Aplikasi Logika dalam Jaringan Listrik
Aplikasi Logika dalam Jaringan Listrik
Sifat-Sifat Aljabar Proposisi
Sifat-Sifat Aljabar Proposisi
&
Aplikasi Logika dalam Jaringan Listrik
AArusAda
Arus
Tidak
Ada
Saklar Tertutup >> 1 (sebagai pengganti nilai kebenaran βBβ)
Saklar Terbuka >> 0 (sebagai pengganti nilai kebenaran βSβ)
Jaringan Listrik Dua Saklar Secara Seri
ArusAda
Arus
Tidak
Ada
A Ba b Jaringan listrik Arus
1 1 1 Ada1 0 0 Tidak
ada0 1 0 Tidak
ada0 0 0 Tidak
ada
AB
Jaringan Listrik Dua Saklar Secara Paralel
ArusAda
Arus
Tidak
Ada
a b Jaringan listrik Arus
1 1 1 Ada
1 0 1 ada
0 1 1 ada
0 0 0 Tidak ada
a.
b.
c.
d.
Buatlah jaringan listrik dari simbol logika berikut,
kemudian selidiki keadaan arusnya!
BANK SOALBANK SOAL
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIIdempotenπβ¨πβ‘ππβ§πβ‘π
B B B
S S Sβ‘
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIAsosiatif
p q r
B B B B B B B
B B S B B B B
B S B B B B B
B S S B B S B
S B B B B B B
S B S B B B B
S S B S B B B
S S S S S S S
(πβ¨π)β¨π β‘πβ¨(πβ¨π )
(πβ§π)β§π β‘πβ§(πβ§π )
β‘
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIKomutatif
p q
B B B B
B S B B
S B B B
S S S S
πβ¨πβ‘πβ¨π
πβ§πβ‘πβ§π
β‘
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIDistributifπβ¨(πβ§π)β‘ ΒΏ
πβ§(πβ¨π)β‘ ΒΏ
p q r
B B B B B B B B
B B S S B B B B
B S B S B B B B
B S S S B B B B
S B B B B B B B
S B S S B S S S
S S B S S B S S
S S S S S S S S
β‘
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIIdentitas
πβ§πΊβ‘πΊπβ§π©β‘π
p B S
B B S S B B B
S B S S S B S
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIKomplemen
πβ‘π΅πππ π΅β‘π
p B S
B S B S B S B
S B B S B S S
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIDβMorgan
(πβ§π )β‘ πβ¨ π
(πβ¨π )β‘ πβ§ π
B B S S B S S
B S S B S B B
S B B S S B B
S S B B S B B
β‘
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIKontraposisi
B B S S B B
B S S B S S
S B B S B B
S S B B B B
β‘
πβπβ‘ πβ π
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIHukum Implikasi
B B S B B
B S S S S
S B B B B
S S B B B
β‘
πβπβ‘ πβ¨π
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIHukum Ekuivalensi
πβ·πβ‘(πβπ )β§(πβπ)
πβ·πβ‘(πβ§π)β¨(βΌπβ§βΌπ)
B B B B B B
B S S B S S
S B B S S S
S S B B B B
β‘
p q r
B B B B B B B
B B S B S S S
B S B S B B B
B S S S B B B
S B B S B B B
S B S S S B B
S S B S B B B
S S S S B B B
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIHukum Eksportasi
β‘
(πβ§π)βπ« β‘πβ(πβπ )
KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT
Buktikan setiap ekuivalensi berikut ini!
KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT
a. adalah kontradiksib. merupakan implikasi logis
Buktikan setiap ekuivalensi berikut, menggunakan sifat-sifat aljabar proposisi!