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MANEJO DE MATERIALES SOLIDOS A GRANEL (MMSG)
1994
MDP11MS01 ALMACENAMIENTO EN SILOS Y TOLVAS
APROBADA
NOV.97 NOV.97
NOV.97 L.G.0 32 M.D. L.R.
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Indice
1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 GENERAL 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 Definicin 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Problemas tpicos de flujo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Patrones de flujo 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO 8. . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Angulo de friccin de pared 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Funcin de flujo 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3 Angulo efectivo de friccin interna 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Angulo de friccin interna 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Densidad a granel 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Permeabilidad 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 METODOS DE DISEO 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 Angulo de pared para flujo msico 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Tamao de la boca de salida 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Carga de tolvas 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 CONSIDERACIONES ESPECIALES 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1 Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos 21. . . . . . . . . . . . . .
6.2 Promotores de flujo 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Insertos 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 NOMENCLATURA 27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 REFERENCIAS 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 ANEXO 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 OBJETIVO
En este tpico se establecern los parmetros de diseo ms relevantes de tolvasy conos de descarga, y se evaluarn las condiciones que establecen la seleccinde los diferentes componentes.
2 ALCANCE
Este tpico cubre lo concerniente a los tipos, caractersticas y parmetros dediseo de las tolvas y conos de descarga.
3 GENERAL
3.1 Definicin
Tolva (Bin): se define a las tolvas como un contenedor de materiales slidos agranel con una o ms bocas de descarga. Esta descarga puede realizarse tantopor gravedad como asistida por equipos especiales.
Dentro de esta definicin se encuentran los silos, contenedores, tanques deslidos, y toda una gama de definiciones usadas en usos particulares. Todos sontolvas de diferentes diseos.
Una tolva puede dividirse en dos secciones principales: zona contenedor y conode descarga.
El contenedor es de seccin transversal constante y, usualmente, de formacilndrica, rectangular o cuadrada.
El cono de descarga es, generalmente, una pirmide invertida, de seccincilndrica, rectangular o cuadrada, que termina en una o ms bocas o aberturasen las cual se puede anexar vlvulas, alimentadores o equipos promotores deflujo.
3.2 Problemas tpicos de flujo
Existen una gran variedad de problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando
se opera una tolva:No flujo
Esta condicin, la ms seria, describe lo que sucede cuando la vlvula ocompuerta estn abiertas, o el alimentador en operacin, y no se presenta ladescarga del contenido de la tolva.
La falta de fluencia puede deberse, entre otras cosas, a la formacin de puentes,o arcos, los se manifiestan como obstrucciones, o establecen un hoyo estable(ratholeo piping) sobre la abertura de descarga.
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Flujo errtico
Esta condicin ocurre por el paso de una condicin de no flujoa una de flujoo viceversa, debido al colapso de los arcos o puentes. Estos ltimos,
probablemente volvern a formarse luego de un perodo corto de descarga del
material.
Fluidizacin
Cuando se maneja slidos muy finos en condicin de flujo errtico, el colapso de
las paredes pseudo estables de material pueden mantener atrapadas burbujas de
aire. Estas burbujas fluidizan al material al ir ascendiendo por el lecho particulado.
El material fluidizado adquiere caractersticas de lquido y vaca el contenido de
la tolva rpidamente.
Capacidad restringida
Cuando se desarrolla un hoyo estable dentro de un contenedor, la capacidad de
la tolva se ve drsticamente restringida hasta un 10 a 20 % de su volumen original.
Segregacin
Muchos materiales slidos a granel se segregan cuando se los maneja en los
diferentes equipos y sistemas. Si el material estcompuesto por un rango amplio
de tamaos de partcula, los finos se van a concentrar debajo del punto de carga
de la tolva, mientras que los gruesos se agruparen la periferia de la pila.
Degradacin
La degradacin se puede manifestar como dao en alimentos almacenados,
oxidacin conducente a combustin espontnea, o aglomeracin de polvos
qumicos en aquellas situaciones en que la segregacin condiciona una situacin
de descarga discontinua (firstin lastout sequence).
La degradacin por ruptura de las partculas es causado por impacto durante la
carga o por excesiva presin combinada con movimiento dentro de la tolva.
