i
LEMBAR JUDUL
ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP NILAI UJIAN
NASIONAL SISWA
KOMPETENSI STATISTIKA
SKRIPSI
NI LUH AYU FITRIANI
1008405024
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2015
ii
LEMBAR PERSEMBAHAN
Pendidikan Bukanlah Persiapan Hidup
Karena Pendidikan Adalah Hidup Itu Sendiri
(Jhon Dewey)
Tulisan ini saya persembahkan kepada:
Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas kehendak-Nya tugas akhir ini dapat terselesaikan,
Ayah, Ibu, Adik-Adikku Kadek, Komang,Bagus yang Setia, Pekak Mangku,Pekak Pasek,Odah Pasek,
Bibik Tut,Bibik Man, Pak Man, Pak De &Iwak Sahabatku Sari,Meta,Hera,Dila,Anik
Terima Kasih atas dukungan, doa, dan cinta kasih dari kalian yang selalu menyertai sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.
iii
LEMBAR PERNYATAAN
ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP NILAI UJIAN
NASIONAL SISWA
KOMPETENSI STATISTIKA
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
NI LUH AYU FITRIANI
1008405024
Pembimbing II Pembimbing I
I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T
NIP. 197704212005011001 NIP. 196506141992031004
iv
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional
Siswa
Kompetensi : Statistika
Nama : Ni Luh Ayu Fitriani
NIM : 1008405024
Tanggal Seminar : 3 Juli 2015
Disetujui oleh,
Mengetahui,
KetuaJurusanMatematika
FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA
Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D.
NIP. 19620218 198803 1 001
Pembimbing II
I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
NIP. 197704212005011001
Pembimbing I
Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T
NIP. 196506141992031004
Penguji III
Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
NIP. 197007112003122001
Penguji I
Made Susilawati, S.Si., M.Si.
NIP. 19710902 199802 2 001
Penguji II
Ni Made Asih, S.Pd., M.Si.
NIP. 19770314 200604 2 001
v
Judul : Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional
Siswa
Nama : Ni Luh Ayu Fitriani (1008405024)
Pembimbing : 1. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T
2. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
ABSTRAK
Data hirarki merupakan data dengan individu-individu terkumpul dalam
kelompok-kelompoknya, yang variabel-variabelnya ditetapkan pada level yang
berbeda. Awalnya data hirarki digunakan tanpa memperhatikan informasi tentang
keanggotaan individu dalam lingkungan, yang berakibat ketidakpuasan dalam
hasil analisisnya. Pada penelitian ini digunakan analisis regresi multilevel untuk
mengatasi masalah data hirarki. Konsep dasar analisis regresi mutilevel adalah
melibatkan kelompok dalam analisisnya dan data dibagi dalam beberapa level.
Salah satu kasus data dengan struktur hirarki adalah data nilai ujian nasional
siswa, dengan siswa (level satu) yang tersarang dalam kelas (level dua), yang
tersarang dalam sekolah (level tiga). Dengan memperhatikan adanya struktur
hirarki dalam data nilai ujian nasional siswa maka, dalam penelitian ini digunakan
analisis regresi tiga level. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel-variabel
yang berpengaruh signifikan terhadap nilai ujian nasional siswa adalah variabel
bebas pada level kelas yaitu pendidikan guru.
Kata kunci: Data Hirarki, Metode Analisis Regresi Multilevel, Nilai Ujian
Nasional.
vi
Title : Multilevel Regression Analysis on the Score of Students’
National Examination
Name : Ni Luh Ayu Fitriani (1008405024)
Supervisors : 1. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T
2. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
ABSTRACT
Hierarchical data is data where individuals are clustered in their groups
and in which the variables are set at different levels. Initially the hierarchical data
was used without regard to information about individual membership in its
environment and thus resulting in dissatisfaction in the results of analysis. In this
study multilevel regression analysis is used to overcome the issue of hierarchical
data. The idea behind multilevel regression analysis is involve group in its
analysis and the data is divided into several levels. An example of hierarchical
data is score of student’s national exam, with students (one level) is nested within
the class (level two), which is in turn nested inside the school (level three). By
observing the hierarchical structure in the data of score of students’ national
examination, this study uses three-level regression analysis. The result shows that
the variable that significantly influenced student’s national examination scores is
the independent variable on the class level that is teacher education.
Keywords: Data Hierarchy, Multilevel Regression Analysis Method, National
Examination.
