UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Análisis Granulométrico de un material Poroso
Karen González Ovalle Noviembre de 2014
Ingeniería Civil
Asesor Nicolás Estrada
Bogotá
Contenido Resumen ............................................................................................................................................. 2
Abstract ............................................................................................................................................... 2
1. Introducción ................................................................................................................................ 3
2. Objetivo general .......................................................................................................................... 5
2.1. Objetivos específicos .......................................................................................................... 5
3. Trabajos anteriores ...................................................................................................................... 6
4. Metodología ................................................................................................................................ 8
4.1. Materiales ............................................................................................................................ 8
4.2. Ensayo ................................................................................................................................. 8
4.3. Granulometría ................................................................................................................... 10
4.4. Cálculos granulometría ..................................................................................................... 10
5. Resultados y análisis de resultados ........................................................................................... 13
1. Esfuerzo y deformación ........................................................................................................ 13
2. Granulometría ....................................................................................................................... 14
3. Coeficiente de uniformidad y curvatura ................................................................................ 21
5. Conclusiones ................................................................................................................................ 24
Bibliografía ........................................................................................................................................ 25
Resumen
Se presenta los resultados de un análisis realizado a nueve (9) muestras de material poroso, en este caso paquetes granulares compuestos de granos porosos, con el fin de conocer cómo varía la granulometría de este material de acuerdo a una carga aplicada y deformación. Este experimento implica la compresión del material por medio de una prensa que compacta los granos con el fin de llegar a obtener diferentes deformaciones con su respectiva carga y de esta forma conocer la granulometría.
Palabras clase: Deformación, carga, granulometría
Abstract
This document shows the results of an analysis performed on nine (9) samples of porous material, in this case granular packets composed by porous grains; this has been made in order to know how is the variation of the particle size of this material according to an applied load and deformation. This experiment involves the compression of the material through a printing press that compact the grains at a constant speed to obtain different deformations at a respective load, and thus meet the granulometry.
Key words: Deformation, loading, grading
1. Introducción
Las propiedades físicas de los suelos determinan los usos a los que pueden estar sujetos, ya que su condición puede determinar la rigidez y fuerza de sostenimiento del material.
El suelo es considerado un material poroso y se encuentra compuesto por material mineral, materia orgánica, agua y aire. Sin embargo, en la geotecnia, los suelos con grandes proporciones de materia orgánica no son utilizados debido a que sus propiedades mecánicas no son buenas. Por lo que en este caso es importante conocer la composición de la fracción mineral del suelo.
El criterio para conocer la fracción mineral del suelo depende del tamaño de sus partículas, que a su vez proporciona las propiedades mecánicas del material. Por lo anterior el suelo puede clasificarse en gravas, arenas, limos y arcillas, esto según el diámetro de las partículas.
Es de suma importancia conocer el tamaño de las partículas, debido a que éste condiciona el comportamiento mecánico del material, ya que las fuerzas que dan el tamaño de las partículas son de gran influencia en el comportamiento del material. De esta forma, los suelos se pueden agrupar en dos grupos de acuerdo su comportamiento mecánico: suelos gruesos y finos.
Los suelos gruesos se componen por partículas grandes que son gravas (4,75 mm < d< 75 mm), arenas (0,075 mm < d< 4,75 mm) y limos (0,002 mm < d< 0,075 mm). Éstos materiales son resistentes, se organizan en arreglos densos, son materiales poco sensibles a los cambios de humedad y el agua fluye fácilmente a través de ellos.
Por su parte, los suelos finos se componen por partículas pequeñas como limos (0,002 mm < d < 0,075 mm), y arcillas (d< 0,002 mm). Es poco resistente por lo que se organizan en arreglos muy sueltos, son materiales muy sensibles a los cambios de humedad y el agua no fluye fácilmente a través de ellos. (Estrada, 2013)
Para medir el tamaño de la muestra del suelo que presenta partículas de muchos tamaños, es necesario realizar una distribución conocido con el nombre de granulometría. Para esto se realiza la granulometría mecánica o por tamizado, que es utilizada para suelos granulares. Para esta medición se pasa el suelo por una serie de tamices de diferentes aperturas. (Estrada, Granulometría, 2013)
Para la realización de los ensayos se trabajó con un material poroso, esto debido a que estos materiales, como suelos o rocas, generalmente presentan un espacio poroso intrínseco y su estructura presenta discontinuidades sólidas.
