i
ANALISIS TIPE-TIPE KESALAHAN OPERASI HITUNG MATRIKS
PADA SISWA KELAS XII IPS DI SMA THERESIANA SALATIGA
TAHUN AJARAN 2011/ 2012
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh:
ANJAS YANUAR
202008031
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
2012
ii
iii
iv
MOTTO “Sesungguhnya setelah ada kesulitan itu ada kemudahan. Maka
apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah
dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada
Tuhanmulah hendaknya kamu berharap.” (QS Alam Nasyrah : 6-8)
“Tugas kita bukanlah untuk berhasil. Tugas kita adalah untuk
mencoba, karena dengan begitu kita menemukan dan belajar
membangun kesempatan untuk berhasil.”
(Mario Teguh)
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
Bapak dan Ibu tersayang, yang selalu mendoakan sekaligus
menjadi motivator hingga penulis berhasil menyelesaikan studi ini
Seluruh keluarga yang selalu mendoakan dan memberikan
dukungan kepada penulis
Bagus Setyawan yang menjadi motivasi penulis untuk maju
v
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,
karena atas berkat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul “Analisis Kesalahan Operasi Hitung Matriks pada Siswa Kelas XII IPS di
SMA Theresiana Salatiga Tahun Pelajaran 2011/2012”. Skripsi ini disusun guna
sebagai syarat untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar sarjana
pendidikan (S.Pd) pada program studi Pendidikan Matematika, Fakultas
Keguruan dan Ilmu pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
Penulis menyadari bahwa semuanya itu tidak terlepas dari bantuan dan
dukungan dari berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Dr. Bambang Suteng Sulasmono, M.Si selaku dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana
2. Kriswandani, S.Si, M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
3. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd dan Silvia Afriani, M.Pd selaku dosen
pembimbing yang selalu memberikan bimbingan, arahan, bantuan,
maupun masukan bagi penulis.
4. Dra. E. Setya Kristiantini selaku Kepala Sekolah SMA Theresiana Salatiga
5. Dra M. I. Sri Indyaswati selaku guru bidang studi matematika Sekolah
SMA Theresiana Salatiga
6. Seluruh guru, TU, Staf dan Karyawan SMA Theresiana Salatiga yang
telah menerima dan memberikan banyak bantuan kepada penulis
7. Siswa SMA Theresiana Salatiga khususnya siswa kelas XII IPS yang telah
membantu dan berpartisipasi dalam menyelesaikan skripsi penulis.
8. Kedua orang tua penulis, yang selalu memberikan dukungan, doa, jerih
payah yang dicurahkan untuk penulis.
vi
9. Rekan-rekan penulis yang telah memberikan kerjasama dari awal
kegiatan sampai penyelesaian skripsi ini.
10. Kakak serta adik penulis yang senantiasa mendoakan dan memberikan
motivasi yang sangat berarti bagi penulis.
11. Bagus Setyawan yang selalu memberikan dukungan, bantuan, serta
motivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
12. Semua pihak yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini yang
tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.
Semoga skripsi ini berguna bagi pihak yang membutuhkan.
Salatiga, September 2012
Penulis
vii
ABSTRAK Yanuar, Anjas. 2012 Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Operasi Hitung Matriks pada
Siswa Kelas XII IPS di SMA Theresiana Salatiga Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.
Proses belajar matematika yang hanya menekankan pada keterampilan mengerjakan soal mengakibatkan siswa mengalami kesalahan dalam pemahaman konsep . Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mengetahui tipe-tipe kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang operasi hitung matriks dan mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam operasi hitung matriks. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah 20 siswa kelas XII IPS Theresiana Salatiga. Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan jawaban siswa berdasarkan tipe kesalahan menurut Subanji dan Mulyoto. Prosentase hasil penelitian menunjukkan bahwa: tipe kesalahan 1 sebesar 15,7%, tipe kesalahan 2 sebesar 11,8%, tipe kesalahan 3 sebesar 9,8%, tipe kesalahan 4 dengan prosentase 39,2%, dan tipe kesalahan 5 sebesar 13,7%. Kesalahan terbanyak terdapat pada tipe kesalahan 4 dengan prosentase sebesar 39,2%, menunjukkan siswa sudah dapat merespon soal dengan baik, namun karena kurang teliti dalam melakukan perhitungan menyebabkan terjadi kesalahan.
