1
Algoritma Indeks Keruntuhan Batuan Berkekar: PADA DISAIN
TEROWONGAN, KESTABILAN LERENG DAN STABILITAS “BOREHOLE” (WELLBORE STABILITY)
Oleh Wilham Louhenapessy
Kategori: Aplikasi Teknologi, Teknik Mesin, Simulasi, FEM
PendahuluanPendahuluanPendahuluanPendahuluan
Pada riset permulaan dari Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz (Zienkiewicz 1968)
dalam sebuah artikel mengusulkan kriteria batuan sebagai material yang tidak dapat
menahan tarik (no-tension material) dan memakai kriteria runtuh Mohr-Coulomb
untuk analisa tegangan gesernya. Berdasarkan riset-riset para pakar geologi dan
geofisik antara tahun 1960an sampai 1990an, Papaliangas (Papaliangas et.al. 1996)
melakukan riset-percobaan kekar batuan (jointed rock) dan mengusulkan suatu
terobosan baru dalam rumus dasar keruntuhan batuan tsb. Papaliangas
memperhatikan dan mengimplementasikan pengaruh transisi getas-daktail
(brittle-ductile transition). Kriteria runtuh lama yang dipergunakan para pakar
mekanika batuan (Zienkiewicz et.al. 1968, Locat et. al. 2000) dan ahli-ahli geologi
teknik / teknik perminyakan (Hatcher 1995, Aoki et.al. 1993, McLean 1987 and
Ramsay & Lisle 2000) tidak memasukan unsur transisi getas-daktail. Berkaitan
dengan itu penulis mencoba mengimplementasikan algoritma baru (Louhenapessy
2000, Louhenapessy & Pande 2000) yang pada akhirnya sangat bermanfaat dalam
pemecahan problem-problem mekanika batuan: a) perencanaan terowongan (tunneling),
b) kestabilan lereng dan c) stabilitas “borehole”. Beberapa contoh telah ditampilkan dan
dibandingkan disini.
Pekerjaan-pekerjaan teknik sipil dan teknik pertambangan banyak melibatkan
pembuatan terowongan dibatuan, seperti terowongan untuk “spillway” bendungan,
ruang penyimpanan mesin pembangkit listrik pada bendungan, terowongan pada
pertambangan dsb. Batuan yang umumnya ditemukan adalah batuan utuh (intact
rock) dan batuan berkekar (joint rock). Perencanaan pembangunan proyek terowongan
batuan (rock tunnel) melibatkan berbagai bidang ilmu, dan satu diantaranya adalah
mekanika batuan. Dan jika mungkin dilakukan pemodelan konstitutip (kriteria
runtuh) dari material batuan utuh / berkekar tsb.
Komputer dan teknologi informasi telah membawa kita kepada era penyelesaian
metode numerik dengan berbagai algoritma perhitungan yang kompleks. Pada riset
permulaan dari Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz dkk. (Zienkiewicz et.al. 1968)
mengusulkan kriteria batuan sebagai material yang tidak dapat menahan tarik
(no-tension material) dan memakai kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk tegangan
2
gesernya. Hampir tiga dekade kemudian, Dr Papaliangas (Papaliangas et.al. 1996)
melakukan riset-percobaan kekar batuan dan mengusulkan suatu terobosan baru
dalam rumus dasar keruntuhan batuan. Tentu saja Papaliangas didukung riset-riset
para pakar Geologi dan Geofisik sebelumnya (Greenwood & Williamson 1966, Byerlee
1978, Scholz.1990). Model konstitutip baru Papaliangas segera disambut dengan
pemodelan numerik konstitutip dari batuan utuh dan kekar batuan oleh penulis
(Louhenapessy 2000, Papaliangas 1999)
Paper ini memperkenalkan algoritma yang diusulkan penulis sebelumnya
(Louhenapessy 2000) dan juga memberikan beberapa hasil dari contoh simulasi
numerik. Dari studi literatur, kriteria runtuh Mohr-Coulomb yang dipergunakan para
pakar mekanika batuan sebelumnya (Zienkiewicz et.al. 1968, Locat et. al. 2000) dan
ahli Geologi Teknik / Teknik Permiyakan (Hatcher 1995, Aoki et.al. 1993, McLean 1987
and Ramsay. & Lisle 2000) belum bisa menerapkan fenomena Transisi Getas-Daktail.
