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ANALISI MATEMATICA A● Prerequisiti ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero● Programma del Corso● Lezioni ed esercitazioni● Modalità di svolgimento dell’esame● Materiale didattico● Suggerimenti per la preparazione
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Prof.ssa Luisa MALAGUTI
http://www.old-dismi.unimore.it
Orario di ricevimento giovedì: ore 14.00 – 16.00oppure su appuntamento
DISMI - Dipartimento di Scienze e Metodi dell'IngegneriaUniversità di Modena e Reggio Emiliatel. 0522 522616 e-mail: [email protected]
Mi presento
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Prerequisiti1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e
principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e
reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un
polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche.
3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e
tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.
5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo.
6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà.
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Test di Ingresso - 3 settembre 2013
Test superato con
PTEST ≥ 24 punti
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Prerequisiti1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni trainsiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali ereali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodottinotevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni edisequazioni algebriche.3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzionitrigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponenteintero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale elogaritmo.6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ediperboli e loro principali proprietà.
Suggerimento: a tutti coloro
che hanno riportato una valutrazione in P_MAT1 <8rivedere questi concetti
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Test di RecuperoPer tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non
hanno superato la prova d’ingresso del 3 settembre 2013.
DATA, LUOGO e DURATA: venerdì 15 novembre 2013, ore 15.00 lunedì 25 novembre 2013, ore 15.00 altre date, durante tutto l’a.a. saranno aggiunte la durata della prova è di 60 minuti.TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla;una ed una sola delle risposte proposte è corretta.ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti
Avvisi importanti
(1)Solo dopo avere superato il Test di Ingresso o un Test di Recupero, si possono sostenere gli esami di Matematica del primo anno (Analisi Matematica A nel primo semestre).(2)Chi non supera il Test di Recupero entro novembre 2014 non può iscriversi al secondo anno, ma deve ripetere il primo anno.
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Corso di AzzeramentoTenuto dal prof. Andres Manzini nei seguenti giorni
martedì 8 ottobre – ore 14.00 -16.00martedì 15 ottobre – ore 14.00 -16.00martedì 22 ottobre – ore 14.00 -16.00martedì 29 ottobre – ore 14.00 -16.00
martedì 5 novembre – ore 14.00 -16.00 martedì 11 novembre – ore 14.00 -16.00
A richiesta è possibile fissare due ulteriori date il giovedì dalle ore 14.00 alle ore 16.00.
Tutti gli incontri saranno in aula 1.5Il Corso è vivamente consigliato a tutti coloro che debbono sostenere il
Test di Recupero, ma anche a chi ha superato il Test di Ingresso del 3-09, ma riportando una valutazione nella sessione P_MAT1 inferiore ad 8
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Lungo Percorso
Analisi Matematica A + Analisi Matematica B
Dai numeri reali …. …alle trasformate
strumentitecniche di calcolo
Per le applicazioni tecnologiche
IDEE
Modelli e metodi
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Programma di Analisi Matematica A
NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Assioma di completezza.
SUCCESIONI DI NUMERI REALIFUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità
CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE
CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE SERIE NUMERICHEPOLINOMI E SERIE DI TAYLOREQUAZIONI DIFFERENZIALICALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE
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Testi consigliati
• M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008.
• M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009.
• P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2002S.
• N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001
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Orario settimanale
Martedì: 10.00 – 13.00
Mercoledì: 9.00 – 11.00
Giovedì: 11.00 – 13.00
Di norma, la lezione del mercoledì sarà dedicata alla risoluzione di esercizi sulle varie parti del programma e verrà tenuta dal
prof. Giorgio Goldoni
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• Lucidi • Lavagna
Esercitazioni
• Lavagna
I lucidi sono già disponibili nella pagina internet del Corso
Lezioni
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Modalità di svolgimento dell’esameSCRITTO
ORALE• Illustrazione di concetti• dimostrazioni • risoluzioni di esercizi
4 esercizi120 minutinon è permesso consultare libri, eserciziari, dispense o appunti
Sono ammessi a sostenere la prova orale tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta,
una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30
Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni
6 appelli annuali: gennaio, febbraio (3)giugno, luglio e fine luglio o settembre
Il VOTO FINALE si ottiene dalla media pesata: di 1/3 del voto riportato allo scritto e 2/3 del voto della prova orale
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Suggerimenti per lo studio
9 crediti = 81 ore di lezione
81X45=3645 min.
3645 min. ~ 61 ore
225-61=164 ore
9X25=1 CFU= 25 ore
di lavoro dello studenteD.M. 509/99
numero di crediti del Corso
164: ore di studio individuale
CFU credito
formativo universitario
225
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164:12 ~ 14
164-35=129:12 ~ 11
164-70=94:12 ~ 8
Scenario 1: studente preparato già alla fine del Corso
Scenario 2: studente preparato con UNA settimana di lavoro aggiuntivo
ore di lavoro individualidurante ogni settimana
Scenario 3: studente preparato con DUE settimane di lavoro aggiuntivo
ore di lavoro individualidurante ogni settimana
ore di lavoro individualedurante ogni settimana del Corso