Los materiales granulares pertenecen a la familia de los materiales porosos en los que la deformación del material es respuesta a la carga aplicada, principalmente causada por el desplazamiento de los granos. Las condiciones de carga y las propiedades del material dictan la naturaleza de su deformación, es decir, cómo actúa ante la compresión, por lo que es importante tener en cuenta que a medida que cambia el material y la carga, la deformación tendrá una variación. Por lo anterior, las propiedades físicas del material tendrán una alteración que se verá reflejada en la granulometría.
Al aplicar una carga a los granos porosos, las concentraciones de los esfuerzos en los sitios susceptibles pueden dar lugar a deformaciones en el material.
La compactación realizada hacia el material es de sumo interés, ya que en esta parte la porosidad se reduce debido a la compresión. La identificación y caracterización de la compactación en los materiales es relevante para el estudio de las areniscas, avalanchas de nieve o materiales de ingeniería.
El experimento realizado para estudiar la deformación y granulometría de los materiales porosos implicó la compresión, efectuada por una prensa, de un paquete granular compuesto de granos con poros frágiles puestos en un cilindro. La prensa aplica una carga que genera un desplazamiento en los granos causando cierta deformación en el material a diferentes tasas.
La complejidad del ensayo surge cuando los granos están sujetos a la rotura durante el momento de aplicación de la carga, esto ya que se generan nuevos granos y el campo de fuerza de contacto se ve alterado. Además, la porosidad de interferencia se desarrolla de forma continua, y la distribución de los granos se vuelve más fina.
Al cargar el material, la rotura de los granos conduce a la perdida de porosidad y deformaciones pronunciadas. (Valdes, Fernandes , & Itai Einav, 2011)
Este ensayo busca mostrar evidencia experimental de las distintas deformaciones del material poroso, en este caso granos, por medio de la aplicación de la carga. El resultado será conocer cómo a medida que cambia la deformación, la granulometría del material cambia y conocer a partir de qué deformación la granulometría se mantiene constante.
2. Objetivo general
1. Realizar el análisis granulométrico de un material poroso, en este caso granos.
2.1.Objetivos específicos
1. Conocer las deformaciones del material poroso con su respectiva carga y de esta forma realizar la gráfica de Esfuerzo vs. Deformación.
2. Realizar el tamizado de cada ensayo y de esta forma conocer el porcentaje (%) de peso retenido que se quedó en cada tamiz.
3. Hallar el porcentaje más fino que pasa por cada tamiz y realizar la curva granulométrica para cada deformación del material.
4. Conocer el coeficiente de uniformidad y de curvatura.
3. Trabajos anteriores
Este trabajo se basó en el informe de ‘Propagación periódica de compactación localizada en un material granular frágil’ de los ingenieros J. Valdes, F. Fernades e I. Einav.
En este informe se realiza un experimento que implicó la compresión monoatónica de paquetes granulares compuestos por granos porosos frágiles en una prensa de pistón, que evidencia una banda de compactación que se propaga en dirección opuesta de la carga dentro de la muestra.
Allí plantean que para realizar los ensayos se cargó axialmente el material, sin embargo, debido a la fricción generada en los límites laterales del espécimen el esfuerzo axial se redujo a lo largo del eje de carga, esto debido a que el esfuerzo vertical es tomado por la fricción lateral. Por lo anterior es posible esperar deformaciones pronunciadas cerca al pistón, en el que se espera que las tensiones verticales sean superiores. Para esto se realizó experimentos de visualización para mirar la aparición y extensión de lo que se prevé que sea una zona de rotura granular pronunciada en la parte superior. Para esto se colocó granos de cereales secos quebradizos con diámetro de 5 mm en el interior de una celda de compresión hecha de paredes de acrílico transparente para crear paquetes granulares, con una altura H= 355 mm, ancho W= 178 mm y espesor= 50, en el que H es paralelo y W perpendicular a la gravedad (figura 11).
Figura 1. Modelo del ensayo
Luego de tener el ensayo montado se pusieron celdas de carga en los límites opuestos de cada muestra: uno situado entre el pistón y el otro debajo de la placa rígida en la que está el espécimen con el fin de comprimir la muestra. Para esto se comprimieron tres muestras con velocidad constante v=0.13, 1.27 y 3.81 mm/s y a una carga máxima de 3,4 KN, es decir una tensión axial de 380 Kpa, lo que acortaba cada espécimen a más de la mitad de su altura inicial.
