République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Aboubekr Balkaid Tlemcen
Faculté de Technologie
Département de Génie Civil
Mémoire de Fin d’Etude pour l’Obtention du Diplôme De Master en Génie Civil
Spécialité Construction Métallique
Thème :
ANALYSE DES CAPACITES DISSIPATIVES DES SYSTEMES DE
CONTREVENTEMENTS DES STRUCTURES METALLIQUE
Soutenu en juillet 2012 par :
BOUKHARI Baghdadi BENGUEDIH Oussama
Devant le jury composé de :
Mr : A.Djemaoun Président
Mr : M.Matalah Examinateur
Mr : K.Hamdaoui Examinateur
Mr : A.Ras Encadreur
Mr : N.Boumechra Encadreur
Avant tout, louange à "Allah", notre créateur et mètre de l'univers, de
toutes ces boutés, s'avoir envoyer à nous tous le prophète "Mohamed" qui doit
être notre premier éducateur, puis de nous avoir donner tout de courage pour
terminer ce travail de recherche.
Un très grand merci à:
nos parents qui nous ont suivis pendant nos études
Notre promoteur Mr A.Ras et Mr N.Boumachra, pour nous avoir encadré
et orienté tout au long de cette recherche.
Nous remercions chaleureusement nos familles respectives pour toute
l’aide et soutien, moral et économique, qu’ils nous ont apporté tout au
long de nos études .Nous espérons être à la hauteur de leurs espérances et
nous montrer dignes de leurs confiances et de leurs encouragements.
Nous adressons nos remerciements chaleureusement tous les professeurs
qui nous ont enseignés au cours des études primaires jusqu’aux années
du cursus universitaire pour l’obtention du diplôme d’ingénieur.
Toute personne ayant contribuée de près ou de loin à achever ce travail,
Et bien sûr, merci à tous nos amis avec qui nous avons gardé des
souvenirs très agréables des bons moments vécus ensemble.
En fin, no vifs remerciements aux membres de jury et à son président avec
qui nous allons soutenir ce mémoire et juger de sa qualité.
Et pour finir, un dernier remerciement à toute la promotion de
Construction Métallique 2010-2012 de génie civil de l’université de
Tlemcen, tout en leurs souhaitons un avenir plein de réussite.
Dédicace
BENGUEDIH Oussama : Je dédie ce modeste travail à:
A mes très chères parents qui m’ont soutenue moralement et
financièrement et de tendresse qu'Allah me les garde durant toute ma vie.
Ma mère qui a toujours crue en moi et mes études.
Mon père qui m’a toujours encouragé et guidé
Mes grandes mère
A mes très chèrs sœurs : Sarah.Soumia
A mon frères: Mustapha .
A mon frère et mon binôme Baghdadi qui n’a pas cessé de m’encourager
tout le temps et sa respectueuse famille.
A toutes les familles : Benguedih et Khiat grands(es) et petits(es).
A tous ma promotion de Génie Civil « Construction Métallique »
2011/2012
BOUKHARI Baghdadi : Je dédie ce modeste travail à:
A mes très chères parents qui m’ont soutenue moralement et
financièrement et de tendresse qu'Allah me les garde durant toute ma vie.
Ma mère qui a toujours crue en moi et mes études.
Mon père qui m’a toujours encouragé et guidé
A mes très chèrs sœurs : Sania, Ghania, Malika, Souad,
A mes frères: Toufik et sa femme , Billal.
Les neuveux de ma famille:Chayma, Fatima, Lila, Soundous et
Tassnim A toute la famille grands(es) et petits(es).
A mon frère et mon binôme OUSSAMA qui n’a pas cessé et m’encourager
tout le temps et sa respectueuse famille.
A tous ma promotion de Génie Civil « Construction Métallique »
2011/2012
Et sans oublier notre frère et notre cher amie "OUSSAMA SAADOUN "
-رحمه هللا و اسكنه فسيح جناته -
LISTE DES TABLEAUX
Chapitre I
Tableau I.1 : Caractéristiques mécaniques de l’acier 3
Chapitre VI
Tableau IV.1 : Caractéristiques du profilé IPE 200 34
Tableau IV.2 : Caractéristiques du profilé IPE 240 37
Tableau IV.3 : résultats finales des profilés utilisés « poutres et solives » et leur
Caractéristiques 38
Tableau VI5 : Surcharges des poteaux 41
Tableau IV.6 : La charge appliquée sur chaque poteau 44
Tableau IV.7 : Caractéristiques du profilé HEM 200 45
Tableau IV.7 : vérification au flambement 45
Tableau IV.8 : Résultats finales des poteaux 46
Tableau IV.9 : Caractéristiques du profilé L 120x120x13 46
Tableau IV.10 : vérification à la résistance de traction de la palée triangulée 47
Chapitre V
Tableau V.1 : Vérification du plancher au cisaillement 49
Tableau V.2 : Vérification de la flèche 53
Chapitre VI
Tableau VI.1 : Le poids de chaque niveau 58
Tableau VI.2 : La valeur de la force sismique 59
Tableau VI.3 : L’effort tranchant au niveau de chaque étage 60
Chapitre VIII
Tableau VIII.1 : synthèse de l’analyse modale sous SAP 2000 71
Tableau VIII.2 : Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement 73
Tableau VIII.3 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement 73
Tableau VIII.4 : Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement 74
Tableau VIII.5: Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement 75
Tableau VIII.6 : Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement 76
Tableau VIII.7: Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement 76
Tableau VIII.8 : Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement 78
Tableau VIII.9 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement 78
Tableau VIII.10:Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement 80
Tableau VIII.11 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement 80
Tableau VIII.12:Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement 82
Tableau VIII.13 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement 82
Tableau VIII.14:Variation du moment fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement 84
Tableau VIII.15 : Pourcentage de variation du moment fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement 84
Tableau VIII.16:Variation du moment fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement 86
Tableau VIII.17 : Pourcentage de variation du moment fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement 86
Tableau VIII.18 : Variation des moments fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement 87
Tableau VIII.19 : Pourcentage de variation des moments fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement 87
Tableau VIII.20 : Variation du déplacement Ux par rapport au coefficient d’amortissement 89
Tableau VIII.21 : Pourcentage de variation du déplacement Ux par rapport au coefficient
d’amortissement 89
Tableau VIII.22 : Variation du déplacement Uy par rapport aux coefficients
d’amortissement 89
LISTE DES FIGURES
Chapitre I
Figure –I.1- Dalle collaborant en béton armé
Chapitre II
Figure II.1 : Carte de zonage sismique de l’Algérie selon RPA 99 version 2003. 5
Figure II.2 : Exemple de comportement global de structure dissipatif et non dissipatif. 7
Figure II.3 : Exemple de modes de vibration. 7
Figure II.4 : Flambement d’une tête de poteau de section en I (Séisme d’Anchorage, 1960). 8
Figure II.5 : Cloquage d’un pied de poteau acier tubulaire (Séisme de Kobé, 1995). 8
Figure II.6 : Exemple de raidissage par entretoises des zones les plus sollicitées des sections
pour éviter leur instabilité latérale. 9
Figure II.7 : Flambement d’un poteau d’acier enrobé de B.A (Séisme d’Anchorage, 1964) 10
Figure II.8 : Chantier du palais de Justice de Grenoble 2000 10
Figure II.9 : Les trois conceptions du contreventement des ossatures acier. 11
Figure II.10 : Exemple de mise en œuvre de nœuds d’ossature rigides. 12
Figure II.11 : Assemblages métalliques des zones critiques. 13
Figure II.12 : Exemple de contreventement hyperstatique sur les travées de façade. 14
Figure II.12 : contreventement excentre 14
Figure II.13 : Exemples de configurations de contreventements en V. 15
Figure II.14 : Assemblages de contreventements en V 15
Figure II.15 : Exemples de contreventements en K 15
Figure II.16 : Exemples de système de contreventement excentre. 16
Figure II.17 : Contreventement excentre avec détails d’assemblages. 16
Chapitre III
Figure III.1 : Plancher étage courant.
Figure III.2 : Plancher terrasse.
Figure III.3 et III.4 : Pression dynamique qdy
Figure III.5 : Légende pour les parois verticales
Figure III.6 : Valeur de Cp pour la terrasse
Figure III.7 : Représentation des résultats finals de la pression du vent
Chapitre IV
Figure IV.1 : Caractéristiques géométriques de la section en L 46
Chapitre V
Figure V : Caractéristiques géométrique des plancher 49
FigureV.2 : Diagramme des contraintes de flexion 50
FigureV.3: diagramme de cumule des contraintes 52
Figure.V.4 : Connexion acier-béton. 53
Figure V.5 : Dimensions du connecteur 54
Chapitre VII
Figure VII.1 : contreventements verticaux et horizontaux
(Photographie fournie par Keller de Taylor Devices, N. Tonawando, New-York). 62
Figure VII.2 : Action d’un amortisseur à friction : lorsque la tension exercée sur les
contreventements force le mouvement de l’amortisseur, le mécanisme réduit l’autre
contreventement et empêche le flambement (Friederichs, 1997) 64
Figure VII.3 : Amortisseurs à friction installés (il est possible de voir les contreventements le
long du mur à l’arrière-plan de la photographie). 64
Figure VII.4 : Système de contreventement en acier avec amortisseurs visqueux 64
Figure VII.5 : Coupe transversale d’un amortisseur visqueux à liquide type
(Taylor et Constantinou, 2000) 65
Chapitre VIII
Figure VIII.1 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau d’angle de RDC en
fonction du coefficient d’amortissement Cp. 74
Figure VIII.2: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau d’angle
de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ex. 73
Figure VIII.3: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau d’angle
de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ey 74.
Figure VIII.4: Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire de RDC
en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 75
Figure VIII.5: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous
séisme Ex. 75
Figure VIII.6: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous
séisme Ey. 76
Figure VIII.7 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau angle pour le 7ème
étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 76
Figure VIII.8: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau d’angle
du 7ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme
Ex. 77
Figure VIII.9: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau d’angle
du 7ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme
Ey. 77
Figure VIII.10 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire pour
le 7ème étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 78
Figure VIII.11 : Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 7ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ex 78
Figure VIII.12 : Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 7ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ey 80
Figure VIII.13 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire pour
le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 81
Figure VIII.14: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ex 81
Figure VIII.15: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ey 82
Figure VIII.16 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire pour
le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 83
Figure VIII.17: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 12ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement
C sous séisme Ex. 83
Figure VIII.18: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 12ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement
C sous séisme Ey. 84
Figure VIII.19 : Représentation graphique du moment fléchissant dans le poteau d’angle pour le
dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 85
Figure VIII.20: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le poteau
d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ex. 85
Figure VIII.21: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le poteau
d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ey. 86
Figure VIII.22 : Représentation graphique du moment fléchissant dans le poteau intermédiaire
pour le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp.
Figure VIII.23: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le poteau
intermédiaire du 12ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement
C sous séisme Ex. 86
Figure VIII.24: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le poteau
intermédiaire du 12ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement
C sous séisme Ey. 87
Figure VIII.25 : Représentation graphique du moment fléchissant dans une poutre intermédiaire
pour le 6éme étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp. 87
Figure VIII.26: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans la poutre
intermédiaire travée 8.70m du 06ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ex. 88
Figure VIII.27: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans la poutre
intermédiaire travée 8.70m du 06ème étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ey. 89
Figure VIII.28 : Représentation graphique déplacement Ux en fonction du coefficient
d’amortissement Cp. 90
Figure VIII.29 : Représentation graphique de la variation du déplacement Ux par rapport au
temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ex. 90
Figure VIII.30 : Représentation graphique de la variation du déplacement Ux par rapport au
temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ey. 90
Figure VIII.31 : Représentation graphique déplacement Uy en fonction du coefficient
d’amortissement Cp. 91
Figure VIII.32 : Représentation graphique de la variation du déplacement Uy par rapport au
temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ex. 92
Figure VIII.33 : Représentation graphique de la variation du déplacement Uy par rapport au
temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ey. 92
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION GENERAL
CHAPITRE I : GENERALITES
I.1-INTRODUCTION
I.2-PRESENTATION DE L’OUVRAGE
I.2.1 Les données géométriques I.3 REGLEMENTS UTILISE
I.4.MODE DE CONSTRUCTION
I.4.1 Acier de construction pour les éléments de structure
I.4.2 Les contreventements
I.4.3 Les planchers mixtes
CHAPITRE II : CONCEPTION DES CONTREVENTEMENTS
METALLIQUE
II.1. LES QUALITES ET LES DEFAUTS DE L’ACIER
II.1.2 Une production industrielle et une normalisation fiable
II.1.3 chantiers que Qualités au regard des sollicitations sismiques
II.2 VULNERABILITE PROPRE AU MATERIAU
II.2.1 Corrosion
II.2.2 Feu
II.3 QU’EST-CE QU’UN TREMBLEMENT DE TERRE
II.3.1 Le phénomène physique
II.3.2 Action appliquée à une structure par un tremblement de terre
II.4. POURQUOI LES OSSATURES EN ACIER RESISTENT BIEN AUX
TREMBLEMENTS DE TERRE
II.4.1 L’importance déterminante de la ductilité
II.4.2 Réponse des structures soumises aux tremblements de terre
II.5. QUELS SONT LES PROBLEMES EN CAS DE SEISME ?
II.5.1 Les type de dommages observés
II.5.2 Problématique de l’instabilité des barres
II.5.3 Dommages aux éléments non structuraux 10
II.6. QUELLES SONT LES BONNES STRATEGIES?
II.7. QUELS SONT LES DIFFERENTS TYPES DE STRUCTU
II.7.1 Porteuses dissipatives en métal et leur définition réglementaire
II.8 ASSEMBLAGE DES ZONES CRITIQUES EN USINE (NŒUDS
D’OSSATURE)
II.9 STRUCTURES CONTREVENTEES PAR CROIX DE SAINT-ANDRE
II.9.1 Fonctionnement de ces structures à contreventement centré
II.10 CONTREVENTEMENT EN V
II.10.1 Fonctionnement de ces structures à contreventement centré
II.11 CONTREVENTEMENT EN K
II.11.1 Fonctionnement de ce contreventement centré
II.12.CONTREVENTEMENT EXCENTRE
II.12.1 Fonctionnement des systèmes de contreventement excentré
CHAPITRE III : EVALUATION DES ACTIONS STRUCTURE
III.1. INTRODUCTION
01
02
02
02
02
02
03
03
03
04
04
04
04
04
05
05
05
06
06
06
06
07
07
07
08
09
09
11
11
11
13
13
14
14
15
15
16
16
17
TABLE DES MATIERES
III.2. CHARGE PERMANENTES
III.2.1. Plancher étage courant
III.2.2. Plancher terrasse (inaccessible)
III.2.3. Les façades
III.2.4. Acrotère
III.3. CHARGE VARIABLE
III.3.1. Charge d’exploitations
III.3.2. Charge climatique
III.3.2.1 Effet du vent
III.3.2.2 Effet de la neige
CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS 31
IV.1- INTRODUCTION
IV.2. DIMENSIONNEMENT DES SOLIVES SELON CCM97
IV.2.1. plancher courant
IV.2.1.1. A l’état limite de service (ELS)
IV.3. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES
IV.3.1. Poutre principale de rive
IV.3.2. Poutres intermédiaires
IV.4 DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX
IV.4.1. Détermination des charges
IV.4.1.1. Niveau terrasse
IV.4.1.2. Niveau étage courant
IV.5. VERIFICATION DU FLAMBEMENT
IV.6. VERIFICATION DU SYSTEME DE CONTREVENTEMENT
IV.6.1 Vérification à la résistance de traction
IV.5.2 Vérification de la stabilité
CHAPITRE V : ETUDE DES PLANCHERS
V.1 ETUDE DES PLANCHERS COURANTS
V.1.1 Vérification au stade de montage
V.1.1.1. détermination des sollicitations
V.1.1.2. vérification
V.1.2. Calcul de largeur participante du béton
V.1.3. la position de l’axe neutre
V.1.4. Le moment d'inertie
V.1.5. Le moment fléchissant max
V.1.6. Les contraintes de flexion
V.1.7. Contraintes additionnelles de retrait
V.1.8. cumul des contraintes
V.1.9. vérification
V.2. CALCUL DES CONNECTEURS
V.2.1. Introduction
V.2.2. Le nombre de goujons
V.2.3. L’espacement des goujons
17
17
17
18
18
18
18
19
19
31
32
32
32
32
37
37
38
38
40
40
42
45
46
46
47
48
48
48
48
49
49
49
50
51
52
52
52
53
53
54
55
TABLE DES MATIERES
CHAPITRE VI : ETUDE SISMIQUE
IV.1 INTRODUCTION
IV.2 METHODE STATIQUE EQUIVALENTE
IV.2.1. Principe
IV.2.2. Calcul de la force sismique totale
IV.2.3. Calcul de la période
VI.3. CALCUL DE CENTRE DE MASSE
VI.4. CENTRE DE TORSION
VI.5. L’EXCENTRICITE
CHAPITRE VII : LES CONTREVENTEMENTS DISSIPATIVES
VII.1. INTRODUCTION
VII.2 LE CONTREVENTEMENT
VII.2.1. Les contreventements verticaux
VII.2.2. Les contreventements horizontaux
VII.3. AMELIORATION DES CONTREVENTEMENTS A L’AIDE DE
DISPOSITIFS AMORTISSEURS
VII.3.1. Technique d'amélioration
VII.3.2. Types de dispositifs amortisseurs
VII.3.2.1. Amortisseurs à friction
VII.3.2.2. Amortisseurs visqueux
CHAPITRE VIII : CONCEPTION ET ANALYSE DE STRUCTURE
VIII.1 INTRODUCTION
VIII.2 PRESENTATION DU LOGICIEL DE CALCUL SAP 2000 VERSION 14
VIII.2.1 Etapes de la modélisation de la structure sous SAP 2000
VIII.3 Tableau des périodes et facteurs de participation modale
VIII.3.1 Etude de la meilleure variante
VIII.4 CONCEPTION PARASISMIQUE DES CONTREVENTEMENTS
AMORTIS POUR LA VARIANTE N° 10
VIII.4.1 Au niveau du RDC
VIII.4.2 Au niveau du 7ème étage
VIII.4.3. Au niveau du dernier étage
VIII.4.4. Variation des moments fléchissant (M) par rapport aux coefficients
d’amortissement
VIII.4.5.Variation du déplacement par rapport au temps
VIII.5. CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
56
56
56
56
57
61
61
61
62
62
62
62
63
63
63
63
63
63
64
68
68
68
69
72
72
72
73
76
80
84
89
93
94
O.Benguedih/B.Boukhari INTRODUCTION GENERALE
1
INTRODUCTION GENERALE
Parmi les catastrophes naturelles qui affecte la surface de la terre, les secousses sismiques
sont sans doutes seules qui ont le plus d'effet destructeur dans les zones urbanisées. Les
phénomènes sismiques ne sont pas encore parfaitement connus, et les tremblements de
terre importants sont antérieurs à ce dont peut se souvenir la mémoire collective urbaine,
c'est pourquoi la plus part des nations ne sont pas encore mises à l'abri de ce risque social
et économique majeur. Or la prise de conscience est indispensable mais elle ne suffit pas
pour inciter à l'action.