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3.3 Patrones de flujo
La mayora de los problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando se opera
una tolva estn asociados con el patrn de flujo a la descarga. Bsicamente,
existen dos tipos principales de patrones de flujo: flujo embudo (funnel flow) y
flujo total (mass flow). Un tercer tipo, el flujo expandido, es una combinacin de
los dos primeros. La Tabla 1 muestra las relaciones entre los problemas de flujo
tpicos y el tipo de patrn de flujo.
TABLA 1. RELACIN ENTRE LOS PROBLEMAS DE FLUJO Y LOSPATRONES DE FLUJO.
Problema Flujo embudo Flujo total
No flujo
Arco
Hoyo (rathole)
Flujo errtico
Fluidizacin
Capacidad restringida
SegregacinDegradacin
*
*
*
*
*
Mx.*
*
Mn.
Flujo embudo
Este patrn de flujo describe una condicin en la cual algunos materiales dentro
de la tolva se encuentran en movimiento mientras otros estn estacionarios
durante la descarga.
Para generar este patrn de flujo, las paredes del cono de descarga tienen un
ngulo mayor de 30respecto a la vertical, o fondo plano. Tal como se presentaen la Tabla 1, a este tipo de patrn de flujo se le asocia problemas tales como
formacin de arcos, hoyos, flujo errtico, fluidizacin, y segregacin.
Este tipo de tolvas slo pueden emplearse para manejar materiales de gruesos,
no degradables y de libre fluencia.
Los tipos ms comunes de tolvas con flujo de embudo se muestran en la Figura
1.
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Fig 1. TOLVAS DE FLUJO DE EMBUDO MS COMUNES.
Es importante recalcar que el patrn de flujo lo establece el embudo de descarga
y no en contenedor.
Flujo total
Este patrn de flujo describe una condicin en la cual todo el material contenido
en una tolva se encuentra en movimiento durante la descarga. Esto no implica,
necesariamente, que la velocidad del material en la seccin transversal sea
constante, slo que todo el material se encuentra en movimiento.
Las tolvas de flujo total requieren de ms espacio que las de flujo de embudo. Pero
tienen en ventaja que el patrn de flujo es firstin firstout. Se evita la formacin
de ratholesy se reduce al mnimo la segregacin.
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Varios tipos de tolvas de flujo total se muestran en la Figura 2. El cono de descarga
requiere, necesariamente, un ngulo de pared no mayor que c, para mantenerla fluencia de descarga.
Fig 2. TOLVA DE FLUJO TOTAL TPICAS. A) CONO DE DESCARGA DETRANSICIN, B) CONO DE DESCARGA DE BASE CIRCULAR.
Para tolvas de fondo plano, es posible convertir su patrn de flujo a flujo total, con
la excepcin de una pequea regin, arreglando las bocas de descarga de tal
forma que el patrn de flujo encima de ellas intersecte el de la otra y a las paredes
del cilindro vertical. Estas configuraciones se muestran en la Figura 3.
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Fig 3. TOLVAS DE FONDO PLANO CON FLUJO TOTAL.
Este tipo de tolvas se usan para el manejo de materiales extremadamente
abrasivos que pueden daar las paredes del cono de descarga.
Flujo expandido
Este patrn de flujo se desarrolla cuando un cono de descarga del tipo flujo total
se ubica debajo de una seccin de tolva del tipo de flujo de embudo. Esta
configuracin permite que la densidad a granel de la descarga sea ms uniforme
que la que se obtendra de una tolva de flujo de embudo.
Adicionalmente, este arreglo permite reducir el tamao de la tolva.
En la Figura 4 se muestran dos tipos de tpicos de tolvas de flujo expandido.
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Fig 4. TOLVAS DE FLUJO EXPANDIDO TPICAS.
Usando mltiples conos de descarga cuyos bordes se tocan, es posible aumentar
la descarga a una que equivale a la suma de las descargas de cada una de los
conos individuales, tal como se mostren la Figura 3.
4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO
La fluencia de materiales slidos a granel ha recibido especial atencin en los
ltimos treinta aos. Se han identificado siete variables principales que tienen
influencia sobre esta propiedad. Estas variables se presentan en la Tabla 2, junto
a sus variaciones tpicas respecto a la humedad y a los niveles de presin del
slido.
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TABLA 2. PROPIEDADES BSICAS DE FLUENCIA DE LOS SLIDOS.
