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RDPR-4- 1
TEMA 4: ANTENAS LINEALES
4.1 Dipolos eléctricos4.2 Balunes
4.3 El monopolo sobre plano conductor4.4 Dipolos paralelos a un plano conductor
4.5 Antenas Yagi-Uda4.6 Otras antenas lineales
RDPR-4- 2
( )! ! !!A e
rI r e dl
jkrjkr r
L= ′ ′
−⋅ ′
′∫µπ4
"Potencial Vector Lejano:
Antenas Lineales
• Bajo esta denominación se estudian las antenas construidas con hilos conductores eléctricamente delgados (de diámetro muy pequeño en comparación con λ). En estas condiciones las corrientes fluyen longitudinalmente sobre la superficie del hilo.
• Para calcular los campos radiados se modelan como una línea de corriente infinitamente delgada coincidente con el eje del conductor real, que soporta en cada punto un valor de corriente idéntico al que transporta la corriente superficial real en el contorno de la sección correspondiente a ese punto.
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RDPR-4- 3
I z I sin k L z z Lm( ) = −
<2 2
L/2
• La distribución de corriente se supone como la de la línea de transmisión en circuito abierto (onda estacionaria de corriente) aún después de haberla rectificado (justificación capítulo 1).
z
I(z)Im
z
I(z)Im
z
I(z)
Im
L=λ/2 L=λL
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RDPR-4- 5
( )!E j A A j e r IkL kL
jkr
m= − + =
−
−
ω θ φ ηπ
θ
θθθ φ" "
cos cos cos
sen"
22 2
( )
θθ−θ
θ
−
θ
πµ=
=′
−
πµ=
=′′π
µ=
−
−
θ′−
′
′⋅−
∫
∫
## $## %&
!!! !
ẑˆsenr̂cos
sen2
kLcoscos2
kLcos
kI2
re
4
zdẑez2LksenI
re
4
lderIr
e4
A
2m
jkr
2/L
2/L
coszjkm
jkr
L
rr̂jkjkr
Potencial Lejano:
Campo Lejano:
( ) ( )" sen cos " sen sen " cos " " cosr r x y z z z z⋅ ′ = + + ⋅ ′ = ′! θ φ θ φ θ θ
Eφ = 0 Polarización Lineal según θ
Dipolos: Campo Radiado
=
2Lksin
II INm
z
z’
Lθ
I(z’)
θ̂
r̂
RDPR-4- 6
Dipolos: Parámetros de Radiación
Diagramas Normalizados de Campo:
θ
θπ
sen
cos2
cos ( )12
+ cos cossen
π θθ
Diagrama Multilobuladocarente de interés
L=0.5λ L=λ L=1.5λ
Directividad:
Rradiación:
D0=1,64 = 2,15 dBi D0=2,41 D0=2,17
Rrad=73 Ω Rrad=∞ ΩCon modelo de onda estacionaria
Rrad=99,5 Ω
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RDPR-4- 7
Impedancia de entrada: (ZIN=Re+jXe)
L/2a
L/λλλλ
L/2a
L/λλλλ
L/2a
Condición de Resonancia
L = −
λ2
1100%
ZIN(λ/2)=73+j42,5 Ω cuando a → 0
a=radio del dipolo
Resonancia
Dipolos: Impedancia de Entrada
RDPR-4- 8
Alimentación de DipolosBalunes (Simetrizadores)
– Son dispositivos que transforman una línea balanceada a no balanceada como su nombre indica: “balun” = balanced to unbalanced.
– Permiten alimentar de forma equilibrada estructuras simétricas, como los dipolos, con líneas de transmisión asimétricas, como los cables coaxiales utilizados para transportar la energía desde el transmisor hasta la antena.
+V/2
-V/2
Bifilar
Bifilar Apantallada
Coplanar
+V
0
Coaxial
Microtira (microstrip)
Stripline εr
εr
εr
Líneas equilibradas:
Líneas no equilibradas:
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RDPR-4- 9
Balunes
LíneaCoaxialI1=I2
I3
I1I2
I2-I3 I1
LíneaCoaxialI1=I2
I3
I1I2
I2-I3 I1
λ /4
L
SecciónCoaxial
Cortocircuito
I3=0
I2 I1
I1I2
λ /4
L
SecciónCoaxial
Cortocircuito
I3=0
I2 I1
I1I2
h≈λ/4
L
Secciónbifilar
Cortocircuito
I3=0
I2 I1
h≈λ/4
L
Secciónbifilar
Cortocircuito
I3=0
I2 I1
Alimentación no equilibrada Balun Bazooka o Sleeve Balun Partido
z
I(z)
I2-I3 I1I1 ≠ I2-I3
RDPR-4- 10
Ejemplos prácticos de Balunes utilizados en paneles de dipolos
h=λ/4
a
b
Zc ZIN
Circuito Equivalente
Z jZ khBALUN b= tg
Para h=λ/4 => ZBALUM= ∞
ZIN se calcula aplicando imágenes (ejemplo )
Para frecuencias h ≠λ/4, este baluncontinua simetrizando las corrientes, aunque I3 ≠0
L
LíneaCoaxial
Plano Reflector
Zb
Zc
I3=0a b
Soporte
w≈0,46λ0
λ0/4
Remache
Coaxial
t
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RDPR-4- 11
dV
!J
ρ
Conductor EléctricoPerfecto, Plano e Indefinido
dV
!J
ρ
dV
!Ji
ρ ρi = −
h
h
Resultadosválidos sólo para z ≥0
ρρ ρi
x y z
i x y z
J J x J y J zJ J x J y J z= −
= + += − − +
!