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat
rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Analisis
Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional Siswa” tepat pada
waktunya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun
dengan baik, antara lain:
1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana;
2. Bapak Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T selaku pembimbing I yang telah
sangat banyak membantu menyempurnakan tugas akhir ini;
3. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku pembimbing II yang telah
bersedia mengkritisi, memeriksa dan menyempurnakan tugas akhir ini;
4. Ibu Made Susilawati, S. Si., M.Si., Ni Made Asih, S.Pd., M.Si., Kartika
Sari, S.Si., M.Sc., sebagai dosen penguji yang senantiasa memberikan
sarannya dalam penyempurnaan tugas akhir ini;
5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas
Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi
mahasiswi;
6. Ayah, ibu, adikku Kadek, Komang, dan Bagus yang selalu memberi
semangat dan dorongan hingga tugas akhir ini terselesaikan;
viii
7. Sahabatku Sari, Metta, Dila, Hera, dan Anik yang telah memberikan
masukan dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu, penulis dengan tangan terbuka menerima semua saran
yang bersifat membangun demi penyempurnaan tugas akhir ini.
Jimbaran, Agustus 2015
Penulis
ix
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : Ni Luh Ayu Fitriani
NIM : 1008405024
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir : Tuban, 5 April 1992
Alamat Asal : Jln. Uluwatu no.33, Kedonganan
Alamat Sekarang : Jln. Uluwatu no.33, Kedonganan
Agama : Hindu
Tanggal Lulus : 3 Juli 2015
Tanggal Wisuda : 25 November 2015
Kompetensi : Statistika
IP Kumulatif : 3,11
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal : 487
Alamat Email : [email protected]
Nomor HP : 085792352170
Nama Ayah : I Wayan Diana
Nama Ibu : Ni Made Parti
Alamat Ayah/Ibu : Jln. Uluwatu No.33, Kedonganan
Telepon : (0361) 705811
x
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.3 Batasan Masalah ....................................................................................... 4
1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 6
2.1 Analisis Regresi ........................................................................................ 6
2.1.1 Regresi Linear Sederhana ................................................................. 6
2.1.2 Regresi Berganda ............................................................................ 7
2.2 Analisis Regresi Multilevel ...................................................................... 8
2.2.1 Model Regresi Dua Level ................................................................ 9
2.2.2 Model Regresi Tiga Level ............................................................... 11
xi
2.3 Penduga Koefisien Korelasi Intraklas pada Model Multilevel .............. 12
2.4 Pendugaan Parameter dalam Pemodelan Multilevel .............................. 14
2.5 Pengujian Signifikansi Parameter .......................................................... 15
2.5.1 Pengujian Signifikansi Parameter Secara Serentak (Simultan) ...... 15
2.5.2 Pengujian Signifikansi Parameter Secara Parsial ........................... 16
2.6 Pemilihan Model Terbaik dalam Model Regresi Multilevel ................. 16
2.7 Koefisien Determinasi ........................................................................... 17
2.8 Faktor-Faktor yang Memengaruhi Hasil Belajar .................................... 18
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 20
3.1 Jenis dan Sumber Data ........................................................................... 20
3.2 Identifikasi Variabel ............................................................................... 20
3.3 Teknik Pengambilan Sampel .................................................................. 21
3.4 Metode Analisis Data ............................................................................. 22
BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 24
4.1 Gambaran Umum ................................................................................... 24
4.2 Analisis Regresi Multilevel pada Nilai UN ............................................ 24
4.3 Korelasi Intraclass Nilai UN Siswa ....................................................... 29
4.4 Koefisien Determinasi Nilai UN Siswa .................................................. 30
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 32
5.1 KESIMPULAN ...................................................................................... 32
5.2 SARAN .................................................................................................. 32
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 33
LAMPIRAN .......................................................................................................... 34
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Kategori variabel………………………………………………………… 21
4.1 Struktur Efek Acak dengan Intercept Only Model………………………. 25
4.2 Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Satu…………………. 26
4.3 Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Dua………………….. 26
4.4 Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Tiga…………………. 27
4.5 Kemiringan (slope) Acak………………………………………………… 47
4.6 Nilai Dugaan Ragam-Peragam Tanpa Variabel Penjelas………………… 29
4.7 Nilai Dugaan Ragam-Peragam dengan Variabel Penjelas……………….. 30