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AlgoritmoAlgoritmo GenéticoGenético
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AlgoritmoAlgoritmo GenéticoGenéticoProposto por John Holland(1975)Metáfora
Inspiração na Teoria da Evolução proposta por Darwin
Resolução de Problema
Algoritmos Genéticos
Problema Ambiente /Função de Avaliação
Solução Candidata Indivíduo/Cromossomo
Qualidade Fitness
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MotivaçãoMotivaçãoProblemas não solúveis em tempo
polinomial◦Caixeiro viajante◦Roteamento de veículos◦Coloração de Grafos◦Horário de Universidade
O algoritmo é capaz de encontrar uma solução que fuja ao censo comum◦Projeto de antenas
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Projeto de AntenasProjeto de Antenas
Antena gerada em um AG Antena gerada por um especialista
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AlgoritmoAlgoritmo Genético GenéticoInspiração
◦A Origem das Espécies [Charles Darwin 1859]
principais pontos:◦existe uma variação no grau de
adaptação dos indivíduos ao meio em que vivem (ambiente)
◦a variação no grau de adaptação é hereditária
◦pelo resultado da seleção natural (luta pela sobrevivência), os indivíduos mais adaptados terão maior chance de gerar descendentes
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Algoritmo GenéticoAlgoritmo GenéticoGerar População
Inicial
Avaliação da População
Seleção
Eliminação dos Menos Aptos
Cruzamento
Fim do Processo
Avaliação da População
Mutação Critério de
parada
F
V
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Caracterização do Caracterização do CromossomoCromossomoO cromossomo deve ser uma
solução codificada para o problemaPodendo ser uma string, matriz,
uma variável qualquerA representação depende do tipo
de problema a ser manipuladoÉ inicializada uma população
destes cromossomos aleatoriamente
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Caracterização do Caracterização do CromossomoCromossomoRepresentação Binária
Representação simbólica
Representação de valores reais
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
A J D I B E D G F H
43,7
1 32,3
5 68,9
5 8
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Função de FitnessFunção de FitnessIndica o grau de resolução do
problema pelo cromossomoMaior dificuldade do AG
◦Caixeiro viajante distância percorrida
◦Coloração dos grafos número de cores adjacentes
◦Roteamento de veículos tempo, distancia, gasto financeiro
◦Horário de aula ???
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SeleçãoSeleçãoOs selecionados são indicados para
uma área de cruzamentoAqueles que possuírem maior
fitness tem maior chance se passar suas características para seus descendentes
Uma seleção muito rigorosa acaba com a diversidade da população, podendo fazer com que uma característica seja perdida.
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SeleçãoSeleçãoSeleção por torneio
Seleção por Roleta
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
5
8
Cromossomo Aptidão
X
5
10
10
5
7
3Cromossomo 0
Cromossomo 1
Cromossomo 2
Cromossomo 3
Cromossomo 4
Cromossomo 5
13
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CruzamentoCruzamentoOperação onde os cromossomos
previamente selecionados trocam características para gerar novos cromossomos
Processo o qual caracteriza um Algoritmo Genético
Os cromossomos “pais” não devem ser perdidos
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CruzamentoCruzamentoCruzamento com 1 ponto de
corte
Cruzamento com 2 pontos de corte
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
Cromossomo1
Cromossomo 2
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
Cromossomo 3
Cromossomo 4
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
Cromossomo 1
Cromossomo 2
1 1 1 1 1 0
1 1 1 11 1 0 0 0 1
0 1 0 0 Cromossomo 3
Cromossomo 4
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CruzamentoCruzamentoParcialmente mapeado (PMX)
A J C I B E D G F H
G F B A D H I J C E
Cromossomo 1
Cromossomo 2
Mapeamento
01 02
I A
B D
E H
D I
G JA D H I JB G C F E
I B E D GJ F A C H
A->I->D->B
J->G
H->E
G->J
B->D->I->A
E->H
Cromossomo 3
Cromossomo 4
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CruzamentoCruzamentoCruzamento com valores reais
◦Onde : 0 1. = 0,5
yaxayxf )1(),(
4,25
5,05
0,5
4,5 6,4 0
4 3,7 1
5,4)5,01(45,0)5,4;4( f
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MutaçãoMutaçãoChance individual de um cromossomo
sofrer alteração genéticaVisa inserir na população uma
característica nova ou perdida no processo◦Se for favorável poderá ser disseminada na
população◦Se for prejudicial deverá ser eliminada pela
seleçãoManter a diversidade da populaçãoEste valor deve ser menor que 5%
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MutaçãoMutaçãoMutação
Mutação por permutação
G F C A D H I J B E
G F C A B H I J D E
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
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Critério de ParadaCritério de ParadaNúmero de GeraçõesVariabilidade da populaçãoValor solução ótima atingida
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Parâmetros Finais de um Parâmetros Finais de um AGAGNumero da populaçãoNumero de indivíduos a ser
selecionadosTaxa de ReproduçãoTaxa de MutaçãoParâmetro de parada
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Linhas de PesquisasLinhas de PesquisasAplicação em problemas reaisAlgoritmos Híbridos
◦Algoritmos Genéticos + Teoria dos Jogos
◦Algoritmos Genéticos + Lógica Fuzzy◦Algoritmos Culturais + Algoritmos
Genéticos◦Redes Neurais + Algoritmos
Genéticos◦Vida artificial
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Algoritmos Genéticos + Algoritmos Genéticos + Teoria dos JogosTeoria dos JogosTeoria dos jogos influencia o
fitness dos cromossomos nas etapas de seleção
Visa aumentar a variabilidade da população e retardar a convergência
Uma maior variabilidade na população aumentam as chances de surgir soluções melhores
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Teoria dos JogosTeoria dos JogosDilema do prisioneiro
Estratégias◦Sempre Trair◦Sempre cooperar◦Aleatório◦Tit-for-tat
Jogador 2
Cooperar (C)
Trair(D)
Jogador 1 Cooperar(C)
(3,3) (1,5)
Trair(D) (5,1) (1,1)
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Teoria dos JogosTeoria dos Jogos
21/2821/28
380
-40
-60
370
420
430
420
430
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Alteração da Teoria dos Alteração da Teoria dos jogosjogos
Gerar População Inicial
Avaliação da População
Seleção
Eliminação dos Menos Aptos
Cruzamento
Fim do Processo
Avaliação da População
Mutação Critério de
parada
F
V