![Page 1: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/1.jpg)
APLIC
ACIONES D
E LAS
TRANSFO
RMACIONES
ISOMÉTR
ICAS
PR
OFES
OR
A:
AL E
J AN
DR
A I
BÁ
ÑEZ
LU
NA
PR
AC
TI C
AN
TE:
ÁN
GELA
BA
L L AD
AR
ES
GO
NZ
ÁL E
Z
CU
RS
O:
1°M
ED
I O A
2010
![Page 2: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/2.jpg)
¿QUÉ SON LAS TESELACIONES?
Es la entera división del plano, mediante la repetición de una o más figuras que encajan perfectamente unas con otras, sin superponerse ni dejando espacios vacíos entre ellas, y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben sumar 360°.
![Page 3: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/3.jpg)
¿QUÉ FIGURAS TESELAN EL PLANO?Todos los triángulos y todos los
cuadriláteros teselan por sí mismo el plano.
Los únicos polígonos regulares que teselan el plano son : el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular.
![Page 4: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/4.jpg)
TESELACIONES REGULARES
Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.
60°x 6= 360°
90°x 4= 360°
120°x 3= 360°
![Page 5: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/5.jpg)
TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES
Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.
Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90°+135x2°= 360°
90°x2+60°x3= 360°
60°x 3+120°= 360°
90°x2 +60°x 3= 360°
![Page 6: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/6.jpg)
60°+150x2°= 360°
120°+90°+150°= 360°
90x2°+60°+120°= 360°
60x2°+120x2°= 360°
![Page 7: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/7.jpg)
TESELACIONES SEMIREGULARES NO
UNIFORMESSon aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
![Page 8: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/8.jpg)
TESELACIONES IRREGULARES
Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.
![Page 9: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/9.jpg)
TESELACIONES CON PENTOMINOSFiguras formadas por 5
cuadrados congruentes:
![Page 10: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/10.jpg)
TESELACIONES CON CUBOS
![Page 11: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/11.jpg)
LAS TESELACIONES EN LA VIDA COTIDIANA
![Page 12: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/13.jpg)
LAS TESELACIONES EN LA NATURALEZA
![Page 14: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/14.jpg)
LAS TESELACIONES EN EL ARTEMaurits Cornelis Escher,
más conocido como M.C. Escher, aunque no era un gran estudiante, siempre fue un gran dibujante.
Sus obras más conocidas son probablemente las figuras imposibles, seguidas de los ciclos, metamorfosis y, directa o indirectamente, sus diversos trabajos sobre la estructura de la superficie y la partición regular el plano (patrones que rellenan el plano)
![Page 15: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/15.jpg)
SU OBRA
A lo largo de su carrera realizó más de 400 litografías y grabados en madera, y también unos 2.000 dibujos y borradores.
![Page 16: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/18.jpg)
METAMORFOSIS
![Page 19: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/19.jpg)
EJEMPLO DE UNA TESELACIÓN EN UNA OBRA DE ESCHER.
Polígono regular escogido: Héxagono.
Se realizan algunos cortes en la figura original, en donde se aplican algunas transformaciones para formar el reptil.
![Page 20: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/20.jpg)
SEGUNDO PASO
Luego de tener la figura inicial, por medio de transformaciones, se comienza a embaldosar el plano.
![Page 21: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/21.jpg)
ÚLTIMO PASOEn la última parte, sólo se agrega un
poco de color.
![Page 22: Aplicaciones de las transformaciones isométricas](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061616/55927cdd1a28abd7088b463f/html5/thumbnails/22.jpg)
PROYECTO EMBALDOSAMIENTO
Ahora te toca a ti!!!!!!!