Umumnya tinjauan dipisahkan dalam masing-masing masalah. Seperti McLean
(McLean 1987), hanya meninjau keruntuhan batuan utuh (intact rock) karena
umumnya hal itu terjadi dalam problem rekayasa perminyakan yaitu simulasi lubang
bor (wellbore stability). Problem “wellbore” menyangkut kedalaman yang besar, maka
umumnya dijumpai keruntuhan pada batuan utuh (intact rock); walaupun keruntuhan
kekar (joint rock) juga terjadi. Sedangkan Locat dkk. (Locat et. al. 2000) sudah
menyuguhkan grafik keruntuhan batuan utuh dan kekar batuan dalam satu gambar,
namun karena masalah yang dihadapi adalah kestabilan lereng dengan kedalaman
rendah maka yang dijumpai umumnya keruntuhan pada kekar batuan (joint rock).
Berkaitan dengan itu penulis, dalam software Newmo3962_2000 (Louhenapessy &
Pande 2000), mencoba mengimplementasikan algoritma baru (Louhenapessy 2000),
yang pada akhirnya sangat bermanfaat dalam pemecahan problem-problem mekanika
batuan yaitu:
- pembuatan terowongan (tunneling),
- kestabilan lereng (slope stability) dan
- stabilitas borehole (wellbore stability).
Beberapa contoh numerik akan ditampilkan dan dibandingkan dalam sub-bab sub-bab
berikut ini. Adapun sistematika pembahasan makalah ini dapat digambarkan seperti
pada bagan dibawah ini.
[Gbr 1. Sistimatika Pembahasan]
3
KRITERIA RUNTUH YANG LAMA KRITERIA RUNTUH YANG LAMA KRITERIA RUNTUH YANG LAMA KRITERIA RUNTUH YANG LAMA
Kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk kekar batuan adalah:
F = |τj | + σn tan φ j = 0 (1)
Dimana, φj = sudut geser kekar batuan (joint rock friction angle), τj = tegangan
geser pada bidang kekar, dan σn = tegangan normal pada permukaan kekar.
Pada konperensi mekanika batuan pertama di Lisbon, Patton (1966) mengusulkan
implementasi sudut dilasional (dilational) kedalam sudut geser kekar. Hal ini
didapatnya dari studi dan evaluasi yang terperinci dari problem-problem kemiringan
lereng. Patton menunjukan hubungan langsung antara tegangan geser, τ dan sudut
dilasional, i :
τj = σn tan (φ r + i)
(2a)
Dimana, φr = sudut geser yang tersisa (residual) pada kekar batuan,
τj = tegangan geser pada bidang kekar, dan
σn = tegangan normal pada permukaan kekar.
Sehingga kriteria runtuhnya menjadi :
F = |τj | + σn tan (φ r + i) = 0
(2b)
Barton dan Choubey (1977) memperbaiki kriteria Patton diatas dengan
memperkenalkan ketergantungan tegangan normal, σn pada sudut dilasional, i
dalam bentuk persamaan empiris sbb. :
i = JRCJRCJRCJRC log10 (JCSJCSJCSJCS/σn)
(3)
Dengan JRCJRCJRCJRC = Koefisien kekasaran permukaan kekar (Joint Roughness Coefficient),
dan
JCSJCSJCSJCS = Koefisien kekuatan tekan permukaan kekar (Joint Wall Compressive strength).
3. Kriteria runtuh GETAS-DAKTAIL (PAPALIANGAS)
Model kriteria runtuh Getas-Daktail untuk kekar batuan yang diusulkan oleh
Papaliangas adalah:
F = |τj | + σn tan (φm+ψ) = 0 (4)
Yang mana ,
(5)
dimana
σno = tegangan normal (normal stress) pada permukaan kekar batuan;
φm = sudut geser dalam pada kekar batuan yang bukan merupakan sudut dilational
(independent of normal stress). Lihat Tabel 1Tabel 1Tabel 1Tabel 1
ψ = simbol sudut dilasional pada saat puncak dari tegangan geser;
4
ψo = sudut dilasional puncak (maksimum) pada suatu tegangan normal (σno) yang
tidak menyebabkan terjadinya deformasi (asperity),
σnT = tegangan normal efektif yang mengakhiri semua sudut dilasional (Gambar 2Gambar 2Gambar 2Gambar 2).
