Actividad Colaborativa # 2 Unidad 2Sistemas Lineales de Ecuaciones, Rectas, Planos y Espacios VectorialesAlgebra LinealYazmin Eliana SanchezAbril de 2015

Problema # 5Hallar todos los puntos de interseccin de los planos 1 : -5x + y z =13 y 2 : -4x + 3y -7z= 5

Hallamos el Vector DirectorV= N1xN2V=(-5,1,-1)x(-4,3,-7)V=deterV= [(1)(-7)-(3)(-1)] - [(-5)(-7)-(-1)(-4)]+[(-5)(3)-(1)(-4)]V=-4-31-11V=(-4,-31,-11)

Teniendo el vector director (V), nos hace fala un punto comun (Q) para ambos planos, para ello damos un valor arbitrario a una variable y obtendremos las otras dos.Daremos el Valor X=1, entonces hallaremos Y y Z

P1=-5(1)-y-z=13-5+y-z=13y-z=13+5y-z=18y=18+z

-4(1)+3y-7z=5-4+3(18+z)-7z=5-4z=-45Z==11.25

Y= 18+11.25Y= 29.25

Por lo tanto el elemento comun (Q) para ambos planos es:Q= (1, 27.25, 11.25)