Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA
SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros
SKRIPSI
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat Guna Meraih Gelar Sarjana Pada Program
Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
Muhammad Yusuf Hardian
10536483614
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
2019
ABSTRAK
Muhammad Yusuf Hardian, 2019. Analisis Kemampuan Matematis dalam Memahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Kemampuan matematis terdiri dari kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi matematis. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan matematis siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma. Jenis penelitian pada penelitian ini yaitu penelitian campuran (mixed method),yang mana hasilnya akan mengungkapkan tingkat kemampuan matematis siswa. Untuk mengungkapkan kemampuan tersebut digunakan instrumen tes kemampuan matematis dan melakukan wawancara. Subjek penelitian ini adalah 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran 2018/2019 yang kemudian dipilih masing-masing 2 orang untuk tingkat kemampuan rendah , sedang, dan tinggi. Data yang diperoleh dianalisis menggunakan statistik deskriptif dan wawancara dianalisis menggunakan model Miles dan Huberman. Hasil analisis kemampuan pemecahan masalah menunjukkan 74% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 18% berkemampuan sedang, dan 8% berkemampuan tinggi. Hal ini dipengaruhi dari kurangnya pemahaman konsep. Analisis kemampuan penalaran menunjukkan 42% berkemampuan rendah, 48% berkemampuan sedang, dan 10% berkemampuan tinggi serta dipengaruhi kurangnya sifat-sifat yang diingat maupun dipahami. Analisis kemampuan komunikasi matematis menunjukkan 30% berkemampuan rendah, 54% berkemampuan sedang, dan 16% berkemampuan tinggi dengan masalah umum yang dihadapi yaitu kurang paham dengan materi. Analisis kemampuan koneksi menunjukkan 59% berkemampuan rendah, 28% berkemampuan sedang, dan 13% berkemampuan tinggi dengan masalah yang dihadapi yaitu kurang paham menyelesaikan soal dengan konsep lain . Dan analisis kemampuan representasi menunjukkan 37% berkemampuan rendah, 20% berkemampuan sedang, dan 43% berkemampuan tinggi serta masih kurang dalam membuat model matematika dari suatu masalah. Kata Kunci: kemampuan matematis, ekspoenen dan logaritma.
vii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, rasa syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberi
kekuatan dan kesehatan kepada penulis sehingga skripsi dapat selesai dengan
baik. Salawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi tercinta,
Muhammad SAW yang telah menyinari dunia dengan cahaya Islam. Teriring
harapan semoga kita termasuk umat beliau yang akan mendapatkan syafa’at di
hari kemudian. Aamiin.
Tiada jalan tanpa rintangan, tiada puncak tanpa tanjakan, tiada kesuksesan
tanpa perjuangan. Dengan kesungguhan dan keyakinan untuk terus melangkah,
akhirnya sampai di titik akhir penyelesaian karya ini. Namun, semua itu tak lepas
dari uluran tangan berbagai pihak lewat dukungan, arahan, bimbingan serta
bantuan moril dan material.
Tak lupa penulis ucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang
setinggi-tingginya kepada:
1. Bapak Dr. H. Abdul Rahman Rahim, SE. MM., Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Bapak Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Makassar.
viii
4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd. Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
5. Bapak Amri, S.Pd., MM. Ketua IKA Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar.
6. Dr. Muhammad Darwis M, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah
meluangkan waktunya disela kesibukan beliau untuk membimbing dan
mengarahkan penulis dalam upaya penyusunan skripsi ini sampai tahap
penyelesaian.
7. Sri Satriani, S.Pd., M.Pd. sebagai Pembimbing II yang telah meluangkan
waktunya disela kesibukan beliau untuk membimbing dan mengarahkan
penulis dalam upaya penyusunan skripsi ini sampai tahap penyelesaian.
8. Muhammad Rizal Usman, S.Pd., M.Pd. Validator yang telah meluangkan
waktunya memvalidasi atau memeriksa dan memberikan saran terhadap
perbaikan instrumen penelitian.
9. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas bimbingan, arahan, dan
jasa-jasa yang tak ternilai harganya kepada penulis.
10. Bapak Umar HR., S.Pd., M.Si. selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 7
Mallawa dan Kakanda Rusli, S.Pd, serta bapak/ibu guru yang telah
ix
memberi kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di
sekolah.
11. Kepada ayahanda Abd. Malik dan ibunda Marlina selaku orang tuaku atas
segala pengorbanannya yang tidak akan pernah bias penulis balas dan doa
restu yang tak henti-hentinya untuk keberhasilan penulis, serta segenap
keluarga yang selalu mendukung penulis.
12. Kepada teman-teman di Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar, atas masukan dan dukungan yang telah di
berikan.
13. Teman-teman seperjuanganku mahasiswa Program Studi Pendidikan
Matematika Angkatan 2014 terkhusus Kelas C terima kasih atas solidaritas
yang diberikan baik suka dan duka yang telah kita bagi bersama.
14. Semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak sempat
disebutkan satu persatu semoga menjadi ibadah dan mendapat imbalan
dari Allah SWT.
Terlalu banyak orang yang berjasa kepada penulis selama menempuh
pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, sehingga tidak akan termuat
bila dicantumkan namanya satu persatu, oleh karena itu kepada mereka semua
tanpa terkecuali penulis ucapkan terima kasih sebanyak–banyaknya dan
penghargaan yang setinggi–tingginya. Semoga Allah SWT membalas semua
kebaikan dan jerih payah kita dengan pahala yang melimpah dan tak terbatas.
Amin.
x
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Makassar, Agustus 2019
Penulis
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................................i LEMBAR PENGESAHAN ...............................................................................ii PERSEJUTUAN PEMBIMBING ......................................................................iii SURAT PERNYATAAN ...................................................................................iv SURAT PERJANJIAN ......................................................................................v MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................vi ABSTRAK .........................................................................................................vii KATA PENGANTAR .......................................................................................viii DAFTAR ISI ......................................................................................................xii DAFTAR TABEL ..............................................................................................xiv DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xv DAFTAR BAGAN .............................................................................................xvi BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................1 B. Rumusan Masalah ......................................................................3 C. Tujuan Penelitian ........................................................................4 D. Manfaat Penelitian ......................................................................5
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka ............................................................................6
1. Pengertian Kemampuan ........................................................6 2. Kemampuan Matematis ........................................................7
a. Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................7 b. Kemampuan Komunikasi Matematis .............................9 c. Kemampuan Penalaran Matematis .................................11 d. Kemampuan Koneksi Matematis ...................................13 e. Kemampuan Representasi Matematis ............................15
B. Kerangka Pikir ............................................................................17
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ...........................................................................19 B. Variabel Penelitian .....................................................................19 C. Subjek Penelitian ........................................................................19 D. Prosedur Penelitian .....................................................................20 E. Instrumen Penelitian ...................................................................20 F. Teknik Pengumpulan Data .........................................................23 G. Teknik Analisis Data ..................................................................23
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...........................................................................26
viii
1. Hasil Analisis Deskriptif ......................................................26 a. Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................27 b. Kemampuan Penalaran Matematis .................................30 c. Kemampuan Komunikasi Matematis .............................32 d. Kemampuan Koneksi Matematis ...................................35 e. Kemampuan Representasi Matematis ............................38
2. Wawancara ...........................................................................41 B. Pembahasan ................................................................................45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .................................................................................51 B. Saran ...........................................................................................52
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................54 LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini mengalami perkembangan
yang pesat salah satunya yaitu pendidikan. Pendidikan memiliki peran penting
dalam perkembangan dan kemajuan suatu bangsa. Menurut UU No. 20 Tahun
2003, pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana dalam menwujudkan
pembelajaran aktif agar peserta didik dapat mengembangkan kemampuan-
kemampuan atau keterampilan yang diperlukan dirinya, masayarakat, bangsa dan
negara (Wedan, 2016). Dengan pendidikan yang maju dan berkualitas akan
menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas pula.
