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7/25/2019 Apuntes sobre Einstein
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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1
EINSTEIN Y LA TEORIA DE LA
RELATIVIDADEsculpidas en los muros blancos de la Iglesia de
Riverside de Nueva York se encuentran las imgenes de seiscientos
hombres famosos (santos, lsofos, re!es, etc""#" $n panel guarda
casi como una reli%uia a catorce genios de la ciencia, desde
&ipcrates, %ue muri alrededor del ') a"*", hasta +" Einstein, %ue
tena setenta a-os en 1./., fecha en la %ue fue 0inaugurada0 la
iglesia" Es notable %ue +" Einstein sea el nico sabio vivo de los
representados en la galera" 2a imagen est all por%ue hace unasdos generaciones, cuando se pens en las imgenes %ue estaran
representadas en la Iglesia, el 3r" &arr! Emerson 4osdick, encargado
de la reali5acin, escribi a un grupo de los principales hombres de
ciencia de los Estados $nidos para pedirles la lista de los catorce
nombres ms ilustres de la historia de la ciencia" 2os votos variaron"
2a ma!or parte de las listas inclua a +r%umedes, 6alileo ! Ne7ton,
pero ha! %ue destacar %ue en todas las listas apareci el nombre de
+" Einstein" 8asta con esto para destacar la importancia de este
persona9e para la fsica de este siglo"
1.-VIDA Y OBRA
2a tarde del seis de noviembre de 1.1., el :aln de
+ctos de la Ro!al :ociet! de 2ondres se encontraba repleto" ;odos los
fsicos ! astrnomos de reconocido prestigio europeos estaban
presentes, escuchaban la descripcin %ue el 3r" *rommelin !
Eddington daban acerca de los resultados obtenidos en sus
investigaciones, reali5adas en observatorios del 8rasil ! +frica
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%ue haban descubierto %ue las estrellas no estaban donde deban
haber estado" Era como si hubiesen saltado de repente hacia loslados" Esto, evidentemente no pareca posible, pero ah estaban las
fotografas, en las %ue aparecan las estrellas en posiciones
inesperadas" ;odos los cientcos presentes estaban absolutamente
sorprendidos" ;odos menos uno, +" Einstein, un perfecto desconocido
%ue haba predicho %ue esto sucedera en 1.1?, a-os antes de %ue
las fotografas hubieran podido ser reali5adas, pero @Auien era +"
EinsteinB
+" Einstein naci el 1/ de mar5o de 1C., en $lm,
una ciudad situada al sur de +lemania" 4ue el primer hi9o ! nico
varn de &ermann Einstein ! Dauline och" +2bert dio %ue hablar
desde su edad ms temprana" + su madre le preocupaba la e=tra-a
forma de su cabe5a, ! lleg a temer incluso %ue el ni-o sufriera
alguna deciencia ps%uica, !a %ue comen5 a hablar con cierto
retraso"
+lbert fue un ni-o tran%uilo ! ms bien solitario,
%ue prefera leer ! escuchar msica a reali5ar algn tipo de e9ercicio
fsico" 2as personas %ue frecuentaban el hogar de los Einstein
comentaban %ue nunca haban visto a +lbert leer un libro
intrascendente, siempre se le vea mu! serio ! haciendo algo til" :u
madre recordaba %ue sola pasar a menudo varias horas
constru!endo un frgil castillo de naipes" :in embargo, a pesar de
ser un ni-o tran%uilo, tuvo problemas en la escuela desde mu!
temprano" :u primera profesora (%ue le dio clase cuando +lbert tena
cinco a-os de edad#, se neg a seguir ense-ndole despuFs de %ue
el ni-o le arro9ara una silla"2os padres de Einstein eran una pare9a con talento"
2a madre de +2bert era una gran pianista" Recordando su infancia,
Einstein armaba %ue haba aprendido a amar la msica o!Fndola
tocar" El padre de +lbert era tFcnico mecnico" En el colegio haba
demostrado tener grandes dotes para las matemticas, pero su
familia haba sido demasiado pobre como para poder enviarlo a la
universidad" *omen5 a traba9ar con su hermano Gakob, !, en 1CC?,
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los dos hermanos ! sus respectivas familias se trasladaron a Hunich,
la capital del Estado alemn de 8aviera, en donde montaron unape%ue-a fbrica"
El padre ! el to de +2bert se alegraron de ver el
interFs %ue mostraba Fste por las ciencias las matemticas" *uando
+2bert se puso enfermo, a los cinco a-os, su padre le regal una
br9ula para %ue se entretuviera" El propio Einstein cuenta %ue tras
ver como la agu9a, estando encerrada en el interior, siempre
apuntaba hacia el norte, se dio cuenta de %ue e=ista algo detrs de
los ob9etos %ue permaneca profundamente escondido" + partir de
ese momento %uiso descubrir %ue era a%uella misteriosa fuer5a"
+ +lbert no le gustaba el colegio ! no se
relacionaba demasiado bien con los dems ni-os" No obstante,
obtena e=celentes calicaciones, especialmente en matemticas !
en latn" +ntes de cumplir los die5 a-os, +2bert empe5 a estudiar
matemticas por su cuenta, en su tiempo libre, despuFs de las
clases" Dara ello recibi a!uda de amigos de sus parientes" $n
estudiante de medicina llamado Ha= ;almud, %ue acuda
regularmente a cenar a casa de los Einstein, le prest libros de
ciencia ! de losofa, ! pas horas discutiendo con Fl todo tipo de
ideas matemticas"
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En 1C./, el negocio familiar de los Einstein en
Hunich empe5 a ir de mal en peor" 4inalmente ambas familiasdecidieron ir a cru5ar los +lpes para instalarse en Italia, en donde las
perspectivas eran me9ores" :olo +2bert, %ue entonces tena %uince
a-os, se %uedo en Hunich para terminar sus estudios"
+lbert echaba de menos a sus padres ! a su
hermana, ! le desagradaba vivir solo en esa ciudad" :egua sin
gustarle el colegio, ! su innegable inteligencia, 9unto con la conan5a
en sus propias capacidades, irritaba a sus profesores" $no de ellos
lleg incluso a decir %ue prefera %ue +lbert de9ara de asistir a sus
clases" *uando Fste le pregunt por%uF, !a %ue no haba hecho nada
malo, el profesor le respondi 0si, es verdad, pero te sientas en la
ltima la ! sonries, ! eso viola el sentimiento de respeto %ue un
profesor necesita de sus alumnos0
+ +lbert le preocupaba la posibilidad de %ue le
obligaran a incorporarse al e9Frcito, cosa %ue ocurrira si permaneca
en +lemania tras cumplir los diecisiete a-os"
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su estancia all, !a %ue dispona de ma!or libertad %ue en los
colegios alemanes" Hientras se preparaba el e=amen de ingreso,escribi una redaccin en francFs en la %ue e=pona por%uF haba
decidido dedicarse al estudio de una carrera cientca 0He veo a mi
mismo como profesor en esas reas de las ciencias naturales, !
eligiendo la parte terica de ambas" +%u estn las ra5ones %ue me
han llevado a este plan" Dor encima de todo est mi inclinacin por lo
abstracto ! por el pensamiento matemtico, a uno siempre le gusta
hacer a%uello para lo %ue est dotado" Dor otra parte, el cientco
go5a de una cierta independencia, ! eso me resulta mu! agradable0"
En 1CL., con 1 a-os, +lbert recibi un diploma en
la escuela en la %ue estaba estudiando, %ue le permita ingresar
directamente en la Escuela DolitFcnica sin tener %ue presentarse al
e=amen de ingreso" 2as calicaciones %ue haba obtenido eran
bastante buenas" Renunci formalmente a la nacionalidad alemana !
comen5 en la Escuela DolitFcnica una carrera de cuatro a-os %ue le
capacitara para e9ercer como profesor de ense-an5a superior en
matemticas ! fsica" 3urante estos a-os traba9 mucho, le!endo,
pensando ! dedicando muchas horas a la investigacin por su
cuenta" Esto no siempre le proporcion la aprobacin de sus
profesores" $no de ellos &einrich Meber, le habl con aspere5a 0Eres
un chico listo, Einstein, un chico mu! listo pero tienes un gran
defecto no aceptas los conse9os de nadie0" Dor su parte Einstein no
tena un concepto mu! alto de las ense-an5as de Meber" :e %ue9aba
de %ue este no trataba todos los apasionantes descubrimientos %ue
haban tenido lugar en el campo de la fsica durante los ltimos a-os,
! %ue se limitaba a impartir en clase temas rutinarios, aburridos !superados"
Einstein entabl una estrecha amistad con varios de
sus compa-eros de clase, en particular con Harcel 6rossman !
Hichele +ngelo 8esso" Guntos discutan problemas matemticos,
asistan a conciertos o, simplemente, frecuentaban los cafFs para
hablar ! bromear" 2os tres siguieron siendo ntimos amigos durante el
resto de sus vidas" 4ue tambiFn entonces cuando Einstein conoci a
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su futura mu9er, Hileva Haric" Hileva tambiFn estaba estudiando
ciencias ! matemticas, ! Einstein pas muchas horas discutiendocon ella sobre sus ideas ! teoras cientcas"
3e todos sus amigos, parece %ue fue 6rossman, en
particular, %uien me9or entendi el carcter independiente de
Einstein" 6rossman comprendi hasta %ue punto le irritaba ! le
frustraba el verse obligado a asistir con regularidad a clases %ue le
aburran" :in embargo, tambiFn saba %ue Einstein necesitara la
informacin impartida en las aulas para aprobar sus e=menes" Dor s
mismo, Einstein slo estudiaba a%uello %ue le pareca interesante, !