Tabel 1Tabel 1Tabel 1Tabel 1 φm , sudut geser dalam pada kekar yang bukan
merupakan sudut dilasional (Papaliangas et.al. 1996)
Jenis Batuan Range φm ,
Sandstone
Limestone
Siltstone
Granite
dari 26.2o sampai 41.6o;
dari 34.6o sampai 48.6o;
dari 22.5o sampai
36.6o
dari 27.7o sampai 37.3o
(a) Garis Keruntuhan (a) Garis Keruntuhan (a) Garis Keruntuhan (a) Garis Keruntuhan (b) Sudut(b) Sudut(b) Sudut(b) Sudut----sudut geser sudut geser sudut geser sudut geser
Gambar 2.Gambar 2.Gambar 2.Gambar 2. Grafik garis runtuh dan sudut-sudut geser dalam (Papaliangas et.al. 1996)
4. Kriteria runtuh BATUAN UTUH (INTACT ROCK)
Kriteria runtuh yang dipergunakan untuk batuan utuh adalah Kriteria Mohr-Coulomb:
F = |τi| - Co + σn tan φo = 0 (6)
dimana σni = tegangan normal pada bidang keruntuhan daidalam batuan utuh,
φo = sudut geser dalam dari batuan utuh, dan Co= kohesi batuan utuh tsb.
Agar dapat dicari besarnya dalam gaya-gaya dengan berorientasi pada sumbu lokal,
maka diperlukan bentuk persamaan dalam bentuk tegangan-tegangan invariant,
maka persamaan (6) menjadi:
F = _
σ (cosθ + (sin θ sin φo)/ √3 ) - σm sin φo - Co cos φo = 0 (7)
_
dimana σ, θ dan σm adalah komponen-komponen invariant yang akan diberikan di
Lampiran B atau lebih lengkapnya lihat Pande et.al. (Pande & Williams 1990).
5
5. CONTOH NUMERIK
Terowongan di dalam masa batuan berkekar
Dalam contoh ini, sebuah terowongan lingkaran digali pada sebuah kedalaman di
dalam massa batuan berkekar (jointed rock mass) yang memiliki satu set kekar (one
sets of joints). Hal ini ditampilkan untuk contoh perhitungan Indeks Keruntuhan
(Failure Indices). Gambar 3 menunjukan geometri dari persoalan. Tampak batuan
berkekar dan arahnya tampak pada foto di Lampiran C.
Permukaan tanahPermukaan tanahPermukaan tanahPermukaan tanah
NOTES:
Point-point 1111 s/d 8888 ada pada dinding
terowongan (misalnya. Point 3333 pada
atap / roof dari terowongan; Point #1
pada sisi samping kanan -spring level/
pada level spring- dsb..). dddd adalah
diameter terowongan, hhhh adalah
kedalaman dan θθθθ adalah sudut arah
kekar (orientation of joint).
Gambar 3. Geometry Terowongan dan kekar (fabric of rock joint) (pada inset)
Tabel 2.Tabel 2.Tabel 2.Tabel 2. Parameter Material Batuan
Batuan utuh Batuan berkekar
Permukaan tanah (Ground surface)
6
Gambar 4.Gambar 4.Gambar 4.Gambar 4. Finite Element mesh
Arah kekar terlihat pada inset dari Gambar 3.
Material parameters diassumsikan seperti yang
ditunjukan pada Tabel 2. Penyangga terowongan
akan dihitung untuk massa batuan dengan satu
set kekar dengan arah-arah yang bervariasi.
Hasil-hasilnya akan ditunjukan di sub bab
berikut ini. Gambar 4 menunjukan betuk typical
dari Jaring model Elemen Hingga (FE mesh)
yang digunakan dalam analisa ini, yang terdiri
dari 736 titik buhul and 224 Elemen
Isoparametrik dengan buhul-delapan
(eight-noded isoparametric elements).
