Download - Apostila matematica 2011
Prandiano © Museu da Matemática
M A T E M A T I C A
EXPERIMENTANDOPara Alunos de Colegial e Cursinho
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3. Símbolos1. Constantesdiferenteigualcontémcontidofatorialmenor quemaior quemenor ou igualmaior ou igualadiçãosubtraçãodivisãomultiplicaçãoproporcionalaproximadose e somente seimplicaçãoexistepertencenão pertencequalquerportantoortogonaleo uimagináriosomatóriauniãointerseçãonabladiferençalaplacianointegralvetorl imitecomplexoconjugadotal quealfabetagamadeltaépsilondzetaetatetaiotakapalâmbdam in ik s iômicronpirôsigmatauípsilonf iquipsiômega
2. Fórmulas Matemáticas Importantes
2.1 Álgebra dos Expoentes
2.5 Geometria Analítica PlanaDistância Ponto - Ponto Distância Ponto - Reta
2.4 Comprimentos BásicosQuadrado Cubo Equilátero
2.2 Áreas de Superfícies Planas
2.3 Volumes de Sólidos Geométricos
Trapézio Triângulo Coroa
Losângulo Círculo Retângulo
Cubo Paralelepípedo Cilindro
C o n e Tronco de Cone Esfera
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x2 - y2 = (x - y)(x + y)
x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2)
x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
(x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
coshx = (ex + e-x) / 2
senhx = (ex - e-x) / 2
cos2hx - sen2hx = 1
0o
4. Dezoito Gráficos Fundamentais
5. Valores Trigonométricos Usuais
6. Algumas Identidades Úteis e Conversão de Unidades Físicas
f(x) = cosx f(x) = senx f(x) = tgx
Ciclóide f(x) = coshx
f(x) = 1/x f(x) = (x - 1)2 f(x) = 1/x-1
f(x) = senhx
Cardióide Curva de Agnesi
Espiral
f(x) = ex f(x) = lnx
Leminiscata
Cos x
Sen x
Tg x 0
30o 45o 60o 90o
Sec x
Cotg x
Cosec x
(0)x
(/6) (/4) (/3) (/2)
1 2
1 0
2 1
sen2x + cos2x = 1
sec2x = 1 + tg2x
cosec2x = 1 + cotg2x
cos(a + b) = cosa . cosb - sena . senb
cos(a - b) = cosa . cosb + sena . senb
sen(a + b) = sena . cosb + cosa . senb
sen(a - b) = sena . cosb - cosa . senb
sen2a = 2sena . cosa
cos2a = cos2a - sen2a
cosa + cosb = 2cos (a + b) . cos (a - b)
sena + senb = 2sen (a + b) . cos (a - b)
tg(a b) =
pascal (Pa) 1N/m2
atmosfera (atm) 1,01 x 105 Pabar (bar) 105 Pacaloria (cal) 4,18 JHP (HP) 745,7 Wangstron (A
o) 10-10 m
quilograma-força (kgf) 9,807 Nmetro (m) 102 cmquilômetro (km) 103 mhectare (ha) 104 m2
acre (Ac) 0,40 hapolegada (in) 2,54 cmpé (ft) 30,48 cmjarda (yd) 91,44 cmmilha (mi) 1.609 mquilo (kg) 103 glibra (lb) 0,453 kg
Elipse
Circunferência
Hipérbole
logcA . B = logcA + logcB
logcA/B = logcA - logcB
logcAB = BlogcA
logcA = logbA/logbC
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Rua Gaspar Lourenço, 64 - Vila Mariana (Metrô Ana Rosa - SP)Início do Curso: 04 / Setembro / 07:30h (Domingo) (tel. (12) 3931-7281)
(Sujeito não Haver Lugares. Trazer Folhas de Papel A4.)
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(*Aulas aos Domingos às 07:30h - Valor: R$ 600,00 ou 6 x R$ 100,00 com cheques pré-datados)
SOBRE O CURSOExperimentando Matemática foi desenvolvido pela Prandiano, supervisi-
onado pelo prof. Aguinaldo Prandini Ricieri, com o propósito de reforçar aMatemática dos alunos do colegial e do cursinho. Para isso, foram projetados econstruídos centenas de experimentos, alguns únicos em todo o mundo, quepermitem ao aluno visualizar e aprender os fundamentos da Matemática de for-ma lúdica. Isso, somado às indispensáveis deduções teóricas, exercitadas na so-lução de centenas de problemas de vestibular e questões do dia-a-dia, permite,de uma vez por todas, que o aluno pratique Matemática e se interesse por ela.
MUSEU DA MATEMÁTICAEsse Curso de Matemática Experimental e Dedutiva é acessível a todos e
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