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang
memiliki peran penting dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pembelajaran
matematika, setiap individu dapat mengembangkan berbagai kemampuan-
kemampuan matematis. Kemampuan matematis merupakan aspek kognitif dalam
pembelajaran matematika mencakup perilaku-perilaku yang menekankan
intelektual (Lestari, 2017). Menurut National Council of Teachers of Mathematics
(Wahyuni, 2017) ada 5 kemampuan dalam pembelajaran matematika yang harus
dipenuhi yaitu: 1) kemampuan pemecahan masalah, 2) kemampuan penalaran, 3)
kemampuan komunikasi matematis, 4) Kemampuan koneksi matematis, dan 5)
kemampuan representasi matematis. Kemampuan-kemampuan matematis ini juga
tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 21 Tahun
2
2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah dalam matematika
antara lain: 1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat dan teliti,
bertanggungjawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan
masalah, 2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, semangat belajar yang kontinu,
pemikiran reflektif dan ketertarikan pada matematika, 3) Memiliki rasa percaya
daya dan kegunaan matematika serta sikap kritis yang terbentuk melalui
pengalaman belajar, 4) Memiliki sikap terbuka, objektif, dan menghargai karya
teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari, 5) Memliki
kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas dan efektif, 6)
Menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi dan
kecenderungan jangka panjang, menggunakannya untuk memprediksi
kecenderungan atau memeriksa kesahihan argunen, dan 7) Menentukan strategi
peneyelesaian masalah yang efektif, menegevaluasi hasil, dan melakukan
perumusan.
Matematika sudah diajarkan dari tingkat sekolah dasar sampai tingkat
sekolah menengah bahkan perguruan tinggi. Tapi penguasaan matematika di
Indonesia masih terbilang rendah karena hanya sebagian kecil siswa yang
mencapai prestasi belajar tinggi (Suherman, 2015). Hal ini juga ditunjukkan dari
hasil studi yang dilakukan Trends International Mathematics and Science Study
(TIMSS) pada tahun 2015 bahwa penguasaan matematika siswa Indonesia berada
di peringkat 45 dari 50 negara. Data tersebut menunjukkan perlu adanya
peningkatan pembelajaran matematika utamanya dalam hal kemampuan
matematis.
3
Matematika merupakan yang perlu dipahami oleh setiap orang, terutama
siswa yang berada pada pendidikan formal (Fatqurhohman, 2016). Dalam
mempelajari materi-materi matematika dibutuhkan kemampuan matematis untuk
menyelesaikan masalah-masalah yang ada, begitu pula dengan materi eksponen
dan logaritma. Materi eksponen dan logaritma adalah salah satu materi peminatan
di tingkat sekolah menengah atas yang dapat melatih kemampuan-kemampuan
matematis siswa. Kemampuan matematis yang dapat dilatih yaitu kemampuan
pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan koneksi
matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan representasi dan juga
kemampuan-kemampuan lainnya.
Berdasarkan hal di atas peneliti ingin mengetahui kemampuan matematis
siswa dalam pembelajaran matematika pada materi eksponen dan logaritma yang
kemudian peniliti mengangkat judul “Analisis Kemampuan Matematis dalam
Memahami Materi Eksponen dan Logaritma Pada Siswa Kelas X MIPA
SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah dari penelitian ini adalah
1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA SMA
Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?
2. Bagaimana kemampuan penalaran siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7
Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?
4
3. Bagaimana kemampuan koneksi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7
Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?
4. Bagaimana kemampuan komunikasi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7
Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?
5. Bagaimana kemampuan representasi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7
Mallawa Kabupaten Maros pada materi eksponen dan logaritma?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah
1. Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa kelas X MIPA
SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen
dan logaritma.
2. Untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa kelas X MIPA SMA Negeri
7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan
logaritma.
3. Untuk mengetahui kemampuan koneksi siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7
Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan logaritma.
4. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa kelas X MIPA SMA
Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan
logaritma.
5. Untuk mengetahui kemampuan representasi siswa kelas X MIPA SMA
Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros dalam memahami materi eksponen dan
logaritma.
5
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah:
1. Bagi sekolah: Penelitian ini sebagai bahan masukan sehingga dapat
menunjang tercapainya hasil belajar mengajar sesuai dengan target
kurikulum.
2. Bagi guru: Dapat menjadi bahan acuan dalam mengetahui masalah-masalah
yang berkenaan dengan kemampuan metematis siswa.
3. Bagi penulis: Penelitian ini menjadi usaha malatih diri untuk menyusun buah
pikiran secara tertulis dan sistematis, sekaligus mengaplikasikan ilmu yang
diperoleh dibangku perkuliahan.
4. Bagi peneliti lain: Dapat menjadi referensi atau bahan acuan untuk
melakukan penelitian dimasa yang akan datang.
6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Pengertian Kemampuan
Menurut Fakhrizal (2016), kemampuan adalah kompetensi mendasar yang
perlu dimiliki siswa yang mempelajari lingkup materi dalam suatu pelajaran pada
jenjang tertentu. Sedangkan menurut Rober R. Katz, ada 3 jenis kemampuan dasar
yang harus dimiliki untuk mendukung seseorang dalam melaksanakan tugas,
sehingga tercapai hasil yang maksimal (Moenir, 2008):
a. Technical Skill (Kemampuan Teknis)
Kemampuan teknis adalah pengetahuan dan penguasaan kegiatan yang
bersangkutan dengan cara proses dan prosedur yang menyangkut pekerjaan atau
alat-alat kerja.
b. Human Skiil (Kemampuan Bersifat Manusiawi)
Kemampuan bersifat manusiawi adalah kemampuan untuk bekerja dalam
kelompok suasana di mana organisasi merasa aman dan bebas untuk
menyampaikan masalah.
c. Conceptual Skill (Kemampuan Konseptual)
Kemampuan konseptual adalah kemampuan untuk melihat gambar kasar
untuk mengenali adanya unsur penting dalam situasi memahami diantara unsur-
unsur itu.
7
Hamalik (Fakhrizal, 2016) juga membagi kemampuan menjadi dua jenis
yaitu:
a. Kemampuan intristik adalah kemampuan yang tercakup di dalam situasi
belajar dan menemui kebutuhan dan tujuan-tujuan siswa.
b. Kemampuan Ekstristik adalah kemampuan yang hidup dalam diri siswa dan
berguna dalam situasi belajar yang fungsional.
Dari beberapa pengertian kemampuan di atas dapat disimpulkan bahwa
kemampuan adalah kecapakapan atau kesanggupan sesorang individu untuk dapat
melakukan tugas atau mencapai tujuannya.
2. Kemampuan Matematis
a. Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah pada dasarnya merupakan kemampuan
yang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan ini bertujuan untuk bagaimana siswa
dapat menyelesaikan soal-soal atau pertnyaan-pertanyaan matematika. Menurut
Branca (Hendriana, 2017) istilah pemecahan masalah mengandung tiga
pengertian, yaitu: pemecahan masalah sebagai tujuan, sebagai proses dan sebagai
keterampilan. Kemampuan pemecahan masalah juga merupakan kemampuan
menyelesaikan masalah rutin, non-rutin, rutin terapan, rutin non-terapan, non-rutin
terapan dan masalah non-rutin non-terapan dalam bidang matematika (Lestari,
2017).
Menurut Polya (Nisa dkk, 2016) pemecahan masalah terdiri dari empat
langkah yaitu, 1) memahami masalah, 2) menyusun rencana, 3) melaksanakan
8
rencana, dan 4) memeriksa hasil yang diperoleh. Dari beberapa pengertian
menurut ahli dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah
suatu keterampilan untuk memahami masalah, menyusun rencana dan
melaksanakan rencana yang dibuat.
Lestari (2017) beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu :
1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan kecukupan
unsur yang diperlukan
2) Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis
3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah
4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah
Sedangkan dalam Hendriana (2017) juga menuliskan beberapa indikator
yaitu:
1) Memahami Masalah
2) Merencanakan penyelesaian dan menyelesaikan masalah sesuai rencana
3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana
4) Membuat model matematika masalah, menyelesaikannya dan melakukan
pengecekan jawaban
5) Merencanakan dan menyelesaikan masalah sesuai rencana
Indikator kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini yaitu:
1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui
2) Merencanakan dan menyelesaikan masalah sesuai rencana
9
b. Kemampuan Komunikasi Matematis
Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan
matematika yang harus dimiliki oleh setiap siswa. Karena dengan komunikasi
siswa dapat mengerti dan memahami serta dapat mengembangkan konsep yang
dipelajarinya. Dalam Lestari (2017: 83) Kamampuan kumunikasi adalah
kemampuan menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun
tulisan serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis orang
lain secara cermat, analitis, kritis dan evaluasi untuk mempertajam pemahaman.
