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Algorithmes et structures de données
3ème cours
Patrick Reuter
http://www.labri.fr/~preuter
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Ingrédients d’algorithmes
• Affectation
• Condition/Comparaison
• Appel de fonction
• Structure de contrôle– Branchements conditionnels (multiples)– Boucles
• Bloc d’instruction
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Ajourd’hui
• Sondage
• Organisation de la mémoire
• Types de bases
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Sondage
• o Compteur := 8 ;
• o Nom := "Patrick";
• o 7+3 := 10 ;
• o resultat := 20*5 ;
• o 20 := c ;
• o score := score + 10;
• o highscore := score;
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Sondage
• o Compteur := 8 ;
• o Nom := "Patrick";
• o 7+3 := 10 ;
• o resultat := 20*5 ;
• o 20 := c ;
• o score := score + 10;
• o highscore := score;
![Page 6: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/6.jpg)
Sondage
• o Compteur := 8 ;
• o Nom := "Patrick";
• o 7+3 := 10 ;
• o resultat := 20*5 ;
• o 20 := c ;
• o score := score + 10;
• o highscore := score;
BON : 16MOYEN : 0FAUX : 20
![Page 7: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/7.jpg)
Sondage
BOUCLE
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Ingrédients d’algorithmes
• Structure de contrôle– Boucle
TANT QUE <condition> FAIRE<bloc d’instructions>
FIN TANT QUE
ou
FAIRE<bloc d’instructions>
TANT QUE <condition>
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Sondage
Bloc d’instruction à répéter :
writeln("J’adore les lundi");
i := i + 1;
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Bloc d’instruction
Bloc d’instruction à répéter :
(toujours dans begin end s’il y a plusieurs)
begin
writeln("J’adore les lundi");
i := i + 1;
end
![Page 11: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/11.jpg)
Boucle
Condition d’arrêt : i>5
while (i<=5) do
begin
writeln("J’adore les lundi");
i := i + 1;
end
![Page 12: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/12.jpg)
Initialisation
var i : integer;
i := 1;
while (i<=5) do
begin
writeln("J’adore les lundi");
i := i + 1;
end
![Page 13: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/13.jpg)
Sondage
var i : integer;
i := 1;
while (i<=5) do
begin
writeln("J’adore les lundi");
i := i + 1;
end
i
123456
![Page 14: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/14.jpg)
Sondage
var i : integer;
i := 1;
while (i<=5) do
begin
writeln("J’adore les lundi");
i := i + 1;
end
i
123456
BON : 36MOYEN : 0FAUX : 11
![Page 15: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/15.jpg)
Ingrédients d’algorithmes
• Structure de contrôle– Branchements conditionnels
SI <condition> ALORS<bloc d’instructions>
SINON<bloc d’instructions>
![Page 16: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/16.jpg)
Ingrédients d’algorithmes
• Structure de contrôle– Branchements conditionnels
SI <condition> ALORS
<bloc d’instructions>
SINON
<bloc d’instructions>
Exemple:
SI (score>meilleur_score) ALORS
meilleur_score := score;
![Page 17: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/17.jpg)
Ingrédients d’algorithmes
• Structure de contrôle– Branchements conditionnels
SI <condition> ALORS<bloc d’instructions>
SINON<bloc d’instructions>
Exemple:SI (score>meilleur_score) ALORS
meilleur_score := score;
En PASCAL :IF (score>meilleur_score) THEN
meilleur_score := score;
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function estNegatif(entree : integer) : boolean;
débutsi (entree < 0) alors
result := true;sinon
result := false;fin;
![Page 19: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/19.jpg)
function estNegatif(entree : integer) : boolean;
beginif (entree < 0) then
beginestNegatif := truewriteln(« valeure est négative »);
end;else
estNegatif := false;end;
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function estNegatif(entree : integer) : boolean;
beginif (entree < 0) then
mw.lines.add(true);else
mw.lines.add(false);end;
NON !! Ne pas afficher à l’écran !!
![Page 21: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/21.jpg)
function estNegatif(entree : integer) : boolean;
beginif (entree < 0) then
mw.lines.add(true);else
mw.lines.add(false);end;
NON !! Ne pas afficher à l’écran !!
![Page 22: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/22.jpg)
function estNegatif(entree : integer) : boolean;
beginif (entree < 0) then
result := true;else
result := false;end;
![Page 23: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/23.jpg)
function estNegatif(entree : integer) : boolean;
begin
if (entree < 0) then
result := true;
else
result := false;
end;
…
A := estNegatif(100);
C := estNegatif(-30);
![Page 24: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/24.jpg)
function estNegatif(entree : integer) : boolean;
begin
if (entree < 0) then
result := true;
else
result := false;
end;
…
A := estNegatif(100);
C := estNegatif(-30);
BON : 30MOYEN : 10FAUX : 5
![Page 25: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/25.jpg)
« FAIRE TOURNER » un algorithme
• Exemple: Tester si un nombre est premier
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« FAIRE TOURNER » un algorithme
• Exemple: Tester si un nombre est premier
Stratégie: Supposer que le nombre est premier jusqu’à on a trouvé un diviseur.
![Page 27: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/27.jpg)
« FAIRE TOURNER » un algorithme
• Exemple: Tester si un nombre est premier
Stratégie: Supposer que le nombre est premier jusqu’à on a trouvé un diviseur.
