ANÁLISE EXPERIMENTAL DO MÉTODO DE RASTREAMENTO DE
PONTO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA APLICADO A CÉLULA A
COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM
Marcelo Carreiro de Saboia
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadores: Robson Francisco da Silva Dias
Francisco da Costa Lopes
Rio de Janeiro
Outubro de 2020
ANÁLISE EXPERIMENTAL DO MÉTODO DE RASTREAMENTO DE
PONTO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA APLICADO A CÉLULA A
COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM
Marcelo Carreiro de Saboia
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO ELETRICISTA.
Examinado por:
Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc.
Dr. Francisco da Costa Lopes, D.Sc
Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.Ing.
Dr. Derick Furquim Pereira, D.Sc
RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL
OUTUBRO DE 2020
Saboia, Marcelo Carreiro de
Análise experimental do método de rastreamento
de ponto de máxima eciência Aplicado a Célula a
Combustível do tipo PEM/Marcelo Carreiro de Saboia.
Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2020.
XII, 48 p.: il.; 29, 7cm.Orientadores: Robson Francisco da Silva Dias
Francisco da Costa Lopes
Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Elétrica, 2020.
Referências Bibliográcas: p. 46 48.
1. Célula a Combustível. 2. Simulação em Tempo
Real. 3. Sistema de Controle. 4. Rastreamento de
Eciência Máxima. I. Dias, Robson Francisco da Silva
et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica. III. Título.
iii
Você que tem fome, agarre o livro: é uma arma
Você tem que assumir o comando.
(Elogio ao conhecimento - Bertolt Brecht)
iv
Agradecimentos
Agradeço à minha família, principalmente meus pais, Elizabeth e Marcelo, por todo
o amor e apoio que recebi ao longo desta trajetória. Sem vocês não seria possível.
Aos meus colegas da graduação Allan, Bruno, Caio, Camila, Denilson, Luiz
Octávio, Lauro, Marcos Jorge e Rodrigo, pelas boas conversas e boas risadas que
demos juntos nos corredores do bloco H.
Agradeço a todos os funcionários da UFRJ desde a limpeza até o administrativo,
por toda a dedicação que vocês possuem para o funcionamento da universidade, sem
vocês a universidade não estaria no nível de excelência que está.
Agradeço, também, a todos os professores do curso de Engenharia Elétrica, em
especial ao meu orientador de Projeto de Graduação, Robson Dias, pela dedicação,
disponibilidade e conhecimentos transmitidos.
Agradeço a todos do Cepel, em especial ao Francisco Lopes e Derick Furquim,
por me ensinar tanto sobre engenharia e pesquisa, quanto sobre a vida.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
ANÁLISE EXPERIMENTAL DO MÉTODO DE RASTREAMENTO DE
PONTO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA APLICADO A CÉLULA A
COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM
Marcelo Carreiro de Saboia
Outubro/2020
Orientadores: Robson Francisco da Silva Dias
Francisco da Costa Lopes
Curso: Engenharia Elétrica
Este trabalho de conclusão de curso possui três objetivos. O primeiro, é desen-
volver um ambiente de simulação Hardware-in-the-Loop (HIL) em que seja possível
simular o comportamento de uma célula a combustível (CaC) real e realizar expe-
rimentos sem a necessidade de colocá-la em operação. Para o desenvolvimento do
ambiente HIL foi utilizado um modelo com fundamentação eletroquímica da CaC do
tipo PEM (Proton Exchange Membrane) onde é possível realizar testes preliminares
de algoritmos de controle.
O segundo objetivo é realizar uma análise experimental acerca do método Per-
turbar e Observar (P&O) para o Rastreio do Ponto de Máxima Eciência (MEPT
- Maximum Eciency Point Tracking) de uma CaC. Na análise experimental é re-
alizado um teste do controle no ambiente HIL desenvolvido e, depois, quatro casos
variando os parâmetros do controle são estudados. Observando os quatro casos,
vericou-se como o mecanismo de purga do hidrogênio - necessário para a operação
da CaC utilizada nesse estudo - afeta o desempenho do algoritmo de controle MEPT
P&O proposto.
O terceiro objetivo do trabalho é propor um método de identicação da perturba-
ção mínima de corrente que deve ser aplicada na CaC para o correto funcionamento
do MEPT P&O. Esse método de controle observa o comportamento da planta por
meio de medições e, baseado nessas medições, aplica uma perturbação. Depen-
dendo da magnitude da perturbação aplicada, a medição da resposta do modelo ca
próxima do limiar inferior da instrumentação. O método foi bem sucedido, o pior
resultado dos quatro casos estudados foi a correta medição de 98, 2% das medições
realizadas.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulllment
of the requirements for the degree of Engineer.
EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE MAXIMUM EFFICIENCY POINT
TRACKING APPLIED TO A PEMFC
Marcelo Carreiro de Saboia
October/2020
Advisors: Robson Francisco da Silva Dias
Francisco da Costa Lopes
Course: Electrical Engineering
This project has three goals. The rst goal is to develop a Hardware-in-the-Loop
(HIL) simulation environment in which it is possible to simulate the behavior of
a real fuel cell (FC) and carry out experiments without the need to put the FC
into operation. For the development of the HIL environment, a model with an
electrochemical basis of a PEMFC ( textit Proton Exchange Membrane Fuel Cell)
was used in which it is possible to carry out preliminary tests of control algorithms.
The second objective is to carry out an experimental analysis about the Perturb
and Observe (P&O) method of the Maximum Eciency Point Tracking (MEPT -
textit Maximum Eciency Point Tracking) technique. In the experimental analysis,
a control test is performed in the HIL environment developed and, afterwards, four
cases varying the control parameters are studied. Observing the four cases, it was
veried how the hydrogen purge mechanism - necessary for the used FC - aects the
performance of the proposed MEPT P&O control algorithm.
The third objective of this work is to propose a method of identifying the mini-
mum current disturbance that must be applied in the PEMFC for the correct per-
formance of the MEPT P&O. This control method observes the plant's behavior
through measurements and, based on these measurements, applies a perturbation.
Depending on the magnitude of the applied perturbation, the measurement of the
model response is close to the lower instrument threshold. The method was suc-
cessful, in the worst result of the four cases studied, the measurement was correct
in 98.2% of the times.
vii
Sumário
Lista de Figuras x
Lista de Tabelas xii
1 Introdução 1
1.1 Contextualização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Célula a Combustível e seu modelo 7
2.1 Célula a Combustível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Descrição da célula a combustível utilizada e seu funcionamento . . . 8
2.3 Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Modelo do comportamento estático da CaC . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Modelo do comportamento transitório da CaC . . . . . . . . . 16
2.3.3 Fluxograma do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 MEPT Perturbar e Observar 19
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Algoritmo do MEPT P&O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Eciência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 Perturbação Mínima de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4 Simulação Hardware-in-the-Loop 26
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2 Conceitos de simulação em tempo real e Hardware-in-the-Loop . . . . 27
4.3 Ambiente HIL desenvolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
viii
5 Validação do modelo de célula a combustível 31
5.1 Validação do comportamento estático do modelo . . . . . . . . . . . . 33
5.2 Validação do comportamento dinâmico do modelo . . . . . . . . . . . 34
6 Resultados 36
6.1 Simulação em ambiente Hardware-in-the-Loop . . . . . . . . . . . . . 36
6.2 Experimento com a Célula a Combustível real . . . . . . . . . . . . . 38
6.2.1 Discussão dos resultados dos quatro casos . . . . . . . . . . . 39
6.2.2 Efeito da Purga no Comportamento do MEPT P&O . . . . . 41
6.2.3 Perturbação Mínima de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7 Conclusões 44
7.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Referências Bibliográcas 46
ix
Lista de Figuras
1.1 Estrutura típica de um VECaC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Toyota Mirai. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Honda Clarity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Hyundai Nexo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Estrutura Básica de uma CaC unitária. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Empilhamento de Células a Combustível Horizon H3000. . . . . . . . 9
2.3 Curva de polarização de uma CaC com as regiões dos sobrepotenciais
apresentados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Comportamento transitório do empilhamento H3000. . . . . . . . . . 17
2.5 Fluxograma do modelo de CaC desenvolvido. . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1 Diagrama do algoritmo do MEPT P&O. . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Gráco nH2 x t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Gráco nH2 × I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4 Curva de Polarização da CaC utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 Curva de Polarização típica de uma CaC. . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1 Esquema básico de um ambiente HIL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2 Representação do tempo de execução da simulação em tempo real. . . 27
4.3 Representação dos tempos de execução e comunicação de um experi-
mento HIL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.4 Representação do tempo de simulação do HIL e tempo de integração
do HET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5 Foto do Gabinete NI PXIe-1085 e seus módulos. . . . . . . . . . . . . 29
4.6 Esquemático do ambiente HIL desenvolvido. . . . . . . . . . . . . . . 30
4.7 Foto da bancada HIL utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.1 Esquemático da bancada experimental utilizada na validação do modelo. 31
5.2 Perl de corrente implementado no modelo e na célula a combustível
real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3 Comparação entre o comportamento estático do modelo e da CaC real 34
x
5.4 Comparação entre o comportamento dinâmico do modelo e da CaC
real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.5 Instante do degrau de corrente destacado. . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.1 Diagrama de blocos do experimento em ambiente HIL. . . . . . . . . 37
6.2 Respostas de corrente e eciência no experimento em ambiente HIL . 38
6.3 Respostas de corrente e eciência da CaC real utilizando os mesmos
parâmetros da simulação em ambiente HIL . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.4 Diagrama de blocos do experimento utilizando a CaC real. . . . . . . 39
6.5 Respostas de corrente com para o caso (a) . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.6 Respostas de corrente com para o caso (b) . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.7 Respostas de corrente com para o caso (c) . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.8 Respostas de corrente com para o caso (d) . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.9 Resposta de corrente, eciência e vazão do caso (b) em detalhes . . . 42
xi
Lista de Tabelas
5.1 Tabela com os parâmetros do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.1 Parâmetros operacionais de cada caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.2 Comparação dos resultados dos casos de estudo . . . . . . . . . . . . 41
xii
Capítulo 1
Introdução
1.1 Contextualização
A célula a combustível (CaC) é um dispositivo que converte energia química em
energia elétrica por meio de uma reação química que tem como subproduto água e
calor. Por ser uma fonte da matriz energética que não faz uso de carbono, a CaC tem
sido vista como uma potencial saída para a redução da utilização de combustíveis
fósseis no sistema de energia [1]. Como não precisa de uma fonte intermitente de
energia (como o sol ou o vento) em que, durante a operação, a potência a ser gerada
pode variar abruptamente, a CaC se apresenta como uma solução para os desaos
gerados pela implementação de fontes renováveis. Um dos problemas gerados por
essa implementação é a oscilação transitória da rede. Devido à alteração abrupta
de potência gerada pelas fontes intermitentes de energia, oscilações na rede podem
ocorrer. Por isso em [2] um controlador de CaC é proposto com o objetivo de atenuar
essas oscilações.