no lo %ue sus profesores pensaban %ue deba aprender" + menudo
+lbert se adentraba por su cuenta en determinadas reas de la
ciencia %ue los catedrticos consideraban demasiado avan5adas, o
se interesaba por ideas %ue eran tan nuevas %ue ni ellos mismos las
entendan correctamente todava" Dara evitar %ue tuviera %ue asistir
a clase, 6rossman le prestaba a Einstein sus propios apuntes, con el
n de a!udarle a aprobar los e=menes nales" Einstein lo consigui
gradundose en agosto de 1.))" En cual%uier caso la e=periencia del
estudio acadFmico le haba hecho tan desgraciado %ue tuvo %ue
pasar un a-o antes de %ue pudiera volver a disfrutar, realmente, con
la fsica"
;ras la graduacin Einstein necesitaba encontrar
traba9o" 3ebido a sus enfrentamientos con el catedrtico Meber,
saba %ue no se le ofrecera un puesto en la Escuela DolitFcnica, por
lo %ue escribi a destacados cientcos de otras dos universidades
pidiFndoles traba9o" No obtuvo respuesta" 3espuFs de casi un a-o" se
le concedi un empleo temporal como profesor en un colegio" No eralo %ue haba so-ado, pero descubri %ue le gustaba" +dems de
ense-ar Einstein prosigui con sus investigaciones" Empe5 a
publicar sus traba9os en revistas cientcas, dando a conocer en ellas
sus nuevas ! originales ideas" :in embargo, sufri una profunda
desilusin cuando la $niversidad de Kurich se neg a concederle el
doctorado por un traba9o %ue haba remitido a esa institucin en
1.)1" + Einstein le pareci %ue el estamento cientco se haba unido
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contra Fl" $na ve5 ms, Harcel 6rossman vino en su au=ilio" :u padre
era un hombre mu! conocido ! altamente respetado en :ui5a"Recomend a Einstein a un amigo su!o, el 9efe de la ocina de
patentes de 8erna, ! en 9unio de 1.)>, casi dos a-os despuFs de %ue
hubiera acabado la carrera, se le ofreci a Einstein un buen traba9o"
En calidad de perito tFcnico de tercera clase, +lbert se integr en un
e%uipo cu!o traba9o consista en en9uiciar ! registrar las solicitudes e
patentes presentadas por inventores sui5os"
+ Einstein le gustaba su traba9o en la ocina de
patentes" Era interesante desde un punto de vista cientco, ! le
de9aba mucho tiempo libre para seguir desarrollando sus propias
ideas" +dems estaba bien pagado"
2os a-os comprendidos entre 1.)? ! 1.1? fueron
de e=traordinaria creatividad para el 9oven Einstein" Incluso antes de
%ue se le ofreciera un puesto de traba9o en la ocina de patentes,
Einstein haba comen5ado a publicar traba9os en las revistas
cientcas ms destacadas de la Fpoca" En 1.)', 9unto con otros dos
9venes cientcos, Einstein haba creado una 0academia0, %ue se
reuna con frecuencia para discutir sobre fsica, losofa ! literatura"
Einstein siempre record estos a-os como una Fpoca en la %ue haba
sido mu! feli5" 4ue en este momento cuando empe5 a e=poner una
serie de ideas bastante sorprendentes %ue iban a transformar el
modo en %ue los fsicos ! otros cientcos comprendan ! e=plicaban
el mundo"
+ veces se habla de 1.)? como el 0a-o milagroso0
de Einstein, de la misma forma %ue 1LLL fue el a-o milagroso de
Ne7ton" En el espacio de unos pocos meses Einstein termin su tesisdoctoral, public dos traba9os cientcos de sorprendente originalidad
! escribi otros dos traba9os %ue tambiFn tuvieron buena acogida"
Einstein e=pres sus ideas con frmulas
matemticas, sin embargo, utili5 una forma especialmente
complicada de las matemticas, %ue tan slo unos pocos
especialistas llegaron a comprender" Einstein complet su novedoso
traba9o de 9unio de 1.)? con otros traba9os posteriores" +s, en 1.),
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public uno de los primeros estudios sobre otro gran descubrimiento
del siglo OO en el terreno de la fsica la teora cuntica" $na ve5 %uela brillante labor de Einstein se difundi, este se vio desbordado por
las ofertas de traba9o provenientes de universidades de toda Europa"
+%uello supona un gran cambio con respecto a su situacin de tan
slo unos a-os antes, cuando no era ms %ue un profesor eventual
en un pe%ue-o colegio de provincias" En 1.)., Einstein de9 su
puesto en la ocina de patentes ! acept el cargo de catedrtico de
la $niversidad de Kurich" ;ambiFn se le concedi el primero de los
muchos ttulos honorcos %ue obtendra en reconocimiento a su
sobresaliente contribucin a la ciencia" 3e Kurich pas a Draga, ! de
Draga a 8erln, en donde se le ofreci el puesto, especialmente
creado para Fl, de director de un prestigioso instituto de
investigaciones" +hora Einstein no tena obligaciones acadFmicas !
poda dedicarse con entera libertad a la investigacin" En 1.1' fue
invitado a ingresar en la elitista +cademia Drusiana de las *iencias"
*on slo '/ a-os de edad, +" Einstein haba alcan5ado la cima de su
profesin"
El traba9o %ue Einstein public en 1.)? fue tan slo
el primer paso de una serie de detalladas formulaciones de la teora
de la relatividad" 3urante los die5 a-os siguientes, Einstein traba9
intensamente para e=tender su teora, adems de traba9ar en
muchos otros pro!ectos" +l principio, la relatividad no inclua los
efectos de la gravedad en su descripcin de las le!es fsicas" Esta
primera teora se llam ;eora de la relatividad restringida 1" Einstein
encontrara nalmente la forma de incorporar la gravedad a la teora
de la relatividad en el a-o 1.1?, cuando public una nueva ! todava
1:e llama ;eora de la relatividad restringida a la primera versin sencilla de la
teora de Einstein, la cual armaba %ue las le!es de la ciencia deberan ser las
mismas para todos los observadores %ue se mueven libremente a una velocidad
sin acelerar"
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ms comple9a teora %ue se conoce en nuestros das como ;eora de
la relatividad general>
Einstein tuvo %ue enfrentarse, en muchas
ocasiones, a la oposicin de muchos cientcos eminentes" :u
e=tra-a e innovadora teora les resultaba difcil de aceptar ! tambiFn
de comprender" En una ocasin, Einstein recordaba como un colega
de ms edad %ue Fl, mientras le e=plicaba sus intentos de congurar
su teora de la relatividad restringida, le di9o 0*omo un compa-ero
de ms edad, debo prevenirte en contra de esta teora, !a %ue, para
empe5ar, no tendrs F=ito, e, incluso si lo tienes, nadie te creer0"
Einstein, sin embargo, prosigui con sus investigaciones, ! en 1.1?
consigui completar su teora e=presndola en tFrminos
matemticos" 2os resultados de esos die5 a-os de intenso traba9o
son todava centrales, pues consiguieron cambiar toda nuestra
comprensin del universo
En 1.1/ Einstein se traslad a 8erln, en +lemania,
para tomar posesin del importante cargo %ue le haban ofrecido all"
Hileva ! sus hi9os se trasladaron con Fl, pero al cabo de poco tiempo
se volvieron a Kurich, donde Hileva prefera vivir" Einstein ! Hileva se
separaron en 1.1/ ! obtuvieron el divorcio en 1.1." Huchos han
considerado %ue Hileva contribu! a los halla5gos de Einstein mucho
ms de lo %ue se cre!, de hecho Einstein, cuando se le otorg el
premio nobel, cedi ntegramente el mismo a Hileva" Este premio fue
concedido a Einstein en 1.>1, en reconocimiento a un traba9o %ue en
realidad estaba nali5ado en 1.)?" Einstein coment en numerosas
ocasiones %ue se senta feli5 en 8erln, sin embargo esta felicidad
pronto se vera empa-ada por la declaracin, el uno de agosto de milnovecientos catorce, de la guerra entre +lemania ! el Reino $nido,
4rancia ! Rusia" *omo ciudadano de :ui5a, pas %ue permaneci
neutral, Einstein no se vio envuelto personalmente en la contienda"
>:e llama ;eora de la relatividad general a la teora de Einstein %ue establece %ue
las le!es de la ciencia son las mismas para todos los observadores %ue se mueven
libremente a una velocidad sin acelerar
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:in embargo, en 1.1?, 9unto con un grupo de intelectuales de
diversas nacionalidades, Einstein rm el Haniesto a los europeos"Este documento haca un llamamiento a todos los %ue valoraban la
cultura de Europa para %ue colaborasen en la fundacin de una liga
de naciones, cu!o n sera conseguir la convivencia pacica en lugar
de la destruccin mutua como consecuencia de la guerra"
2a rma de este maniesto fue el primer gesto
poltico de carcter pblico %ue reali5 Einstein" + partir de entonces,
! durante el resto de su vida, luch ininterrumpidamente en favor de
la pa5, la tolerancia ! la 9usticia" En 1.1 escribi a un colega acerca
de 0las cosas inconmensurablemente tristes %ue abruman nuestras
vidasP0" El hi5o todo lo %ue estuvo en su mano, en el limitado tiempo
libre de %ue dispona, para intentar librar a los europeos de algunas
de estas desdichas"
+ pesar de su actividad poltica, Einstein no releg
su traba9o intelectual" Entre 1.1/ ! 1.1C nali5 ms de cincuenta
estudios cientcos, ! un libro" +dems de9 prcticamente ultimadas
las pruebas de su libro ;eora de la relatividad general, pese a %ue
era frecuentemente solicitado como conferenciante en las reuniones
de carcter cientco" Einstein comprob encantado cmo cada ve5
ms colegas su!os estaban empe5ando a aceptar %ue sus
sorprendentes e innovadoras ideas pudieran resultar ciertas"
;odo este traba9o intelectual, unido a una gran
actividad poltica, tendran un precio" En 1.1, Einstein ca!
enfermo, a%ue9ado de una afeccin heptica ! una lcera de
estmago" Doco despuFs tuvo ictericia" 3urante varios a-os su
estado de salud fue precario, ! en 1.>C sufri otra recada, esta ve5con serias complicaciones cardiacas"
En 1.>> Einstein se convirti en miembro del
*omitF de *ooperacin Intelectual de la 2iga de las Naciones, %ue
haba sido fundada en 1.1C, al nal de la primera guerra mundial" En
1.>?, 9unto al lider indio de los derechos civiles, Hahatma 6andhi, !
otros lderes pacistas, hi5o campa-a a favor de la abolicin del
servicio militar obligatorio" Ya en 1.'), Einstein volvi a rmar otro
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maniesto internacional importante, organi5ado esta ve5 por la 2iga
Internacional de las Hu9eres para la Da5 ! la 2ibertad" Este maniestoabogaba por el desarme internacional como me9or forma de asegurar
una pa5 duradera" ;ambiFn se hi5o miembro de Mar Resisters
International, famosa asociacin de corte pacista" ;odas estas
actividades levantaron las sospechas de las autoridades alemanas,
%ue llegaron, incluso, a someterlo a vigilancia policial"
3urante los a-os veinte ! principios de los treinta,
Einstein fue invitado a visitar ! dar conferencias en muchos paises"
:e reuni as con famosos cientcos, importantes polticos ! otras
personalidades en Estados $nidos, 4rancia, *hina, Escandinavia,
Espa-a Reino $nido ! Gapn" 4ue tambiFn uno de los primeros
e=tran9eros invitados a visitar la Rusia comunista" +dems entabl
una estrecha amistad personal con la familia real belga, ! fue
nombrado primer ciudadano honorco de ;el +viv, en el territorio
recientemente independiente de Dalestina (ho! Israel#" :e le
concedi tambiFn la llave de la ciudad de Nueva York"
2as visitas %ue reali5 Einstein a todos estos pases
fueron via9es privados, no iba representando a +lemania" 3espuFs de
todo, haba tomado la nacionalidad sui5a en 1.)1" + pesar de ello, su
sinceridad, afecto ! amabilidad causaron tan buena impresin all
donde fue, %ue supusieron una importante contribucin con vistas a
la comprensin ! la reconciliacin internacional, en medio de las
secuelas de la guerra" :u personalidad resultaba mu! atractiva sobre
todo por dos ra5ones su pasin por la ciencia ! su falta de vanidad"
+lgunos a-os ms tarde, Einstein e=pres su pasin
! su humildad en una carta a la Reina Isabel de 8Flgica en 1.'>" Enella armaba 0fue un gran placer para m hablarle acerca de los
misterios %ue nos plantea la fsica" *omo ser humano, uno ha
recibido solo la suciente inteligencia como para ver con claridad lo
inadecuada %ue es esa inteligencia cuando se enfrenta a lo %ue
e=iste" :i se pudiese trasmitir esa humildad a todo el mundo, el
mbito de las actividades humanas sera ms atractivo0" Einstein
supo compartir esos sentimientos con gente de todo el mundo en
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todos sus encuentros internacionales, tan frecuentes desde %ue se
haba convertido en un persona9e famoso"Einstein recibi numerosos premios !
