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UNIMAR - UNIVERSIDADE DE MARLIAFACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E
TECNOLOGIA
ANOTAES DE AULAS
DESENHOTCNICO
CARLOS EDUARDO TROCCOLI PASTANA.
Sugestes: [email protected].
Reviso 1-06.
mailto:[email protected]:[email protected] -
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CAPTULO 1............... ........................ ......................... .....................7
1. FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .7
1.1. - Ponto ...........................................................................................................7
1.2. Linha Reta ou Reta ...................................................................................7
1.3 . Semi- Reta...................................................................................................8
1.4. Segmento de Reta ....................................................................................8
1.5. Plano ............................................................................................................8
1.6. Figuras geomtricas planas...................................................................9
1.7. Slidos Geomtricos..............................................................................10
CAPTULO 2................. .................. .............................. .................. 13
2. - INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 13
2.1. - Definio de Desenho Tcnico ...........................................................13
2.2. Materiais e principais instrumentos nos trabalhos de execuo
dos desenhos:.....................................................................................................152.2.1. Desenhos a lpis...................................................................................................15
2.2.2 . Uso dos esquadros e rgua paralela.......................................................................17
2.2.3 . Escalmetros..........................................................................................................17
2.2.4. Para traar uma reta qualquer por 2 pontos A e B..................................................18
2.2.5. Uso do compasso..................................................................................................18
2.2.6 . Uso do transferidor ...............................................................................................18
2.2.7. Exerccios sobre o manuseio do material de desenho.............................................20
2.3. Diferenas entre o desenho tcnico e o desenho artstico :.........22
2.4. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos: .........................................232.5. Geometria Descritiva: A Base do Desenho Tcnico. ...................... 25
CAPTULO 3................. .................. .............................. .................. 27
3. CONSTRUES GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS: .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 27
3.1. Construes Elementares.....................................................................273.1.1. Mediatriz:..............................................................................................................27
3.1.2. Perpendicular........................................................................................................28
3.1.3 . Paralelas ...............................................................................................................29
3.1.4 . Bissetrizes.............................................................................................................30
3.1.5. Divises de segmentos..........................................................................................30
3.2. Tangentes ................................................................................................ 313.2.1 Traar pelo ponto P, externo ao crculo, uma Tangente circunferncia:.................313.2.2 . Traar a tangent e ext erna comum a duas circunf erncias: .....................................32
3.2.3 . Traar a tangente interna comum a duas circunferncias: ......................................33
3.2.4 . Concordar duas retas por um arco de raio R: .........................................................34
3.2.5. Concordar externamente uma reta e uma circunferncia por um arco de raio R1:....35
3.2.6. Concordar internamente uma reta e uma circunferncia por um arco de raio R1: ....35
3.2.7. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por arco de raio R3:......................36
3.2.8. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por arco de raio R3:......................37
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3.3. Polgonos mais f reqentes: ................................................................. 373.3.1. Quadrado..............................................................................................................37
3.3.2 . Pentgono Regular ................................................................................................39
3.3.3. Hexgono Regular.................................................................................................40
3.3.4 . Heptgono Regular................................................................................................40
3.3.5 . Octgono Regular .................................................................................................413.3.6 . Enegono Regular .................................................................................................42
3.4. Sees Cnicas: ......................................................................................433.4.1 . Elip se....................................................................................................................44
CAPTULO 5................. .................. .............................. .................. 47
5. ESCALAS DOS DESENHOS..........................................................47
5.1. Escala Natural ..........................................................................................48
5.2. Escala de Reduo ..................................................................................49
5.3. Escala de Ampliao ..............................................................................49
5.4. Escalas Recomendadas pela ABNT ..................................................... 505.5. Exerccios ................................................................................................. 50
CAPTULO 6................. .................. .............................. .................. 53
6. COTAGEM DOS DESENHOS........................................................53
6.1. Linhas empregadas na cotagem ......................................................... 55
6.2. Posicionamento das cotas....................................................................55
6.3. Cotas agrupadas..................................................................................... 56
6.4. Indicar as cotas tanto quanto possvel na parte externa da figura............................................................................................................................... 56
6.5. Grupos de cotas em dimenses paralelas .......................................576.6. Cotas em espaos limi tados ................................................................ 57
6.7. Cotas de ngulos e de raios ................................................................ 57
6.8. Cotas de crculos ....................................................................................58
6.9. Uso de eixos de simetria ......................................................................58
6.10. Cotas em peas irregulares ...............................................................59
6.11. Cotagem a partir de linha de referncia ........................................59
6.12. Cotagem de canais ..............................................................................60
6.13. Cotas para formas esfricas..............................................................60
6.14 . Cotas em componentes que devem ser dobrados ou virados . 616.15. Cotas em desenhos esquemticos .................................................. 61
6.16. Cotas de furos para encaixes ...........................................................62
6.17. Cotas em desenhos arquitetnicos ................................................. 62
6.18 . Modo de cotar desenhos em perspectiva ......................................63
6.19. Procedimentos de Cotagem ..............................................................63
6.20. Exerccios............................................................................................... 68
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CAPTULO 7................. .................. .............................. .................. 69
7. PRESPECTIVA ISOMTRICA:... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 69
7.1. Conhecimentos dos elementos necessrios para efetuar um a
perspectiva isomtrica......................................................................................707.1.1 . - ngu lo..................................................................................................................707.1.2. Eixos isomtricos..................................................................................................71
7.1.3. Linha isomtricos..................................................................................................71
7.2 . Exerccio ...................................................................................................72
CAPTULO 8................. .................. .............................. .................. 75
8. PROJEO ORTOGRFICA DA FIGURA PLANA .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 75
8.1 . Geometr ia Descrit iva .............................................................................768.1.1. Diedros.................................................................................................................77
8.1.2. pura....................................................................................................................77
8.1.3 . Posies dos Pontos nos diedros ...........................................................................78
8.1.4 . Estudo d a Reta ......................................................................................................79CAPTULO 9................. .................. .............................. .................. 83
9. PROJEO ORTOGRFICA DE SLIDOS GEOMTRICOS..................83
9.1. - Rebatimento dos planos de projeo ............................................... 85
9.2. Exerccios: ................................................................................................ 879.2.1. - Projeo ortogr fica de modelos com elementos paralelos e oblquos....................87
9.2.2 . - Projeo ort ogrfi ca de modelos com element os diversos......................................88
9.2.3 . - Proj eo ort ogrf ica e perspectiva isomtr ica ........................................................89
CAPTULO 10 ..................... ............................ ................... ............. 93
10. CORTES .................... .......................... .................... .............. 93
10.1. Corte Total............................................................................................. 9510.1.1. Corte nas vistas do desenho t cnico ....................................................................95
10.1.2. Corte na vista frontal...........................................................................................95
10.2. Mais de um corte nas vistas ortog rficas ......................................9610.2.1. Exerccios............................................................................................................98
10.3. Corte composto....................................................................................9910.3.1. Corte composto po r mais de do is planos de corte paralelos...............................100
10.4. Corte composto por planos concorrentes ................................... 100
10.5. Meio Corte ........................................................................................... 101
11. BIBLIOGRAFIA ...... ...... ...... ...... ...... ...... .... ..... ..... ..... ...... ...... ... 103
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CAPTULO 1FIGURAS GEOMTRICAS
ELEMENTARES
1. FIGURAS GEOMTRICAS ELEMENTARES
1.1. - PontoPressione seu lpis cont ra uma folha de papel. Observe a marca deixada
pelo lpis: ela representa um ponto.
O ponto a figura geomtrica mais simples. No tem dimenso, isto ,
no tem comprimento, nem largura, nem altura.
No desenho, o ponto determinado pelo cruzamento de duas linhas.
Para ident if ic- lo, usamos letras maisculas do alfabeto lat ino, como
most ram os exemplos na figura 1.1:
A B C
Figura 1.1 Representao de um ponto
L- se: Ponto A, pont o B, pont o C.
1.2 . Linha Reta ou Reta
Voc pode imaginar a Linha Reta como um conjunto infinito de pontosdispostos sucessivamente e so ilimitados, isto , no tem incio nem
fim e so identificadas por letras minsculas do alfabeto latino,
conform e representao na figu ra 1.2.
Figura 1.2 Representao de uma reta r
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A Reta tem uma nica dimenso: o comprimento.
1.3 . Semi- Reta
Tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duas
partes, chamadas semi- retas. A semi - reta sempre tem um pont o de
origem, mas no tem fim , conforme representao na figu ra 1.3.
A
s
A
AFigura 1.3 Repr esentao de uma semi - reta
1.4 . Segmento de Reta
Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedao
limitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos,
chamamos segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento de
reta so chamados de extremidades.
Na figura 1.4 temos o segmento de reta CD, que representado da
seguinte maneira:
Figura 1.4 Representao de um segmento de reta CD
Os pontos C e D (ext remidades) determinam o segmento de reta CD.
1.5. Plano
Podemos ter uma idia do que o plano observando uma parede ou o
tampo de uma mesa.
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Voc pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto de
retas dispostas sucessivamente numa mesma direo ou como o
resultado do deslocamento de uma reta numa mesma direo. O plano
ilimitado, isto , no tem comeo nem fim. Apesar disso, no desenho,
costuma- se represent- lo delim itado por l inhas fechadas.
Figu ra 1 .5. Representao de planos
Para identificar o plano usamos letras gregas. o caso das letras:
(alfa), (beta) e (gama), que voc pode ver nos planos representados
na figura 1.5.