1 J. Valdes, F. Fernades e I. Einav (2011). Modelo del ensayo [Fotografía]. Recuperado de “Periodic propagation of localized compaction in a brittle”
Luego de obtener los resultados se conoció que éstos eran similares para las tres muestras analizadas. Las mayores deformaciones se ubicaron debajo del pistón y en la parte inferior del cilindro el material sufre poca o ninguna deformación interna. Esto se debe a que la compactación localizada debajo del pistón provoca una onda de compresión que se propaga en la dirección de carga causando una rotura mayor en la parte superior y menor en la parte inferior. Por lo que se concluye que los paquetes de granos porosos requieren una rotura completa del grano con el fin de que la propagación de la compactación se realice en las partes inferiores.
4. Metodología
4.1.Materiales
• Prensa con celda de carga • Granos porosos frágiles • Tubo de PVC • Cilindro acrílico con espesor de 5 mm • Vaselina • Regla • Tamices • Balanza
4.2. Ensayo
El experimento implica la compresión de un paquete granular compuesto de granos con poros frágiles en un cilindro. Allí se van deformando por medio de la carga aplicada por una prensa a diferentes tasas.
Para este trabajo se realizaron 10 pruebas con distintas cargas que conllevaban a diferentes deformaciones.
Se utilizó un cilindro de 35 cm de altura, un diámetro externo de 6,7 cm y un diámetro interno de 6,2 cm. Con el fin de evitar fricción en los límites laterales del cilindro, se aplicó vaselina para conseguir que el esfuerzo axial no se viera reducido, y así lograr que en la parte inferior la onda de compresión fuera más amplia (Figura 2). Dentro del cilindro se introdujeron los granos porosos hasta llegar a una altura de 30 cm. Después, por medio de la prensa, se cargó el material hasta llegar a la deformación deseada (Figura 4).
Para conocer la deformación del material se medía la altura inicial y después de aplicar la carga la altura final.
Figura 2. Cilindro con vaselina en sus límites laterales
Figura 3. Prensa de carga
Figura 4. Material cargado por medio de la prensa
4.3.Granulometría Luego de que el material se ha terminado de cargar por medio de la prensa se procede a realizar la granulometría, que se mide utilizando una serie de tamices de diferentes aberturas, para este caso se pasó por los tamices #4, #8, #16, #30, #50, #70, #100 y #200. Para esto se debe siguió los siguientes pasos (Estrada, Granulometría, 2013), 1. Limpiar y pesar cada uno de los tamices. 2. Ensamblar cada uno de los tamices y organizarlos de mayor a menor abertura,
asegurando una unión entre ellos evitando pérdida de material. 3. Se pesa el material a analizar 4. Se pone la muestra en el tamiz más grande y se tapa el tamiz. De esta forma se
agita el material dentro del tamiz manualmente. 5. Se pesa el material que quedó retenido en cada tamiz- 6. Verificar que la pérdida del material no sea superior al 2% del material inicial.
4.4.Cálculos granulometría 1. Calcular el porcentaje de suelo retenido en cada tamiz.
%𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑖𝑧 = 𝑤!𝑊 ∗ 100%
Donde, 𝑤!, es el peso retenido de material en cada tamiz 𝑊, es el peso total del material
2. Calcular el porcentaje más fino en cada tamiz
% 𝑚á𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑜 = 100%− (% 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑖𝑧 𝑖)!
!!!
3. Graficar los datos de porcentaje (%) más fino contra el tamaño de cada tamiz en mm. En la Figura 5, se muestra ejemplos de curvas granulométricas.
Figura 5. Gradación curvas granulométricas
Estas gráficas muestran las diferencias en la curvatura de las curvas granulométricas. Esto permite deducir que el suelo es bien gradado cuando presenta una amplia distribución de tamaños, uniformemente gradado cuando todas las partículas tienen aproximadamente el mismo tamaño y mal gradado cuando hay ciertos tamaños de partícula que predominan en la distribución. De esta forma es posible considerar un suelo grueso si más del 50% del material que lo compone es retenido por el tamiz #200. Por el otro lado, el suelo es considerado fino si más del 50% del material que lo compone pasa el tamiz #200.