condecoraciones internacionales en reconocimiento a sus logros
cientcos" En 1.>) le fue concedida la orden del mFrito francesa, en
1.>1, el Dremio Nobel de 4sica por un traba9o escrito antes de
desarrollar sus ideas sobre la relatividad" En 1.>? se le concedi la
medalla *opel!, as como la medalla de oro de la Ro!al +stronomical
:ociet!, de 2ondres" *uatro a-os ms tarde, en 1.>., le fue
concedida la segunda medalla Dlank, otorgada por la Real +cademia
Drusiana" ;ambiFn fue nombrado profesor invitado ! profesor
visitante de universidades de todo el mundo" 2a fama suele venir
acompa-ada de poder ! privilegios" Einstein no utili5 su prestigio, ni
la inJuencia %ue conllevaba para alcan5ar fortuna o bienestar
personal, sino para prestar apo!o a varias causas en favor de la pa5
! otras de tipo humanitario" Esto le complic bastante la vida, pues
se vio abrumado con frecuencia por peticiones imposibles o poco
prcticas, ! fue asediado por periodistas, buscadores de noticias
sensacionalistas ! gente %ue slo tena curiosidad por conocer
personalmente a un genio reconocido"
$na de las causas ms importantes, desde el punto
de vista poltico, en las %ue Einstein se vio involucrado fue la del
sionismo" Este movimiento, %ue Joreci en Europa en los a-os %ue
siguieron a la primera guerra mundial, aspiraba a %ue los 9udos
fundaran un estado en la tierra tradicionalmente semita de Israel"
Einstein era 9udo, pro no segua las ense-an5as de las le!es
religiosas 9udas en su vida diaria" Dosea, sin embargo, un fuertesentido de la imparcialidad ! de la 9usticia, as como de los derechos
de cada individuo a vivir con libertad" *on el paso de los a-os,
Einstein fue tomando cada ve5 ma!or conciencia de lo %ue Fl
denominaba 0mi alma 9uda0, de ah %ue apo!ara los esfuer5os de los
sionistas para 0devolver al pueblo 9udo su alegra de vivir0" Einstein
haba acompa-ado, en 1.>1, a *haim Meit5man, un colega cientco
%ue luego se convertira en el primer presidente del nuevo estado de
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Israel, en un via9e por +mFrica para recaudar fondos" 3urante el
resto de su vida, Einstein traba9 para alentar la ciencia ! el saber enel reciFn creado Estado de Israel ! para a!udar a los 9udos en
dicultades" Einstein fue miembro de la Gunta directiva de la
$niversidad &ebrea de GerusalFn entre 1.>? ! 1.>C, universidad a la
%ue, ms tarde, legara su valiossima coleccin de manuscritos !
traba9os cientcos"
Einstein descubri %ue ni tan si%uiera su prestigioso
puesto de funcionario del Estado ni su fama mundial le protegeran
de los ata%ues antisemitas, %ue se fueron haciendo cada ve5 ms
frecuentes en el inestable panorama poltico alemn" +s se fundo
una 0sociedad antiQEinstein0 ! se public un libro titulado *ien
autores contra Einstein" Einstein respondi a esto con valenta, !
deca bromeando 0si !o estuviera e%uivocado, un autor hubiera sido
suciente0" 2as crticas a las ideas cientcas e Einstein comen5aron
a aparecer en los peridicos alemanes" En un descarado intento de
intimidacin, un hombre fue acusado de conspirar para asesinarle !
fue puesto en libertad con una multa ridculamente ba9a" Einstein se
enfrent a esta persecucin como para dar a entender %ue se senta
orgulloso de ser 9udo, ! tambiFn para apo!ar a otros 9udos
alemanes %ue estaban padeciendo un acoso similar, Einstein se hi5o
miembro, ocialmente, de la comunidad 9uda de 8erln en 1.>/"
3urante los a-os posteriores comparti con otros 9udos alemanes el
horror, el ultra9e ! la repugnancia ante el creciente sentimiento
antisemita"
+ principios de los a-os treinta apareci en la
escena poltica europea una nueva gura +dolf &itler" Este estabafuertemente respaldado por ciertos grupos en +lemania, los cuales
eran e=tremadamente hostiles a los 9udos ! a todo a%uel %ue
pareciera desaar la autoridad del gobierno alemn, como los
comunistas, los lderes religiosos, los intelectuales, los artistas ! los
lsofos" +lgunos de los compa-eros pacistas de Einstein fueron
arrestados ! encarcelados, ! uno de ellos *arl von
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protestar ante esta enorme in9usticia" Dor entonces se encontraba en
Estados $nidos visitando un famoso instituto de investigacintecnolgica" Enviar esa carta supuso %ue Einstein se se-alara como
un declarado oponente al rFgimen alemn" ;ambiFn signic %ue
Einstein ! su familia no pudieran volver nunca a su hogar"
En enero de 1.'', el partido na5i de &itler tom las
riendas del gobierno alemn" *uando Einstein se encontraba todava
en Estados $nidos, los na5is sa%uearon su casa de veraneo en
*aputh, no le9os de 8erln" 2os na5is alegaron estar buscando armas
ocultas, pero lo nico %ue encontraron fue un cuchillo para cortar
pan" Einstein se haba convertido en una posible vctima" 3ando
muestras de gran valenta, regres a Europa, en donde el re! ! la
reina de 8Flgica le proporcionaron un lugar para vivir custodiado por
guardia armada" ;anto las hi9as de Elsa (nueva mu9er de Einstein#
como la secretaria de Einstein ! su a!udante cientco, pudieron
escapar de +lemania, mientras %ue el !erno de Einstein consigui
%ue sus traba9os cientcos pasasen clandestinamente a 4rancia, en
donde estaran a salvo" +lbert Einstein ! su familia embarcaron hacia
Estados $nidos el 1 de octubre de 1.''" Einstein no volvera a pisar
nunca ms tierra europea"
Incluso antes de %ue Einstein condenara por escrito
el arresto de sus colegas pacistas, !a haba estado considerando la
posibilidad de marcharse de 8erln" + comien5os de 1.'> la
$niversidad de Drinceton, en Estados $nidos, le haba ofrecido una
ctedra" Esta haba sido una de las muchas ofertas recibidas por
entonces" $nos meses despuFs decidi aceptar" Drinceton sera el
hogar acadFmico de Einstein durante el resto de su vida"+costumbrado al bullicio ! la animacin de 8erln,
Drinceton le result e=tra-amente tran%uilo" :in embargo, tanto
Einstein como su familia se fueron acostumbrando poco a poco a su
nueva vida ! empe5aron a hacer amigos ! a conocer a sus colegas
americanos" Einstein ad%uiri la nacionalidad norteamericana en
1.'L ! mantuvo tambiFn su nacionalidad sui5a" + su llegada a
Estados $nidos se le haba advertido %ue, incluso all, tanto Fl como
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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1?
su familia podan no estar a salvo de la amena5a na5i si tomaban
parte activa en poltica" :e le aconse9, por tanto, %ue no llevara acabo actividades de este tipo, pero, por regla general, Einstein hi5o
caso omiso de esta recomendacin" 2os acontecimientos recientes
haban hecho %ue cambiaran algunas de sus ideas" &aba de9ado de
ser pacista a ultran5a, pues la poltica de &itler le pareca tan atro5
%ue crea %ue deba ser detenida a cual%uier precio" + pesar de %ue
segua teniendo como ideales el desarme mundial ! el derecho a
elegir no luchar, Einstein lleg, con reticencias, a la conclusin de
%ue deba abandonarlos, al menos de momento" Escribi 0:lo se
puede hacer frente al poder organi5ado con otro poder organi5ado"
Dor ms %ue lo lamente, no ha! otra salida0"
Einstein haba cambiado de opinin a rai5 de las
noticias %ue llegaban a +mFrica, de las atrocidades %ue se cometan
a diario en +lemania" ;ras la subida al poder de +dolf &itler la
situacin de los 9udos alemanes se haba agravado de manera
alarmante" 2os na5is declararon %ue +lemania era la patria de la
llamada ra5a superior aria, ! %ue en ella no haba lugar para los
9udos, los gitanos ni cual%uier otro grupo Ftnico o religioso
minoritario" 3e este modo, durante los a-os de poder na5i, de 1.'' a
1./?, ms de seis millones de 9udos fueron ani%uilados"
Einstein se sirvi de sus conocimientos cientcos
para colaborar, en la medida de sus posibilidades, contra el poder
na5i" En agosto de 1.'. escribi al presidente de Estados $nidos,
Roosevelt, e=plicndole cmo descubrimientos cientcos recientes
sugeran la posibilidad de desarrollar armas basadas en la energa
atmica" En 1./1 Roosevelt pidi a los cientcos estatales %uefabricaran la primera bomba atmica del mundo, ! en 1./' nombr
a Einstein asesor especial en e=plosivos de gran potencia de la
marina de Estados $nidos" Einstein dira ms adelante, %ue de haber
sabido %ue los alemanes no iban a ser capaces de fabricar armas
nucleares no hubiera animado a los americanos a fabricarlas" +s, tan
pronto como acab la guerra, Einstein volvi a luchar para conseguir
su antiguo ob9etivo de crear una comunidad internacional en pa5 ! se
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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1L
volc en una campa-a en favor de la eliminacin de todas las armas
nucleares, independientemente de %uien las pose!ese"3urante sus ltimos a-os de vida, +" Einstein
prosigui con su campa-a en favor de la libertad ! la 9usticia" +un
cuando esto le hi5o impopular ante las autoridades de su patria de
adopcin" 3efendi el derecho de los ciudadanos a conocer %uF
decisiones estaba tomando el gobierno sobre temas tan delicados
como por e9emplo la fabricacin de armas nucleares, incluso en
a%uellos casos en los %ue la controversia levantada resultase
inoportuna" 3efendi tambiFn el derecho de los profesores a informar
con toda libertad a sus alumnos, sin ningn tipo de censura poltica
ni control" +dems era partidario de la accin directa, en forma de
protesta pacca, tras haber agotado todos los dems cauces de ser
escuchados de forma imparcial"
El apo!o de Einstein al sionismo durante los a-os
veinte ! treinta tuvo un resultado bastante inesperado en 1.?>, el
Estado de Israel ofreci a Einstein la presidencia del pas,
demostrando de esta manera su gratitud por todo lo %ue haba
hecho para a!udar al pueblo 9udo ! para lograr la pa5 ! cooperacin
internacional" 3e aceptar, Einstein se convertira en el segundo
presidente de Israel" Einstein tena por entonces 1 a-os ! una salud
bastante precaria" Dor otra parte, era consciente de %ue no posea
cualidades polticas, por ello declin el ofrecimiento"
Einstein sigui traba9ando hasta el nal de sus das"
Incluso cuando !aca gravemente enfermo en el hospital, pidi %ue le
tra9eran las ho9as con sus ltimos traba9os ! clculos matemticos
para repasarlos" +" Einstein muri en el amanecer del 1C de abril de1.??"