Lereng batuan berkekar
Dalam contoh ini, sebuah lereng digali pada massa batuan berkekar (jointed rock
mass) yang memiliki satu set kekar (one sets of joints), dengan arah, θ = 15o. Tinggi
lereng dari kaki sampai puncaknya 70 m. Sedangkan rasio tegangan lateral in-situ
(in-situ stress) yang ada ialah Ko = 0.333. Data properties batuan juga diasumsikan
sama dengan Tabel 2. Hal ini juga ditampilkan untuk contoh perhitungan Indeks
Keruntuhan (Failure Indices).
Stabilitas borhole (Wellbore stability) didalam batuan
Properties batuan dan geometri permasalahan untuk contoh ini akan di terangkan
lebih jauh pada Section 9. Hal ini juga ditampilkan untuk contoh perhitungan Indeks
Keruntuhan (Failure Indices).
6. ALGORITMA INDEKS KERUNTUHAN
Telah dianalisa dengan Metode Elemen Hingga: tegangan-tegangan yang terjadi pada
sebuah titik dalam massa batuan (jointed rock mass). Tegangan-tegangan ini
diakibatkan oleh galian pembuatan terowongan (tunneling), gaya-gaya dari dalam bumi,
yaitu tegangan lateral in-situ (in-situ stress) dan kehadiran air dsb. Proses selanjutnya
yang termasuk pada algoritma pemilihan jenis keruntuhan, dibuat untuk memutuskan
adanya kemungkinan-kemungkinan keruntuhan berikut ini dapat terjadi:
(a) keruntuhan batuan utuh (Failure of Intact Rock). Parameter-parameter kuat
geser batuan utuh diuji dan diuji pula fungsi runtuhnya: yaitu Persamaan (7),
dan
(b) keruntuhan kekar-kekar batuan (Failure of Joint Rock): Parameter-parameter
kuat geser kekar batuan diuji dan diuji pula fungsi-fungsi runtuhnya: yaitu
Persamaan (1), (4) dan (5). Demikian pula,
(c) kehadiran tegangan tarik dicek (Failure due to tension).
Telah diusulkan sebuah algoritma yang menentukan tempat-tempat dimana
7
keruntuhan terjadi, misalnya “apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh apakah keruntuhan terjadi pada batuan utuh atau
pada kekar batuan pada kekar batuan pada kekar batuan pada kekar batuan atau jjjjuga akibat tarik?uga akibat tarik?uga akibat tarik?uga akibat tarik?”. Hal telah diimplementasikan dalam
program FEM (FEM Code/Softwre) dan dalam paper ini, hasil-hasil analisa FE secara
ringkas ditampilkan dalam Gambar 5, 6 dan 7. (Detailnya pada publikasi lainnya
(Louhenapessy 2000, Louhenapessy & Pande 2000, Louhenapessy 2002, Louhenapessy
2000). Prosedur ini diulang lagi sampai semua titik buhul dianalisa.
1. Evaluasi keruntuhan akibat FRICTION (tegangan geser)
• Memberikan harga INDEKS KERUNTUHAN awal
(asumsi)
INDEXfail = 0
• Proses pengulangan untuk setiap kekar batuan yang
ada (joint rock), cek kekuatan TARIK:
DO 100 Joint = 1, NoOFjoint
- INPUT KEKUATAN TARIK, σσσσTARIKTARIKTARIKTARIK
- Hitung tegangan normal yang terjadi pada kekar,
σσσσn_jn_jn_jn_j
- Perhitungan Fungsi keruntuhan tarik: FFFFTTTT = σσσσn_j n_j n_j n_j ----
σσσσTARIKTARIKTARIKTARIK
100 ENDDO (Akhir dari proses pengulangan nomor 100)
• Hitung INDEKS KERUNTUHAN
Gambar 5Gambar 5Gambar 5Gambar 5 Algoritma tahap-tahap pengambilan keputusan untuk menghasilkan
Indeks Keruntuhan Tarik (Louhenapessy 2000)
8
Gambar 6Gambar 6Gambar 6Gambar 6 Algoritma tahap-tahap pengambilan keputusan untuk menghasilkan
Indeks Keruntuhan Kekar Batuan / Jointed Rock Masses (Louhenapessy 2000).