4. Coeficiente de uniformidad (Cu) Este coeficiente mide qué tan uniforme es la muestra. Se considera que un suelo con Cu inferior a 4 es mal gradado, un Cu superior a 4 es bien gradado y Cu igual a 1 corresponde a que todas las partículas tienen el mismo tamaño. Este coeficiente se calcula por medio de la siguiente formula,
𝑐𝑢 =𝐷!"𝐷!"
Donde, 𝐷!", es el diámetro para el cual el 60% de las partículas son más finas 𝐷!", es el diámetro para el cual el 10% de las partículas son más finas.
5. Coeficiente de curvatura (Cv)
Coeficiente que mide la curvatura de la curva granulométrica. Cuando el coeficiente está dentro del rango 1 y 3 los suelos se consideran bien gradados. Cuando el coeficiente esta por fuera del rango, la curva granulométrica es rara, es decir, que tiene saltos o cambios fuertes de pendiente lo que indica que hay ciertos valores de diámetro que predominan frente a otros. La ecuación para hallarlo se muestra a continuación,
𝐶𝑣 =𝐷!"!
𝐷!"𝐷!"
Donde, 𝐷!", es el diámetro para el cual el 30% de las partículas son más finas.
5. Resultados y análisis de resultados
1. Esfuerzo y deformación Para cada ensayo se tomó el dato de la carga (kg) a partir de diferentes deformaciones. Es importante tener en cuenta que la altura inicial a la cual se pusieron los granos porosos fue 30 cm. Los resultados se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1. Resultados para deformación (cm) y carga (kg)
Deformación (cm) Carga (kg) 0 0 5,8 79 6,2 80,9 10,1 103 11 111 12 134 14,9 200 17,3 254 20 385 22 400
Conociendo el diámetro interno, es posible conocer el área donde el pistón ejerce la fuerza, de esta forma se calcula el esfuerzo generado Tabla 3.
Tabla 2. Dimensiones
Diámetro interno 0,062 Área (m2) 0,003019071
Tabla 3. Resultados para Esfuerzo (kPa) y Porcentaje (%) deformación
Deformación (cm) %Deformación Carga (kg) Carga (N) Esfuerzo (Pa) Esfuerzo (kPa) 0 0 0 0 0 0 5,8 19,33 79 774,2 256436,5389 256,4365389 6,2 20,67 80,9 792,82 262604 262,604 10,1 33,67 103 1009,4 334341,3102 334,3413102 11 36,67 111 1087,8 360309,5673 360,3095673 12 40,00 134 1313,2 434968,3065 434,9683065 14,9 49,67 200 1960 649206,4276 649,2064276 17,3 57,67 254 2489,2 824492,163 824,492163 20 66,67 385 3773 1249722,373 1249,722373 22 73,33 400 3920 1298412,855 1298,412855
Por medio de la tabla 3, se realiza la gráfica de Esfuerzo vs. Deformación (Figura 6).
Figura 6. Gráfica Esfuerzo vs. Deformación
A partir de los resultados obtenidos es posible concluir que el esfuerzo va a aumentado a medida que el porcentaje (%) de deformación es mayor. Esto debido a que se requiere de mayor fuerza para que los granos porosos se fracturen y de esta forma vayan desplazándose hacia las partes inferiores causando la deformación.