PropiedadSmbolo
de launidad
Cambio alincrementar la
humedad
Cambio alincrementar la
presin deconsolidacin,
Angulo efectivo defriccin interna
, grados Usualmente creceSe reduce significativamente
Angulo de friccin interna , gradosUsualmente sereduce
Usualmente crece
Angulo cinemtico defriccin superficial
, gradosAlgunas veces crececonsiderablemente
Se reduce un poco
Densidad a granel , lb/pie3 Se reduce a bajaspresiones Crece
Mdulo de esfuerzo f, lb/pie2Crececonsiderablementehasta la saturacin
Crece considerablemente
Factor decompresibilidad
CrecePoco cambio abajas presiones
Permeabilidad K, pie/seg.Usualmente crecehasta la satu racin
Se reduce significativamente
4.1 Angulo de friccin de pared
El ngulo de friccin de pared , , se define como la arcotangente de la resistenciafriccional a deslizarse de un material a granel sobre una muestra de la pared dela tolva dividida entre la presin normal del slido actuando sobre la pared de latolva.
La resistencia friccional se mide, con frecuencia, en una celda de cizalla, tal comola que se muestra en la Figura 5.
Fig 5. APARATO PARA MEDIR LA FRICCIN DE PARED
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En este aparato la muestra del material se coloca dentro del anillo y se tapa. Se
asegura que slo el material esten contacto con la superficie inferior. Se empujala celda y se mide la fuerza requerida para producir el movimiento. Se repite el
procedimiento para diferentes pesos ubicados sobre la tapa.
Un resultado tpico de este experimento es el que se muestra en la Figura 6.
Fig 6. RESULTADOS TPICOS DE FRICCIN DE PARED.
Usando la definicin de ngulo de friccin de pared, la variacin general de
respecto a la presin da como resultado la curva que se muestra en la Figura
7.
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Fig 7. VARIACIN TPICA EN LAS PROPIEDADES DE UN MATERIAL.
Adems de la presin, el ngulo de friccin de pared se ve afectado por variables
tales como la temperatura, el terminado de la superficie interna de la tolva, las
reacciones qumicas entre el slido y la superficie, nivel de humedad en la pared,
tiempo de almacenamiento, tamao y forma de las partculas, y dureza relativa del
material y de la pared.
4.2 Funci n de flujo
La funcin de flujo es la relacin existente entre el esfuerzo cohesivo de un material
a granel y la presin de consolidacin.
Esta propiedad se mide, frecuentemente, en una celda de cizalla directa, tal como
la que se muestra en la Figura 8.
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Fig 8. CELDA DE CIZALLA DIRECTA.
Esta celda se diferencia de la mostrada en la Figura 5 en que en sta la friccindel material no se produce sobre una superficie sino sobre smismo.
Un resultado tpico producido por esta prueba se muestra en la Figura 7.
Las variables principales que afectan a la funcin de flujo son la temperatura, eltiempo de almacenamiento, la humedad y el tamao de partcula.
4.3 Angulo efectivo de friccin interna
El ngulo efectivo de friccin interna, , se define como el ngulo de friccincinemtica interparticular que existe durante la condicin de flujo estacionario.
Una definicin ms rigurosa de se obtiene de la siguiente frmula:
sen 1212
[1]
donde:
1 = esfuerzo mayor principal durante la condicin de flujo estacionario,
2 = esfuerzo menor principal durante la condicin de flujo estacionario.
El ngulo efectivo de friccin interna es medido en la celda de cizalla al mismotiempo que la funcin de flujo. Un resultado tpico de esta prueba se muestra enla Figura 7. Debe notarse que se reduce al aumentar la presin, particularmentea baja presin.
El ngulo efectivo de friccin interna se ve afectado por las mismas variables queinfluyen sobre la funcin de flujo, con excepcin de el tiempo de almacenamiento.
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4.4 Angulo de friccin interna
El ngulo de friccin interna, , es el ngulo de friccin interparticular que seproduce cuando un slido a granel comienza a deslizar sobre smismo mientrasfluye.
Este ngulo se mide en una celda de cizalla junto a la funcin de flujo y al nguloefectivo de friccin interna. Un resultado tpico de esta prueba se muestra en laFigura 7.