Dalam Hendriana (2017), ada beberapa hal yang mendasari pentingnya
kemampuan komunikasi yaitu:
1) Kemampuan komunikasi matematis tercantum dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran matematika
2) Pada dasarnya matematika adalah bahasa simbol yang efesien, teratur dan
berkemampuan analisis kuantitatif
3) Komunikasi matematis merupakan esensi dari mengajar dan belajar
4) Komunikasi matematis merupakan kekuatan sentral dalam merumuskan
konsep dan strategi matematika
5) Komunikasi matematika marupakan modal dalam menyelesaikan,
mengeksplorasi dan menginvestigasi matematik.
6) Komunikasi matematika bnyak digunakan dalam beragam konten matematika
dan bidang studi lainnya.
Sedangkan menurut Greenes et al (Rosita, 2014), komunikasi matematis
merupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi,
10
modal bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam ekplorasi dan
investigasi matematik, wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya
untuk memperoleh informasi, berbagi pikiran dan penemuan, curah pendapat,
menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain. Dari beberapa
pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis
adalah kemampuan untuk memahami dan menyampaikan ide secara lisan maupun
tertulis.
Menurut Lestari (2017) indikator kemampuan komunikasi matematis
terbagi menjadi:
1. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,
dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika
4. Mendengarkan, diskusi dan menulis tentang matematika
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis
6. Menyusun pertanyaan matematika yang relevan dengan situasi masalah
7. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan
generalisasi
Adapun indikator kemampuan komunikasi pada penelitian ini yaitu:
1) Menghubugkan benda nyata, gambar atau diagram kedalam bahasa atau
simbol matematika
2) Menyusun pertanyaan dari masalah yang diberikan
11
c. Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang penting
untuk dimiliki oleh siswa karena dapat membantu siswa melakukan pendugaan
atas dasar pengalaman sehingga akan memperoleh pemahaman konsep matematis
yang saling berkaitan (Hendriana, 2017). Kemampuan penalaran matematis juga
merupakan proses berfikir logis dalam mencapai suatu kesimpulan dalam
permasalahan-permasalahan matematika. Hal ini juga sejalan dengan penejelasan
Keraf (Hendriana, 2017) bahwa penalaran merupakan proses pencapaian
kesimpulan logis berdasarkan fakta yang relevan. Sedangkan menurut Gie
(Salahuddin, 2017), penalaran adalah proses berfikir untuk menghasilkan
pernyataan baru yang saling terkait dengan pernyataan yang telah diketahui
sebelumnya.
Menurut Bjuland (Rosita, 2014), penalaran merupakan lima proses yang
saling terkait dari aktivitas berfikir matematik yang dikategorikan sebagai
berikut:
1) Sense-making: erat kaitannya dengan kemampuan membangun skema
permasalahan dan merepresentasikan pengetahuan yang dimiliki..
2) Conjecturing: aktivitas memprediksi suatu kesimpulan dan teori yang
didasarkan pada fakta yang belum legkap
3) Convinsing: melakukan atau mengimplementasikan strategi penyelesaian
yang didasarkan pada sense-making dan conjecturing.
12
4) Reflecting: aktivitas mengevaluasi kembali ketiga proses yang sudah
dilakukan dengan melihat kembali keterkaitannya dengan teori-teori yang
dianggap relevan
5) Generalising: kesimpulan akhir yang diperoleh dari keseluruhan proses
kemudian diidentifikasi dan digeneralisasikan dala suatu proses
Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan
penalaran adalah kemampuan berfikir logis untuk menghasilkan suatu kesimpulan
atau pernyataan baru dari pernyataan yang telah diketahui sebelumnya.
Adapun indikator dari kemampuan penalaran matematis yaitu:
1) Mengajukan Dugaan
2) Melakukan manipulasi matematika
3) Menyusun bukti dan memberikan alasan
4) Penarikan kesimpulan
5) Memeriksa kembali
6) Menggeneralissasikan pola atau sifat dan gejala matematis
Dalam Lestari (2017: 82) Gardner, et al., mengungkapkan bahwa
penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, menggeneralisasi,
mensintesis/mengintegrasikan, memberi alasan yang tepat dan menyelesaikan
masalah tidak rutin. Indikator kemampuan penalaran yaitu :
1. Menarik kesimpulan logis
2. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan
3. Memeperkirakan jawaban dan proses solusi
13
4. Menggunakan pola hubungan dan hubungan untuk menganalisis situasi atau
membuat analogi dan generalisasi
5. Menyusun dan menguji konjektur
6. Membuat counter example (kontra contoh)
7. Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen
8. Menyusun argumen yang valid
9. Menyusun pembuktian langsung, tidak langsung dan menggunakan induksi
matematika.
Berdasarkan penjelasan di atas, indikator kemampuan penalaran matematis
pada penelitian ini yaitu:
1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu
2) Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan
d. Kemampuan Koneksi Matematis
Kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan yang
harus dimiliki oleh siswa karena konsep-konsep matematika merupakan bagian
dari aktivitas yang disadari kemudian dikembangkan menjadi pengetahuan untuk
membantu manusia (Prihandhika, 2017). Menurut Suherman (Lestari, 2017),
kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan untuk menghubungkan
konsep atau aturan matematika yang satu dengan yang lain maupun dalam
pengaplikasiannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi
matematis adalah kemmpuan untuk mengaitkan materi-materi atau konsep-konsep
14
dalam matematika satu dengan yang lainnya. Hendriana (2017) juga menuliskan
beberapa alasan pentingnya kemampuan koneksi matematis yaitu:
1) Termuat dalam tujuan pembelajaran matematika
2) Merupakan kompetensi dasar matematis yang perlu dikembangkan
3) Matematika merupakan ilmu yang terstruktur atau tersusun dari yang
sederhana ke yang lebih kompleks. Hal tersebut mnegindikasikan bahwa
adanya keterkaitan konsep
4) Matematika sebagai ilmu yang banyak digunakan dalam pengembangan ilu
lainnya
5) Koneksi matematika dapat memberi peluang keberlangsungan pembelajaran
matematika secara bermakna.
Adapun indikator kemampuan koneksi matematis (Lestari, 2017 : 82-83)
yaitu:
1) Menghubungkan berbagai konsep dan memahaminya
2) Menerapkan matematika dengan bidang studi lain maupun dalam kehidupan
3) Mencari hubungan satu topik dengan yang lain dan menerapkan
hubungannya.
Sedangkan menurut NCTM (Puteri, 2017) indikatornya yaitu:
1) Mengenal dan menguhubungkan ide-ide matematika
2) Memahami ide-ide matematika dihubungkan satu sama lain
3) Mengenal dan menggunakan matematika dalam konteks luar matematika
Adapun dalam penelitian ini, indikator yang digunakan yaitu:
1) Mengubungkan suatu kosep dengan kosep lainnya
15
2) Hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari
e. Kemampuan Representasi Matematis
Representasi matematis merupakan salah kemampuan matematis yang
harus dimiliki oleh siswa karena dengan kemampuan ini siswa dapat
mengahasilkan ide atau gagasan. Representasi matematis adalah hasil dari ide atau
gagasan dari seseorang secara matematis yang diwujudkan dengan cara-cara
tertentu dalam upaya menemukan solusi. Representasi dinyatakan dalam dua
bentuk yaitu internal dan eksternal. Representasi internal merupakan ide-ide yang
diciptakan dalam pemikiran untuk menetapkan suatu arti dari suatu objek
sedangkan representasi eksternal merupakan komunikasi dari ide-ide dalam
pemikiran (Fatqurhohman, 2016).
Syafri (2017) juga mengungkapkan bahwa kemampuan representasi
matematis merupakan suatu kemampuan matematika dengan mengungkapkan ide-
ide matematika (masalah, pernyataan, defenisi, dan lain-lain) dengan berbagai
cara. Arnidha (2016) memaknai representasi sebagai hal yang melibatkan
penerjemahan masalah atau ide-ide dalam bentuk baru, representasi juga termasuk
pengubahan diagram atau model fisik kedalam simbol-simbol atau kata-kata dan
proses representasi dapat digunakan juga dalam menerjemahkan atau
menganalisis suatu masalah sehingga lebih jelas maknanya.
Dari beberapa pendapat di atas dapat di simpulkan bahwa kemampuan
representasi matematis adalah suatu kemampuan untuk mengungkapkan ide-ide
dengan membuat model matematika dari suatu permasalahan.
