ใบความรท 3 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชกราฟ เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการทงสอง ดงนนการหาค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร คอ การหาจดรวมของระบบสมการนนเอง พจารณาตวอยางตอไปน
จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ
8yx 2yx วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน
เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 8yx และ 2yx ดงนน ค าตอบของระบบสมการน คอ (5, 3)
ใบความรท 2.1 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชกราฟ
2
จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ
5yx 3yx วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน
เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 5yx และ 3yx ดงนน ค าตอบของระบบสมการน คอ (4, 1)
3
จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ
3yx2 6y2x4 วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน
เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 3yx2 และ 6y2x4 จากกราฟจะเหนไดวามคอนดบทสอดคลองกบสมการทงสองมากมาย ดงนน ระบบสมการนมหลายค าตอบ และค าตอบอยในรป (x, -2x+3) เชน (-1, 5), (0, 3), (1, 1) เปนตน
4
จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ
5yx2 5yx2 วธท า เขยนกราฟของสมการทงสองไดดงน
เนองจากค าตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรคอ คอนดบ (x, y) ทสอดคลองกบสมการ 5yx2 และ 5yx2 จากกราฟจะเหนไดวาไมมคอนดบทสอดคลองกบสมการทงสอง ดงนน ระบบสมการนไมมค าตอบ
5
แบบฝกท 3 การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชกราฟ 1. จงหาค าตอบของระบบสมการตอไปนโดยใชกราฟ 1) 52y3x , 87yx
...................................................................
...................................................................
2) 011-3y-4x 7,y-3x
...................................................................
................................................................... 3) 3x-4y=0, 3x+4y=-24
.................................................................. ................................................................... ...................................................................
4) x+2y-1=0, 2x+4y-5=0
...................................................................
...................................................................
...................................................................
แบบฝกทกษะท 2.1 การแกระบบสมการเชงเสนโดยใชกราฟ
6
5) 3y43
x , 123y-4x
.................................................................. ................................................................... …………………………………………..
6) 6
13y- x,
2
1yx
.................................................................. ................................................................... …………………………………………..
7) -129y6x- , 53y-2x
.................................................................. ................................................................... ...................................................................
8) -42x- y, 2y21
-x
.................................................................. ................................................................... ...................................................................
7