2. Granulometría A continuación se muestra los resultados para cada deformación,
Tabla 4. % Retenido y más fino para deformación 5,8 cm
Deformación 5,8 cm Peso Material (g) 193,4
Tamiz mm Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 4,75 92,4 47,7766287 47,7766287 52,22337125 8 2,36 74,1 38,3143744 86,0910031 13,9089969 16 1,18 14,9 7,70423992 93,795243 6,20475698 30 0,6 8,9 4,60186143 98,3971044 1,602895553 50 0,3 2,7 1,39607032 99,7931748 0,206825233 70 0,212 0,2 0,10341262 99,8965874 0,103412616 100 0,147 0,1 0,05170631 99,9482937 0,051706308 200 0,075 0,1 0,05170631 100 0
15,00 25,00 35,00 45,00 55,00 65,00 75,00 85,00
250 450 650 850 1050 1250 1450 % Deformación
Esfuerzo (Kpa)
Esfuerzo vs. % Deformación
Tabla 5. % Retenido y más fino para deformación 6,5 cm
Deformación 6.5 cm Peso Material 177
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 87,4 49,37853107 49,37853107 50,62146893 8 65,3 36,89265537 86,27118644 13,72881356 16 13,2 7,457627119 93,72881356 6,271186441 30 7,6 4,293785311 98,02259887 1,97740113 50 2,9 1,638418079 99,66101695 0,338983051 70 0,3 0,169491525 99,83050847 0,169491525 100 0,2 0,11299435 99,94350282 0,056497175 200 0,1 0,056497175 100 0
Tabla 6. % Retenido y más fino para deformación 10,1 cm
Deformación 10,1 cm Peso Material 195,1
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 65,3 33,47001538 33,47001538 66,5299846 8 85,6 43,87493593 77,34495131 22,6550487 16 23 11,78882624 89,13377755 10,8662225 30 14,8 7,585853409 96,71963096 3,28036904 50 5,8 2,972834444 99,6924654 0,3075346 70 0,4 0,205023065 99,89748847 0,10251153 100 0,1 0,051255766 99,94874423 0,05125577 200 0,1 0,051255766 100 0
Tabla 7. % Retenido y más fino para deformación 11 cm
Deformación 11 cm Peso Material 192,8
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 56,6 29,3568465 29,3568465 70,6431535 8 87,3 45,280083 74,6369295 25,3630705 16 21,6 11,2033195 85,840249 14,159751 30 19,3 10,0103734 95,8506224 4,14937759 50 7,2 3,73443983 99,5850622 0,41493776 70 0,5 0,2593361 99,8443983 0,15560166 100 0,2 0,10373444 99,9481328 0,05186722 200 0,1 0,05186722 100 0
Tabla 8. % Retenido y más fino para deformación 12 cm
Deformación 12 cm Peso Material 193,6
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 44,4 22,9338843 22,9338843 77,0661157 8 75,1 38,7913223 61,7252066 38,2747934 16 30,1 15,5475207 77,2727273 22,7272727 30 23,7 12,2417355 89,5144628 10,4855372 50 16,9 8,72933884 98,2438017 1,75619835 70 3,1 1,60123967 99,8450413 0,15495868 100 0,2 0,10330579 99,9483471 0,05165289 200 0,1 0,05165289 100 0
Tabla 9. % Retenido y más fino para deformación 14.9 cm
Deformación 14.9 cm Peso Material 194,3
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 12,3 6,330416881 6,33041688 93,6695831 8 71,3 36,69583119 43,0262481 56,9737519 16 40,6 20,89552239 63,9217705 36,0782295 30 46,4 23,88059701 87,8023675 12,1976325 50 20,9 10,75656202 98,5589295 1,44107051 70 2,5 1,286670098 99,8455996 0,15440041 100 0,2 0,102933608 99,9485332 0,0514668 200 0,1 0,051466804 100 0
Tabla 10. % Retenido y más fino para deformación 17 cm
Deformación 17 cm Peso Material 193,4
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 11,7 6,04963806 6,049638056 93,95036194 8 50,8 26,2668046 32,31644261 67,68355739 16 38 19,6483971 51,96483971 48,03516029 30 68,6 35,4705274 87,43536711 12,56463289 50 20,6 10,6514995 98,0868666 1,913133402 70 3,1 1,60289555 99,68976215 0,310237849 100 0,4 0,20682523 99,89658738 0,103412616 200 0,2 0,10341262 100 0
Tabla 11. % Retenido y más fino para deformación 20 cm
Deformación 20 cm Peso Material 193,7
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 9,5 4,904491482 4,904491482 95,09550852 8 44,7 23,07692308 27,98141456 72,01858544 16 41 21,16675271 49,14816727 50,85183273 30 66,2 34,17656169 83,32472896 16,67527104 50 25,9 13,37119257 96,69592153 3,304078472 70 5,7 2,942694889 99,63861642 0,361383583 100 0,5 0,258131131 99,89674755 0,103252452 200 0,2 0,103252452 100 0
Tabla 12. % Retenido y más fino para deformación 22 cm
Deformación 22 cm Peso Material 192,9
Tamiz Peso Retenido %Retenido ∑ % más fino 4 8,9 4,601861427 4,60186143 95,3981386 8 43,7 22,59565667 27,1975181 72,8024819 16 39 20,16546019 47,3629783 52,6370217 30 68,8 35,57394002 82,9369183 17,0630817 50 25,2 13,02998966 95,966908 4,03309204 70 6,5 3,360910031 99,327818 0,67218201 100 0,6 0,310237849 99,6380558 0,36194416 200 0,2 0,103412616 99,7414685 0,25853154