16
Standar representasi matematis yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa
menurut NCTM (Sabirin, 2014) yaitu:
1) Membuat dan menggunakan representasi untuk mengenal, mencatat atau
merekam dan mengkomunikasikan ide-ide
2) Memilih, menerapkan dan melakukan tranlasi antar representasi matematis
untuk memecahkan masalah
3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan mengintepretasikan
fenomena fisik, sosial dan fenomena matematika.
Lestari (2017) menuliskan beberapa indikator kemampuan representasi
matematis yaitu:
1) Membuat model matematika dari suatu permasalahan
2) Menyajikan kembali data atau informasi kedalam bentuk diagram, grafik,
tabel, persamaan atau pola bilangan.
Syafri (2017) juga menuliskan indikator kemampuan representasi
matematis yaitu:
1) Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan
memfasilitasi penyelesaian.
2) Membuat model matematis dari masalah yang diberikan
3) Menjawab soal dengan menggunakan teks tertulis
Adapun indikator kemampuan represetasi matematis pada penelitian ini
yaitu:
1) Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan
2) Menyajikan kembali data atau informasi
17
B. Kerangka Pikir
Proses pembelajaran matematika di sekolah pada dasarnya mengarahkan
siswa untuk mengembangkan kemampuan matematisnya. Pengembangan
kemampuan matematis juga bergantung pada materi yang diajarkan dan saklah
satu materi yang dapat menunjang hal itu adalah materi eksponen dan logaritma.
Kemampuan matematis yang dapat dikembangkan pada materi eksponen dan
logartima yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran
matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis
dan kemampuan representasi matematis. Kemampuan yang dapat dikembangkan
pada materi ini juga merupakan indikator dari kemampuan matematis pada
penelitian ini. Oleh karena itu, menganalisis kemampuan matematis siswa setelah
mempelajari materi ekponen dan logaritma merupakan cara untuk mengetahui
kemampuan matematis siswa.
Berikut dapat disajikan bagan kerangka pikir
18
Bagan 2.1 Kerangka Pikir
Kemampuan Matematis Siswa Kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa
Kabupaten Maros
Eksponen dan Logaritma
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Kemampuan
Penalaran
Matematis
Kemampuan
Komunikasi
Matematis
Kemampuan
Koneksi
Matematis
Kemampuan
Representasi
Matematis
Indikator
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Inidkator
Kemampuan
Penalaran
Matematis
Indikator
Kemampuan
Komunikasi
Matematis
Indikator
Kemampuan
Koneksi
Matematis
Indikator
Kemampuan
Representasi
Matematis
Analisis Data
Hasil Analisis Data
Kesimpulan
19
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Adapun jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian campuran
(mixed methode). Dalam penelitian ini, peneliti terlebih dahulu mengumpulkan
data dengan prosedur kuantitaif yang kemudian menindaklanjuti dengan
wawancara. Selanjutnya melaksanakan analisis untuk mengungkapkan dan
memberikan gambaran tentang fenomena dari subjek penelitian yang berjutuan
untuk mengetahui kemampuan matematis dari subjek penelitian dalam memahami
materi eksponen dan logaritma.
B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah setiap gejala yang diteliti atau diamati
(Indrawan dan Poppy, 2016).Variabel yang akan diteliti adalah kemampuan
pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan koneksi matematis,
kemampuan komunikasi matematis dan kemampuan representasi matematis.
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7
Mallawa Kabupaten Maros tahun pelajaran 2018/2019 dan kemudian dipilih 6
siswa untuk dilakukan wawancara secara mendalam.
20
D. Prosedur Penelitian
Prosedur pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tahap Perencanaan
a. Mengakaji teori untuk mendapatkan teori konseptual berupa indikator
kemampuan matematis yang terdiri dari 5 kemampuan yaitu kemampuan
pemecahan masalah matematis, kemampuan penalaran matematis,
kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis dan
kemampuan representasi matematis yang masing-masing memiliki indikator.
b. Penyusunan intrumen penelitian dan pengajuan intrumen penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
Langkah-langkah pelaksanaan penelitian antara lain:
a. Melakukan pengumpulan data melalui tes kemampuan matematis dan
wawancara
b. Validasi data dan reduksi data
c. Analisis data
d. Kesimpulan hasil analisis data
E. Intrumen penelitian
Intrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Tes Kemampuan Matematis
Instrumen tes kemampuan matematis terbagi menjadi 5 instrumen yaitu
a. Intrumen kemampuan pemecahan masalah matematis
Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu:
21
1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui
2) Merencanakan dan menyelesaikan masalah sesuai rencana
Kisi-kisi untuk indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu:
1) Konsep eksponen dan logaritma
2) Sifat-sifat pangkat bulat positif, pangkat bulat negetif dan logaritma
b. Instrumen kemampuan penalaran matematis
Indikator kemampuan penalaran matematis yaitu:
1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu
2) Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan
Kisi-kisi untuk indikator kemampuan penalaran matematis yaitu:
1) Pangkat bulat positif
2) Sifat-sifat pangkat bulat positif dan logaritma
c. Instrumen kemampuan koneksi matematis
Indikator kemampuan keneksi matematis yaitu:
3) Mengubungkan suatu kosep dengan kosep lainnya
4) Hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari
Kisi-kisi untuk indikator kemampuan koneksi matematis yaitu:
1) Hubungan antara eksponen dengan logaritma dan hubungan antara bentuk
akar dengan bilangan berpangkat
2) Hubungan eksponen dan logaritma dengan kehidupan sehari-hari
d. Instrumen kemampuan komunikasi matematis
indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu:
22
3) Menghubugkan benda nyata, gambar atau diagram kedalam bahasa atau
simbol matematika
4) Menyusun pertanyaan dari masalah yang diberikan
Kisi-kisi untuk indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu:
1) Konsep eksponen dan logaritma
2) Sifat-sifat eksponen dan logaritma
e. Instrumen kemampuan representasi matematis.
Indikator kemampuan representasi matematis yaitu:
3) Membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan
4) Menyajikan kembali data atau informasi
Kisi-kisi indikator kemampuan represntasi matematis yaitu:
1) Konsep eksponen dan logaritma.
2. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara merupakan salah satu instrumen untuk memperoleh
deskripsi tingkat kemampuan matematis siswa pada materi eksponen dan
logaritma.
Intrumen-intrumen tersebut telah divalidasi oleh ahli dan telah dinyatakan
valid untuk digunakan dalam penelitian ini.
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah tes
dan wawancara.
23
1. Tes adalah serangkaian pertanyaan, latihan atau alat lain yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau
bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Metode tes digunakan
untuk mempeloleh data kemampuan matematis siswa. Dalam penelitian ini,
tes diberikan kepada subjek penelitian untuk melihat kemampuan matematis
siswa.
2. Wawancara dilakukan dengan mengadakan interkasi lisan dengan beberapa
siswa bertujuan untuk menggali informasi lebih dalam mengenai kemampuan
matematis siswa.
G. Teknik Analisi Data
Adapun teknik analisis data yang digunakan adalah analisis statistik
deskriptif yang bertujuan untuk mengalisis data kuantitatif yang diperoleh dari tes
kemampuan matematis. Kemudian melakukan analisis data kualitatif yang
dipeloreh dari wawancara secara mendalam kebeberapa siswa. Analisis data
kualitatif merupakan upaya pengolahan data yang terdiri atas mengorganisasikan
data, memilah-milah data menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskan
data, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang
dipelajari dan memutuskan apa yang dapat diceritakan kepada orang lain. Adapun
model analisis data yang digunakan yaitu model Miles dan Huberman yang
langkah-langkahnya terdiri dari:
1. Pengumpulan Data
24
Intrumen yang divalidasi oleh validator akan siap digunakan untuk
penelitian. Pengumpulan data dalam penelitian ini adalah melalui tes dan
wawancara. Teknik tes digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan matematis
siswa sedangkan teknik wawancara digunakan untuk mengkonfirmasi dan
menelusuri lebih dalam hasil tes kemampuan matematis siswa.
2. Mereduksi Data
Mereduksi data yang akan dilakukan dalam penelitian ini yaitu melakukan
kegiatan merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan pada hal-hal yang
penting sehingga peneliti akan mendapatkan gambaran yang lebih jelas dan
mempermudah dalam penarikan atau pembuatan kesimpulan. Dalam penelitian ini
data yang direduksi adalah hasil wawancara kemampuan matematis siswa.