Além da boa perspectiva no uso de CaCs em aplicações estacionárias, como um
armazenador de energia em sistemas de potência, elas demonstram sua versatilidade
ao também encontrar aplicação veicular. Os veículos elétricos a células a combustível
(VECaCs) são uma promissora alternativa aos carros movidos a motor de combustão
interna convencionais por conta de não terem emissão de carbono, terem uma eci-
ência energética superior ao dos veículos convencionais e apresentarem uma rápida
recarga - quando comparada ao de um veículo a bateria [3].
Os VECaCs são veículos que possuem um motor elétrico que geralmente é abaste-
cido por uma arquitetura híbrida, composta por uma CaC e um dispositivo armaze-
nador de energia. Este tipo de arquitetura se faz necessária pelo fato de os processos
eletroquímicos, termodinâmicos e de transporte de massa imanentes à CaC serem
lentos quando comparados aos transitórios de potência solicitados na operação de
um motor elétrico (em sua aceleração ou frenagem). Isso faz com que a CaC seja
1
associada a um elemento armazenador de energia que possa complementar a po-
tência fornecida ao motor elétrico durante o processo de aceleração ou armazenar
excesso de potência durante o processo de frenagem. A Figura 1.1 exemplica uma
estrutura híbrida típica composta por uma CaC e um banco de baterias.
Hidrogênio
Célulasà
Combustível
ConversorCC/CC
Baterias
ConversorCC/CA
Motor
Figura 1.1: Estrutura típica de um VECaC.
Já há a comercialização de VECaCs e as principais montadoras a explorar esse
mercado são as japonesas Toyota, Honda e a sul-coreana Hyundai. A Figura 1.2
apresenta o modelo Mirai da montadora Toyota, a Figura 1.3 apresenta o modelo
Clarity da montadora Honda e a Figura 1.4 apresenta o modelo Nexo da montadora
Hyundai.
Figura 1.2: Toyota Mirai.Fonte: [4].
2
Figura 1.3: Honda Clarity.Fonte: [5].
Figura 1.4: Hyundai Nexo.Fonte: [6].
1.2 Motivação
Um diferencial do VECaC quando comparado com o veículo com motor a combustão
interna (VMCI) convencional é a sua maior eciência global - eciência do poço à
roda1 (well-to-wheel, em inglês). Em [7] é feita uma comparação entre dois veículos
correspondentes: um VECaC e outro VMCI. Nessa comparação é mostrado que a
eciência do poço a roda do VECaC é superior a 30% enquanto o VMCI ca apenas
na faixa de 10 − 15%. Este bom desempenho apresentado pelo VECaC se deve
ao fato de as CaCs terem alta eciência quando comparadas com outras fontes de
energia, girando em torno de 40% mas podendo ir até 65% dependendo do tipo
de CaC e combustível utilizado. Porém fazer com que ela opere nesse ponto de
máxima eciência (PME) não é trivial. As CaCs têm o comportamento variante no
tempo [8] e, portanto, é necessário desenvolver estratégias de controle que rastreiem
o PME constantemente para conseguir fazer com que ela sempre opere próximo a
sua máxima eciência.
Uma estratégia de rastreamento de ponto de máxima eciência (MEPT, do inglês
Maximum Eciency Point Tracking) é o método Perturbar e Observar (P&O). Essa
estratégia é análoga ao P&O para rastreamento do ponto de máxima potência ou
MPPT (do inglês, Maximum Power Point Tracking) utilizado vastamente tanto em
1A eciência do poço à roda considera desde a energia total armazenada pelo combustível como
ele se encontra na natureza até até a energia que sobra efetivamente pra mover as rodas do carro.
São contabilizadas as perdas no processo de extração, transporte, entre outros fatores.
3
sistemas fotovoltaicos [9] como em sistemas de CaCs [10]. Em suma, o MEPT
P&O consiste na aplicação de uma perturbação em um parâmetro de controle e na
observação da resposta da eciência. Baseado na variação do sinal da eciência e da
perturbação no parâmetro de controle, o algoritmo escolhe a próxima perturbação
que pode ser variável ou xa dependendo dos objetivos do controle.
O MEPT P&O é vantajoso por ter uma implementação simples e por ser um
controle adaptativo que não demanda um modelo da planta para o seu funciona-
mento, diferentemente dos controles adaptativos usuais. Porém, por mais simples
que seja a técnica, desenvolvimento e teste de novas estratégias de controle deman-
dam tempo. Do projeto da nova técnica até a implementação no dispositivo físico
real é necessário passar por várias etapas e encontrar uma maneira de mitigar parte
dessas etapas acelerando todo o processo. Com isso, uma maneira de acelerar este
processo é utilizando da técnica de simulação Hardware-in-the-Loop (HIL).
Primeiramente utilizada para sistemas automotivos, o uso de plataformas HIL
vem expandindo, chegando agora a ter diversas novas aplicabilidades como robótica,
sistemas oshore, sistemas de potência, eletrônica de potência, entre outros. HIL é
uma técnica utilizada para testar controles e proteções de equipamentos (hardware)
em um determinado sistema, o qual é modelado matematicamente e embarcado em
uma plataforma que o simula em tempo real. Dessa forma, é possível a realização de
testes muito próximos de condições reais sem a necessidade de instalação do equi-
pamento em campo, poupando gastos operacionais e de manutenção consequentes
de sua utilização além de acelerar o processo como um todo.
1.3 Objetivo
Com o intuito de contribuir para o o aumento da celeridade no desenvolvimento de
técnicas de controle focado em sistemas que contenham CaCs, o primeiro objetivo
deste trabalho reside em desenvolver um modelo baseado nos fundamentos eletroquí-
micos da CaC. Esse modelo tem a função de replicar o comportamento de uma CaC
real em um ambiente de simulação HIL. Nesse ambiente, é possível testar o controle
em condições próximas às condições de uma CaC real.
O segundo objetivo do trabalho é testar e analisar experimentalmente a técnica
de controle MEPT P&O. O algoritmo desta estratégia de controle é testado no
ambiente HIL desenvolvido e depois é implementado em uma CaC real aproveitando-
se a bancada experimental HIL. Com isso, foi possível - além de analisar as diferenças
entre as repostas do modelo de CaC utilizado no ambiente HIL desenvolvido e a CaC
real - fazer uma análise experimental do MEPT P&O.
O terceiro objetivo do trabalho é propor um método que mitigue falhas de con-
trole provenientes de erros de medição. O método MEPT P&O aplica uma pertur-
4
bação de corrente e calcula a próxima perturbação com base na resposta da planta à
perturbação aplicada. Essa resposta é adquirida por uma instrumentação que possui
um valor mínimo que consegue medir com conabilidade. O método proposto cal-
cula a perturbação mínima possível de ser aplicada ao controle para que a resposta
seja corretamente medida e não ocorram as falhas de controle advindas de erros de
medição.
1.4 Metodologia
A primeira parte deste trabalho consiste no desenvolvimento de um ambiente para
simulação em ambiente HIL. Nele o comportamento elétrico de uma CaC é modelado,
validado em simulações e implementado em uma plataforma HIL. Na bancada HIL
são utilizados dois controladores da empresa National Instruments onde em um é
embarcado o controle a ser testado, o MEPT P&O, e no outro o modelo de CaC.
Tanto o MEPT P&O quanto o modelo de CaC foram desenvolvidos no software
LabVIEW, também da National Instruments.
A segunda parte do trabalho consiste na implementação do controle, desenvol-
vido em LabVIEW e previamente testado no ambiente HIL, em uma CaC real. Com
este intuito, é utilizado um controlador da National Instruments, uma carga eletrô-
nica cc da empresa NHResearch e uma CaC real produzida pela Horizon Fuel Cell
Technologies. O controlador da National Instruments faz o papel do controlador do
sistema, é nele que o algoritmo de controle é embarcado e a carga eletrônica cc aplica
a variável de controle à CaC real, servindo como interface de potência do sistema.
Como o objetivo do trabalho é promover um sistema para o rápido desenvolvimento
de novas técnicas de controle é válido ressaltar que o controlador utilizado para im-
plementação do algoritmo, tanto na primeira parte do trabalho quanto na segunda
parte do trabalho, é o mesmo. Isso faz com que a transição entre teste no ambiente
HIL e implementação na CaC real seja veloz e uido. Nesta segunda parte do traba-
lho, o desempenho do MEPT P& O é analisado experimentalmente e seus problemas
ressaltados. Por m é proposto o método de perturbação mínima de corrente que
visa eliminar os problemas provenientes de erros de medição que esta estratégia de
controle pode apresentar.
1.5 Estrutura do Trabalho
Este trabalho de conclusão de curso encontra-se estruturado em sete capítulos mais
o capítulo de referências bibliográcas. Neste capítulo inicial foi feita uma contex-
tualização da tecnologia Células a Combustível, apresentando como ela vem sendo
5
utilizada em tempos recentes e sua perspectiva para tempos futuros além de uma
apresentação da motivação do estudo, de seus objetivos e de sua metodologia.
No Capítulo 2 é apresentado a fundamentação teórica do funcionamento de uma
CaC e o desenvolvimento da modelagem. As seções introduzem a fundamentação
eletroquímica e de transporte de massa que são necessárias para o entendimento do
modelo de CaC desenvolvido além de dar uma interpretação física para as rotinas
de operação de uma CaC.
No Capítulo 3 é apresentado e analisado o método MEPT P&O. As seções deste
capítulo explicam o funcionamento do método, evidenciando suas vantagens e des-
vantagens, além de apresentar o método de perturbação mínima de corrente proposto
neste trabalho.
No Capítulo 4 é feita uma apresentação do ambiente HIL desenvolvido neste
projeto e dos conceitos de Simulação em Tempo Real. Em suas seções, também é
feita uma descrição pormenorizada dos módulos principais e periféricos da bancada
HIL utilizada.
No Capítulo 5 os experimentos para a validação do modelo baseado nos fun-
damentos eletroquímicos apresentado no capítulo 2 são expostos e seus resultados,
apresentados.
No Capítulo 6 são apresentado os resultados dos experimentos utilizando o
MEPT P&O já com o método de perturbação mínima de corrente implementado
sendo aplicado na CaC real. Além disso, suas seções também apresentam como é
bancada experimental utilizada em todos os experimentos do capítulo.
Por m, no Capítulo 7, são apresentados as conclusões do trabalho, suas consi-
derações nais e sugestões para trabalhos futuros.
6
Capítulo 2
Célula a Combustível e seu modelo
2.1 Célula a Combustível
A CaC é um dispositivo que converte energia química em energia elétrica por meio
de uma reação de oxidação de um combustível (no caso hidrogênio) e a redução do
oxigênio, produzindo água e calor como subprodutos. A equação global da reação é
apresentada a seguir:
H2 → 2H+ + 2e−
1/2O2 + 2H+ + 2e− → H2O(2.1)
Como pode ser observado na Figura 2.1, no anodo ocorre a ionização do hidro-
gênio diatômico liberando elétrons e criando prótons (íons H+). Os elétrons uem
através de um circuito externo realizando trabalho elétrico e os íonsH+ uem através
de um eletrólito. Já no catodo os elétrons e os íons H+ se recombinam juntamente
ao oxigênio para formar água.
