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Cisalhamento HorizontalA força de cisalhamento horizontal admissível num pilar parede deve atender a:
m
v kf
γA1,4H≤
Pilar-parede
A
H
216
Cisalhamento HorizontalCisalhamento HorizontalCisalhamento HorizontalCisalhamento Horizontal
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Paredes ou pilares – parede de contraventamento
VENTO
e
P
Pilar
APOIO
H
Esses elementos estruturais são flexo-comprimidos.
217
Flexão e CompressãoFlexão e CompressãoFlexão e CompressãoFlexão e Compressão
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fc
t
P
G
x
-P
G
x
-e
t/6
PG
x
-
e=t/6
P
G
x
+e>t/6
-
fc* fc fc
ft
fc
Se a distribuição de tensões for bi-triangular, deve-se calcular uma armadura (flexo-compressão).
Calcular a armadura de tração (Alvenaria Armada).
218
Flexão e CompressãoFlexão e CompressãoFlexão e CompressãoFlexão e Compressão
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Ancoragem de diafragmasX
Y
qH
−
−
empuxo
ventoqH
PAREDE
VERIFICAR A TENSÃO DE CISALHAMENTO
LAJE
As ações horizontais na parede podem ser:
DIAFRAGMA →→→→ Rigidez admitida como infinita no plano XY.
219
DiafragmasDiafragmasDiafragmasDiafragmas
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220
LajesLajesLajesLajes
Lajes molddadas in loco
Painéis pré-molddadas
Laje pré-molddadas
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221
LajesLajesLajesLajes
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Altura efetiva de paredes sem contravamentamento
h = hEF h
hEF = 2h
� Altura efetiva de pilares:
vide comprimentos de flambagem.
Parede bi-rotuladaParede com uma rótula e um engaste
222
Altura EfetivaAltura EfetivaAltura EfetivaAltura Efetiva
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Resultados experimentais
Ruptura por instabilidade
h/r
h/t
Valores experimentais
25 30O
O
O
99
45
1,0
1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
155
1-(h/140.r)2
(70r/h)2
Relação entre a resistência da parede e a resistência do bloco
Análise da contribuição da esbeltez da parede na sua resistência à compressão
223
Esbeltez da ParedeEsbeltez da ParedeEsbeltez da ParedeEsbeltez da Parede
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Para h/r ≤≤≤≤ 99
−′=
2
ma140r
h1f0,25F
Para h/r > 992
mah
70rf0,25F
′=
Efeito da esbeltez na resistência à compressão da parede
A
Ir = ⇒⇒⇒⇒ Raio de
giração
Expressão devida aos resultados de ensaios.
Expressão da teoria da estabilidade elástica.
224
Esbeltez da ParedeEsbeltez da ParedeEsbeltez da ParedeEsbeltez da Parede
mf ′ ⇒⇒⇒⇒ Tensão de compressão da alvenaria (especificada).Deve ser obtida em prisma ⇒⇒⇒⇒ ensaios.
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h
t
O índice de esbeltez λ é avaliado usualmente como a razão entre a altura efetiva e a espessura da parede ou pilar.
A esbeltez reduz a resistência das paredes e dos pilares.
225
ht
Índice de Esbeltez Índice de Esbeltez Índice de Esbeltez Índice de Esbeltez
Índice de esbeltez
Paredes e pilares não armados: λ ≤ 24.
Paredes e pilares armados: λ≤30.
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H
t
bflbfl bfl
t
Mesa (flange) para os dois ladosMesa (flange)
Enrijecimento por parede centralEnrijecimento por
parede lateral
bfl≤6t
H
226
ContravamentoContravamentoContravamentoContravamento
bfl≤6t
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Índice de esbeltez
Paredes e pilares não armados:
Paredes com enrijecedores regularmente espaços
t
h
24t
h≤
t
h
EF
l l
Parede
ENRIJECEDOR
Esbeltez Coeficiente (Tabela )
Índice de esbeltez
×= realEF tt
227
ContravamentoContravamentoContravamentoContravamento
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enrl
tpartenr
O enrijecimento da parede diminui o seu índice de esbletez.
228
ContravamentoContravamentoContravamentoContravamento
llllenr / eenr tenr / t = 1 tenr / t = 2 tenr / t = 3
6 1,0 1,4 2,0
8 1,0 1,3 1,7
10 1,0 1,2 1,4
15 1,0 1,1 1,2
20 ou mais 1,0 1,0 1,0
Interpolar para valores intermediários.
Vide comprimentos das mesas (flanges) para cálculo de eenr.
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Um corte horizontal numa parede estrutural não deveter comprimento superior a 40 cm.
