Alexandre Suaide
Ed. Oscar Sala
sala 246
ramal 7072
Introdução às Medidas em Física Bloco I, 12a Aula (7/06/2005)
http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152
Fórmulas empíricas
Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado– Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos– Não é um simples ajuste de curvas. A expressão
matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados
Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo
Arranjo experimental– Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar– Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante.
Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo
Procedimento:– Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes
em intervalos de tempo de 1 min)– Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC– Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC– Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma
temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.
Modelo empírico
Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina
Como testar essa hipótese– Teste gráfico
Papel mono-log– O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções
exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel
/0
tT T e
Papel mono-log
O papel mono-log é bom para gráficos do tipo
Aplicando log dos dois lados
Equação de reta
bxy Ae
log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x
10
20
30
4050
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC) Como extrair os parâmetros da função exponencial?
3. A inclinação é o expoente daexponencial (NÃO é calculadoda mesma forma que no papelmilimetrado)
1. Traçar reta média
2. O ponto onde a reta cruzao eixo-y é a amplitude daexponencial.
Abxy Ae
iF xx
cmLcmyeb
)(/)(
)log(
L
iF xx y
10
20
30
4050
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC) Como extrair as incertezas?
3. As incertezas são metadedas diferenças entre osparâmetros máximo e mínimo
1. Traçar as retas máxima e mínima
2. Calcular os parâmetros paraambas as exponenciais
bxy Ae
10
20
30
4050
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC) Algumas peculiaridades dos dados
J. C. SartorelliRev. Bras. Ens. Fís. 21, 116 (1999)
Em algumas situações, dependendo do arranjo (isolamento térmico) pode-se perceber que os dados não são descritos por apenas uma exponencial
Objetivos da aula
Finalizar os gráficos de temperatura como função do tempo
– Milimetrado e mono-log
Traçar as retas médias (mais de uma, quando necessário) e extrair os parâmetros da exponencial
– Calcular o tempo característico de esfriamento da glicerina (ver questão Q4-8)
Calcular as incertezas nos parâmetros das exponenciais.
Comentários para próxima aula
A próxima aula corresponde ao sorteio do relatório científico – Todos devem comparecer para sortear o relatório
e assinar presença.
Além disso, a aula será utilizada para responder dúvidas dos alunos.
Relatório científico
O que é (ver Manual de Informação do curso, Apêndice I)?– Texto utilizado para expor e divulgar os resultados de
um trabalho científico (teórico ou experimental).– Por ser uma ferramenta de divulgação, deve seguir
algumas normas de modo a facilitar o entendimento do trabalho por outras pessoas.
Deve-se escrever de forma legível, com Português claro e correto, tendo em vista um leitor que, apesar de Físico, pode não estar familiarizado com as técnicas e instrumentos utilizados
Organização do relatório
Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise dos dados Discussão e conclusões Referências Apêndices
Resumo
Deve conter um resumo de todo o trabalho, incluindo– Objetivos,– Arranjo experimental– Principais resultados– Principais conclusões
No máximo 10 linhas É a isca para estimular o leitor a ler o resto do
trabalho.
Introdução
Texto de 1 ou 2 páginas– Objetivos do experimento– Conceitos físicos relevantes– Fórmulas Físicas
Não incluir fórmulas específicas de análise, tais como interpolação, propagação de erros, etc.
Somente fórmulas relacionadas aos conceitos físicos
Descrição experimental
Texto com 1 – 1½ página– Descrição do aparato experimental
Incluir esquemas e diagramas do arranjo experimental
– Equipamentos utilizados e suas características– Descrição das medidas DIRETAS efetuadas– Cuidados e peculiaridades – NÃO É UMA LISTA DE COMPRAS. O texto deve
ser claro e fluir naturalmente
Resultados, cálculos e análise dos dados
Quantas páginas forem necessárias– Apresentação dos dados de forma apropriada
(tabelas, gráficos, etc). – Equações particulares utilizadas durante a
análise– Resultados obtidos, cálculos das incertezas– O texto deve fluir naturalmente. Figuras, fórmulas
e gráficos devem ser citados e explicados no texto. Não adianta colocar somente a tabela e esperar que o leitor adivinhe o seu conteúdo
Discussão e conclusões
Aproximadamente 1 página– Discussão dos resultados– Comparação com valores esperados– Auto-crítica do experimento e metodologia
utilizados– Sugestões para melhorias futuras