A cet effet, et à travers le monde, on a créé et imposé des règlements visant à cadrer les
constructions en zones sismiques et à les classer, afin de mieux les concevoir et réaliser.
Ces règlements sont le fruit de longues années d’expériences et de recherche approfondie,
dont le but est d’offrir un seuil de sécurité qui permettra de protéger les vies humaines et
de limiter les dommages lors des secousses sismiques.
La résistance séismique structurale traditionnelle est de résister à des catastrophes
naturelles, telles que le tremblement de terre, le vent, la neige, le tsunami, etc., en
renforçant le comportement résistant de tremblement de terre (intensité, rigidité et
ductilité) de la structure elle-même. En raison de l'incertitude de la force et des dispositifs
des catastrophes naturelles, les structures conçues par des méthodes traditionnelles de
trembler-preuve n'ont pas la capacité auto réglable. Par conséquent, elles tendent à avoir
comme conséquence de grands pertes et accidents économiques quand le tremblement de
terre est reçu.
Le développement et l'application des amortisseurs visqueux sur des bâtiments, se
traduise quand le tremblement de terre s'approche, les amortisseurs le plus loin absorbent
et consomment l'énergie d'impact du tremblement de terre aux fondations,
considérablement allégeant l'impact et la destruction du tremblement de terre aux
fondations.
Notre travail consiste en l’analyse des capacités des contreventements dissipatives après
l’étude et la conception d’une tour R+12 avec un contreventement en croix X équipés par
des amortisseurs viscoélastique, implanté dans la wilaya de MOSTAGANEM qui est
une zone de sismicité moyenne (zone IIb).
O.Benguedih/B.Boukhari Généralité
2
GENERALITE
I.1. INTRODUCTION
L’étude des structures est une étape clé et un passage obligatoire dans l’acte de bâtir. Faire
cette étude vise à mettre en application les connaissances acquises durant les années de
formation de master. L’ouvrage en question est un bâtiment en (R+12) La conception de ce
projet s'élabore en tenant compte des aspects fonctionnels; structuraux et formels, ce qui
oblige l'ingénieur à tenir compte des données suivantes :
- L'usage.
- La résistance et la stabilité.
- Les conditions économiques.
Donc, il est nécessaire de connaître l’éventail des solutions possibles avec leurs
suggestions particulières, leurs limites et leurs coûts
Dans le cadre de cette étude, on a utilisé le logiciel de calcul (SAP 2000) pour faire le
calcul statique et dynamique des éléments structuraux. Les efforts engendrés dans le
bâtiment, sont utilisés pour dimensionner les éléments résistants suivant les combinaisons
et les dispositions constructives exigées par CCM 97.
I.2. PRESENTATION DE L’OUVRAGE
Le projet à étudier “étude d’un bâtiment R+12 à usage d’habitation implanté en zone
sismique IIb “ est une structure en charpente métallique.
Il s’agit d’une résidence d’un hôtel à Sidi Lakhdar wilaya de Mostaganem.
Le terrain est plat avec une surface de 543.204m2
I.2.1. Les données géométriques
Le présent ouvrage à une forme rectangulaire caractérisée par les dimensions suivantes :
Longueur totale : 23.70m
Largeur totale : 22.92m
Hauteur totale =45.22m +l’acrotère 0.6 m=45.82m
Hauteur de RDC et étages : Hrdc=3.40m
Hauteur 3ème étage : H=4.42m
I.3. REGLEMENTS UTILISER
Pour justifier la sécurité on se base sur les règlements suivants :
1. Règlement Neige et Vent « RNVA99 »
2. Règlement parasismique algériennes « RPA99version2003 »; pour
l’étude sismique
3. « DTRB.C2.2 »charge permanentes et charge d’exploitation
4. Règlement CCM 97 « calcul des structures en acier »
I.4.MODE DE CONSTRUCTION
Une bonne connaissance des matériaux utilisés en construction métallique est
indispensable pour la réalisation d’une structure, aussi bien pour sa conception.
Dans le cadre de notre projet on a opté pour les matériaux suivants.
O.Benguedih/B.Boukhari Généralité
3
Figure –I.1- dalle collaborant en béton armé Goujons
I.4.1. Acier de construction pour les éléments de structure
Pour la réalisation de notre structure on a utilisé des aciers de construction laminés à
chaud.
La nuance d’acier utilisée est de fe360 il utilisée pour toute structure de bâtiment.
résistance limite d’élasticité yf =235 Mpa
module d’élasticité longitudinal E=2.1x104 daN/mm
2
-poids volumique ρ=7850 daN/mm
2
Coefficient de dilatation thermique α=12x10-6
Module de cisaillement G=E/(2(1+υ))=0.8 x104 daN/mm
2
Coefficient de poisson υ= 0.3
Tableau I.1 : Caractéristiques mécaniques de l’acier
I.4.2. Les contreventements
Les paliers de stabilité en X, dans le sens transversal et le sens longitudinal, elles assurent
la verticalité des poteaux et prennent les efforts dus aux séismes et au vent en les
transmettant aux fondations.
I.4.3. Les planchers
Le plancher sera mixte collaborant en béton armé de (8cm) d’épaisseur et repose sur un
coffrage perdu (TN40) contient des connecteurs (goujons) qui assurent la liaison
d’ensemble du plancher et le non glissement de la dalle pleine en fin une matelas des
solives qui supportes le plancher et ses composantes.
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
4
CONCEPTION DES CONTREVENTEMENTS METALLIQUES
II.1. INTRODUCTION
Dans l’état actuel des choses, il n’est pas question d’empêcher tout dommage sous séisme
majeur (ce qui coûterait trop cher pour les chantiers ordinaires), mais de contrôler le mode
de dégradation des matériaux afin d’empêcher que celle-ci se traduise par l’effondrement
du bâtiment sur ses occupants... quitte à réparer ou reconstruire après la catastrophe.
Ce chapitre de construction des contreventements métallique porte sur les principes de
mise en œuvre des structures de métal qui est de matériau très intéressant en zone
sismique, sous réserve d’optimiser ses qualités propres, en les faisant travailler
correctement, et de soigner les assemblages dont la rupture est le principal facteur de ruine
pour ce système constructif.
La compréhension des dispositions constructives parasismiques nécessite des
connaissances de base en sismologie appliquée à la construction et en conception des
structures.
II.2. LES QUALITES ET LES DEFAUTS DE L’ACIER
II.2.2 Une production industrielle et une normalisation fiable
L’acier est réglementairement défini par ses nuances (critères de rigidité et résistance). Sa
production industrielle se fait selon des procédures en général bien contrôlées
(Normalisation des nuances et fabrication des profilés fiable et respectée dans la plupart
des pays) = Fiabilité du comportement projeté et calculé pour les sections.
L’acier est certainement le matériau de construction dont le comportement réel peut être le
plus fiable par référence au comportement projeté (moins d’incertitude sur la production et
la mise en œuvre, sauf peut-être sur les petits chantiers qui font l’objet de moins de
vérifications)
II.2.3 Qualités au regard des sollicitations sismiques
Très bon comportement sous séisme dû à ses qualités:
Très bonne résistance en traction et en compression.
Bonne résistance au cisaillement.
Rapport résistance / masse volumique élevé (pour la résistance nécessaire, faible
masse, donc forces d’inertie réduites).
Résilience élevée (absorption d’énergie cinétique, bon comportement sous
sollicitations alternées).
Ductilité très élevée (sauf certains aciers spéciaux et types de sections à éviter).
II.2.4. Vulnérabilité propre au matériau
A. Corrosion
– Traitement par galvanisation ou mieux par métallisation
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
5
– Dispositions constructives contre les remontées d’eau.
B. Feu
– Protection nécessaire, notamment en raison des incendies post-sismiques.
II.3. QU’EST-CE QU’UN TREMBLEMENT DE TERRE?
II.3.1. Le phénomène physique
Les tremblements de terre les plus importants sont localisés au bord des plaques
tectoniques qui couvrent la surface du globe. Ces plaques ont tendance à se déplacer les
unes par rapport aux autres, mais en sont empêchées par le frottement jusqu’à ce que les
contraintes entre plaques à l’endroit de l’« épicentre » deviennent si élevées qu’un
mouvement relatif se produit : c’est un tremblement de terre. Le choc local crée des ondes
dans le sol et celles-ci se propagent à la surface du globe, provoquant un mouvement à la
base de toutes les structures rencontrées : bâtiments, ponts, etc... L’amplitude des ondes
s’atténue avec la distance à l’épicentre. Il résulte de cette description qu’il existe des
régions du monde avec des risques sismiques différents, selon leur proximité des limites de
plaques tectoniques.
Figure II.1 : Carte de zonage sismique de l’Algérie selon RPA 99 version 2003.
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
6
II.3.2. Action appliquée à une structure par un tremblement de terre
L’action appliquée à une structure par un tremblement de terre est un mouvement qui a des
composantes verticales et horizontales.
Le mouvement horizontal est l’aspect le plus important de l’action sismique, parce qu’il est
le plus important en amplitude et parce que les constructions sont en général conçues plutôt
pour reprendre l’action de la gravité que des actions horizontales.
II.4. POURQUOI LES OSSATURES EN ACIER RESISTENT BIEN AUX SEISME?
II.4.1 L’importance déterminante de la ductilité
L’expérience montre que les constructions en acier se comportent bien lors d’un séisme.
Les effondrements d’ensemble et les nombres élevés de victimes se produisent
principalement dans les structures faites d’autres matériaux. Cette réalité s’explique par des
particularités de la construction métallique.
Les constructions métalliques excellent à la dissipation d’énergie dans des mécanismes de
déformation plastique, en raison:
de la ductilité de l’acier.
des nombreux mécanismes plastiques disponibles dans les éléments de structure ou
leurs assemblages.
du caractère souvent redondant des mécanismes plastiques possibles de propriétés
dimensionnelles garanties.
d’une résistance axiale des éléments moins sensible à la flexion que dans le cas
d’autres matériaux.
De plus, les structures en acier ont un comportement plus fiable sous séisme en raison de
deux autres propriétés bien connues :
une résistance du matériau garantie, résultat d’une production contrôlée
des projets conçus et réalisés par des professionnels.
La multiplicité des possibilités de dissipation d’énergie et la fiabilité de chacun des
mécanismes plastiques possibles sont les caractéristiques fondamentales expliquant
l’excellent comportement des constructions en acier en cas de tremblement de terre.
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
7
Figure II.2 : Exemple de comportement global de structure dissipatif et non dissipatif.
La structure non dissipative s’effondre dans un mécanisme n’impliquant qu’un seul étage.
II.5. QUELS SONT LES PROBLEMES EN CAS DE SEISME ?
II.5.1. Les type de dommages observés
Même non conçues pour être parasismiques, les structures d’acier réalisées dans le respect
des règles de l’art arrivent peu à l’effondrement en raison de la ductilité des éléments. Les
dommages observés sont les suivants:
– Plastification des barres: flambage, cloquage, déversement.
– Ruptures fragiles (notamment des assemblages): des tirants en croix, déchirement des
goussets, éclatement des soudures, ancrages insuffisants dans les fondations.
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8
Figure II.4 : Flambement d’une tête Figure II.5 : Cloquage d’un pied de poteau
. acier tubulaire (Séisme de Kobé, 1995)
de poteau de section en I
(Séisme d’Anchorage, 1960).
II.5.2. Problématique de l’instabilité des barres
La stabilité latérale des éléments en I doit être assurée par des entretoises, plus
particulièrement dans les zones critiques (les plus sollicitées). Les poteaux tubulaires ou en
caisson sont préférables, car ils ont une meilleur résistance au flambement et à la torsion.
Les poutres à âme pleine se comportent mieux que les poutres ajourées (qui doivent être «
pleines » à proximité des zones
critiques).
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
9
Figure II.6 : Exemple de raidissage par entretoises des zones les plus sollicitées des
sections pour éviter leur instabilité latérale.
II.5.3. Dommages aux éléments non structuraux
La conception des ossatures métalliques est souvent « flexible », ce qui entraîne des
dommages élevés aux éléments non structuraux qui s’accommodent mal des déformations
sous séisme. Il est souhaitable de découpler les éléments rigides de manière à ce qu’ils ne
soient pas contraints par les déformations de la structure métallique.
II.6. QUELLES SONT LES BONNES STRATEGIES ?
Elles concernent le matériau et la structure. Les structures doivent être dimensionnées de
manière à ce que la localisation et l’efficacité dissipative des déformations plastiques
(comportement ductile) soient parfaitement contrôlées.
Les exigences garantissant la bonne efficacité des zones dissipatives sont relatives :
• au matériau acier, qui doit pouvoir plastifier correctement (choix de la nuance)
• à la stabilité de forme des éléments, qui doivent se déformer en flexion, pas en torsion
(choix des sections et des raidissages),
• à la stabilité d’ensemble de la structure, dont les zones dissipatives doivent être maîtrisées
(maîtrise des raideurs, dimensionnement en capacité),
• au degré de sollicitation des éléments, par l’éviction des concentrations de contraintes
mal localisées (régularité des raideurs de la structure).
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10
Figure II.7 : Flambement d’un poteau d’acier enrobé de BA
(Séisme d’Anchorage, 1964)
Figure II.8 : Chantier du palais de Justice de Grenoble 2000
Une zone « faible » a été organisée à l’extrémité de chaque barre de contreventement de
manière à maîtriser l’emplacement d’une éventuelle rotule plastique, « zone dissipative »
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
11
II.7. LES DIFFERENTS TYPES DE STRUCTURES
II.7.1. Porteuses dissipatives en métal et leur définition réglementaire
Classement des structures métalliques suivant :
– Leur rigidité
– Leur résistance après endommagement.
Ce classement se traduit dans les valeurs affectées au coefficient q qui peut être utilisé.
Figure II.9 : Les trois conceptions du contreventement des ossatures acier.
a) Structures à cadres
Les ossatures à nœuds constituant des encastrements: ce sont des structures autostables.
b) Structures contreventées
Le système de contreventement des ossatures « articulées » peut être « centré » ou
« excentré ». Ces structures sont plus rigides que les structures à cadres auto-stables.
Moins déformables, elles imposent moins de dommages aux éléments non structuraux
c) Contreventement centré
Ossatures pour lesquelles les barres du système de contreventement ont leurs intersections
sur les axes des poteaux et des poutres. La dissipation de l’énergie sismique se fait
essentiellement par plastification en traction de ces barres (et accessoirement en
compression sous condition de rigidité des nœuds et de maîtrise des conséquences du
flambement).
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12
d) Contreventement excentré
Dans ce système de contreventement, les intersections des « diagonales » ne passent pas
par les intersections des lignes moyennes des poutres et poteaux.
Dans ce cas, la dissipation d’énergie peut se faire par formation d’une rotule plastique
travaillant en cisaillement, ce qui dissipe plus d’énergie qu’en flexion.
e) Structures tubulaires
Mode de construction spécifique des tours.
f) Structures à cadres
Fonctionnement de ces structures « autostables »
Leur résistance aux séismes est assurée :
– Par la résistance en flexion des poteaux et poutres
– Et la résistance à la déformation des assemblages dits « rigides » : des encastrements.
Figure II.10 : Exemple de mise en œuvre de nœuds d’ossature rigides.
Dans ces structures, les zones dissipatives sont situées au voisinage des nœuds
d’assemblage, de préférence dans les poutres. Les rotules plastiques fonctionnent en
flexion alternée. Si celles-ci sont bien localisées, en raison de leur nombre potentiel élevé,
ces structures très dissipatives ont en général un niveau élevé d’hyperstaticité (Figure
II.10).
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
13
II.8. ASSEMBLAGE DES ZONES CRITIQUES EN USINE
Les soudures en usine sont plus fiables que les assemblages (soudés ou boulonnés) sur
chantier. Ainsi il est préférable que les zones critiques soient traitées en usine, et les
assemblages sur chantier réalisés hors des zones critiques.
Figure II.11 : Assemblages metalliques des zones critiques.
II.9. STRUCTURES CONTREVENTEES PAR CROIX DE SAINT-ANDRE
II.9.1. Fonctionnement de ces structures à contreventement centré
Dans ce cas les diagonales de contreventement sont assemblées sur les nœuds
d’intersection des barres qui ne doivent pas être sollicités en compression par les
diagonales. Les barres de contreventement ont donc des sections réduites et elles
n’interviennent efficacement dans la résistance dissipative de la structure que sous
sollicitation en traction. Elles flambent rapidement en compression.
Ce système est assez peu dissipatif (dégradation rapide des tirants).
Ce qui caractérise la localisation des barres des croix de Saint-André est qu’elles sont
fixées aux angles de la travée. Les diagonales dans les deux directions ne sont pas
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
14
forcément sur la même travée : la « croix » n’apparaît pas forcément. (Figure extraite de «
construire parasismique », Milan Zacek, Editions Parenthèses)
Figure II.12 : Exemple de contreventement hyperstatique sur les travées de façade.