O plano tem duas dimenses, normalmente chamadas comprimento e
largura. Se tomarmos uma reta qualquer de um plano, dividimos o plano
em duas partes, chamado semiplanos.
1.6 . Figuras geomtr icas planas
Uma figura qualquer plana quando todos os seus pontos situam- se no
mesmo plano.
Principais f iguras planas:
Figura 1.6 Principais figuras planas
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1.7 . Sli dos Geomtri cos
Voc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam- se no
mesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em
dif erentes planos, temos um slido geomtrico.
Analisando a ilustrao da figura 1.7, voc entender bem a diferena
entre uma figura plana e um slido geomtri co.
O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode
imagin- lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximos uns
dos outros.
Figura 1.7 Representao de um slido geomtrico
O prisma pode tambm ser imaginado como o resultado do
deslocamento de um polgono. Ele constitudo de vrios elementos.
Para quem li da com desenho tcnico muito import ante conhec- los
bem. Vejam quais so eles na ilust rao da Figura 1.8 :
Figura 1.8 Representao de um prisma
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Nas figuras (1.9 a 1.13) temos a representao de vrios tipos de
slidos, a saber:
Figura 1.9 Pirmide Figura 1.10 - Cilindro
Figura 1.1 1 Cone Figura 1.1 1 - Esfera
Figura 1.12 Slidos Geomtricos Truncados
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Figur a 1.13 Slidos Geom tri cos Vazados
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CAPTULO 2INTRODUO AO ESTUDO DO
DESENHO TCNICO
2. - INTRODUO AO ESTUDO DO DESENHO TCNICO
2.1. - Definio de Desenho TcnicoO desenho tcnico uma forma de expresso grfica que tem por
finalidade a representao de forma, dimenso e posio de objetos de
acordo com as diferentes necessidades requeridas pelas diversas
modalidades de engenharia, desenho industrial e tambm da
arquitetura.
Ut ilizando- se de um conjunto constitudo por linhas, nmeros, smbolos
e indicaes escritas normalizadas internacionalmente, o desenho
tcnico definido como linguagem grfica universal da engenharia e da
arquitetura.
Toda e qualquer atividade profissional que envolve a fabricao ou a
construo dentro das vrias atividades da engenharia est na
dependncia direta dos desenhos elaborados por engenheiros,
desenhistas industriais, proj etistas ou arquitetos.
Os desenhos mostram formas e medidas, alm de especificar materiais,acabamentos, processo de execuo e tudo o mais, que se tornar
necessrio para correta e segura conduo, na execuo de um projeto.
assim que acontece nas reas das engenharias, arquitetura e desenho
industrial.
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A tcnica de executar e interpretar os desenhos um meio vital de
informaes no s dentro do prprio pas, como tambm no mbito
universal, fazendo destes conhecimentos, o meio mais eficaz com que
engenheiros e tcnicos, possam transmitir ou receber especificaes e
se entenderem no cotidiano profissional.
Este um fato to real, que todas as escolas do mundo, incluem no
curriculum escolar de graduao o aprendizado de DESENHO TCNICO.
Como cultura fundamental para o engenheiro, arquiteto, projetistas e
desenhistas industriais.
Assim como a linguagem verbal escrita exige alfabetizao, a execuo
e a interpretao da linguagem grfica do desenho tcnico exigem
treinamento especfico, porque so utilizadas figuras planas
(bidimensionais) para representar formas espaciais.
A tcnica de executar e interpretar os desenhos um meio vital de
informaes no s dentro do prprio pais, como tambm no mbito
universal.
A Figura 2.1 est exemplificando a representao de forma espacial por
meio de figuras planas, donde se pode concluir que:
Figura 2.1
1. Para os leigos a fi gura 2 .1 a representao de t rs quadrados.
2. Na linguagem grfica do desenho tcnico a figura corresponde
representao de um determinado cubo.
Conhecendo- se a metodologia ut ilizada para elaborao do desenho
bidimensional possvel entender e conceber mentalmente a forma
espacial representada na figura plana.
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Na prt ica pode- se dizer que, para interpretar um desenho tcnico,
necessrio enxergar o que no visvel e a capacidade de entender uma
forma espacial a part ir de uma figura plana chamada viso espacial.
2.2. Materiais e principais instrumentos nos trabalhos de
execuo dos desenhos:
Com o avano tecnolgico existem no mercado inmeros programas
grficos destinados aos engenheiros, arquitetos e desenhistas
industriais. A automatizao no significa que hoje no precisamos mais
estudar e conhecer os fundamentos de um DESENHO TCNICO. Pelo
contrrio, necessitamos de um conhecimento maior dos elementos de
dispomos sem esquecer da essncia.
Os projetos se caracterizam por um conjunto de desenhos cuja
elaborao e a boa apresentao depende de dois aspectos:
O primeiro pelo uso das NORMAS e dos MTODOS DE
PROJEES CONVENCIONADOS;
O segundo mais uma arte, cuja tcnica de execuo
depende da segurana adquirida no manuseio dosinstrumentos.
Os desenhos podem ser executados mo livre na forma de esboos
iniciais, na fase dos estudos preliminares. Nas indstrias e escritrios de
engenharia, os desenhos finais so feitos com o instrumento
apropriado, resultando o projeto final, corretamente concludo e bem
apresentado.
Mostramos a seguir os principais materiais necessrios que utilizaremosem nosso curso para elaborao dos desenhos:
2.2 .1. Desenhos a lpis
Muitos desenhos so feitos a lpis. As durezas dos grafit es variam:
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Os duros so geralmente para desenhos em papel tela
e nos casos de desenhos de muita preciso (Grafites duros:
8H, 7H, 6H, 5H e 4H);
Os mdios so os mais comuns para desenhos em
geral. Letreiros e esboos a mo livre (Grafit es mdios: 3H, 2H,
H, F, HB e B);
Os moles so mais usados cara cpias e desenhos de
arquit etura (Graf it es moles: 2B, 3B, 4B, 5B, 6B e 7B).
Convm preparar a ponta do grafite em forma de cone ou espatulada
(figura 2.2), dependendo da preferncia do desenhista. A ponta do
compasso deve ficar chanfrada pelo lado externo haste do compasso
(figura 2.3).
Figura 2.2 Figura 2.3
O traado de linhas tem um sentido cmodo para o desenhista. O traodas horizontais convm que sejam da esquerda para a direita e as
verticais, de baixo para cima deixando o grafite apoiado no esquadro ou
na rgua paralela, formando ngulo aproximadamente de 60 com a
folha do desenho (figura 2.4).
Figura 2.4 Traado de linhas
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2.2 .2. Uso dos esquadros e rgua paralela
Pelo fato de muitos desenhos terem linha a 30, 60 e 45 ou mltiplos
e submltiplos. Os esquadros triangulares so construdos com aqueles
ngulos.Os esquadros podem ser combinados entre si formando os ngulos de
15, 75, 120 e outros, conforme mostra a figura 2.5.
Figura 2.5 Uso de Esquadros para traado de ngulos
2.2.3. Escalmetros
So rguas graduadas (figura 2.6.a e b) com as quais marcamos as
dimenses nos desenhos. As medidas podem ser tomadas diretamente
na escala ou t ransport adas para o papel, com o auxli o do compasso.
As unidades so geralmente em milmetros e no convm graduaes
menores do que 1 milmetro.
(a) Escalmetro d e bolso 1 5cm
(b) Escala triangular. Escalas: 1:20/ 1:25/ 1:50/ 1:75/ 1:100/ 1:125.
Figu ra 2 .6 Escalm etros
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2.2 .4. Para t raar uma reta qualquer por 2 pontos A e B
Usando o esquadro, mostramos na figura 2.7 uma boa tcnica. Primeiro
acertar o lpis o ponto A (figura 2.7.a) e apoiando o esquadro nessa
posio dar uma rotao at o porto B (figura 2.7.b)
(a) (b)Figura 2.7 Traar uma reta qualquer por 2 p ontos.
2.2 .5. Uso do compasso
O compasso se presta para tr aar arcos e circunferncias de crculos. Na
figura 2.8 damos algumas instrues do uso correto deste instrumento.
Figura 2.8 Formas adequadas para manuseios do compasso.
2.2.6. Uso do tr ansferidor
So instrumentos (escalas circulares) que permitem medir ngulos.
Geralmente so de plstico na forma de crculo completo ou semicrculo
(figura 2.9)
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Figura 2.9 Uso do transferidor
Um mtodo grfico recomendado desde que traado com cuidado o de
marcar um ngulo pelo valor de sua tangente. Sabemos que a tangente
de um ngulo a relao entre os catetos de um tringulo retngulo:
== tgBAB
Atg
Para construir o ngulo qualquer, basta traar um segmento B
conveniente, preferivelmente 100 mm. Determinar a seguir a tangente
de e multiplicar este valor por 100 que ser o outro lado A do
tringulo.
Exemplo: Traar o ngulo de
34. Devemos t raar B = 100
mm. Como a tangente de 34 =
0,6745, basta traar A =
100x0,6745 = 67,5 mm.
(figura 2.10)100
67,5
34O
Figura 2.10
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2.2 .7. Exerccios sobre o manuseio do m aterial de desenho
EXERCCIO 2.2.7.a
Uso da rgua paralela e do esquadro.Desenhar a figura 2.2.7.a, num
retngulo de 160 x 90 mm, com
o emprego da rgua paralela e
do esquadro.