2.-LA REALIDAD SE HACE PROBLEMATICA
2os factores %ue llevaron por primera ve5 a los
fsicos a desconar de su fe en un universo mecnico, %ue funciona
de acuerdo con las le!es %ue Ne7ton haba descrito, asomaron
gracias a los diferentes intentos de conocer tanto el reino del tomo
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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1
como el espacio intergalctico" Dara describir cuantitativamente
estos fenmenos, dos grandes sistemas tericos fueron desarrolladosentre 1.)) ! 1.>" $no fue la teora de los cuanta, %ue trataba de
las unidades fundamentales de materia ! energa" El otro fue la
relatividad, %ue trataba del espacio, el tiempo ! la estructura del
con9unto del universo" +mbas teoras son ahora los pilares bsicos
del pensamiento cientco contemporneo, describen los fenmenos
de su campo correspondiente en funcin de relaciones matemticas
coherentes" +l ne7toniano cmo, estas teoras no responden me9or
%ue las le!es de Ne7ton al aristotFlico por %uF" Nos proveen de
ecuaciones %ue, por e9emplo, denen con gran e=actitud las le!es
%ue gobiernan la radiacin ! propagacin de la lu5, pero el
mecanismo real por el cual un tomo irradia lu5 ! Fsta es propagada
por el espacio sigue siendo uno de los misterios supremos de la
naturale5a" +nlogamente, las le!es %ue gobiernan el fenmeno de
la radioactividad, les permiten a los cientcos predecir %ue, en una
cantidad dada de uranio, un determinado nmero de tomos se
desintegrarn en cierto espacio de tiempo" Dero %uF tomos se
desintegrarn ! cmo se les escoge para su destruccin, es algo %ue
el hombre no puede decir todava"
+l aceptar una descripcin matemtica de la
naturale5a, los fsicos se han visto obligados a abandonar el mundo
ordinario de nuestra e=periencia, el mundo de las percepciones
sensibles" Dara entender la enorme signicacin de esta retirada, es
necesario cru5ar la delgada lnea %ue ahora separa la fsica de la
metafsica" 2os problemas envueltos en la relacin entre el
observador ! la realidad, el su9eto ! el ob9eto, han preocupadosiempre a los pensadores loscos" &ace veintitrFs siglos, el griego
3emcrito describa 03ulce ! amargo, frio ! caliente, asi como todos
los colores, toda eso e=iste, pero slo en la opinin, no en la realidad
lo nico %ue realmente e=iste son partculas inmutables, tomos, !
sus movimientos en el espacio vaco" 6alileo se haba percatado
tambiFn del carcter puramente sub9etivo de las cualidades sensibles
como el color, el sabor, el olor ! el sonido, ! observ %ue 0no pueden
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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1C
atribuirse a ob9etos e=teriores con ma!or ra5n %ue las cos%uillas o
el dolor %ue causa algunas veces el tocarlos0" El lsofo inglFs Gohn2ocke trat de penetrar en 0la esencia real de las sustancias0
distinguiendo entre lo %ue llamaba cualidades primarias ! cualidades
secundarias de la materia" +s consider %ue la forma, movimiento,
solide5, ! todas las propiedades geomFtricas eran cualidades reales o
primarias inherentes al ob9eto, mientras %ue las propiedades
secundarias, como los colores, sabores, etc", eran simples
pro!ecciones sobre los rganos sensorios" Densadores posteriores
vieron claramente la articialidad de esta distincin"
0Duedo probar Qescriba el gran matemtico alemn
2eibni5Q %ue no solamente la lu5, el color, el calor ! otras propiedades
seme9antes, sino tambiFn el movimiento, la forma ! la e=tensin no
son sino meras propiedades aparentes0" +s como nuestro rgano
visual nos dice %ue una pelota de golf es blanca, la vista, apo!ada
por nuestro sentido del tacto, nos dice %ue es redonda ! pe%ue-a,
propiedades %ue, independientemente de nuestros sentidos, no tiene
ms realidad %ue la cualidad a la %ue convencionalmente llamamos
blanco"
3e este modo, lsofos ! cientcos fueron llegando
paso a paso a la asombrosa conclusin de %ue como todo ob9eto es
simplemente la suma de sus propiedades, ! como estas slo e=isten
en la mente, todo el universo ob9etivo de la materia ! la energa, de
los tomos ! las estrellas, no e=iste mas %ue como una construccin
de nuestra conciencia, como un edicio de smbolos convencionales
al %ue dan forma los sentidos del hombre" Esto fue enunciado por
8erkele! con los siguientes tFrminos 0;odo el coro del cielo, ! todaslas cosas de la ;ierra, en una palabra, todos los cuerpos %ue forman
la poderosa estructura del mundo, no poseen sustancia alguna sin
nuestra mente"""! mientras no sean percibidos por mi, o e=istan en
mi mente o en la de cual%uier otro espritu creado, no tiene
e=istencia alguna o bien subsisten en la mente de algn espritu
eterno0" Einstein llev esta corriente de pensamiento a sus ltimos
lmites, al demostrar %ue inclusive el espacio ! el tiempo son formas
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A. Einstein y la Teora de la relatividad 1.
de intuicin, %ue no pueden divorciarse de nuestra conciencia, al
igual %ue los conceptos de color, forma o tama-o" El espacio no tienerealidad ob9etiva, e=cepto como un ordenamiento o disposicin de los
ob9etos %ue percibimos en Fl, ! el tiempo no tiene e=istencia
independiente del orden de los acontecimientos mediante los cuales
lo medimos"
Este tipo de precisiones poseen una enorme
importancia para la ciencia moderna, puesto %ue 9unto con la
reduccin %ue los lsofos hacen de la realidad ob9etiva a un mundo
%ue no es sin la sombra de las percepciones, los cientcos se
percatan de las alarmantes limitaciones de los sentidos humanos"
*ual%uiera %ue ha!a hecho pasar un ra!o de lu5 a travFs de un
prisma de cristal ! visto el arco iris de colores del espectro solar
refractado en una pantalla, ha visto el intervalo total de la lu5 visible"
Dor%ue el o9o humano es sensible nicamente a una delgada banda
de radiacin comprendida entre el ro9o ! el violeta" $na diferencia de
unas pocas cienmilFsimas de centmetro en la longitud de onda
constitu!e la diferencia entre la visibilidad ! la invisibilidad" 2a
longitud de onda de la lu5 ro9a es de ),)))) cm" ! la de la lu5
violeta de ),))))/ cm""
Dero el :ol emite tambiFn otros tipos de radiacin"
2os ra!os infrarro9os, por e9emplo, cu!a longitud de onda varia entre
),))))Ccm" ! )")'> cm" son precisamente demasiado largos como
para e=citar la retina ! producir una sensacin de lu5, a pesar de %ue
la piel siente su impacto como calor" +nlogamente, los ra!os
ultravioletas, cu!a longitud de onda varia entre )"))))' cm" !
