Download - Analiza wariancji ANOVA efekty główne
![Page 1: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/1.jpg)
Analiza wariancji ANOVAefekty główne
![Page 2: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/2.jpg)
Analiza wariancji ANOVA
ANOVA: ANalysis Of VAriance
Nazwa:
wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej istotności różnic pomiędzy średnimi w rzeczywistości przeprowadzamy porównanie (tzn. analizę) wariancji
![Page 3: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/3.jpg)
Analiza wariancji ANOVA
Przeznaczenie:• badanie obserwacji, które zależą od jednego
lub wielu działających równocześnie czynników
• wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi
![Page 4: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/4.jpg)
Schemat postępowania
Grupy o rozkładzie normalnym
2 grupy Więcej niż 2 grupy
ANOVA da takie same wyniki jak test t-studenta
Tylko ANOVA !!!
![Page 5: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/5.jpg)
Założenia analizy ANOVA
• normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach
• jednorodność wariancji zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach
• normalność reszt
![Page 6: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/6.jpg)
Typy analizy ANOVA
ANOVA efektów głównychPrzykład:
Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa.
Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.
![Page 7: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/7.jpg)
Typy analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
RASA BŁĘDY
inteligentnainteligentna
inteligentna
……………..
mieszanamieszana
mieszana
……………..
głupiagłupia
głupia
……………..
52
3
……………..
65
5
……………..
89
10
……………..
Czy są statystycznie istotne różnice pomiędzy tymi podgrupami?
Zmienna zależna
Czynnik grupujący
![Page 8: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/8.jpg)
Typy analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
RASA BŁĘDY
inteligentna
inteligentna……………..
mieszana
mieszana……………..
głupia
głupia……………..
52
3
……………..
65
5
……………..
89
10
……………..
Zmienna zależnaCzynniki grupujące
inteligentna
inteligentna……………..
mieszana
mieszana……………..
głupia
głupia……………..
ŚRODOWISKO
wolnewolne
wolne
……………
wolne
ograniczoneograniczone
ograniczone
……………
ograniczone
![Page 9: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/9.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Jednowymiarowe testy istotności
Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotny
![Page 10: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/10.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Statystyki opisowe
Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach
![Page 11: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/11.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Test SS dla pełnego modelu
Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO i RASA
(czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)
![Page 12: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/12.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Etykiety kolumn
Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania
![Page 13: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/13.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Oceny parametrów
Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice
![Page 14: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/14.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
wykresy
Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa
![Page 15: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/15.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
wykresy
Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa
![Page 16: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/16.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Sprawdzenie założeń
Normalność reszt
![Page 17: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/17.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Sprawdzenie założeń
Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione
![Page 18: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/18.jpg)
Analiza wariancji ANOVAczynnikowa ANOVA
![Page 19: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/19.jpg)
Typy analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVAPrzykład:
Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa.
Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.
![Page 20: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/20.jpg)
Typy analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
RASA BŁĘDY
inteligentna
inteligentna……………..
mieszana
mieszana……………..
głupia
głupia……………..
52
3
……………..
65
5
……………..
89
10
……………..
Zmienna zależnaCzynniki grupujące
inteligentna
inteligentna……………..
mieszana
mieszana……………..
głupia
głupia……………..
ŚRODOWISKO
wolnewolne
wolne
……………
wolne
ograniczoneograniczone
ograniczone
……………
ograniczone
![Page 21: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/21.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Jednowymiarowe testy istotności
Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotnyDodatkowo:
interakcja środowisko*rasa!!!
![Page 22: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/22.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Statystyki opisowe
Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach
![Page 23: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/23.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Test SS dla pełnego modelu
Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO, RASA oraz interakcja „ŚRODOWISKO*RASA”
(czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)
![Page 24: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/24.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Etykiety kolumn
Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania
![Page 25: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/25.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Oceny parametrów
Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice
![Page 26: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/26.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
wykresy
Pokazuje, w której podgrupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa
![Page 27: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/27.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA efektów głównych
Sprawdzenie założeń
Normalność reszt
![Page 28: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/28.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Sprawdzenie założeń
Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione
![Page 29: Analiza wariancji ANOVA efekty główne](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062221/5681448c550346895db1281c/html5/thumbnails/29.jpg)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
Czynnikowa ANOVA
Testy post-hoc Tukey’a
Pokazują dokładnie, pomiędzy którymi podgrupami (dla interakcji) są statystycznie istotne różnice (czyli, gdzie p<0,05)