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Insiemi numerici
Maggiorante
Estremo Superiore
Massimo
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Superiormente Limitato
Completezza di R
Minorante e Estremo inferiore
Minimo
Inferiormente limitato
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Successioni
Limite di una successione
Successione infinitesima
Unicità del limite della successione
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Successione divergente
Successione irregolare o oscillante
Successione geometrica
Disuguaglianza di Bernulli
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Successione armonica
Convergenza di una successione
Limite successione forma indeterminata
Definizione numeri reali estesi
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Limite ed ordinamento
Teorema del confrontoTeorema dei carabinieri
Funzione crescenteFunzione decrescente
Funzione monotona
Successione limitata + monotona=convergente
Teorema convergenza successioni monotone
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Confronto tra successioniSuccessione asintotica
Principio di sostituzione (successioni)
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Definizione Serie numerica
Serie geometrica
Serie convergeSerie divergenteSerie irregolare
Serie Somma parziale ennesima n esima
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Serie armonica
Serie di mengoli
Criterio necessario per convergenza serie
Serie a termini positivi
Serie: Criterio del confronto
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Criterio della radice
Serie:Versione asintotica criterio del confronto asintotico
Criterio del rapporto
Serie a termini di segno variabile
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Criterio di Leibniz
Convergenza assolutaConvergenza semplice
Serie armonica generalizzata
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Funzioni realiLimiti e continuità
Iniettiva
Suriettiva
Biettiva
Iniettiva Suriettiva
Biettiva
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Funzione inversa
Funzione Superiormente limitataFunzione Inferiormente limitata
Funzione limitata=>
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Simmetria del grafico
Funzioni monotone
Funzioni periodiche
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Funzioni razionali
Funzioni potenze ed esponenziali
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Funzioni iperboliche
Funzioni circolari
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Limiti per le funzioni
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Punto di accumulazione definizione}{
Punto di accumulazione (definizione con limite)
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Limite destro e limite sinistro
Definizione di limite
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Regole per calcolo dei limiti
Funzioni composte
Funzione inversa
Limite di una funzione composta
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Limiti e ordinamentoTeorema del confrontoTeorema dei carabinieri
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Continuità in un punto
Funzione continua
![Page 23: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/23.jpg)
Teorema degli zeriFunzioni continue su intervalli
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Teorema valori intermedi
Regole per i logaritmi
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Teorema sulla continuità della funzione inversa
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![Page 27: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/27.jpg)
Teorema di weierstrass
Rapporto incrementale
Derivabilità di una funzione
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Derivata destra Derivata sinistra
![Page 29: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/29.jpg)
Regola della catena (derivabilità)
Derivata della funzione inversa
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![Page 31: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/31.jpg)
Teorema di fermat
Teorema di Rolle
Teorema di Lagrange
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3 tre conseguenze del teorema di LagrangeTest di monotonia
Criterio per estremi locali
Criterio per funzioni costanti
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Regola di de l'hospital
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Definizione o piccolo
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Polinomio di taylor
Polinomio di Mc laurin
Formula di taylor Resto di lagrangeResto di peano
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![Page 37: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/37.jpg)
Taylor: criterio per estremi locali
![Page 38: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/38.jpg)
Regole per il calcolo degli o piccoli
![Page 39: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/39.jpg)
Calcolare un valore approssimativo con errore
Esempio di calcolo approssimativo con errore minore di un certo valore
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Definizione Integrale - secondo Riemann
Funzione di dirichlet - non integrabile
Integrale è lineare
![Page 41: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/41.jpg)
Teorema fondamentale calcolo integralex
Funzione discontinua ma integrabile
Condizioni integrabilità
![Page 42: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/42.jpg)
Integrazione per parti
Integrazione per sostituzione
![Page 43: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/43.jpg)
Integrale improprio
![Page 44: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/44.jpg)
Criterio del confronto per integrali impropri
Versione asintotica Criterio del confronto per integrali impropri
Criterio integrale per le serie
Funzione reale di più variabili
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Limite successione di vettori
![Page 46: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/46.jpg)
Definizione Funzioni continue
Criterio sufficiente per i limiti
Limiti e coordinate polari
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Gradiente
Derivata parziale
Teorema del gradiente
Derivata direzionale
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Differenziabilità - derivabilità
Derivata parziale seconda
Equazione del piano tangente
Derivabile ma non continua
![Page 49: ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052507/558746f4d8b42ae23d8b4623/html5/thumbnails/49.jpg)
Teorema di schwarz
Teorema di fermat in più variabili
Matrice hessiana
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Criterio sufficiente per estremi locali