La rupture ou le flambement des diagonales de quelques travées n’a pas provoqué la ruine
car le report de charges horizontales s’est fait sur les autres travées.
II.10. CONTREVENTEMENT EN V
II.10.1. Fonctionnement de ces structures à contreventement centré
Dans ce cas, le point d’intersection des diagonales de contreventement se trouve sur une
poutre. Ces assemblages sont généralement articulés, mais les encastrements sont
préférables. La résistance à l’action sismique horizontale résulte de l’action conjointe des
diagonales tendues et comprimées. Les sections des barres sont donc plus importantes que
pour les croix de St André.
Figure II.13 : Exemples de configurations de contreventements en v.
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
15
La disposition de gauche qui permet des poussées ascendantes dans le nœud d’ossature
n’est pas recommandée en zone de sismicité élevée si les assemblages, hors des poteaux,
ne sont pas conçus pour plastifier rapidement.
Figure II.14 : Assemblages de contreventements en v
Assemblages de contreventements en V favorisant la formation rapide des rotules
plastiques hors des poteaux et des poutres.
II.11. CONTREVENTEMENT EN K
II.11.1 Fonctionnement de ce contreventement centré
Dans ce cas, le point d’intersection des diagonales de contreventement se trouve sur l’axe
des poteaux. Ce type de contreventement crée des poteaux bridés donc des concentrations
de contraintes ponctuelles sur des éléments nécessaires à la stabilité d’ensemble.
Dans ce système de contreventement, le point d’intersection des lignes d’épure des
diagonales de contreventement se trouvent sur l’axe des poteaux. Un tel système ne doit
pas être considéré comme dissipatif. Un contreventement en K ne peut être considéré
comme dissipatif parce qu’il exigerait la coopération du poteau au mécanisme plastique ;
en effet, ce mécanisme tend à former une rotule plastique dans le poteau dès que la
résistance en compression de la diagonale du contreventement est dépassée.
Figure II.15 : Exemples de contreventements en k
O.Benguedih/B.Boukhari Conception des Contreventements métalliques
16
II.12.CONTREVENTEMENT EXCENTRE
II.12.1 Fonctionnement des systèmes de contreventement excentré
Les excentrements produisent des « tronçons courts » (dans les poutres ou, de préférence,
dans les barres de contreventement). Les tronçons courts créés par l’excentrement des
barres de contreventement créent des rotules plastiques qui travaillent en cisaillement (et
non en flexion), ce qui leur assure un rendement beaucoup plus élevé. Il est important que
l’emplacement de ces rotules soit bien maîtrisé. Ce type de structure justifie d’un
coefficient q très élevé.
Le tronçon court doit être raidi (et non affaibli par un percement).
Figure II.16 : Exemples de système de contreventement excentre.
,
Figure II.17 : Contreventement excentre avec détails d’assemblages.
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
17
EVALUATION DES ACTIONS
III.1. Introduction :
Pour assurer une bonne tenue et une stabilité de l’ouvrage, il faut que tous les éléments
de la structure soient dimensionnés pour résister aux différentes sollicitations :
Sollicitations verticales : dues aux charges permanentes et surcharges du
plancher, des poutrelles et des poutres.
Sollicitations horizontales : dues aux effets du vent et du séisme.
Le pré dimensionnement sera fait selon les règles du RNV99, le RPA 99/version 2003 et le
CCM 97, en vigueur pour déterminer les réactions des éléments résistants de la structure.
III.2. Charge permanentes G :
Ce terme désigne le poids propre de tous les éléments permanents constituant l’ouvrage
terminé. Il s’agit donc non seulement du poids de l’ossature mais aussi de tous les
éléments du bâtiment (planchers, plafonds, cloisons, revêtements de sol, installations
fixes).
III.2.1. Plancher étage courant :
Cloison de répartition ép.=10cm----------------------200 kg/m2
Revêtement sol y compris sable et mortier de pose 124 kg/m
2
Dalle collaborant en béton armé (0.08m) ----------- 200 kg /m2
TN40(Tôle d'acier Nervurée)----------------------------10 kg /m2
Faux plafond ép.=2cm (10kg/m
2) ---------------------20 kg /m
2
Gpc=554 kg /m2
Figure III.1 : plancher étage courant.
III.2.2. Plancher terrasse (inaccessible) :
Protection par gravier roulé ----------------------------80 kg/m2
Etanchéité multicouche ép.=2cm------------------------12 kg /m2
Forme de pente béton (dalle flottante ; ép.=10cmx22)220 kg/m2
Blocs de liège (4cmx4 kg/m2) ---------------------------16 kg/m
2
Dalle collaborant en béton armé (0.08cm) -----------200 kg /m2
TN40 (Tôle d'acier Nervurée) ---------------------------10 kg /m2
Faux plafond (planches de plâtre) ----------------------20 kg /m2
Gter=558kg /m2
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
18
Figure III.2 : plancher terrasse.
III.2.3. Les façades
Enduit plâtre------------------------------------------10 kg /m2
Enduit ciment-----------------------------------------20 kg /m2
Brique creuse 25cm----------------------------------215 kg /m2
Gfaç=245 kg /m2
III.2.4 Acrotère
Enduit ciment sur le deux faces-------------------------24 kg /ml
Acrotère(e=10cm), (suite de cloisons) ----------------154 kg /ml
Gacr=178 kg /ml
III.3. Charges variables
Les actions variables Qi, dont l’intensité varie fréquemment et de façon importante dans le
temps.
III.3.1. Charges d’exploitations
Correspondent aux mobiliers et aux personnes qui habitent ou fréquents l’immeuble.
Pour cela il y a des normes qui fixent les valeurs des charges en fonction de la destination
de l’ouvrage et qui sont inscrits dans le règlement technique DTR (charges et surcharges).
Plancher terrasse inaccessible-------------------100 daN/m2
Plancher étage courant----------------------------150 daN/m2
Escalier ---------------------------------------------400 daN/m2
III.3.2. Charges climatiques
III.3.2.1. Effet du vent
A. Introduction : Cette partie a pour but de déterminer les différentes sollicitations climatiques produites par
les charges du vent et de la neige, agissant sur l’ensemble de l’ouvrage et sur ses
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
19
différentes parties, cette étude sera réalisée conformément au règlement neige et vent
(RNV 99).
La surface terrestre est caractérisée par différents niveaux d’absorbations de l’énergie
solaire ainsi que réchauffement et de pression dans l’atmosphère.
Le déplacement de l’aire tend à éliminer ces déséquilibres de pression, par conséquent il
produit un mouvement de masse d’aire appelé « VENT »qui par ailleurs conditionnée
également par le relief terrestre.
Les actions du vent appliquées aux parois dépendant de :
La direction.
L’intensité.
La région
Le site d’implantation de la structure et leur environnement.
la forme géométrique et les ouvertures qui sont continue par la structure
Quelques notations
R : la force résultante
Fw : force horizontale correspondant à la résultante des forces agissant sur les parois de la
construction et de la force composante horizontale appliquée a la toiture.
Fu : force de soulèvement représentant la composante verticale des forces appliquées à la
toiture.
qj: pression du vent qui s’exerce sur un élément de surface ‘J’
Sj : l’aire de l’élément de surface j.
Ffrj : les forces de frottements éventuels
Cd : coefficient dynamique de la construction W (zj) : pression nette de l’élément de
surface ‘J’calculé à la hauteur relative de ce même élément.
qdyn : pression dynamique du vent
Cpe : coefficient de pression extérieur
Cpi : coefficient de pression intérieur
qref : pression dynamique de référence pour construction permanente
qtem : pression dynamique de référence pour construction temporelle
Ce : coefficient d’exposition au vent
ZJ : distance vertical a partir du sol au centre de l’élément j verticalement
Cr : coefficient de rugosité
Ct : coefficient de topographie
g: facteur de pointe
Iv : intensité de la turbulence
Z : hauteur considérée
Kt : facteur de terrain
Cpe ;1 : coefficient de pression correspondant a 1m2
Cpi ;10 : coefficient de pression correspondant a 10m2
S : surface chargé de la paroi considérée
B. les calculs
Le calcul doit être effectué séparément pour les deux directions du vent qui est
perpendiculaire aux parois de la construction.
La force résultante R est donnée par la formule suivante
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
20
R = (qj × Sj) + Ffrj
a) les données relatives au site
-site aux alentours des vallées et oueds avec effet d’entonnoir: Ct=1.3 (tableau. 2.5).
-l’ouvrage situe en zone En bord de mer, au bord d’un plan d’eau offrant au moins 5 km de
longueur au vent, régions lisses et sans obstacles. la zone de vent estla zone Ι
Sellon (tableau2.4) RNV99 :
Kt =0.17
Z0=0.01 m
Zmin=2m
ε=0.11
-zone Ι : qref =37,5 daN/m2 (tableau2.3)
qtem=27,0 daN/m2
b) détermination du coefficient dynamique Cd
On utilise l’abaque (figure 3.2) pour déterminer le coefficient dynamique Cd pour les
structures métalliques
Direction v1 la lecture pour h=45.82m et b=22.9m donne Cd =0.98
Direction v2 la lecture pour h=45.82 m et b= 23.70 m donne Cd =0.98
C) calcul de pression
Détermination de la pression due au vent
Notre structure est de catégorie Ι, donc la pression due au vent sera calculée par la formule
qJ =Cd x W (zj) (chap. 2 ; 2.1)
W (zj)= qdyn (zj) x (Cpe- Cpi)
Détermination de la pression dynamique
Pour la vérification de la stabilité d’ensemble et pour le dimensionnement des éléments de
structure, la pression dynamique doit être calculée en subdivisant le maître –couple en
éléments de surface j horizontaux,
La construction sans plancher intermédiaire dont la hauteur est supérieure à 10m doivent
être considérées comme étant constituées de n élément de surface de hauteur égale hi , n est
donnée par la formule suivante :
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
21
Figure III.3 : pression dynamique qdy
La structure est permanente qdyn (zj) = qréf ×Ce (zj)......... (RNV....chap2 ; 2.12)
qréf =37.5 daN/m2
(z)C(z)C
k71(z)C(z)CCe(z)
tr
t2
r
2
t
Kt =0.17
Z0=0.01 m
Zmin=2m
ε=0.11
Zmin zpour )/z (Zmin Ln × KT = (z)C
200m z Zpour )(z/z Ln × KT = (z)C
0r
min0r
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
22
niveau h (m) Z (m) Cr Ct Ce qdyn(daN/m2)
RDC 3.40 1.7 0.90071 1.3 3.33823 125.184
1eme
etage 3.40 5.10 1.05985 1.3 4.21306 157.990
2eme
etage 3.40 8.50 1.14669 1.3 4.72655 177.246
3eme
etage 4.42 12.41 1.21102 1.3 5.1234 192.127
4eme
etage 3.40 16.32 1.25759 1.3 5.41934 203.225
5eme
etage 3.40 19.72 1.28976 1.3 5.6281 211.054
6eme
etage 3.40 23.12 1.3168 1.3 5.80627 217.735
7eme
etage 3.40 26.52 1.34012 1.3 5.96194 223.573
8eme
etage 3.40 29.92 1.36063 1.3 6.10033 228.762
9eme
etage 3.40 33.32 1.37893 1.3 6.225 233.438
10eme
etage 3.40 36.72 1.39544 1.3 6.33852 237.695
11eme
etage 3.40 40.12 1.4105 1.3 6.44279 241.605
12eme
etage 4.00 43.82 1.42549 1.3 6.54742 245.528
Figure III.4 : pression dynamique qdyn
Direction V1 du vent
Coefficient de pression extérieur :
Parois verticales :
Pour le calcul des valeurs de Cpe on se réfère au (§1.1.2) dont il convient de diviser les
parois comme l’indique la figure ci-dessous
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
23
Figure III.5 : Légende pour les parois verticales
La surface charger de la paroi considérée S= 22.90x45.82=364.38m2 >10 m
2
Selon la formule (5.1) Cpe=Cpe.10
e=min(b ;2h)=22.90m
cas où d>e
Donc d’après le tableau (5.1) selon RNV 99 on a :
Zone A : Cpe=-1.0 ; zone C : Cpe=-0.5 ; zone E :Cpe=-0.3
Zone B : Cpe=-0.8 ; zone D : Cpe=+0.8
Terrasse
La hauteur de l’acrotère hp=0.6m nous avant une toiture plate
Selon RNV99 §1.1.5chap5 e=min (b, 2h)=12.90m
D VENT
B C
VUE EN PLAN
A
d=23.70m
b=
22
.90
m
V1
h
hp
G
F
H I
e/2=5.4
V1
F
E d=23.70m
A B C
H=4
5.8
2m
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
24
D’après le tableau (5.2 ; chap5) on a :
Par interpolation linéaire entre les valeurs hp/h=0.025 ; hp/h=0.013
Zone F : Cpe10= -1,6 ; Zone G : Cpe10= -1,1 ; Zone H : Cpe10= -0,7 ; Zone I : Cpe10= ±0,2.
Figure III.6 : Valeur de Cp pour la terrasse
Pour Cpi1,Cpi2 dans le cas des bâtis avec cloisons intérieur sont0.8 et-0.5
Coefficient de pression interne Cpi :
D’après le paragraphe (§2.2.2 RNVA99)
RDC
zone Cd
qdyn(daN/m2
)Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2)
Qj2
daN/m2)
A 0.98 125.184 -1 0.8 -0.5 -220.825 -61.340
B 0.98 125.184 -0.8 0.8 -0.5 -196.289 -36.804
C 0.98 125.184 -0.5 0.8 -0.5 -159.484 0.000
D 0.98 125.184 0.8 0.8 -0.5 0.000 159.484
E 0.98 125.184 -0.3 0.8 -0.5 -134.948 24.536 1
er étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 157.99 -1 0.8 -1 -278.694 -77.415
B 1 157.99 -1 0.8 -1 -247.728 -46.449
C 1 157.99 -1 0.8 -1 -201.279 0.000
D 1 157.99 0.8 0.8 -1 0.000 201.279
E 1 157.99 -0 0.8 -1 -170.313 30.966
2,95
-0.7
2.95
5.90
d=23.96m
-1.6
-1.6
-1,1 ± 0.2
b=1
1.8
m
e/2=5,9m
1.18
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
25
2eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 177.246 -1 0.8 -1 -312.662 -86.851
B 1 177.246 -1 0.8 -1 -277.922 -52.110
C 1 177.246 -1 0.8 -1 -225.811 0.000
D 1 177.246 0.8 0.8 -1 0.000 225.811
E 1 177.246 -0 0.8 -1 -191.071 34.740 3
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 192.127 -1 0.8 -1 -338.912 -94.142
B 1 192.127 -1 0.8 -1 -301.255 -56.485
C 1 192.127 -1 0.8 -1 -244.770 0.000
D 1 192.127 0.8 0.8 -1 0.000 244.770
E 1 192.127 -0 0.8 -1 -207.113 37.657 4
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 203.225 -1 0.8 -1 -358.489 -99.580
B 1 203.225 -1 0.8 -1 -318.657 -59.748
C 1 203.225 -1 0.8 -1 -258.909 0.000
D 1 203.225 0.8 0.8 -1 0.000 258.909
E 1 203.225 -0 0.8 -1 -219.077 39.832 5
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 211.054 -1 0.8 -1 -372.299 -103.416
B 1 211.054 -1 0.8 -1 -330.933 -62.050
C 1 211.054 -1 0.8 -1 -268.883 0.000
D 1 211.054 0.8 0.8 -1 0.000 268.883
E 1 211.054 -0 0.8 -1 -227.516 41.367 6
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 217.735 -1 0.8 -1 -384.085 -106.690
B 1 217.735 -1 0.8 -1 -341.408 -64.014
C 1 217.735 -1 0.8 -1 -277.394 0.000
D 1 217.735 0.8 0.8 -1 0.000 277.394
E 1 217.735 -0 0.8 -1 -234.718 42.676
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
26
7eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 223.573 -1 0.8 -1 -394.383 -109.551
B 1 223.573 -1 0.8 -1 -350.562 -65.730
C 1 223.573 -1 0.8 -1 -284.832 0.000
D 1 223.573 0.8 0.8 -1 0.000 284.832
E 1 223.573 -0 0.8 -1 -241.012 43.820 8
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 228.762 -1 0.8 -1 -403.536 -112.093
B 1 228.762 -1 0.8 -1 -358.699 -67.256
C 1 228.762 -1 0.8 -1 -291.443 0.000
D 1 228.762 0.8 0.8 -1 0.000 291.443
E 1 228.762 -0 0.8 -1 -246.605 44.837 9
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 233.438 -1 0.8 -1 -411.785 -114.385
B 1 233.438 -1 0.8 -1 -366.031 -68.631
C 1 233.438 -1 0.8 -1 -297.400 0.000
D 1 233.438 0.8 0.8 -1 0.000 297.400
E 1 233.438 -0 0.8 -1 -251.646 45.754 10
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 237.695 -1 0.8 -1 -419.294 -116.471
B 1 237.695 -1 0.8 -1 -372.706 -69.882
C 1 237.695 -1 0.8 -1 -302.823 0.000
D 1 237.695 0.8 0.8 -1 0.000 302.823
E 1 237.695 -0 0.8 -1 -256.235 46.588 11
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 241.605 -1 0.8 -1 -426.191 -118.386
B 1 241.605 -1 0.8 -1 -378.837 -71.032
C 1 241.605 -1 0.8 -1 -307.805 0.000
D 1 241.605 0.8 0.8 -1 0.000 307.805
E 1 241.605 -0 0.8 -1 -260.450 47.355
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
27
12eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A 1 245.528 -1 0.8 -1 -433.111 -120.309
B 1 245.528 -1 0.8 -1 -384.988 -72.185
C 1 245.528 -1 0.8 -1 -312.803 0.000
D 1 245.528 0.8 0.8 -1 0.000 312.803
E 1 245.528 -0 0.8 -1 -264.679 48.123 Toiture
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
F 1 245.528 -2 0.8 -0.5 -577.482 -264.679
G 1 245.528 -1 0.8 -0.5 -457.173 -144.370
H 1 245.528 -1 0.8 -0.5 -360.926 -48.123
1 245.528 -0 0.8 -0.5 -240.617 72.185
1 245.528 0.2 0.8 -0.5 -144.370 168.432I
Direction du vent V2
Mêmes étapes tel que la direction V1 sauf qu’on fait un changement des dimensions.