!" " "
" " "
"z
( )!E zt = =0 0
Cargas y Corrientes Imágenes
>< ( )!E zt = =0 0
Teorema de Imágenes en Electrodinámica
0EplanoAyplano,0
:0zplanoelEnAjE
0zt=⇒
⊥⊥Φ∇=Φ
=ω−Φ−∇=
=!
!!Demostración:
RDPR-4- 12
Monopolo Vertical sobre Plano Conductor
><
D Dmonopolo dipolo= 2Z ZINmonopolo INdipolo=
12
( )( )
D UP
D UP
U U
P U d d P
mm
m
dd
d
m d
m m d
=
=
= ≤ ≤
= =
== ∫∫4
4
0 2120
2
0
2
π
π
θ π
θ φ θ θ φθ
π
φ
π, sen Z
VI
ZINdipolo INMonopolo= =2 2
dipoloradmonopolorad R21R =
V
IIN
z
h I(z)
2V
IIN
z
2h
IIN
I(z)
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RDPR-4- 13
Monopolos de radiodifusión de Onda Media sobre tierra
Carga Capacitiva
Varillas radiales para reducir pérdidas
ohmicas
Monopolo sobre plano conductor simulado con varillas
Diagrama Típico
Ejemplos de Monopolos Verticales
RDPR-4- 14
Teorema de las imágenes: Dipolos paralelos a un plano conductor
• Si h
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RDPR-4- 15
VV
V
Z Z ZZ Z Z
Z Z Z
II
IN
N
N
N N NN N
1
2
11 12 1
21 22 2
1 2
1
2
'
(
(
' ' ) '
(
'
=
⋅
Impedancia Activa del elemento i:(Impedancia presentada a su línea de alimentación)
Z VI
ZII
Z ZIIi
i
iij
j
ij
N
ii ijj
iji j
N
= = = += =
≠
∑ ∑1 1
I1
I2
V1
V2
VN
IN
...
Acoplamientos Mutuos entre Antenas
• Cuando se estudian Antenas Compuestas formadas por varios elementos radiantes próximos entre si hay que considerar los Acoplamientos Mutuos que aparecen entre ellos.– Tanto desde el punto de vista de la radiación (cálculo de las corrientes de
alimentación) como desde el punto de vista circuital (impedancias presentadas a la red de alimentación) la antena se comporta como una RED LINEAL MULTIPUERTA.
RDPR-4- 16
Gráficas de Impedancias Mutuas entre Dipolos
(z=y) (z=y) (z=y)
kL/2
Impedancia mutua entre dos dipolos idénticos, paralelos, enfrentados y separados λ/2
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RDPR-4- 17
D. Parásito: - l2>l1 “Reflector”- l2
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RDPR-4- 19
Yagi de doble reflector Yagi con reflector diédrico
Como elemento activo es frecuente utilizar un dipolo doblado para aumentar la impedancia de entrada y el ancho de banda
Otras configuraciones de Yagis
Diedro de Varillas deL≈ 0,75 a 1 λ
Yagi de cuernos
Nº deElementos
Ganancia(dBi)
3 9.44 10.75 116 11.97 12.7
RDPR-4- 20
• Diagrama multilobulado con rendimiento alto
Distribuciones de Corriente Aproximadas
l
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RDPR-4- 21
Hélices
• La geometría de la hélice se caracteriza por:– D= Diámetro de la hélice (diámetro del cilindro
sobre el que se arrolla)– C= Perímetro del cilindro= πD– S= Paso (Espaciado entre vueltas)= πD tanα– α= Angulo de Inclinación= atan(S/C)– L= Longitud de una vuelta– N= Número de vueltas– A= Longitud Axial= NS– d= Diámetro del conductor de la hélice
• Las hélices se utilizan normalmente en el modo de radiación axial que se da de forma natural cuando C es del orden de λ.
d
D
S
A
C=πD
S
α
L
RDPR-4- 22
HélicesModo Axial de Radiación
• Este modo de radiación se da para hélices eléctricamente grandes, de dimensiones 3/4
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RDPR-4- 23
Ejemplos de Hélices Reales