9
Gambar 7Gambar 7Gambar 7Gambar 7 Algoritma tahap-tahap pengambilan keputusan untuk menghasilkan
Indeks Keruntuhan Global (Louhenapessy 200).
7 KERUNTUHAN DALAM TEROWONGAN BATUAN (Rock Tunnel)
Daerah Indeks keruntuhan (Failure Indices+) seperti pada Gambar 8 ini dapat
dipergunakan dalam perencanaan disain penyangga terowongan. Gambar 8
menunjukan daerah Indeks keruntuhan di sekitar terowongan untuk bermacam arah
kekar, θ = 0o, 60o, dan 90o dengan memakai kriteria runtuh Papaliangas dengan φm =
30o. Simbol-simbol indeks ini ialah:
• “0” untuk daerah yang tidak runtuh
• “1” untuk daerah runtuh akibat kekuatan batuan utuh terlewati,
• “2” untuk daerah runtuh akibat kekuatan geser kekar batuan dilewati, dan
• “5” adalah daerah runtuh akibat kekuatan tarik kekar batuan dilewati.
Gambar 8a menunjukan Indeks Keruntuhan disekitar dinding terowongan dan terlihat
bahwa pada atap (arah kekar batuan, θ=0o dan tegangan insitu Ko=0.333) tidak terjadi
keruntuhan pada hal yang lain, dalam Gambar 8c, keruntuhan tarik terlihat pada atap
dari dinding terowongan (untuk arah kekar batuan, θ=90o dan tegangan insitu Ko=
0.333). Perlu dicatat pula, bahwa umumnya pada dinding permukaan terowongan,
keruntuhan terjadi akibat geser pada kekar, tetapi ada juga beberapa kondisi dimana
kekar runtuh akibat tarik atau keruntuhan batuan utuh, khususnya diterowongan
yang berada pada kedalaman yang besar.
+Seperti yang disebut dalam PhD Thesis penulis (Louhenapessy 2000).
10
a) θ = 0o
a) θ = 60o
a) θ = 90o
Gambar 8.Gambar 8.Gambar 8.Gambar 8. Identifikasi jenis keruntuhan untuk massa batuan dengan satu set
kekar dan berbagai orientasi (arah) kekar.
8 STABILITAS LERENG
Daerah Indeks keruntuhan (Failure Indices) seperti pada Gambar 9 ini dapat
dipergunakan dalam perencanaan / solusi disain Kestabilan Lereng.
• “0” untuk daerah yang tidak runtuh
• “1” untuk daerah runtuh akibat kekuatan batuan utuh terlewati,
• “2” untuk daerah runtuh akibat kekuatan geser kekar batuan dilewati, dan
11
• “5” adalah daerah runtuh akibat kekuatan tarik kekar batuan dilewati.
Lereng ini memiliki arah kekar, θ = 15o dan rasio tegangan in-situ, Ko = 0.333
Gambar 9.Gambar 9.Gambar 9.Gambar 9. Identifikasi jenis keruntuhan untuk massa batuan dengan satu set
kekar dan arahnya, θ = 15o. a) Kontur Indeks Keruntuhan, b) Indeks Keruntuhan
dalam angka.
Gambar 9 menunjukan Indeks Keruntuhan disekitar lereng. Tampak pada kaki lereng,
keruntuhan yang diakibatkan ‘keruntuhan tarik’ (simbol Indeks Keruntuhan = 5)
mendominasinya walaupun ada lokasi- disekitarnya yang terjadi keruntuhan akibat
geser (simbol Indeks Keruntuhan = 2). Pada permukaan miring lereng dan juga
beberapa meter didalamnya terjadi keruntuhan akibat “keruntuhan batuan utuh
terlewati” (simbol Indeks Keruntuhan = 1).
9 STABILITAS BOREHOLE (WELLBORE STABILITY)
Dalam contoh ‘well-bore stability’, Indeks Keruntuhan memegang peranan penting juga.