a. parois verticales
La surface charger de la paroi considérée S= 11.80x30.88=364.38m2 >10 m
2
Selon la formule (5.1) Cpe=Cpe.10
e=min(b ;2h)=23,70m
cas où d≤e
Donc d’après le tableau (5.1) on a :
Zone A’ : Cpe=-1.0 ; zone E :Cpe=-0.3Zone B’ : Cpe=-0.8 ; zone D : Cpe=+0.8
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
28
RDC
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 125.184 -1 0.8 -1 -220.825 -61.340
B' 1 125.184 -1 0.8 -1 -196.289 -36.804
D 1 125.184 0.8 0.8 -1 0.000 159.484
E 1 125.184 -0 0.8 -1 -134.948 24.536 1
er étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 157.99 -1 0.8 -1 -278.694 -77.415
B' 1 157.99 -1 0.8 -1 -247.728 -46.449
D 1 157.99 0.8 0.8 -1 0.000 201.279
E 1 157.99 -0 0.8 -1 -170.313 30.966
2eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 177.246 -1 0.8 -1 -312.662 -86.851
B' 1 177.246 -1 0.8 -1 -277.922 -52.110
D 1 177.246 0.8 0.8 -1 0.000 225.811
E 1 177.246 -0 0.8 -1 -191.071 34.740
3eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 192.127 -1 0.8 -1 -338.912 -94.142
B' 1 192.127 -1 0.8 -1 -301.255 -56.485
D 1 192.127 0.8 0.8 -1 0.000 244.770
E 1 192.127 -0 0.8 -1 -207.113 37.657 4
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 203.225 -1 0.8 -1 -358.489 -99.580
B' 1 203.225 -1 0.8 -1 -318.657 -59.748
D 1 203.225 0.8 0.8 -1 0.000 258.909
E 1 203.225 -0 0.8 -1 -219.077 39.832
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
29
5eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 211.054 -1 0.8 -1 -372.299 -103.416
B' 1 211.054 -1 0.8 -1 -330.933 -62.050
D 1 211.054 0.8 0.8 -1 0.000 268.883
E 1 211.054 -0 0.8 -1 -227.516 41.367 6
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 217.735 -1 0.8 -1 -384.085 -106.690
B' 1 217.735 -1 0.8 -1 -341.408 -64.014
D 1 217.735 0.8 0.8 -1 0.000 277.394
E 1 217.735 -0 0.8 -1 -234.718 42.676 7
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 223.573 -1 0.8 -1 -394.383 -109.551
B' 1 223.573 -1 0.8 -1 -350.562 -65.730
D 1 223.573 0.8 0.8 -1 0.000 284.832
E 1 223.573 -0 0.8 -1 -241.012 43.820
8eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 228.762 -1 0.8 -1 -403.536 -112.093
B' 1 228.762 -1 0.8 -1 -358.699 -67.256
D 1 228.762 0.8 0.8 -1 0.000 291.443
E 1 228.762 -0 0.8 -1 -246.605 44.837 9
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 233.438 -1 0.8 -1 -411.785 -114.385
B' 1 233.438 -1 0.8 -1 -366.031 -68.631
D 1 233.438 0.8 0.8 -1 0.000 297.400
E 1 233.438 -0 0.8 -1 -251.646 45.754 10
eme étage
zon
eCd
qdyn(daN/m2
)Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 237.695 -1 0.8 -1 -419.294 -116.471
B' 1 237.695 -1 0.8 -1 -372.706 -69.882
D 1 237.695 0.8 0.8 -1 0.000 302.823
E 1 237.695 -0 0.8 -1 -256.235 46.588
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
30
11eme
étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 241.605 -1 0.8 -1 -426.191 -118.386
B' 1 241.605 -1 0.8 -1 -378.837 -71.032
D 1 241.605 0.8 0.8 -1 0.000 307.805
E 1 241.605 -0 0.8 -1 -260.450 47.355 12
eme étage
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
A' 1 245.528 -1 0.8 -1 -433.111 -120.309
B' 1 245.528 -1 0.8 -1 -384.988 -72.185
D 1 245.528 0.8 0.8 -1 0.000 312.803
E 1 245.528 -0 0.8 -1 -264.679 48.123 Toiture
zone Cd qdyn(daN/m2) Cpe Cpi1 Cpi2 qj1 daN/m
2) Qj2 daN/m2)
F 0.98 245.528 -2 0.8 -0.5 -577.482 -264.679
G 0.98 245.528 -1 0.8 -0.5 -457.173 -144.370
H 0.98 245.528 -1 0.8 -0.5 -360.926 -48.123
0.98 245.528 -0 0.8 -0.5 -240.617 72.185
0.98 245.528 0.2 0.8 -0.5 -144.370 168.432I
Figure III.7 : Représentation des résultats finals de la pression du vent
RDC
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
159.484daN/m2
201.279daN/m2
244.770daN/m2
258.909daN/m2
268.883daN/m2
277.394daN/m2
284.832daN/m2
291.443daN/m2
225.811daN/m2
297.400daN/m2
302.823daN/m2
307.805daN/m2
312.803daN/m2
134.948daN/m2
170.313daN/m2
207.113daN/m2
219.077daN/m2
227.516daN/m2
234.718daN/m2
241.012daN/m2
246.605daN/m2
191.071daN/m2
251.646daN/m2
256.235daN/m2
260.45daN/m2
264.482daN/m2
-577.482/-457.173-360.926
-240.617
O.Benguedih / B.Boukhari Evaluation des actions
31
III.3.2.2. Effet de la neige
L’accumulation de la neige sur la terrasse produite une surcharge qu’il faut prendre en
compte pour les vérifications des éléments de la structure.
Le règlement RNVA99 s’applique à l’ensemble des constructions en Algérie situées à une
altitude inférieure à 2000métres.
Notre structure se trouve à une altitude environ de 400m.
A. Calcul des charges de la neige
La charge caractéristique de neige S par unité de surface en projection horizontale de
toiture soumise à l’accumulation de la neige s’obtient par la formule suivante :
S = μ Sk µ : Coefficient de forme de la toiture. SK : la charge de la neige sur le sol.
B. Calcul de Sk La charge de la neige sur le sol SK par unité de surface est fonction de la localisation
géographique et de l’altitude du site.
Notre site est classé en zone B selon la classification de RNVA99, donc SK est donné par
la formule suivante :
100
1004,0
HSk
H :L’altitude du site par rapport au niveau de la mer. H=100m
Donc :
Sk=0,14KN/m2
C. Détermination de µ Pour notre bâtiment l’inclinaison de la toiture est α=0°. Et selon le tableau 6.1
On a :
0 ≤ α ≤ 30° µ = 0,8
S = 0,8 × 0,14 = 0,112 KN/m² S 12daN/m²
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
32
DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS
IV.1.INTRODUCTION :
Les présentes règles ont pour but de codifier les méthodes de calcul applicables à l'étude
des projets de constructions en acier.
L'application de ces règles conduit pour les différents éléments des constructions à un
degré de sécurité sensiblement homogène pour les différents modes de sollicitations et les
différents types de constructions.
Les éléments secondaires sont destinés à reprendre la sollicitation, comme le vent par
exemple, et à assurer la stabilité basée sur la RDM et les règles CM66.
IV.2. DIMENSIONNEMENT DES SOLIVES SELON CCM97
IV.2.1. plancher courant
IV.2.1.1. A l’état limite de service (ELS)
A. Travée de 490 cm
S : surface reprise par la solive
S=4.90x1.09=5.34m2
La solive est sollicitée par les charges et
Surcharges suivantes :
G= 658 kg /m2
q =100 kg /m2
On prend en compte la surcharge de Neige NN=12 kg /m2
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
33
a) Condition de flèche
La flèche doit satisfaire la condition suivante ff max
Pour une poutre bi articulée
EI
QLf
384
5 4
max
250
lf Planchers en général
Q : la charge non pondéré (Q=G+q+NN)
G(kg /m2) q(kg /m2) Nn(kg /m2) Qs(kg /m2)
658 100 12 770
Le calcul se fait à ELS pour cela on prend les charges non pondérées
La charge sur la solive
Q=770x1.09=839.3 kg/m
Le module d’élasticité E=2.1x106 kg /cm
2
L=4.90m=490 cm
Q(kg /cm) l (cm) E(kg /cm2) I (cm)
8,393 490 2100000 1530,61
IX=1530,61cm4 IPE200
E
lQI
384
2505 3
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
34
Caractéristiques de poutrelle utilisée IPE 200
DESIGN
ATION
abrégée
Poid
s
Secti
on
Dimension
Caractéristique
P
Kg/
m
A
cm2
h
mm
b
mm
tf
mm
Iy
cm4
Iz
cm4
Wpl-y
cm3
Wpl-z
cm3
iy
cm
iz
cm
IPE200 22,4 28.5 200 100 8.5 1943 142.4 220.6 44.61
8.26
2.24
Tableau IV.1 : Caractéristiques du profilé IPE 200
b) Vérification de la flèche
96.1250
490
250
L
Q(kg /cm) l (cm) E(kg /cm2) I (cm) f
8,617 490 2100000 1943,00 1,59
96.159.1384
5 4
EI
LQ
Donc : c’est vérifié
c) La classe de la section transversale
La semelle
b=100mm
C=b/2=100/2=50 mm
tf=8.5mm
C/tf=5.88<10ε 10 donc la semelle est de classe 1.
Ame fléchie
d=159mm
tw=5.6mm
d/tw=28.39 <72ε 72 donc l’âme est de classe 1.
La section globale étant de classe1 le calcul peut amener à la plasticité.
D) condition de cisaillement
La condition à satisfaire pour vérifier la sécurité:
yplsd . si
rdplsd VV ,5.0
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
35
rdVplVsd
M
fAv
rdVpl
tfrtwbtfAAv
lquVsd
y
,5.0
.0
)3
(
,
)2(2
2
G=658*1.09+22.4=739.62kg/m
Q (pondérée) =4/3G+17/12(p+NN)
Pour une bonde de 1.09m
G(kg /m) q(kg /m) Nn(kg /m) Qu(kg /m)
739,62 109 13,08 1171,43
A(cm2) b(cm) tf(cm) tw(cm) r(cm) Av(cm)
28,5 10,00 0,85 0,56 1,20 14,46
l(m) Qu(kN/m) Av fy Vsd(kN) 0,5xVpl,rd
4,90 11,71 14,46 23,5 28,700 89,177
Vsd=28.700 kN ; 0,5xVpl.rd=89.177kN
rdplsd VV ,5.0 Donc c’est vérifié
E) Condition de résistance
o
plyy
ply
y
Sdy
M
WfM
lqM
8
2
Q(kg /cm) l (cm) fy(kg /cm2) Wpl(cm3) Msd(kg/m) Mply(kg/m)
11,714 490 23,5 220,60 3515,75 4712,82
Msd=3515.75 kg.m ; Mpl.y=4712.82 kg.m yplsd .
Donc c’est vérifié
Les mêmes vérifications sont considérées pour les autres travées.
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
36
B-trave 6.00m :
DESIGN
ATION
abrégée
Poid
s
Secti
on
Dimension
Caractéristique
P
Kg/
m
A
cm2
h
m
m
b
m
m
tf
m
m
Iy
cm4
Iz
cm4
Wpl-y
cm3
Wpl-z
cm3
iy
cm
iz
cm
IPE240 30.7 39.1 240 120 9.8 3892 283.6 366.6 73.92 9.97
9.97
2.69
2.69
A. Travée de 4.90m : B. Travée 6.00m :
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
37
Travée de 4.90m IPE 200
DESIGN
ATION
abrégée
Poid
s
Secti
on
Dimension
Caractéristique
P
Kg/
m
A
cm2
h
mm
b
mm
tf
mm
Iy
cm4
Iz
cm4
Wpl-y
cm3
Wpl-z
cm3
iy
cm
iz
cm
IPE200 22,4 28.5 200 100 8.5 1943 142.4 220.6 44.61
8.26
2.24
Travée de 6.00m IPE 240
DESIGN
ATION
abrégée
Poid
s
Secti
on
Dimension
Caractéristique
P
Kg/
m
A
cm2
h
mm
b
mm
tf
mm
Iy
cm4
Iz
cm4
Wpl-y
cm3
Wpl-z
cm3
iy
cm
iz
cm
IPE240 30.7 39.1 240 120 9.8 3892 283.6 366.6 73.92
9.97
2.69
Tableau IV.2 : Caractéristiques du profilé IPE 240
IV.3. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES
IV.3.1. Poutre principale de rive
Travée 8.70m Travée 5.00m :
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
38
IV.3.2. Poutres intermédiaires
Travée 8.70m Travée 5.00m
La même vérification a calculé pour les poutres que les solives :
élément profilé P
Kg/m
A
cm2
h
mm
b
mm
Solive (4.90) IPE200 22,4 28,5 200 100
Solive (6.00) IPE240 30,7 39,1 240 120
p.p.rive(8.70) IPE400 66,3 84,5 400 180
p.p.rive(5.00) IPE240 30,7 39,1 240 120
p.p. int(8.70) IPE500 90,7 116 500 200
p.p. int(5.00) IPE330 49,1 62,6 330 160
Tableau IV.3 : résultats finales des profilés « poutres et solives » utilisés et leur
Caractéristiques
IV.4 DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX
Les poteaux sont des éléments verticaux qui transmettre les efforts extérieurs provenant
des charges permanentes, de la neige et de la surcharge d’exploitation aux fondations.
Les poteaux sont sollicités en compression axiale, la valeur de calcul NSd de l’effort de
compression dans chaque section transversale doit satisfaire à la condition :
.Sd C RdN N…………..5.4.4 (1) CCM9
On prend les poteaux le plus sollicité
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
39
POTEAUX l(m) L(m) S(m2)
Angle P1 6,00 8,70 13,05
rive P3 6,00 8,70 26,10
rive P4 6,00 6,85 20,55
Centrale P5 6,00 6,85 41,10
Angle P2 6,00 5,00 7,50
rive P1 6,00 5,00 15,00
Centrale P3 6,00 5,00 30,00
POTEAUX l(m) L(m) S(m2)
Rive P1 6,00 5,00 15,00
Angle P2 6,00 5,00 7,50
Centrale P3 6,00 5,00 30,00
Rive P4 6,00 6,85 20,55
Centrale P5 6,00 6,85 41,10
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
40
IV.4.1. Détermination des charges
IV.4.1.1. Niveau terrasse
i. Poutre principale de rive
A. Travée 8.70m
charge(kg/m2)
ou( kg/m)l=6,00/2 Nbre Coef
charge
(kg/m)charge (kg/m)
G 658.00 3.00 1 1.35 2664.90 1974.00
Poids de
solive30.70 3,00/8,70 8 1.35 114.33 84.69
Poids de
poutre77.60 1 1 1.35 104.76 77.60
q 100.00 3.00 1 17/12 425.00 300.00
Nn 12.00 3.00 1 17/12 51.00 36.00
2472.29
3359.99
Qs(kg/m)
Qu(kg/m)
B. Travée 5.00m
charge(kg/m2)
ou( kg/m)l=6,00/2 Nbre Coef
charge
(kg/m)charge (kg/m)
G 658.00 3.00 1 1.35 2664.90 1974.00
Poids de olive 30.70 3,00/500 5 1.35 124.34 92.10
Poids de poutre 42.20 1 1 1.35 56.97 42.20
q 100.00 3.00 1 17/12 425.00 300.00
Nn 12.00 3.00 1 17/12 51.00 36.00
2444.30
3322.21
Qs(kg/m)
Qu(kg/m)
Tableau IV.4 : Surcharges des poteaux
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
41
ii. Poutre principale intermédiaire
A. Travée 8.70m
charge(kg/m2)
ou( kg/m)l=6,00 Nbre Coef
charge
(kg/m)charge (kg/m)
G 658,00 6,00 1 1,35 5329,80 3948,00
Poids de
solive30,70 6,00/8,70 8 1,35 228,66 169,38
Poids de
poutre140,00 1 1 1,35 189,00 140,00
q 100,00 6,00 1 17/12 850,00 600,00
Nn 12,00 6,00 1 17/12 102,00 72,00
4929,38
6699,46
Qs(kg/m)
Qu(kg/m)
B. Travée 5.00m
charge(kg/m2)
ou( kg/m)l=6,00 Nbre Coef
charge
(kg/m)charge (kg/m)
G 554,00 6,00 1 1,35 4487,40 3324,00
Poids de
solive30,70 6,00/5,00 5 1,35 248,67 184,20
Poids de
poutre66,30 1 1 1,35 89,51 66,30
q 100,00 3,00 1 17/12 425,00 300,00
Nn 12,00 3,00 1 17/12 51,00 36,00
3910,50
5301,58
Qs(kg/m)
Qu(kg/m)
Tableau IV.5 : Surcharges des poteaux
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
42
Niveau terrasse
Qs(kg/m) Qu(kg/m)
trave 8.70m 2472,29 3359,99
trave 5.00m 2444,30 3322,21
trave 8.70m 4929,38 6699,46
trave 5.00m 3910,50 5301,58
Poutre principale de rive
Poutre principale
intermédiaire:
IV.4.1.2. Niveau étage courant
Qs(kg/m) Qu(kg/m)
trave 8.70m 2574,29 3587,79
trave 5.00m 2546,30 3550,01
trave 8.70m 5133,38 7155,06
trave 5.00m 5074,50 7075,58
Poutre principale de rive
Poutre principale
intermédiaire:
Poteaux l(m) L(m) S(m2)
Angle P1 6,00 5,00 15,00
rive P2 6,00 5,00 7,50
Centrale P3 6,00 5,00 30,00
Angle P4 6,00 6,85 20,55
Centrale P5 6,00 6,85 41,10
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
43
LPoutres
Niveau
terrasse(kg)
Niveau
étage
courant(kg)
Angle P1 2.5 p,p,int (5,00m) 14232.94 21153.94
rive P2 2.5 p,p,r (5,00m) 9195.51 12025.01
Centrale P3 5 p,p,int (5,00m) 26507.88 35377.88
2.5 p,p,r (5,00m) 8750.51 12340.01
4.35 p,p,r (8,70m) 15390.26 18347.39
2.5 p,p,int (5,00m) 13253.94 17688.94
4.35 p,p,int (8,70m) 23061.85 31124.52
P4Angle
P5Centrale
Niveau
terrasse(kg)
Niveau étage
courant(kg)N(kN)
Angle P1 14232,94 21153,94 2680,80
rive P2 9195,51 12025,01 1534,96
Centrale P3 26507,88 35377,88 4510,42
8750,51 12340,01
15390,26 18347,39
13253,94 17688,94
23061,85 31124,52
3923,90
6220,77
P4Angle
P5Centrale
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
44
etage poteau N(kN) etage poteau N(kN)
P1 142.33 P1 1623.11
P2 91.96 P2 933.71
P3 265.08 P3 2741.53
P4 241.41 P4 2389.53
P5 363.16 P5 3780.10
P1 353.87 P1 1834.64
P2 212.21 P2 1053.96
P3 618.86 P3 3095.31
P4 548.28 P4 2696.40
P5 851.29 P5 4268.23
P1 565.41 P1 2046.18
P2 332.46 P2 1174.21
P3 972.64 P3 3449.09
P4 855.16 P4 3003.27
P5 1339.43 P5 4756.37
P1 776.95 P1 2257.72
P2 452.71 P2 1294.46
P3 1326.42 P3 3802.87
P4 1162.03 P4 3310.15
P5 1827.56 P5 5244.50
P1 988.49 P1 2469.26
P2 572.96 P2 1414.71
P3 1680.19 P3 4156.65
P4 1468.90 P4 3617.02
P5 2315.70 P5 5732.64
P1 1200.03 P1 2680.80
P2 693.21 P2 1534.96
P3 2033.97 P3 4510.42
P4 1775.78 P4 3923.90
P5 2803.83 P5 6220.77
P1 1411.57
P2 813.46
P3 2387.75
P4 2082.65
P5 3291.97
12
11
9
10
5
4
3
2
1
RDC
8
7
6
Tableau IV.6 : La charge appliquée sur chaque poteau
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
45
Etage poteau Nsd(kN)
8
P1 988,49
P2 572,96
P3 1680,19
P4 1468,90
P5 2315,70
IV.5. VERIFICATION DU FLAMBEMENT
√ Avec ( )
𝜆=
; =93.9*Ɛ avec Ɛ=√
=1
Pour on propose le profilé HE 200 M
DESIGN
ATION
abrégée
Poid
s
Secti
on
Dimension
Caractéristique
P
Kg/
m
A
cm2
h
mm
b
mm
tf
mm
Iy
cm4
Iz
cm4
Wpl-y
cm3
Wpl-z
cm3
iy
cm
iz
cm
HE 200 M 103 131,3 220 206 25 10640 3651 1135 543,2 9,00 5,27
Tableau IV.7 : Caractéristiques du profilé HEM 200
l =0,7l i α Φ χ
y-y 340 238 9,00 26.44 0.282 0.34 0.554 0.9708
z-z 340 238 5,27 45.16 0.481 0.49 0.684 0.8536
χ min β A fy(kN/cm2) Nc,rd(kN)
0,8536 1 131,3 23,5 2394,33
Tableau IV.7 : vérification au flambement
Donc tous les poteaux son vérifié au flambement.