As CaCs são classicadas conforme o material que é composto o eletrólito em
que uem os íons H+. Sendo assim, dois dos tipos de CaCs que mostram grande
potencial no mercado [11] são:
• Célula PEM ou PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell): utiliza uma
membrana a base de politetrauoretileno como eletrólito. Graças a sua baixa
temperatura de operação (30C a 100C) este tipo de CaC é o mais comum
em aplicação veicular e ela será o foco do presente trabalho [12].
• Célula de óxido sólido ou SOFC (Solid Oxide Fuel Cell): o eletrólito é feito de
material cerâmico, geralmente a base de zircônia onde os íons móveis são os
íons O−. Este tipo de CaC mostra grande potencial tanto em aplicação veicu-
lar como em aplicação estacionária, porém sua alta temperatura de operação
(500C a 1000C) é um complicador que diminui a utilização em aplicações
veiculares.
7
H2
H2
AnodoEletrólito
Catodo
O2
O2
H2O
H+
e-
Figura 2.1: Estrutura Básica de uma CaC unitária.
Embora uma CaC unitária consiga produzir uma alta corrente (podendo chegar
a dezenas de amperes), sua tensão é geralmente por volta de 0.7V . Portanto, para
aplicações de maiores potências, conectam-se várias CaCs unitárias em série para
garantir uma tensão de operação maior. O nome dado a esse coletivo de CaCs
unitárias conectadas em série é empilhamento.
2.2 Descrição da célula a combustível utilizada e seu
funcionamento
O empilhamento utilizado neste trabalho é do tipo PEM e é apresentado na Figura
2.2. Ele possui 3 kW de potência - produzido pela Horizon Fuel Cell Technologies -
e é do tipo catodo aberto e anodo fechado. Isso signica que, durante seu funciona-
mento, o catodo ca permanentemente aberto permitindo a passagem de ar e, por
sua vez, do oxigênio presente. Esta passagem de ar é auxiliada por quatro ventoi-
nhas acopladas ao empilhamento. Já o hidrogênio, é fornecido no anodo por meio
de um subsistema de abastecimento que ca fechado durante um período de tempo
até ocorrer a purga - aproximadamente de 10 em 10 segundos. O hidrogênio forne-
cido entre cada purga ca connado nos sítios reacionais do anodo forçando aquele
volume especíco de hidrogênio a reagir, após um tempo a purga ocorre, liberando
o hidrogênio restante não reagido e as impurezas. O anodo fechado é comum em
CaCs pois ele diminui a quantidade de hidrogênio desperdiçado, aumentando, assim,
a sua eciência.
8
Figura 2.2: Empilhamento de Células a Combustível Horizon H3000.Fonte: [13].
2.3 Modelo
A CaC é um dispositivo onde ocorrem fenômenos eletroquímicos, termodinâmicos e
de transporte de massa. Entender esses fenômenos é crucial, não só para obter um
modelo com a resposta próxima ao de uma CaC real, como também para que não
se escolha nenhum valor de parâmetros que o faça perder o sentido físico.
O comportamento elétrico da CaC pode ser dividido em dois: o comportamento
estático e o comportamento transitório. Fazendo a tensão de operação da CaC ser
modelada como:
vCaC = Nvest + vtrans, (2.2)
onde:
• vCaC é a tensão nos terminais da CaC;
• vest é a parte da tensão relacionada ao comportamento elétrico estático da CaC.
Seu modelo é realizado para cada CaC unitária presente no empilhamento e é
apresentado na seção 2.3.1;
• N é o numero de CaCs unitárias presentes no empilhamento;
• vtrans é a parte da tensão nos terminais relacionada ao comportamento elé-
trico dinâmico da CaC. Seu é realizado para o empilhamento completo e é
apresentado na seção 2.3.2.
Esta seção tem como objetivo apresentar e explicar os fundamentos eletroquími-
cos utilizados na elaboração do modelo embarcado na bancada HIL para a realização
dos experimentos.
9
2.3.1 Modelo do comportamento estático da CaC
A parte estática do modelo de CaC utilizado no trabalho deriva do modelo eletroquí-
mico apresentado em [12] que representa a tensão de operação como um potencial
reversível - potencial disponível se toda a energia da reação química fosse convertida
em energia elétrica - menos as irreversibilidades - energia que não pode ser recupe-
rada e/ou reaproveitada para ser convertida em energia elétrica - e sua equação é
dada por:
vest = ENernst − vativ − vohm − vconc, (2.3)
onde:
• ENernst é o potencial de Nernst1;
• vativ é o sobrepotencial de ativação;
• vohm é o sobrepotencial ôhmico;
• vconc é o sobrepotencial de concentração.
A Figura 2.3 apresenta uma curva de polarização genérica de uma CaC. Nela
é possível observar o potencial reversível (potencial teórico) e como cada uma das
irreversibilidades atua a cada nível de corrente. Quando a CaC está operando a
correntes mais baixas, o sobrepotencial de ativação é o maior responsável pela di-
minuição da tensão de operação até o ponto onde ele satura. A partir desse ponto,
a característica preponderante da curva de polarização se dá devido ao sobrepoten-
cial ôhmico. Já o sobrepotencial de concentração começa a ter maior inuência na
queda de tensão quando correntes mais altas são aplicadas a CaC. Cada uma dessas
irreversibilidades são explicadas nas sequentes subseções.
Potencial reversível e Potencial de Nernst
O potencial reversível (Erev) é a parcela do potencial da CaC relacionada à ener-
gia disponível a ser convertida em energia elétrica, ou seja, é o máximo potencial
que a CaC disponibiliza em seus terminais para determinada condição de pressão.
Ele é proporcional à variação da energia livre de Gibbs (∆G) da reação. ∆G é a
denida como a energia disponível para realizar trabalho externo, negligenciando
qualquer trabalho devido a variações de pressão e/ou volume [12].No caso das CaCs
o trabalho externo é a circulação de elétrons em um circuito externo. O trabalho
elétrico desprezando as perdas é dado pelo Erev multiplicado pela carga que se deseja
movimentar no circuito, estabelecendo a Equação 2.4.1O potencial de Nerst tem sua variável denominada com letra maiúscula por depender de
parâmetros que, nesse trabalho, são tidos como constantes.
10
sobrepotencial
Potencial Teórico
de ativação
sobrepotencialôhmico
sobrepotencialde concentração
Potencial de operação
região doregião do
região do
Tensão (
V)
Corrente (A)
Figura 2.3: Curva de polarização de uma CaC com as regiões dos sobrepotenciaisapresentados.
∆g = −2QH2Erev, (2.4)
onde:
• ∆g é a variação da energia livre de Gibbs por mol;
• QH2 é a carga total liberada por mol de Hidrogênio.
Como foi mostrado em (2.1) a cada mol de Hidrogênio consumido dois moles
de elétrons são liberados nos dando a seguinte carga total liberada por mol de
Hidrogênio:
Carga total liberada por mol de Hidrogênio = −2eNa = −2F, (2.5)
onde:
• −e é a carga de um elétron (1, 602× 10−19 coulombs);
• Na é a quantidade de entidades presente em um mol de qualquer substância
conhecida como número de Avogadro (6, 022× 1023);
• F é a carga de um mol de elétrons conhecida como constante de Faraday
(96.485 coulombs).
Logo encontramos o potencial reversível teórico de uma célula a combustível a
uma dada temperatura e pressão como sendo:
Erev =∆g
−2F, (2.6)
Porém, como a variação de energia livre de Gibbs varia com a temperatura e
pressão, há uma relação entre o potencial reversível nos terminais da célula e a
11
temperatura e pressão dos reagentes e produtos da reação. Utilizando argumentos
termodinâmicos pode ser demonstrado que, para (2.1), tem-se:
∆g = ∆g0 −RT ln
(aH2 · a
12O2
aH2O
), (2.7)
onde:
• ∆g0 é a variação da energia livre de Gibbs à pressão atmosférica;
• aH2 , aO2 e aH2O correspondem à atividade do hidrogênio, do oxigênio e da água
(na forma de vapor) respectivamente;
• R é a constante universal dos gases ideais (8, 314 J mol−1 K−1);
• T é a temperatura em que ocorre a reação (K).
As atividades são dadas por:
aH2 =PH2
P 0, aO2 =
PO2
P 0, aH2O =
PH2O
P 0, (2.8)
onde:
• PH2 , PO2 e PH2O são as pressões parciais do hidrogênio, oxigênio e vapor de
água, respectivamente;
• P 0 é a pressão atmosférica.
Com todas as pressões sendo utilizadas em bar, sabendo que P 0 ≈ 1bar e subs-
tituindo (2.7) e (2.8) em (2.6) encontra-se o o potencial reversível de uma célula a
combustível levando-se em conta a pressão. Ele é o chamado potencial de Nernst,
já apresentado em (2.3), e é dado por (2.9):
ENernst = E0rev +
RT
2Fln
(PH2PO2
PH2O
), (2.9)
onde: E0rev = −∆g0
2Fé o potencial reversível a pressão atmosférica.
Sobrepotencial de ativação
O sobrepotencial de ativação é a mais importante irreversibilidade e causa de queda
de tensão nos terminais da CaC para baixas e médias temperaturas [12]. Ele re-
presenta a diferença de potencial em relação ao potencial de equilíbrio (potencial
reversível) necessária para a reação eletroquímica ocorrer, ou seja, uma parcela do
potencial reversível é perdida para que a reação seja ativada e a Equação 2.1 saia
12
do equilíbrio no sentido indicado pela seta. O sobrepotencial de ativação é expresso
por meio da equação de Tafel, sendo dado por:
vativ =RT
2αAFln
(i
I0,A
)+
RT
2αCFln
(i
I0,C
), (2.10)
onde:
• R é a constante universal dos gases ideais (8, 314 J mol−1 K−1);
• T é a temperatura em que ocorre a reação (K);
• i é corrente atual que ui através da célula a combustível (A)
• αA e αC são os coecientes de transferência de carga (CTC) do anodo e catodo
respectivamente;
• I0,A e I0,C são as correntes de troca do anodo e do catodo respectivamente (A);
A Equação 2.10 pode ser separada em dois termos. O primeiro é o potencial
necessário para que a primeira linha da Equação 2.1 - reação que ocorre no anodo -
tenda para o sentido indicado pela seta. O segundo termo é o potencial necessário
para que a parte da Equação 2.1 relacionada ao catodo (segunda linha) tenda para
o sentido indicado pela seta.
Quando reação está em equilíbrio, ela ocorre tanto no sentido indicado pela seta
quanto no contrário a ela, ou seja, há sempre elétrons uindo do eletrodo e para o
eletrodo, tanto no anodo como no catodo, e essa corrente é denominada corrente de
troca. É a partir dessa corrente de troca que o sobrepotencial de ativação começa
a sair do zero. Quanto maior é a corrente de troca mais ativa é a superfície do
eletrodo e mais fácil a corrente ui em uma direção. O valor da corrente de troca
depende da temperatura que a CaC está operando e de seus aspectos construtivos
como: a área efetiva dos eletrodos, tipo de catalisador, etc. De acordo com [12], a
densidade de corrente de troca no anodo é muito maior que no catodo, fazendo com
que usualmente o sobrepotencial de ativação relacionado ao anodo tenha um valor
desprezível quando comparado ao sobrepotencial de ativação relacionado ao catodo.
