PRESENTACIÓN Concepción
de la matemática
Producto cultural: emana de las actividades humanas y sus producciones están condicionadas por las concepciones de las sociedades en las que surgen
Producto social: surge de la interacción entre personas de una misma comunidad
Particularidades: formas características de producir, de hacer, de explicar, argumentar, validar, razonar y comunicar.
Principal meta de las
instituciones educativas
• Posibilitar el acceso al conocimiento matemático• La democratización de un hacer matemático
para todos METODOLOGI
A
Resolución de problemas y reflexión : instancias de trabajo áulico en las que haya lugar para la confrontación, reflexión y justificación de lo producido, donde se propicie la comunicación matemática mediante un lenguaje adecuado, se valoren las diferentes estrategias y procedimientos de resolución y al error.
Propósitos formativos Intervención docente
• Garantizar el acceso de todos los estudiantes a los saberes matemáticos, considerando los que ya poseen.
• Propiciar que los estudiantes pongan en funcionamiento los nuevos saberes y avancen en la expresión de sus ideas, la explicación acerca de cómo resuelven los problemas y en el reconocimiento y verbalización de las dificultades encontradas
• Otorgar los tiempos que los niños necesiten para reflexionar, buscar estrategias , dar explicaciones y confrontar ideas.
• Dar oportunidades para comprender el problema y reflexionar sobre lo que necesitan buscar. Alentar la reflexión la verbalización, la revisión y confrontación de ideas, lo que permitirá también el desarrollo del interés y gusto sobre la matemática.
PRESENTACIÓN BREVES CONSIDERACIONES DE LAS PARTICULARIDADES DE:
La matemática en el Primer CicloSe dará continuidad al trabajo realizado en Jardín de infantes• Análisis de las regularidades de
distintos tramos de serie numérica y en la producción de descomposiciones aditivas y multiplicativas de números.
• Énfasis en la relación con los problemas que resuelvan las operaciones y con las formas de calcular
• Énfasis en la exploración, justificación a partir del reconocimiento visual de figuras y cuerpos, ejemplos, constataciones empíricas y argumentos vinculados al contexto en el que se obtienen los resultados.
La matemática en el Segundo CicloContinuidad a lo trabajado en el primer ciclo • Actividades para analizar la
equivalencia de escrituras numéricas y usar expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales.
• Avance hacia procedimientos más económicos en las formas de calcular. Análisis de las relaciones entre las distintas clases de n°, iniciando la sistematización de relaciones numéricas y propiedades de las operaciones
• Énfasis en el estudio de las propiedades de figuras y cuerpos geométricos, y en el tipo de argumentaciones que se consideran válidas. Utilización de diversos instrumentos de medición .
Trabajo de problemas numéricos
Trabajo en torno a las operaciones
Trabajo en relación con geometría y medida
APRENDIZAJES Y CONTENIDOS.
PRIMER CICLO
Problemas numéricos
Actividades que involucren: • Sistema de numeración;• Argumentar equivalencias;• Vínculos entre dos
descomposiciones de números;• Expresiones fraccionarias, decimales
y porcentuales
Operaciones
Geometría y Medida
• Problemas que resuelven las operaciones y las formas de calcular.
• Producción de procedimientos originales de cálculo.
• Estrategias de cálculo mental.• Producción de cálculos
horizontales .
• Exploración.• reconocimiento visual de
figuras y cuerpos.• Resolver problemas
relacionados con el espacio lo hacen empíricamente .
• Interprete y produzca representaciones gráficas de espacios y realice mediciones sencillas explorando el uso de diferentes instrumentos de medición y diversas unidades convencionales y no convencionales.
APRENDIZAJES Y CONTENIDOS.
SEGUNDO CICLO
• Elegir referencias y utilizar representaciones convencionales de acuerdo con un sistema de referencia .
• el estudio de las propiedades de figuras y cuerpos geométricos .