3. Penyajian Data
Setelah dilakukan seduksi data, maka langkah selanjutnya adalah
penyajian data. Dalam penelitian kualitatif penyajian data biasanya dalam bentuk
uraian siingkat, bagan, hubungan antar kategori, dan lain-lain. Melalui penyajian
data, data akan terorganisir, tersusun dalam pola hubungan sehingga akan semakin
mudah untuk dipahami. Penyajian data akan mempermudah untuk memahami apa
yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang dipahami.
Dalam hal ini peneliti akan menyajiakan hasil skor analisis ke dalam tabel dan
deskripsi agar mempermudah pembaca memahaminya.
4. Verifikasi Data dan Penerikan Kesimpulan
Verifikasi data dan penarikan kesimpulan dilakukan setelah kegiatan
analisis sehingga diperoleh kesimpulan akhir. Penarikan kesimpulan dilakukan
25
berdasarkan analisis terhadap data yang telah dikumpulkan baik melalui tes
maupun melalui wawancara. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil
pekerjaan tes siswa dengan hasil wawancara dengan siswa.
26
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Hasil Analisis Deskriptif
Uraian ini akan menyajikan analisis deskriptif tentang kemampuan
matematis dalam menyelesaikan soal-soal yang teridiri dari kemampuan
pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi
matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi
matematis. Analisis deskriptif ini meliputi persentase kemampuan matematis
siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran
2018/2019 dalam menyelesaikan soal eksponen dan logaritma.
Berikut ini disajikan tentang data jumlah dan persentase kemampuan
smatematis siswa.
Tabel 4.1 Persentase Hasil Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas X
MIPA SMA Negeri 7 Mallawa Kabupaten Maros Tahun Ajaran
2018/2019
No Skor Frekuensi Persentase Tingkat Kemampuan
1 0 – 35 20 34% Rendah
2 36 – 75 38 63% Sedang
3 76 – 100 2 3% Tinggi
Jumlah 60 100%
27
a. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pada soal nomor 1 yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah,
siswa dituntut untuk dapat mengindetifikasi unsur-unsur yang diketahui sehingga
dapat menentukan semua syarat a, b dan c sehingga p, q dan r merupakan bilangan
real. Masalah selanjutnya yang ada pada soal yaitu menentukan nilai dari
rqppqr .
Gambar 4.1 Jawaban Soal Nomor 1 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Tinggi
28
Siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan
masalah dengan terlebih dahulu mengidentifikasi syarat-syarat a, b dan c satu
persatu yang kemudian menarik kesimpulan untuk jawaban pada permasalahan
tersebut. Kemudian pada permasalah yang selanjutnya terlihat bahwa siswa
mengerjakan dengan baik walaupun dalam pengerjaannya ada beberapa yang
langkah yang dilewati contohnya ba log yang dikalikan dengan ab log , tidak
dituliskan terlibuh dahulu ab ba loglog melaikan langsung dituliskan hasilnya
yaitu satu.
Gambar 4.2 Jawaban Soal Nomor 1 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Sedang
Dari jawaban di atas dapat kita lihat bahwa siswa yang dikategorikan
berkemampuan sedang dalam menyelesaikan permasalahan pertama, menentukan
semua syarat dengan satu persatu yang kemudian disimpulkan. Tetapi dalam
29
menentukan syaratnya masih menggunakan syarat ba log sehingga melupakan c.
Kemudian dalam menyelesaikan permasalahan yang kedua, terlihat bahwa siswa
tersebut paham dan dapat menyelesaikan permsalahan tersebut dengan baik
karena terdapat beberapa langkah yang kemudian tidak dituliskan.
Gambar 4.3 Jawaban Soal Nomor 1 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Rendah
Dapat dilihat bahwa dalam menyelesaikan soal tersebut siswa masih kurang
faham dengan konsep-konsep logaritma sehingga jawabannya masih terdapat
banyak kekeliruan.
Dari permasalahan soal tersebut, 74% siswa mendapatkan skor rendah (skor 0
sampai 6), 18% siswa mendapatkan skor sedang (skor 7 sampai 13) dan 8% sis
vwa mendapatkan skor tinggi (skor 14 sampai 20). Siswa yang mendapatkan skor
rendah kemudian dikategorikan sebagai siswa dengan tingkat kemampuan rendah,
dan siswa yang mendapat nilai sedang dan tinggi juga dikategorikan sebagai siswa
dengan tingkat kemampuan sedang dan tinggi.
30
b. Kemampuan Penalaran Matematis
Pada soal nomor 2 berkaitan dengan kemampuan penalaran, dimana masalah
yang ada pada soal yaitu siswa harus dapat menyelesaikan persamaan yang
diberikan dengan menggunakan langkah yang tepat dan dapat menjelaskan setiap
langkah yang digunakan.
Gambar 4.4 Jawaban Soal Nomor 2 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Tinggi
Siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal
nomor 2 terlihat bahwa siswa dapat mneyelesaikan soal dengan menggunakan
aturan-aturan atau rumus-rumus yang ada. Sedangkan untuk siswa yang
dikategorikan berkemampuan sedang dapat lihat pada gambar berikut.
31
Gambar 4.5 Jawaban Soal Nomor 2 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Sedang
Dari jawaban subjek di atas, dapat dilihat bahwa subjek menyelesaikan
masalah yang diberikan dengan baik dan dapat menuliskan beberapa sifat-sifat
yang digunakan.
Dari permasalahan tersebut, 42% siswa dikategorikan berkemampuan rendah,
48% siswa dikategorikan berkemampuan sedang dan 10% siswa dikategorikan
berkemampuan tinggi. Setelah dipilih 2 siswa dari masing-masing kategori untuk
diwawancarai, ditemukan bahwa siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah
mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal yang dinilai terlalu susah dan tidak
ingat atau tidak tahu mengenai sifat-sifat logaritma. Sedangkan siswa yang
32
dikategorikan berkemampuan sedang kurang dapat menjelaskan alasan-alasan
penggunaan sifat-sifat logaritma dan lupa dengan beberapa sifat-sifat logaritma.
c. Kemampuan Komunikasi Matematis
Pada soal nomor 3 dan 4 yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi,
dimana masalah yang ada pada soal tersebut yaitu siswa harus mampu mengubah
sebuah grafik kedalam bentuk persamaan eksponen dan juga dapat membuat suatu
pertanyaan matematis dari permasalah yang diberikan.
Gambar 4.6 Jawaban Soal Nomor 3 dan 4 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Tinggi
Siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi dapat membuat model
matematika dari grafik yang diberikan dengan mensubtitusi nilai x dan y,
kemudian menyimpulkan persamaan yang memenuhi untuk grafik yang diberikan.
33
Dalam membuat soal matematis siswa tersebut mencari terlebih dahulu
menuliskan hal-hal yang diketahui yang dilanjutkan dengan nilai yang akan dicari.
Gambar 4.7 Jawaban Soal Nomor 3 dan 4 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Sedang
Dalam menyelesaikan permasalahan pada soal nomor 3, siswa
berkemampuan sedang mendaftarkan nilai x dan y kemudian memberikan
kesimpulan dari daftar nilai x dan y tersebut. Sedangkan dalam membuat soal dari
permasalahan yang diberikan, subjek menuliskan hal-hal yang diketahui dan
membuat jawaban terlebih dahulu dengan menjawab soal yang kemudian dalam
34
soal yang dibut kemudian dikembangkan untuk menambah kesulitan dari soal
tersebut.
Gambar 4.8 Jawaban Soal Nomor 3 dan 4 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Rendah
Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah terlihat kurang memahami
konsep yang digunakan dalam membuat fungsi eksponen dari grafik yang
diberikan karena subjek menuliskan bentuk f(x) dalam bentuk 2yx yang
seharusnya xa . Kemudian dalam membuat soal matematis subjek langsung
menuliskan pertanyaannya tanpa menuliskan hal-hal yang dikatahui terlebih
dahulu.
Dari 60 siswa yang telah mengikuti tes terdapat 30% siswa dikategorikan
berkemampuan rendah, 54% siswa dikategorikan berkamampuan sedang dan 16%
siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Kemudian dilakukan wawancara
terhadap 6 orang dan terdapat beberapa temuan yaitu siswa yang dikategorikan
35
berkemampuan rendah tidak dapat menyelesaikan soal karena susah dan tidak
paham sedangkan siswa yang dikategorikan berkamampuan sedang, kurang dalam
membuat soal-soal matematis.
d. Kemampuan Koneksi Matematis
Pada soal nomor 5 yang berkaitan dengan kemampuan koneksi, dimana
masalah yang terdapat pada soal yaitu siswa dituntut mampu menyelesaikan soal
volume dengan menggunakan konsep eksponen dan logaritma yang relevan.