Figura 2.2.7.a Uso da rgua paralela e do esquadro
EXERCCIO 2.2.7.b
Uso da rgua paralela e do esquadro.
Desenhar a figura 2.2.7.b,
utilizando a rgua paralela e o
esquadro de 60.
Figura 2.2.7.b Uso da rgua paralela e do esquadro
EXERCCIO 2.2.7.c
Uso do par de esquadros.
Desenhar a figura 2.2.7.c, num
retngulo de 110 x 70 mm,
uti lizando o par de esquadros.
Figura 2.2.7.c Uso do par de esquadros
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EXERCCIO 2.2.7.d
Uso do compasso.
Desenhar a figura 2.2.7.d, a
partir de uma circunferncia de
Raio igual a 48 mm.
Figura 2.2.7.d Uso do compasso
EXERCCIO 2.2.7.eUso do compasso.
Desenhar a figura 2.2.7.e, num
retngulo de 90 x 120 mm .
Figura 2.2.7.e Uso do compasso
Desenhar os 5 exerccios dados
em papel formato A.3, conforme
disposio indicada.
(Medidas em milmetros)
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2.3. Diferenas entre o desenho tcnico e o desenho
artstico:
Quando algum quer transmitir um recado, pode utilizar a fala ou
passar seus pensamentos para o papel na forma de palavras escritas.
Quem l a mensagem fica conhecendo os pensamentos de quem a
escreveu. Quando algum desenha, acontece o mesmo: passa seus
pensamentos para o papel na forma de desenho. A escrita, a fala e o
desenho representam idias e pensamentos.
(A) (B) (C)
(A) - Desenho das cavernas de Skavberg (Noruega) do perodo mesoltico (6000 - 4500a.C.). Representao esquemtica da figura humana.
(B) - Representao egpcia do t mulo do escrib a Nakht, sculo XIV a.C. Repr esentao
plana que destaca o contor no da fi gura humana.
(C) - Nu, desenhado por Miguel ngelo Buonarrot i (1475- 1564). Aqui , a representao
do corpo humano tr ansmit e a idia de volum e.
Esses exemplos de representao grfica so considerados desenhos
artsticos. Embora no seja artstico, o desenho tcnico tambm uma
forma de representao grfica, usada, entre outras finalidades por
pro fissionais da rea de engenharia e tecnolog ia.
Apesar da evoluo tecnolgica e dos meios disponveis pela
computao grfica, o ensino de desenho tcnico ainda imprescindvel
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na formao de qualquer modalidade de engenheiro ou tcnico
industrial. Alm do aspecto da linguagem grfica que permite que as
idias concebidas por algum sejam executadas por terceiros, o
desenho tcnico desenvolve o raciocnio, o senso de rigor geomtrico, o
esprito de iniciativa e de organizao e deve transmitir com exatido
todas as caractersticas do objeto que representa.
O desenho tcnico aparece com vrios nomes que correspondem a
alguma util izao especfica:
Desenho Mecnico
Desenho de Mquinas
Desenho de Estru tu ras
Desenho Arquitetnico
Desenho Eltr ico/ Eletrnico
Desenho de Tubulaes
Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidas
previamente, chamadas de normas tcnicas. Assim, todos os elementos
do desenho tcnico obedecem a normas tcnicas, ou seja, so
normalizados.
2.4. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos:
Para transformar o desenho tcnico em uma linguagem grfica foi
necessrio padronizar seus procedim entos de representao grfica.
Essa padronizao feita por meio de normas tcnicas seguidas e
respeitada internacionalmente.
As normas tcnicas so resultantes do esforo cooperativo dosinteressados em estabelecer cdigos tcnicos que regulem relaes
entre produtores e consumidores, engenheiros, empreiteiros e clientes.
Cada pas elabora suas normas tcnicas e estas so acatadas em todo o
seu territrio por todos os que esto ligados, direta ou indiretamente, a
este setor .
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No Brasil as normas so aprovadas e editadas pela Associao Brasileira
de Normas Tcnicas ABNT, fundada em 1940.
As normas tcnicas que regulam o desenho tcnico so normas editadas
pela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia,
Normalizao e Qualidade Industr ial) como normas brasileiras - NBR e
esto em consonncia com as normas internacionais aprovadas pela
International Organization fo r Standardi zation ISO.
A execuo de desenhos tcnicos inteiramente normalizada pela
ABNT. Os procedimentos para execuo de desenhos tcnicos aparecem
em normas gerais que abordam desde a denominao e classificao
dos desenhos at as formas de representao grfica, como o caso
das normas: NBR 5984 NORMA GERAL DE DESENHO TCNICO (Antiga NB 8)
e NBR 6402 EXECUO DE DESENHOS TCNICOS DE MQUINAS E
ESTRUTURAS METLICAS (Antiga NB 13), bem como em normas especficas
que tratam os assuntos separadamente, conforme os exemplos
seguintes:
NBR 10647 DESENHO TCNICO NORMA GERAL,
cujo objetivo definir os termos empregados emdesenho tcnico. A norma define os tipos de desenho
quanto aos seus aspectos geomtricos (Desenho Projetivo
e No- Projetivo), quanto ao grau de elaborao (Esboo,
Desenho Preliminar e Definitivo), quanto ao grau de
pormenorizao (Desenho de Detalhes e Conjuntos) e
quanto tcnica de execuo ( mo livre ou utilizando
computador).
NBR 10068 FOLHA DE DESENHO LAY- OUT EDIMENSES, cujo objetivo padronizar as dimenses das
folhas utilizadas na execuo de desenhos tcnicos e
defini r seu lay- out com suas respectivas margens e
legenda.
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As folhas podem ser utilizadas tanto na posio vertical como na
posio horizontal, conforme mostra a Figura 2.10 .
(A) (B)Figura 2.10 Posio da folha
Tabela 1: - Formatos da srie A - dim enses em milmetr os
Os formatos da srie A tm como base o formato A0, cujas dimenses
guardam entre si a mesma relao que existe entre o lado de um
quadrado e sua diagonal (841 2 =1189), e que corresponde a um
retngulo de rea igual a 1 m2.
Havendo necessidade de utilizar formatos fora dos padres mostrados
na Tabela 1, recomendada a utilizao de folhas com dimenses de
comprimentos ou larguras correspondentes a mltiplos ou a
submlt iplos dos citados padres.
A legenda deve conter todos os dados para identificao do desenho
(nmero, origem, ttulo, executor etc.) e sempre estar situada no canto
inferior direito da folha, conforme mostra a Figura 2.10.
2.5. Geometria Descritiva: A Base do Desenho Tcnico.
O desenho tcnico, tal como ns o entendemos hoje, foi desenvolvido
graas ao matemtico f rancs Gaspar Monge (1746 - 1818). Os mt odos
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de representao grfica que existiam at aquela poca no
possibilitavam t ransmitir a idia dos objetos de forma completa, correta
e precisa.
Monge criou um mtodo que permite representar, com preciso, os
objetos que tm trs dimenses (comprimento, largura e altura) em
superfcies planas, como, por exemplo, uma folha de papel, que tem
apenas duas dimenses (comprimento e largura).
Esse mtodo, que passou a ser conhecido como mtodo mongeano,
usado na geometria descritiva. E os princpios da geometria descritiva
constituem a base do desenho tcnico (Figura 2.11) e ser estudado
mais detalhadamente nos prximos captulos.
Figur a 2.11 - Representao de um objet o de acordo com os pri ncpios da geometria descritiva.
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CAPTULO 3CONSTRUES
GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS
3. CONSTRUES GEOMTRICAS FUNDAMENTAIS:
A maioria dos traados grficos em DESENHO TCNICO se baseiam na
aplicao da geometria plana, que permitem representar peas ou
componentes dos projetos, na engenharia: mecnica, civil e nas demais.
Os projetistas e desenhistas devem estar familiarizados com a soluo
grfica dos traados. Sabemos pelo estudo da geometria pura, que
com um compasso e uma escala, que se resolvem os problemas. Porm
o desenhista dispe de esquadros, rguas paralelas, transferidor e
outros instrumentos que permitem solues mais rpidas, desde que
executadas com rigor.
Construes Geomtricas Fundamentais (CG) so construes bsicas
necessrias utilizadas para concordar trechos em tangentes com trechosem curvas, a saber:
3.1. Construes Elementares
3.1.1 . Mediatr iz:
Dividir ao meio um arco ou um segmento de reta AB.
Procedimento: Para o primeiro procedimento, basta de A e B
traar arcos iguais, com raio maior do que2
AB, que se interceptam em
C e D. O segmento de reta CD perpendicular ao segmento de reta
AB e divide o segmento de reta ao meio no ponto M. (figura 3.1.1.a).
Para o segundo procedimento, basta de A e B
traar arcos iguais, com raio maior do que2
AB, que se interceptam em
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e 2. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 21 determinando o ponto
3. Ligando os pontos P e 3, perpendicular reta r. (figura 3.1.2.b).
Para o ponto A localizado na reta r e nas
proximidades da margem do papel, basta de A traar o arco com raio
qualquer, interceptando a reta r no ponto 1. Do ponto 1, com o
mesmo arco, determinar o ponto 2 e deste ponto, ainda com o mesmo
raio, determinar o ponto 3. A MEDIATRIZ do segmento 32 determina
o pont o 4. Ligando os pontos A ao ponto 4 tem- se a perpendicular
reta r. (figura 3.1.2.c).