Nos dois termos da Equação 2.10 há a presença do coeciente de transferência
de carga. Esse termo dá a proporção de energia elétrica aproveitada para alterar a
taxa da reação eletroquímica. Seu valor varia entre 0 e 1 e depende do material do
eletrodo, da reação envolvida e da temperatura da reação.
Outras duas perdas também são modeladas junto ao sobrepotencial de ativa-
ção. A primeira é devido às correntes internas. Embora o eletrólito da CaC seja
construído para ser um bom condutor de prótons, pequenas quantidades de elétrons
13
liberados no anodo escapam através dele sem realizar trabalho elétrico. Essa cor-
rente que ui através da membrana trocadora de prótons (eletrólito) é a chamada
corrente interna.
A segunda perda também modelada na equação do sobrepotencial de ativação
é devido à passagem de hidrogênio não-reagido através do eletrólito. Uma parte
do combustível presente no anodo se difunde através da membrana até o catodo
e, graças ao catalisador, reage com o oxigênio sem produzir corrente. Esses dois
efeitos são equivalentes, o hidrogênio não reagido pode ser visto como dois elétrons
que passam através do eletrólito ao invés de passar pelo circuito externo, portanto
eles são modelados juntos e são representados pelo termo In incorporado na equação
2.10. Pelo fato da parcela relacionada ao anodo ser desprezível [12], despreza-se o
termo anódico da equação fazendo com que a equação nal do sobrepotencial de
ativação que da seguinte forma:
vativ =RT
2αCFln
(i+ InI0,C
). (2.11)
Sobrepotencial ôhmico
O sobrepotencial ôhmico varia linearmente com a corrente e é modelado conforme
a Lei de Ohm. O valor total da resistência presente no sobrepotencial ôhmico está
associado a: resistência interna da CaC ao uxo de elétrons e resistência do eletrólito
ao uxo de prótons. Sua equação é dada por:
vohm = i(Reletron +Rproton +Rcontato), (2.12)
onde:
• Reletron é a resistência eletrônica;
• Rproton é a resistência protônica;
• Rcontato é a resistência de contato.
Embora a resistência de contato também esteja associada à perda devido à re-
sistência ao uxo de elétrons, alguns autores a separam da resistência eletrônica
[14]. Seu valor depende exclusivamente de aspectos construtivos da CaC, como, por
exemplo, a maneira que são realizados os contatos dos eletrodos. O valor da re-
sistência eletrônica é usualmente desprezível, varia conforme os materiais utilizados
na fabricação da CaC e pode ser encontrado na folha de dados do fabricante. Já a
resistência protônica pode variar signicativamente com os parâmetros operacionais
da célula - como corrente, temperatura e o grau de hidratação da membrana. Por
isso [15] dene Rproton como sendo:
14
Rproton =ρ l
A, (2.13)
onde l é a espessura da membrana, A é a área da membrana e ρ é a resistividade
protônica. A resistividade protônica é uma função dos parâmetros operacionais da
CaC e, por sua vez, é dada por:
ρ = 181.61 + 0.03 i
A+ 0.062( T
303)2( i
A)2.5
(K − 0.634− 3( iA
)) exp(4.18T−303T
), (2.14)
onde:
• T é a temperatura;
• K é o grau de hidratação da célula.
Sobrepotencial de concentração
Conforme a corrente aumenta ocorre um crescimento no consumo tanto de hidrogê-
nio no anodo quanto de oxigênio no catodo. Com esse crescimento no consumo dos
reagentes, a concentração deles em seus respectivos eletrodos diminui ocasionando a
diminuição de sua pressão parcial. Como pode ser observado na Equação 2.9, uma
queda na pressão parcial dos reagentes (PH2 e PO2) causa uma diminuição no valor
do potencial de Nernst resultando na queda da tensão de operação da CaC.
Como será visto na Seção 2.3.2, este fenômeno ocorre sempre que há um cres-
cimento abrupto na corrente demandada. Enquanto o sistema de abastecimento de
reagentes da CaC tiver capacidade de suprir, em regime permanente, esta demanda
de corrente e, por sua vez de reagentes, a pressão parcial irá restabelecer-se ao pa-
tamar anterior fazendo a queda de tensão ser apenas transitória. Porém, em um
determinado valor de corrente, chega-se ao limite de suprimento dos reagentes, ou
seja, a quantidade de reagente demandada por esse valor de corrente excede quanti-
dade de reagente que o sistema de abastecimento da CaC pode fornecer. Isso faz com
que a diminuição da pressão parcial nos eletrodos não seja apenas transitória cau-
sando a queda de tensão nos terminais da CaC em regime permanente. Essa queda
é chamada de sobrepotencial de concentração ou sobrepotencial por transporte de
massa.
Como há um consenso na literatura que não existe uma solução analítica para
a criação de um modelo que atenda de maneira satisfatória as variações de tensão
devido à redução da pressão parcial dos reagentes para todos os casos [12]. Faz-se
uso da Equação apresentada abaixo:
vcon = −Bln(
1− i
Ilim
), (2.15)
15
onde B é uma constante que depende da célula a combustível e de seu estado de
operação. Ilim é a corrente que ui através da CaC onde começa a haver uma queda
mais acentuada de tensão em seus terminais. Esse parâmetro é, usualmente, obtido
empiricamente. O sinal de menos se dá devido ao fato de estarmos analisando os
sobrepotenciais como ganhos de tensão e não como queda de tensão.
2.3.2 Modelo do comportamento transitório da CaC
O comportamento transitório da CaC será modelado conforme o método proposto
em [16]. Trata-se de um método semi-empírico que descreve o comportamento di-
nâmico da CaC por meio da função logarítmica obtida empiricamente.
Como explicado na Seção 2.3.1, quando há um aumento abrupto da demanda
de corrente em uma CaC ocorre uma escassez de reagentes nos sítios reacionais
(eletrodos) até que o sistema de abastecimento consiga reestabelecer o equilíbrio.
Isso faz com que haja uma diminuição temporária da pressão parcial dos reagentes,
resultando em uma queda transitória de tensão. Por outro lado, quando ocorre
uma diminuição abrupta da corrente demandada, o oposto acontece. Nos sítios
reacionais, há uma abundância temporária dos reagentes fazendo com que a pressão
parcial aumente o que causa um aumento transitório na tensão de operação.
A Figura 2.4 apresenta o comportamento transitório da tensão da CaC H3000
utilizada neste trabalho. Primeiramente, ocorre um aumento abrupto de corrente,
ocasionando a queda de tensão transitória que depois se restabelece ao novo valor
de regime permanente. Após a tensão se estabelecer neste novo valor, o oposto
ocorre. Uma queda abrupta na corrente demandada faz com que ocorra um aumento
transitório de tensão até o transporte de massa do sistema de abastecimento entrar
em equilíbrio e a tensão da CaC se estabelecer no novo valor de regime permanente.
Na gura também é possível observar as pequenas quedas de tensão resultantes
das purgas de hidrogênio. Como já dito na Seção 2.1 a CaC H3000 é de anodo
fechado e, portanto, necessita de purgas de hidrogênio para seu funcionamento. Du-
rante a purga o hidrogênio presente no anodo é liberado fazendo com que ocorra
uma queda na pressão parcial de hidrogênio resultando, também, em uma queda
temporária de tensão, tal qual ocorrem nas mudanças abruptas de corrente. Em-
bora sua modelagem tenha sido estudada em [17], não será explorada no presente
trabalho pois o comportamento retratado pela CaC estudada por HOU et al. não
se assemelhava à H3000 descrita na Subseção 2.2 e utilizada neste projeto.
16
0 50 100 150 200
tempo (s)
44
46
48
50
52
54
Ten
são
(V)
0 50 100 150 200
tempo (s)
30
35
40
45
50
55
Cor
rent
e (A
)
Figura 2.4: Comportamento transitório do empilhamento H3000.
Como é possível observar na Figura 2.4 o transitório da tensão tem um compor-
tamento próximo ao de uma função logarítmica [16] que se inicia a cada vez que um
degrau de corrente é aplicado. Uma função logarítmica não converge, portanto é
necessário que ocorra a interrupção da ação da parte transitória do modelo quando
o valor de vtrans chegue a zero. Se não houvesse a interrupção de vtrans quando
seu valor passasse por zero a tensão de saída do modelo nunca entraria em regime
permanente, o que não representa o comportamento real de uma CaC. Após apli-
car essas duas restrições a vtrans, o comportamento transitório da CaC pode ser
modelado conforme a Equação abaixo:
vtrans = (−a ln t+ c)(−∆I), (2.16)
onde a e c são calculados por meio dos dados experimentais e não tem signicado
físico. ∆I é o degrau de corrente aplicado na célula e o sinal de menos a frente de
∆I existe pois o pico de tensão ca abaixo de vest quando ∆I é positivo e acima de
vest quando ∆I é negativo.
Também é observado em [16] que o comportamento dinâmico da CaC, embora
mantenha sua característica logarítmica, é ligeiramente diferente quando ocorre um
perturbação positiva de corrente em comparação quando ocorre uma perturbação
negativa de corrente. Durante uma diminuição abrupta de corrente o pico do mó-
dulo de vtrans é menor e o tempo de acomodação é maior quando comparado com
um aumento abrupto de corrente de mesma magnitude. Esse comportamento dife-
renciado faz com que os parâmetros a e c tenham valores diferentes dependendo do
sinal da perturbação de corrente, originando os parâmetros asup e csup quando há
um degrau negativo de corrente (variação positiva de tensão) e ainf e cinf quando
17
há um degrau positivo de corrente (variação negativa de tensão). Fazendo com que
(2.16) que da seguinte forma quando há um degrau de corrente negativo:
vtrans = (−asup ln t+ csup)(−∆I), (2.17)
e da seguinte forma quando há um degrau de corrente positivo:
vtrans = (−ainf ln t+ cinf )(−∆I). (2.18)
2.3.3 Fluxograma do Modelo
A Figura 2.5 apresenta um uxograma do modelo de CaC desenvolvido nesse tra-
balho. Como é possível perceber, a entrada do modelo é a corrente que ui através
da CaC e a saída é a tensão em seus terminais.
In I0,c
Relétron Rcontatol A K Rpróton
Equação (2.11)
TPH2PO2PH2O
Equação (2.9)
T
,
, , ,
,,,
i, ,
Equação (2.14) Equação (2.13)
l A,
Equação (2.12)
,
asup ainf csupcinf
Equação (2.16)
Equação (2.13)
B I, lim
r
ENernst
vativ
vohm
vcon
vtrans
vest
vCaC
XLabVIEW
N
Figura 2.5: Fluxograma do modelo de CaC desenvolvido.
