Termodinâmica – 3
Alexandre Diehl
Departamento de Física - UFPel
TERMO 2
Calor como forma de energia
Joseph Black (1728 - 1799)
Temperatura e calor são grandezas diferentes.
A temperatura é uma medida da intensidade do calor de um corpo.
O calor é uma substância material, com propriedades quase mágicas, que está contido nos corpos.
Dois corpos em contato térmico trocam calor entre si, até que o equilíbrio térmico seja atingido numa temperatura intermediária.
TERMO 3
Calor como forma de energia
Joseph Black (1728 - 1799)
A unidade de calor pode ser definida como a quantidade necessária para aumentar 1 libra de água em 1 grau Fahrenheit.
Definiu a chamada capacidade térmica de um corpo.
O calor específico de um material só viria a ser proposto, de forma incompleta, em 1772 por Johan Carl Wilcke.
1761: Definiu o calor latente trocado numa transformação de fase.
TERMO 4
Calor como forma de energia
Antonie Lavosier (1743 - 1794)
Confirma e existência do oxigênio, sugerida por Scheele (1772) e Priestley (1774), e com isso refuta a teoria do flogístico.
1783: Introduz o termo calórico, como significado para a matéria do calor.
1783: Juntamente com Pierre-Simon Laplace, formula o conceito moderno de calor específico.
TERMO 5
Calor como forma de energia
Antonie Lavosier (1743 - 1794)
1789: formula o princípio de conservação da matéria.
1789: Construtor do primeiro calorímetro.
Inicia-se o estudo da chamada calorimetria.
TERMO 6
Calor como forma de energia
Antonie Lavosier e Pierre-Simon Laplace (1783)
“Os Físicos estão divididos quanto à natureza do calor; uns pensam que se trata de um fluido... que penetra mais ou menos nos corpos conforme a sua temperatura e a sua disposição particular para o reter;... outros pensam que o calor não é mais que o resultado dos movimentos insensíveis das moléculas da matéria”
“... não escolheremos entre as duas hipóteses precedentes... talvez elas se verifiquem ambas.”
TERMO 7
Calor como forma de energia
Benjamin Thompson (conde Rumford) (1753 - 1814)
1798: calor como movimento, a partir da primeira tentativa de medir um equivalente calorífico da fricção.
“O que é o calor? Ele não pode ser uma substância material. Parece difícil, senão impossível para mim, imaginar o calor como sendo outra coisa que não aquilo que é fornecido a um pedaço de metal num experimento (perfuração de canhões) de forma contínua, a medida que calor é produzido, ou seja, movimento.”
A ideia não foi bem aceita naquele período.
TERMO 8
Calor como forma de energia
Julius Robert Mayer (1814 - 1878)
1841: enuncia um princípio de conservação da energia:
“Quando uma quantidade de energia de qualquer natureza desaparece numa transformação, então produz-se uma quantidade igual em grandeza duma energia de outra natureza.”
Propõe a equivalência entre calor e energia (e sua conservação).
Sugere uma equivalência entre calor e trabalho, entretanto, sem a provar de forma sistemática.
TERMO 9
Calor como forma de energia
James Prescott Joule (1818 - 1889)
1841: estudando o calor liberado pela passagem de corrente elétrica num fio condutor, enuncia a lei de Joule:
Resistência do fioIntensidade de
corrente elétrica
Tempo
Calor liberado pelo condutor
TERMO 10
Calor como forma de energia
James Prescott Joule (1818 - 1889)
1850: experimento capaz de mostrar a equivalência entre calor e trabalho mecânico.
“A quantidade de trabalho mecânico, equivalente à quantidade de calor gerado por fricção, necessário para aumentar a temperatura de 1 grama de água em 1 grau Celsius é igual a 4.186 J.”
1 cal = 4.186 J
TERMO 11
Trabalho em termodinâmica
O trabalho só pode ser definido para processos quase-estáticos.
Trabalho infinitesimal numa expansão de um gás
Diferencial não-exata
Trabalho positivo: o trabalho é feito pelo sistema
Trabalho negativo: o trabalho é feito sobre o sistema.
TERMO 12
Trabalho em termodinâmica
O trabalho macroscópico é calculado a partir da definição do processo termodinâmico.
A diferencial é dita não-exata porque o cálculo do trabalho depende do processo.
ab
cComo calcular o trabalho entre os
pontos de i e f ?
Os processos a, b e c entre i e f produzirão o mesmo valor para o trabalho?