(a) (b) (c)
Figura 3.1.2 - Perpendicular
3.1 .3. Paralelas
Procedimento: Ver figuras 3.1.3 .a, b, c e d.
(a) (b) (c)
(d)
Figura 3.1.3 Paralelas.
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3.1 .4. Bissetr izes
Procedimento: Basta traar um arco de raio R qualquer obtendo-
se 2 pontos 1 e 2. Por 1 e 2 usando o mesmo raio R ou outro,
obter o ponto 3. A linha 3V a bissetr iz (figuras 3.1.4.a).
Para o segundo procedimento, basta traar um arco
de raio R1 qualquer obtendo- se os pontos 1 e 3. Com raio maior
do que o anterior, tr aar um arco de raio R2 obtendo- se os pontos 2
e 4. Ligar 1 com 4 e 2 com 3 obt endo- se o ponto 5. A linha 5V
a bissetriz (figuras 3.1.4.b).
(a) (b)
Figura 3.1 .4 - Bissetrizes
3.1 .5. Divises de segmentos
Procedimento: Ver figura 3.1.5.
Figura 3.1.5 Divises de segmentos
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3.2 . Tangentes
So problemas muito freqentes, onde concordncias em geral, do os
contornos de objetos, definindo formas. Os mtodos que a seguir
mostraremos, so construes rpidas, que aplicam propriedades detangncia em geral. Basta lembrar que:
Quando a reta tangente a um arco de crculo, o raio AC
perpendicular tangente (t) nesse ponto (figura 3.2.a).
Quando dois (2) arcos so tangentes entre si reta que une os
centros dos 2 arcos, passar pelo ponto de tangncia (figuras
3.2.b e 3.2.c).
(a) (b)
(c)Figura 3.2 - Tangentes
3.2.1 Traar pelo ponto P, externo ao crculo, uma Tangente
circunferncia:
Procedimento: ver f igura 3.2.1.
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Unir o ponto P ao centro da circunferncia 0;
Traar a mediatriz ao segmento OP, obtendo- se o ponto o ponto
M, pont o mdio ao segmento OP;
Pont a seca do compasso em M, raio MP= MO, traa- se um arco
de circunferncia. Este arco de circunferncia o Lugar
Geomtrico dos pontos que vem o segmento de reta PO com
um ngulo de 90;
Na interseco deste arco com a circunferncia de centro O
determina- se o pont o T que perpendicular ao raio da
circunferncia, portanto, tangente a esta;
Unindo P e T temos a tangente procurada, sendo T o ponto
de tangncia.
Figura 3 .2.1 Tangente circunferncia passando p or um ponto .
3.2.2. Traar a tangente externa comum a duas
circunferncias:
Procedimento: ver f igura 3.2.2.
Com a mediatri z de O1O2 obtm- se o ponto M;
Com o centro do compasso em O1 e raio (R1- R2) traa- se a
circunferncia auxi liar; Com o centro do compasso em M e raio R= MO1 tr aa- se a
circunferncia que corta a auxiliar no ponto T1;
O2T1 tangente circunferncia auxiliar, sendo O2T1 paralela e
igual tangente procurada AB;
Ligar O1 com T1 e prolongar at obter- se o ponto A;
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Cento do compasso em A e raio T1O2 obtm- se o pont o B; AB
a tangente ext erna comum .
Figura 3.2.2. Tangente Externa comum a duas circunferncias
3.2.3. Traar a tangente interna comum a duas
circunferncias:
Procedimento: ver f igura 3.2.3.
Os procedimentos so iguais aos casos 3.2.1 e 3.2.2, mudando
apenas o dimet ro da circunf erncia auxil iar que R1 + R;
Repetir todos os out ros passos dos casos 3.2 .1 e 3.2.2 .
Figura 3 .2.3. Tangente Interna comum a duas circunferncias
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3.2.4. Concordar duas retas por um arco de raio R:
Podem ocorrer 3 casos:
3.2.4.1. As duas retas formam ngulo de 90 (ngulo reto):
Procedimento: ver figura 3.2.4.1
Figura 3.2.4 .1. Tangente a duas retas ortogonais
3.2.4.2. As duas retas formam ngulo agudo ( < 90) e ngulo obtuso
( > 90):
Procedimento: ver f igura 3.2.4.2.:
Pelos pontos Qr e Qs tr aa- se perpendiculares; Com centro do compasso em Qr e Qs e raio R marcar a d istncia R
nas perpendiculares;
Traar r e s , paralelas e distantes R de r e s;
r e s determinam o ponto 0, centro do arco de concordncia.
(a) (b)
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Figura 3 .2.4 .2 Tangente a retas no ort ogonais
3.2.5. Concordar externamente uma reta e uma
circunferncia por um arco de raio R1:
Procedimento: ver f igura 3.2.5.:
Por um ponto genrico de r (Qr) traar uma perpendicular;
Marcar nesta perpendicular distncia R2;
Obter r paralelo a r;
Com o centro do compasso em O1 e raio R1+ R2 traar o arco que
corta r em O2;
Ligar O2 com O1, determinando To na circunferncia;
Por O2 traar a perpendicular a r obtendo Tr;
Centro do compasso em O2 raio R2 faz- se o arco concordante
Figura 3.2.5. Concordncia externa de uma reta e uma circunferncia de Raio R1
3.2.6. Concordar internamente uma reta e uma
circunferncia por um arco de raio R1:
Procedimento: ver f igura 3.2.6.:
1 Por um ponto genrico de r (Qr) traar uma perpendicular;
2 Marcar nesta perpendicular distncia R2;
3 Obter r paralela a r;
4 Com o centro do compasso em O1 e raio R2- R1 traar o arco
que corta r em O2;
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5 Ligar O2 com O1, determinando To na circunferncia;
6 Por O2 traar a perpendicular a r obtendo Tr;
7 Centro do compasso em O2 raio R2 faz- se o arco concordante
Figura 3.2.6. Concordncia interna de uma reta e uma circunferncia de Raio R1
3.2.7. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por
arco de raio R3:
Procedimento: ver f igura 3.2.7.:
Com centro em O1 e O2 traar arcos de raios (R3- R1) e (R3- R2);
Estes arcos se cruzam no ponto O3, centro do arco de raio R3 que
concorda as circunferncias dadas; Ligando O3 com O1 e O3 com O2 determinam- se os pontos T1 e T2
de tangncia da concordncia.
Figura 3 .2.7. Concordar d uas circunferncias por um arco.
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3.2.8. Concordar duas circunferncias de raios R1 e R2 por
arco de raio R3:
Procedimento: ver f igura 3.2.8.:
Com centro em O1 e O2 traar arcos de raios (R3+ R1) e (R3+ R2);
Estes arcos se cruzam no ponto O3, centro do arco de raio R3 que
concorda as circunferncias dadas;
Ligando O3 com O1 e O3 com O2 determinam- se os pontos T1 e T2
de tangncia da concordncia.
Figura 3.2.8 . Concordar d uas circunferncias por um arco.
3.3 . Polgonos mais freqentes:
3.3.1. Quadrado
a. Construo de um quadrado
Procedimento (Ver figura 3.3.1a):
Dado um segmento AB, prolongar para um dos lados (no
exemplo f oi p rolongado para esquerda, pelo ponto A);
Traar uma perpendicular por A determ inando a semi- reta p; Traar um arco de centro A e raio AB e determinar na
interseo com a reta p o ponto C;
Com o mesmo raio AB e centros C e B, determinar o ponto
D;
Ligar os segmentos CD e BD para form ar o quadrado.
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Figura 3 .3.1.a Construo de um quadrado.
b. Inscrio de um quadrado numa circunferncia
Procedimento (Ver figura 3.3.1.b):
Traar uma circunferncia com centro em C e traar odimetro obtendo os pontos A e B;
Traar um arco de circunferncia com centro em A e raio
maior que AC. Com centro em B e com o mesmo raio anterior
traar outro arco obtendo os pontos D e E;
Traar uma linha que intercepta o ponto G e F obt endo- se
os ponto A, B, G e F que dividem a circunferncia em 4
part es iguais. Traando- se os segmentos de reta AG, GB, BD eDA tem- se o quadrado inscrito na circunferncia.
Figura 3 .3.1.b Inscrio de um quadrado numa circunferncia.
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3.3.2. Pentgono Regular
Procedimento (Ver figura 3.3.2):
Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o
dimetro determinando os ponto A e B. Com centro em A, e
raio maior que o raio da circunferncia, determinar o primeiro
arco. Repetir o procedimento com o centro em B e o mesmo arco
determinando os pontos D e E. Traar o segmento DE
determinando os pontos G e P;
Com centro em B e raio igual circunferncia, traar o arco
determinando os pontos H, K e I;
Compasso com centro em K e raio KG determinar o ponto J.
Com o centro do compasso em G e raio GJ determinar o pontoL;
Demarcar os segm entos GL, LM, MN, NO e OG.
Figura 3 .3.2 Inscrio d e um p entgono numa circunferncia.
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3.3 .3. Hexgono Regular
Procedimento (Ver figura 3.3.3):
Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar odimetro determinando os pontos A e B;
Traar um arco com centro em B e raio igual ao raio da
circunferncia. Repetir o procedimento para o centro em A e
obter os pontos A, F, D, B, E, e G que dividem a
circunferncia em 6 partes iguais;
Traar os segmentos de reta AF, FD, DB, BE, EG e GA para obter o
Hexgono Regular.
Figura 3 .3.3 Inscrio de um hexgono numa circunferncia.