)")))))1 cm" son demasiado cortos como para %ue el o9o losperciba, pero pueden ser registrados en una placa fotogrca"
;ambiFn se pueden hacer fotografas con la lu5 de los ra!os O, cu!a
longitud de onda es an ms corta %ue la de los ra!os ultravioletas"
&a!, adems, otras ondas electromagnFticas de menos ! ma!or
frecuencia Qlos ra!os gamma del radio por e9emploQ %ue pueden
descubrirse en diversas formas ! dieren de la lu5 solamente en su
longitud de onda" Es evidente, por lo tanto, %ue el o9o humano
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suprime la ma!ora de las luces del mundo, ! %ue lo %ue el hombre
puede percibir de la realidad %ue lo rodea es deformado ! debilitadopor las limitaciones de su rgano de la visin" era el mundo de
manera mu! diferente si, por e9emplo, su o9o fuera sensible a la lu5
de los ra!os O"'
El darnos cuenta de %ue todo nuestro conocimiento
del universo no es ms %ue un residuo de impresiones oscurecidas
por nuestros sentidos imperfectos, parece convertir a la pregunta por
la realidad en algo totalmente desesperan5ado si nada tiene
e=istencia, e=cepto en la forma de ser percibido, el mundo se
disolvera en una anar%ua de percepciones individuales" :in
embargo, un orden e=tra-o rige nuestras percepciones como si
realmente e=istiese un fundamento de realidad ob9etiva %ue nuestros
sentidos traducen" + pesar de %ue ningn hombre puede saber si su
sensacin de ro9o o de la nota do es la misma %ue la de otro, es
posible, sin embargo, obrar suponiendo %ue todo el mundo ve los
colores ! o!e las notas de la misma forma"
8erkele!, 3escartes ! :pino5a atribu!eron a 3ios
esta armona funcional de la naturale5a" 2os fsicos modernos, %ue
preeren resolver sus problemas sin recurrir a 3ios, ponen de relieve
'El espectro electromagnFtico revela la pe%ue-sima parte de radiacin visible al
o9o humano" 3esde el punto de vista de la fsica, la nica diferencia entre las
ondas de radio, la lu5 visible ! las formas de radiacin de alta frecuencia, como los
ra!os O ! los ra!os gamma, estriba en su longitud de onda" 3e esta enorme
variedad de radiaciones electromagnFticas, %ue va de los ra!os csmicos, cu!a
longitud de onda es de solamente una cienbillonFsima de centmetro, hasta ondas
de radio con longitudes innitas, el o9o humano selecciona nicamente la estrecha
banda opaca del dibu9o detallado a continuacin" 2a percepcin %ue tiene el
hombre del universo en %ue vive est, pues, restringida por las limitaciones de su
rgano visual" 2as longitudes de onda en la gura se han indicado mediante
potencias del nmero 1)" Dor e9emplo, 1) al cubo e%uivale a mil, ! die5 elevado a
menos tres e%uivale a uno dividido entre mil"
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A. Einstein y la Teora de la relatividad >1
%ue la naturale5a obra, misteriosamente, segn principios
matemticos" Es precisamente la ortodo=ia matemtica la %uepermite a tericos como Einstein predecir ! descubrir le!es naturales
simplemente mediante la resolucin de ecuaciones" Dero la parado9a
de la fsica actual es %ue, con cada me9oramiento en su aparato
matemtico, la distancia %ue media entre el observador ! el mundo
ob9etivo de la descripcin cientca se torna cada ve5 ms grande"
3.-LA NATURALEZA DE LA LUZ
El primer paso de retirada de la ciencia de las
e=plicaciones mecnicas hacia la abstraccin matemtica fue dado
en 1.)) cuando Ha= Dlanck formul su teora de los cuanta para
investigar ! resolver ciertos problemas planteados por el estudio de
la radiacin" Es sabido %ue cuando cuerpos calentados se tornan
incandescentes, emiten un resplandor ro9o %ue se vuelve naran9a,
luego amarillo ! nalmente blanco, a media %ue aumenta la
temperatura" Enormes esfuer5os fueron hechos durante el siglo
pasado para formular una le! %ue e=plicase como variaba la cantidad
de energa radiante, liberada por esos cuerpos calentados, en
relacin con la longitud de onda ! la temperatura" ;odos los intentos
fallaron hasta %ue Dlank encontr por medios matemticos una
ecuacin %ue satisfaca los resultados de la e=perimentacin" El
rasgo e=traordinario de su ecuacin fue %ue se basaba en el
supuesto de %ue la energa radiante no es emitida por una corriente
contnua, sino en pe%ue-as porciones discontnuas %ue llam cuanta"
Dlank no tena prueba alguna en %ue apo!ar su
hiptesis, puesto %ue nadie saba nada acerca del mecanismo de
radiacin, sin embargo, sobre pruebas puramente tericas conclu!%ue cada cuanta lleva consigo una cantidad de energa e=presada
por la ecuacin ESh"v, en la %ue v es la frecuencia de la radiacin ! h
es la constante de Dlank, cierto pe%ue-simo nmero %ue ha
demostrado ser una de las constantes ms fundamentales de la
naturale5a"(el nmero es apro=imadamente
),))))))))))))))))))))))))))LL>/#" En cual%uier proceso de
radiacin, la cantidad de energa emitida, dividida por la frecuencia
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es siempre igual a h" + pesar de %ue la constante de Dlank ha
dominado los cmputos de la fsica atmica durante ms de mediosiglo, no podemos e=plicar su magnitud ms de lo %ue podemos
e=plicar la velocidad de la lu5" *omo otras constantes universales es
simplemente un hecho matemtico del %ue no se puede dar
e=plicacin" :ir +rthur Eddington hi5o la observacin de %ue
cual%uier le! de la naturale5a le debe parecer irracional al hombre
racional" 3esde esta irnica armacin pens %ue el principio
cuntico de Dlank es una de las pocas le!es %ue la ciencia ha
revelado"
;odo lo %ue se poda inferir de la con9etura de Dlank
no se puso de maniesto hasta 1.)?, fecha en %ue Einstein, %ue fue
uno de los pocos fsicos %ue apreci su signicacin, llev la teora de
los cuanta a un nuevo dominio del conocimiento" Dlank cre! %ue
haba encontrado nicamente las ecuaciones de la radiacin, pero
Einstein postul %ue todas las formas de energa radiante (lu5, calor,
ra!os =, etc""#, via9an realmente a travFs del espacio en cuantas
discontnuos" +s, la sensacin de calor %ue e=perimentamos al
sentarnos 9unto a un fuego, es simplemente el resultado del
bombardeo %ue nuestra piel recibe de innumerables cuantas de calor
radiante" +nlogamente, las sensaciones de color son originadas por
el bombardeo de los nervios pticos por cuantas de lu5, %ue dieren
unos de otros, 9usto como la frecuencia varia en la ecuacin ESh"v
Einstein veric esta idea formulando una le! %ue
dena e=actamente el e=tra-o fenmeno conocido con el nombre de
efecto fotoelFctrico" 2os fsicos no haba podido e=plicarse el hecho
de %ue cuando un ha5 de lu5 violeta pura se lan5a sobre una placa demetal, esta e=pele una lluvia de electrones" :i una lu5 de frecuencia
ms ba9a, por e9emplo amarilla o ro9a, cae sobre la placa, Fsta e=pele
electrones tambiFn, pero a menores velocidades" El vigor con %ue los
electrones son arrancados de la placa de metal depende nicamente
del color de la lu5, ! no de su intensidad" :i la fuente de lu5 es
removida a una distancia considerable ! reducida a un pe%ue-o
resplandor, el nmero de electrones %ue saltan de la placa es menor,
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pero su velocidad no cambia" 2a accin es instantnea incluso
cuando la lu5 es prcticamente imperceptible"Einstein decidi %ue estos efectos peculiares
podran e=plicarse, solamente, si suponemos %ue la lu5 est
compuesta de partculas individuales o 0granos de energa0 %ue
llam fotones, ! %ue cuando uno de estos golpea un electrn, la
accin resultante es comprable al cho%ue de dos bolas de billar"
Dens, adems, %ue los fotones de radiacin violeta, ultravioleta, !
otras de alta frecuencia llevan ms energa %ue los fotones de
radiacin ro9a e infrarro9a, ! %ue la velocidad con %ue los electrones
se desprenden de la placa de metal es proporcional a la energa
contenida en el fotn %ue la golpea" Einstein e=pres estos principios
en una serie de ecuaciones %ue le hicieron, a-os despuFs, merecedor
del premio Nobel, e inJu!eron profundamente en los traba9os
posteriores de fsica ! espectroscopia" 2a televisin, ! otras
aplicaciones de la cFlula fotoelFctrica, deben su e=istencia a la le!
fotoelFctrica de Einstein"/
+s, aduciendo un nuevo e importante principio
fsico, Einstein resolvi, al mismo tiempo, uno de los ms profundos e
in%uietantes enigmas de la naturale5a" Nadie duda actualmente de
%ue la materia est hecha de tomos, los %ue, a su ve5, estn
compuestos de 0materiales de construccin0 an ms pe%ue-os" Dero
la nocin de Einstein de %ue la lu5 est compuesta de partculas
discontnuas choc con la 0venerable0 teora de %ue la lu5 est
compuesta de ondas"
E=isten indudablemente, ciertos fenmenos de la
lu5 %ue slo pueden e=plicarse mediante la teora ondulatoria" Dore9emplo, las sombras de ob9etos ordinarios aparecen ntidamente
denidas, pero cuando se pone un cabello o un alambre mu!
delgado, entre una fuente de lu5 ! una pantalla, no arro9an una
sombre denida, lo %ue indica %ue los ra!os luminosos se han
curvado alrededor de ellos en la misma forma en %ue las ondas de
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A. Einstein y la Teora de la relatividad >/
agua se curvan alrededor de una roca" +nlogamente, si hacemos
pasar un ha5 de lu5 a travFs de una apertura redonda, un discoluminoso, bien denido, se pro!ectar sobre la pantalla pero si
reducimos la apertura al tama-o de un agu9ero perforado por un
aller, entonces el disco aparecer rodeado de bandas concFntricas
alternantes, luminosas ! oscuras" Este fenmeno es conocido con el
nombre de difraccin ! ha sido comparado con la tendencia %ue
tienen las ondas del mar a curvarse ! a divergir al pasar a travFs de
la estrecha boca de un puerto" :i en lugar de un slo agu9ero de
aller, usamos dos, %ue estFn mu! cerca uno del otro, las dos
conformaciones de difraccin se fundirn en una serie de bandas
paralelas" Igual %ue dos sistemas de ondas %ue se encuentran en una
piscina se refor5arn recprocamente cuando se encuentren cresta
con cresta ! se anularn el uno al otro cuando la cresta de una ola
coincida con el valle de la otra, as en el caso de los agu9eros
ad!acentes, las bandas luminosas aparecern cuando dos ondas
luminosas se refuercen recprocamente ! las bandas oscuras cuando
se intereran" Estos fenmenos, difraccin e interferencia, son
estrictamente caractersticos de ondas, ! no ocurriran si la lu5
estuviese compuesta de corpsculos" Hs de dos siglos de
e=periencia ! teora, aseguran %ue la lu5 debe propagarse por ondas"
:in embargo, la le! del efecto fotoelFctrico de Einstein muestra %ue
la lu5 debe consistir de fotones"
2a pregunta de si la lu5 est formada por ondas o
por partculas no ha sido contestada todava" El carcter dual de la
lu5 es, sin embargo, solamente un aspecto de una ms profunda !
e=traordinaria dualidad %ue llena toda la naturale5a"2a primera insinuacin de este dualismo se hi5o en
1.>?, cuando un 9oven fsico francFs llamado 2uis de 8roglie, sugiri
%ue los fenmenos envueltos en las relaciones recprocas de materia
! radiacin se entenderan me9or si se pensara en los electrones no
como partculas individuales, sino como sistemas de ondas" Este
concepto auda5 deshaca dos dFcadas de investigacin cuntica
durante las cuales los fsicos se haban formado ideas mu!
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7/25/2019 Apuntes sobre Einstein
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A. Einstein y la Teora de la relatividad >?
especcas acerca de las partculas elementales de materia" El tomo
haba sido representado como un pe%ue-o sistema solar, compuestode un ncleo central rodeado de un nmero variable de
electrones"%ue giraban en rbitas circulares o elpticas" El electrn
era menos vvido" 2os e=perimentos haban demostrado %ue todos
los electrones tenan e=actamente la misma masa ! la misma carga
elFctrica, ! pareca natural considerarlos como las unidades
primarias del universo" Dareca lgico tambiFn, al principio,
representarlos simplemente como esferas slidas" :in embargo, a
medida %ue avan5aba la investigacin, comen5aron a desaar la
observacin ! la medida" :u comportamiento pareca demasiado
comple9o para cual%uier partcula material" Dor ello, el fsico inglFs :ir
Games Geans?declar 02a esfera slida tiene siempre una posicin
denida en el espacio, el electrn aparentemente no la tiene" $na
esfera slida ocupa una cantidad mu! denida de espacio, discutir
cuanto lugar ocupa un electrn es tan insensato como discutir cuanto
lugar ocupa un miedo, una ansiedad o una incertidumbre0"
Doco despuFs de %ue 8roglie hablase de 0ondas
materia0 un fsico vienFs :chroedinger, desarroll la misma idea en
forma matemtica coherente, creando un sistema %ue e=plicaba los
fenmenos cunticos atribu!endo funciones de onda especcas a
protones ! electrones" Este sistema, conocido como 0mecnica de
ondas0, fue corroborado en 1.> cuando dos fsicos americanos,
3avisson ! 6ermer, probaron mediante e=perimentos %ue los
electrones e=hiben caractersticas de ondas" 3irigieron un ha5 de
electrones contra un cristal metali5ado ! obtuvieron difracciones
parecidas a las %ue se producen cuando pasa la lu5 a travFs de unagu9ero de allerL. :us mediciones indicaron, adems, %ue la longitud
de onda de un electrn es e=actamente de la magnitud predicha por
?
