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Alexandre Suaide
Ed. Oscar Sala
sala 246
ramal 7072
Introdução às Medidas em Física Bloco I, 12a Aula (7/06/2005)
http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152
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Fórmulas empíricas
Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado– Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos– Não é um simples ajuste de curvas. A expressão
matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados
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Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo
Arranjo experimental– Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar– Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante.
Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo
Procedimento:– Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes
em intervalos de tempo de 1 min)– Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC– Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC– Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma
temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.
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Modelo empírico
Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina
Como testar essa hipótese– Teste gráfico
Papel mono-log– O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções
exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel
/0
tT T e
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Papel mono-log
O papel mono-log é bom para gráficos do tipo
Aplicando log dos dois lados
Equação de reta
bxy Ae
log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x
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10
20
30
4050
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC) Como extrair os parâmetros da função exponencial?
3. A inclinação é o expoente daexponencial (NÃO é calculadoda mesma forma que no papelmilimetrado)
1. Traçar reta média
2. O ponto onde a reta cruzao eixo-y é a amplitude daexponencial.
Abxy Ae
iF xx
cmLcmyeb
)(/)(
)log(
L
iF xx y
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0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC) Como extrair as incertezas?
3. As incertezas são metadedas diferenças entre osparâmetros máximo e mínimo
1. Traçar as retas máxima e mínima
2. Calcular os parâmetros paraambas as exponenciais
bxy Ae
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0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)
T (oC) Algumas peculiaridades dos dados
J. C. SartorelliRev. Bras. Ens. Fís. 21, 116 (1999)
Em algumas situações, dependendo do arranjo (isolamento térmico) pode-se perceber que os dados não são descritos por apenas uma exponencial
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Objetivos da aula
Finalizar os gráficos de temperatura como função do tempo
– Milimetrado e mono-log
Traçar as retas médias (mais de uma, quando necessário) e extrair os parâmetros da exponencial
– Calcular o tempo característico de esfriamento da glicerina (ver questão Q4-8)
Calcular as incertezas nos parâmetros das exponenciais.
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Comentários para próxima aula
A próxima aula corresponde ao sorteio do relatório científico – Todos devem comparecer para sortear o relatório
e assinar presença.
Além disso, a aula será utilizada para responder dúvidas dos alunos.
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Relatório científico
O que é (ver Manual de Informação do curso, Apêndice I)?– Texto utilizado para expor e divulgar os resultados de
um trabalho científico (teórico ou experimental).– Por ser uma ferramenta de divulgação, deve seguir
algumas normas de modo a facilitar o entendimento do trabalho por outras pessoas.
Deve-se escrever de forma legível, com Português claro e correto, tendo em vista um leitor que, apesar de Físico, pode não estar familiarizado com as técnicas e instrumentos utilizados
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Organização do relatório
Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise dos dados Discussão e conclusões Referências Apêndices
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Resumo
Deve conter um resumo de todo o trabalho, incluindo– Objetivos,– Arranjo experimental– Principais resultados– Principais conclusões
No máximo 10 linhas É a isca para estimular o leitor a ler o resto do
trabalho.
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Introdução
Texto de 1 ou 2 páginas– Objetivos do experimento– Conceitos físicos relevantes– Fórmulas Físicas
Não incluir fórmulas específicas de análise, tais como interpolação, propagação de erros, etc.
Somente fórmulas relacionadas aos conceitos físicos
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Descrição experimental
Texto com 1 – 1½ página– Descrição do aparato experimental
Incluir esquemas e diagramas do arranjo experimental
– Equipamentos utilizados e suas características– Descrição das medidas DIRETAS efetuadas– Cuidados e peculiaridades – NÃO É UMA LISTA DE COMPRAS. O texto deve
ser claro e fluir naturalmente
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Resultados, cálculos e análise dos dados
Quantas páginas forem necessárias– Apresentação dos dados de forma apropriada
(tabelas, gráficos, etc). – Equações particulares utilizadas durante a
análise– Resultados obtidos, cálculos das incertezas– O texto deve fluir naturalmente. Figuras, fórmulas
e gráficos devem ser citados e explicados no texto. Não adianta colocar somente a tabela e esperar que o leitor adivinhe o seu conteúdo
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Discussão e conclusões
Aproximadamente 1 página– Discussão dos resultados– Comparação com valores esperados– Auto-crítica do experimento e metodologia
utilizados– Sugestões para melhorias futuras