Gambar 4.9 Jawaban Soal Nomor 5 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Tinggi
Dari jawaban subjek pada nomor 5, terlihat bahwa subjek menyelesaikannya
tidak dengan konsep-konsep logaritma yang berarti bahwa subjek masih kurang
mampu untuk menghubungkan konsep volume dengan konsep logaritma.
Selanjutnya, untuk siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang dapat dilihat
pada gambar berikut.
36
Gambar 4.10 Jawaban Soal Nomor 5 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Sedang
Dari jawaban subjek yang dikategorikan berkemampuan sedang, terlihat
bahwa subjek dapat menyelesaikan soal menggunakan konsep logaritma.
Walaupun dalam menghubungkan konsep eksponen dan logaritma subjek masih
keliru dan masih adanya kesalahan dalam perhitungan.
37
Gambar 4.11 Jawaban Soal Nomor 5 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Rendah
Dari jawaban subjek yang dikategorikan berkemampuan rendah di atas, dapat
dilihat bahwa subjek tersebut masih belum mampu dalam menyelesaikan soal
memnggunakan konsep logaritma. Subjek menyelesaikan soal dengan metode-
metode dasar dan tidak menggunakan konsep logaritma.
Dari soal tersebut, terdapat 59% siswa dikategorikan berkemampuan rendah,
28% siswa dikategorikan berkemampuan sedang dan 13% siswa dikategorikan
berkamampuan tinggi. Setelah dilakukan wawancara ditemukan bahwa siswa
yang dikategorikan berkemampuan rendah tidak menghubungkan konsep volume
dengan konsep eksponen maupun konsep logaritma. Sedangakan siswa yang
dikategorikan berkemampuan sedang, mengalami kebingungan dalam
menghubungkan kedua konsep tersebut.
38
e. Kemampuan Representasi Matematis
Pada soal nomor 6 yang berkaitan dengan kemampuan representasi, masalah
yang dihadapi siswa yaitu berupa membuat model matematika dari sebuah
masalah berbentuk soal cerita dan mampu menyajikan data yang diperoleh
kedalam bentuk tabel.
Gambar 4.12 Jawaban Soal Nomor 6 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Tinggi
Subjek yang dikategorikan berkamampuan tinggi mampu membuat model
matematika dan juga dapat menyajikan data dari permasalahan yang diberikan.
Hal ini dapat dilihat dari jawaban subjek di atas, yaitu pada bagian a model
matematika yang didapatkan yaitu x310 yang kemudian pada bagian b siswa
menyajikan data dalam bentuk tabel.
39
Gambar 4.13 Jawaban Soal Nomor 6 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Sedang
Berdasarkan jawaban subjek yang dikategorikan berkemampuan sedang,
bahwa subjek mampu mengubah masalah yang diberikan menjadi bentuk
matematika yang sesuai dan subjek juga mampu menyajikan data dengan baik
40
dan jelas. Tabel yang disajikan dapat dipahami dengan baik, dimana pada kolom
pertama dikategorikan sebagai tahun dan kolom kodua sebagai populasi.
Gambar 4.14 Jawaban Soal Noomor 6 Siswa yang Dikategorikan
Berkemampuan Rendah
Dapat dilihat bahwa subjek yang dikategorikan berkemampuan rendah masih
kurang memahami dalam membuat model matematika dari permasalahan yang
diberikan karena model matematika yang dituliskan kurang tepat untuk
permasalahan pada soal nomor 6. Sedangkan untuk permasalahan selanjutnya,
subjek mampu menyajikan data dalam bentuk tabel walaupun tabel yang dibuat
tidak memiliki keterangan yang jelas seperti baris pertama yang setiap kolomnya
hanya diisi angka romawi yang angka romawi tersebut tidak dipahami
maksudnya.
Dari soal tersebut, 37% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 20%
siswa dikategorikan berkemampuan sedang dan 43% siswa dikategorikan
berkemampuan tinggi. Setelah dilakukan wawancara terhadapa 6 orang yang
masing-masing dipilih 2 orang secara acak dari setiap kategori, ditemukan bahwa
hal yang mempengaruhi siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah yaitu
41
tidak pahamnya dengan konsep eksponen dan logaritma sehingga tidak mampu
menyatakan permasalahan yang diberikan kedalam bentuk model matematika.
Sedangkan siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang juga mengalami
kesulitan untuk menyelesaikan soal disebabkan mereka hanya menghafalkan
bentuk-bentuk umum dari eksponen dan logaritma sehingga kurang mampu
membuat model matematikanya.
2. Wawancara
Dari hasil wawancara 6 orang responden dapat diuraikan temuan-temuan
mengenai kemampuan matematis siswa pada materi eksponen dan logaritma
sebagai berikut.
Tabel 4.2 Hasil Wawancara Siswa yang Dikategorikan Berkemampuan
Rendah
Subjek Soal Jenis Kemampuan Temuan
Andi Muh Ali
Rekza (S1)
1 Pemecahan Masalah - Memahami masalah yang diberikan
- Tidak dapat menyelesaikan soal
- Lupa konsep eksponen dan logaritma
2 Penalaran - Sulit dalam menyelesaikan soal
- Tidak ingat sifat-sifat eksponen dan logaritma
3 dan 4 Komunikasi
Matematis
- Tidak dapat menyelesaikan soal
- Tidak paham dengan soal
5 Koneksi Matematis - Tidak menghubungkan konsep logaritma
6 Representasi
Matematis
- Tidak memhami soal
42
Wiwing Bin
Saing (S2)
1 Pemecahan Masalah - Sulit menyelsaikan soal
2 Penalaran - Susah
3 dan 4 Komunikasi
Matematis
- Tidak memahami soal - Soalnya susah untuk
dikerjakan 5 Koneksi Matematis - Tidak dapat
menghubungkan konsep 6 Representasi
Matematis
- Tidak paham dengan soal
Tabel 4.3 Hasil Wawancara Siswa yang Dikategorikan Berkemampuan
Sedang
Subjek Soal Jenis Kemampuan Temuan
Sonia (S3) 1 Pemecahan Masalah - Mengetahui syarat-syarat logaritma
- Dapat menyelesaikan soal yang diberikan
2 Penalaran - Memahami penggunaan dari rumus yang dikatahui
3 dan 4 Komunikasi
Matematis
- Dapat menyatakan grafik dalam bentuk fungsi eksponen
- Mampu membuat soal dengan baik
5 Koneksi Matematis - Mampu menghubungkan konsep volume dengan konsep eksponen
6 Representasi
Matematis
- Data yang disajikan masih berupa bentuk perkalian
Annisa (S4) 1 Pemecahan Masalah - Faham dengan soal yang diberikan
- Mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
2 Penalaran - Mampu menuliskan beberapa bentuk umum dari rumus atau aturan
43
yang digunakan 3 dan 4 Komunikasi
Matematis
- Dapat menyatakan grafik dalam bentuk fungsi eksponen
- Mampu membuat soal dengan baik
5 Koneksi Matematis - Mengetahui penggunaan konsep dan sifat logaritma dalam menyelesaikan soal
6 Representasi
Matematis
- Membaca soal berulang-ulang agar dapat dipahami
Tabel 4.4 Hasil Wawancara Siswa yang Dikategorikan Berkemampuan
Tinggi
Nama Soal Jenis Kemampuan Temuan
Alwaqiah (S5) 1 Pemecahan Masalah - Memahami masalah yang ada pada soal
- Dapat menyelesaikan soal dengan baik dan terstruktur
2 Penalaran - Paham masalah yang ada pada soal
- Mengetahui sifat-sifat atau rumus-rumus yang digunakan dalam menyelesaikan soal
3 dan 4 Komunikasi
Matematis
- Dapat menyatakan grafik dalam bentuk fungsi eksponen
- Mampu membuat soal dengan baik
5 Koneksi Matematis - Sulit menyelesaikan soal volume dengan konsep eksponen dan logaritma
6 Representasi
Matematis
- Dapat menyeajikan data yang diberikan dalam bentuk tabel
- Dapat membuat persamaan fungsi
44
eksponen dengan melihat populasi kelinci setiap tahunnya
Fadil Bilal
Hamdi (S6)
1 Pemecahan Masalah - Faham dengan masalah pada soal
- Dapat menyelesaikan soal dengan baik dan terstruktur
2 Penalaran - Dapat menentukan sifat-sifat logaritma yang diperlukan untuk meyelesaikan soal
- Memahami penggunaan rumus-rumus yang dikatahui
3 dan 4 Komunikasi
Matematis
- Mampu menyetakan fungsi eksponen dari sebuah grafik
- Mampu membuat soal dengan baik
5 Koneksi Matematis - Kurang mampu menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep yang lain
6 Representasi
Matematis
- Data yang disajikan masih dalam bentuk eksponen
B. Pembahasan
Seperti yang telah dikemukakan pada Bab I bahwa tujuan penelitian ini untuk
mengetahui kemampuan matematis (kemampuan pemecahan masalah,
kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi dan
kemampuan representasi) siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma.