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
46
poteaux 12÷8 7 et 6 5 4÷2 1et RDC
P1 HE 200 M HE 200 M HE 200 M HE 200 M HE 220 M
P2 HE 200 M HE 200 M HE 200 M HE 200 M HE 200 M
P3 HE 200 M HE 200 M HE 220 M HE 240 M HE 300 M
P4 HE 200 M HE 200 M HE 200 M HE 240 M HE 260 M
P5 HE 200 M HE 240 M HE 240 M HE 240 M HE 300 M
Tableau IV.8 : Résultats finales des poteaux
IV.6. VERIFICATION DU SYSTEME DE CONTREVENTEMENT
Le type de la palée triangulée utilisés dans cette étude et qui est autorisées par le règlement
parasismique algérienne RPA99/2003 :
Les palées en X : dans ce type de palée, il est admis de considérer que seules les barres
tendues, pour un sens donne de l’action sismique, intervienne avec efficacité dans la
résistance dissipative de l’ossature.
Dans le cadre de cette étude on a utilisé une section en L 120 x 120 x 13
qui sont de forme représentées ci-dessous tel que :
Figure IV.1 : caractéristiques géométriques de la section en L
Profilé G kg/m h = b
mm
t mm r1 mm r2 mm A
mm.102
L 120 x 120 x 13 23,3 120 13 13 6,5 29,7
Tableau IV.9 : Caractéristiques du profilé L 120x120x13
O.Benguedih / B.Boukhari Dimensionnement des éléments
47
IV.6.1 Vérification à la résistance de traction
Dans les éléments sollicités en traction axiale, la valeur de calcul NSd de l’effort de traction
dans chaque section transversale doit satisfaire à la condition :
NSd ≤ Ntrd avec : Ntrd = min( Nu,rd, Nnet,rd, Npl,rd)
Effort axial de traction NSd =579 KN
Npl,rd=A.fy /γM0
Nu,rd=0.9 Anet.fy /γM2
Nnet,rd= Anet.fy /γM0
Anet=A-n. tw .Øtr Øtr= (Ø+2)
γM0=1.1 γM2=1.25
A Anet fy(kN/cm2) fu(kN/cm2) Nu,rd Nnet,rd Npl,rd
29,7 27.49 23.5 36 712.5408 587.286 669.333
Tableau IV.10 : vérification à la résistance de traction de la palée triangulée
NSd<Ntrd c’est verifier
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
48
ETUDE DE PLANCHER
V.1 Etude des planchers courants : (Avec Solive IPE 200)
V.1.1 Vérification au stade de montage
V.1.1.1. détermination des sollicitations
Le plancher est soumis à la charge permanente due au poids propre de la poutre et du
béton (avant durcissement) et a la charge d’exploitation des ouvriers.
- Charges permanentes :
Solive : Q1= 22.4daN/ml
Dalle en béton : Q2 = 250*1 = 250daN/ml
Tôle (TN40) :Q3 =11*1= 11 daN/ml
Total : Q = 261 daN/ml
- Surcharge d’exploitation :
G = 250*1= 250 daN/ml
- charge non pondérée :
Qs = Q+G = 9.07kN/ml
- charge pondérée :
Qu = 1.35 Q + 1.5 G = 12.54 KN/ml
V.1.1.2. vérification
Vérification de la flèche
Il faut vérifier la relation suivante :4
15.
384 250a
Q l lf
EI
….. (Condition vérifiée)
Vérification de la résistance
La condition de la résistance est :
sd RdM M
Msd =
Mpl,rd=
sd RdM M…….condition vérifié
Vérification au cisaillement
On doit vérifier que:
sd pl RdV V
Vsd : valeur de calcul de l'effort tranchant.
Vpl Rd: valeur de calcul de la résistance au cisaillement.
0.58 V y
pl Rd
MO
A fV
AV : est l'aire de cisaillement égale à :
2 ( 2 )V f w fA A bt t r t
A(cm2) b(cm) tf(cm) tw(cm) r(cm) Av(cm)
39,1 12,00 0,98 0,62 1,50 19,2
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
49
l(m) Qu(kN/m) Av fy Vsd(kN) Vpl,rd
6.00 12.65 19.2 23.5 37.962 236.819
Tableau V.1 : Vérification du plancher au cisaillement
Vsd=37.962kN ; Vpl.rd=236.819kN
Donc : Vsd ≤ Vpl Rd …………… (Condition vérifiée).
V.1.2. Calcul de largeur participante du béton
La largeur collaborant du béton ; qui participe à l’inertie globale de la section mixte ; notée
par beff, est donnée selon CCM 97, par :
(
) (
)
lo : la longueur de la solive (6m).
V.1.3. la position de l’axe neutre
Elle est donnée par la relation :
2
B t hd
n S
Avec :
Figure V : caractéristiques géométrique des plancher
d = 9.85 cm
V.1.4. Le moment d'inertie
Le moment d’inertie de la poutre mixte, par apport à son axe neutre est donné par : 3
2 2( )12 2
eff eff
A
b t b t t hI I Ad d
n n
I = 5626.62cm4
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
50
-200 MPa
+1.52MPa +0.10MPa
+5.50MPa
V.1.5. Le moment fléchissant max
Mmax =56.94 kN.m
V.1.6. Les contraintes de flexion
a- dans l’acier (IPE 200)
- Contrainte de traction (semelle inférieure de la poutre):
- Contrainte de compression (semelle supérieure de la poutre):
b- dans le béton
- Contrainte de compression (fibres inférieures de la dalle):
- Contrainte de compression (fibres supérieures de la dalle):
FigureV.2 : Diagramme des contraintes de flexion
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
51
V.1.7. Contraintes additionnelles de retrait
Apres coulage de la dalle, le béton, en durcissant, devrait s'accompagner d'un retrait
(raccourcissement).Mais la dalle étant solidaire avec les poutres en acier, ce retrait est
contrarié par l'acier, qui s'oppose au raccourcissement de la dalle, à l'interface acier/béton.
L'effet du retrait peut, en outre, se cumuler avec l'effet d'un abaissement de température
(gradient thermique).
Ces effets provoquent :
-un raccourcissement a de la poutre acier,
-un allongement b de la dalle béton (par rapport à sa position d'équilibre, car ne pouvant
librement se rétracter, le béton se tend, en fait, ce qui équivaut à un allongement).
Calcul
2
h t
;
a
a
I
A
;
E a . ε = 21000*2.10-4
= 4.2 daN/ mm2= 42 Mpa
2
a
a a
B E AK
nI A BI BA
;
12
hz ;
cm
2 1z z t ; Z2=14.87+8=22.87cm
Donc les contraintes du retrait sont :
a- dans l’acier (IPE 200)
- Contrainte de traction (semelle inférieure de la poutre):
- Contrainte de compression (semelle supérieure de la poutre):
⁄
b- dans le béton
- Contrainte de compression (fibres inférieures de la dalle):
Contrainte de compression (fibres supérieures de la dalle):
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
52
𝑀𝑃𝑎
+30.67MPa -0.09MPa
+6.36MPa
Fig.V.3: diagramme de cumule des contraintes
V.1.8. cumul des contraintes
a- dans l’acier (IPE 200) ≤ fy = 235 MPa….(Condition vérifiée).
b- dans le béton
-(0.6+0.06fc28) = -2.10 MPa…(Condition vérifiée).
≤ 0.6fc28 = 15MPa…(Condition vérifiée).
V.1.9. vérification
Vérification au cisaillement
On doit vérifier que:
sd pl RdV V
Vsd : valeur de calcul de l'effort tranchant.
Vpl Rd: valeur de calcul de la résistance au cisaillement. 0.58 V y
pl Rd
MO
A fV
AV : est l'aire de cisaillement égale à :
2 ( 2 )V f w fA A bt t r t
A(cm2) b(cm) tf(cm) tw(cm) r(cm) Av(cm)
28,5 10,00 0,85 0,56 1,20 14,46
l(m) Qu(kN/m) Av fy Vsd(kN) Vpl,rd
6.00 12.542 14.46 23.5 37.626 178.354
Vsd=37.626 kN ; Vpl.rd=178.354kN
Donc : Vsd ≤ VplRd ………(Condition vérifiée).
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
53
Vérification de la flèche
Il faut vérifier la relation suivante :4
15
384 250
Q l lf
EI
Q(kg /cm) l (cm) E(kg /cm2) I (cm4) f (cm)
9,070 600 2100000 5626,62 1,30
Tableau V.2 : Vérification de la flèche
(Condition vérifiée)
Remarque
Admit tons le même profilé IPE200, comme solive du plancher terrasse. La vérification n’est
pas nécessaire car :
Puisque la charge non pondérée du plancher terrasse est inférieure à celle des planchers
courants, la flèche du plancher terrasse sera inférieure à celle des planchers courants.
Donc la flèche dans ce cas est vérifiée sans refaire le calcul.
De même, la vérification de la résistance, le cisaillement et les contraintes n’est pas
nécessaire, parce que la charge pondérée du plancher terrasse est inférieure à celle des
planchers courants.
V.2. Calcul des connecteurs V.2.1. Introduction
Le fonctionnement de façon monolithique d’un tel plancher n’est disponible que si la
connexion entre la poutre métallique et le béton se fait sans glissement, c’est pourquoi, on est
obligé de disposer des éléments de liaison appelés connecteurs.
Figure.V.4 : Connexion acier-béton.
Ces connecteurs ont pour rôles :
- de recevoir un effort de cisaillement de la part de la poutre métallique qu’ils
transmettent au béton par butée ; cet effort correspond à l’effort de glissement, c'est-à-
dire à la variation de compression du béton due à la flexion.
- D’empêcher un soulèvement du béton ; cet effort de soulèvement est donnée par l’EC 4
comme n’étant pas inférieur à 10% de sa résistance ultime au glissement.
Le dimensionnement de la connexion est réalisé en supposant une connexion complète.
On utilise des tôles profilées en acier et des goujons à tête de 6.4 mm et de diamètre
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
54
dt = 24 mm dont l’acier a une résistance ultime en traction spécifiée de 450 MPauf
(EC4 .6.3.2.1 limite la valeur à prendre en compte à500 MPa )
La hauteur des goujons h est de 65mm, ainsi que le diamètre d = 16mm
V.2.2. Le nombre de goujons
Il doit être égal au moins à l'effort de cisaillement de calcul déterminé section 6.2 Eurocode 4,
devisé par la résistance de calcul d'un connecteur RdP section 6.3 ou 6.5 Eurocode 4.
Rd
l
P
NN
PRd : la résistance d’un connecteur Nl : l’effort de cisaillement longitudinal
A. Calcul de la résistance d’un connecteur RdP
La résistance ultime d’un connecteur RdP est donnée par :
1
48.0
2dfP uRd
min de
1
29.0 2 cmckRd EfdP
Avec: - ckf : résistance caractéristique à la compression du béton (25 MPa).
- c : coefficient du béton =1,5 en combinaison fondamentale.
- uf : la contrainte résistante ultime de l’acier du goujon (450MPa).
- 1,0 pour 4hd (avec goujon ductile)
- :cmE module de Young instantané du béton (30500 MPa)
- = 1,25Vγ , le coefficient partiel de sécurité à l’état limite ultime.
Figure V.5 : Dimensions du connecteur
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
55
23.14 16 1
0.8 450 57876.484 1.25
N
PRd = min de
2 10.29 1 16 25 30500 51861.83
1.25N
Donc : PRd = 51861.83N
B. Calcul de l’effort de cisaillement longitudinal Vl
....(1)
min0.85
......(2)
l cf
a y
a
cf
c ck sl sk
c s
V F
A f
FA f A f
2
2
2
33.4 ( 220)
235 / ( 235)
25 /
a
y
ck
A cm IPE
f N mm S
f N mm
2
2
(1)
2(2)
1.5
1.15
1.1
120 8 960 .
0. .
33.4 10 23.5
1.1
71354.54
0.85 0.85 960 10 2.5
1.5
136000
c
s
a
c eff
se
a y
cf
a
cf
c ck se sk
cf
c s
cf
A b t cm
A pas de ferraillage
A fF
F daN
A f A fF
F daN
Donc : Vl = Fcf = 713545N
D’où le nombre des connecteurs N est :
71354513.75
51861.83
l
Rd
VN
P
N = 14 goujons.
O.Benguedih / B.Boukhari Etude de plancher
56
V.2.3. L’espacement des goujons
- L’espacement est détaillé dans l’EC4 6.3.2, 6.3.3.
Le nombre de connecteur N est uniformément reparti sur une longueur critique Lcr. Cette
dernière est la longueur entre deux sections transversales critiques.
Selon l’EC4.4.1.2, une section transversale critique comprenne :
- Une section de moment fléchissant maximum ;
- Une section sur appuis ;
Le moment fléchissant max se trouve au milieu des solives, donc Lcr = ½ L
Alors l’espacement des connecteurs S est :
60003000
2 2
3000214.28
14
cr
cr
L lS ouL mm
N
S mm
21.4S cm
- donc, les 28 connecteurs dont les dimensions : diamètre d=16mm, hauteur h=65mm,
diamètre de tête de goujon 24mm, hauteur de tête 6.4mm ; espacés de 21.4cm entre
eux uniformément réparties sur toute la longueur des solives, sont disposés pour
solidariser la dalle avec les solives.
O.Benguedih/B.Boukhari Etude sismique
56
ETUDE SISMIQUE
VI.1 INTRODUCTION
Le séisme est un phénomène naturel qui affecte la surface de la terre
Produis des dégâts destructifs au niveau de la construction et par conséquent les vies
humaines. Et donc notre but est de remédier à ce phénomène par la conception adéquate
de l’ouvrage de façon à ce qu’il résiste et présente un degré de protection acceptable aux
vies humains et aux biens matériels.
Pour cela l'application de règle parasismique actuelle "RPA99 version2003" concerne le
calcul des charges sismiques et les dispositions constructives sont obligatoires pour toutes
les constructions abritant des personnes, situées dans toutes les zones sauf 0.
C'est en général l'ingénieur du bureau d'études qui est chargé d'appliquer ces règles et de
dimensionner les éléments en béton armé, acier, bois ou bien mixtes.
D’après le RPA la détermination de la réponse d’une structure et son dimensionnement
peuvent se faire par trois méthodes de calcul
Méthode statique équivalente.
Méthode d’analyse spectrale.
Méthode d’analyse dynamique par accélérographe.
VI.2 METHODE STATIQUE EQUIVALENTE
VI.2.1. Principe
Dans cette méthode RPA propose de remplacer les forces réelles dynamique engendrées
par le séisme, par un système de forces statiques fictives dont les effets seront identiques
et considérées appliquées séparément suivant les deux directions définies par les axes
principaux de la structure.