4.5 Densidad a granel
La densidad a granel, , se define como el peso por unidad de volumen de unmaterial a granel.
Esta propiedad se mide usando un envase de seccin transversal conocida el cualse llena con un material slido a granel y se enrasa. Al envase lleno se le colocauna superficie en el tope superior, sobre el cual se colocan diferentes pesos y semide la altura que alcanza el lecho del material, para cada uno de ellos.
Un resultado tpico de esta prueba se muestra en la Figura 7. Si durante la pruebase produce atricin, se obtendruna serie de rangos lineales (a escala loglog)con puntos de quiebre, tal como se muestra en la Figura 9.
Fig 9. VARIACIN TPICA EN LA DENSIDAD A GRANEL CUANDO OCURRE ATRICINDE LA MUESTRA DENTRO DE LA ESCALA DE PRESIN DE LA PRUEBA.
4.6 Permeabilidad
El coeficiente de permeabilidad, k, se define como la velocidad superficial del gas
que pasa a travs de un lecho de material a granel con una presin ascendente
de igual magnitud a la densidad del material.
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Un aparato desarrollado para medir esta propiedad se muestra en la Figura 10.
Fig 10. MEDIDOR DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.
Este equipo consiste en un cilindro, al fondo del cual se coloca una membrana
permeable, a travs de la cual pasa el gas. El cilindro se llena de material y se
incrementa la presin del gas hasta un punto en que la diferencia de presin entre
el fondo y el tope, dividido por la altura del cilindro e igual a la densidad del material.
El slido se compacta en una serie de pasos, y la densidad del material y el flujo
de gas se miden para cada uno de ellos. Los resultados de esta prueba se
muestran en la Figura 11.
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Fig 11. VARIACIN TPICA DE LA PERMEABILIDAD CON LA DENSIDAD A GRANEL
DEL MATERIAL.
5 METODOS DE DISEO
Los siguientes mtodos de clculo del ngulo de pared y tamao de la boca de
descarga siguen, por lo general, el mtodo de Jenike [2, 3, 4].
5.1 Angulo de pared para flujo msico
El ngulo de pared requerido para obtener una tolva de flujo total es una funcin
de la resistencia friccional del material que ste opone contra la pared y la
geometra del cono de descarga. Cuanto mayor sea sta resistencia, el ngulo de
la pared deberser mas pequeo respecto a la horizontal para obtener una tolva
de flujo total.
El ngulo de pared para flujo msico varia proporcionalmente a la presin que
ejerce el slido perpendicularmente sobre las paredes de la tolva. Tres
distribuciones tpicas de esta presin se muestran en la Figura 12.
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Fig 12. DISTRIBUCIN TPICA DE PRESIN EN UNA TOLVA DE FLUJO TOTAL CON
VARIACI
N DEL CABEZAL DE MATERIAL.
Es importante resaltar que en la mitad de abajo de la tolva, la presin normal en
un punto dado es prcticamente independiente de la cantidad de material en el
cilindro, por lo que se deduce que la altura y dimetro del cilindro tiene poco efecto
sobre esta presin.
En la mitad inferior del cono de descarga, la presin se reduce a medida que nos
aproximamos a la boca de descarga. tericamente, esta presin vale cero en el
pice del cono y varia con la amplitud de su dimetro segn la ecuacin:
donde:
ff0
H()[2]
ff = factor de flujo del cono de descarga
0 = extensin de la zona cnica expresada como el dimetrodel cono de descarga
= densidad a granel del slido
H() = funcin que depende de el tipo de cono de descarga yde su ngulo, tal como de muestra en la Figura 13.
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Fig 13. FUNCIN H().
Esta ecuacin define el valor de la mayor presin de consolidacin, (esfuerzoprincipal) 1. La presin normal sobre la pared es proporcional a este valor.
Algunos ngulos limite del cono de descarga de una tolva de flujo total fueronestudiados por Jenike [3], para varios valores del ngulo de friccin interna. Estosngulos se muestran en la Figura 14. Para tolvas de flujo total tipo wedgeelngulo limite no esta claramente definido. Como regla general, el valor de P
deberser al menos 10menor que si el cono de descarga fuera perfectamentecnico.
Fig 14. NGULOS LMITE DEL CONO EN FUNCIN DEL NGULO DE FRICCININTERNA.