18
Capítulo 3
MEPT Perturbar e Observar
3.1 Introdução
O Capítulo 2 mostra que o comportamento de uma CaC depende de inúmeros pa-
râmetros operacionais - como temperatura, pressão parcial dos reagentes e pressão
parcial do produto. A junção disso com as condições operacionais internas e não-
observáveis da CaC, tanto as modeladas nas equações do Capítulo 2 - como o grau de
hidratação da membrana, coeciente de transferência de carga, entre outros - quanto
as não modeladas - como reativação de catalisadores - faz com que ela possua um
comportamento variante no tempo, como é mostrado em [8]. Isso faz com que o
ponto de operação em que ela apresenta a eciência máxima varie com o tempo e
tenha que ser rastreado constantemente. Com este intuito, foram desenvolvidas téc-
nicas de controle chamadas rastreamento do ponto de máxima eciência (MEPT em
inglês). Nelas, por meio de diversas abordagens diferentes, o ponto de máxima e-
ciência é rastreado para que a razão entre combustível consumido e potência gerada
seja o maior possível.
As abordagens e as técnicas de controle variam dependendo das variáveis de
operação da CaC que se deseja controlar. Em alguns casos deseja-se controlar a
temperatura, WANG et al. em [18] propõem a técnica fuzzy-logic para controlar
esta variável por meio da corrente nas ventoinhas acopladas à CaC. Em [19], tam-
bém por meio da corrente das ventoinhas acopladas à CaC, o objetivo é controlar
tanto a temperatura quanto a umidade (e por sua vez o grau de hidratação da mem-
brana) para isso é proposto um controle fuzzy-logic de múltiplas entradas e múltiplas
saídas. A vantagem dessas técnicas é que elas aumentam a eciência da CaC para
qualquer corrente aplicada. Porém, é usual a CaC estar acoplada a um sistema de
armazenamento de energia onde seu intuito é sustentar a entrega de potência ao
sistema de armazenamento e à carga, ou seja, o objetivo do controle é entregar a
maior potência possível, com pequenas variações, com a maior eciência possível.
19
Nesse sentido, em [20] é proposto um controle preditivo neural generalizado onde a
variável de controle é a corrente aplicada à CaC. Esta estratégia de controle é uti-
lizada tanto para rastrear o ponto de máxima eciência quanto o ponto de máxima
potência da CaC. Seu problema é que necessita um modelo de rede neural da CaC
utilizada. Em [21] é proposta a técnica perturbar e observar (P&O) para rastrear o
ponto de máxima eciência onde não é necessário um modelo de CaC. HERRERA
VEGA et al. propõem um algoritmo que procura reduzir os efeitos da purga no
algoritmo tradicional de P&O. Embora os resultados eliminem os efeitos direto da
purga na estratégia controle, [21] carece de aplicações experimentais da técnica de
controle proposta.
O MEPT Perturbar e Observar (MEPT P&O) é o alvo desta parte do traba-
lho. É uma estratégia muito utilizado como MPPT tanto em sistema fotovoltaicos
[9] quanto em sistemas de células a combustível [10]. Neste projeto, o intuito do
algoritmo é ser utilizado como MEPT e rastrear a máxima eciência de uma célula
a combustível de 3 kW (apresentada no Capítulo 2) controlando sua corrente. O
método, explicado com mais detalhes ao longo deste capítulo, consiste em observar
a variação da eciência causada por uma perturbação na corrente da CaC para que
se escolha a próxima perturbação de corrente com o objetivo de chegar mais próximo
ao ponto de máxima eciência.
3.2 Algoritmo do MEPT P&O
Como dito na seção anterior, a estratégia de controle MEPT tem como objetivo
rastrear o ponto de máxima eciência do dispositivo a ser controlado. No caso do
método P&O isso ocorre aplicando uma perturbação - incremento ou decremento -
em um parâmetro controlado a cada período de tempo (∆T ) e observando a variação
da eciência. Essa perturbação pode ser xa ou variável dependendo da nalidade do
controle. No presente trabalho, é analisado o MEPT no qual o parâmetro controlado
é a corrente da CaC sendo a perturbação na corrente chamada de ∆I. Para se obter
a eciência da CaC são necessárias a medição de corrente, I(t), e de tensão, V (t).
A maneira de se obter a eciência com essas duas medições é apresentada na seção
3.3.
A Figura 3.1 apresenta o funcionamento do algoritmo de um MEPT P&O. Inici-
almente é necessário escolher os valores de ∆T e ∆I. Devido à dinâmica da CaC o
parâmetro ∆T está na ordem de segundos ou centenas milissegundos. Já ∆I varia
conforme a potência da CaC e, como será explicado na Seção 3.5, conforme a ins-
trumentação de medição. Como a CaC utilizada tem a potência de 3 kW , está na
ordem de ampères e centenas de miliampères. Depois da seleção de ∆T e ∆I pode
ser dado início ao algoritmo. I(t) e V (t) são medidos e um valor de referência de
20
corrente, Iref , é calculado. Após esses passos, o laço de controle principal começa.
O valor de referência de corrente é aplicado na CaC e V (t) e I(t) do novo instante de
tempo são adquiridos. Calcula-se, com base nesses valores e nos valores do instante
de tempo anterior, a eciência no atual instante de tempo (η(t)) e a eciência no
instante de tempo anterior, η(t − ∆T ). Após a obtenção de I(t) e η(t) no atual
instante de tempo e no instante de tempo anterior, calcula-se a variação de corrente
(δI) e variação de eciência, δη. Então multiplica-se δI por δη e verica-se o sinal
desse produto. Se o sinal for positivo, a corrente deve ser incrementada já que, ou
η(t) e I(t) estão aumentando e o algoritmo está na direção correta, ou η(t) e I(t) es-
tão diminuindo e o algoritmo necessita ter a direção alterada. Se o sinal do produto
for negativo, a corrente deve ser decrementada já que, ou η(t) está aumentando e
I(t) está diminuindo e o algoritmo está na direção correta, ouη(t) está diminuindo
e I(t) está aumentando e o algoritmo precisa ter a direção alterada.
Comeco
Escolher ∆I e∆T
Medir V (t) e I(t)
Aplicar Iref
Medir V (t) e I(t)
Calcular:η(t) e η(t−∆T )
Calcular:δη = η(t)− η(t−∆T )δI = I(t)− I(t−∆T )
δη δI > 0 ?Sim
Iref = I(t) +∆I
Iref = I(t) +∆I
Iref = I(t)−∆I
Nao
Laco Principal
Figura 3.1: Diagrama do algoritmo do MEPT P&O.
21
3.3 Eciência
Presente no algoritmo do MEPT P&O, o cálculo da eciência teórica de uma CaC
é denido como a razão entre a energia elétrica produzida e a energia contida no
hidrogênio consumido. Assim, a eciência de uma CaC pode ser denida por:
η =Eel
EH2
, (3.1)
onde η é a eciência, Eel é a energia elétrica e EH2 é toda a energia contida no
hidrogênio passível de ser transformada em energia elétrica.
É importante ressaltar que EH2 não é toda a energia contida na molécula de
hidrogênio. Ela é apenas a parte que pode ser convertida em energia elétrica. Por
exemplo, pode-se realizar a ssão do hidrogênio diatômico para gerar energia e esse
processo resulta em uma quantidade de energia muito maior. A CaC não realiza esse
processo, ela simplesmente dissocia o hidrogênio diatômico em prótons e elétrons.
A energia contida no hidrogênio passível de ser transformada em energia elétrica é
dada por:
EH2 = ∆H
∫nH2 dt . (3.2)
Onde:
• ∆H é a variação de entalpia molar da reação (KJ/mol);
• ˙nH2 é a vazão de hidrogênio (mol/s).
O valor de ∆H se altera dependendo da forma da água produzida na reação.
Caso a água esteja no forma de vapor ∆H é denominado PCI, caso esteja no
estado líquido ∆H é denominado PCS. Substituindo (3.2) em (3.1), tem-se:
η =Eel
∆H∫nH2 dt
. (3.3)
Como a energia é a integral da potência no tempo pode-se fazer de (3.3):
η =V I
∆H nH2
, (3.4)
onde V e I são respectivamente a tensão nos terminais da CaC e a corrente da CaC.
3.4 Vazão
Para que não fosse necessário fazer uma medição, neste trabalho, a vazão nH2 foi
calculada. Como é apresentado em [8] e na Equação 2.5 é possível perceber que a
carga total, em módulo, que circula pelo circuito externo a CaC é dada por:
22
Carga Total = 2F nH2 , (3.5)
onde nH2 é o numero de moles de hidrogênio reagido. Dividindo ambos os termos
da Equação 3.5 por t (em segundos) tem-se:
Carga Totalt
= 2FnH2
t, (3.6)
obtendo-se:
nH2 =I
2F, (3.7)
para uma CaC unitária.
Porém no caso da CaC utilizada neste trabalho, por ser do tipo anodo fechado,
ocorrem-se as purgas e, durante elas, há uma certa quantidade de hidrogênio que não
se reage. Essa quantidade de hidrogênio não reagida pode ser encarada como um
coeciente linear (M) que aumenta a vazão de hidrogênio para manter determinada
corrente. Fazendo a Equação 3.8 car:
nH2 =I
2F+M. (3.8)
A Figura 3.2 apresenta a vazão de hidrogênio por tempo em um mesmo patamar
de corrente. Pode-se observar que durante a ação da purga ocorre um aumento da
vazão de hidrogênio sem que a corrente tenha sido aumentada, originando a área
destacada em vermelho. Essa área vermelha é a responsável pelo coeciente linear
mostrado na Equação 3.8.
Vazão d
e H
2
t
Ação da purga
Regime PermanenteVazão em
(L/m
in)
(s)
Figura 3.2: Gráco nH2 x t.
Como explicado na Seção 2.2, a purga da CaC utilizada ocorre de 10 segundos em
10 segundos. Com isso, o valor deM neste trabalho foi obtido aplicando uma escada
de corrente à CaC e medindo sua vazão. Cada degrau da escada durou 60 segundos
e calculou-se a média da vazão em uma janela de 10 segundos de tempo em cada
degrau. Essa média, por ser calculada durante um período de 10 segundos, retorna o
valor da vazão de hidrogênio naquele patamar de corrente já com a contribuição da
23
purga. Fez-se isso para toda a extensão de operação da CaC e, depois de aquisitar
os pontos, gerou-se um gráco de vazão por corrente. Com base nos pontos desse
gráco fez-se um ajuste de curva através de mínimos quadrados. O gráco vazão
por corrente com o ajuste de curva é apresentado na Figura 3.3
Figura 3.3: Gráco nH2 × I.
3.5 Perturbação Mínima de Corrente
Como pode ser observado na curva de polarização da CaC utilizada, apresentada
na Figura 3.4, na região linear da curva, para uma grande variação de corrente
(∆I) há uma pequena variação de tensão (∆V ). No caso da gura, o ∆I destacado
possui o valor de 14, 54A e o ∆V destacado possui o valor de 3, 1V resultando
em uma variação de tensão 4, 7 vezes menor que a variação de corrente. Portanto,
é necessário ter o seguinte cuidado com o valor de perturbação de corrente que
se utiliza: se a perturbação de corrente for pequena, a variação de tensão será
menor ainda, fazendo com que o valor da tensão antes da perturbação e o valor da
tensão depois da perturbação sejam muito próximos. A proximidade dos dois valores
pode fazer com que o instrumento de medição não consiga captar corretamente essa
diferença de tensão antes e depois da perturbação de corrente, algo que pode causar
um erro no sinal de δη e, por conseguinte, um erro na direção do MEPT P&O.