3.3 .4. Heptgono Regular
Procedimento (Ver figura 3.3.4):
Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o
dimetro determinando os pont o A e B;
Traar uma semi- reta partindo de A e marcar sete (7) pontos
eqidistantes (D, E, F, G, H, I, J);
Traar um segmento de reta de J a B e traar paralelas a JB
intersectando os pontos I, H, G, F, E e D; Traar dois (2) arcos com raio AB, um com centro em A e outro
em B, determinando o ponto R. Traar um segmento ligando
R a P e determinar o ponto S;
Sendo AS a medida padro, com o compasso marcar os outros
pontos (T, U, V, X e Z) dividindo a circunferncia em sete (7)
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partes iguais. Ligando os segmentos de reta AS, ST, TU, UV, VX,
XZ e ZA obtendo- se o heptgono.
Figura 3 .3.4 Inscrio de um heptgono numa circunferncia.
3.3 .5. Octgono Regular
Procedimento (Ver figura 3.3.5):
Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o
dimetro determinando os pontos A e B. Com centro em A, e
raio maior que o raio da circunferncia, determinar o primeiro
arco. Repetir o procedimento com o centro em B e o mesmo arco
determinando os pontos D e E. Traar o segmento DEdeterminando os pontos G e P;
Traar um arco com centro em G com raio maior que metade de
GA. Proceder de mesma forma para os pontos A e B
determinando os pontos H e I;
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Traar uma reta de H at C e prolong- la at int erceptar a
circunferncia. Proceder da mesma forma em I. Os pontos A, J,
G, M, B, L, D e N dividem a circunferncia em 8 partes iguais.
Figura 3 .3.5 Inscrio d e um Octgono n uma circunferncia.
3.3 .6. Enegono Regular
Procedimento (Ver figura 3.3.6):
Traar uma circunferncia com centro em C e demarcar o
dimetro determinando os pontos A e B; Traar uma semi- reta partindo de A e marcar nove (9) pont os
eqidistantes (D, E, F, G, H, I, J, L, M);
Traar um segmento de reta de M a B e traar paralelas a MB
intersectando os pontos N, O, P, Q, R, S, T, U;
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Traar dois (2) arcos com raio AB, um com centro em A e outro
em B e traar um segmento ligando a interseo com o ponto T
e determinar o ponto X1;
Sendo AX1 a medida padro, com o compasso marcar os outros
pontos (X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8) dividindo a circunferncia em
nove (9) partes iguais. Ligando os segmentos de reta AX1, X1X2,
X2X3, X3X4, X4X5, X5X6, X6X7, X7X8, X8A obt endo- se o Enegono.
Figura 3.3.6 Inscrio de um Enegono numa circunferncia.
3.4. Sees Cnicas:
So curvas resultantes da interseo de um (1) cone reto por planos
cujas posies variam em relao ao eixo do cone (figura 3.4 ).
A circunferncia, parbola e hiprbole podem ser representadas
pelos traados clssicos.
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No item 3.4.1 so descritos formas elpticas aproximadas.
Figura 3.4 Sees Cnicas
3.4.1. Elipse
So freqentes desenhos onde aparecem formas elpticas. O traado
dessas figuras pode ser feito, pelos mtodos clssicos da geometriapura. Para traados mais rpidos, usam- se mtodos simp lif icados ou
at gabaritos.
A maioria dos problemas prticos pode ser resolvida por mtodos
simp lif icados, em especial quando so conhecidos os eixos da elipse.
Damos a seguir dois mtodos de traados simplificados para elipse
aproximada (falsa elipse) uma vez que os da geometria pura j so
conhecidos.
3.4.1.1. Mtodo dos 4 centros de crculos:Procedimento (Ver figura 3.4.1.1.):
Conhecidos AB e CD (eixos menor e maior) ortogonais em O
(figura 3 .4.1.1.a);
Unir o ponto A ao ponto C (ext remos dos semi- eixos) e sobre
AC marcar o ponto E tal que AE = CO- AO e traar a mediatr iz d e
EC que cruzar os eixos nos pontos K e H (este ltimo pode
cair no prolongamento do eixo menor) (figura 3.4.1.1.b);
Os pontos M e L so simtricos de K e H em relao aocentro O. Os pontos K, M, L e H so centros de arcos de crculos
de raios R1 = KC = MD e R2 = LB = HA (figura 3 .4.1.1.c);
Com os raios R1 e R2 traar a elipse aproximada (figura 3.4.1.1.d).
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(a) (b) (c) (d)
Figura 3 .4.1.1 Elipse pelo mtodo dos 4 cent ros de crculos.
3.4 .1.2. Mtodo de Slantz :
Na figura 3.4.1 .2. d- se uma seqncia do processo. A elipse traada
a compasso com os raios R1 e R2.
Figura 3.4.1.2 Elipse pelo mtodo de Slantz.
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CAPTULO 5ESCALAS
5. ESCALAS DOS DESENHOS
O desenho de uma pea, por diversas razes, nem sempre poder ser
executado com as dim enses reais da mesma. Tratando- se de uma pea
grande, teremos que desenh- la em tamanho reduzido, conservando
sua proporo, com igual reduo em todas as medidas. Esta relaoentre a unidade do desenho e a grandeza correspondente no real
chama- se unidade do desenho e a grandeza correspondente no real
chama- se ESCALA. Ao desenharmos, muito im port ante a escolha da
escala, pois esta deve proporcionar uma figura agradvel e da qual se
possa distinguir, claramente, todos os detalhes.
A escala uma forma de representao que mantm as propores das
medidas lineares do objeto representado.
Em desenho tcnico, a escala indica a relao do tamanho do desenho
da pea com o tamanho real da pea. A escala permite representar, no
papel, peas de qualquer t amanho real.
Nos desenhos em escala, as medidas lineares do objeto real ou so
mantidas, ou ento so aumentadas ou reduzidas proporcionalmente.
As dimenses angulares do objeto permanecem inalteradas. Nas
representaes em escala, as formas dos ob jetos reais so m antidas.
Portanto:
MR
MDE= (5.1)
Onde: MR = Medida Real do Objeto
MD = Medida do Desenho
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Figura 5.1.1 Escala Natural 1:1.
5.2. Escala de Reduo
As maiorias dos desenhos so feitos em tamanho reduzido. As normas
tcnicas recomendam as seguintes ESCALAS DE REDUO: 1:2; 1:5;
1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (figura 5.1.2.).
Se 1> EMRMD Indica- se E= e:1 Escala de Ampliao
Figura 5.1.3 Escala de Ampliao 2:1.
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5.4. Escalas Recomendadas pela ABNT
Veja, a seguir, na tabela 5.4, as escalas recomendadas pela ABNT,
atravs da norma tcnica NBR 8196/ 1983.
Tabela 5.4 Escalas Recomendadas
IMPORTANTE:
O valor in dicativo das cotas, refere- se sempre s medidas reais
da pea, e nunca s medidas reduzidas ou ampliadas queaparecem no desenho.
Os ngulos no se alteram pelas escalas do desenho.
Em t odo desenho deve- se, obr igatoriamente, indicar a escala
em que o mesmo foi executado.
Quando numa mesma folha tivermos desenhos em escolas
diferentes, estas devem ser indicadas junto aos desenhos aque correspondem.
5.5. Exerccios
1 - Mea as dim enses do desenho tcnico abaixo e ind ique, na linha
junto do desenho tcnico, a escala em que ele est representado.
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2 - Faa um crculo em vol ta do numeral que representa as medidas da
pea: ESC 10:1
3 - Mea as dim enses do desenho tcnico abaix o e ind ique a escala em
que ele est representado.
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4 - Comp lete as lacunas com os valores correspondentes:
5 - A pea abaixo est representada em escala natural. Qual das
alternativas representa a mesma pea em escala 2 : 1 ?
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CAPTULO 6COTAGEM DE ELEMENTOS
6. COTAGEM DOS DESENHOS
Para completar um desenho (descrio grfica do objeto), so
necessrias as dimenses (descrio dimensional), sem o que, o projeto
fica incompleto e no poder ser executado.
As cotas podem ser divididas em:
Cotas Totais: Definem a maior rea do polgono dentro
do qual a pea se encontra (figura 6.a);
Cotas de Dimenso dos Detalhes: So as cotas que
definem a forma de cada detalhe individualmente (figura
6.b);
Cotas de Posio dos Detalhes: Os detalhes que se
encontram nos limites das dimenses totais, tem sua
posio definida pelas cotas dimensionais (figura 6.c);
Cotas Racionais Completas: So as cotas de dimenso e
as cotas de posio num nico desenho (figura 6.d).
Figura 6.a Figura 6.b
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Figura 6.c Figura 6.d
Uma cotagem cuidadosa facilita a interpretao e convm seguir
algumas regras simples, que so recomendadas na prt ica.
Quando se ind icam as cotas de um desenho, deve- se ter um m ente oseguinte:
Boa disposio, distribuindo de maneira clara, as cotas
pelos desenhos;
Usar linhas de chamada das cotas com traos mais finos
do que os do desenho;
As linhas de cota so paralelas s linhas cuja medida
elas definem e indicas fora dos limites do desenho
evitando tanto quanto possvel cotas no interior dasfiguras;
As linhas de chamada so perpendiculares cotas
lineares;
Pode- se cotar usando as linhas do desenho como linhas
de chamada;
No repetir cotas j indicadas, quando forem as
mesmas;
Nos casos de cotas em seqncia, ind ic- las de tal
modo que a cota menor marcada antes da maior, paraevitar cruzamentos de linhas;
O nmero que representa a medida real do objeto
posicionado no m eio da linha de cota e acima desta;
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A linha de cota terminada em suas extremidades por
setas. Conforme a rea de engenharia pode- se usar
outros smbolos no l ugar da seta;
O comprimento da seta e a altura do nmero que
representa a cota devem ser iguais para desenho em
papel A4 adotar 3 mm.