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5.2 Tama o de la boca de salida
Para asegurar el flujo cuando se abre la boca de descarga de una tolva, esnecesario que sta sea suficientemente grande como para evitar la formacin dearcos y puentes si se usa una tolva de descarga total, o de hoyos (ratholing) entolvas de flujo de embudo.
Formacin de arcos en tolvas de flujo total
Este efecto puede producirse por la interrelacin de las pocas partculas que
resulten grandes respecto a la boca de salida o por la formacin de arcos
cohesivos.
Para vencer el primer tipo de arco, es suficiente que el tamao de la boca de salidasea al menos cinco a seis veces mayor que la partcula mas grande , si se usa unaboca de descarga circular, o tres a cuatro veces mayor , si la salida es rectangular.
El procedimiento para asegurar que no se formen arcos cohesivos es mascomplicado. Este depender de la estimacin del factor de flujo del cono dedescarga, el cual se define como sigue:
Factor de flujo (ff) = (mayor presin de consolidacin en un punto del cono dedescarga)/(esfuerzo mnimo sobre un arco ubicado en este punto) y delconocimiento del ngulo interno de friccin. Varios factores de flujo se muestranen la Figura 15.
Fig 15. FACTORES DE FLUJO PARA CONOS DE DESCARGA CNICOS Y TIPOWEDGE.
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Como siguiente paso, se busca la funcin de flujo, tal como se mostren la Figura
6 y se dibuja una lnea que parta del origen y tenga una inclinacin invertida a ladel factor de flujo. Si esta lnea se encuentra enteramente por debajo de la del
factor de flujo, significa que el material no formara arcos cohesivos.
Si la lnea intersecta a la del factor de flujo, este punto se llamara 1, y la abertura
mnima, B, requerida para prevenir la formacin de arcos cohesivos se calculara
como:
1()
[3]
donde:
B = BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2)
= densidad a granel del slido
H() = funcin que se muestra en la Figura 13.
Si la lnea de funcin de flujo se ubica enteramente por encima de la del factor de
flujo, esto indica que la gravedad por si sola es incapaz de hacer colapsar el arco
cohesivo, por lo que se necesitara de equipos especiales de ayuda para hacer
posible la descarga de material desde la tolva.
Formacin de arcos y hoyos en tolvas de flujo de embudo
Para asegurar la fluencia de material desde las tolvas con flujo de embudo, y evitar
la formacin de arcos y hoyos, es necesario que la boca de descarga sea lo
suficientemente grande.
Para evitar la formacin de hoyos es necesario que el dimetro de la boca de
descarga, D, sea al menos igual que el dimetro critico de hoyo, DF.
El dimetro critico de hoyo se calculara usando la altura y el radio hidrulico, hy
R, donde R= (seccin transversal)/(longitud del permetro de la tolva), para estimar
el cabezal de consolidacin efectiva, EH:
EH 1 expKh RRK
[4]
Seguido del calculo de la presin de consolidacin, 1:
1 EH[5]
Usando el valor de 1, encontrar 1y el ngulo de friccin interna, , para calcularel dimetro critico de hoyo:
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DF1 G()
[6]
La funcin G()se muestra en la Figura 16.
Fig 16. FUNCIN G().
5.3 Carga de tolvas
El mal funcionamiento de una tolva genera gastos en trminos de perdida deproduccin, reparacin y reemplazo de quipos y tiempo de parada.
Estas fallas debidas a condiciones de carga se pueden ubicar en una de lassiguientes seis categoras:
1. Formacin de grandes espacios vacos con la subsecuente carga dinmicaimpuesta por el colapso de las estructuras del slido suspendido.
2. Erosin de las paredes circulares debido a canales ubicados en lasinmediaciones de la superficie interna de la tolva.
3. Sobreprecios en el punto en que el canal intersecta la pared de la tolva enflujo de embudo y expandido.
4. Desarrollo de flujo total en tolvas diseadas para flujo de embudo, causandosobrepresin.
5. Presiones asimtricas causadas por insertos o descarga no uniforme detolvas con mltiples bocas de descarga.
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6. Medios drsticos para promover el flujo, tales como explosivos, vibracin
excesiva o inyeccin de aire.
Cada una de estas situaciones esta relacionada con el patrn de flujo de slidosen la tolva y pueden ser eliminadas cuando el patrn es predecible y consistente.
