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ÍNDICEÍNDICE
0. MOTIVACIÓN HISTÓRICA
1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
2. REVISIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES NOTABLES
MULTIDIMENSIONALES RELACIONADAS CON LA
1Wenceslao González Manteiga
NORMAL
3. INFERENCIA EN POBLACIONES NORMALES
MULTIDIMENSIONALES
4. TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA DIMENSIÓN I
o ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES
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ÍNDICEÍNDICE
5. TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA DIMENSIÓN II
o ANÁLISIS FACTORIAL
6. ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS
7. ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL
1Wenceslao González Manteiga
8. ANÁLISIS DISCRIMINANTE
9. TÉCNICAS DE FORMACIÓN DE GRUPOS :
ANÁLISIS CLUSTER
10. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN CANÓNICA
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�ANDERSON, T.W. (2003), An introduction to multivariatestatistical analysis. Wiley
� EVERITT, B. (2005), An R and S-Plus companion tomultivariate analysis. Springer.
� HASTIE, T., TIBSHIRANI, R. y FRIEDMAN, J. (2009) Theelements of statistical learning. Springer
� JOHNSON, R.A. y Wichern, D.W. (2007) Applied multivariatestatisticalanalysis. Pearson Education.
BibliografíaBibliografía
statisticalanalysis. Pearson Education.
�MARDIA, K.V., KENT, J.T. y BIBBY, J.M. (1979). Multivariateanalysis. Academic Press
� PEÑA, D. (2002). Análisis de datos multivariantes. McGraw-Hill.
� PÉREZ, C. (2004). Técnicas de análisis multivariante de datos. Pearson Education, S.A.
� SEBER, G.A.F. (1984). Multivariate observations. Wiley.
2Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1:ANALISIS EXPLORATORIO DE
3Wenceslao González Manteiga
ANALISIS EXPLORATORIO DEDATOS MULTIVARIANTES
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
� Matriz de datos.
� Vector de medias y matriz de covarianzas.
� Representación gráfica de los datos: matriz de
diagramas de dispersión, diagramas de estrellas y
4Wenceslao González Manteiga
de caras.
� Estandarización de datos multivariantes.
� Distancias estadísticas
� Proyecciones y combinaciones lineales.
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Los DATOS consisten en observaciones de n individuos en los que se miden p características o variables, las mismas en todos.Los datos se disponen ordenadamente en la MATRIZ DE DATOS:- Los individuos en filas Los individuos en filas -- Las variables en columnasLas variables en columnas
5Wenceslao González Manteiga
xij es el valor de la variablej para el individuo i
Xi es un vector columna que contiene los valores de lasp variables en el individuo i (lo que sabemos del individuo)
X´i = (xi1, xi2, …,xip) es el vector traspuesto de Xi
X es una matriz n x p
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Individuos Variables
6Wenceslao González Manteiga
MATRIZ DE
DISTANCIAS
MATRIZ DE
FRECUENCIAS
MATRIZ DE
CORRELACIONES
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
7Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt)
8Wenceslao González Manteiga
Tenemos todas estas medidas registradas para 44 cocodrilos decuatro especies distintas
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt)
9Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Calidad del aire en la ciudad de Madrid
10Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Esclerosis múltiple
11Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
12Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
13Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
14Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Rectángulos
14Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
� Matriz de datos.
� Vector de medias y matriz de covarianzas.
� Representación gráfica de los datos: matriz de
diagramas de dispersión, diagramas de estrellas y
15Wenceslao González Manteiga
de caras.
� Estandarización de datos multivariantes.
� Distancias estadísticas
� Proyecciones y combinaciones lineales.
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
16Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
17Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
18Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
19Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
20Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
21Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
22Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: De salida de SPSS para descriptivos multivariantes
23Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Gases contaminantes
24Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
� Matriz de datos.
� Vector de medias y matriz de covarianzas.
� Representación gráfica de los datos: matriz de
diagramas de dispersión, diagramas de estrellas y
25Wenceslao González Manteiga
de caras.
� Estandarización de datos multivariantes.
� Distancias estadísticas
� Proyecciones y combinaciones lineales.
![Page 29: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/29.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Resumen gráfico de DATOS UNIVARIANTES
26Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Resumen gráfico de DATOS UNIVARIANTES
27Wenceslao González Manteiga
![Page 31: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/31.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Resumen gráfico de DATOS UNIVARIANTES
28Wenceslao González Manteiga
![Page 32: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/32.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Resumen gráfico de DATOS UNIVARIANTES
29Wenceslao González Manteiga
![Page 33: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/33.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
30Wenceslao González Manteiga
![Page 34: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/34.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
31Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Matriz de diagramas de dispersión
32Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Matriz de diagramas de dispersión
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Matriz de diagramas de dispersión
34Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Diagrama de cajas múltiple
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Diagrama de cajas múltiple
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Ejemplo: Lirios
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Gráfico de estrellas
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Gráfico de estrellas
Ejemplo: Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt)
39Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Gráfico de estrellas
Ejemplo: Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt)
40Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Gráfico de estrellas
Ejemplo: Lirios
41Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Gráfico de caras
42Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
� Matriz de datos.
� Vector de medias y matriz de covarianzas.
� Representación gráfica de los datos: matriz de
diagramas de dispersión, diagramas de estrellas y
43Wenceslao González Manteiga
de caras.
� Estandarización de datos multivariantes.
� Distancias estadísticas
� Proyecciones y combinaciones lineales.
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Estandarización de los datos
44Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Estandarización de los datos
45Wenceslao González Manteiga
![Page 49: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/49.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
� Matriz de datos.
� Vector de medias y matriz de covarianzas.
� Representación gráfica de los datos: matriz de
diagramas de dispersión, diagramas de estrellas y
46Wenceslao González Manteiga
de caras.
� Estandarización de datos multivariantes.
� Distancias estadísticas
� Proyecciones y combinaciones lineales.
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distancias ESTADÍSTICAS
47Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distancias ESTADÍSTICAS
48Wenceslao González Manteiga
![Page 52: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/52.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distribución normal univariante
49Wenceslao González Manteiga
![Page 53: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/53.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distribución normal multivariante
50Wenceslao González Manteiga
![Page 54: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/54.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Datos normales p = 2
51Wenceslao González Manteiga
![Page 55: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/55.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Datos normales p = 3
52Wenceslao González Manteiga
![Page 56: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/56.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distancias ESTADÍSTICAS
53Wenceslao González Manteiga
![Page 57: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/57.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distancias ESTADÍSTICAS
54Wenceslao González Manteiga
![Page 58: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/58.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
Distancias ESTADÍSTICAS
55Wenceslao González Manteiga
![Page 59: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/59.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
� Matriz de datos.
� Vector de medias y matriz de covarianzas.
� Representación gráfica de los datos: matriz de
diagramas de dispersión, diagramas de estrellas y
56Wenceslao González Manteiga
de caras.
� Estandarización de datos multivariantes.
� Distancias estadísticas
� Proyecciones y combinaciones lineales.
![Page 60: ANÁLISIS MULTIVARIANTE - eio.usc.eseio.usc.es/eipc1/base/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP/ProgramasMaterias... · Ejemplo : Medidas de cráneos de cocodrilos (alligator.txt) Wenceslao](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021714/5bddb20709d3f2845d8b6ef9/html5/thumbnails/60.jpg)
TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
COMBINACIÓN LINEAL DE VARIABLES y PROYECCIONES
57Wenceslao González Manteiga
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TEMA 1TEMA 1. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
COMBINACIÓN LINEAL DE VARIABLES y PROYECCIONES
58Wenceslao González Manteiga