6.1 . Linhas empregadas na cotagem
A figura 6.1 m ostra que as linha de cotas so t raos mais finos do que o
desenho do objeto e indicadas de tal modo que, as linhas de chamadas
no tocam no desenho.
As cotas vert icais ficam sempre indicadas para que sejam lidas pelo lado
esquerdo do desenhista.
Medida real do objeto
Linha de cota - trao fino
Linha de chamada - trao fino -ultrapassa a linha de cotaem aproximadamente 1,5 mm
No tocar no desenho
Figura 6 .1 Representaes das cotas
6.2 . Posicionamento das cotas
No devem f icar nem muit o prx imos nem muit o afastados do desenho.
Usar espao suficiente para escrever o valor da cota.
Se vrias cotas dever ser indicadas, dar espaamento igual entre as
linhas de cotas.
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Figura 6.2 Posicionamento das cotas.
6.3 . Cotas agrupadas
No usar vrias linhas mas procurar indicar as cotas sobre a mesma
direo. Indicar a cota menor antes da maior.
Figura 6.3 Cotas agrupadas.
6.4. Indicar as cotas tanto quanto possvel na part e ex terna
da figura
Cotas internas em lt imo caso, para evitar l inha de chamadas longas.
Figura 6.4 Cotas quando possvel na p arte externa da figu ra.
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6.5 . Grupos de cotas em dimenses paralelas
Convm indic- las, quando um grupo de cotas em dimenses paralelas,
defasadas e no uma sobre a outra.
Figura 6.5 Grupos de cotas em dimenses paralelas.
6.6 . Cotas em espaos lim itados
A figura 6.6 exemplif ica os casos de cotas pequenas.
Figura 6.6 Cotas em espaos limitados.
6.7 . Cotas de ngulos e de raios
Os ngulos (crculos incompletos) so indicados ou por 2 dimenses
lineares ou por uma medida linear com o valor do ngulo (figura 6.7.a).
Figura 6.7.b Cotagem d e ngulos.
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Os arcos so cotados pelo valor do seu raio, podendo ou no constar a
letra R junto com a cota (figura 6.7.b).
Figura 6.7.b Cotagem de raios.
6.8 . Cotas de crculosQuando a forma geomtrica no defino o crculo diretamente a cota do
dimetro leva smbolo e quadrado o smbolo .
Figura 6.8 Uso de eixos de simetria.
6.9. Uso de eixos de simetria
Toda figura simtrica leva uma linha de trao e ponto feito com trao
fino e que quando necessria pode ser usada como linha de cota.
(a) (b) (c)Figura 6.9 Uso de eixos de simetria.
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6.10 . Cotas em peas irregulares
Se a pea tiver apenas contornos definidos por retas, indicar as cotas
conforme figura 6.10.a. Se a pea tem a forma de curvas irregulares,
uma cotagem por coordenadas de boa prtica (figura 6.10.b).
Peas de formas irregulares compostas por arcos de crculos, so
cotadas tambm pelos raios dos arcos e suas coordenadas (figura
6.10.c.).
(a) (b)
(c)
Figura 6.15 Cotas em peas irregulares.
6.11 . Cotagem a parti r de linha de referncia
Quando necessrio as cotas so marcadas a partir de uma Linha Base
ou ento de uma Linha Central que marcada . A figura 6.11 mostra
exemplos com linha base e linha central .
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Figura 6 .11 Cotagem a part ir de linha de r eferncia.
6.12 . Cotagem de canais
Os exemplos (retos e circulares) da figura 6.12 esto indicados em
polegadas.
Figura 6.12 Cotagem de canais.
6.13 . Cotas para formas esfricas
As cotas so dadas, indicando o dimetro ou o raio da esfera, precedida
da palavra esfera ou esfrico (figura 6.13).
Figura 6.13 Cotas para formas esfricas.
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6.14. Cotas em componentes que devem ser dobrados ou
virados
Como as operaes de dobramento so feitas geralmente pelas
mediadas internas das dobras, recomenda- se indicar as cotas in ternasdos dobramentos. As figuras 6.14.a e 6.14.b mostram exemplos destas
cotagens.
Figura 6.14 Cotas em compo nentes que devem ser dobr ados ou virados.
6.15 . Cotas em desenhos esquemticos
So os casos freqentes em desenhos de estruturas metlicas, onde as
cotas indicam os comprimentos das barras, sem linha de chamada.
Figura 6.15.a: Diagrama Unifilar.
Figura 6.15.b: Cotas em cadeia nas estru turas metlicas.
(a) (b)Figura 6.15 Cotas em desenhos esquemticos.
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6.16 . Cotas de furos para encaixes
So os casos de componentes (parafusos, pinos, etc.) que devem ficar
com a cabea embutida em outras peas. Nestes casos os furos de
encaixes so cotados por meio de dimetro do ngulo se houver e pelasprofundidades das partes encaixadas. A figura 6.16 mostra exemplos
mais freqentes.
Figura 6.16 Cotas de furos para encaixes.
6.17. Cotas em desenhos arquitetnicos
As dimenses so indicadas geralmente em centmetros com as cotas
diretamente sobre as linhas do desenho (figura 6.17).
Nos desenhos de arquit etura, no comum o uso de setas e sem pont os
ou t raos inclinados a 45.
Figura 6 .17 Cotas em desenhos arqu itetnicos.
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6.18. Modo de cotar desenhos em perspectiva
Quando representamos uma pea em perspectiva isomtrica, cavaleira
ou outra qualquer, a colocao da cota fica mais difcil que a cotagemem vistas. A regra geral a se observar fazer as linhas de ex tenso e as
linhas de cotas tambm em perspectiva. A colocao dos nmeros deve
ser feita de tal forma que paream estar situados sobre o plano da face
que contm a parte cotada. Para isso, preciso que os nmeros sejam
desenhados em perspectiva e representem algarismos do t ipo vert ical.
As figuras 6.18.a e 6.18.b , ilustram o que foi descrit o.
(a) (b)Figura 6 .18 Cotas em Perspectiva.
6.19 . Procedimentos de Cotagem
Cada elemento geomtrico de uma figura definido por uma formacaracterstica. No exemplo da figura 6.19.1 apresenta- se dif erentes
elementos e suas formas de definio.
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Figura 6.19.1 Procedimentos de Cotagem
COTAS A e B So cotas de dimenses totais, definidas por arestasparalelas, geralmente so importantes na definio da forma da figura.
Figura 6.19.2 Outras opes de Cotagem
COTA G So chamadas COTA DE POSIO e sua funo definir
posio de elementos geomtricos. Neste caso C e D posicionam o
centro do fu ro com dimet ro E.
COTA E Define o valor do dimetro do furo; outras alternativas para
cota de dimetro na figu ra 6.19.3:
E
E
E
Figura 6.19.3 Alternativas para Cotagens de furos.
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COTAS RF e RG Definem o valor do raio de arredondamento de um
canto da figura; outras alternativas para este tipo de cota na figura
6.19.4:
Figura 6.19.4 Procedimentos de Cotagens de arredondamentos
COTAS H, J, K e L Definem dimenses lineares da f igu ra.
COTA M Define medida angular.A cotagem de elementos angulares tambm normalizada pela ABNT.
De acordo com a norma NBR 10126/ 1987 so aceitveis as duas formas
para ind icar as cotas na cotagem angular. Compare as duas alternativas,
a seguir na f igura 6.19.5.
Figura 6.19.5 Opes de Cotagens de elementos angulares
No se deve repetir uma mesma medida no desenho
(figura 6.20).
Figura 6 .20 Somente cot as necessrias
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No se cotam medidas que no so usadas para a
fabricao do ob jeto. (figura 6.21)
Figura 6 .21
Deve- se evitar que as lin ha de cota sejam cruzadas por
outras linhas do desenho (figura 6.22.a).
Arestas, eixos e linhas de cent ro no podem ser usadas
como linhas de cota, mas podem ser usadas como linhas de
chamada (figura 6.22.b).3 3
(a) (b)Figura 6 .22
Evitar que uma linha de cota fique alinhada com uma
aresta. (figura 6.23)
Figura 6.23 Evitar cota alinhada com a aresta
Em cotas horizontais o nmero deve estar acima da
linha de cota; em cotas verticais o nmero deve estar
esquerda; em cotas inclinadas conforme a figura 6.24.
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Figura 6.24 Cotas hor izont ais, verticais e inclinadas.
A forma ao lado aparece em freqncia.
Os nmeros no devem ser cortados por nenhuma
linha do desenho (figura 6.25).
Figura 6.25 Cotagem sem utilizar linhas do desenho
Elementos que se repetem podem ter a cotagem
simplif icada (figu ra 6.26)
Figura 6 .26 Cotagem simpl ificada
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6.20. Exerccios
1. Para a figura 8.27 , indicar a cotagem completa da pea.
Figura 6.27 Cotagem completa de uma pea.
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CAPTULO 7PRESPECTIVA
ISOMTRICA
7. PRESPECTIVA ISOMTRICA:
Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e
relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as
partes mais dist antes aparentam ser menores.
