Download - áNgulo 2011
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ROSMERI DELIA MAMANI ALVAREZ
5° MATEMÁTICA
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Sabias que el ángulo es:
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ELEMENTOS DE UN ÁNGULO
• Los elementos de un ángulo son el vértice y los lados.
• Vértice.- Es el origen “O” común de los rayos.
• Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.
• Notación.- A un ángulo, se le denota de la siguiente manera.
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-Una letra mayúscula en el vértice.
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Una letra griega o un símbolo en la abertura.
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Tres letras mayúsculas.
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• BISECTRIZ.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales.
• CLASIFICACIÓN.- Los ángulos se clasifican según su magnitud, según sus características y según su posición.
• (A) SEGÚN SU MAGNITUD:
• (I) Ángulos Nulos: Son aquellos iguales a O°.
• (II) Ángulos Convexos: Son aquellos mayores que O° pero menores que 180°. Estos ángulos convexos a su vez son de tres clases:
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(1) Ángulos Agudos: Son aquellos menores que 90°.
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(2) Ángulos Rectos: Son aquellos iguales a 90°. Sus lados son dos rayos
llamados rayos perpendiculares.
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(3) Ángulos Obtusos: Son aquellos mayores que 90°.
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III) Ángulos Llanos.- Son aquellos iguales a 180°. Sus lados son dos
rayos opuestos.
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(IV) Ángulos Cóncavos.- Son aquellos mayores que 180° y menores que
360°.
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(V) Ángulos de una vuelta.- Son aquellos que valen 360°.
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• (B) SEGÚN SUS CARACTERISTICAS:
• (I) Ángulos Complementarios.- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. α+β = 90 . Así, el <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.
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• (II) Ángulos Suplementarios.- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. α+β=180. De esta forma <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.
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• (C) SEGÚN SU POSICION:
• (I) Ángulos Consecutivos.- son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. <BAC es adyacente con <DAC
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• (II) Ángulos Adyacentes.- Son ángulos que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
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Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.
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Ángulos correspondientes entre paralelas
1 = 5 ; 2 = 6 ; 3 = 7; 4 = 8
Donde
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ÁNGULOS ALTERNOS ENTRE PARALELAS
1 = 7; 2 = 8; 3 = 5; 4 = 6
Donde