Kata Kunci: tipe-tipe kesalahan, operasi hitung matriks
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……………………………………………......................... i
LEMBAR PENGESAHAN ………………………………………………………….. ii
PERNYATAAN ………………………………………………………………………... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ………………………………………………… iv
KATA PENGANTAR …………………………………………………………………. v
ABSTRAK ………………………………………………………………………………... vii
DAFTAR ISI …………………………………………………………………………….. viii
DAFTAR BAGAN …………………………………………………………………….. x
DAFTAR TABEL ………………………………………………………………………. xi
DAFTAR GRAFIK …………………………………………………………………….. xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang …………………………………………………………… 1
B. Rumusan Masalah ……………………………………………………… 2
C. Tujuan Penelitian ………………………………………………………. 2
D. Manfaat Penelitian ……………………………………………………. 2
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori ……………………………………………………………….. 4
1. Konsep ………………………………………………………………….. 4
2. Konsepsi ……………………………………………………………….. 5
3. Miskonsepsi ………………………………………………………….. 6
4. Analisis Kesalahan dan Tipe-Tipe Kesalahan …………… 7
B. Penelitian yang relevan ……………………………………………… 10
C. Peta Konsep ………………………………………………….............. 12
D. Kerangka Berpikir ………………………………………………………. 12
ix
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ………………………………………………………….. 13
B. Tempat, Waktu, dan Subyek Penelitian …………………..... 13
C. Sumber Data ………………………………………………………………. 13
D. Teknik Pengumpulan Data …………………………………......... 13
E. Analisis Data …………………………………………....................... 16
F. Prosedur Penelitian ……………………………………………………. 17
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Subyek Penelitian ……………………………………….. 18
B. Pembahasan Hasil Penelitian ………………………………… ….. 18
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan …………………………………………………................ 34
B. Saran …………………………………………………………………………. 34
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………. 35
LAMPIRAN
Lampiran 1(Soal dan Jawaban Tes) ……………………………………….. 39
Lampiran 2(Materi Operasi Hitung Matriks)…………………………… 43
Lampiran 3(Tabel Hasi Jawaban Siswa) …………………………………. 51
Lampiran 4(Contoh-Contoh Kesalahan Siswa) ………………………. 52
Lampiran 5(Hasil Wawancara dengan Siswa) ……………………….. 64
x
DAFTAR BAGAN
Bagan 1. Peta Konsep ………………………………………………………… 12
Bagan 2. Kerangka berpikir ……………………………………………….. 12
Bagan 3. Prosedur Penelitian …………………………………………….. 17
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator………………………… 9
Tabel 2. Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan ……………………….. 10
pada materi Operasi Matriks
Tabel 3. Blue Print Instrument Soal Operasi Hitung Matriks……… 14
Tabel 4. Hasil pekerjaan Siswa …………………………………………………. 18
Tabel 5. Kesalahan Tipe 1 ………………………………………………………… 20
(Kesalahan Konsep)
Tabel 6. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 1 ……………………………….. 20
(Kesalahan Konsep)
Tabel 7. Kesalahan Tipe 2 ………………………………………………………… 22
(Kesalahan dalam Menggunakan Data)
Tabel 8. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 2 ……………………………….. 22
(Kesalahan dalam Menggunakan Data)
Tabel 9. Kesalahan Tipe 3 ………………………………………………………… 24
(Kesalahan Interpretasi Bahasa)
Tabel 10. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 3 ………………………………… 24
(Kesalahan Interpretasi Bahasa)
Tabel 11. Kesalahan Tipe 4 ……………………………………………………….. 26
(Kesalahan Teknis)
Tabel 12. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 4 ……………………………… 26
(Kesalahan Teknis)
Tabel 13. Kesalahan Tipe 5 ………………………………………………………. 28
(Kesalahan Penarikan Kesimpulan)
Tabel 14. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 5 …………………….......... 28
(Kesalahan Penarikan Kesimpulan)
xii
Tabel 15. Contoh Kesalahan lebih dari Satu Tipe …………………….. 30
Tabel 16. Tipe-Tipe Kesalahan Siswa ……………………………………… 31
Tabel 17. Hasil Jawaban Siswa ………………………………………………. 51
Tabel 18. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 1 …………………………… 52
Tabel 19. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 2 …………………………… 54
Tabel 20. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 3 …………………………… 56
Tabel 21. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 4 …………………………… 58
Tabel 22. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 5 …………………………… 62
Tabel 23. Hasil Wawancara dengan Siswa.. …………………………… 64
xiii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 1. Hasil Pekerjaan Siswa ………………………………………………. 19
Grafik 2. Tipe-Tipe Kesalahan …………………………………………………. 32