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo
olho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento,
largura e altura.
O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um
modo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela representagraficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, de
maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo.
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representao
de um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva na figura 7.1:
Perspecti va cnica Perspect iva Cavaleira Perspect iva Isom tr ica
Figura 7 .1 Diferentes ti pos de perspectiva
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as
trs formas de representao, voc pode notar que a perspectiva
isomtrica a que d a idia menos deformada do objeto.
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Iso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectiva
isomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura
e da altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectiva
isomtrica relativamente simples. Por essas razes, neste curso, voc
estudar esse tipo de perspecti va.
7.1 . Conhecim entos dos elementos necessr ios para efetuar
uma perspectiva isomtrica
7.1.1. - ngulo
Para estudar a perspectiva isomtrica, precisamos saber o que um
ngulo e a maneira como ele representado.
ngulo a figura geomtrica formada por duas semi- retas de mesma
origem. A medida do ngulo dada pela abert ura entre seus lados.
Uma das formas para se medir o ngulo consiste em dividir a
circunferncia em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes
corresponde a 1 grau (1).
Figura 7.2 - ngulo
A medida em graus indicada pelo numeral seguido do smbolo de
grau.
No exemplo da f igura 4.2: 40 (l- se: quarenta graus).
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7.1.2. Eix os isomtr icos
O desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs
semi- retas que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si tr s
ngulos de 120, conforme figura 6.3.
O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos
isomtricos.
Figura 7.3 Eixos isomtricos
7.1.3. Linha isomtr icos
Agora voc vai conhecer outro elemento muito importante para o
traado da perspectiva isomtr ica: as linhas isomtricas.
Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamada linha isomtrica.
O
x yr
t
z
s
u
v
Figura 7.4 Retas isomtricas e no isomtrica
As retas r, s, t e u so linhas isomt ricas. A reta v no linha isomtrica:
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r e s so linhas isomtricas porque so paralelas ao
eixo y;
t isomtrica porque paralela ao eixo z;
u isomtrica porque paralela ao eixo x.
v no linha isomtrica porque no paralela aos
eixos x, y, z.
7.2 . Exerccio
1 Traar a perspectiva isomtrica de um prisma retangular.
Figu ra 7 .5 Prisma Retangu lar
RESOLUO
1 fase - Trace levemente, mo livre, os eixos isomtr icos e ind ique o
comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como baseas medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.
2 fase - A partir dos pontos onde voc marcou o comprimento e a
altura, trace duas linhas isomtricas que se cruzam. Assim ficardeterminada a face da frente do modelo.
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3 fase - Trace agora duas linhas isomtricas que se cruzam a parti r dos
pontos onde voc marcou o comprimento e a largura. Assim ficar
determinada a face superior do modelo.
4 f ase - E, f inalmente, voc encont rar a face lateral do m odelo. Para
tanto, basta traar duas linhas isomtricas a partir dos pontos onde
voc ind icou a largura e a altura.
5 fase (concluso) - Apague os excessos das linhas de construo, isto
, das linhas e dos eixos isomtricos que serviram de base para a
representao do modelo. Depois, s reforar os contornos da figura e
est concludo o traado da perspectiva isomtrica do prisma
retangular.
2 De posse de um modelo, traar a perspecti va isomtrica.
3 Traar a perspectiva isomtr ica para os element os abaixo:
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4 - Desenhe a perspectiva isomtri ca dos mod elos a seguir.
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CAPTULO 8PROJEO ORTOGRFICA DA
FIGURA PLANA
8. PROJEO ORTOGRFICA DA FIGURA PLANA
As formas de um objeto representado em perspectiva isomtrica
apresentam certa deformao, isto , no so mostradas em verdadeira
grandeza, apesar de conservarem as mesmas propores do
comprimento, da largura e da altura do objeto.
Alm disso, a representao em perspectiva isomtrica nem sempre
mostra claramente os detalhes internos da pea.
Na indstria, em geral, o profissional que vai produzir uma pea no
recebe o desenho em perspectiva, mas sim sua representao emprojeo ortogrfica.
A projeo ortogrfica uma forma de representar graf icamente objetos
tridimensionais em superfcies planas, de modo a transmitir suas
caractersticas com preciso e demonstrar sua verdadeira grandeza.
Para entender bem como feita a projeo ortogrfica voc precisa
conhecer trs elementos: o modelo, o observador e o plano de projeo.
O modelo: o objeto a ser representado em projeo
ortogrfica (figura 8.1)
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Figura 8.1 - Quando o modelo f az parte de um conjunto mecnico, ele vem representado na
posio que ocupa no conjunt o.
O observador: a pessoa que v, analisa, imagina ou
desenha o mod elo em projeo ortogrfi ca, devendo analis- lo
cuidadosamente em vrias posies (figura 8.2 ).
Figura 4.2 - Observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado.
O plano de projeo: a superfcie onde se projeta o
modelo. A tela de cinema um bom exemplo de plano de
projeo.
8.1 . Geometr ia Descrit iva
Em desenho tcnico usamos dois planos bsicos, estudados pela
Geometria Descritiva, para representar as projees de modelos: umplano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente.
Geometria Descritiva a cincia que tem por fim representar num plano,
as figuras do espao, de maneira tal que, nesse plano, se possam
resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no
fim do sculo XVIII, pelo matemtico francs Gaspar Monge, baseando-
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se na Projeo Ortogrfica dos Vrios Pontos que Representam uma
pea.
8.1.1. Diedros
Cada diedro a regio limitada por dois semiplanos perpendiculares
entre si. Os diedros so numerados no sentido anti - horrio, isto , no
sentido contrrio ao do movimento dos ponteiros do relgio.
Esses dois p lanos, perpendicu lares entre si, di videm o espao em quatro
regies chamadas diedros (figura 8.3).
1 diedro2 diedro
3 diedro 4 diedroSPV
I
SPH
P
SPVS
SPH
ALT
O
OO
O
SPVS - semip lano verti cal superior
SPVI - semiplano vertical in ferior
SPHA - semiplano hori zon tal anterior
SPVP - semiplano hor izontal posterior
Figur a 8.3 Diviso do espao em diedros.
8.1 .2. pura
a representao no plano aps o rebatimento do plano vertical, no
sentido anti- horrio, sobre o plano horizontal (figura 4.4).
LT SPH
A
SPH
P
SPVS
SPVI
LT SPHPSPHA
SPVSSPVI
PURAFigura 8.4 Representao do rebatimento do plano vertical sobre o plano horizontal.
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8.1 .3. Posies dos Pont os nos diedros
As figuras (8.5), (8.6), (8.7), (8.8) e (8.9) representam um ponto nos
diversos diedros e semiplanos.
Observando- se a fi gura 5.5 conclumos que:Cota: Distncia do ponto ao Plano Horizontal (Aa).
Afastamento: Distncia do ponto ao Plano Verti cal (Aa).
Ponto no 1 di edro
A
a
LT SPHA
SPH
P
SPV
S
LT
a
m
m
1
Figura 8 .5 Posio do ponto no pr imeiro diedro.
Ponto no 2 di edro
B
b
LT SPH
A
SPH
P
SPVS
LT
b
m
m
1
Figura 8.6 Posio do ponto no segundo diedro.
Ponto no 3 di edro
LT SPH
A
SPH
P
SPVS
SPVI
LT
C
c
c
c 1m m
Figura 8.7 Posio do ponto no terceiro diedro.
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Ponto no 4 di edro
LT SPH
A
SPH
P
SPVS
SPVI
LT
d 1m m
d D
d
Figura 8.8 Posio do ponto no quarto diedro.
Pontos em posies especiais
LT LTLT
E = e
F = f
G = g
g
hLT
H = h
I = i = i LT
Ponto no SPHPPonto no SPHA Ponto no SPVS
Ponto no SPVI Ponto n a LT
Figura 8.9 Posies especiais.
8.1.4. Estudo da Reta
Reta perpendicular ao PH: Sua projeo no PH ser um ponto. Sua
projeo no PV ter o tamanho real d o segmento de reta AB.
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F = Vista Frontal (Elevao);
S = Vista Superior (Planta);
E = Vista Lateral Esquerda;D = Vista Lateral Direita;
P = Vista Posterior ;
I = Vista Inferior.
Figura 9.1 Planos ortogonais no 1. diedro
A projeo do modelo no plano vertical d origem
Vista Frontal ou Elevao (F);
A projeo do modelo no plano horizontal d origem
Vista Superior ou Planta (S);
A projeo do modelo no plano lateral d origem
Vista Lateral Esquerda (E) ou Vista Lateral Direita (D);
A projeo do modelo no plano vertical anterior d
origem Vista Posterior (P);
A projeo do modelo no plano horizontal superior d
origem Vista Inferior (I);
Geralmente (na prtica) as 3 projees: F, S, E so suficientes (no
necessariamente) para soluo da maioria dos problemas.
O cubo desenvolvido, mant endo- se fixo o plano Front al e os demais
rebat idos no seu prolongamento (figura 9.2).
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Figura 9.2 Rebatimento das faces do cubo no 1. diedro
A figura 9.3 most ra o exemplo da figura 9.1 com o cubo desenvolvido.
Figura 9.3 Rebatimento das faces do cubo no 1. diedro
9.1. - Rebatimento dos planos de projeo
A figura 9.4 representa as projees do prisma em trs planos
simultaneamente. Se retirarmos o prisma teramos apenas as suas
projees nos trs planos (figura 9.5)
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Figur a 9.4 Figura 9.5
Mas, em desenho tcnico, as vistas devem ser m ostradas em um nico p lano.
Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos de
projeo horizontal e lateral. Veja como isso feito no 1 diedro:
O plano vertical, onde se projeta a vista frontal, deve ser imaginadosempre numa posio fixa;
Para rebater o plano horiz ontal, imaginamos qu e ele sofre um a rotao
de 90 para baixo, em torno do eixo d e interseo com o plano vertical (Figura
9.6 e a Figura 9.7). O eixo de interseo a aresta comum aos dois
semiplanos.
Figura 9.6 Figura 9.7
Para rebater o plano de projeo lateral imaginamos que ele sofre umarotao de 90, para a direita, em torno do eixo de interseo com o plano
vertical (Figura 9.8 e Figura 9.9).
Figura 9.8 Figura 9.9
A figura 9.10 representa os trs planos de projeo: vertical (A), horizontal (B)
e lateral (C), representados num nico plano rebatido.
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Figur a 9.10 - Representaes nos trs planos de proj eo
A projeo (A), representada no plano vertical, chama- seprojeo vertical ou vista frontal;
A proj eo (B), representada no plano horiz ontal, chama- seprojeo horizontal ou vista superior;
A proj eo (C), que se encont ra no plano lat eral, chama- seprojeo lateral ou vista lateral esquerda.
Observe as vistas ortogrficas representadas na figura 9.10 e desenhe mo
livre sua perspectiva.
9.2. Exerccios:
9.2.1. - Projeo ort ogrfica de modelos com elementos
paralelos e ob lquos
1. - Para os modelos apresentados, d esenhar s vistas nos p lanos de projeo.
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Figura 9.17 Figura 9.18
Figura 9.19 Figura 9.20
9.2.3. - Projeo ortogrfica e perspectiva isomtr ica1. - Desenhar a perspectiva isomtrica e efetuar a correspondncia entr e as
arestas das vistas ortogrficas (figura 9.21) e as arestas da perspectiva
isomtrica.
Figura 9.21 vistas ortogrficas.
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5. - Observe a perspectiva isomtr ica (figura 9.25 ) de frente, de cima e de lado
e trace no retngulo da direita, a vista frontal, a vista superior e a vista lateral
esquerda.
Figura 9.25
6. - Examine os conjunt os das vistas ort ogrficas e esboce, no reticulado da
direita, a perspectiva correspondent e.
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CAPTULO 10CORTES
10. CORTES
Qualquer pessoa que j tenha visto um registro de gaveta, como o que
mostrado na figura 10.1, sabe que se trata de uma pea complexa, com
mui tos elementos internos.
Se fssemos representar o registro de gaveta em vista frontal, com os
recursos que conhecemos at agora (linha contnua larga para arestas e
contornos visveis e linha tracejada estreita para arestas e contornos no
visveis), a interpretao ficaria bastante prejudicada, como mostra o
desenho da figura 10.2.
Figura 10.1 Foto de um registr o Figura 10 .2 Representao de um regist ro
Analise novamente as duas figuras anteriores. Pela foto , voc forma uma
idia do aspecto exterior do objeto. J a vista frontal mostra tambm o
interior do objeto, por meio da linha tracejada estreita. Porm, com
tantas linhas tracejadas se cruzando, fica difcil interpretar esta vista
ortogrfica.
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Para representar um conjunto complexo como esse, com muitos
elementos in ternos, o desenhista uti liza recursos que permitem most rar
seu interior com clareza.
O corte um recurso utilizado em desenho tcnico para mostrar
elementos internos de modelos complexos com maior clareza.
As representaes em corte so normalizadas pela ABNT, por meio da
norma NBR 10.067 / 1987 .
Em certos casos, voc deve apenas imaginar que os cortes foram feitos.
o que acontece em desenho tcnico mecnico. Compare as
representaes da figura 10.3.
Figura 10.3 Representao de figura em corte total.
Mesmo sem saber interpretar a vista frontal em corte, voc deve
concordar que a forma de representao da direita mais simples e
clara do que a outra. Fica mais fcil analisar o desenho em corte porque
nesta forma de representao usamos a linha para arestas e contornos
visveis em vez da linha para arestas e contornos no visveis.
Os cortes so imaginados e representados sempre que for necessrio
mostrar elementos internos da pea ou elementos que no estejam
visveis na posio em que se encontra o ob servador.
Voc deve considerar o corte realizado por um plano de corte, tambm
imaginrio.
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10.1. Corte Total
Corte t otal aquele que atinge a pea em toda a sua extenso.
No caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente a
pea, atingindo suas partes macias, como mostra na figura 10.4.
Figura 10 .4 Representao do pl ano de corte to tal
10.1.1 . Cor te nas vistas do desenho tcnico
Os cortes podem ser representados em qualquer das vistas do desenho
tcnico mecnico. A escolha da vista onde o corte representado
depende dos elementos que se quer destacar e da posio de onde oobservador imagina o corte.
10.1 .2. Cort e na vista frontal
Considere o m odelo da figura 7.5 , visto de frente por um observador.
Figura 10.5 Modelo em vista frontal
Nesta posio, o observador no v os furos redondos nem o furo
quadrado da base. Para que estes elementos sejam visveis, necessrio
imaginar o corte.
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Imagine o m odelo secionado, isto , atravessado por um plano de corte,
como mostra a figura 10.6., dividindo o modelo em duas partes iguais,
conforme figura 10.7.
Figur a 10.6 Plano de corte Figur a 10.7 Modelo divid ido
Observe novamente o modelo secionado e, ao lado, suas vistas
ortogrficas (figura 10 .8).
Figura 10.8 Vista ortogrfica de um modelo secionado
10.2 . Mais de um corte nas vistas ortogrficas
Dependendo da complexidade do modelo ou pea, um nico corte pode
no ser suficiente para mostrar todos os elementos internos que
queremos analisar. Observe, por exemplo, o modelo da figura 10.9.
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Figura 10.9
Imagine este modelo visto de frente, secionado por um plano de corte
longitudinal vertical que passa pelo centro da pea (figura 10.10).
Imagine que a parte anterior do modelo, separada pelo plano de corte,foi removida e analise a vista frontal correspondente, em corte (figura
10.11).
Figura 10.10 Plano de corte longit udinal Figura 10.11 - Vista ortogrfica front al em corte
Observe que esta vista mostra apenas parte dos elementos internos da
pea: os dois rasgos passantes.
Para que seja representado os dois elementos: o furo quadrado e o furo
cilndrico com rebaixo, de modo a tornar mais clara a representao do
modelo, ser necessrio a incluso de um plano de corte transversal
verti cal, conforme indicado na figura 10.12, com vista ort ogrfica lateral
em corte indicado na figura 10 .13.
Figur a 10.12 Plano de corte transversal Figura 10.13 - Vista lateral esquerda em corte
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Nesta vista, possvel ver claramente o furo cilndrico com rebaixo e o
furo quadrado, que no apareciam na vista frontal em corte. Veja, a
seguir, como ficam as vistas ortogrficas desse modelo, com os dois
cortes representados ao mesmo tempo (figura 10.14).
Figura 10.14 Vistas ortogrficas em corte
10.2.1 . Exerccios
1. Desenhar a perspectiva isomtrica a partir das vistas ortogrficas
em corte, para as vista ortogrfica em corte da figura 7.15.
Figura 10 .15 vista ort ogrficas em cort e
2. - Analise as vistas ortogrf icas abaix o e represente, no reticulado da
direita, a perspectiva isomtrica correspondente sem corte.
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Voc deve imaginar o plano de corte desviado de direo, para atingir
todos os elementos da pea, conforme figura 10 .18.
Figura 10.18 Representao do corte composto.
10.3.1. Corte composto por mais de dois planos de corte
paralelos
Este tipo de corte se aplica nos modelos ou peas em que o plano de
corte tem de se desviar mais de uma vez para atingir todos os
elementos que interessa mostrar.
Veja novamente o modelo da figu ra 10.17.c: tem um furo rebaixado, um
furo passante e um rasgo arredondado. Observe que so necessrios
trs planos de corte paralelos para atingir os elementos desalinhados
(figura 10.19).
Figura 10.19 Representao do corte composto por mais de dois planos de corte paralelos.
10.4 . Cort e composto por planos concorrentes
Agora voc vai conhecer uma outra forma de imaginar cortes
compostos.
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Observe o flange com trs furos passantes, representada na figura
10.20.
Figura 10.20 flange com trs furtos passantes
Na vista frontal, todos os elementos so visveis e aparentam estar no
mesmo plano. Note que, na vista superior, os elementos so
representados sem rotao, na sua posio real. Nesta vista fica bem
visvel que este corte composto por dois planos concorrentes.
10.5. Meio Corte
H tipos de peas ou modelos em que possvel imaginar em corte
apenas uma part e, enquanto que a out ra parte permanece visvel em seu
aspecto exterior. Este t ipo de corte o meio- corte.Somente em peas ou modelos simtricos longitudinal e
transversalmente, que podemos imaginar o meio- corte.
Acompanhe a aplicao do m eio- corte em um modelo simtri co nos
dois sent idos da figura 10.21.
Figura 10.21
Imagine o modelo atingido at a metade por um plano de corte
longitudinal (P1). Depois, imagine o modelo cortado at a metade por
um plano de corte transversal (P2). (figura 10.22).
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Imagine que a parte atingid a pelo corte