Como apresentado nas guras 3.4 e 3.5, na região linear da curva, há uma relação
linear entre ∆V e ∆I na forma:
∆V = −K∆I, (3.9)
onde K é a inclinação da reta e possui uma relação com a resistência total associada
ao sobrepotencial ôhmico - apresentada na Seção 2.3.1.
24
Figura 3.4: Curva de Polarização da CaC utilizada.
Tensão (
V)
Corrente (A)
I
Figura 3.5: Curva de Polarização típica de uma CaC.
Para se obter um valor conável de ∆V é necessário que a perturbação de corrente
aplicada na CaC gere uma variação de tensão que o instrumento de medição consiga
captar corretamente. Com isso, é necessário que a varição de tensão proveniente da
perturbação de corrente seja maior que a incerteza de medição da instrumentação.
Portanto, para calcular o valor mínimo de corrente possível de ser aplicada, é ne-
cessário saber a incerteza de medição do instrumento utilizado para medir a tensão
(MU ; do inglês Measurement Uncertainty) e ao valor de K, apresentada na Figura
3.5. Assim, o valor de ∆Imín pode ser encontrado por meio da equação abaixo:
∆Imín =MU
−K, (3.10)
onde sinal de menos em K deve-se ao fato da inclinação da reta ser negativa e o
valor de ∆I no algoritmo ser positivo.
25
Capítulo 4
Simulação Hardware-in-the-Loop
4.1 Introdução
Hardware-in-the-Loop (HIL) é uma técnica de simulação que consiste em testar um
hardware - normalmente de controle ou medição -, e muitas vezes o software embar-
cado nele, nas condições mais próximas às de operação possível sem, efetivamente,
inseri-lo no sistema o qual ele operará. Frequentemente esse sistema é de difícil
acesso, delicado ou não pode ser interrompido para fazer testes, portanto a técnica
se apresenta como uma saída para colocar o dispositivo à prova em um ambiente
controlado.
Uma simulação HIL consiste em uma bancada híbrida formada pelo hardware em
teste (HET) e um simulador digital em tempo real (SDTR). No SDTR um modelo
do sistema o qual o HET operará é embarcado para simular em tempo real esse
sistema. Um esquema básico de ambiente HIL é apresentado na Figura 4.1. A
conexão entre HET e SDTR usualmente é feita por saídas analógicas e/ou digitais
de baixa potência.
Controlador
Hardware em teste
Sinais de controle
Sinais do sistema
Simulação em tempo real
Modelo Digital
do Sistema
X
Atualização
do modelo
Figura 4.1: Esquema básico de um ambiente HIL.
26
4.2 Conceitos de simulação em tempo real e
Hardware-in-the-Loop
Uma simulação digital pode ser de dois tipos: oine ou em tempo real. Na si-
mulação oine não há preocupação no sincronismo do passo de simulação δts com
o tempo terrestre, ou seja, a transição do instante de tempo terrestre t0 para o
instante de tempo terrestre t1 não necessariamente precisa ser igual ao passo de
simulação. Já na simulação em tempo real o passo de simulação precisa necessari-
amente estar sincronizado com o o tempo terrestre, ou seja, a transição de t0 para
t1 tem que ser igual a δts. Para isso, o tempo de execução do modelo te precisa ser
menor que o passo de simulação - como apresenta a Figura 4.2 - garantindo, assim,
o determinismo da simulação.
t0 t1 t2 t3tempo
terrestre
tempo
simulação
ts
te0 te0 te0
tempo
ocioso
passo de simulação
Figura 4.2: Representação do tempo de execução da simulação em tempo real.
Em uma simulação HIL há a comunicação entre o SDTR e o HET, isso faz com
que se faça necessário haver um tempo de comunicação tcom. O passo de simulação
do modelo dita o período que o SDTR começará a executar o algoritmo de simulação.
Para que o determinismo da simulação em tempo real não seja afetado, é necessário
que durante ∆ts seja possível tanto executar o modelo quanto comunicar o SDTR
com o HET. A Figura 4.3 apresenta uma representação do tempo necessário para
realizar as tarefas de um experimento HIL. É válido ressaltar que no tempo de
comunicação está incluso tanto o tratamento de sinais que chegam do HET ao SDTR
quanto a conversão dos sinais digitais das variáveis de saída do modelo para sinais
analógicos que serão enviados do SDTR para o HET.
Outro ponto a ressaltar é que o algoritmo embarcado no HET necessita ter
um tempo de amostragem maior que o tempo de simulação do SDTR para que
o HET interprete o SDTR como sendo o sistema real. Se ∆ts for maior que o
tempo de integração do algoritmo presente no HET (∆ti) o modelo do SDTR não
será atualizado a tempo com as novas variáveis enviadas pelo HET, fazendo com que
informação seja perdida. Nesse sentido, a Figura 4.4 apresenta a falta de sincronismo
gerada pelo atraso. Nela é possível visualizar que o modelo só mudará o estado de ts1
27
t0 t1 t2
tempo
terrestre
tempo
simulação
ts
te0
tempo
ocioso
passo de simulação
tcom0 te1 tcom1
Figura 4.3: Representação dos tempos de execução e comunicação de um experi-mento HIL.
em tss2. Portanto, os sinais aquisitados pelo HET em ti2 serão os mesmos aquisitados
em ti3. Isso faz com que a ação realizada pelo HET em ti2 não seja interpretada pelo
SDTR já que o SDTR só aquisitará as variáveis atualizadas próximo ao instante ts2,
depois do HET já ter atualizado seus estados em ti2.
tempo
simulação
HIL ts
passo de simulação
tempo
operação
HETti
passo de integração
ti0 ti1 ti2 ti3 ti4
ts0 ts1 ts2
tempo
terrestre
atualização de dados do HET não interpretada pelo HIL
Figura 4.4: Representação do tempo de simulação do HIL e tempo de integração doHET.
4.3 Ambiente HIL desenvolvido
O ambiente HIL desenvolvido neste trabalho tem como modelo embarcado no SDRT
o modelo da CaC baseado em seus fundamentos eletroquímicos descrito no Capítulo
2. Ele foi desenvolvido no programa LabVIEW da empresa National Instruments e
tem como objetivo reproduzir o comportamento do empilhamento H3000, produzido
pela empresa Horizon Fuel Cell Technologies. Este empilhamento é formado por 72
CaCs unitárias do tipo PEM, possui 3 kW de potência além de ser do tipo anodo
28
fechado e catodo aberto. Esta CaC já foi apresentada na Seção 2.2.
O SDRT utilizado é a controladora NI PXIe-8880 RT produzido pela National
Instruments. Ela possui um processador Intel Xeon 8-Core de 2.3GHz, duas portas
Ethernet, duas portas USB 3.0 e quatro portas USB 2.0. Como apresentado no
Capítulo 2 o modelo tem como entrada a corrente que ui através da CaC e saída a
tensão em seus terminais. Nesse sentido, o sinal de corrente é aquisitado pelo módulo
periférico PXIe-6358 e o sinal de tensão é exportado pelo mesmo módulo periférico
PXIe-6358. Este módulo possui 16 entradas analógicas, 4 saídas analógicas, 48
portas digitais do tipo I/O além de um trigger analógico e um trigger digital. Neste
trabalho, foi utilizada a porta de entrada analógica como entrada do sinal de corrente
proveniente do HET e a porta de saída analógica como exportadora do sinal de tensão
nos terminais da CaC. Com isso, os dois sinais de comunicação deste trabalho, tanto
o aquisitado, como o exportado, são sinais analógicos de tensão de baixa potência
normalizados. Portanto, modelo precisa desnormalizar o sinal recebido do HET e
precisa normalizar o sinal que é enviado ao HET. Esses módulos estão no gabinete
NI PXIe-1085 que é apresentado na Figura 4.5.
Figura 4.5: Foto do Gabinete NI PXIe-1085 e seus módulos.
Um esquemático e uma foto do ambiente HIL desenvolvido são apresentados nas
guras abaixo:
29
HET
Sinaisde
Controle
- Corrente- Tensão
Modelo daCaC
X
Atualizaçãodo modelo
LabVIEW
Sinaisda
CaC
- Corrente de referência
Figura 4.6: Esquemático do ambiente HIL desenvolvido.
PXIe-8880 RT
Figura 4.7: Foto da bancada HIL utilizada.Fonte: [22].
A questão do tempo de execução do modelo embarcado no SDTR não se apresen-
tou como um desao neste trabalho. Como o modelo de CaC utilizado - apresentado
no Capítulo 2 - tem o tempo de execução na ordem de milésimos de segundo quando
embarcado na controladora NI PXIe-8880 e a dinâmica dos fenômenos que ocorrem
em uma CaC real são da ordem de segundos ou dezenas de segundos - muito maiores
que ∆ts do modelo que foi de 10ms- o determinismo da simulação tempo real foi
preservado.
Todos os equipamentos descritos nesta seção e utilizados para desenvolver o
ambiente HIL deste trabalho pertencem ao Laboratório de Células a Combustível
do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica.
30
Capítulo 5
Validação do modelo de célula a
combustível
O processo de validação do modelo da CaC desenvolvido nesse projeto se deu da
seguinte forma: (i) comparação do comportamento estacionário (resposta em regime
permanente) do modelo com o da CaC real; (ii) comparação do comportamento
dinâmico (resposta em regime transitório) do modelo com o da CaC real.
O modelo utilizado é o descrito no Capítulo 2. Ele foi desenvolvido no software
LabVIEW da National Instruments e seu comportamento foi testado em uma si-
mulação oine. Um mesmo perl de corrente foi aplicado como entrada tanto do
modelo, na simulação, como da CaC real. A implementação do perl de corrente
na CaC real foi realizada por meio de uma carga eletrônica cc da empresa NHRe-
search. A Figura 5.1 apresenta um esquemático da bancada experimental utilizada,
um computador envia um sinal de referência de corrente para a carga eletrônica e ela
implementa esta corrente de referência na CaC real. A CaC real é o empilhamento
H3000 descrito na Subseção 2.2.
Iref
Figura 5.1: Esquemático da bancada experimental utilizada na validação do modelo.
A Figura 5.2 apresenta o perl de corrente utilizado. Como pode ser observado,
a primeira parte do perl consiste em uma escada de corrente, é durante ela que o
31
comportamento em regime permanente é analisado. Durante a escada de corrente,
é utilizado o incremento de ∆I1 = 2.5A nos quatro primeiros degraus da escada e
de ∆I2 = 5A no restante, sendo esses incrementos a cada ∆t = 60 s. Após a escada
de corrente, começa a parte aleatória do perl, nela variações pseudo-randômicas
de correntes são geradas para que se possa analisar o comportamento dinâmico do
modelo.
0 500 1000 1500 2000
tempo (s)
0
20
40
60
80
Co
rre
nte
(A
)
escada de corrente parte aleatória
DI1
DI2
Dt
Figura 5.2: Perl de corrente implementado no modelo e na célula a combustívelreal.
Como apresentado no Capítulo 2, o modelo de CaC utilizado depende de inúme-
ros parâmetros. Os parâmetros utilizados encontram-se dispostos na Tabela 5.1.