‘Well-bore stability’ adalah analisa kestabilan lubang bor pada pekerjaan pengeboran
12
minyak di batuan. Dalam hal ini penulis memakai contoh yang sama dengan contoh
numerik dari referensi Aoki dkk. (1993), tetapi mempergunakan software yang berbeda:
yaitu Newmo3962_2000 (Louhenapessy & Pande 2000). Tabel 3 menunjukan
data-data borehole tsb.
Tabel 3 Data-data lubang bor untuk analisa “wellbore stability”
Kasus Tegangan In-situ In-situ
Pore
Pressure
(MPa)
Tegangan
Lumpur
/ Mud
Pressure
(MPa)
σv
(MPa)
σH
(MPa)
σh
(MPa)
Horizontal 72 72 54 30 33
Pemodelan numerik dengan metode elemen hingga dapat dilihat pada FE Mesh pada
Gambar 10 dan juga terlihat gaya-gaya luar yang bekerja pada sistim borehole tsb.
Hasil-hasil analisa dapat dilihat pada Gambar 11. Di sini terlihat keruntuhan yang
terjadi dan jenisnya. Hal tsb. dibandingkan dengan output dari Aoki et.al. (1993). Pada
Gambar 11a., tampak daerah dengan indeks “2” (keruntuhan pada kekar batuan = 2)
yang diantisipasi akan terjadi oleh Newmo3962_2000. Hasil analisa ini, sama dengan
hasi dari Aoki (Gambar 11b), yaitu tertulis keruntuhan pada “Bedding Plane Failure”.
Terlihat disini Algoritma runtuh yang diusulkan mendekati dengan analisa wellbore
dari Aoki et.al. (1993).
Gambar 10.Gambar 10.Gambar 10.Gambar 10. Mesh Elemen Hingga untuk analisa “wellbore stability”.
13
a)a)a)a) b)b)b)b)
Gambar 11. Hasil-hasil perhitungan analisa “wellbore stability”. a) Hasil dari
Newmo3962_2000 (Louhenapessy & Pande 2000) b) Hasil dari Aoki et.al (1993).
Penutup / KesimpulanPenutup / KesimpulanPenutup / KesimpulanPenutup / Kesimpulan
Penjelasan mengenai teori-teori criteria runtuh Papaliangas (transisi
getas-daktail), algoritma indeks keruntuhan, indeks keruntuhan pada terowongan
dengan berbagai arah orientasi kekar pada batuan, jenis-jenis keruntuhan pada
analisa kestabilan lereng serta kestablian wellbore dalam rekayasa perminyakan telah
disajikan.
Penyerdehanaan penampilan jenis dan daerah / zone keruntuhan dalam bentuk
angka-angka indeks (“0”, “1”, “2” dan “5”) memungkinkan analisis dan disain
masalah-masalah geoteknik dengan lebih pasti.
Pemodelan kriteria runtuh dengan transisi getas-dektail lebih presisi dibandingkan
Mohr-Coulomb atau Modifikasi dari Patton dan Barton. Penggunaan metode elemen
hingga memungkinkan penyajian yang menarik bagi zone dan type runtuh material
dan juga fleksibilitas dalam pemodelan kriteria runtuh.
ReferensiReferensiReferensiReferensi
1. Aoki, T, Tan, C.P. and Bamford, W.E. (1993) Effects of Deformation and Strength
Anisotropy on Borehole Failures in Saturated Shales Int. J. Rock Mech. Min. Sci. &
Geomech. Abst., Vol 30, No. 7, pp. 1031-1034. Pergamon Press.Ltd. Great
Britain.
2. Barton, N. dan Choubey, V. (1977) The shear strength of rock joints in theory and
practice. Rock Mechanics Vol. 10, pp. 1-54.
3. Bowden, F.P. and Tabor, D. (1950) The friction and lubrication of solids. Clerendon
Press, Oxford.
4. Byerlee, J. (1978) Friction of Rocks Pure and Appl. Geophys. Vol. 116, pp.
615-626.
5. Greenwood, J.A. & Williamson, J.B.P (1966) Contact of nominally flat surfaces. Proc.
14
Royal Society, A. 295, pp. 300-319.
6. Guenot, A. (1989), Borehole breakout and stress field in practice for a petroleum
engineer. Int. J. Rock Mech. Min. Sci.