Pour appliquer la méthode statique il faut que la méthode présente une régularité en plan
qui est le cas pour ma structure
VI.2.2. Calcul de la force sismique totale
La force sismique totale V appliquée à la base de la structure, doit être calculée
successivement dans deux directions horizontales et orthogonales selon la formule :
V= (A.D.Q/R) ×W formule (4.1)
B.1): coefficient d’accélération de zone (A) :
Donné par un tableau (4.1) dans le RPA en fonction de la zone sismique et le groupe du
bâtiment.
Dans notre cas
MOSTAGANEM
Groupe de communes B
Sidi Lakhdar, *Zone IIb
* Bâtiments recevant du public et pouvant accueillir simultanément plus de
300personnes tels que grande mosquée, bâtiments à usage de bureaux, bâtiments
industriels et commerciaux, scolaires, universitaires, constructions sportives et
culturelles, pénitenciers, grands hôtels.: groupe 1B A= 0,20
O.Benguedih/B.Boukhari Etude sismique
57
B.2): Facteur d’amplification dynamique moyen D :
Fonction de la catégorie de site du facteur d’amortissement (η) et de la période
fondamentale de la structure (T).
2,5 0 T T2
D = 2,5 (T2 / T) 2/3
T2 T 3s formule (4.2)
2,5 (T2 / T) 2/3
(3 / T) 5/3
T 3s.
-η : facteur de correction d’amortissement donnée par la formule :
η = )2/(7 0.7 formule(4.3)
(%) : est le pourcentage d’amortissement critique fonction du matériau constitutif, du
type de structure et de l’importance des remplissages.
Nous avons un portique en acier avec remplissage dense
D’après le tableau (4.2) =5%
D’où : η =1 >0.7 η =1
VI.2.3. Calcul de la période
a) par la formule empirique : T= Ct . hn3/4
hn : La hauteur mesurée en mètre à partir de la base de la structure jusqu’au dernier niveau
(N). hn =45.82m.
Ct : coefficient fonction de système de contreventement, et du type de remplissage donné
par le tableau (4.6).
On a : contreventement assuré par palées triangulées et des murs en maçonnerie : Ct =
0,050
Dans les cas n° 3 et 4, on peut également utiliser aussi la formule :
T =D
hN09,0
Ty=
√ = 0,866s
Tx =
√ = 0,844s
Calcul du T2 :
-T2 : période caractéristique associée à la catégorie du site. S2 T2= 0,40s
Sens longitudinal : T2< T = 0,844 s< 3.0s donc : Dx = ⌊
⌋ ⁄
=1.52
Sens transversal : T2< T = 0,866 s< 3.0s donc : Dy = ⌊
⌋ ⁄
= 1.50
Dx Dy donc on va faire un seul calcul pour V, mais dans les deux directions (sens
longitudinal et sens transversal).
Coefficient de comportement global de la structure (R)
Pour les sens (X et Y) la structure est contreventée par palées triangulées en X ...R = 4
O.Benguedih/B.Boukhari Etude sismique
58
Q : facteur de qualité :
Q = 1+ qP
Le tableau suivant donne les valeurs de pénalité Pq
Critère q
Pq
1. Conditions minimales sur les files de
contreventement 0.05 Non observé
2. Redondance en plan 0.05 Non observé
3. Régularité en plan 0 observé
4. Régularité en élévation 0 observé
5. Contrôle de la qualité des matériaux 0 observé
6. Contrôle de la qualité de l’exécution 0,1 Non observé
qP 0.20
Alors Q=1.20
Calcul de poids de la structure W
W est égal à la somme des poids Wi des quatre niveaux.
W = Wi Avec : Wi =G + Q
G : poids du aux charges permanentes est à celles des équipements fixes
Solidaires de la structure.
Q : charge d’exploitation.
: Coefficient de pondération fonction de la nature et de la durée de la
charge d’exploitation. Dans notre cas : = 0.20 (tab.4.5)
Donc à chaque niveau :Wi = WGi + 0.2 WQi
niveau Wg(kN) Wq(kN) 0,2Wq(kN) Wi (kN)12 3571.163 607.8576 121.57152 3692.735
11 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
10 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
09 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
08 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
07 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
06 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
05 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
04 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
03 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
02 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
01 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
RDC 3232.205 1356.825 271.365 3503.570
45735.57 Tableau VI.2 : Le poids de chaque niveau
O.Benguedih/B.Boukhari Etude sismique
59
La force sismique
kNW 45735.57
On calcul la force sismique selon deux direction X et Y
WR
QDAV
Système
contreventement A D Q R W(kN) V(kN)
X 0.2 1.52 1.2 4 45735.57 4171.08
Tableau VI.2 : La valeur de la force sismique
Distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur : La résultante des forces sismiques à la base doit être distribuée sur la hauteur de la
structure selon les formules suivantes :
it
FFV
Ft = 0.07 T.V si T > 0.7 S
Avec : Ft = 0 si T < 0.7 S
La force concentrée Ft au sommet de la structure permet de tenir compte de l’influence
des modes supérieurs de vibration. Elle doit être déterminée par la formule : Ft = 0,07 TV
où T est la période fondamentale de la structure (en secondes). La valeur de Ft ne
dépassera-en aucun cas 0,25 V et sera prise égale à 0 quand T est plus petit ou égal à 0,7
secondes.
D’où On a : T = 0.844 s 0.7
V(kN) T(s) Ft(kN) V-Ft(kN)
4171.08 0.844 252.85 3918.23
La partie restante de V soit (V - Ft) doit être distribuée sur la hauteur de la structure
suivant la formule :
n
jJj
iit
i
hW
hWFVF
1
)(
Fi : force horizontale au niveau i .
hi : niveau du plancher.
Ft : force concentrée au sommet de la structure.
Les résultats sont donnée pour le sens X ou Y par le Système de contreventement X dans le
tableau suivant :
O.Benguedih/B.Boukhari Etude sismique
60
Niveau Wi (kN) hi (m) Wi*hi V-Ft (kN) Fi (kN)
RDC 3503.57 3.40 11912.14 391.823 4.137
Niveau 1 3503.57 6.80 23824.27 8.273
Niveau 2 3503.57 10.20 35736.41 12.410
Niveau 3 3503.57 14.62 51222.19 17.788
Niveau 4 3503.57 18.02 63134.32 21.925
Niveau 5 3503.57 21.42 75046.46 26.061
Niveau 6 3503.57 24.82 86958.59 30.198
Niveau 7 3503.57 28.22 98870.73 34.335
Niveau 8 3503.57 31.62 110782.87 38.472
Niveau 9 3503.57 35.02 122695.00 42.608
Niveau 10 3503.57 38.42 134607.14 46.745
Niveau 11 3503.57 41.82 146519.28 50.882
Niveau 12 3692.73 45.22 166985.47 57.989
1128294.87
n
j
JjhW1
Vk = Ft +
n
ki
Fi
Les résultats obtenus sont représentés dans le tableau suivant:
Niveau hi (m) Fi (kN) Vi (kN)
Niveau 12 3.40 579.891 605.176
Niveau 11 3.40 508.818 1139.279
Niveau 10 3.40 467.451 1632.015
Niveau 9 3.40 426.083 2083.383
Niveau 8 3.40 384.716 2493.384
Niveau 7 3.40 343.349 2862.018
Niveau 6 3.40 301.981 3189.284
Niveau 5 3.40 260.614 3475.184
Niveau 4 3.40 219.247 3719.715
Niveau 3 4.42 177.879 3922.880
Niveau 2 3.40 124.102 4072.267
Niveau 1 3.40 82.735 4180.287
RDC 3.40 41.367 4246.939
n
j
JjhW1
Tableau VI.3 : distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur
O.Benguedih/B.Boukhari Etude sismique
61
VI.3. CALCUL DE CENTRE DE MASSE
Le centre de masse CG (XG,YG) est donné par la formule suivante :
i
ii
G
i
ii
G
m
m
m
m
m
m
G
G
06.11
78.11
VI.4. CENTRE DE TORSION
iy
iiy
t
ix
iix
t
I
I
I
I
m
m
G
G
12.11
74.10
VI.5. L’EXCENTRICITE
me
me
y
x
06.0
99.00
Le RPA limité l’excentricité accidentelle à une valeur maximale de 5% de la plus grande
dimension de la structure.
me
meLeee
y
x
RPAthéorique1.185
1.1851.18570.23%5);max( max
O.Benguedih / B.Boukhari Les contreventements dissipatives
62
LES CONTREVENTEMENTS DISSIPATIF
VII.1. INTRODUCTION
L’utilisation des dispositifs amortisseurs représente une solution efficace pour la
réhabilitation des bâtiments existants. La fonction d’un dispositif amortisseur dans un
bâtiment est semblable à celle d’un amortisseur dans une automobile. De la même façon
que l’amortisseur réduit les chocs causés par les routes cahoteuses, le dispositif amortisseur
réduit l’incidence des mouvements du sol sur la structure du bâtiment et sur ses occupants.
VII.2 LE CONTREVENTEMENT
Le contreventement est un système statique destiné à assurer la stabilité globale d'un
bâtiment et le protéger des déformations vis à vis des effets horizontaux tel que le vent, les
séismes, les chocs... Il peut également stabiliser les parties stratégiques d'une structure
comme les poutres, les colonnes, les murs porteurs.
On distingue deux types de contreventement:
VII.2.1. Les contreventements verticaux
Destinés à transmettre les effets horizontaux dans les fondations. Aussi appelés palées de
stabilité, ils dirigent les ondes verticales fortes vers le bas de l'édifice. Plusieurs critères
doivent être respectés afin que l'efficacité de ce système soit garantie. Dans le cas d'un
immeuble, 3 palées, c'est à dire 3 rangées de pieux de soutien, doivent être disposées par
étage non parallèlement et non concourants.
De plus, ces palées sont situées de façon symétrique vis à vis du centre de gravité des
planchers. Pour que la propagation des ondes vers les fondations soit efficace, les palées
doivent communiquer facilement donc être superposés sur les différents niveaux.
Ils sont généralement mis en œuvre par un système de voiles disposées sur toutes les
surfaces verticales des bâtiments avec des matériaux spécifiques.
VII.2.2. Les contreventements horizontaux
Destinés à s'opposer aux effets de torsions dus à ces efforts. Ils assurent la transmission
des ondes latérales vers les contreventements des plans verticaux. Ceux-ci s'appellent
également des diaphragmes, lesquels doivent être ni trop flexibles, ni trop rigides.
A l'inverse, des contreventements verticaux, ce sont des plaques qui assurent le dispositif.
Elles peuvent être en béton armé, en acier, en maçonnerie, en bois ou en tôle ondulée,
comme pour les contreventements précédents.
Figure VII.1 : contreventements verticaux
et horizontaux
O.Benguedih / B.Boukhari Les contreventements dissipatives
63
VII.3. AMELIORATION DES CONTREVENTEMENTS A L’AIDE DE
. DISPOSITIFS AMORTISSEURS
VII.3.1. Technique d'amélioration
Il existe quatre types de dispositifs amortisseurs : viscoélastique, à friction, visqueux et
métallique. Ces dispositifs amortisseurs ont en commun de dissiper l’énergie induite l’or
d’un séisme en une énergie thermique, généralement par un frottement entre divers
matériaux. Les dispositifs amortisseurs transfèrent l’énergie cinétique produite par la
masse mobile, ou la structure, en une énergie potentielle au moyen d’un transfert
friction/chaleur.
Dans des amortisseurs visqueux et viscoélastiques, un piston se déplace le long d’un
dispositif de friction (tampons ou chambres à liquide) pour dissiper l’énergie sous forme de
friction et de chaleur. Les amortisseurs à friction utilisent la friction et la chaleur produites
par des plaques d’acier protégé qui coulissent l’une contre l’autre pour diffuser l’énergie
induite lors d’un séisme.
Les amortisseurs métalliques dissipent l’énergie au moyen d’une déformation inélastique
des éléments métalliques. Afin d’améliorer la performance sismique de nombreux
bâtiments, on les a récemment renforcés au moyen d’amortisseurs visqueux et
d’amortisseurs à friction.
VII.3.2. Types de dispositifs amortisseurs
VII.3.2.1. Amortisseurs à friction
Parmi les différents types de dispositifs amortisseurs, généralement les amortisseurs à
friction sont les plus utilisés (Frederichs, 1997; Elliot et coll. 1998). Le principe de ces
amortisseurs repose sur le phénomène de dissipation de l’énergie par friction. Les
amortisseurs à friction comprennent une série de plaques d’acier spécialement traitées pour
produire un degré de friction maximal. Ces plaques sont fixées les unes aux autres par des
boulons en acier à haute résistance (figure VII.3). Lors de phénomènes sismiques de forte
magnitude, les amortisseurs à friction glissent selon une action optimale prédéterminée
avant que des déplacements élastiques ne se produisent dans d’autres éléments structuraux.
Ces amortisseurs dissipent la majeure partie de l’énergie sismique. Pour protéger la
structure des ruptures, il est évident que l’action prédéterminée et le nombre d’amortisseurs
à friction visant à renforcer un bâtiment donné sont liés au système structural et au
mouvement sismique.
Plusieurs types d’amortisseurs à friction sont disponibles, comme les amortisseurs pour
contreventement transversal, contreventement en diagonale et contreventement en chevron
(figureVII4). À titre d’illustration, la (figureVII.2) présente des amortisseurs à friction à
contreventement transversal installés.
O.Benguedih / B.Boukhari Les contreventements dissipatives
64
Figure VII.2 : Action d’un amortisseur à friction : lorsque la tension exercée sur les
contreventements force le mouvement de l’amortisseur, le mécanisme réduit l’autre
contreventement et empêche le flambement (Friederichs, 1997)
Figure VII.3 : Amortisseurs à friction installés (il est possible de voir les
contreventements le long du mur à l’arrière-plan de la photographie).
Figure VII.4 : Système de contreventement en acier avec amortisseurs a friction
VII.3.2.2. Amortisseurs visqueux
En termes simples, les amortisseurs visqueux sont des tiges qui se déplacent selon un
mouvement de va-et-vient dans un cylindre de liquide visqueux et qui libèrent l’énergie
induite lors d’un séisme au moyen d’une friction entre la tige, le cylindre et le liquide.
Les pièces communes d’un amortisseur visqueux sont une tige de piston solide en acier
inoxydable imprégnée de Téflon®, un cylindre fermé et un liquide de travail, qui est
généralement un liquide de silicone inerte placé en permanence dans une chambre étanche
O.Benguedih / B.Boukhari Les contreventements dissipatives
65
de l’amortisseur (Taylor et Constantinou, 2000). La (figure VII.5) présente une illustration
d’un amortisseur visqueux.
On peut fixer les amortisseurs, comme les vérins à force, à une structure au moyen d’une
chape de type montage sur goujons filetés ou d’un montage de plaque de base. La figure
VII.5 présente un schéma d’un système de contreventement par amortisseur d’un bâtiment.
La force d’un amortisseur visqueux est fonction de la vitesse de course et peut être
déphasée par des contraintes produites par le mouvement de la structure. La force de
l’amortisseur diminue lorsque le déplacement de la structure est maximal (accélération
nulle). On obtient le maximum de force de viscosité lorsque le déplacement de la structure
est minimal ou que la structure reprend sa position initiale. La réponse en opposition de
phase est une caractéristique très importante d’un amortisseur visqueux à liquide
puisqu’elle aide à réduire simultanément les contraintes et la déformation d’u bâtiment.
Ce système présente une force de résistance F qui dépend de la vitesse du mouvement, de
la viscosité du fluide et de la grosseur des orifices dans le piston. La valeur de F est donnée
par : F=C.V𝛼
Où V est la vitesse du piston, C est le coefficient d’amortissement, et 𝛼 est une constante
qui dépend de la viscosité du fluide et des propriétés du piston. Une constante 𝛼 de valeur
inférieure ou égale à 1 est propre au comportement d’un amortisseur visqueux. On parle
d’un amortisseur visqueux linéaire lorsque 𝛼 = 1 et d’un amortisseur visqueux non-linéaire
pour 𝛼 < 1. Une valeur de 𝛼>1 est propre à un comportement de transmetteur de chocs
sismiques, tel que discuté dans la section suivante. Plus la valeur de 𝛼 est petite, plus la
quantité d’énergie dissipée dans un cycle est grande. Les amortisseurs visqueux non-
linéaires ont une force qui devient presque constante pour des vitesses élevées, ce qui
donne lieu à un système ayant une limite élastique effective et fait en sorte que la force de
cisaillement transmise aux piles et culées est limitée. Ceci n’est pas le cas de l’amortisseur
visqueux linéaire pour lequel la force augmente avec la vitesse, sans limite.
La dissipation d’énergie de l’amortisseur visqueux est due au mouvement du fluide qui
circule à des vitesses élevées, ce qui donne lieu à de la friction entre les particules de fluide
et le piston. La friction ainsi développée dissipe de l’énergie sous forme de chaleur, ce qui
résulte en une augmentation de la température du fluide. Cette augmentation de
température est d’autant plus élevée que l’amortisseur est sujet à des sollicitations de
longue durée et à de grands déplacements du piston à l’intérieur du cylindre
Figure VII.5 : Coupe transversale d’un amortisseur visqueux à liquide type
(Taylor et Constantinou, 2000)
O.Benguedih / B.Boukhari Les contreventements dissipatives
66
A. Comment les amortisseurs à fluide visqueux peuvent-ils réduire la déflexion du
bâtiment et la contrainte en même temps? Si nous faisons appel à des amortisseurs
pour limiter la flexion, cela ne fera-t-il pas augmenter la charge exercée sur les
poteaux? L’amortissement à fluide visqueux réduit la contrainte et la déflexion car la force issue des
amortisseurs est entièrement déphasée par rapport à la contrainte en raison de la flexion des
poteaux. Cela est uniquement vrai pour l’amortissement à fluide visqueux, puisque la force
d’amortissement varie en fonction de la vitesse de course. L’efficacité d’autres types de
produits d’amortissement, comme les éléments coulissants, les dispositifs d’amortissement
à friction, les rotules plastiques et les élastomères viscoélastiques, ne varie pas en fonction
de la vitesse; par conséquent, ces produits peuvent accroître la contrainte au niveau du
poteau, tout en réduisant la flexion, et c’est en général ce qu’ils font. Prenons l’exemple
d’un immeuble qui tremble latéralement d’un côté et de l’autre au cours d’un séisme. La
contrainte exercée sur les poteaux atteint son maximum lorsque le bâtiment a fléchi de
façon maximale par rapport à sa position normale. C’est également le point auquel les
poteaux fléchis changent de direction pour revenir en sens inverse. Si nous ajoutons un
amortisseur à fluide visqueux au bâtiment, la force d’amortissement tombera à zéro à ce
point de flexion maximale. Cela est attribuable au fait que la vitesse de course de
l’amortisseur est ramenée à zéro lorsque les poteaux se déplacent en sens inverse. Lorsque
le bâtiment fléchit pour revenir dans le sens opposé, la force d’amortissement maximale se
produit à une vitesse maximale, phénomène observable lorsque le poteau fléchit pour enfin
retrouver sa position normale, à la verticale. C’est aussi le point auquel la contrainte au
niveau du poteau se situe à un minimum. C’est cette réponse déphasée qui constitue la
caractéristique de conception la plus souhaitable de l’amortissement à fluide visqueux.