Os parâmetros do modelo foram separados em três grupos para que se zesse o
melhor ajuste de parâmetros possível, sendo eles:
(a) parâmetros xos:
• são os parâmetros cujos valores não poderiam ser ajustados. Isso ocorria
pelo fato de, ou serem variáveis controladas do experimento ou depende-
rem de aspectos construtivos que a informação constava no catálogo do
fabricante.
(b) parâmetros estimados com base na resposta:
• são os parâmetros cujos valores não se têm acesso (variáveis não-
observáveis) e, portanto, tiveram os valores estimados com base na resposta
do modelo.
(c) parâmetros estimados empiricamente:
• são os parâmetros que, já no modelo, não têm signicados físicos e precisam
ser estimados empiricamente.
32
Tabela 5.1: Tabela com os parâmetros do modeloGrupos Parâmetro Valor
(a)
T 313, 15KA 180 cm2
l 0, 0025 cmPH2 2 barPO2 1 barPH2O 1 bar
(b)
In 25mAI0,c 1mAαc 0, 308
Reletron 0, 01mΩRcontato 0, 1mΩIlim 80A
(c)
B 0.015asup 0.0124csup 0.0492Vainf 0.0323cinf 0.127V
5.1 Validação do comportamento estático do mo-
delo
A Figura 5.3 apresenta a comparação entre a reposta do modelo e da CaC real da
curva de polarização e da curva eciência por corrente. Como pode ser observado
ocorre um erro maior na região de baixas correntes onde a irreversibilidade mais
signicativa é o sobrepotencial de ativação. Esse sobrepotencial depende de variá-
veis não-observáveis de difícil estimação - como o coeciente de transferência de
carga do catodo e a corrente de troca no catodo -, fazendo com que a reprodução
do comportamento da CaC real seja mais difícil nessa região da curva tensão por
corrente. Porém, essa diferença de comportamento usualmente pode ser desprezada
já que a CaC geralmente opera na região linear da curva, pois, é nessa região que
se encontra o ponto de máxima eciência e o ponto de máxima potência, fazendo
com que a região de baixas correntes possua pouca importância de aplicação prática.
Outro ponto a ressaltar da resposta estática do modelo é que o ponto de máxima
eciência foi encontrado na corrente de 40A e seu valor é 43, 05 %, resultando em
um valor bem próximo ao da CaC real onde o ponto de máxima eciência também
é encontrado em 40A e tem o valor de 42, 24 %.
33
0 10 20 30 40 50 60 70Corrente (A)
40
50
60
70
Ten
são
(V) Modelo CaC
CaC real
0 10 20 30 40 50 60 70Corrente (A)
20
40
η (
%)
Modelo CaCCaC real
Figura 5.3: Comparação entre o comportamento estático do modelo e da CaC real
5.2 Validação do comportamento dinâmico do mo-
delo
Na Figura 5.4 são apresentados a resposta do modelo, a tensão nos terminais da
CaC real e o erro relativo entre a resposta do modelo e a tensão nos terminais da
CaC. Como pode ser observado o erro relativo é consideravelmente baixo em quase
toda a extensão da curva, cando abaixo de 2%, exceto nos momentos pontuais em
que ocorre a variação abrupta de corrente.
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000tempo (s)
35
40
45
50
55
60
Ten
são
(V)
modelo PEMFCPEMFC real
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000tempo (s)
02468
101214161820
Err
o (%
)
Figura 5.4: Comparação entre o comportamento dinâmico do modelo e da CaC real
O erro devido à purga de hidrogênio ocorre pelo fato do modelo não tentar
reproduzir esse fenômeno. Já o erro devido ao degrau de corrente ocorre devido a
um inerente atraso no cálculo da resposta do modelo. Como mostrado na Seção
34
2.3.2 para calcular a tensão transitória (Vtrans) é necessário ter aquisitado o degrau
de corrente imposto ao modelo (∆I). Portanto, enquanto na CaC real a resposta
da tensão é no mesmo instante em que é aplicado o degrau de corrente, no modelo é
necessário esperar um passo de cálculo para que o degrau de corrente aplicado seja
calculado e, então, obter o pico de vtrans. Isso gera um atraso na resposta e um erro,
que pode ser observado mais claramente na Figura 5.5. Nela, o erro é apresentado
junto ao perl de corrente imposto, cando fácil a visualização que seu instante mais
proeminente ocorre quando há o degrau de corrente. Os outros pequenos picos que
aparecem no gráco do erro são devido as purgas.
1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 1575 1580tempo (s)
0
2
4
6
8
10
12
Err
o (%
)
1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 1575 1580tempo (s)
20
30
40
50
60
70
Cor
rent
e (A
)
Figura 5.5: Instante do degrau de corrente destacado.
35
Capítulo 6
Resultados
Após ter o modelo validado conforme apresentado no Capítulo 5, uma simulação em
tempo real e um experimento foram realizados com o intuito de testar e analisar o
algoritmo MEPT P&O. A simulação em tempo real foi realizada utilizando o modelo
desenvolvido neste trabalho e executada em um ambiente HIL. O objetivo central
deste experimento é analisar se algoritmo MEPT P&O desenvolvido (apresentado
no Capítulo 3), e o hardware o qual ele está embarcado, se comportam corretamente
em uma situação controlada. Isso se faz necessário pois, como a CaC tem um
comportamento variante no tempo [8], em um experimento utilizando a CaC real,
incongruências no resultado, devido a este comportamento variante, poderiam levar
a interpretações erradas de suas causas. O segundo experimento é o algoritmo MEPT
P&O, já com o método de perturbação mínima de corrente (apresentado na Seção
3.5) implementado, sendo aplicado em uma CaC real para que seu comportamento
seja analisado e seus pontos positivos e negativos ressaltados.
6.1 Simulação em ambiente Hardware-in-the-Loop
Conforme apresentado em [8], CaCs têm um comportamento variante no tempo,
fazendo com que o seu ponto de máxima eciência varie em função das alterações
temporais de seus parâmetros. Portanto, para vericar corretamente o funciona-
mento do algoritmo MEPT P&O desenvolvido, uma simulação em ambiente HIL foi
realizada. Por meio desse experimento, é possível observar o controle atuando em
uma planta de parâmetros previamente conhecidos e invariantes no tempo, ou seja,
sabe-se qual é o valor da máxima eciência e em qual corrente ela ocorre, validando
o funcionamento do algoritmo de controle ou não.
Como a Figura 6.1 apresenta, o algoritmo MEPT P&O foi embarcado em um
controlador CompactRIO cRIO-9035. Este controlador aquisita os sinais de cor-
rente, I(t), e tensão, V (t), utilizando o módulo periférico NI 9264 enquanto envia
o referencial de corrente, Iref , pelo módulo periférico NI 9264. O modelo da CaC
36
real utilizado é apresentado no Capítulo 2 e o ambiente HIL utilizado é descrito na
Seção 4.3.
HET
Sinaisde
Controle
- Corrente- Tensão
Modelo daCaC
X
Atualizaçãodo modelo
LabVIEW
Sinaisda
CaC
- Corrente de referência
ControleMEPT P&O
X
Atualizaçãodo controle
LabVIEW
Figura 6.1: Diagrama de blocos do experimento em ambiente HIL.
O experimento foi realizado utilizando o período de tempo do MEPT (∆T ) de
0.1 s e com a perturbação de corrente (∆I) de 1A. Observando a Figura 6.3 nota-se
que o algoritmo MEPT demonstrou seu correto funcionamento. O ponto de máxima
eciência (43, 05 %) foi encontrado na corrente média de 40A como é o esperado e foi
encontrado na validação do modelo (Seção 5.1). Os resultados demonstram o correto
funcionamento tanto do algoritmo implementado sendo aplicado em uma situação
controlada, quanto do modelo de CaC desenvolvido, que teve o comportamento
próximo ao que se espera de uma CaC real. Também é possível de observar que
o erro do modelo a baixas correntes, ressaltado na Seção 5.1, não atrapalhou o
comportamento do modelo como um todo, já que isso não impediu o MEPT P&O
de rastrear o ponto de máxima eciência de uma maneira semelhante ao que ele faz
em uma CaC real. Esse comportamento semelhante do modelo com a CaC real é
possível de ser observado comparando as guras 6.3 e ??, a FIgura ?? apresenta as
respostas de corrente e eciência da CaC real utilizando os mesmos parâmetros da
simulação em ambiente HIL.
37
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10tempo (s)
0
10
20
30
40
Cor
rent
e (A
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10tempo (s)
0
10
20
30
40
η (
%)
Figura 6.2: Respostas de corrente e eciência no experimento em ambiente HIL
Figura 6.3: Respostas de corrente e eciência da CaC real utilizando os mesmosparâmetros da simulação em ambiente HIL
6.2 Experimento com a Célula a Combustível real
Após atestar o funcionamento correto do MEPT P&O sob condições controladas
e sem purga, foi feito um experimento utilizando uma CaC real para analisar seu
comportamento em condições práticas. A organização da bancada se deu como o
esquemático apresentado na Figura 6.4.
O experimento foi realizado no mesmo empilhamento de Células a Combustível
H-3000 utilizado na validação do modelo (Capítulo 5). A corrente do empilhamento
H-3000 é controlada pela carga eletrônica cc NHR 4700 da empresa NHResearch.
Ela recebe a corrente de referência (Iref ) do MEPT P&O embarcado no controlador
38
NI cRIO-9035
Iref
I(t)
NHR 4700
PEMFC H3000
V(t)
V(t)+
-
NI PXI-8880 RT
Figura 6.4: Diagrama de blocos do experimento utilizando a CaC real.
CompactRIO cRIO-9035 por meio da conexão ethernet e envia o valor da corrente
aplicada na CaC por meio da mesma conexão ethernet. Já a tensão nos terminais
da CaC é aquisitada pelo controle por meio do controlador PXIe-8880 que faz uma
adequação do sinal. Ele mede a tensão pelo multímetro digital, o módulo periférico
NI PXIe 4071, e envia o sinal já adequado e normalizado por uma saída analógica do
módulo periférico NI PXIe-6358. Este sinal, já tratado, é aquisitado pelo controlador
por meio da entrada analógica do módulo periférico NI 9219. Esse módulo periférico
é um conversor analógico digital do tipo delta-sigma que possui uma pré-ltragem
analógica que rejeita ruídos de 50Hz e 60Hz e, somado a isso, na aquisição também
foi utilizado um ltro digital.
Foram realizados quatro estudos de caso variando os parâmetros operacionais do
MEPT (∆T e ∆I), cada um dos casos está apresentado na Tabela 6.1.
Tabela 6.1: Parâmetros operacionais de cada casoCaso ∆I (A) ∆T (s)
(a) 1 1(b) 1 0.1(c) 0.5 1(d) 0.5 0.1
6.2.1 Discussão dos resultados dos quatro casos
A Figura 6.5 apresenta a corrente e a eciência durante a realização do caso (a).