7. Hatcher, R.D. (1995) Structural Geology: Principles Concepts and Problems (2nd
Edition) Prentince Hall, New York.
8. Locat, Leroueil and Picarelli, (2000), Some Considerations on the Role of Geological
History on Slope Stability and the Estimation of the Minimum Apparent Cohesion
of a Rock Mass. In Proceedings of the 8th International Symposium on Landslides.
Held in Wales. Thomas Telford Ltd. Great Britain.
9. Louhenapessy, W. G. (2000) Analysis of Tunnel Supports using the Finite Element
Method, Ph.D. thesis. Univ. of Wales Swansea, Swansea, UK.
10. Louhenapessy, W. & Pande, G.N. (2000). Newmo3962_2000: User's Instruction
Manual, Rep No.CR/1022/00. Civil Eng. Dept., Univ.of Wales Swansea, Swansea.
11. Louhenapessy, W. (2002). Finite Element Analysis in Rock Tunnel Engineering
Jurnal Teknik Sipil (Civil Eng. Journal), ISSN:0853-5272, Tahun ke VIII (No. 3), p.
353-371.
12. Louhenapessy, W.G. (1998) A Rational Finite Element Analysis Based Procedure for
The Analysis of Pressure on Tunnel Supports. In “Proc. Canadian Soc. Mech. Eng.
FORUM 1998”, Vol 2, p. 236-243, Ryerson Polytechnic Univ., Toronto.
13. McLean (1987) Numerical Analysis of Wellbore Instability. PhD Thesis Univ. of
London.
14. Pande, G.N., dan Williams, J.R. (1990). Numerical Methods in Rock Mechanics.
John Willey, Chichester.
15. Patton, F.D. (1966) Multiple modes of shar failure in rock. In Proc. 1st Congress
ISRM, Vol. 1. Int. Society of Rock Mechanics, Lisbon.
16. Papaliangas, T.T. (1999), Personal Communications.
17. Papaliangas, T.T., Lumsden, A. & Hencher, S. (1996), Prediction of in situ shear
strength of rock joints. In EUROC’96, Barla (ed.), p.143-149, A.A.Balkema,
Rotterdam.
18. Ramsay, J. & Lisle, R.J. (2000), The Techniques of Modern Structural Geology,
Vol 3 Academic Press. London
19. Scholz, C.H. (1990), The Mechanics of Earthquake and Faulting, Cambridge
University Press, Cambridge.
20. Zienkiewicz, O.C., & Pande, G.N. (1977), Time dependent multi-laminate model of
rocks - a numerical study of deformation and failure of rock masses. Int. J.
Numerical and Analytical Meth. in Geomech, Vol 1, No. 1, p. 219-247.
21. Zienkiewicz, O.C., Valliapan, S. & King, I.P. (1968), Stress Analysis of Rock as a
'no-tension' Material Geotechnique Vol. 18, 56-66,
15
Profil Penulis:Profil Penulis:Profil Penulis:Profil Penulis:
Dilahirkan di Ujung Pandang, 5 Juni 1966. Menamatkan pendidikan Sarjana Teknik
dari Institut Teknologi Bandung dengan Gelar Ir (Insinyur) pada tahun 1991, MSc dari
University of Wales Swansea pada tahun 1995 dan gelar terakhir, PhD juga dari
University of Wales Swansea pada tahun 2000. Saat ini bekerja sebagai konsultan
swasta bidang geoteknik di Jakarta. Bidang keahlian khususnya adalah Computational
Method in Engineering Mechanics dengan pengalaman kerjanya (aplikasi) pemodelan
dengan Finite Element dibidang/contoh:
- Geomechanics (Soil and Rock Mechanics),
- Soil-Pile-Structure-Interaction pada Jembatan Layang (dalam hal ini
pemodelan DED Jembatan Layang Non Tol Kampung Melayu – Tanah Abang
yang kini sedang dibangun di Jakarta).
- Propose New Tunnel Support Method (Usulan Metode Penyangga Terowongan Baru)
- Connecting Rod
- CAD/CAM (Presentasi di Balai Industri di Bandung 2002)
Penulis dapat dihubungi di [email protected] atau