O.Benguedih / B.Boukhari Les contreventements dissipatives
67
B. Nous ne sommes pas situés dans une zone d’activité sismique. Pourquoi
devrions-nous nous intéresser aux amortisseurs? Les amortisseurs à fluide visqueux sont également très efficaces pour ce qui est de réduire
les flexions du bâtiment sous les charges dues au vent sans modifier la rigidité du
bâtiment! Dans le cas des immeubles de grande hauteur, le mouvement attribuable au vent
peut aussi être à l’origine de plaintes se rapportant au mal de mouvement et à un malaise
général éprouvé par les occupants des étages supérieurs. Le mouvement est semblable à
celui qui se produirait dans une automobile dont les amortisseurs sont usés. Les
amortisseurs à fluide visqueux peuvent réduire la flexion causée par le vent suivant un
facteur de 2 ou 3, ce qui réduit grandement la sensation de malaise éprouvée par les
occupants, sans que cela ne donne lieu à une rigidité localisée dans certaines sections de
l’ouvrage. Les nouveaux immeubles munis d’amortisseurs à fluide visqueux pour
l’atténuation du mouvement attribuable au vent peuvent être construits avec une moins
grande rigidité latérale, ce qui se traduit par un ouvrage moins coûteux dans l’ensemble.
C. Une comparéson entre les amortisseurs à fluide visqueux et les amortisseurs à
friction : Il existe trois différences majeures entre nos amortisseurs à fluide visqueux et les
dispositifs à friction.
La principale différence est que la force constante de l’amortisseur à friction augmente la
contrainte maximale exercée sur le poteau ou le pilier en réponse à toute flexion de la
structure. Les amortisseurs à fluide visqueux n’augmentent pas les contraintes exercées sur
le poteau en raison de leur réponse déphasée inhérente.
La deuxième différence est que les amortisseurs à friction exercent une force
essentiellement constante en cas de flexion, indépendamment de la vitesse. Cette réponse
occasionne une contrainte continue sur la structure pendant toute dilatation et contraction
thermique de la structure. Les amortisseurs à fluide visqueux donnent lieu à une force
presque nulle aux basses vitesses associées au mouvement thermique..
La troisième différence est que les amortisseurs à friction empêchent une structure de
revenir à sa position originale après un événement sismique. Les amortisseurs à fluide
visqueux permettent à un ouvrage de se recentrer de lui-même de façon impeccable, coup
sur coup.s
Résumé :
Au cours des 20 dernières années, des technologies innovatrices comme les dispositifs de
dissipation d’énergie avec les contreventements dissipatives ont été développées, et elles
ont servi à améliorer la performance sismique des bâtiments. Les dispositifs de dissipation
d’énergie comme les amortisseurs visqueux et les amortisseurs à friction peuvent diminuer
les dommages potentiels aux bâtiments en absorbant une quantité significative de l’énergie
produite dans un bâtiment lors d’une secousse sismique.
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
68
CONCEPTION ET ANALYSE DE STRUCTURE
VIII.1 INTRODUCTION
La modélisation représente l’établissement d’un modèle à partir de la structure réelle, ce
travail sera suivi de certaines modifications en vue d’approcher au maximum le
comportement de la structure d’origine.
Plusieurs types d’approches sont possibles pour pouvoir apprécier le comportement du
model :
• Modélisation par éléments finis.
• Modélisation à masses concentrées et raideurs équivalentes.
VIII.2 PRESENTATION DU LOGICIEL DE CALCUL SAP 2000 VERSION 14
On a fait appel pour la modélisation de notre bâtiment à un logiciel appelé SAP2000.
Ce dernier est un logiciel qui permet de modéliser et d’analyser les bâtiments.
Les caractéristiques principales du SAP2000 sont :
SAP2000 est un logiciel de calcul conçu exclusivement pour le calcul des structures
(bâtiments, pont,....).
Il permet de modéliser facilement et rapidement tous types de structures.
Il offre de nombreuses possibilités pour l’analyse statique et dynamique.
Ce logiciel permet la prise en compte des propriétés non-linéaires des matériaux, ainsi que
le calcul et le dimensionnement des éléments structuraux suivant différentes
réglementations en vigueur à travers le monde (Euro code), De plus de par sa spécificité
pour le calcul des bâtiments.
VIII.2.1 Etapes de la modélisation de la structure sous SAP 2000
1) Opter pour un système d’unités (kN/m).
2) Définition de la géométrie de base.
3) Définition des matériaux.
4) Définition des sections.
5) Ajouter différents groupes pour faciliter la localisation des éléments.
6) définition des charges à appliquer.
7) Introduction du force sismiques de la méthode statique équivalente et la méthode
spectrale.
8) Définition des combinaisons de charges et qui sont les suivantes :
C1: G+Q
C2:1,35 G+1,5Q
C3:1,35 G+1,5(Q+N)
C4:1,35G+1,5(Q+V1)
C5:1,35G+1,5(Q+V2)
C6 : G+Q+EX
C7 : G+Q+EY
C8 :0,8G±EX
C9 :0,8G±EY
C10: G+Q+1.2EX
C11 : G+Q+1.2EY
9) Affecter à chaque élément les sections déjà prédéfinies.
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
69
10) Ajouter un diaphragme à chaque plancher.
11) Définir les conditions aux limites :
a) Pour les fondations en choisissant un type d’appui.
b) Pour les poutres des portiques en ajoutant des articulations pour le portique articules et
en rigidifiant les zones qui doivent l’être selon la conception choisie au départ.
13) Lancer l’analyse.
14) Ouvrir le fichier résultat dont l’extension est .OUT afin de vérifier les déplacements,
La période de la structure, le taux de participation de la masse pour voir si le nombre de
modes choisies est suffisant.
15) Visualisation des efforts trouvés (M, N, T) et du taux de travail des sections.
VIII.3 Tableau des périodes et facteurs de participation modale
Suite à l’analyse de la structure initiale, plusieurs variantes ont été analysées pour
pouvoir obtenir une structure ayant un système de contreventement optimal.
Nous présenterons dans ce qui suivra 11 propositions des dispositions symétriques des contreventements parmi plusieurs autres.
Nous faisons aussi une comparaison entre les différentes variantes para port a la
variante n°0 sur les trois modes de vibration.
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
70
variante les modes periode (s) PM %
1er Mode 7.47 UY 76.38
2ème Mode 4.84 RZ 70.78
3ème Mode 3.95 UX 76.13
1er Mode 2.81 UY 74.64
2ème Mode 2.34 UX 75.87
3ème Mode 1.61 RZ 73.09
1er Mode 2.55 UY 77.59
2ème Mode 2.30 UX 75.90
3ème Mode 1.62 RZ 73.48
1er Mode 2.74 RZ 57.02
2ème Mode 2.30 RZ 20.87
3ème Mode 2.22 UX 76.00
1er Mode 2.59 UY 70.78
2ème Mode 2.30 UX 75.35
3ème Mode 2.02 RZ 58.46
1er Mode 2.55 UY 77.57
2ème Mode 2.28 UX 76.13
3ème Mode 1.91 RZ 74.34
variante 05
variante 00
variante 01
variante 02
variante 03
variante 04
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
71
variante les modes periode (s) PM %
1er Mode 2.55 UY 77.59
2ème Mode 2.43 UX 75.21
3ème Mode 1.67 RZ 73.18
1er Mode 2.96 UY 73.70
2ème Mode 2.30 UX 75.85
3ème Mode 1.75 RZ 71.35
1er Mode 2.62 UY 65.44
2ème Mode 2.43 UX 74.58
3ème Mode 2.13 RZ 51.66
1er Mode 2.96 UY 73.69
2ème Mode 2.28 UX 75.09
3ème Mode 2.17 RZ 71.31
1er Mode 2.47 UY 78.48
2ème Mode 2.40 UX 75.61
3ème Mode 1.79 RZ 75.38
1er Mode 2.90 UY 73.60
2ème Mode 2.20 UX 76.59
3ème Mode 1.89 RZ 71.02
variante 06
variante 09
variante 10
variante 11
variante 07
variante 08
Tableau VIII.1 : synthèse de l’analyse modale sous SAP 2000
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
72
VIII.3.1 Etude de la meilleure variante
11 variantes sont proposées :
Les éléments de structures : poteaux, poutres et planchers reste inchangés pour les
différentes variantes.
La disposition et l’implantation et le positionnement des contreventements c’est les
paramètres qui définissant chaque variantes.
Commentaires :
D’ après le règlement RPA 99, version 2003, le nombre de modes de vibration à prendre en
compte dans l’analyse modale – spectrale doit être tel que la somme des masses modales
effectives pour les modes retenus soit égale à 90% au mois de la masse totale de la
structure.
Dans notre structure, il est à remarquer que généralement jusqu’au 8ème
mode propre de
vibration pour que la structure ait une participation massique de 90%.
L’analyse des caractéristiques dynamiques de la structure initiale nous permet de dire ce
qui suit :
Pour la variante n°0 représente une ossature de bâtiment non contreventé et on remarque que les périodes seront plus importantes et arrive à 7.47s pour le mode 1
de vibration ce qui signifie une structure plus souple et non confortable.
Pour la variante n°3, le premier mode de vibration est torssionnel, donc néfaste pour la structure, et la participation massique de ce mode de vibration est seulement
de 57.02%.
Par contre pour la variante n°10, on a une meilleur disposition des
contreventements parce que le pourcentage de la participation massique est élevé
(78.48%) avec une faible période de vibration (T1=2.47 sec) ce qui signifie une
structure contreventée plus rigide.
Pour les autres variantes généralement le pourcentage de participation massique varie de 65.44% à 77.59 avec une variation de la période qui dépasse les 2s pour
toutes les variantes.
VIII.4.Conception parasismique des contreventements amortis
pour la variante n° 10 :
Les travaux présentés au ce chapitre ont permis d’étudier la conception parasismique du
bâtiment équipés avec des amortisseurs au niveau des contreventements.
Une méthode répétitive a été adoptée car, la norme Algérienne sur le calcul des bâtiments
ne donne aucune méthode directe permettant de faire la conception des bâtiments équipés
avec amortisseurs.
Les coefficients d’amortissement C était modifiée progressivement de 10000KN.(s /m) à
100000KN.(s/m) pour différents étage jusqu’à l’atteinte d’un comportement acceptable en
termes de forces et déplacements maximum.
Cette méthode impliquait donc la réalisation de plusieurs analyses numériques temporelles
non-linéaires.
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
73
VIII.4.1. Variation des efforts normaux(N) par rapport aux coefficients
d’amortissement (C) :
VIII.4.1.1 Au niveau du RDC :
Poteau d’angle :
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) -MN- 1.825 1.785 1.760 1.743 1.733 1.726 1.720 1.716 1.712 1.709 1.706
N(Ey) -MN- 1.812 1.754 1.737 1.727 1.719 1.714 1.709 1.706 1.703 1.701 1.699
Tableau VIII.2 : Variation des efforts normaux par rapport au coiefficient d’amortissement
C
C (MN.s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) % 2.20% 3.57% 4.50% 5.08% 5.45% 5.75% 6.00% 6.21% 6.38% 6.53%
N(Ey) % 3.19% 4.11% 4.69% 5.11% 5.42% 5.67% 5.86% 6.02% 6.12% 6.21%
Tableau VIII.3 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
Figure VIII.1 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau d’angle de RDC
en fonction du coefficient d’amortissement C.
1690
1710
1730
1750
1770
1790
1810
1830
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
N(Ex) -kN- N(Ey) -kN-
N(k
N)
C (kN-s/m)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
74
Figure VIII.2: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous
séisme Ex.
Figure VIII.3: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous
séisme Ey.
Commentaires :
Nous observons une légère réduction des efforts normaux l’or de l’augmentation du
coefficient d’amortissement C de plus de 6% pour les deux sens sismique.
Poteau intermédiaire :
C (MN-se/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) -MN- 6.049 5.515 5.228 5.028 4.890 4.825 4.772 4.728 4.693 4.665 4.641
N(Ey) -MN- 5.823 5.142 4.942 4.856 4.790 4.738 4.695 4.660 4.634 4.623 4.613
Tableau VIII.4 : Variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissemen C
(200.00)
(150.00)
(100.00)
(50.00)
-
50.00
100.00
150.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
(200.00)
(150.00)
(100.00)
(50.00)
-
50.00
100.00
150.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
N(kN)
T(s)
N(kN)
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75
C (MN-se/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) % 8.8% 13.6% 16.9% 19.2% 20.2% 21.1% 21.8% 22.4% 22.9% 23.3%
N(Ey) % 11.7% 15.1% 16.6% 17.8% 18.6% 19.4% 20.0% 20.4% 20.6% 20.8%
Tableau VIII.5: Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
Figure VIII.4: Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire de
RDC en fonction du coefficient d’amortissement C.
Figure VIII.5: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ex.
4600
4800
5000
5200
5400
5600
5800
6000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
N(Ex) -kN- N(Ey) -kN-
(2 000.00)
(1 500.00)
(1 000.00)
(500.00)
-
500.00
1 000.00
1 500.00
2 000.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
N(kN)
N(kN)
T(s)
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76
Figure VIII.6: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire de RDC par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ey.
Commentaires :
Pour le poteau intermédiaire nous observons une réduction importante des efforts
normaux l’or de l’augmentation du coefficient d’amortissement C de plus de 23.27% pour
N(EX) cette variation est très importante dans l’intervalle C= [10- 50] (MN.s/m) de 8.2% à
20.2%, par contre elle arrive lorsque les efforts normaux est resté pratiquement inchangé.
VIII.4.1.2 Au niveau du 7ème
étage :
Poteau d’angle :
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) -MN- 0.814 0.794 0.783 0.775 0.770 0.767 0.765 0.762 0.761 0.759 0.758
N(Ey) -MN- 0.815 0.785 0.774 0.768 0.765 0.762 0.760 0.759 0.757 0.757 0.756
Tableau VIII.6 :variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) % 2.2% 3.6% 4.5% 5.1% 5.4% 5.7% 6.0% 6.2% 6.4% 6.5%
N(Ey) % 3.2% 4.1% 4.7% 5.1% 5.4% 5.7% 5.9% 6.0% 6.1% 6.2%
Tableau VIII.7: Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
(2 000.00)
(1 500.00)
(1 000.00)
(500.00)
-
500.00
1 000.00
1 500.00
2 000.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
N(kN)
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77
Figure VIII.7 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau angle pour le
7ème
étage en fonction du coefficient d’amortissement C.
Figure VIII.8: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle du 7ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ex.
750
760
770
780
790
800
810
820
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
N(Ex) -kN- N(Ey) -kN-
(80.00)
(60.00)
(40.00)
(20.00)
-
20.00
40.00
60.00
80.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
N(kN)
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
78
Figure VIII.9: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle du 7ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement C
sous séisme Ey.
Commentaires :
Nous observons une légère réduction des efforts normaux l’or de l’augmentation du
coefficient d’amortissement C de plus de 7% pour N(EY) et 6.83% pour N(EX).
Poteau intermédiaire:
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) -MN- 2.623 2.359 2.237 2.159 2.111 2.075 2.048 2.028 2.012 2.003 1.997
N(Ey) -MN- 2.622 2.358 2.248 2.181 2.140 2.110 2.087 2.069 2.055 2.048 2.041
Tableau VIII.8 :variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) % 10.1% 14.7% 17.7% 19.5% 20.9% 21.9% 22.7% 23.3% 23.7% 23.9%
N(Ey) % 10.1% 14.3% 16.8% 18.4% 19.5% 20.4% 21.1% 21.6% 21.9% 22.2%
Tableau VIII.9 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
(80.00)
(60.00)
(40.00)
(20.00)
-
20.00
40.00
60.00
80.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
79
Figure VIII.10 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire
pour le 7ème
étage en fonction du coefficient d’amortissement C.
Figure VIII.11 : Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 7ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ex
1990
2090
2190
2290
2390
2490
2590
2690
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
N(Ex) -kN- N(Ey) -kN-
(1 000.00)
(800.00)
(600.00)
(400.00)
(200.00)
-
200.00
400.00
600.00
800.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
N(kN)
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
80
Figure VIII.12 : Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 7ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ey
Commentaires :
Pour le poteau intermédiaire nous observons une réduction importante des efforts
normaux l’or de l’augmentation du coefficient d’amortissement C de plus de 23.90% pour
N(EX) cette variation est très importante dans l’intervalle C= [10-50] (MN.s/m) de 10.1%
à 20.9%, par contre elle arrive lorsque les efforts normaux est resté pratiquement
inchangé.