6 CONSIDERACIONES ESPECIALES
6.1 Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos
El flujo critico es significativamente menor que el de los materiales compuestos por
partculas gruesas, y esto puede imponer restricciones sobre el funcionamiento de
la tolva. Estas restricciones se deben a la interaccin de las fuerzas intersticiales
entre el gas y los slidos. Una manera de aumentar el flujo es a travs del uso de
sistema de permeacion de aire, del cual se muestra una aplicacin tpica en la
Figura 17.
Fig 17. SISTEMA TPICO DE PERMEACION DE AIRE.
El sistema se compone, principalmente, de una fuente de aire, un regulador de
presin, medidores de presin, rotmetro y tubera. El rotmetro se ajusta para
una rata mxima de aire con el regulador de presin ajustado para obtener una
cierta lectura en el medidor de presin y la tolva vaca.
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6.2 Promotores de flujo
Pulsadores de aire
La liberacin rpida de aire desde un pulmn hacia una masa de material slido
a granel ha sido usada por muchos aos para promover el flujo de descarga desde
tolvas. El sistema consiste en un tanque de aire presurizado, una vlvula de alivio
rpido y una boquilla construida dentro de la tolva para permitir la entrada de aire.
Una vez que la vlvula de descarga rpida se abre, al velocidad del gas estar
limitada a la velocidad snica. Sin embrago, cuando el aire se encuentra con la
superficie porosa del lecho de slido, esta reduce substancialmente la velocidad.
La efectividad de los pulsadores de aire es directamente proporcional a la
distancia que separa la boquilla de inyeccin del puente de slidos.
Vibradores externos
Estos equipos resultan apropiados en ciertas condiciones, especialmente cuando
el material ha sido mantenido sin moverse por algn tiempo. Los vibradores
externos no pueden ser usados de manera continua para asegurar el flujo de
material, ni con slidos sensitivos a la presin. Ha sido encontrado que,
generalmente, un vibrador de baja frecuencia y alta amplitud son mas efectivos
que aquellos de alta frecuencia y baja amplitud.
Aditivos para mejorar la fluencia
Varios tipos de materiales pueden mezclarse con el slido a granel para reducir
su resistencia a fluir. Entre ellos se pueden encontrar productos qumicos
atomizados, slica fumrica y fly ash.
Usualmente, el costo de los aditivos y de sus sistemas de aplicacin es alto por
lo que resultan en una alternativa costosa para ser aplicada de manera continua.
Sin embargo, en el caso de productos alimenticios, tales como la harina y la sal,
no existe ,hasta ahora, otra alternativa.
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6.3 Insertos
Una tolva apropiadamente diseada permite manejar el flujo de descarga,mantener una mayor capacidad viva de almacenamiento y obtener un material
ms homogneo a la salida. Desafortunadamente, muchos contenedores no han
sido diseados bajo criterios de optimizacin de su fluencia y, cambiar su diseo
una vez construidos resulta difcil de justificar econmicamente. En estos casos,
el uso de insertos cobran particular importancia.
Los insertos son elementos estticos que se ubican dentro de las tolvas (en la
mayora de los casos, en la regin del cono de descarga) y cuya funcin es
expandir el canal de flujo de una tolva de flujo de embudo para aproximar su patrn
a uno de flujo total. Dos de los insertos ms comunes son los conos o pirmidesinvertidas y el de cono en cono.
Cono o pirmide invertida
Los insertos, como correctivos del flujo, pueden resolver un problema de descarga
existente. Sin embargo, la ubicacin de este elemento es crtica. Si es demasiado
pequeo, el patrn de flujo no va a cambiar. Si es muy grande, pude obstruir la
descarga de la tolva. El procedimiento usual para encontrar la localizacin y el
tamao apropiados es el de ensayo y error.
La Figura 18 muestra la ubicacin apropiada de un inserto de cono invertido.
Fig 18. REGIN DE INFLUENCIA DE UN INSERTO CNICO INVERTIDO.
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El procedimiento para crear un rgimen d flujo total en una tolva, que no tiene
problemas de formacin de arcos o puentes de material, es el siguiente:
Seleccionar el valor del ngulo 2 del inserto. En casos en que no se requiere
de limpieza o evitar puntos muertos, se puede colocar un plato plano. Cuando
se requiera que haya material estacionario sobre el inserto, este ngulo puede
ser de 30, el cual funciona para la mayora de los materiales.