A soma dos comprimentos dos cortes horizontais emparedes estruturais não deve exceder a 1/6 docomprimento da parede.
Não são permitidos condutores de fluidos embutidosem paredes estruturais.
Os cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm,realizados em paredes definem elementos distintos.
229
Cortes nas ParedesCortes nas ParedesCortes nas ParedesCortes nas Paredes
Cortes nas paredes
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230
Os movimentos da estrutura são devidos:
1) à variação da umidade dos blocos;
2) à variação da temperatura;
3) ao carregamento.
Os tipos de juntas são:
1) de controle;
2) de dilatação.
juntasjuntasjuntasjuntas
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231
O tipo, a locação e o espaçamento das juntas dependem:
1) do material da alvenaria;
2) das condições climáticas;
3) do tipo de estrutura;
4) dos fatores locais;
5) da experiência do projetista.
juntasjuntasjuntasjuntas
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Diferenças entre as juntas de controle e juntas de dilatação
Tipos de juntas dedilatação
232
juntasjuntasjuntasjuntas
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Juntas posicionadas em locais impróprios
(FISSURA)
Juntas de controle
Se L ≤≤≤≤ 1,70 m ⇒⇒⇒⇒ só de um lado.Se L > 1,70 m ⇒⇒⇒⇒ dos dois lados.
OBS.: aliviam as tensões.
Recomenda-se um espaçamento máximo de 15 mentre as juntas de controle.
Coincide com o extremo da verga.
233
juntasjuntasjuntasjuntas
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Tipos de juntas de controle
234
juntasjuntasjuntasjuntas
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Juntas de controle
Isopor
235
juntasjuntasjuntasjuntas
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Juntas de controle
236
juntasjuntasjuntasjuntas
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237
Juntas de controle
juntasjuntasjuntasjuntas
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238
Alvenaria de blocos cerâmicos
O cozimento dos blocos reduz suas dimensões, daícom o aumento da umidade há uma expansão de0,02% para cada 1% de acréscimo na umidade, ouseja, tem-se um aumento de 0,2 mm para cada 1 m deparede.
A alvenaria se expande de 0,036% para a variação decerca de 38 oC.
juntasjuntasjuntasjuntas
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239
Retração dos blocos vazados de concreto
Nos blocos de concreto a retração ocorre devido àperda de água durante o processo de secagem daalvenaria (água da argamassa e do grout), e geratensões internas nos blocos.
juntasjuntasjuntasjuntas
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240
A água do grout aumenta a umidade da paredecausando uma expansão.
Após a hidratação do cimento e o endurecimento dogrout a secagem da parede ocorre da face exteriorpara o interior do bloco, e gera tensões diferenciadasao longo de sua espessura.
A retração na face externa gera tensões de traçãonessa região, enquanto no interior do bloco se temtensões de compressão.
Retração dos blocos vazados de concreto
juntasjuntasjuntasjuntas
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241
Se a tensão de tração atuante for superior à tensão detração resistente da alvenaria, ocorrem fissuras.
Umidade dos blocos vazados de concreto
juntasjuntasjuntasjuntas
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242
A variação da umidade ocasiona mudança de volumena alvenaria, e depende do tipo:
1) de agregado usado na fabricação do bloco;
2) de cura do bloco.
Umidade dos blocos vazados de concreto
A cura a vapor reduz a variação volumétrica dobloco.Os percentuais da umidade que ocasionam avariação volumétrica variam de 0,01% a 0,10%.
juntasjuntasjuntasjuntas
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243
Espaçamento entre juntas verticais de controle (blocos cerâmicos)
juntasjuntasjuntasjuntas
Localização do elemento
Limite (m)t ≥ t =
Externa 10 8Interna 12 10
A espessura mínima da junta de controle pode serdeterminada como 0,13 % do espaçamento das juntasOs limites da tabela devem ser reduzidos em 15% caso aparede tenha aberturaOs limites estabelecidos na tabela podem ser alteradosmediante inclusão de armaduras horizontaisadequadamente dispostas em juntas de assentamentohorizontais, desde que tecnicamente justificado.
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244
juntasjuntasjuntasjuntas
Espaçamento entre juntas verticais de controle (blocos de concreto)
Localização do elemento
Limite (m)
Alvenaria sem armadura horizontal
Alvenaria com taxa de armadura
horizontal maior ou igual a 0,04% da altura da parede
Externa 7 9
Interna 12 15
Os limites da tabela devem ser reduzidos em 15% caso a paredetenha aberturaPara blocos sem cura a vapor e paredes sem abertura deve-sereduzir os limites em 20%; se tiver abertura a redução será de 30%.