Para conocer cómo varia la granulometría del material en cada uno de los tamices se realizó una dispersión de datos para cada tamiz, esto se muestra en la tabla a continuación,
Tabla 13. Desviación Porcentaje retenido
Desviación Porcentaje Retenido
Tamiz Deformación Varianza Desviación
5,8cm 6,5cm 10,1cm 11cm 12cm 14,9cm 17cm 20cm 22cm 4 47,78 49,38 33,47 29,36 22,93 6,33 6,05 4,90 4,60 336,29 18,34
8 38,31 36,89 43,87 45,28 38,79 36,70 26,27 23,08 22,60 73,43 8,57 16 7,70 7,46 11,79 11,20 15,55 20,90 19,65 21,17 20,17 32,02 5,66 30 4,60 4,29 7,59 10,01 12,24 23,88 35,47 34,18 35,57 184,92 13,60 50 1,40 1,64 2,97 3,73 8,73 10,76 10,65 13,37 13,03 24,15 4,91 70 0,10 0,17 0,21 0,26 1,60 1,29 1,60 2,94 3,36 1,51 1,23 100 0,05 0,11 0,05 0,10 0,10 0,10 0,21 0,26 0,31 0,01 0,09 200 0,05 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05 0,10 0,10 0,10 0,00 0,03
Figura 7. Gráfica desviación del porcentaje retenido
Analizando la desviación estándar es posible ver que en el tamiz # 4 y el # 30, presentan una mayor dispersión. Los que nos indica que el tamaño de los granos que se retiene en este material varía notablemente al cambiar la deformación. De esto se puede decir que a medida que aumenta la deformación el material tendrá un menor porcentaje de material retenido en el tamiz #4, ya que los granos presentan rotura y genera nuevo granos con diámetro más pequeño.
Es posible decir que los materiales el estar en rotura y crear nuevos granos su diámetro cambia notablemente, creando granos mucho más pequeños que su tamaño original, y por lo anterior es posible que se el porcentaje que se retiene en el tamiz # 30 sea mayor. Entonces el grano cambia su diámetro de 4.75 mm a 0.6 mm.
Los tamices #100 y #200, presentan una desviación muy pequeña, esto puede ser debido a que es necesario de un esfuerzo muy grande para llegar a obtener granos con un diámetro menor 0,147 mm. Por lo que se concluye que la granulometría para las deformaciones analizadas presenta grandes cambios del tamiz # 4 al # 50, es decir los granos varían su de diámetro entre 0,3 a 4,75 mm.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
4 8 16 30 50 70 100 200
Desviación
# Tamiz
Desviación % Retenido
Por medio de las Tablas mostradas de porcentaje ( %) más fino se logró hacer las curvas granulométricas para cada deformación (Figura 8).
Figura 8. Curvas granulométricas para cada deformación
Por medio de las tablas y la Figura 7, es posible concluir que hay más porcentaje fino en el tamiz de mayor apertura (#4) cuando la deformación es mayor. Esto debido a que el esfuerzo es mayor y los granos que están sujetos a la rotura generan nuevos granos creando una distribución más fina.
Asimismo es posible afirmar que las curvas con deformación de 10, 1 cm; 11 cm y 12 cm presentan una curva bien gradada. Mientras que las curvas con deformación de 5,8 y 6,5 cm donde ciertas partículas predominan en la distribución, en este caso las partículas con diámetro mayor a 2,36 mm.
Se puede afirmar que debido a que más del 50% del material es retenido por el tamiz #200 en todas las curvas granulométricas, éste es un suelo grueso
Para analizar con mayor precisión cada una de las curvas, éstas se graficaron de forma que las que más se parecieran entre ellas estuvieran en la misma figura.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10
% m
ás fino
log(diámetro)
Deformación 5,8 cm
Deformación 6,5 cm
Deformación 10,1 cm
Deformación 11 cm
Deformación 12 cm
Deformacion 14,9
Deformación 17 cm
Deformación 20 cm
Deformación 22 cm
Por medio de la Figura 8, podemos observar que a partir de la deformación de 17 cm, la curva granulométrica empieza a ser muy parecida. El porcentaje de material fino en el tamiz #4, llega casi a ser 100%. Por lo que es muy poco el material que se queda en el tamiz #4, es decir en este caso los granos son muy finos. Esta curvas parecen tener un comportamiento mal gradado donde prevalece los granos con diámetro entre 0.6 mm y 2.36 mm, en efecto los tamices que más retienen material son los que se encuentran en este rango. En este caso vemos que el esfuerzo es alto, ya que están sujetos a la rotura creando granos más pequeños.