Establecer los valores crticos de W/Ry a dados en las Figuras 19 y 20. Para
esta etapa, deben conocerse las propiedades , y el ngulo del cono de
descarga.
Fig 19. APROXIMACIN AL VALOR CRTICO DE W/R.
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Fig 20. VALOR APROXIMADO DEL NGULO PARA DETERMINAR EL LMITE DE
FLUJO SOBRE LAS PAREDES DEL CONO DE DESCARGA.
Hacer un dibujo a escala de la tolva existente.
Comenzando por el puntoA, dibujar la lneaABcon una inclinacin igual a (/22) desde la horizontal
Dibujar la lnea CD inclinada con un ngulo a desde la vertical, donde =(tan1)/(1+W/R).
Dibujar la lnea BEcon una inclinacin igual a . Ubicar E. La interseccin de
DE y BE permite ubicar el fondo del inserto. De esta forma el inserto quelocalizado y determinado.
Es importante considerar un factor de seguridad sobre el valor obtenido de larelacin crticaW/R, reduciendo este valor en un 10 %.
Si el material no es de libre fluencia, se deben observar las siguientesconsideraciones:
Calcular la abertura mnima requerida para prevenir la formacin de arcos opuentes sobre el anillo de paso libre que queda entre el inserto y las paredes
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de la tolva. Esto se puede efectuar siguiendo el procedimiento establecido por
Johanson [5]. Ubicar la posicin F, en la Figura 21., en la cual la distancia horizontal Wentre
la pared y la lnea CDes igual al el ancho crtico para la formacin de arcos. Nose debe ubicar el inserto por debajo de F.
Observar que el punto E se encuentra por encima de F. Si no es as , el insertodebe ubicarse ms arriba y aumentar su tamao.
Fig 21. UBICACIN APROPIADA DE LOS INSERTOS.
Cono en cono
Un nuevo concepto desarrollado para mejorar las condiciones de flujo en tolvasexistentes usando un cono de descarga del tipo flujo total dentro del cono dedescarga existente [6] (anexo).
Esta aplicacin permite mejorar la segregacin de material, ahorrar espacio,eliminar la formacin de hoyos y mezclar los slidos contenidos en la tolva.
La unidad mostrada en la Figura 22 consiste en un cono central y un cono adicionalfuera del primero, el cual permite al material fluir a travs de el cono central y elanillo formado entre ambos.
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Fig 22. MEZCLADO DE RECIRCULACIN DISEADO PARA MATERIALES DE ALTA
SEGREGACI
N.
7 NOMENCLATURA
1 = esfuerzo mayor principal durante la condicin de flujoestacionario,
2 = esfuerzo menor principal durante la condicin de flujoestacionario.
ff = factor de flujo del cono de descarga
B0 = extensin de la zona cnica expresada como el dimetrodel cono de descarga
= densidad a granel del slido
H() = funcin que depende de el tipo de cono de descarga y desu ngulo, tal
B = BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2).
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8 REFERENCIAS
1. KULWIEC, R. Materials Handling Handbook. 2nd. Edition.WileyInterscience Publication. New York, 1985.
2. JENIKE, A. W. Storage and Flow of Solids. University of Utah, EngineeringExperiment Station. Bulletin No. 123. Nov., 1964.
3. JENIKE, A. W. Gravity Flow of Bulk Solids. University of Utah, EngineeringExperiment Station. Bulletin No. 108. Oct., 1961.
4. JENIKE, A. W. Why Bins Dont Flow. Mechanical Engineering, Vol. 86, No.5, May, 1964.pp. 4043.
5. Johanson, J.R. The Use of Flow Corrective Inserts in Bins. ASME. Journalof Engineering for Industry. Vol. 88, Ser. B. No. 2. May, 1966. pp. 224230.
6. Johanson, J.R. Controling Flow Patterns in Bins by Use of an Insert. BulkSolids Handling. Vol. 2. No. 3, Sept., 1982, pp. 495498.
9 ANEXO
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7/24/2019 Almacenamiento en Silos y Tolvas
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MANUAL DE DISEO DE PROCESO
ALMACENAMIENTO EN SILOSY TOLVAS NOV.970
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