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245
Juntas de dilatação
São adotadas para permitir expansões térmicas oudevidas à umidade ao longo do comprimento ou alturadas paredes, e dependem das:
1) condições climáticas locais;
2) dimensões e configurações da estrutura;
3) do tipo da estrutura, da conexão com asfundações, da simetria da rigidez estrutural pararesistir a deslocamentos laterais;
4) dos materiais de construção.
juntasjuntasjuntasjuntas
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Tipos de juntas de controle
Juntas de dilatação
Fragmentação da argamassa
246
juntasjuntasjuntasjuntas
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247
Juntas de dilatação
The Brick Institute of America, Technical Note 18Aprescreve para o alongamento devido à variaçãotérmica:
ΔL=(0,5+0,04 ΔT).10-3x25,4L (mm)
com ΔT em oF e L em mm, sendo
oF=1,8 oC+32 o
juntasjuntasjuntasjuntas
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248
Juntas de dilataçãoO espaçamento máximo entre juntas de dilataçãodeve ser no máximo 24 m.
juntasjuntasjuntasjuntas
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Juntas de dilatação
Isopor
249
juntasjuntasjuntasjuntas
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250
Juntas de dilatação
juntasjuntasjuntasjuntas
A função do delimitador é economizar material (mastique).
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251
Normas internacionaisASTM – C 1193. Guia padrão para uso de mastiqueem juntas.ASTM – SPT 1069. Dimensionamento de juntas querecebem mastique.
∑ +=∆ as tolerânci mov.mastique %mov.
100l
OBS.: a % movimento do mastique é fornecida pelofabricante; adotar C.M.M (capacidade de movimentaçãodo mastique) de ±±±± 50% para pequenas juntas e evitar osde ±±±± 25%.
Movimento das juntas:
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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252
θα ∆⋅⋅=∆ ll
Expansão térmica:
Encurtamento dos pilares:Causa um fechamento irreversível da ordem de 3 mm
nas juntas horizontais.
Umidade em paredes de alvenaria:A umidade induz movimentos da ordem de 0,02% a
0,075% do comprimento do elemento, e produz umaexpansão irreversível.BLOCOS DE CONCRETO ≅≅≅≅ BLOCOS CERÂMICOS
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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253
Expansão irreversível – 0,04%
mm 5,26000%04,0 =×=∆ ul
Adotando-se uma junta de 12,5 mm sobrariam 10 mmpara os movimentos térmicos.
JUN
TA
JUN
TA
ALVENARIA
LAJE
6,00 m 6,00 m 6,00 m
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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254
Exemplos de cálculo1) Calcular o movimento de uma junta para o edifício ilustrado.
Dados de Projeto:Mastique: ±±±± 50% Tolerância: ±±±± 5 mmUmidade: 0,04%
Co70=∆θ
Co/106 6−×=α
Alvenaria2°Pav
1°Pav
7,00 7,00
(medidas em m)
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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255
mm 0,3701067000 6
T =×××=∆⋅⋅=∆ −θαll
ii) Umidade:mm 8,2%04,07000uu =×=⋅=∆ ll
iii) Largura da Junta:
( ) mm 6,1658,20,350
100as tolerânci mov.
mastique %mov.
100=++=+=∆ ∑l
i) Movimento Térmico:
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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256
2) Calcular a abertura da junta entre os painéis de concreto,com 3,00 m de comprimento cada, desconsiderando-se osmovimentos provenientes da umidade.
Dados de projeto:mastique= ±±±± 25 %;tolerância= ±±±± 6 mm (por painel).
3 ,00 m
3,00 m
M a stiq ue
De lim ita d o r
Junta
Pa ine l
Pa ine l
450
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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257
mm 35,1501093000 6
T =×××=∆⋅⋅=∆ −θαll
Co/109 6−×=α C
o50=∆θ
Eixo d a
junta
De slo c a m e nto
ho rizo nta l
De slo c a m e nto
ve rtic a l
J
J
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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258
Tmov l∆=.
mmj T 96,071,035,1cos ≅×=∆= αl
mmj 92,12 =
mmJ 7,196292,125
100≅×+×=
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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259
Painel de alum ínio
F ixador
Junta
L aje
1 ,00 m
3,00 m
3) Calcular a abertura da junta indicada na figuraadmitindo que a flexão da laje resulte nummovimento vertical de 10 mm.
Dados de projeto:Mastique= ±50%; Tolerância= ±3 mm.
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas
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260
( ) mmJ
mmT
4,343107,550
100
7,58010243000 6
=++=
=×××=∆⋅⋅=∆ −θαll
ancoragemadevido00,3
800
m
C
=
=∆
l
θ
Para uma variação térmica de
tem-se a variação do comprimento
Espessura da junta
Cálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntasCálculo das juntas