• y en el tipo de argumentaciones que se consideran válidas
Problemas numéricos
Operaciones Geometría y Medida
• Analizar las características de nuestro sistema de numeración.
• Argumentar sobre equivalencias de distintos órdenes.
• Establecer vínculos entre dos descomposiciones de un número.
• Usar expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales de acuerdo con el problema.
• Nuevos significados de números naturales.
• Procedimientos más económicos en la forma de calcular .
• Relaciones entre distintas clases de números y sus representaciones.
EJES
NÚMERO Y OPERACIONES. GEOMETRÍA Y MEDIDA.
Números naturales. Regularidades de la serie. Composición y descomposición. Serie numérica. Suma, resta, multiplicación y
división.
• Posiciones de objetos.• Características de
figuras planas.• Características de los
cuerpos.• Mediciones.
OBJETIVOSPRIMER CICLO SEGUNDO CICLO
Usar números naturales. Reconocer y analizar relaciones numéricas. Usar las operaciones. Construir y utilizar cálculos. Usar estrategias de cálculos aproximados. Producir argumentaciones. Reconocer reglas del sistema de numeración. Analizar diferentes formas de escribir y representar los
números. Explorar propiedades de las operaciones. Usar relaciones espaciales. Describir cuerpos geométricos y figuras planas. Utilizar las fracciones y decimales para representar
medidas. Determinar duraciones de tiempo. Analizar referencias para ubicar objetos. Producir y analizar construcciones. Producir y validar enunciados sobre propiedades.
NÚMERO Y OPERACIONES
GEOMETRÍA Y MEDIDA
MATEMÁTICANúmeros y Operaciones
Geometría y Medida
Grados y ciclos
PRIMER CICLO – NÚMEROS Y OPERACIONES
Primer Grado Segundo Grado Tercer Grado
• Números naturales.
• Estrategias de conteo,
sumas y restas
repetidas.
• Estrategias de cálculo
mental.
• Cálculos conocidos.
• Diferentes
representaciones de
un número (aditiva y
multiplicativa).
• Diferentes
procedimientos de
suma y resta para
resolver problemas.
• Reparto equitativo y
no equitativo.
• Propiedad
conmutativa.
• Resolución de
situaciones
problemáticas para a
aproximarse al
algoritmo
convencional.
• Diferentes
procedimientos de la
división por una cifra.
• Análisis de los datos
de los problemas.
SEGUNDO CICLO – NÚMEROS Y OPERACIONES
Cuarto Grado Quinto Grado Sexto Grado
• Análisis del valor
posicional de las
cifras.
• Comparación entre
los sistemas de
numeración.
• Números naturales
y racionales.
• Características de
nuestro sistema de
numeración.
• Características del
SIMELA.
• Proporcionalidad
directa.
• Componentes de la
división.
• Comparar
racionales entre sí
y con los naturales.
• Fracciones
equivalentes.
• Proporcionalidad
directa e inversa.
Relaciones.
• Múltiplo y divisor.
• Números naturales
y decimales.
PRIMER CICLO – GEOMETRÍA Y MEDIDA
Primer Grado Segundo Grado Tercer Grado
• Posiciones de
objetos.
• Figuras planas.
• Uso de unidades
no convencionales.
• Lectura de planos.
• Unidades
convencionales
más usuales.
• El tiempo.
• Reconocimiento de
diferencia entre
objetos a medir y
magnitudes.
• Relaciones
espaciales en
diversos espacios.
• Unidades
convencionales .
• Longitud y peso.
SEGUNDO CICLO – GEOMETRÍA Y MEDIDA
Cuarto Grado Quinto Grado Sexto Grado
• Figuras de dos
dimensiones.
• Planos de espacios
no conocidos.
• Reconocimiento de
problemas
extramatemáticos.
• Cuerpos
tridimensionales.
• Círculos,
circunferencias,
arcos de
circunferencias.
• Unidades de
SIMELA.