Nesse caso a eciência rastreada (ηr) pelo MEPT foi de 43, 33% com um tempo
de acomodação (Ta) de 24, 0 s. No caso (b), disposto na Figura 6.6, Ta registrou
o menor valor (2, 7 s) dentre os 4 casos realizados e ηr alcançou 43, 64%, não se
diferenciando signicativamente do valor encontrado em (a). A Figura 6.7 mostra
os resultados do caso (c), Ta registrou o maior valor dos 4 casos (66, 7 s) e ηr cou
39
próximo ao dos outros casos (43.51%). O caso (d) Ts se apresentou menor que os
casos (a) e (c) e maior que o caso (b) registrando um valor de 6, 7 s. Já o valor de ηrapresentou-se próximo aos outros casos (43, 62%) como é mostrado na Figura 6.8.
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
Cor
rent
e (A
)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
η (
%)
Figura 6.5: Respostas de corrente com para o caso (a)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
Cor
rent
e (A
)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40η (
%)
Figura 6.6: Respostas de corrente com para o caso (b)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
Cor
rent
e (A
)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
η (
%)
Figura 6.7: Respostas de corrente com para o caso (c)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
Cor
rent
e (A
)
0 50 100 150 200tempo (s)
0
10
20
30
40
η (
%)
Figura 6.8: Respostas de corrente com para o caso (d)
40
Como era de se esperar, o rastreio mais rápido do ponto de máxima eciência
encontrou-se no caso (b) onde se tem o maior ∆I e menor ∆T e o rastreio mais lento
no caso (c) onde se tem o menor ∆I e maior ∆T . Não houve variação signicativa na
eciência rastreada em nenhum dos casos mostrando que os parâmetros de operação
não inuenciam no resultado desta variável. Porém também é possível observar que
a amplitude da oscilação da corrente (I) varia conforme há alteração nos valores
dos parâmetros de operação e isso deve-se a purga conforme é explicado na próxima
subseção. A Tabela 6.2 apresenta a comparação dos resultados dos casos de maneira
mais detalhada.
Tabela 6.2: Comparação dos resultados dos casos de estudocaso ηr (%) Ta (s) I (A)
(a) 43.44 24.0 8.16(b) 43.64 2.7 13.84(c) 43.51 66.7 4.72(d) 43.62 6.7 7.57
Também é válido ressaltar que o experimento com a CaC real e a validação do
modelo de CaC se deram em dias diferentes. Com isso, é possível observar uma
alteração do valor de eciência máxima nos dois experimentos - no experimento
utilizando a CaC real ηr cou próximo de 43, 5 % e na validação o valor de ηrfoi de 42, 24 %. Isso corrobora com o comportamento variante no tempo de uma
CaC e deixa mais evidente a importância de haver a realização do do experimento
Hardware-in-the-Loop em condições controladas.
Outro ponto a se ressaltar é a proximidade do comportamento da CaC real
e o comportamento do modelo da CaC na simulação em ambiente HIL realizada
(apresentada na Seção 6.1). Isso é possível de perceber comparando os grácos η
por tempo, apresentados nesta seção, e o gráco η por tempo apresentado na Figura
6.1. A diferença entre o comportamento das correntes se dá ao efeito da purga no
MEPT P&O, o que será explicado na próxima subseção.
6.2.2 Efeito da Purga no Comportamento do MEPT P&O
Como explicado na Seção 2.2 devido ao fato da CaC utilizada no experimento ser
do tipo anodo fechado, seu funcionamento depende de purgas de hidrogênio que
liberam o gás dos sítios reacionais eliminando a parcela não reagida e as impurezas.
Durante essa liberação de hidrogênio dos sítios reacionais ocorre uma queda de
hidrogênio disponível para a reação causando uma queda de tensão nos terminais
de cada CaC unitária e, por sua vez, nos terminais do empilhamento. Com essa
queda na tensão terminal da CaC ocorre também uma queda da eciência. Após
41
o fechamento da válvula de purga a quantidade de hidrogênio nos sítios reacionais
volta a subir juntamente da tensão e da eciência.
A Figura 6.9 apresenta o comportamento da corrente, da eciência e da vazão de
hidrogênio durante uma parte do experimento do caso (b). Nela, pode-se observar
que a purga faz com que o MEPT se distancie do ponto de máxima eciência. Como
eciência cai repentinamente e depois volta a subir lentamente essa lenta subida faz
com que, por vários passos seguidos o δη seja positivo fazendo com que o MEPT
mantenha o caminho que ele estava a seguir anteriormente.
Figura 6.9: Resposta de corrente, eciência e vazão do caso (b) em detalhes
Na primeira purga apresentada na Figura 6.9 percebe-se que o algoritmo, durante
o acréscimo de eciência resultante da purga, faz com que a corrente suba até a
vazão de hidrogênio se estabilizar novamente, se distanciando do ponto de máxima
eciência. Esse distanciamento também ocorre na segunda purga apresentada na
Figura 6.9, só que, como anteriormente ela estava em um caminho de descida de
corrente, o distanciamento se deu continuando este decrescimento.
Um novo MEPT P&O é proposto em ?? onde o algoritmo de controle não apli-
caria perturbação de corrente durante a execução da purga. Com isso, a CaC não
se afastaria de seu ponto de máxima eciência. Porém, nesse artigo, não é explicado
como se detecta a purga, além de carecer de uma análise experimental do algoritmo
proposto.
6.2.3 Perturbação Mínima de Corrente
Como pode ser observado na curva de polarização da CaC (Figura 5.3) quanto maior
a corrente menor a tensão, ou seja quando há um acréscimo de corrente (∆I > 0),
há um decréscimo de tensão (∆V < 0) e vice-versa, quando há um decréscimo de
corrente (∆I < 0) há um acréscimo de tensão (∆V > 0). Portanto, para a validação
42
do método, comparou-se o sinal de ∆I e ∆V medidos pelo algoritmo MEPT. Se
ocorre a alternância de sinais - quando um é positivo o outro negativo e vice-versa
-, signica que a instrumentação mediu corretamente a variação de tensão. Essa
comparação foi efetuada excetuando-se o momento de purga já que, neste momento
ocorre um decaimento natural da tensão mesmo se houver decrescimento de corrente.
A validação do método chegou aos seguintes resultados:
• O valor de ∆Imín encontrado para este arranjo de equipamentos foi de 0.2A.
Logo os casos analisados serão os que a pertubação de corrente eram mais
próximas do mínimo (casos (c) e (d));
• Para o caso (c) ocorreu a alternância de sinais, ou seja, a medição foi correta,
em 100% das medidas realizadas;
• Para o caso (d) ocorreu a alternância de sinais, ou seja, a medição foi correta,
em 98.2% das medidas realizadas.
Provavelmente, o erro maior no caso (d) deve-se ao ruído não rejeitado pelos
ltros (tanto digital quanto analógicos) presentes no sistema de aquisição (formado
pelo módulo periférico NI 9219). Porém, apesar disso, os resultados apresentam
que esse método, ainda assim, mitiga os erros de medição que ocorreriam caso fosse
escolhido uma pertubação de corrente menor que ∆Imín.
43
Capítulo 7
Conclusões
Neste projeto nal de conclusão de curso, buscou-se desenvolver um ambiente em que
fosse possível testar novas estratégias de controle sem a necessidade de utilizar uma
célula a combustível (CaC) real, preservando a CaC de degradação e economizando
seu combustível. Para isso, é apresentado e projetado um modelo com fundamenta-
ção eletroquímica que se comporta o mais próximo possível de uma CaC real sem
perder seu sentido físico. A CaC de membrana trocadora de prótons (PEMFC) com
anodo fechado e catodo aberto é amplamente utilizada para diversos ns, sendo
ela o foco do trabalho. Seu comportamento foi descrito utilizando-se das equações
desenvolvidas em [12]. Essas equações foram complementadas pela contribuição de
HOU et al. em [16] para que o modelo tivesse o comportamento dinâmico ainda
mais próximo do apresentado por uma CaC real. Embora em correntes abaixo de
20A ocorra uma discrepância nos valores de reposta do modelo em comparação com
o obtido na CaC real, acima deste nível de corrente - zona de operação da CaC - o
comportamento se deu bem próximo ao da CaC alvo, como era desejado.
Após o a validação do modelo de CaC desenvolvido o foco do trabalho se deu na
técnica de controle chamada rastreamento do ponto de máxima eciência (MEPT),
mais precisamente o método Perturbar e Observar (P&O). Esse método consiste
em aplicar uma perturbação em uma variável controlável (no caso deste estudo a
corrente) e observar a resposta do dispositivo a ser controlado (no caso deste estudo
a tensão nos terminais da CaC).
O método é testado e analisado em uma simulação em tempo real e em um expe-
rimento. Na simulação em tempo real foi utilizado um ambiente HIL. O intuito dessa
simulação foi tanto comprovar o funcionamento do algoritmo de controle desenvol-
vido quanto observar como o modelo de CaC embarcado no simulador digital em
tempo real se comporta quando é aplicado sob ele uma estratégia de controle. Sob
os dois aspectos o experimento foi bem sucedido, o algoritmo de controle funcionou
como o esperado, fazendo o modelo de CaC chegar ao ponto de máxima eciência
previamente conhecido, e o modelo de CaC teve um comportamento semelhante ao
44
de uma CaC real. Como era de se esperar, o erro relativamente elevado a baixas
correntes não inuenciou a resposta do modelo.
O segundo experimento consiste na aplicação do MEPT P&O em uma CaC real
para que uma análise sobre seu funcionamento seja realizada. Os dois parâmetros
operacionais da estratégia de controle - período em que a perturbação de corrente é
aplicada e valor da perturbação de corrente - foram executados em quatro combina-
ções diferentes. Com isso, foi possível chegar a algumas conclusões. Quanto menor
o período de aplicação do controle e maior o valor da perturbação mais rápido se
dá o rastreamento do ponto de máxima eciência, mas, em compensação, maior é a
oscilação em torno desse ponto. O ponto de maior atenção na análise desse experi-
mento se deu no efeito da purga de hidrogênio no comportamento do MEPT P&O.
Foi observado que a purga é o maior responsável pela oscilação do sinal de corrente
enviado pelo controle já que ela é responsável pela interpretação errada por parte
do controle acerca da variação de eciência.
Além da análise experimental realizada sobre a estratégia de controle MEPT
P&O, este trabalho propôs o método de perturbação mínima de corrente para que
se evitem erros relativos à medição. O método consiste em calcular a perturbação
mínima que pode ser feita pelo algoritmo para que os equipamentos de medição sejam
capazes de medir corretamente a resposta da CaC. Isso pode passar despercebido
já que não é a medição de corrente que estaria no limite de sensibilidade mas, sim,
a medição de tensão. Os resultados mostraram que, com este método, o erro de
interpretação dos instrumentos foi, no máximo, de 1, 8 % fazendo ele se apresentar
como uma boa solução ao problema de medição.
7.1 Trabalhos Futuros
• Adicionar ao modelo uma equação que o faça contemplar o comportamento da
purga;
• Encontrar um metodologia mais precisa para ajustar os parâmetros do modelo
para que ele tenha um comportamento mais próximo ao da CaC real;
• Implementar o algoritmo de MEPT P&O proposto em [21] e analisar experi-
mentalmente seu comportamento;
• Propor uma metodologia de detecção de purga com o intuito de mitigar seu
efeito no algoritmo MEPT P&O.
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