Figura 10. Curva granulométrica Deformaciones 10,1 cm; 11 cm y 12 cm
En la figura 9, es posible ver que los valores de la curva granulométrica varían aun así cuando los valores de la deformación no difieren mucho entre sí. En estas curvas es posible
0
20
40
60
80
100
0,01 0,1 1 10
% m
ás fino
log(diámetro)
Deformación 10,1 cm
Deformación 11 cm
Deformación 12 cm
0
20
40
60
80
100
0,01 0,1 1 10
% m
ás fino
log(diámetro)
Deformacion 14,9
Deformación 17 cm
Deformación 20 cm
Deformación 22 cm
Figura 9. Curva granulométrica Deformaciones 14, 9 cm; 17 cm; 20 cm y 22 cm
ver que el porcentaje (%) más fino en el tamiz #4 lo alcanza la curva de deformación de 12 cm, mientras que la curva de deformación de 10,1 cm alcanza el menor valor. Por lo que en este caso es posible encontrar granos con mayor diámetro en la deformación de 10,1 cm. La forma de las curvas son bien gradadas, ya que presenta una amplia distribución de tamaños.
Figura 11. Curva granulométrica Deformaciones 5,8 cm y 6,5 cm
En la figura 10, es posible ver que la curva granulométrica en estas dos deformaciones es casi idéntica. Y la curva presenta una forma donde se observa que no es bien gradada, ya que el porcentaje (%) más fino es menor a 60%, lo que nos indica que más del 40% presenta granos con tamaño superior a un diámetro de 4,75 mm. Por lo que en este caso es posible decir que el esfuerzo aplicado es mínimo, por ende los granos no están sujetos a la rotura ni hay desplazamiento, y no es posible crear granos más finos.
3. Coeficiente de uniformidad y curvatura
Luego de analizar la granulometría de cada una de las curvas se procede a hallar el coeficiente de uniformidad y curvatura para cada una de las deformaciones. Los resultados se muestran a continuación,
Tabla 14. Cu y Cv Deformación 5.8 cm
Deformación 5,8 cm Cu Cv
2,943305187 2,141122629 Mal gradado Bien gradado
Tabla 15. Cu y Cv Deformación 6.5 cm
Deformación 6,5 cm Cu Cv
0
20
40
60
80
100
0,01 0,1 1 10
% m
ás fino
log(diámetro)
Deformación 5,8 cm
Deformación 6,5 cm
2,932061979 2,093062009 Mal gradado Bien gradado Tabla 16. Cu y Cv Deformación 10.1 cm
Deformación 10,1 cm Cu Cv 4 1,619834711
Bien gradado Bien gradado
Tabla 17. Cu y Cv Deformación 11 cm
Deformación 11 cm Cu Cv
4,666666667 1,788359788 Bien gradado Bien gradado
Tabla 18. Cu y Cv Deformación 12 cm
Deformación 12 cm Cu Cv
6,166666667 1,301801802 Bien gradado Bien gradado
Tabla 19. Cu y Cv Deformación 14.9 cm
Deformación 14,9 cm Cu Cv
5,148514851 0,761614623 Bien gradado Granulometría rara
Tabla 20. Cu y Cv Deformación 17 cm
Deformación 17 cm Cu Cv
3,366336634 0,745486313 Mal gradado Granulometría rara
Tabla 21. Cu y Cv Deformación 20 cm
Deformación 20 cm Cu Cv
3,65853659 0,914634146
Mal gradado Granulometría rara
Tabla 22. Cu y Cv Deformación 22 cm
Deformación 22 cm Cu Cv
3,33333333 1,022485207 Mal gradado Bien gradado
El coeficiente de uniformidad (Cu) sirve para medir y calificar el grado de distribución de tamaños de las partículas de un suelo. Si las partículas son muy similares en tamaño D60 y D10 no diferirá mucho el coeficiente y por ende el Cu será pequeño por lo que el coeficiente será pequeño y el suelo se dice que es mal gradado. Lo anterior sucede en los casos de las deformaciones 22 cm, 20 cm, 17 cm, 6.5 cm y 5.8 cm, Por el otro lado, si el suelo tiene abundancia de tamaños intermedios entre el máximo y el mínimo, D60 y D10 diferirán sustancialmente por lo que Cu será grande y el suelo se dice que bien gradado, este caso se ve en las deformaciones 14.9 cm, 12 cm, 11 cm y 10.1 cm (Ortuño). El coeficiente de curvatura (Cv) indica una curvatura granulométrica constante, sin escalones, en la mayoría de casos esto se cumpla para arenas como para gravas. Las deformaciones que indican una granulometría constante son la de 22 cm, 12 cm, 11 cm, 10.1 cm, 6.5 cm y 5.8 cm. Las curvas que presentan un escalón son 20 cm, 17 cm y 14.9 cm. Después de obtener estos valores es posible concluir que el los materiales que presentan mejor distribución de tamaños son los de deformaciones 12cm, 11 cm y 10.1 cm. Estos suelos bien gradados tienen mejor comportamiento ingenieril que aquellos que son mal gradados o presentan granulometría uniforme. Lo anterior se debe a que lo suelos con una amplia gradación se compactan mejor, que los suelos uniformes, esto debido a que las partículas más pequeñas pueden acomodarse en los huecos entre las partículas más grandes, obteniendo una mayor aglutinación.
