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Antenas de hilo
Grupo de Electromagnetismo Aplicado Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones
Universidad Carlos III de Madrid
Luis Inclán Sánchez
Lazo infinitesimal
Dipolo de longitud finita
Corriente uniforme
Corriente senoidal
Ejemplos
Antenas de onda progresiva
1Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
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Potenciales electrodinámicosDistribución de corriente arbitraria
Hilo corriente
2
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Integración de una corriente J > Potencial Vector A > Obt. Campo H > Obt. Campo E
Procedimiento para obtener el CEM radiado lejano
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CAMPO RADIADO POR UN LAZO INFINITESIMAL (I)
3Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Lazo infinitesimal
Que excita una corriente
uniforme espacialmente
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Intensidad de radiación:
CAMPO RADIADO POR UN LAZO INFINITESIMAL (II)
4Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Diagrama 3D Lazo infinitesimal corriente
uniforme
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CAMPO RADIADO POR UN DIPOLO INFINITESIMAL (III)
5Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Diagrama en función del radio de la espira
- El diagrama (la forma) para la espira infinitesimal es el mismo que para
el dipolo infinitesimal de corriente uniforme
- En la espira el campo radiado tiene dirección Φ (phi) mientras que el
dipolo tiene dirección θ (theta)
- La directividad de ambas antenas es la misma
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Momento dipolar magnético
Equivalencia con el Dipolo magnético:
6Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
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7
7Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Para “a”
suficientemente
pequeño
Anexo matemático
Potencial vector en aproximación de campo lejano. Es una
función de variables espaciales
• El potencial tiene la forma de funciones de Bessel
• Para radios pequeños la función de Bessel se aproxima por su
argumento (en realidad la mitad)
• Se obtiene el campo radiado derivando
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8
8Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Diagramas de radiación
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9
Elementos individuales: dipolos infinitesimales
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Para el campo lejano tendremos una contribución del tipo:
Para el campo total llegamos a
El campo total tiene la forma
Campo elemento individual x factor (Función de la geometría y de la excitación)
Cada elemento
infinitesimal contribuye al
campo radiado en una
dirección en función de
su posición y la excitación
(amplitud y fase de la
corriente en ese punto) Problema de suma
J A E
Vectores¡¡¡
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Dipolo de longitud finita y corriente uniforme
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
10
+L/2I0
-L/2
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Dipolo de longitud finita y corriente uniforme
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
11
+L/2I0
-L/2
Campo radiado por una
corriente uniforme
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Dipolo de longitud finita y corriente uniforme
12
Campo radiado por una
corriente uniforme
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13
Dipolo con corriente uniforme
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
sen(u)/uEl campo total tiene la forma
Campo elemento individual x factor (Función de la geometría y de la excitación)
%Corriente uniforme
%longitud en lambdas
L=1;
theta=0:0.01:pi;
u=L/2*2*pi*cos(theta);
rp=(sin(u)./u).^2.*(sin(theta)).^2;
mx=max(rp);
Con u=k(L/2)cosθ
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14
Dipolo con corriente uniforme
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
L=0.25, 0.5, 0.75, 1, 1.25 y 2 en lambdas
%diagrama en dBs
plot(theta*180/pi,10*log10(rp/mx),'b:');
grid;
axis([0 180 -40 0]);
%diagrama en unidades naturales
plot(theta*180/pi,rp/mx,'b:');
grid;
axis([0 180 0 1]);
L=0.25
L=0.25
L=2
L=2
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15
Dipolo de longitud l:
• Tamaño finito del dipolo
• Excitación de corriente (senoidal ideal)
15Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
+L/2
-L/2
I
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Aproximación para campo lejano
16Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
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17
Dipolo de longitud finita: Campo lejano
17Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
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Calculo del campo radiado para
una corriente ideal• Para los detalles matemáticos se puede ver el Balanis
18Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
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Dipolo de cualquier longitud
19
Antena de longitud finita
• Excitación (corriente a lo largo del dipolo) de tipo senoidal ideal
• Aproximación de campo lejano
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Diagrama de radiación
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Dipolo de cualquier longitud
20
Diagrama en elevación según la longitud
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Diagrama de radiación
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Dipolo lambda medios
21
Antena de longitud finita l=lambda/2
• El diagrama tiene simetría de revolución
• El máximo estará en theta=pi/2
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
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22
Antenas de onda progresiva
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Antenas cuya excitación (corriente o tensión) típicamente de corriente
tiene una variación en forma de onda progresiva (onda viajera)
De alguna forma son el opuesto a las antenas resonantes
(dipolos de longitud finita excitados en su centro) en las que
la excitación formaba una onda estacionaria
Modelo de Antena de hilo largo o de Beverage
Esquema de tensiones y corriente
en un dipolo resonante
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23
Antenas de onda progresiva
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
El hilo de corriente tiene la orientación del eje z
La carga adaptada puesta a masa evita la onda reflejada
La dirección de máxima radiación ya no es θ=90º
Impedancia característica de
la antena de onda progresiva
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24
Antenas de onda progresiva
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
Suponiendo para la corriente de alimentación una onda
Para el campo total radiado por la antena de onda progresiva tenemos:
Con λg la longitud de onda de la línea de transmisión
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25
Antenas de onda progresiva: diagrama de
radiación
Transmisión y Propagación. Grado en Ingeniería de Comunicaciones Mov. Esp.
Curso 20/21
- Simetría de revolución
- Polarización lineal
- No radian en el eje
Onda
progresivaOnda estacionaria
Diagrama polares