L$n cristal, debido a %ue sus componentes atmicos estn dispuestos de forma
ordenada e igual, puede servir de re9illa de difraccin para longitudes de onda mu!
cortas, tales como los ra!os O
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7/25/2019 Apuntes sobre Einstein
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A. Einstein y la Teora de la relatividad >L
la ecuacin de 8roglie lShTm"v, donde v es la velocidad del electrn,
h es la constante de Dlank ! m es la masa" E=perimentos posterioresdemostraron %ue no slo los electrones, sino los tomos e inclusive
las molFculas producen resultados tpicos de onda al ser difractados
por una supercie de cristal, %ue sus longitudes de onda son
e=actamente las %ue 8roglie ! :chroedinger predi9eron" 2a nica
conclusin posible era la de %ue toda la materia est hecha de ondas
! %ue vivimos en un mundo de ondas"
2a parado9a presentada por ondas de un lado !
partculas de otro fue resuelta por varios avances logrados en la
dFcada anterior a la segunda guerra mundial" 2os fsicos alemanes
&eisenberg ! 8orndesarrollaron un nuevo aparato matemtico %ue
permita una e=acta descripcin de los fenmenos cunticos, !a
fuese en funcin de ondas o en funcin de partculas" 2a idea detrs
de su sistema ha tenido una profunda inJuencia en la losofa de la
ciencia" :ostenan %ue los fsicos no deban preocuparse de las
propiedades de un simple electrn en el laboratorio se traba9a con
haces o lluvias de electrones, cada uno de los cuales tiene miles de
millones de partculas individuales u ondas, !a %ue en con9unto
pueden describirse de cual%uier forma" Dor e9emplo, si dos fsicos se
encontrasen en una pla!a, uno de ellos podra anali5ar una ola del
mar diciendo sus propiedades e intensidad estn claramente
indicadas por la posicin de su cresta ! su valle, mientras %ue el otro
podra, con igual e=actitud, observar la seccin %ue usted denomina
cresta es importante sencillamente por%ue contiene ms molFculas
de agua %ue el rea %ue usted llama valle" 3e la misma manera,
8orn tom la e=presin matemtica usada por :chroedinger en susecuaciones para denotar la funcin de onda, ! la interpret como una
probabilidad en un sentido estadstico" Es decir, pens %ue la
intensidad de cual%uier parte de una onda era la medida de la
distribucin probable de partculas en ese punto" +s, trat el
fenmeno de la difraccin, %ue hasta entonces slo la teora
;ericos de la llamada fsica cuntica"
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7/25/2019 Apuntes sobre Einstein
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A. Einstein y la Teora de la relatividad >
ondulatoria poda e=plicar, en funcin de la probabilidad de %ue
ciertos corpsculos Qcuantas de lu5 o electronesQ sigan ciertastra!ectorias ! lleguen a ciertos lugares" 3e esta manera, las 0ondas
de materia0 fueron reducidas a 0ondas de probabilidad0" No importa
!a como nos representemos visualmente un electrn o un tomo o
una onda de probabilidad" 2as ecuaciones de &eisenberg o de 8orn
se a9ustan a cual%uier representacin" Dodemos, pues, si %ueremos
imaginar %ue vivimos en un universo de ondas, en un universo de
partculas, o como ha dicho un cientco bromista, en un universo de
0ondculos0"
4.-ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA FISICA
CUANTICA
+s, mientras la fsica cuntica dene con gran
e=actitud las relaciones matemticas %ue gobiernan las unidades
bsicas de radiacin ! materia, oscurece ms la verdadera
naturale5a de ambas" 2a ma!ora de los fsicos actuales, sin
embargo, consideran ingenuo especular sobre la verdadera
naturale5a de cual%uier cosa" :ostienen %ue un cientco no puede
hacer ms %ue recoger sus observaciones" Dor lo tanto, si al efectuar
dos e=perimentos con diferente instrumental, uno parece indicar %ue
la lu5 est compuesta de partculas ! el otro %ue est compuesta de
ondas, debe aceptar ambos resultados, considerndolos no como
contradictorios sino como complementarios por s slo, ninguno de
los dos conceptos es suciente para e=plicar la lu5, pero aunados s
pueden hacerlo" +mbos conceptos son necesarios para describir la
realidad ! no tiene sentido preguntar cual es realmente verdadero"En el lF=ico abstracto de la fsica cuntica no e=iste la palabra
0realmente0"
Dor otra parte, es intil pensar %ue la invencin de
herramientas ms perfectas ! adecuadas le permita al hombre
ahondar mucho ms en el microcosmos" ;odos los sucesos del
universo atmico estn se-alados por una indeterminacin %ue el
renamiento de instrumentos medidas no podr eliminar 9ams" 2o
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%ue ha! de caprichoso en el comportamiento atmico no puede
atribuirse a una imperfeccin o incapacidad de los instrumentoshumanos, es el resultado de la propia naturale5a de las cosas, como
demostr &eisenberg en 1.> con su famosa le! fsica conocida con
el nombre de principio de incertidumbre" Dara ilustrar su tesis,
&eisenberg imagin un e=perimento en el cual un fsico trata de
observar la posicin ! velocidadCde un electrn en un movimiento
usando un microscopio inmensamente poderoso" +hora bien, como
!a se ha dicho, un slo electrn no parece tener posicin ni velocidad
denidas un fsico puede denir el comportamiento electrnico con
bastante e=actitud siempre ! cuando traba9e con un gran nmero de
ellos" Dero cuando trata de locali5ar un electrn en particular en el
espacio, lo ms %ue puede decir es %ue un cierto punto de los
comple9os movimientos ondulatorios supuestos representa la
posicin probable del electrn en cuestin" El electrn individual es
una manchita Qtan indeterminada como el viento o como una onda
sonoraQ ! cuantos menos electrones estudie el fsico, tanta ms
indeterminacin arro9arn sus investigaciones" Dara demostrar %ue
esta indeterminacin no es un sntoma de inmadure5 de la ciencia
sino una barrera de la naturale5a, &eisenberg supuso %ue el
microscopio humano usado por su fsico imaginario tena un poder de
aumento de cien mil millones de dimetro capa5 de poner al alcance
del o9o humano un electrn" Dero ahora nos encontramos con otra
dicultad, como un electrn es ms pe%ue-o %ue una onda luminosa,
el fsico puede iluminarlo nicamente usando una longitud de onda
menor" Inclusive los ra!os O son intiles" El electrn puede hacerse
visible solo mediante los ra!os gamma de alta frecuencia del radio,pero recordemos %ue el efecto fotoelFctrico mostr %ue los fotones
de lu5 ordinaria e9ercen una fuer5a violenta sobre los electrones los
ra!os O los golpean an ms fuertemente" El impacto de los ra!os
gamma, todava ms potentes sera, por lo tanto, verdaderamente
desastroso"
CEn fsica velocidad alude tanto a direccin como a rapide5
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7/25/2019 Apuntes sobre Einstein
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El principio de incertidumbre asegura %ue es ! ser
completamente imposible determinar simultneamente la velocidad! posicin de un electrn, es decir, aseverar %ue el electrn 0est en
este preciso lugar0 ! se mueve 0con esta ! otra velocidad0" Ya %ue,
por el mero hacho de observar su posicin cambia su velocidad ! a
la inversa cuanto ms e=actamente sea determinada su velocidad,
tanto ms indenida ser su posicin" *uando el fsico calcula el
margen de incertidumbre en sus cmputos de velocidad ! posicin
de un electrn obtiene siempre una funcin de ese nmero
misterioso h %ue conocemos como constante de Dlank"
+s, la fsica cuntica demuele los dos pilares de la
vie9a ciencia, causalidad ! determinacin, pues al traba9ar con
estadsticas ! probabilidades abandona toda idea de %ue la
naturale5a e=hibe un orden ine=orable de causa ! efecto" Y al admitir
los mrgenes de incertidumbre abandona la antigua esperan5a de
%ue la ciencia, dados el estado presente ! la velocidad de todos los
cuerpos materiales del universo, pueda predecir la historia del
cosmos en todos los tiempos" :i los sucesos fsicos son
indeterminados ! el futuro no se puede predecir, lo %ue nos %ueda es
la innita incertidumbre de un universo caprichoso"
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+ la pregunta de por %uF la fsica usa mFtodos tan
0esotFricos0 de descripcin, el fsico responde por%ue las ecuacionesde la fsica cuntica denen los fenmenos fundamentales fuera del
alcance visual con ms e=actitud %ue cual%uier modelo mecnico" En
otras palabras, funcionan, como ha sido dramticamente demostrado
por los cmputos %ue crearon la bomba atmica" El ob9etivo del fsico
es enunciar las le!es de la naturale5a en tFrminos matemticos cada
ve5 ms precisos" Hientras %ue el fsico del siglo OIO se representaba
la electricidad como un Juido,! con esta metfora en mente
desarroll las le!es %ue generaron nuestra presente era elFctrica, el
fsico del siglo OO trata de evitar las metforas" :abe %ue la
electricidad no es un Juido ! %ue conceptos plsticos tales como
onda o partcula, si bien sirven de guas para nuevos
descubrimientos, no deben ser aceptados como representaciones
e=actas de la realidad" En el lengua9e abstracto de las matemticas,
describe el comportamiento de las cosas, aun%ue no sabe, o no
necesita saber, lo %ue son"
:in embargo, ha! fsicos para los cuales el vaco
%ue media entre la ciencia ! la realidad es todo un reto" Einstein ha
e=presado ms de una ve5 su esperan5a de %ue el mFtodo
estadstico de la fsica cuntica no sea ms %ue un estado transitorio
del saber" 0No puedo creer %ue dios 9uegue a los dados con el
mundo0" Repudia la doctrina positivista de %ue la ciencia slo puede
recoger ! poner en relacin recproca los resultados de la
observacin cree en un universo de orden ! armona" Y cree %ue,
buscando, el hombre puede alcan5ar an el conocimiento de la
realidad fsica" *on este n, Einstein ha mirado no dentro del tomo,sino hacia fuera, hacia las estrellas"
5.-NAVEGANDO POR UN MISTERIOSO MAR DE ETER
En su Ensa!o sobre el entendimiento humano el
losofo Gohn 2ocke escribi hace trescientos a-os 0Es as como una
