = 35 mQ = 200 l/min = 0.0025 m3/sL = 150 m4 codos1 válvula de asiento
Para iniciar nuestro cálculos suponemos: D1 = 2״
– Entonces tenemos de la tabla A. 19:
– Hallamos la velocidad:
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– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):
– Hallamos el número de Reynolds:
– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4
– Hallamos la pérdida por fricción:
– Hallamos el hf supuesto:
– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:
Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición.
Suponiendo: D2 = 1״
![Page 24: 95758755 Transporte de Fluidos Ejercicios Resueltos (3)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052123/55cf9d0a550346d033abff68/html5/thumbnails/24.jpg)
– Entonces tenemos de la tabla A. 19:
– Hallamos la velocidad:
– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):
– Hallamos el número de Reynolds:
– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4
– Hallamos la perdida por fricción:
– Hallamos el hf supuesto:
![Page 25: 95758755 Transporte de Fluidos Ejercicios Resueltos (3)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052123/55cf9d0a550346d033abff68/html5/thumbnails/25.jpg)
– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:
Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición.
Suponiendo: D3 = 1 ½’’
– Entonces tenemos de la tabla A. 19:
– Hallamos la velocidad:
– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):
– Hallamos el número de Reynolds:
– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4
![Page 26: 95758755 Transporte de Fluidos Ejercicios Resueltos (3)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052123/55cf9d0a550346d033abff68/html5/thumbnails/26.jpg)
– Hallamos la perdida por fricción:
– Hallamos el hf supuesto:
– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:
Entonces como este valor es el más aproximado:
…………Rpta.
1.18Un aceite de viscosidad 1,80 poises y peso especifico 800 Kg/m2 está contenido en un depósito situado sobre el lugar de aplicación. Del fondo del depósito parte verticalmente una tubería de ½’’ cuya longitud es de 5 m. El nivel de aceite en el depósito se conserva constante a 1 m sobre el fondo del mismo. Calcúlese la cantidad de aceite descargado por hora.
SOLUCIÓN:DATOS:
Tubería de ½’’ 1m µ= 0.18 Kg/m.s
γ= 800 Kg/m3
L= 5 m D= 0.0157 m 5m A= 0.000193 m2
ΔZ= 5m
Aceite
1
2
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– Calculando la carga de fricción:
– Calculando el número de Karma:
– Calculando el coeficiente de fricción:
– Calculando la velocidad:
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– Calculando el caudal:
– Calculando el flujo másico:
………………Rpta.
1.21Una bomba de 5 CV con una eficacia del 70%, toma amoníaco del 20% en un depósito y lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión. Determínese el diámetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canalización es de 10 m3/h.
DATOS:
Pefectiva = 5 CV = 262,5 kgm/s.
Eficiencia = 70%
L = 100m.
∆Z = -15 m
Q = 10 m3/h= 2,778 x 10-3 m3/s.
D =??
ρ = 922.9 kg/m3
µ = 10-5 kg/ms
– Calculando la carga de trabajo:
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– Calculando hf:
– Calculando la velocidad en función del diámetro:
– Calculando el diámetro en función de coeficiente de fricción:
Suponiendo f1 = 0,02
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– Hallamos el diámetro:
– Hallamos la velocidad 1:
– Hallamos la rugosidad relativa:
– Hallamos Reynolds:
– Hallamos f con la fig. 1-4:
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– Como
fsupuesto ≅ f hallado:
………………Rpta.
TERCERA PARTE
1.29El hidrógeno empleado en una planta de síntesis de amoníaco ha de entrar en los convertidores a 75 at. Si en el gasómetro disponemos de hidrógeno a 90 at y la línea de conducción tiene una longitud de 220 m, determinase el diámetro de tubería a emplear si el flujo de masa ha de ser de 60 Kg/min, en condiciones isotérmicas a 27ºC.
DATOS:
P1 = 90 at
P2 = 75 at.
T = 27ºC
L = 220 m
MH2 = 2 g/mol
µ = 0.0089x10-3 kg/m.s
W=60 kg/min =1 kg/s
– Calculando el flujo másico en función del diámetro:
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– Calculando la presión media:
– Calculando la densidad media:
– Calculando el diámetro en función del coeficiente de fricción:
– Calculando el índice de Reynolds en funcción del diámetro:
![Page 33: 95758755 Transporte de Fluidos Ejercicios Resueltos (3)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052123/55cf9d0a550346d033abff68/html5/thumbnails/33.jpg)
Suponiendo:
– Calculando el diámetro:
– Hallando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3.
– Hallando f de la fig. 1-4.
fTabulado = 0,0193
Como fTabulado ≠ f supuesto se hace otra suposición:
Haciendo un segundo supuesto de f:
– Calculando el diámetro:
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– Hallando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3.
– Hallando f de la fig. 1-4.
Como fTabulado = f supuesto se concluye:
………………Rpta.
1.30El nitrógeno que se emplea en una planta de síntesis de amoniaco por síntesis se almacena en un gasómetro a 130 at y 14ºC. Si desde el gasómetro hasta el lugar de utilización se lleva isotérmicamente por una tubería lisa de ¾’’ a razón de 2000 kg/h, calcúlese la pérdida de presión a lo largo de 600 m de tubería.
DATOS:Tubería lisa de ¾’’D = 0.0208 mA = 0.00034 m2
T = 14ºC = 287 KP1 = 130 atW = 2000 kg/h = 0.556 kg/sL = 600 mµ = 0.0172x10-3 kg/m.s
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– Calculando el flujo másico:
– Calculando la presión media:
– Calculando la densidad media:
– Calculando el índice de Reynolds:
– Calculando el coeficiente de fricción en la fig. 1-4.
– Calculando la presión 2:
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– Calculando la caída de presión:
………………Rpta.
1.31Ha de llevarse hidrógeno a presión desde recinto que se encuentra a 20 at. Hasta el lugar de utilización a donde ha de llegar a la misma presión de 20 at. La tubería de conducción es de acero de 2״ y su longitud total es de 500 m. para llevar a cabo la operación es necesario elevar la presión hasta 25 at a la salida del primer recinto por medio de una bomba. Si el flujo de gas se hace en condiciones isotérmicas a 20 determínese el valor y la potencia de la bomba a instalar (se supondrá que el factor de compresibilidad es invariable e igual a la unidad, y para la viscosidad puede formarse el valor poises).
DATOS:Tubería de acero de 2’’P1 = 25 atP2 = 20 atL = 500 mμ = 9x10-6 kg⁄msD = 0.0525 m
– Hallamos la presión media:
– Hallamos la densidad media:
– Hallando el flujo másico en función del coeficiente de fricción:
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Suponiendo:
– Calculando el flujo másico:
– Calculando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3:
– Hallando f en la fig. 1-4:
Como f supuesto ≠ f1 entonces realizamos una segunda suposición:
Suponiendo:
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– Calculando el flujo másico:
– Calculando el índice de Reynolds:
– Hallando E/D de la fig. 1-3:
– Hallando f en la fig. 1-4:
Como f supuesto = f2 entonces se concluye:
………………Rpta.