45
1. Kemampuan Pemecahan Masalah
Hasil persentase kemampuan pemecahan masalah menunjukkan bahwa 74%
siswa dikateggorikan berkemampuan rendah, 18% siswa dikategorikan
berkemampuan sedang dan 8% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi.
Lembar jawaban siswa menunjukkan bahwa siswa yang dikategorikan
kemampuan rendah masih kurang paham dengan konsep-konsep logaritma. Hal
ini juga didukung dari kutipan wawancara S1 yang merupakan siswa yang
dikategorikan berkemampuan rendah.
Peneliti : mengapa setelah abacbc cba logloglog itu menjadi
abacbcabc log ?
Subjek S1 : saya kira kak kalau perkalian itu yang a dikali dengan b dikali
dengan c karena sama tempatnya kak dan begitu mi juga bc dan ac
dan ab kak.
Kutipan wawancara di atas menunjukkan bahwa S1 kurang memahami
konsep logaritma. Berbeda dengan S3 yang mampu menjawab dengan benar
walapun dalam menentukan syarat-syarat masih terdapat unsur yang dilupakan.
Sedangkan S5 dapat menentukan syarat-syarat dengan mengidentifikasi semua
unsur yang ada yang kemudian menyimpulkannya dan dalam menyelesaikan
permasalahan kedua dilakukan dengan sistematis dan benar.
2. Kemampuan Penalaran
Hasil persentase kemampuan penalaran matematika siswa menunjukkan
bahwa 42% siswa dikategorkan berkemampuan rendah, 48% siswa dikategorikan
berkemampuan sedang dan 10% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi.
46
Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah yaitu S1 dan S2 tidak dapat
menyelesaikan soal yang diberikan karena masih tidak paham dengan cara
mengerjakannya.
Sedangkan siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang dapat
menyelesaikan soal yang diberikan dan juga dapat menuliskan beberapa bentuk
umum dari rumus-rumus yang digunakan. Siswa yang dikategorikan
berkemampuan tinggi juga mampu menyelesaikan soal dengan baik dan juga
memahami rumus-rumus yang digunakan.
3. Kemampuan Komunikasi
Hasil persentase kemampuan komunikasi matematis menunjukkan bahwa
30% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 54% siswa dikategorikan
berkemampuan sedang dan 16% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi.
Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah menunjukkan bahwa mereka
kurang memahami konsep eksponen dan logaritma sehingga dalam menyelesaikan
soal terdapat banyak kekeliruan. Hal ini juga juga terlihat dari kutipan wawancara
berikut
Peneliti : cara apa yang kamu gunakan untuk menentukan bentuk
matematikanya?
Subjek S1 : tidak ku tau kak
Peneliti : jadi bagaimana caranya di ubah jadi bentuk matematika?
Subjek S 1 : langsung ji saja ku tulis kak karena biasanya itu kalau bentuk
matematika ada x dan y kak
Begitu juga dalam membuat soal matematis yang langsung dibuat
tanpaSetelah dilakukan wawancara terhadapat subjek, ada beberapa temuan yaitu
siswa yang berkemampuan rendah tidak dapat menyelesaikan soal sedangkan
47
siswa berkemampuan tinggi dapat menyelesaikan soal dengan mengintifikasi
unsur-unsur yang ada dan menggunakan cara yang sesuai.
4. Kemampuan Koneksi
Hasil persentase kemampuan koneksi matematis menunjukkan bahwa 59%
siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 28% siswa dikategorikan
berkemampuan sedang dan 13% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi.
Siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah yaitu S1 dan S2 tidak dapat
menghubungkan antara konsep volume dan logaritma. Hal ini dapat dilihat dari
hasil tes yang menunjukkan bahwa S1 dan S2 mengerjakan soal yang diberikan
tidak menggunakan konsep logaritma dan dalam wawancara dengan S1 yang
mengatakan bahwa dia tidak tahu cara menyelesaikan soal dengan konsep
logartima.
Siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang yaitu S3 dan S4 mampu
untuk menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep logaritma yang artinya
mereka mampu menghubungkan suatu konsep dengan konsep lainnya. Sedangkan
siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi yaitu S5, masih kurang mampu
menghubungkan suatu konsep dengan konsep lainnya dan hal ini dapat dilihat dari
hasil tesnya.
5. Kemampuan Representasi
Hasil persentase kemampuan representasi matematis menunjukkan bahwa
37% siswa dikategorikan berkemampuan rendah, 20% siswa dikategorikan
berkemampuan sedang dan 43% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi.
Kemampuan representasi siswa yang dikategorikan berkemampuan rendah masih
48
terbilang cukup rendah, terutama dalam hal membuat model matematika dari
permasalahan yang diberikan. Dimana S1 tidak memahami cara mengubah suatu
permasalahan menjadi model matematika. Berikut kutipan wawancara S1
Peneliti : bagaimana caranya mengubah masalah ini kedalam bentuk
matematika?
Subjek S1 : tidak ku tahu kak
Peneliti : jadi bagaimana di dapat jawabannya ini?
Subjek S1 : asal jawab jeka kak
Kuptipan di atas menunjukkan bahwa S1 masih tidak tahu atau tidak paham dalam
mengubah suatu permasalahan menjadi suatu model matematika. Sedangkan S3
dan S5 memiliki cara yang sama dalam membuat model matematika dari suatu
permasalahan yaitu dengan mencari jumlah populasi kelinci setiap tahun yang
kemudia disimpulkan menjadi model matematika.
Dari uraian di atas, menggambarkan secara umum bahwa siswa yang
dikategorikan berkemampuan rendah mengalami kesulitan dalam mengerjakan
soal karena tidak faham dengan konsep eksponen dan logaritma. Siswa yang
dikategorikan berkemampuan sedang juga mengalami sedikit masalah tapi tetap
dapat menyelesaikan soal yang diberikan sedangkan siswa yang dikategorikan
berkemampuan tinggi dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan baik. Hal
ini juga menunjukkan bahwa semakin faham subjek dengan materi yang di
ajarkan maka kemampuan matematis mereka juga akan meningkat.