FONCTION estPremier(nombre) : boolean;estPremier := VRAI;Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI
FAIRESI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;Diviseur := Diviseur + 1;
FIN TANT QUEFIN FONCTION
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« FAIRE TOURNER » un algorithme
• Exemple: Tester si un nombre est premier
Stratégie: Supposer que le nombre est premier jusqu’à on a trouvé un diviseur.
FONCTION estPremier(nombre) : boolean;Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORSestPremier := FAUX;
SINONestPremier := VRAI;
Diviseur := Diviseur + 1;FIN TANT QUE
FIN FONCTION
FAUX !!!!
![Page 29: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/29.jpg)
« FAIRE TOURNER » un algorithme
• Exemple: Tester si un nombre est premier
Stratégie: Supposer que le nombre est premier jusqu’à on a trouvé un diviseur.
FONCTION estPremier(nombre) : boolean;Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORSestPremier := FAUX;
SINONestPremier := VRAI;
Diviseur := Diviseur + 1;FIN TANT QUE
FIN FONCTION
![Page 30: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/30.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
DiviseurestPremier
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultatNombre
![Page 31: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/31.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
DiviseurestPremier
EXEMPLE: resultat := testSiPremier(9);
resultatNombre
9
![Page 32: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/32.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
DiviseurestPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 33: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/33.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre % diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
2
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 34: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/34.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
2
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 35: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/35.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
2
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 36: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/36.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 37: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/37.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 38: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/38.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier := VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 39: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/39.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 40: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/40.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
234
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 41: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/41.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
4
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 42: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/42.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre) : boolean;
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
234
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 43: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/43.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier := VRAI;
Diviseur := 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier := FAUX;
diviseur := diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
234
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 44: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/44.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier = VRAI;
Diviseur = 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier = FAUX;
diviseur = diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
234
FAUX
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 45: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/45.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier = VRAI;
Diviseur = 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier = FAUX;
diviseur = diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
234
FAUX
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat = testSiPremier(9);
resultat
![Page 46: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/46.jpg)
« FAIRE TOURNER » un algorithme
• Exemple: Tester si un nombre est premier
Stratégie: Supposer que le nombre est premier jusqu’à on a trouvé un diviseur.
FONCTION estPremier(nombre)estPremier ← VRAI;Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORSestPremier ← FAUX;FIN TANT QUE
FIN FONCTION
![Page 47: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/47.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
DiviseurestPremier
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultatNombre
![Page 48: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/48.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
DiviseurestPremier
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultatNombre
9
![Page 49: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/49.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
DiviseurestPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 50: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/50.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
2
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 51: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/51.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
2
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 52: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/52.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
2
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 53: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/53.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 54: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/54.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 55: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/55.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 56: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/56.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 57: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/57.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
4
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 58: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/58.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
4
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 59: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/59.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
4
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 60: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/60.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
4
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 61: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/61.jpg)
FONCTION testSiPremier(nombre)
estPremier ← VRAI;
Diviseur ← 2;TANT QUE diviseur<nombre ET estPremier = VRAI FAIRE
SI (nombre MOD diviseur = 0) ALORS
estPremier ← FAUX;
diviseur ← diviseur + 1;FIN TANT QUE
RETOURNER estPremier;FIN FONCTION
Diviseur
23
4
FAUX5
estPremier
VRAI
FAUX
Nombre
9
EXEMPLE: resultat ← testSiPremier(9);
resultat
![Page 62: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/62.jpg)
Sondage
Récursion
![Page 63: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/63.jpg)
• Exemple : factoriel(5);
• factoriel := 5 * 4 * 3 * 2 * 1;
![Page 64: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/64.jpg)
Sondage
function factoriel(n : integer) : integer;beginvar resultat : integer;
if ((n = 0) OR (n = 1) thenresultat := 1;
else resultat = n * factoriel(n-1);
result := resultat;end
Condition d’arrêt : la fonction n’est plus appelé par elle-même
![Page 65: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/65.jpg)
• Appel de fonction : factoriel(5);
• factoriel := 5 * factoriel(5 - 1);
• factoriel := 5 * (4 * factoriel(4 - 1));
• factoriel := 5 * (4 * (3 * factoriel(3 - 1)));
• factoriel := 5 * (4 * (3 * (2 * factoriel(2 - 1))));
• factoriel := 5 * (4 * (3 * (2 * (1 ))));
![Page 66: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/66.jpg)
Sondage
Complexité
![Page 67: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/67.jpg)
Sondage
Jeux de cartes 54, sortir les jokers 1 minute
Jeux de cartes 108 joker, sortir les jokers 2 minutes
Comportement linéaire O(N)
![Page 68: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/68.jpg)
Sondage
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Puis les mettre ensemble quelques minutes
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>> 20 minutes
Comportement quadratique O(N2)
Comportement quadratique O(N log N)
![Page 69: Algorithmes et structures de données 3ème cours Patrick Reuter preuter](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/551d9d81497959293b8bab04/html5/thumbnails/69.jpg)
Sondage
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>> 20 minutes
Comportement quadratique O(N2)
Comportement quadratique O(N log N)
BON : 7
FAUX : 38