• Perímetro y área.
• Polígonos
convexos.
• Cuadriláteros.
• Propiedades de los
lados y ángulos
interiores.
• Superficie.
• Paralelogramos.
Orientaciones para la enseñanza
Aprender matemática
A través Resolución de
problemas Propio del quehacer matemático
La forma de plantear y organizar las actividades de los estudiantes , influye en las actitudes de estos hacia la matemática y el aprendizaje
Favorece la construcción del sentido del conocimiento
Características de los problemas
SentidoEnunciado comprensible y provocar búsquedaDesafíoElementos que permitan validar conjeturas, procedimientos y soluciones
Selección de buenos problemas
El para qué sirve Tener en cuenta: contextos, significados,
representaciones, tratamiento de la información
Hacer y reflexionar sobre el hacer
Validación : dar cuenta de la verdad o falsedad de las conjeturas elaboradas
En el primer ciclo: instancias colectivas En el segundo ciclo: análisis autónomo, argumentaciones basadas en conocimientos matemáticos
¡APORTES PARA LA PLANIFICACIÓN!
REFLEXIÓN
INTEGRACIÓN DE CONTENIDOS
ESPACIO PARA EL ALUMNO
INCLUIR PROBLEMAS EXTERNOS
ARTICULAR LOS EJES
MODELIZACIÓN
PLANIFICAR SITUACIONES
“SECUENCIADAS”
EVALUACIÓN = PROCESO DE ENSEÑANZA
INTERVENCIÓN DOCENTE
OBJETIVOS CICLO
PRIMER CICLO
Número y Sistema de numeración.
Operaciones y sus distintos significados.
Construcción de sentido.
Relaciones espaciales y
formas geométricas.
Magnitudes.
• Presenta problemas que permitan explorar los usos sociales de los números.
• Propone tareas que contemplen conocimientos que los niños ya poseen.
• Propone escribir los números como adiciones y sustracciones, apoyándose en lo trabajado en sistema de numeración.
• Propone la construcción y uso de tabla pitagórica.
• Ofrece una gran variedad de figuras planas.
• Incluye propuestas que apunten a un análisis más detallado de algunas figuras.
• Incluye propuestas para trabajar simultáneamente con unidades de medidas convencionales y no convencionales.
SEGUNDO CICLO
Número y Organización
del sistema de numeración.
Racionales -fracciones y
decimales-
Utilización de diferentes
estrategias de cálculo.
Figuras y cuerpos
geométricos.
Presenta problemas que contengan números expresados en distintos sistemas de numeración.
Propone actividades para análisis de errores habituales y de ideas que se generalizan acerca de los naturales.
• Propone, a partir del contexto de la medida, explorar otros números aparte de los naturales.
• Incluye problemas que buscan favorecer la utilización de distintos procedimientos.
• Propicia el registro de cálculos intermedios.
• Ofrece actividades para que validen las construcciones geométricas a partir de propiedades, y así avanzar desde conjeturas hacia la producción de validaciones.
SIMELA Perímetro y área
• Propone actividades para que produzcan argumentaciones que justifican la validez de relaciones de proporcionalidad que fundan las unidades del SIMELA.
• Presenta problemas extramatemáticos de conservación del área en los que varía el perímetro y los de conservación de perímetro en los que varía el área.
• Propone problemas para elaborar fórmulas de área y de perímetro para explorar variaciones. Utiliza fórmulas.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Buena evaluaci
ón
El estudiante es capaz de leer su propio proceso de aprendizaje
Análisis del error y la dificultad
Construcción y reconstrucción de un conocimiento
centrado
Procesual
Integral
Múltiple
Adaptado a temáticas y destinatarios
El docente debe valorar que los estudiantes sean capaces de:
Interpretación de información de enunciados
Interpretación de información numérica
Uso del lenguaje matemático adecuado: preguntas, nociones matemáticas
Razonabilidad de los resultados y su evaluación