49
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Tes dan Wawancara
Jenis Kemampuan Tingkat
Kemampuan
Kesimpulan Hasil Tes dan
Wawancara
Kemampuan Pemecahan
Masalah
Tinggi
- Mampu mengidentifikasi unsur-unsur yang ada pada soal
- Mampu memahami permasalahan yang diberikan
- Mampu menyelesaikan permasalahan yang diberikan
Sedang
- Mampu memahami masalah yang diberikan
- Masih terdapat langkah-langkah penyelesaian yang kurang tepat
Rendah - Memahami masalah yang
diberikan - Kurang memahami konsep
Kemampuan Penalaran
Tinggi
- Mampu menyelesaikan soal dengan rumus-rumus yang tepat
- Memahami penggunaan dari rumus-rumus yang dikatahui
Sedang
- Menyelesaikan soal dengan menggunakan rumus-rumus yang tepat
- Mempu menuliskan beberapa bentuk umum dari rumus yang digunakan
Rendah
- Sulit menyelesaikan soal yang diberikan
- Lupa dengan sifat-sifat eksponen dan logaritma yang telah dipelajari
Kemampuan
Komunikasi
Tinggi
- Mampu mengubah suatu grafik menjadi model matematika
- Mampu membuat soal matematika dari permasalahan yang diberikan
Sedang
- Mampu membuat model matematika dari suatu grafik
- Mampu membuat soal dengan masalah yang ada
Rendah
- Tidak paham cara mengubah grafik menjadi bentuk matematika
- Kurang mampu membuat soal
50
matematika
Kemampuan Koneksi
Tinggi - Kurang mampu menyelesaikan
soal dengan menggunakan konsep logaritma
Sedang - Mampu menyelesaikan soal
dengan menggunakan konsep eksponen dan logaritma
Rendah - Kurang paham dalam menghubungkan konsep
Kemampuan
Representasi
Tinggi
- Mampu membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan
- Mampu menyajikan kembali data kedalam bentuk tabel
Sedang
- Mampu membuat model matematika dari permasalahan yang ada
- Mampu menyajikan data dalam bentuk tabel
Rendah
- Kurang paham dalam membuat model matematika
- -mampu menyajikan data dalam bentuk tabel
51
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahan (pada Bab IV) untuk menjawab
pertanyaan penelitian pada rumusan masalah (pada Bab I), maka dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan Pemecahan Masalah
Dari 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa, 74% siswa
dikategorikan berkemampuan rendah, 18% siswa dikategorikan berkemampuan
sedang dan 8% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Siswa yang
dikategorikan berkemampuan rendah kurang memahami materi atau konsep
eksponen dan logaritma. Siswa yang dikategorikan berkemampuan sedang paham
dengan materi tetapi masih kurang teliti dalam menyelesaiakan soal yang
diberikan. Sedangkan siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi, paham
dengan dengan materi sehingga dapat menyelesaikan soal dengan baik
2. Kemampuan Penalaran
Dari 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa, 42% siswa
dikategorikan berkemampuan rendah, 48% siswa dikategorikan berkemampuan
sedang dan 10% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Kurangnya
pemahaman mengenai sifat-sifat eksponen dan logaritma sehingga membuat siswa
kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
52
3. Kemampuan Komunikasi
Dari 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa, 30% siswa
dikategorikan berkemampuan rendah, 54% siswa dikategorikan berkemampuan
sedang dan 16% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Dari persentase
tersebut terlihat bahwa kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa masih
tergolong sedang.
4. Kemampuan Koneksi
Dari 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa, 59% siswa
dikategorikan berkemampuan rendah, 28% siswa dikategorikan berkemampuan
sedang dan 13% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Dari persentase
tersebut terlihat bahwa kemampuan koneksi yang dimiliki siswa masih tergolong
rendah.
5. Kemampuan Representasi
Dari 60 siswa kelas X MIPA SMA Negeri 7 Mallawa, 37% siswa
dikategorikan berkemampuan rendah, 20% siswa dikategorikan berkemampuan
sedang dan 43% siswa dikategorikan berkemampuan tinggi. Dari persentase
tersebut terlihat bahwa kemampuan representasi yang dimiliki siswa masih
tergolong sedang.
B. Saran
Adapaun saran-saran yang diajukan berdasarkan kesimpulan adalah:
1. Perlunya pemahaman terhadap materi-materi yang diberikan terkait masalah
konsep eksponen dan logaritma sifat-sifat dan penggunaannya.
53
2. Disarankan kepada siswa untuk lebih giat dalam membiasakan diri
mengerjakan soal-soal matematika khususnya pada materi eksponen dan
logaritma
3. Kepada peneliti lain yang hendak meneliti masalah yang relevan dengan
penelitian ini agar dalam melakukan penelitian mengambil objek yang lebih
besar lagi agar hasilnya lebih akurat.
51
Daftar Pustaka
Arnidha, Yunni. 2016. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share. Jurnal Edumath (Online). Vol. 3, No.1, Hal. 49-55. (http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath/issue/archive, diakses pada 18 Agustus 2018)
Fakhrizal. 2016. Pengertian Kemampuan. (Online).
(www.jejakpendidikan.com/2016/12/pengertian-kemampuan.html?m=1, diakses pada 15 Agustus 2018)
Fatqurhohman. 2016. Representasi Matematis dalam Membangun
Pemahaman Konsep Pecahan. Jurnal Math Educator Nusantara (Online). Vol. 2, No. 01, Hal 43-54 (http://ojs.unpkediri.ac.id/index.php/matematika/issue/archive, diakses pada 4 Juni 2018)
Hendriana, H. Heris. dkk. 2017. Hard Skills dan Soft Skills Matematik
Siswa. Bandung: PT. Refika Aditama. Hikmawati, Fenti. 2017. Metodologi Penelitian. Depok : PT. RajaGrafindo
Persada. Indrawan, Rully. & Yaniawati, Poppy. 2016. Metodologi Penelitian.
Bandung : PT. Refika Aditama. Lestari, Kurnia Eka, dkk. 2017. Penelitian Pendidikan Matematika.
Bandung: PT Refika Aditama. Moenir, A.S. 2008. Manajemen Pelayanan Umum di Indonesia. Jakarta:
Bumi Aksara Netriwati. 2016. Analisis Kemampuan Mahasiswa dalam Pemecahan
Masalah Matematis menurut Teori Polya. Jurnal Pendidikan Matematika (Online). Vol. 7, No.2, Hal 181-190. (http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/al-jabar/index, diakses pada 4 Juni 2018)
Nisa, Hikmah Maghfiratun, dkk. 2016. Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa SMK Bergaya Kognitif Field Dependent. Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika (Online). (http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/snmpm, diakses pada 18 Agustus 2018)
52
Puteri, Junike Wulandari. & Riwayanti, Selvi. 2017. Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Pada Model Pembelajaran Connected Mathematics Project (CMP). Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (Online). Vol. 3 No. 2, hal. 161-168. ( https://jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc/index, diakses pada 9 Juli 2018)
Prihandika, Aditya. 2017. Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematika Melalui Model Pembelajaran REACT dengan Model Pembelajaran Learning Cycle Siswa SMKN 39 Jakarta. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika (Online). Vol. 1, No. 1, Hal 1-9. (http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM, diakses pada 16 Agustus 2018)
Rosita, Citra Dwi. 2014. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Magtematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Ditingkatkan Pada Mahasiswa. Jurnal Euclid (Online). Vol. 1, No. 1, hal. 33-46. (http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/Euclid, diakses pada 18 Agustus 2018)
Salahuddin. 2017. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Ditinjau dari Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas VII SMPN 29 Makassar. Tesis Tidak Diterbitkan. Makassar: Universitas Negeri Makassar.
Sugiyono.2017. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta. Suherman. 2015. Kreativitas Siswa Dalam Memecahkan Masalah
Matematika Materi Pola Bilangan dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Jurnal Pendidikan Matematika (Online). Vol.6, No. 1, Hal. 81-90. (http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/al-jabar/index, diakses pada 29 Juni 2018)
Syafri, Fatrima Santri. 2017. Kemampuan Representasi Matematis dan
Kemampuan Pembuktian Matematika. Jurnal Edumath (Online). Vol. 3, No.1, Hal. 49-55. (http://ejournal.stkipmpringsewu-lpg.ac.id/index.php/edumath/issue/archive, diakses pada 18 Agustus 2018).
Wahyuni, Ika & Karimah, Nurul Ikhsan. 2017. Analisis Kemampuan
Pemahaman dan Penalaran Matematis Tingkat IV Materi Sistem Bilangan Kompleks Pada Mata Kuliah Analisis Kompleks. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika (Online). Vol. 1, No. 2, Hal. 228-240 (http://jurnal.unswagati.ac.id/index.php/JNPM, diakses pada 18 Agustus 2018).
53
Wedan, Mas. 2016. Pengertian Pendidikan dan Tujuan Pendidikan Secara Umum, (Online). (http://silabus.org/pengertian-pendidikan/, diakses pada 07 Juni 2018)
54
RIWAYAT HIDUP
Nama lengkap Muhammad Yusuf Hardian dipanggil Yusuf,
lahir di U. Pandang pada tanggal 14 September 1996. Anak
tunggal dari pasangan Marlina dan Muh. Hadri. Pendidikan
formal yang pernah ditempuh antara lain, SD Negeri 1 Ladange
pada tahun 2002 dan lulus pada tahun 2007. Kemudian melanjutkan pendidikan di
SMP Negeri 8 Mallawa pada tahun 2008 dan lulus pada tahun 2011. Pada tahun
yang sama penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 7 Mallawa dan lulus
pada tahun 2014. Selanjutnya, melanjutkan pendidikan di Universitas
Muhammadiyah Makassar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program
Studi Pendidikan Matematika. Selama berstatus sebagai mahasiswa, penulis juga
aaktif di organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Pendidikan
Matematika.