de las pie5as de a9edre5 %ue han %uedado en el tablero, en las
casillas donde las de9amos, decimos %ue estn todas en el mismo
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lugar o %ue no han sido movidas, aun cuando %ui5, el tablero ha
sido llevado, entre tanto, de un cuarto a otro("""#" 3el tablero tambiFndecimos %ue est en el mismo lugar en %ue estaba si permanece en
la misma parte del camarote, aun%ue %ui5 el navo %ue lo contiene
ha!a estado navegando durante todo ese tiempo" Y del navo se dice
%ue est en el mismo lugar mientras guarda la misma distancia con
las partes de la costa vecina, aun%ue %ui5, la ;ierra ha girado
mientras tanto, de tal suerte %ue, tanto las pie5as de a9edre5 como el
tablero ! el navo han mudado todas de lugar respecto a cuerpos
ms remotos0"
Encerrado en esta imagen de las pie5as %ue se
mueven sin haber sido movidas est un principio de la relatividad la
relatividad de la posicin" Dero esto sugiere otra idea la relatividad
del movimiento" *ual%uiera %ue ha!a via9ado en tren sabe con %ue
rapide5 pasa otro %ue via9a en la direccin contraria, ! cmo parece
%ue casi no se mueve cuando ese otro tren via9a en la misma
direccin" $na variante de este e9emplo se produce tambiFn dentro
de un espacio cerrado" + veces, un tren comien5a a moverse con tal
suavidad %ue los pasa9eros no lo notan" Entonces, si miran por la
ventanilla ! ven pasar un tren por la va de al lado, no pueden saber
cual es el tren %ue se mueve ! cual est detenido, tampoco pueden
decir la rapide5 con %ue se mueve o en %ue direccin" 2a nica forma
%ue tienen de 9u5gar su situacin es mirar hacia afuera, al otro lado
del vagn, ! encontrar algn punto 9o de referencia, como la
plataforma de la estacin o una se-al luminosa" Ne7ton conoca
estos trucos del movimiento, solamente %ue pens en barcos ! no en
trenes" :aba %ue estando el mar en calma, un marino puedeafeitarse, o beber su sopa, tan cmodamente como si el barco
estuviese inmvil en el puerto" ;anto el agua de la palangana, como
la sopa del plato permanecern inmviles, sin agitarse,
independientemente de %ue la velocidad del barco sea de cinco,
%uince o veinticinco nudos" +s, a menos %ue uno mire hacia afuera,
le ser imposible saber la velocidad con %ue se mueve el barco, o
si%uiera si se est moviendo" +hora bien, si el mar se agita, o el
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barco cambia repentinamente de direccin, notar su estado de
movimiento" Dero dadas las condiciones ideales de un mar enperfecta calma ! un bu%ue silencioso, nada %ue se haga ba9o
cubierta revelar su velocidad en el mar" El principio fsico indicado
por estas consideraciones lo formul Ne7ton en 1LC del siguiente
modo 02os movimientos de cuerpos encerrados en un determinado
espacio son los mismos, tanto en el caso de %ue ese espacio estF en
reposo, como en el supuesto de %ue se mueva uniformemente en
lnea recta, sin movimiento circular0" Este es conocido como el
principio de la relatividad ne7toniano o galileano" Duede e=presarse
en forma ms general de la manera siguiente las le!es mecnicas
%ue son vlidas en un lugar, lo son igualmente en cual%uier otro
lugar %ue se mueva uniformemente en relacin al primero"
2a importancia losca de este principio estriba en
lo %ue dice acerca del universo, !a %ue la mira de la ciencia es
e=plicar el mundo en %ue vivimos, como un todo ! en cada una de
sus partes, para el cientco es esencial poder conar en la armona
de la naturale5a" 3ebe creer %ue las le!es fsicas %ue le son
reveladas en la ;ierra son en verdad le!es universales" *uando
Ne7ton relacion la cada de una man5ana con el girar de los
planetas alrededor del :ol, encontr una le! universal" Y a pesar de
%ue ilustr su principio del movimiento relativo con un barco %ue
navega, estaba realmente pensando en la ;ierra" Dara todos los nes
ordinarios de la ciencia, la ;ierra puede considerarse como un
sistema estacionario" Dodemos decir si %ueremos, %ue las monta-as,
los valles los rboles, las casas, etc"", estn en reposo, ! %ue los
animales, automviles ! aviones estn en movimiento" Dero para elastrofsico, la ;ierra, le9os de estar en reposo, gira en el espacio
vertiginosa ! complicadamente" + ms de su rotacin diaria
alrededor de su e9e, a la velocidad de 1,L)) kilmetros por hora, ! de
su revolucin anual alrededor del :ol a la velocidad de ') kilmetros
por segundo, la ;ierra describe tambiFn varios movimientos
giratorios menos conocidos" *ontra lo %ue se cree, la 2una no gira
alrededor de la ;ierra giran la una alrededor de la otra, o ms
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e=actamente, alrededor de un centro e gravedad comn" ;odo el
sistema solar, adems, se mueve dentro del sistema estelar local a lavelocidad de >) kilmetros por segundo el sistema estelar local se
mueve dentro de la a lctea a la velocidad de ')) kilmetros por
segundo, ! la a 2ctea se ale9a de las remotas gala=ias e=ternas a
la velocidad de 1L) kilmetros por segundo, ! todos en diferentes
direcciones"
+ pesar de %ue Ne7ton no pudo conocer la
comple9idad total de los movimientos, le preocup el problema de
distinguir el movimiento relativo del absoluto en un universo
aturdidamente atareado" :ugiri %ue 0en las remotas regiones de
estrellas 9as, o %ui5s ms all de ellas, podra e=istir algn cuerpo
en reposo absoluto0, pero admiti %ue esto no se poda comprobar
usando un cuerpo celeste al alcance de la visin humana" Dor otro
lado Ne7ton pens %ue era factible %ue el espacio 9o sirviese de
marco 9o de referencia, al cual el girar de las estrellas ! gala=ias
pudiera referirse en tFrminos de movimiento absoluto" *onsideraba
el espacio como una realidad fsica, estacionaria e inamovible, !
aun%ue no pudo fundar esta conviccin con argumentos cientcos,
se aferr a ella apo!ndose en la teologa" Dara Ne7ton el espacio,
como !a vimos, representaba la divina omnipresencia de 3ios en la
naturale5a"
En los dos siglos siguientes pareci %ue el punto de
vista de Ne7ton prevalecera" Dor cuanto, al desarrollar la teora
ondulatoria de la lu5, los cientcos encontraron necesario dotar al
espacio vaco de propiedades mecnicas sintieron la necesidad de
suponer %ue el espacio era una especie de sustancia" +ntes %ueNe7ton el lsofo francFs 3escartes .argu! %ue la mera separacin
de los cuerpos por una distancia probaba la e=istencia de un medio
entre ellos" Dara los fsicos de los siglos OIII ! OIO era obvio %ue si la
lu5 consista de ondas, debera e=istir un medio %ue las sustentara,
.4ilsofo francFs racionalista %ue no destaca por su importancia en los estudios de
fsica
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tal como el agua propaga las olas del mar, ! el aire transmite las
vibraciones %ue llamamos sonido" +s, cuando los e=perimentosmostraron %ue la lu5 puede via9ar en el vaco, los cientcos
concibieron una sustancia hipotFtica %ue llamaron eter ! %ue, segn
ellos, llenaba el espacio ! la materia" Dosteriormente, 4arada!
propuso otro tipo de eter como vehculo de fuer5as elFctricas !
magnFticas" *uando nalmente Ha=7ell identic la lu5 como una
perturbacin electromagnFtica, el eter pareca haber ganado su caso"
El producto nal de la fsica ne7toniana fue un
universo ocupado por un medio invisible, en el %ue erraban las
estrellas ! a travFs del cual via9aba la lu5 como las vibraciones en un
plato de gelatina" Droporcion un modelo mecnico para todos los
fenmenos conocidos de la naturale5a !, adems, el marco 9o de
referencia, el espacio absoluto e inmutable %ue la cosmologa de
Ne7ton re%uera" :in embargo, el eter presentaba algunos
problemas, el menor de los cuales no era %ue su e=istencia no haba
sido demostrada" Dara decidir de una ve5 por todas si realmente
e=ista eso %ue llamaban eter, dos fsicos americanos, +"+" Hichelson
! E"M"Horle!, reali5aron un e=perimento, ahora clsico, en *leveland,
el a-o 1CC1"
+s, el principio en el %ue Hichelson ! Horle!
basaron su e=perimento era bien simple" Densaron %ue si todo el
espacio es un inmvil mar de eter, el movimiento de la ;ierra a
travFs del mismo debera poderse registrar ! medir de la misma
manera %ue los marinos miden la velocidad de un barco a travFs del
mar" *omo hi5o ver Ne7ton, es imposible descubrir el movimiento de
un barco, en aguas tran%uilas, por medio de e=perimentos mecnicosreali5ados en su interior" 2os marinos averiguan la velocidad de un
barco, lan5ando al mar un tronco al %ue se ha arrollado una cuerda
anudada a intervalos iguales ! contando los nudos %ue pasan en
cierto espacio de tiempo" Dara descubrir el movimiento de la ;ierra a
travFs del mar de eter, Hichelson ! Horle! lan5aron un tronco por la
borda, ! el tronco fue un ra!o de lu5" :i realmente la lu5 se propaga
por el eter, su velocidad debe verse afectada por la corriente de eter
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%ue origina el movimiento de la ;ierra" Especcamente, un ra!o de
lu5 pro!ectado en la direccin del movimiento terrestre debe serretardado por el Ju9o de eter, de la misma manera %ue es retardado
un nadador al ir contra corriente" 2a diferencia debe ser poca, pues la
velocidad de la lu5 (%ue fue determinada e=actamente en 1C/.# es
de >.C,)?? kilmetros por segundo, mientras %ue la velocidad de la
;ierra en su rbita alrededor del :ol es de slo ') ilmetros por
segundo" Dor lo tanto, un ra!o de lu5 enviado contra la corriente de
eter debera ir a la velocidad de >.C,)>? kilmetros por segundo,
mientras %ue uno enviado a favor de la corriente de eter debera ir a
la velocidad de >.C,)C? kilmetros por segundo" *on esta idea en
mente Hichelson ! Horle! constru!eron un instrumento de tal
precisin, %ue poda registrar variaciones de fraccin de kilmetros
por segundo en la enorme velocidad de la lu5" Este instrumento, %ue
llamamos interfermetro, consista de un grupo de espe9os colocados
de manera tal %ue un ra!o luminoso poda ser dividido en dos !
