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SUMA Y DIFERENCIA DE ANGULOS; ANGULOS
DOBLE, MEDIO Y TRIPLE
POR: EL Lc. JOEL ARMAS CONTRERAS
ESPECIALIDAD: Matemática - Física
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SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS
• Hoy nos dedicaremos a determinar relaciones para las funciones trigonométricas de la suma y de la diferencia de dos ángulos, o sea, demostraremos lo siguiente:
• Para la demostración de la suma de ángulos,
utilizaremos la siguiente figura, que nos permite obtener lo que queremos, o sea, una suma de
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Para la demostración de la suma de ángulos, utilizaremos la siguiente figura, que nos permite obtener lo que queremos, o sea, una suma de a+b
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Amplificando ambas fracciones por una cantidad conveniente tenemos
• Luego
Te dejamos la demostración del coseno de tarea y determinaremos a continuación la
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Identidades del ángulo doble, triple y medio
• Pueden obtenerse remplazándolo y por x (o sea sin(x + x) = sin(2x)) en las identidades anteriores, y usando Pitágoras para los dos últimos (a veces es útil expresar la identidad en términos de seno, o de coseno solamente),
Fórmula del ángulo doble
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Fórmula del ángulo medio
• Fórmula del ángulo medio
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Fórmula el ángulo triple