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ALINEAMIENTO
HORIZONTAL
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El alineamiento
horizontal es la
proyeccin sobre unplano horizontal del eje
de la subcorona del
camino
Son elementos
geomtricos
relacionados ,
garantizando unaoperacin segura,
velocidad continua y
acorde con las
condiciones generales
de la va
El a
horizo
que
cininte
ve
conser
Concepcin de 3 manuales de distintos pases; definicin:
MEXICO COLOMBIA
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Elementos que conforman el alineamiento horizontal:
MEXICO COLOMBIA
Tangentes,
Curvas circulares
y Curvas de
transicin
Alineamientos
rectos, Curvas
circulares y
curvas de grado
de curvaturavariable
S
(T
Cur
y
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Arcos de circulo usados para unir dos tangentes consecutivas, se dividen en simples o
dependiendo si se trata de un solo arco de circulo dos o mas sucesivos de diferente radio.
CURVA
CIRCULA
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Las curvas simples son aquellas cuando dos tangentes estn unidas entre si por una sola
pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.
Se calculan por medio de:
1. Grado de curvatura: Angulo subtendido por un arco de 20 m, representado por la let
mximo de curvatura es el que permite recorrer a un vehculo con seguridad la
sobreelevacin mxima a la velocidad del proyecto.
CURVAS
CIRCULAR
SIMPLE
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2. Radio de curvatura: es el radio de la curva circular y se simboliza como Rc
3. Angulo central: Angulo subtendido por la curva circular se simboliza c y es igual a la d
tangentes.
4. Longitud de curva: Longitud del arco entre el PC y el PT y se representa como Ic.
Teniendo en cuenta la expresin (2):
CURVAS
CIRCULAR
SIMPLE
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5. Subtangente: Es la distancia entre el PI y el PC o PT, medida sobre la prolongacin de las
representa como ST, del triangulo rectngulo PI-O-PT
6. Externa: Es la distancia mnima entre el PI y la curva y se representa por la letra E
rectngulo PI-O-PT
7. Ordenada media: Es la longitud de la flecha en el punto medio de la curva y se simboliza
del triangulo rectngulo PI-O-PT
CURVAS
CIRCULAR
SIMPLE
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8. Deflexin a un punto cualquiera de la curva: Es el ngulo entre la prolongacin de la tang
tangente en el punto considerado se le representa .
9. Cuerda: Recta comprendida entre dos puntos de la curva, denominada C, si esos puntos so
se le denomina cuerda larga, triangulo PC-O-PSC.
Cuerda larga
10. Angulo de la cuerda: Angulo comprendido entre la prolongacin de la tangente y la cuerd
se representa , en el triangulo PC-O-PSC.
Cuerda larga
CURVAS
CIRCULAR
SIMPLE
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Elementos caractersticos de las curvas circulares simples
Figura 7.1
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Formadas por dos o mas curvas circulares simples del mismo sentido y de diferente radio
directas), o de diferente sentido y cualquier radio (compuestas inversas), siempre con
tangencia comn entre dos consecutivas.
Los caminos que emplean los diferentes sentidos debe evitarse ya que introducen cambios
peligrosos, pero en intersecciones puede emplearse en la relacin entre dos radios consecu
sobrepase la cantidad de 2.0 y resuelva la transicin de la sobreelevacin.
Para su calculo se utilizan los elementos de las curvas circulares simples que la integran y
obtenidos pueden extrapolarse para curvas de mas de tres centros.
CURVAS CIRC
COMPUEST
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Expresin: Figura 7.2
Curvas circ
compuest
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Principales elementos de las curvas circular compuesta se ilustran en la curva de tres c
Figura 7.2
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Si hubiera una cuarta curva:
Puede verse tambin que:
Subtangentes de la curva circular compuesta:
Curvas circ
compuest
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Si se conocen las subtangentes de cada una de las curvas circulares simples, se podr
subtangentes de la curva circular compuesta de la siguiente manera:
En donde:
Curvas circ
compuest
Con estas
se pueden
trazar curv
compuestas
numero de
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Es util conocer los desplazamientos de la curva central p1 y p2 y las correspondientes dista
para una curva de tres centros.
Anlogamente:
Curvas circ
compuest
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El calculo de la externa E puede hacerse de la siguiente manera:
En donde:
Curvas circ
compuest
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Es cuando un vehculo pasa por un tramo en tangente a otro en curva circular, gradualmen
cambio de direccin, sobreelevacin y ampliacin necesaria.
Caracterstica principal , en su longitud se efecta de manera continua el valor del radio
desde infinito para la tangente hasta la curva circular.
Curvatura de una curva en un punto A: es el limite de las curvas medianas de los arcos de ditienen el mismo extremo A, cuando el segundo extremo tiende a A, siendo la curvatura medi
cociente del ngulo de contingencia del arco y de su longitud.
Radio de curvatura de una curva en un punto se entiende al valor reciproco de la curva
punto.
CURVAS
TRANSIC
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La aceleracin centrifuga de un vehculo que se mueve a velocidad uniforme V, vale V2/RC,
varia desde cero para la tangente hasta V2/RC para la curva circular de radio Rc. La curva de t
proyectarse de manera que la variacin de la curvatura y la variacin de la aceleracin ce
constantes a lo largo de ella. Si la longitud de la curva de transicin es l e, la variacin de
centrifuga por unidad de longitud vale: V2/Rc le; en un punto cualquiera de la curva, a una
origen de la transicin, la aceleracin centrifuga valdr: V2 l/ Rc le; si la curvatura en el punt
es 1/R la aceleracin centrifuga en ese mismo punto valdr V2 / R; por lo cual:
Simplificando: en donde K es una magnitud constante, ya que Rc y le ta
Entonces:
CURVAS
TRANSIC
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Ecuacin conocida como clotoide o espiral de Euler, el producto del radio y la longitud a un pu
es constante. Cuando aumenta o reduce su parmetro K cambia su proporcin y permanece
difiere en su longitud.
La clotoide de curvatura 1/R es proporcional a su longitud (curvatura apropiada para transic
otras curvas que sirven siempre y cuando el ngulo de deflexin e.
A) Ecuaciones de Clotoide o espiral de transicin: es una curva en donde los radios de curv
uno de sus puntos estn en razn inversa a los desarrollos de sus respectivos arcos, k2
proporcionalidad. Esto es:
Rd =dl: d= sustituyendo el valor R
Expresin:
CURVAS
TRANSIC
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En la expresin anterior el valor de esta en radianes; si se expresa en grados y se toma
igualdad:
Por otra parte: Teniendo en cuenta:
serie sen y cos y sustituyendo:
CURVAS
TRANSIC
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Resultados en funcin de :
Expresiones anteriores estn en radianes; si se expresan en grados:
Se deduce que:
CURVAS
TRANSIC
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Tambin:
En la practica que:
Donde y expresados en grados y Z en una correccin:
La clotoide divergente de un arco de circulo tangente, es la misma proporcin que lo hace c
una recta tangente a ella en el origen, la recta y el circulo tiene curvatura constante; la clo
curvatura desde cero en la tangente de origen, hasta 1/R en el punto es donde es tangente al
CURVAS
TRANSIC
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CURVAS
TRANSIC
Elementos de la espiral