11கணிதக கானகம:

மாணவரகளுடன ஓர உரையாடல

மாநகராடசிப பளளி மாணவரகள மடடுமம இநத நிகழசசியில கலநதுககாணாரகள; அவரகளில கபருமபாலாம�ார தமிழவழியில பயிலபவரகள.

‘காகிதததில மடிபபு கணககின துடிபபு’ எனற தலலபபில ரூபிகா சூட; ‘சமசசரலம: மகாலம முதல படிகஙகள வலர’ எனற தலலபபில IMSCலைச மசரநத கமணஷ; ‘கதாலலநதுமபா� லசககிலைத மதடி’ எனற தலலபபில கசனல� கணிதவிைல கழகதலதச மசரநத விஜய ரவிககுமார; ‘விலைைாடடுககுக கணிதம’ எனற தலலபபில IMSCலைச மசரநத ராமானுஜன ஆகிமைார மாணவரகளிம உலரைாடி�ாரகள.

மாணவரகள, கணிதவிைலாைரகள கூறிைவறலறக கசசிதமாக உளவாஙகிக ககாணடு, கணிதப பாரலவமைாடு உலரைாடி�ர.

ரூபிகா சூட:ஒரிகாமி மூலம, இரு பரிமாண,

முபபரிமாண அலமபலபப பறறி மாணவரகளுககு விலைைாடடு மூலம புரிைலவததார.

சதுர அடிலைக ககாண பிரமிடு அலமபலபச கசயைலவதது, அநத அலமபபில இரணடு முகஙகள (Face) மடடும சநதிககும முல� (Corner) எததல� எ�க

மகளவி மகடார. மாணவரகள எணண முைறசி கசயது, 'ஒனறுமம இலலலமை எனறாரகள'. 'முபபரிமாண வடிவததில நைம, அகலம, உைரம' எ�, மூனறு பரிமாணஙகள தாம� ஒரு முல�யில சநதிககும. அபமபாது, குலறநதது மூனறு முகஙகள தாம� ஒரு முல�யில சநதிகக முடியும?’ எ�, மாணவரகலைச சிநதிகக லவததார. ஆமாம! ஆமாம! எ�, மாணவரகள சநமதாஷமாக ஆமமாதிபபலதப பாரகக முடிநதது.

கணேஷ:புளளிக

மகாலஙகளில அலமநதிருககும

சமசசர தனலமலை விைககத கதாஙகி, மவதிைலில மூலககூறுகளின ஆடி சமசசர தனலமப பணபுகலையும, படிகஙகளின சமசசர தனலமலையும விைககி�ார.

ராமானுஜன:'ஒனறில இருநது 100 எணகளுககுள

ஓர இரடல இலகக எணலண நான நில�ததுக ககாளகிமறன? நஙகள அநத எணலண எததல� மகளவிகளில கணறிை முடியும?’ எனறு புதிர மபாடார . ஒரு மாணவி, நான கணடுபிடிககிமறன எ� முனவநது, 'நஙகள நில�தத எண, ஐமபதுககுள இருககிறதா?' எனற முதல மகளவிலைக மகடார. ஆமாம எ�, பதில வநததும, '25ககுள இருககிறதா?' எ�, அடுதத மகளவிலைக மகடார. அவர மகட முதல மகளவி, அவர ஆராை மவணடிை எணகலைப பாதிைாகக குலறததுவிடுகிறது எனபதாலும, அடுதத மகளவி அநத எணகலை மமலும பாதிைாகக குலறததுவிடுகிறது எனபதாலும, கணித ரதிைாக அநதக மகளவிகள முககிைததும நிலறநதலவ எனறு விைககி�ார ராமானுஜன.

தஙகளுலை சிநதல�, கணிதபபூரவமாக இருககிறது எனறு கணிதவிைலாைரகள கசாலலுமமபாது, அநத மாணவரகள கபறற நமபிகலக இருககிறமத, அதுதான இநத நிகழசசியின கவறறிமை.