lan5ado en diferentes direcciones al mismo tiempo"
El interfermetro de Hichelson Horle! consista en
una serie de espe9os, dispuestos de manera %ue un ra!o emitido de
una fuente luminosa (a la i5%uierda# se divida ! era enviado en dos
direcciones al mismo tiempo" Esto se hi5o mediante un espe9o, +,
cu!a cara estaba cubierta slo de una delgada capa de plata, para
permitir %ue parte del ra!o lo atravesase ! llegase hasta el espe9o *
(derecha# ! el resto se reJe9ase en ngulo recto hacia el espe9o 8" 2os
espe9os 8 ! * reJe9aban luego los ra!os al espe9o + ! desde all,
reunidos de nuevo, se dirigan a un telescopio de observacin ;"*omo el ra!o +*; tena %ue atravesar tres veces el espesor del vidrio
situado detrs de la cara reJectora del espe9o +, una placa de cristal
trasparente de igual espesor fue colocada entre los espe9os + ! 8
para interceptar el ra!o +8; ! compensar as por este retardamiento"
El aparato se hi5o girar en distintas direcciones, de manera %ue los
ra!os +8; ! +*; pudiesen ser enviados en la misma direccin, en
contra, ! a ngulos rectos de la postulada corriente de eter" +
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primera vista, podra parecer %ue un via9e 0a favor de la corriente0,
por e9emplo de 8 a +, debera e%uivaler en tiempo a un via9e 0contrala corriente0 de + a 8" Dero esto no es as remar en un bote un
kilmetro contra la corriente ! otro a favor de la corriente, toma ms
tiempo %ue remar dos kilmetros en agua tran%uila o a travFs de la
corriente, inclusive descontando la fuer5a de arrastre del agua" 3e
haber e=istido alguna aceleracin o retardamiento, de alguno de los
ra!os, por la corriente de eter, el aparato ptico en ; los hubiese
registrado"
El e=perimento se planeo ! e9ecut con tal cuidado
%ue no se poda dudar de sus resultados" Y el resultado fue el
siguiente no haba diferencia alguna en la velocidad de los ra!os
luminosos, cual%uiera %ue fuese su direccin"
El e=perimento de Hichelson Horle! enfrent a los
cientcos a una embara5osa dis!untiva" Dodan desechar la teora
del eter, %ue haba e=plicado tantos fenmenos acerca de la
electricidad, el magnetismo ! la lu5" L a-os de edad, public un pe%ue-o artculo en
el %ue sugera una respuesta al problema, en forma tal, %ue abri un
nuevo universo al pensamiento cientco" Einstein empe5 por
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recha5ar la teora del eter ! con ella la idea del espacio como un
sistema 9o, en reposo absoluto, dentro del cual es posible distinguirel movimiento absoluto del relativo" El hecho indisputable
establecido por el e=perimento de Hichelson Horle! era %ue la
velocidad de la lu5 no es afectada por el movimiento terrestre"
Einstein entendi esto como la revelacin de una le! universal" :i la
velocidad de la lu5 no es afectada por el movimiento terrestre"
Einstein entendi esto como la revelacin de una le! universal" :i la
velocidad de la lu5 es constante, independientemente del
movimiento de la ;ierra, pensaba, debe ser constante
independientemente del movimiento de cual%uier sol, luna estrella
meteoro o cual%uier otro sistema %ue se mueva en cual%uier lugar
del universo" 3e esto se dedu9o una generali5acin ms amplia !
asegur %ue las le!es de la naturale5a son iguales para todos los
sistemas %ue se mueven uniformemente" Esta sencilla declaracin es
la esencia de la teora especial de la relatividad de Einstein"
Incorpora el principio de la relatividad de 6alileo, %ue declara %ue las
le!es mecnicas son las mismas para todos los sistemas %ue se
mueven uniformemente" Dero su formulacin es ms amplia, por%ue
Einstein no pensaba slo en le!es mecnicas, sino tambiFn en las
le!es %ue gobiernan la lu5 ! otros fenmenos electromagnFticos" +s
pues, las uni en un postulado fundamental todos los fenmenos de
la naturale5a, todas las le!es, son los mismos para todos los
sistemas %ue se mueven uniformemente unos respecto de otros"
+parentemente, no ha! nada asombroso en esta
declaracin" :implemente reitera la fe de los cientcos en la armona
de las le!es naturales" +conse9a tambiFn a los hombres de ciencia%ue de9en de buscar un marco de referencia absoluto ! estacionario
en el universo" El universo es un lugar desasosegado estrellas,
nebulosas, gala=ias ! todos los sistemas gravitacionales del espacio
estn en incesante movimiento" Dero sus movimientos pueden
describirse, nicamente, relacionndolos unos con otros, !a %ue en el
espacio no ha! ni direcciones ni fronteras" Es intil, adems, %ue los
sabios traten de descubrir la velocidad 0real0 de cual%uier sistema,
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usando la lu5 como rasero de medida, debido a %ue la velocidad de la
lu5 es constante en todo el universo ! no afecta el movimiento de sufuente o receptor" 2a naturale5a no ofrece medidas absolutas de
comparacin ! el espacio es, como 2eibni5 1)vi con claridad dos
siglos antes %ue Einstein, simplemente 0el orden o relacin %ue
guardan las cosas entre s0" :in cosas %ue lo ocupen no es nada"
Gunto con el de espacio absoluto, Einstein descart
el concepto de tiempo absoluto, es decir, de un Ju9o constante ,
invariable e ine=orable del tiempo, %ue fuera desde un pasado
innito hasta un futuro innito" 6ran parte de la oscuridad %ue ha
envuelto la teora de la relatividad se origina en la aversin humana
a reconocer %ue el sentido del tiempo, como el del color, es una
forma de percepcin" ;al como no e=iste el color sin un o9o %ue lo
perciba, as, un instante o una hora, o un da, no son nada sin un
acontecimiento %ue los se-ale" Y tal como el espacio es simplemente
un orden posible de ob9etos materiales, as el tiempo es simplemente
un orden posible de acontecimientos" 2a sub9etividad del tiempo se
e=plica me9or con las propias palabras de Einstein 02as e=periencias
de un individuo se nos aparecen ordenadas en una serie de sucesos"
En esta serie, los sucesos %ue recordamos estn ordenados de
acuerdo con el criterio de 0antes0 o 0despuFs0" E=iste, por tanto, para
un individuo, un !oQtiempo o tiempo sub9etivo" este no es
mensurable en s mismo" Yo puedo, desde luego, asociar nmeros a
los sucesos, de tal manera %ue al ltimo acontecimiento se asocia un
nmero ma!or %ue al inmediatamente anterior" Esta asociacin la
puedo denir con un relo9, comparando el orden de sucesos dado por
el relo9 con el orden de la serie dada de sucesos" Entendemos porrelo9, algo %ue nos proporciona una serie de sucesos %ue pueden ser
contados0"
1)4ilsofo alemn contemporneo de Ne7ton, con el %ue Fste mantuvo animadas
polFmicas" 2a cantidad ingente de sus escritos an no ha podido ser clasicada ni
publicada en su integridad"
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+l referir nuestras propias e=periencias a un relo9 (o
calendario# hacemos del tiempo un concepto ob9etivo" :in embargo,los intervalos de tiempo medidos por un relo9 o calendario no son
cantidades absolutas impuestas al universo por un edito divino"
;odos los relo9es usados por el hombre han sido acordados por
nuestro sistema solar" 2o %ue llamamos una hora es en realidad una
medida en el espacio, un arco de %uince grados en la rotacin diaria
aparente de la esfera celeste" Y lo %ue llamamos un a-o es
simplemente una medida del avance de la ;ierra en su rbita
alrededor del :ol" $n habitante de Hercurio, sin embargo, tendra
nociones mu! diferentes del tiempo, !a %ue Hercurio hace su via9e
alrededor del :ol en CC das terrestres, ! en ese mismo periodo gira
una sola ve5 sobre su e9e" +s, en Hercurio un da ! un a-o son la
misma cosa" Dero nuestra nocin del tiempo pierde sentido cuando la
ciencia estudia 5onas ale9adas de la vecindad del :ol" Dor%ue la
relatividad nos dice %ue no e=iste un intervalo 9o de tiempo %ue sea
independiente del sistema a %ue es referido" No e=iste la
simultaneidad, no e=iste el ahora, independiente del sistema de
referencia" Dor e9emplo, una persona en Nueva York puede telefonear
a una persona en 2ondres, ! a pesar de %ue son las siete de la tarde
en Nueva York ! medianoche en 2ondres, podemos decir %ue estn
hablando 0al mismo tiempo0" Dero esto se debe a %ue ambos residen
en el mismo planeta, ! sus relo9es estn 0engranados0 al mismo
sistema astronmico" 2a cosa se complica cuando tratamos de saber,
por e9emplo, lo %ue sucede en la estrella +rturo 0en este momento0"
+rturo est a treinta ! tres a-os lu5 de distancia11":i intentasemos
comunicarnos con +rturo por radio 0en este momento0, nuestromensa9e tardara 'C a-os en llegar a su destino, ! otros 'C
tardaramos en recibir respuesta" *uando miramos a +rturo !
decimos %ue la vemos ahora, en 1..', estamos viendo realmente un
fantasma, una imagen pro!ectada sobre nuestros nervios pticos por
11$n a-o lu5 es la distancia %ue la lu5 recorre en un a-o, apro=imadamente .,?
billones de kilmetros"
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ra!os de lu5 %ue se ale9aron de su fuente en 1.?L" 2a naturale5a no
nos permitir saber si +rturo e=iste ahora hasta el >)'>"+ pesar de estas reJe=iones, es difcil para el
hombre, su9eto a la ;ierra, aceptar la idea de %ue este instante %ue Fl
llama ahora, no puede aplicarse a todo el universo" :in embargo, en
su teora especial de la relatividad, Einstein prueba, mediante una
irrefutable sucesin de e9emplo ! deduccin, %ue no tiene sentido
hablar de sucesos %ue aconte5can simultneamente en sistemas no
relacionados" :u ra5onamiento se desarrolla como vamos a e=poner
a continuacin"
En primer lugar, debemos darnos cuenta de %ue el
cientco, cu!a tarea es describir los acontecimientos fsicos en
forma ob9etiva, no puede usar tFrminos sub9etivos como 0esto0,
0a%u0 ! ahora" Dara Fl, los conceptos de espacio ! tiempo cobran
signicado fsico nicamente cuando las relaciones entre sucesos !
sistemas han sido denidas" Y le es constantemente necesario, al
tratar las formas comple9as de movimiento (como la mecnica
celeste, la electrodinmica, etc"#, relacionar las magnitudes
encontradas en un sistema con las %ue aparecen en otro" 2as le!es
matemticas %ue denen esta relacin son conocidas con el nombre
de le!es de transformacin" 2a transformacin ms sencilla puede
ilustrarse con un hombre %ue pasea sobre la cubierta de un barco si
camina hacia adelante, en direccin a proa, a la velocidad de ' km"
por hora ! el barco navega a 1> km" por hora, entonces la velocidad
del hombre con respecto al mar s de 1? km" por hora si camina en
sentido contrario, su velocidad relativa al mar es de . km" por hora"
*omo variante, podemos imaginarnos una campana de alarma %uesuena en un cruce de vas" 2as ondas sonoras producidas por la
campana se difunden a la velocidad de /)) m" por segundo" $n tren
se acerca al cruce a la velocidad de >) m" por segundo" Dor lo tanto
la velocidad del sonido relativa al tren es de />) m" por segundo,
cuando el tren se acer%ue a la campana de alarma, ! de 'C) m" por
segundo tan pronto como el tren rebase la campana" Esta simple
adicin de velocidades se basa en un obvio sentido comn, ! ha si