TERMO 13
Diferencial não-exata
1
2
1 2
a
b
i
jCaminho i – a – f :
Trabalho em termodinâmica
TERMO 14
Diferencial não-exata
1
2
1 2
a
b
i
jCaminho i – b – f :
Trabalho em termodinâmica
TERMO 15
Fator integrante de um diferencial não-exata
1
2
1 2
a
b
i
j
Podemos transformar uma diferencial não-exata numa diferencial exata, usando o conceito de fator integrante:
Sempre que a multiplicação por um fator qualquer transforma uma diferencial não-exata numa diferencial exata (cuja integração não depende do caminho de integração), então este fator é dito integrante para a diferencial não-exata.
Trabalho em termodinâmica
TERMO 16
1
2
1 2
a
b
i
jCaminho i – a – f :
Fator integrante de um diferencial não-exata
Trabalho em termodinâmica
TERMO 17
1
2
1 2
a
b
i
jCaminho i – b – f :
Fator integrante de um diferencial não-exata
Fator integrante de
Trabalho em termodinâmica
Diferencial exata
TERMO 18
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
Sistema com borda arbitrária, durante uma expansão quase-estática, realiza trabalho infinitesimal quase-estático dado por:
Trabalho total:
TERMO 19
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
Trabalho positivo Trabalho positivo
TERMO 20
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
Processo cíclico: o sistema é levado, através de processos quase-estáticos, da sua configuração inicial para configurações intermediárias, sendo finalmente, levado de volta para sua configuração inicial.
Ciclo percorrido no sentido horário:
Ciclo percorrido no sentido anti-horário:
TERMO 21
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
O trabalho depende do processo termodinâmico ligando os dois estados termodinâmicos.
Processo isobárico i → a:
TERMO 22
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
O trabalho depende do processo termodinâmico ligando os dois estados termodinâmicos.
Processo isocórico a → j:
Como
Não existe trabalho mecânico envolvido no processo isocórico (ou isovolumétrico).
TERMO 23
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
O trabalho depende do processo termodinâmico ligando os dois estados termodinâmicos.
Processo i → a → j:
O trabalho é dado pela área sob a curva. Como se trata de uma expansão, este trabalho será positivo e igual a:
TERMO 24
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
O trabalho depende do processo termodinâmico ligando os dois estados termodinâmicos.
Processo i → b → j:
O trabalho é dado pela área sob a curva. Como se trata de uma expansão, este trabalho será positivo e igual a:
TERMO 25
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num diagrama pV
O trabalho depende do processo termodinâmico ligando os dois estados termodinâmicos.
Processo i → j:
O trabalho é dado pela área sob a curva. Como se trata de uma expansão, este trabalho será positivo e igual a:
TERMO 26
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho realizado por um sólido
processo
quase-estático
Suponha que o processo seja isotérmico. O trabalho total nesse caso será dado por:
Como:
TERMO 27
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho realizado por um sólido
processo
quase-estático
Suponha que o processo seja isotérmico. O trabalho total nesse caso será dado por:
mantém-se constantes para um sólido
TERMO 28
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho realizado sobre um fio esticado
Se esticarmos um fio, aumentando o seu comprimento, realizamos trabalho sobre o sistema (W < 0).
Se o comprimento do fio (medido em metros) é submetido a uma tensão (medida em newtons), tal que o comprimento do fio muda, o trabalho infinitesimal será dado por:
Trabalho total entre dois comprimentos:
TERMO 29
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho de uma pilha reversível
fem da pilha (medida em volts)
Potenciômetro: permite que a ddp exterior fique diferente da fem da pilha.
ddp exterior <
Carga elétrica dZ da pilha é transferida para o exterior:
TERMO 30
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho de uma pilha reversível
fem da pilha (medida em volts)
Potenciômetro: permite que a ddp exterior fique diferente da fem da pilha.
ddp exterior >
Carga elétrica dZ da pilha é transferida para a pilha:
TERMO 31
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho de uma pilha reversível
fem da pilha (medida em volts)
Potenciômetro: permite que a ddp exterior fique diferente da fem da pilha.
Supondo uma ddp exterior infinitesimal:
Intensidade de corrente
Intervalo de tempo envolvido na ddp
exterior
TERMO 32
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho de uma pilha reversível
fem da pilha (medida em volts)
Potenciômetro: permite que a ddp exterior fique diferente da fem da pilha.
Supondo uma ddp exterior infinitesimal:
Pilha realiza trabalho, descarregando-se
TERMO 33
Trabalho em termodinâmica
Trabalho num processo quase-estático
Trabalho de uma pilha reversível
fem da pilha (medida em volts)
Potenciômetro: permite que a ddp exterior fique diferente da fem da pilha.
Supondo uma ddp exterior infinitesimal:
Pilha sofre trabalho, aumentando sua carga