5. Conclusiones
El objetivo de este trabajo era realizar el análisis granulométrico de un material poroso. Lo anterior a partir de un esfuerzo aplicado que llevaba a los granos a cierta deformación.
Debido a la carga aplicada en cada uno de los especímenes se pudo observar que a medida que ésta aumentaba la deformación era provocada por el desplazamiento de los granos. Esto a su vez generaba rotura durante el momento de aplicación de la carga generando nuevo granos y cambiando el tamaño de los granos.
Luego de realizar el análisis de resultados de cada uno de los ensayos se pudo concluir que el material analizado después de llegar a diferentes deformaciones se puede considerar un suelo grueso compuesto por partículas que tienen un diámetro entre 0.002 mm y 4.75 mm. Por lo que este suelo se organiza en arreglos densos, más resistentes ya que tienen menos vacíos y son poco sensibles al cambio de humedad ya que el agua fluye fácilmente a través de ellos.
Después de obtener la granulometría para cada uno de los ensayos realizados se puede afirmar que para el caso de las deformaciones 12cm, 11 cm y 10.1 cm, estos presentan una curva granulométrica, coeficientes de uniformidad y curvatura, que indican que estos ensayos son lo que presentan una buena gradación, ya que tiene una amplia distribución de tamaños.
Para el caso de las curvas granulométricas las deformaciones de 5.8 cm y la 6.2 cm presentan una curvatura casi idéntica. Esto puede ser debido a que la diferencia entre los valores e deformación no es mucha. Además de que para llegar a este valor de deformación no se requiere de un gran esfuerzo así que lo granos no han estado expuestos a mayores índices de rotura que generaría granos nuevos, y por eso para estas deformaciones el tamiz en el que más se retuvo material fue el #4. Lo mismo sucedió para el caso de las curvas en las deformaciones 17 cm, 20cm y 22 cm, en este caso esto debió ser causa de que la carga aplicada era muy grande, lo que hizo que se crearan nuevos granos. Según lo anterior la curva granulométrica se vuelve constante al aplicar una carga baja y alta.
Como recomendación para estos ensayos, es importante buscar otro método para evitar la fricción lateral y que con esto aumente la carga axial. Esto debido a que en muchos casos la vaselina lo que hacía era que los granos de arena se pegaran a la pared y al momento de quitar el material del cilindro era necesario remover esos granos con un mayor esfuerzo, en especial en la partes inferiores. Asimismo se recomienda ver que la carga baje en dirección
horizontal, ya que en algunos casos la carga bajaba con un ángulo lo que hacía que se requiriera de un mayor esfuerzo.
Bibliografía Estrada, N. (2013). Composición del suelo. Bogotá.
Estrada, N. (2013). Granulometría.
Ortuño, L. (s.f.). Mécania de Suelos . Recuperado el 2014, de http://delegacion.caminos.upm.es/apuntes/ICCP/4_cuarto/Geotecnia/MECANICA_DEL_SUELO-‐1.pdf
Valdes, J., Fernandes , F., & Itai Einav, E. (2011). Periodic propagation of localized compaction in a brittle granular material. Springer-‐Verlag.