விஜய:"நான இநத நிகழசசிககு லசககிளில

வநமதன. என லசககிள கதாலலநது மபாயவிடது. லசககிள மபா� ததலத லவதது, லசககிள வலது பககம மபா�தா இது பககம மபா�தா எ�, நான கணடுபிடிகக மவணடும. எபபடிக கணறிவது? அரஙகததுககுள லசககிலைத தூககி லவதது, ைரில லம பூசி, முன சககரமும, பின சககரமும எபபடி தஙகலை ஏறபடுததுகினற� எ�, கமமா காணபிதது மாணவரகலை கணிதக கா�கததுககுள அலழததுச கசலலும மாைாவிைாகமவ மாறி�ார விஜய.

லசககிலை அழுததி மிதிககுமமபாது, முன சககரம கபரிை அகடு, முகடுகலைக ககாண வலைவு மகாடுகலை ஏறபடுததும

எனறு மாணவரகள அனுபவப பூரவமாகத கதரிநதுககாணாரகள. இரணாவது சககரம முதல சககரம ஏறபடுததிை வலைவு மகாடடுககு, கதாடுமகாாகமவ கசலலும (Tangential) எனறும உணரநதாரகள. இரணாம சககரததின வலைவு மகாடு, முதல சககரததின வலைவு மகாடடுககு கதாடுமகாாகச கசலகிறதா எ� இப பககமாகவும, வலப பககமாகவும ஆராயநதால, கதாடுமகாாகச கசலலும பககதலத லவதது, லசககிள எநதப பககம கசனறது எ� கணறிைலாம எ�, அருலமைாக விைககி�ார.

இநத உததி கபாருநதாத உதாரணஙகைாக இருககுமா எ� விஜய மகடமபாது, ஒரு மாணவர, 'லசககிள மிகச சரிைாக மநரமகாடடில கசனறால, இபபககம கசனறதா வலபபககம கசனறதா எ�க கணறிை முடிைாது’ எனறார. அடுதது ஒரு மாணவி, ‘‘லசககிள கசசிதமாக வடபபாலதயில கசனறாலும, இநத உததிலைப பைனபடுததி வலபபககம கசனறதா, இப பககம கசனறதா எ�க கணடுபிடிகக முடிைாது’’ எனறார.

இநத இரு உதாரணஙகளிலுமம, வலப பககம, இப பககம எ� இரு திலசகளிலுமம, இரணாம சககரததின வலைவு முதல மகாடடிறகு கதாடுமகாாகமவ கசலலும. அத�ால எநதப பககம கசனறது எ�க கணறிை முடிைாது' எனறார.

மிகச சரிைா� வில எனறு விஜய கசான�தும, மாணவரகள மததியில எழுநத உறசாகததுககு அைமவ இலலல.

உளகடலமபபு வசதிகள குலறவா� மாநகராடசிப பளளிகளிகளில படிககும மாணவரகளின சிநதல�த திறன குலறவு எனற பிமபதலதத தூள தூைாககிைது இநத நிகழசசி. கணிததலத முலறைாக அறிமுகபபடுததுவதும, கணிதம கறகும ஆரவமுமதான கணிதம கறபிகக/கறக அடிபபலத மதலவ.

'உயர ஆராயசசிகளில ஈடுபடும கணிதவியலாளரகள, பளளி மாணவரகளிடம கணிதம பறறிப பபசுகிறாரகள’ எனறால, உடனடியாக இரணடு விஷயஙகள பதானறும. முதலாவது, இது மிகப பபரிய ஏறபாடு எனறு பாராடடத பதானறும. அபத சமயததில, 'கணிதவியலாளரகள பபசுவது மாணவரகளுககுப புரியுமா?' எனற சநபதகமும எழும. 'இநதச சநபதகம பதவவயறறது. முவறயாகக கணிததவத அறிமுகபபடுததினால, மாணவரகளுககு கணிதம நிசசயம புரியும’ எனறு சமபததில நிரூபிததது, ------------------------------------------------------------------------பசனவன கணிதவியல அறிவியல நிறுவனம -(Institute of Mathematical Sciences – IMSC) நடததிய 'கணிதக கானகம' எனும கருததரஙகம.

பசயதிக கடடுவர 30.10.2018 கசவவாய

மாணவர பதிபபு