VIII.4.1.3. Au niveau du dernier étage :
a)- efforts normaux
Poteau d’angle :
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) -MN- 0.126 0.122 0.121 0.120 0.119 0.119 0.119 0.119 0.118 0.118 0.118
N(Ey) -MN- 0.125 0.121 0.120 0.119 0.119 0.119 0.118 0.118 0.118 0.118 0.118
Tableau VIII.10:Variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) % 3.0% 4.0% 4.6% 5.0% 5.3% 5.5% 5.7% 5.8% 5.9% 6.0%
N(Ey) % 2.9% 3.8% 4.4% 4.8% 5.0% 5.2% 5.3% 5.5% 5.5% 5.6%
Tableau VIII.11 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
(1 000.00)
(800.00)
(600.00)
(400.00)
(200.00)
-
200.00
400.00
600.00
800.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
81
Figure VIII.13 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire
pour le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement C.
Figure VIII.14: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement
C sous séisme Ex
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
N(Ex) -kN- N(Ey) -kN-
(10.00)
(8.00)
(6.00)
(4.00)
(2.00)
-
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
N(kN)
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
82
Figure VIII.15: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient d’amortissement
C sous séisme Ey
Commentaires : Nous observons une légère réduction des efforts normaux l’or de l’augmentation du
coefficient d’amortissement C de plus de 7% pour N(EY) et 6.83% pour N(EX) de
125.75kN au 118.15kN.
Poteau intermédiaire :
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) -MN- 0.383 0.365 0.365 0.363 0.361 0.359 0.357 0.355 0.354 0.352 0.351
N(Ey) -MN- 0.424 0.390 0.380 0.374 0.370 0.366 0.363 0.361 0.359 0.357 0.356
Tableau VIII.12:Variation des efforts normaux par rapport au coefficient d’amortissement
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N(Ex) % 4.9% 4.9% 5.4% 5.9% 6.4% 6.9% 7.3% 7.7% 8.1% 8.4%
N(Ey) % 8.2% 10.3% 11.8% 12.9% 13.7% 14.4% 15.0% 15.5% 15.8% 16.2%
Tableau VIII.13 : Pourcentage de variation des efforts normaux par rapport au coefficient
d’amortissement C
(10.00)
(8.00)
(6.00)
(4.00)
(2.00)
-
2.00
4.00
6.00
8.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
83
Figure VIII.16 : Représentation graphique de l’effort normal dans le poteau intermédiaire
pour le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement Cp.
Figure VIII.17: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 12ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ex.
350
360
370
380
390
400
410
420
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
N(Ex) -kN- N(Ey) -kN-
(80.00)
(60.00)
(40.00)
(20.00)
-
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
N(kN)
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
84
Figure VIII.18: Représentation graphique de la variation de l’effort normal dans le poteau
intermédiaire du 12ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ey.
Commentaires :
Pour le poteau intermédiaire nous observons une réduction moyenne, des efforts normaux
l’or de l’augmentation du coefficient d’amortissement C, par rapport au RDC et le 7éme
étage ; de plus de 16.2% pour N(Ey) cette variation est très importante dans l’intervalle
C= [10-50] (MN. s/m) de 08.2% à 13.7%, par contre cette réduction arrive lorsque les
efforts normaux est resté pratiquement inchangé.
VIII.4.2. Variation des moments fléchissant (M) par rapport aux coefficients
d’amortissement (C) :
VIII.4.2.1 Au niveau du dernier étage :
Poteau d’angle :
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
M(Ex) -MNm- -0.139 -0.129 -0.126 -0.123 -0.122 -0.121 -0.120 -0.119 -0.119 -0.118 -0.118
M(Ey) -MNm- -0.133 -0.124 -0.121 -0.120 -0.119 -0.118 -0.118 -0.118 -0.117 -0.117 -0.117
Tableau VIII.14:Variation du moment fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement C
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
M(Ex) % 6.8% 9.4% 11.2% 12.2% 13.0% 13.7% 14.1% 14.5% 14.9% 15.2%
M(Ey) % 6.5% 8.7% 10.0% 10.4% 10.8% 11.1% 11.4% 11.6% 11.8% 12.0%
Tableau VIII.15 : Pourcentage de variation du moment fléchissant par rapport au
coefficient d’amortissement C
(120.00)
(100.00)
(80.00)
(60.00)
(40.00)
(20.00)
-
20.00
40.00
60.00
80.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
N(kN)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
85
Figure VIII.19 : Représentation graphique du moment fléchissant dans le poteau d’angle
pour le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement C.
Figure VIII.20: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le
poteau d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ex.
-140
-135
-130
-125
-120
-115
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
M(Ex) -kNm- M(Ey) -kNm-
(20.00)
(15.00)
(10.00)
(5.00)
-
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
Cp (kN-s/m)
M(kNm)
T(s)
M(kNm)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
86
Figure VIII.21: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le
poteau d’angle du dernier étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ey.
Poteau intermédiaire :
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
M(Ex) -MNm- 0.138 0.127 0.121 0.118 0.116 0.114 0.113 0.112 0.111 0.111 0.110
M(Ey) -MNm- 0.135 0.120 0.116 0.114 0.112 0.111 0.111 0.110 0.110 0.110 0.110
Tableau VIII.16:Variation du moment fléchissant par rapport au coefficient
d’amortissement
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
M(Ex) % 8.3% 12.2% 14.7% 16.3% 17.5% 18.4% 18.9% 19.4% 19.7% 20.0%
M(Ey) % 11.1% 14.2% 16.1% 17.0% 17.7% 18.2% 18.6% 18.9% 19.0% 19.1%
Tableau VIII.17 : Pourcentage de variation du moment fléchissant par rapport au
coefficient d’amortissement C
Figure VIII.22 : Représentation graphique du moment fléchissant dans le poteau
intermédiaire pour le dernier étage en fonction du coefficient d’amortissement C.
(15.00)
(10.00)
(5.00)
-
5.00
10.00
15.00
20.00
- 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
105.00
110.00
115.00
120.00
125.00
130.00
135.00
140.00
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
M(Ex) -kNm- M(Ey) -kNm-
M(kNm)
T(s)
C (kN-s/m)
M(kNm)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
87
Figure VIII.23: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le
poteau intermédiaire du 12ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ex.
Figure VIII.24: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans le
poteau intermédiaire du 12ème
étage par rapport au temps en fonction du coefficient
d’amortissement C sous séisme Ey.
VIII.4.2.2 Au niveau 6 ème
étage :
Poutre de intermédières travée 8.70m:
C (MN.s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
M(Ex) -MNm- 0.392 0.388 0.375 0.365 0.357 0.351 0.346 0.342 0.339 0.336 0.334
M(Ey) -MNm- 0.375 0.347 0.338 0.333 0.330 0.328 0.326 0.324 0.323 0.322 0.321
Tableau VIII.18 : Variation des moments fléchissants par rapport au coiefficient
d’amortissement C
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
M(Ex) % 1.0% 4.4% 7.0% 8.9% 10.5% 11.7% 12.7% 13.5% 14.2% 14.8%
M(Ey) % 7.4% 9.9% 11.2% 12.1% 12.7% 13.2% 13.6% 13.9% 14.1% 14.4%
Tableau VIII.19 : Pourcentage de variation des moments fléchissants par rapport au
coiefficient d’amortissement C
(40.00)
(30.00)
(20.00)
(10.00)
-
10.00
20.00
30.00
40.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
(30.00)
(20.00)
(10.00)
-
10.00
20.00
30.00
40.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
M(kNm)
T(s)
M(kNm)
T(s)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
88
Figure VIII.25 : Représentation graphique du moment fléchissant dans une poutre
intermédiaire pour le 6éme étage en fonction du coefficient d’amortissement C.
Figure VIII.26: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans la
poutre intermédiaire travée 8.70m du 06ème
étage par rapport au temps en fonction du
coefficient d’amortissement C sous séisme Ex.
320
330
340
350
360
370
380
390
400
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
M(Ex) -kNm- M(Ey) -kNm-
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
M(kNm)
T(s)
M(kNm)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
89
Figure VIII.27: Représentation graphique de la variation du moment fléchissant dans la
poutre intermédiaire travée 8.70m du 06ème
étage par rapport au temps en fonction du
coefficient d’amortissement C sous séisme Ey.
Commentaire
De la même façon que la variation des efforts normaux, nous observons une réduction des
moments fléchissants par rapport au coefficient d’amortissement.
Cette variation est très importante dans l’intervalle C= [10-50] MN.(s/m) pour les deux
sens sismiques
VIII.4.4.3.Variation du déplacement par rapport aux coefficients d’amortissement
Déplacement Ux:
C (MN-s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ux(Ex)cm 7.89 5.94 4.68 3.80 3.15 2.76 2.47 2.24 2.04 1.88 1.75
Ux(Ey)cm 6.37 3.95 2.88 2.50 2.18 1.98 1.80 1.65 1.52 1.41 1.31
Tableau VIII.20 : Variation du déplacement Ux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
C (MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ux(Ex)% 24.7% 40.7% 51.9% 60.1% 65.1% 68.7% 71.7% 74.2% 76.2% 77.8%
Ux(Ey)% 37.9% 54.7% 60.7% 65.8% 69.0% 71.8% 74.1% 76.2% 77.9% 79.5%
Tableau VIII.21 : Pourcentage de variation du déplacement Ux par rapport au coiefficient
d’amortissement C
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
T(s)
M(kNm)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
90
Figure VIII.28 : Représentation graphique déplacement Ux en fonction du coefficient
d’amortissement C.
Figure VIII.29 : Représentation graphique de la variation du déplacement Ux par rapport
au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ex.
Figure VIII.30 : Représentation graphique de la variation du déplacement Ux par rapport
au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ey
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
Ux(Ex)m Ux(Ey)m
(0.10)
(0.08)
(0.06)
(0.04)
(0.02)
-
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
(0.08)
(0.06)
(0.04)
(0.02)
-
0.02
0.04
0.06
0.08
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN-s/m C=50MN-s/m C=100MN-s/m
C (kN-s/m)
U(m)
T(s)
U(m)
T(s)
U(m)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
91
Déplacement Uy:
C(MN-s/m) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ux(Ex)cm 5.48 3.12 2.42 2.04 1.78 1.57 1.41 1.28 1.19 1.19 1.19
Ux(Ey)cm 8.19 5.18 3.85 3.13 2.63 2.27 1.98 1.76 1.62 1.62 1.62
Tableau VIII.22 : Variation du déplacement Uy par rapport au coiefficient
d’amortissement C
Cp(MN-s/m) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Uy(Ex)% 43.1% 55.9% 62.7% 67.6% 71.3% 74.3% 76.7% 78.2% 78.3% 78.3%
Uy(Ey)% 36.8% 53.1% 61.8% 67.9% 72.3% 75.8% 78.6% 80.2% 80.2% 80.2%
Tableau VIII.21 : Pourcentage de variation du déplacement Uy par rapport au coiefficient
d’amortissement C
Figure VIII.31 : Représentation graphique déplacement Uy en fonction du coefficient
d’amortissement C.
Figure VIII.32 : Représentation graphique de la variation du déplacement Uy par rapport
au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ex.
0.0000
0.0100
0.0200
0.0300
0.0400
0.0500
0.0600
0.0700
0.0800
0.0900
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
Uy(Ex)m Uy(Ey)m
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN.s/m C=50MN.s/m C=100MN.s/m
Cp (kN-s/m)
U(m)
T(s)
U(m)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
92
Figure VIII.33 : Représentation graphique de la variation du déplacement Uy par rapport
au temps en fonction du coefficient d’amortissement C sous séisme Ey.
Commentaire
De la même façon que la variation des efforts normaux et les moments fléchissant, une
réduction importante du déplacement par rapport au coefficient d’amortissement C dans
l’intervalle C=[10-50] MN.(kN/s) pour les deux sens sismiques .
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
C=0MN.s/m C=50MN.s/m C=100MN.s/m
T(s)
U(m)
O.Benguedih / B.Boukhari Conception et analyse de structure
93
VIII.5. CONCLUSION
Après cette analyse on a arrivé aux résultats suivants :
Les efforts normaux et les moments diminuent en fonction de l’augmentation du
facteur d’amortissement C.
Une diminution des efforts normaux dans l’intervalle C= [10 -50] (MN.s/m) qui est très important par rapport à l’intervalle C= [50-100] (MN.s/m).
Le pourcentage des efforts normaux, moments fléchissant et le déplacement, varie en fonction de chaque étage (très important pour les étages bas par rapport au
dernier).
Le pourcentage de variation des efforts normaux diminue en fonction de la
situation des poteaux (très important pour les poteaux intermédiaires 20% et faible
pour les poteaux d’angle 05%).
Une diminution importante du déplacement du bâtiment lorsque les contreventements sont équipés des amortissements et chaque fois le coefficient
d’amortissement est plus grand, le déplacement sera plus important.
O.Benguedih/B.Boukhari Conclusion générale
CONCLUSION GENERALE
Ce projet de fin d’études, nous a beaucoup aidés à mettre en pratique toutes nos
connaissances acquises durant notre cycle de formation de master afin d’analyser
et d’étudier un projet de bâtiment.
Durant ce projet, nous avons pu faire l’analyse d’une structure et proposer une
variante.
Un objectif visé par l’ajout des amortisseurs était de réduire la force dans les
poteaux, les moments dans les poutres et le déplacement total du bâtiment (la
flèche du bâtiment) sous ce niveau de façon à réduire les dommages dans ses
derniers. Cette étude paramétrique a démontré que pour une valeur de C totale
pour les deux sens de séisme située entre 10 000 et 50 000 kN-s/m, la force dans
les poteaux et le déplacement du bâtiment atteignent leurs valeurs minimales, soit
environ 70% et 50 000 kN-s/m respectivement.
L’ajout de ces amortisseurs donne des résultats satisfaisants qui se traduisent par
une économie sur le dimensionnement des éléments de structure, en infrastructure
et en superstructure, tout en respectant la réglementation en vigueur, comme c'est
le cas dans notre projet ; et même si les amortisseurs sont couteux mais le gain sur
le prix totale du projet est plus important que le cout des amortisseurs.
Nous avons appris énormément de choses très pratiques pour l'ingénieur lors de ce
projet de fin d’études. C’est une expérience qui nous mettra dans peu de temps
dans le monde de l’ingénieur avec beaucoup de confiance. Cet apprentissage et
cette confiance ne sont que le fruit des connaissances théoriques et pratiques
acquises durant notre cursus.
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Patricia BALANDIER Document d’information à l’usage du constructeur
VOLUME-5 « Le Séisme et les constructions en métal et en bois »
http://www.planseisme.fr/IMG/pdf/5
Protection contre les séismes pour les bâtiments, les ponts et autres
structures…
http://www.teratec.ca/docLibrary/protection%20contre%20les%20seismes.
http://www.installationsclassees.developpement-
durable.gouv.fr/IMG/pdf/Rapport_CSTB_surpression_Vdef.pdf
Règles Parasismiques Algériennes. (RPA99/version 2003) : Edition du centre
nationale de la recherche appliqué en génie parasismique.
Règles neige et vent. (RNV99)
DTR « Charge permanente et charge d’exploitation »
Règles BAEL 91.
CBA 93.
Les Annexes
Séisme Keddara « Boumardesse »
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Keddara Verticale
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Keddara_N-S
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Keddara_E-W
RESUME
Ce mémoire présente une étude sur le comportement des structures métalliques contreventées
par des contreventements en croix équipés par des amortisseurs visqueux. Pour bien
comprendre le fonctionnement de ces dernier, on fait une étude paramétrique sur un bâtiment
à usage d’habitation constitué d’un réez de chaussé R + 12 étages.
Ce travail se compose de huit parties :
La première partie concerne la présentation de l’ouvrage et caractéristique des matériaux.
La deuxième partie présente les principaux types de contreventements métalliques ainsi que
les règles et les principes de conception.
La troisième partie concerne l’évolution de la descente des charges permanentes et
d’exploitations.
La quatrième partie présente le dimensionnement des éléments de la structure.
La cinquième partie consacrée à l’étude de plancher et l’étude sismique.
La sixième partie présente une étude de plusieurs variantes des dispositions des
contreventements métalliques.
La septième partie concerne à l’analyse sismique en utilisant les amortissements visqueux.
La dernière partie concerne la comparaison et l’interprétation des résultats.
Mots clés :
Construction, métallique, analyse, dissipative, contreventement, RNV99, PPA99V2003,
sap2000
SUMMARY
This thesis presents a study of the metallic structures braced by cross bracing equipped with
viscous dampers behavior. For a better understanding of the latter, we made a parametric
study of on residential building used consists of a ground floor + 12 floors with a regular
shape in plan.
This work consists of eight parts:
The first part concerns the presentation of the structure and characteristic of materials.
The second part presents the main types of metal braces and the rules and principles of design.
The third part concerns the evolution of the descent of the loading on and farms.
The fourth part concerns of the preliminary design resistant elements of the structure.
The fifth part concerns of the floor study and seismic survey.
The sixth section presents a study of several alternative arrangements of metal braces.
The seventh part deals with seismic analysis using viscous amortization.
The last part concerns the comparison and interpretation of results.
ملخص هذهية عمل كيف الجيد حول فهملل لزجة مخمداتب جهزت التي المعدنية الهياكل من سلوك عن دراسة المشروع هذا يقدم
طابقا 21ارضي و طابق من يتألف السكني لالستخدام مبنىال عن بارا مترية دراسة بدراسة قمنا األخيرة
.أجزاء ثمانية من يتألف العمل هذا :
التصميم ومبادئ وقواعد المعدنية األقواس من رئيسية أنواع يعرض األول الجزء .
ية.الماد وخصائصه المشروع هيكل بعرض يتعلق الثاني الجزء .
بتقييم مختلف الحمالت و دراسة االبعاد لمختلف هياكل المقاومة للبناء. يتعلق و الرابع الثالث الجزء
الجزء الخامس يتعلق بدراسة الطابق و الدراسة الزلزالية.
برنامج باستخدام حسناال دراسةالمعدنية مع األقواس من مختلفة ترتيبات باستخدامالسادس مكرس للمسح الزلزالي القسم
تالوالحم التأثيرات لمختلف لتحديد" 1222 ساب" .
.النتائج وتفسير مقارنة يتعلق األخير الجزءاما لزج االستهالك باستخدام الزلزالية ليلاتحال السابع الجزء ويتناول